CN114282855B - 负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种负荷重分配攻击下电‑气耦合系统的综合防护方法，包括以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击；计及该双侧协同LR攻击造成的电网连锁故障对系统负荷的影响，建立电‑气耦合系统损失评估模型，采用经济损失统一度量该电‑气耦合系统中电网与天然气网的负荷损失；通过线性化方法和KKT条件转化来求解电‑气耦合系统损失评估模型，计算由攻击对电‑气耦合系统造成的经济损失，确定出系统中各负荷节点的脆弱性；在不同攻击资源程度下分析各负荷节点的综合脆弱性及其高低程度；采用加强保护高综合脆弱性的负荷节点和限制气转电负荷削减比例对该电‑气耦合系统进行综合防护。本发明提高了系统抵御攻击的能力，减少了IEGS经济损失。

Description

负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法
技术领域
本发明涉及智能电网防护技术领域，具体地讲，是涉及一种负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法。
背景技术
智能电网作为信息物理系统（cyber physical system，CPS）的现实载体，承担了推动建设新型电网的重要任务，是电力系统安全稳定运行的坚实保障[1]。同时在加快构建清洁低碳高效的能源体系，打破不同能源之间的壁垒，让各品类能源有机融合的目标下，天然气发电作为一种清洁、高效的供能形式被广泛应用于电力系统中，克服了其他清洁能源间歇性和波动性的缺点。在电网与天然气网耦合程度不断加深的背景下，原有电力CPS逐步转化为综合能源CPS，具有更强的状态感知功能，借助大量种类的传感器获取系统实时量测值[2]。但随着综合能源CPS中大规模信息技术的应用，恶意信息攻击对系统的安全风险也急剧增加。2015年乌克兰电网遭受信息攻击，造成全国大面积停电，停电持续时间之长，影响范围之大，十分罕见[3]。由此可见，信息攻击引发的安全事件会造成严重的经济损失和恶劣的社会影响。此外，我国电网收到的攻击警报有较大增长，未来能源电力领域关键信息基础设施遭到攻击的风险将进一步增加[4]。因此，全面研究信息攻击机理与影响对电-气耦合系统（Integrated electricity-natural gas system, IEGS）脆弱性和安全稳定运行的研究意义重大。
现有研究中，针对电力系统的信息攻击主要有以下两大类。第一类是信息-物理协同攻击，通过物理方法破坏电网中元件的同时发动信息攻击掩盖电网的真实运行状态，对电网造成严重的损失。文献[5]中以攻击者和调度中心的目标冲突为基础建立双层规划模型，并针对电网中的脆弱性节点进行分析。文献[6]中提出防御性随机规划模型来应对协同攻击带来的风险。文献[7]中建立了以电力系统最大化损失为目标的双层模型，并给出了节点在信息攻击下的脆弱性分析。虽然现有信息物理协同攻击研究虽然为保护系统信息安全提供了有效的支撑，但并不能直观反映信息攻击对于系统造成的损失，同时也未对系统内节点的脆弱性进行全面的评估，不能真正反映系统内的高脆弱性节点。此外，协同攻击需要物理攻击的时效性较高，因此在实际中难以对电力系统实施物理信息协同攻击。
第二大类是单一信息攻击，在实际电力系统的攻击中较为常见。单一信息攻击又可分为拓扑攻击和负荷重分配攻击（Load Redistribution, LR）。拓扑攻击通过篡改线路开断数据，误导调度中心的状态感知，危害系统安全。文献[8]建立了电力信息物理系统分层模型，考虑了多层耦合的特性，并基于拓扑分析方法对攻击进行了模拟。文献[9]中提出线路切换的新拓扑攻击方式，采用元启发式优化算法求解攻击模型，新提出的拓扑攻击方式会对系统造成严重的损失。相比于拓扑攻击，负荷重分配攻击具有更强的隐蔽性，在一定阈值内实施攻击不易引起调度中心的警觉。因此主要针对负荷重分配攻击进行研究，2009年，Yao Liu等提出虚假数据注入攻击的概念，构造的攻击可以绕过当时的不良数据检测技术[10]。2011年，文献[11]首次提出一种改进虚假数据注入攻击：LR攻击。LR攻击是一种特殊类型的虚假数据注入攻击，它以系统支路虚假过载为基础干扰安全约束经济调度。文献[11-14]中以最大化系统运行成本为目标，表明虚假数据注入双层优化攻击可能严重危害电力系统安全和经济运行。文献[15,16]研究了LR攻击对电网造成级联故障的风险以及对高风险线路的识别，文献[17]提出了计及连锁故障的电-气耦合系统信息物理协同攻击策略。可见现有信息攻击对电力系统影响的研究，大部分研究未考虑攻击资源的限制以及攻击引起的潮流转移会使线路过载，继而造成严重的连锁故障，给电力系统运行造成更大的损失。虽然有少量研究计及级联故障的风险，但未能将攻击给电力系统造成的总损失统一度量。以上关于LR攻击的研究均侧重在电力系统分析攻击效果，鲜有针对IEGS的信息攻击，并且未对系统的脆弱性节点进行分析，不能清晰的反应LR攻击对于IEGS的影响。
目前针对IEGS的信息攻击研究较少，现有研究都是侧重在电力系统分析信息攻击效果，即使在电力系统中分析信息攻击的影响，也鲜有研究同时考虑信息攻击资源限制和电力系统中连锁故障给系统带来的影响。在电网与天然气网耦合程度不断加深的背景下，IEGS遭受恶意信息攻击的风险急剧增加，研究信息攻击对IEGS的影响，分析系统中的脆弱性节点，对于IEGS安全稳定运行具有现实意义。因此，本发明就LR攻击下IEGS的损失评估、脆弱性分析以及综合保护策略等方面提供了设计改进。
参考文献：
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[2] 王晓辉,季知祥,周扬,等.城市能源互联网综合服务平台架构及关键技术[J].中国电机工程学报,2021,41(07):2310-2321.
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[4] 电综.两会代表纵论能源电力行业未来发展[J].电力设备管理,2020,(06):18-20+30.
[5] 田猛,董政呈,王先培,等.目标冲突下电力信息物理协同攻击分析[J].电网技术,2019,43(07):2336-44.
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发明内容
针对上述现有技术中的问题，本发明提供一种负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，通过分析双侧协同LR攻击机理及流程，建立LR攻击下的电-气耦合系统损失评估模型，定义系统节点综合脆弱性评估指标，量化信息攻击对IEGS的影响，并提出相应的IEGS综合保护策略，提高系统抵御攻击的能力，以减少IEGS经济损失。
为了实现上述目的，本发明采用的技术方案如下：
一种负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，包括以下步骤：
S100、针对已知电-气耦合系统，以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击，该双侧协同LR攻击为协同篡改电网和气网的负荷量测数据的负荷重分配攻击；
S200、计及该双侧协同LR攻击造成的电网连锁故障对系统负荷的影响，建立电-气耦合系统损失评估模型，采用经济损失统一度量该电-气耦合系统中电网与天然气网的负荷损失；
S300、通过线性化方法和KKT条件转化来求解电-气耦合系统损失评估模型，计算由该双侧协同LR攻击对电-气耦合系统造成的经济损失，并确定出系统中各个负荷节点的脆弱性；
S400、在不同攻击资源程度下分析各个负荷节点的综合脆弱性及其高低程度；
S500、采用加强保护高综合脆弱性负荷节点和限制气转电负荷削减比例的方式对该电-气耦合系统进行综合防护，以减少IEGS经济损失。
具体地，所述步骤S100中模拟双侧协同LR攻击的步骤如下：
S101、攻击者在一定攻击资源的约束条件下先篡改电网侧的电力负荷数据，诱导电网调度中心调整发电机组输出功率和削减负荷，并将调整后的燃气发电机组输出功率传导到气网侧参与调度；
S102、然后攻击者篡改气网侧的天然气负荷量测值，诱导气网调度中心做出错误决策，削减气转电负荷和天然气负荷，使气网侧处于非经济运行状态；
S103、电-气耦合系统确定削减后气转电负荷大小，并根据气电转化效率更新燃气发电机组输出功率；
S104、燃气发电机组输出功率的变换导致电网侧潮流重新平衡，部分过载线路被切除，电-气耦合系统通过调整燃煤发电机组输出功率和切除电力负荷实现功率自平衡。
具体地，所述步骤S100中以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击的设定条件为：
S100a、攻击者知晓该已知电-气耦合系统的结构参数和运行方式，并能基于实时数据对负荷节点的量测值进行篡改；
S100b、当气转电负荷不足导致燃气发电机组输出功率下降，在电网侧引起电网连锁故障时，电-气耦合系统通过自动发电控制和低频减载装置平衡孤岛内的机组出力和负荷需求；
S100c、攻击者掌握的攻击资源足以成功发动信息攻击，协同篡改线路潮流量测值作为辅助配合攻击消耗部分资源后，攻击者仍有足量攻击资源用于篡改节点负荷量测值。
具体地，所述步骤S200中建立电-气耦合系统损失评估模型包括：
S201、基于电-气耦合系统经济运行的参数和调度策略，建立以电-气耦合系统经济损失最大为目标的攻击模型；
S202、将攻击模型设定的电网攻击向量传导到电网的负荷节点中，以最小化电网运行成本为目标的IEGS调度模型根据电网安全经济调度，在秒级时间尺度下确定发电机组输出功率和电网切负荷量，然后将燃气发电机组输出功率传导至气网侧；
S203、攻击模型设定的气网攻击向量配合燃气发电机组输出功率参与IEGS调度模型中气网的安全经济调度，在分钟级时间尺度下确定气源出力、气负荷削减量和气转电负荷削减量；
S204、将发电机组输出功率、电网切负荷量、气源出力、气负荷削减量和气转电负荷削减量返回攻击模型，根据电网连锁故障模型的功率自平衡确定电网侧各阶段的燃煤发电机组输出功率和失电负荷量。
具体地，所述攻击模型为
目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE001
……（1）
式中：c 1表示单位发电机组发电成本，P G,1,i 表示在第一阶段时电网中各发电机组 的输出功率，N G表示电网中发电机组节点数，c 2表示电网单位切负荷成本，
Figure 151043DEST_PATH_IMAGE002
表示 电网侧被攻击后各电负荷切除量，N LD表示电网中负荷节点数，c 3表示天然气单位切负荷成 本，
Figure DEST_PATH_IMAGE003
表示气网侧被攻击后各气负荷削减量，N CD表示天然气网中负荷节点数，
Figure 802604DEST_PATH_IMAGE004
表示电网侧连锁故障后各阶段系统各负荷节点失电负荷量，s表示阶段数， 取至少为2的整数，
攻击约束
Figure DEST_PATH_IMAGE005
……（2）
Figure 51183DEST_PATH_IMAGE006
……（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE007
……（4）
Figure 391201DEST_PATH_IMAGE008
……（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE009
……（6）
Figure 939994DEST_PATH_IMAGE010
……（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE011
……（8）
式中：ΔL c 为攻击后电网侧负荷节点量测值篡改量，I e 表示电网侧负荷节点的信息 子站，ΔL e 为攻击后气网侧负荷节点量测值篡改量，I g 表示气网侧负荷节点的信息子站，信 息网模型表示为
Figure 231298DEST_PATH_IMAGE012
，ΔL d 为整个IEGS节点负荷量测值的篡改量，
Figure DEST_PATH_IMAGE013
分 别表示负荷节点的攻击难度、单个负荷节点篡改量的阈值上限、篡改负荷量测值的攻击资 源上限，ΔF、Δf mn 分别为电网线路和气网管道需要篡改的量测值，S 1、S 2分别为电网、气网 转移因子矩阵，A bl 、G bl 分别为电网支路负荷关联矩阵和气网管道负荷关联矩阵。
具体地，所述IEGS调度模型为
目标函数
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE014
……（9）
电网约束条件
线路潮流约束
Figure DEST_PATH_IMAGE015
……（10）
Figure 154124DEST_PATH_IMAGE016
……（11）
发电机组容量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE017
……（12）
电负荷削减量约束
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE018
……（13）
节点功率平衡约束
Figure DEST_PATH_IMAGE019
……（14）
式中：电网模型采用
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE020
，其中E G 为发电机点集，E n 为负荷点集，E l 为 电力线路集，
Figure DEST_PATH_IMAGE021
分别为电网遭受攻击后电网调度中心基于测量的虚假负荷数据进行 分析后所确定的线路有功潮流和节点相角，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure DEST_PATH_IMAGE023
分别为支路潮流上下限，
Figure 946499DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure DEST_PATH_IMAGE025
分别为各发电机组输出功率上下限，X l 为线路l的电抗；A bl 为节点-支路关联矩阵，若 母线b为支路l的起点，则A bl =1；若母线b为支路l的终点，则A bl =-1；否则A bl =0；
Figure 536750DEST_PATH_IMAGE026
为电网各负荷节点初始负荷量，
天然气网约束条件
管道流量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE027
……（15）
节点质量平衡
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE028
Figure DEST_PATH_IMAGE029
……（16）
气负荷削减量约束
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE030
……（17）
压缩机流量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE031
……（18）
气源出力约束
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE032
……（19）
节点气压约束
Figure DEST_PATH_IMAGE033
……（20）
气转电负荷削减约束
Figure 123589DEST_PATH_IMAGE034
……（21）
气转电负荷转化约束
Figure DEST_PATH_IMAGE035
……（22）
式中：天然气网采用模型
Figure 346760DEST_PATH_IMAGE036
表示，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE037
表示气源集合；
Figure 67460DEST_PATH_IMAGE038
表示气负荷集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE039
表示压缩机集合；
Figure 59687DEST_PATH_IMAGE040
表示天然气管道集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE041
分别为调 度人员视角下的压缩机传输流量、管道流量；k mn 为管道流量系数；p m 、p n 分别为节点m,n的气 压；
Figure 161635DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 386949DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure DEST_PATH_IMAGE045
分别为气源供应量、气负荷量、气转电负荷、气转电负荷削减量；
Figure 130914DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 446489DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 765343DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure DEST_PATH_IMAGE051
分别为压缩机流量上下限、气源出力上下限、 节点气压上下限；
Figure 963106DEST_PATH_IMAGE052
为压缩机功耗系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE053
为燃气轮机组转化效率；P gas 为燃气机组输出 功率。
具体地，所述电网连锁故障模型基于孤岛平衡策略进行功率自平衡，孤岛平衡策略根据系统备用容量v决定：
Figure 714025DEST_PATH_IMAGE054
……（23）
式中：N BM 为孤岛的节点数；
Figure DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 195691DEST_PATH_IMAGE056
分别表示孤岛内各燃煤机 组的最大输出功率、阶段s时孤岛内各燃气轮机组的输出功率、阶段s时孤岛内各节点负荷 量，P g,s,i 为阶段s时孤岛内各燃煤机组的输出功率；
当v≥0时，孤岛内系统备用容量充足，不同节点处燃煤发电机组依据剩余发电容量按比例增减出力，燃煤发电机组输出功率为
Figure DEST_PATH_IMAGE057
……（24）
Figure 436179DEST_PATH_IMAGE058
……（25）
当v<0时，孤岛内系统备用容量不足，将孤岛内所有燃煤发电机组输出功率增至最大，同时将负荷等比例削减满足功率缺额：
Figure DEST_PATH_IMAGE059
……（26）
Figure 855659DEST_PATH_IMAGE060
Figure DEST_PATH_IMAGE061
……（27）
在调整孤岛内所有燃煤发电机组输出功率和负荷后，得到各负荷节点的净注入功率，运用直流潮流模型计算各支路潮流，系统功率进行自平衡，其中，
阶段s时的节点功率平衡约束
Figure 659536DEST_PATH_IMAGE062
……（28）
判断线路是否被过载切除
Figure DEST_PATH_IMAGE063
……（29）
计算连锁故障时的支路潮流
Figure 480861DEST_PATH_IMAGE064
……（30）
阶段s时电负荷的切除量
Figure DEST_PATH_IMAGE065
……（31）
式中：z l 表示支路l的运行状态，z l =1表示线路l正常运行，z l =0表示线路l断开，F l,s 表示在阶段s时支路l上的潮流，N S 表示连锁故障传播数量，P G,s 表示阶段s时电网发电机组 输出功率，
Figure 157830DEST_PATH_IMAGE066
表示阶段s时电网各节点负荷量，
Figure DEST_PATH_IMAGE067
表示阶段s时电网节点相角。
具体地，所述步骤S300中线性化方法包括连锁故障时的支路潮流的线性化、天然气网管道潮流线性化，
连锁故障时的支路潮流的线性化通过引入连续变量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE068
和0-1变量b 1并加入 约束式(32)来线性化，该约束式(32)由式(30)变换得到
Figure DEST_PATH_IMAGE069
……（32）
式中，θ 1和θ 2分别为l线首端和末端的相位角，θ max和θ min表示最大和最小相位角，
天然气网管道潮流线性化采用基于气体节点平衡的气网管道流量上限约束式(33)替代式(15)和式(20)参与模型求解，
Figure 985978DEST_PATH_IMAGE070
……（33）
天然气网各节点压力表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE071
……（34）
在天然气网管道潮流线性化后，将IEGS调度模型通过KKT条件转化，使电-气耦合系统损失评估模型转化为一个带平衡约束的数学规划问题，并将KKT条件作为一组额外的互补约束添加到攻击模型和电网连锁故障模型中，该KKT条件表示如下：
Figure 875437DEST_PATH_IMAGE072
……（35）
Figure DEST_PATH_IMAGE073
……（36）
式中：f(x)为IEGS调度模型的目标函数，c i (x)和h j (x)为IEGS调度模型中的不等式和等式约束，α i 和β j 为拉格朗日不等式和等式乘子，k和l为IEGS调度模型中不等式和等式约束的个数，x为IEGS调度模型中的变量，
通过式(33)代替式(15)和式(20)、式(36)代替IEGS调度模型的约束条件，并利用MATLAB调用CPLEX求解器对电-气耦合系统损失评估模型进行求解，并在求解后，根据式(34)计算和判断节点压力，以对求解可行性进行检验，若可行则输出结果，否则调整式(33)参数重新求解。
具体地，所述步骤S300中确定出系统中各个负荷节点的脆弱性采用下式(37)的指标表征负荷节点遭受攻击的程度，
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE074
……（37）
所述步骤S400中各个负荷节点的综合脆弱性采用下式(38)的指标表征同一负荷节点在不同攻击资源下的脆弱程度，
Figure DEST_PATH_IMAGE075
……（38）
式中：n表示攻击资源场景个数，与R c 相关，α i 为攻击资源i出现的概率，满足正态分 布规律，
Figure 800536DEST_PATH_IMAGE076
表示攻击资源i时各个负荷节点的脆弱性。
具体地，所述步骤S500中进行综合防护包括采用提高负荷节点状态估计检测灵敏度的方法，有效增强攻击负荷节点的难度，加强保护综合脆弱性前5%高的负荷节点以及将气转电负荷削减比例限制在50%以下。
与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：
（1）本发明针对IEGS损失评估及脆弱性节点分析问题，首先在分析IEGS下双侧协同LR攻击作用机理的基础上，研究LR攻击的实施策略。其次，计及连锁故障对电网的影响，以IEGS经济损失最大为目标函数，建立IEGS下的LR攻击的损失评估模型，统一度量了不同能源子系统的损失，量化了不同场景下LR攻击对系统安全经济运行的风险，定义了新的节点综合脆弱性评价指标，全面深层次分析IEGS中的高脆弱性节点。最后提出针对不同攻击下IEGS的综合保护策略，结果验证了保护策略可以有效提高系统抵御攻击的能力，减少IEGS经济损失。
（2）在天然气网与电网耦合程度不断加深的现在，还未有研究评估信息攻击对IEGS的影响，本发明针对双侧协同LR攻击下的电-气耦合系统进行损失评估，并对系统中的高脆弱性节点进行识别，很好的弥补这一研究领域的空白，具有很高的学术价值。
（3）本发明提出的应对信息攻击的保护策略，有效的减少了信息攻击给IEGS带来的经济损失，该保护方法可为防御者制定合理的防御策略提供重要的依据，具有很好的现实指导意义。
（4）本发明提出的系统高脆弱性节点转移方法可以有效帮助决策者防护由于恶意信息攻击对IEGS造成的严重影响，具有更强的工程应用价值。
附图说明
图1为本发明-实施例的流程示意图。
图2为本发明-实施例中双侧协同LR攻击的过程示意图。
图3为本发明-实施例中经济损失评估模型的过程示意图。
图4为本发明-实施例中IEGS仿真系统结构示意图。
图5为本发明-实施例中不同攻击对IEGS的破坏效果示意图。
图6为本发明-实施例中不同攻击资源下IEGS的经济损失示意图。
图7为本发明-实施例中攻击1、2时节点脆弱性示意图。
图8为本发明-实施例中攻击3时节点脆弱性示意图。
图9为本发明-实施例中IEGS节点的综合脆弱性示意图。
图10为本发明-实施例中防护策略成效对比示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，本发明的实施方式包括但不限于下列实施例。
实施例
如图1至图10所示，该负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，包括以下步骤：
S100、针对已知电-气耦合系统，以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击，该双侧协同LR攻击为协同篡改电网和气网的负荷量测数据的负荷重分配攻击；
S200、计及该双侧协同LR攻击造成的电网连锁故障对系统负荷的影响，建立电-气耦合系统损失评估模型，采用经济损失统一度量该电-气耦合系统中电网与天然气网的负荷损失；
S300、通过线性化方法和KKT条件转化来求解电-气耦合系统损失评估模型，计算由该双侧协同LR攻击对电-气耦合系统造成的经济损失，并确定出系统中各个负荷节点的脆弱性；
S400、在不同攻击资源程度下分析各个负荷节点的综合脆弱性及其高低程度；
S500、采用加强保护高综合脆弱性负荷节点和限制气转电负荷削减比例的方式对该电-气耦合系统进行综合防护，以减少IEGS经济损失。
具体地，本发明主要针对电力-天然气信息物理深度耦合系统，其由电-气耦合系 统、信息网和通信耦合网络组成。电-气耦合系统主要包括系统的一次设备，根据复杂网络 理论，电网模型采用
Figure DEST_PATH_IMAGE077
，其中E G 为发电机点集，E n 为负荷点集，E l 为电力线路 集。天然气网采用模型
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE078
表示，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE079
表示气源集合；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE080
表示气 负荷集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE081
表示压缩机集合；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE082
表示天然气管道集合。信息网包括了调度中心和各通 信节点，负责全网的状态感知及数据采集。信息网采用模型
Figure 241882DEST_PATH_IMAGE083
表示，其中I g 表示 气网负荷节点的信息子站；I e 表示电网负荷节点的信息子站。
关于IEGS下LR攻击机理分析，LR攻击是基于传统意义上虚假数据注入攻击的改进，有效避免注入攻击的固有缺点，更贴合于实际的信息攻击，对停电风险影响较大。本发明提出的模拟IEGS下的双侧协同LR攻击的过程如图2所示，攻击可以在电-气耦合系统中协同篡改电网和气网的负荷量测数据，诱导不同的调度中心做出错误的调整策略，引起支路或管道过载，从而转移发电机组和气源出力，并且导致系统甩负荷，造成严重的经济损失，危害IEGS安全经济运行。
该模拟双侧协同LR攻击的步骤如下：
S101、攻击者在一定攻击资源的约束条件下先篡改电网侧的电力负荷数据，诱导电网调度中心调整发电机组输出功率和削减负荷，并将调整后的燃气发电机组输出功率传导到气网侧参与调度；
S102、然后攻击者篡改气网侧的天然气负荷量测值，诱导气网调度中心做出错误决策，削减气转电负荷和天然气负荷，使气网侧处于非经济运行状态；
S103、电-气耦合系统确定削减后气转电负荷大小，并根据气电转化效率更新燃气发电机组输出功率；
S104、燃气发电机组输出功率的变换导致电网侧潮流重新平衡，部分过载线路被切除，电-气耦合系统通过调整燃煤发电机组输出功率和切除电力负荷实现功率自平衡。
为了突出双侧协同LR攻击效果，本发明基于已有研究的前提假设对部分条件进行简化处理，该处理充分考虑了信息攻击的实际情况及其对IEGS所产生的实质影响。即以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击的设定条件为：
S100a、攻击者知晓该已知电-气耦合系统的结构参数和运行方式，并能基于实时数据对负荷节点的量测值进行篡改；
S100b、当气转电负荷不足导致燃气发电机组输出功率下降，在电网侧引起电网连锁故障时，电-气耦合系统通过自动发电控制和低频减载装置平衡孤岛内的机组出力和负荷需求；
S100c、攻击者掌握的攻击资源足以成功发动信息攻击，协同篡改线路潮流量测值作为辅助配合攻击消耗部分资源后，攻击者仍有足量攻击资源用于篡改节点负荷量测值。
负荷损失是LR攻击和连锁故障的直观体现，而由于负荷损失带来的运行成本升高能更真实的反映攻击的危险程度，因此本发明采用攻击后IEGS的总经济损失，统一度量气网侧与电网侧的负荷损失，表征系统抵御攻击的能力。系统经济损失越小，则系统抵御攻击的能力越强。基于攻击者视角建立的LR攻击下经济损失评估模型的过程如图3所示。在该模型中，攻击者获取IEGS经济运行的参数后，在知晓IEGS系统调度策略的前提下，采用最大化IEGS经济损失的攻击向量进行攻击，其中攻击模型表示攻击者向负荷节点注入虚假数据的行为，IEGS调度模型表示对IEGS进行安全经济调度。
具体地，攻击者基于电-气耦合系统经济运行的参数和调度策略，建立以电-气耦 合系统经济损失最大为目标的攻击模型；将攻击模型设定的电网攻击向量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE084
传导到电网 的负荷节点中，以最小化电网和气网运行成本为目标的IEGS调度模型根据电网安全经济调 度，在秒级的时间尺度下确定发电机出力P G,1和系统切负荷量
Figure 635954DEST_PATH_IMAGE085
。之后将燃气机组 输出功率P gas 传导至气网侧；攻击模型设定的气网攻击向量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE086
配合燃气发电机组输出功 率参与IEGS调度模型中气网的安全经济调度，在分钟级的时间尺度下确定气源出力
Figure 594683DEST_PATH_IMAGE087
、气 负荷削减量
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE088
和气转电负荷削减量
Figure 577551DEST_PATH_IMAGE089
。将变量（P G,1、
Figure 127481DEST_PATH_IMAGE085
、
Figure 743270DEST_PATH_IMAGE087
、
Figure 240111DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure 687272DEST_PATH_IMAGE089
）返回攻击 模型，根据电网连锁故障模型的功率自平衡确定电网侧各阶段的燃煤发电机组输出功率P g,s 和失电负荷量
Figure DEST_PATH_IMAGE090
。
关于攻击模型，攻击者在保证LR攻击可以躲过IEGS不良数据检测，知晓IEGS系统调度策略的前提下，以IEGS经济损失最大为目标实施攻击。如式(1)所示，计及电网连锁故障对系统负荷的影响，采用经济损失统一度量电网与天然气网的负荷损失。
所述攻击模型的目标函数为目标函数
Figure 798317DEST_PATH_IMAGE091
……（1）
式中：c 1表示单位发电机组发电成本，P G,1,i 表示在第一阶段时电网中各发电机组 的输出功率，N G表示电网中发电机组节点数，c 2表示电网单位切负荷成本，
Figure 963719DEST_PATH_IMAGE002
表示 电网侧被攻击后各电负荷切除量，N LD表示电网中负荷节点数，c 3表示天然气单位切负荷成 本，
Figure 733092DEST_PATH_IMAGE003
表示气网侧被攻击后各气负荷削减量，N CD表示天然气网中负荷节点数，
Figure 503602DEST_PATH_IMAGE004
表示电网侧连锁故障后各阶段系统各负荷节点失电负荷量，s表示阶段数，取 至少为2的整数，
LR攻击需要躲过IEGS系统中不良数据检测的同时不引起调度中心的警觉。本发明在一定攻击资源下对LR攻击展开研究，设定以下攻击约束
Figure 129755DEST_PATH_IMAGE005
……（2）
Figure 234983DEST_PATH_IMAGE006
……（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE092
……（4）
Figure 73626DEST_PATH_IMAGE008
……（5）
Figure 167484DEST_PATH_IMAGE009
……（6）
Figure 433380DEST_PATH_IMAGE010
……（7）
Figure 307796DEST_PATH_IMAGE011
……（8）
式中：ΔL c 为攻击后电网侧负荷节点量测值篡改量，I e 表示电网侧负荷节点的信息 子站，ΔL e 为攻击后气网侧负荷节点量测值篡改量，I g 表示气网侧负荷节点的信息子站，信 息网模型表示为
Figure 199397DEST_PATH_IMAGE012
，ΔL d 为整个IEGS节点负荷量测值的篡改量，
Figure 413341DEST_PATH_IMAGE013
分别 表示负荷节点的攻击难度、单个负荷节点篡改量的阈值上限、篡改负荷量测值的攻击资源 上限，ΔF、Δf mn 分别为电网线路和气网管道需要篡改的量测值，S 1、S 2分别为电网、气网转 移因子矩阵，A bl 、G bl 分别为电网支路负荷关联矩阵和气网管道负荷关联矩阵。
其中，式(2)~(3)分别表示电网和气网负荷节点负荷量测值的篡改量代数和为0，保证各系统有功功率和天然气质量平衡；式(4)表示双侧协同LR攻击下，IEGS节点负荷量测值的篡改量之和为0，确保IEGS中电力系统有功平衡和天然气系统节点质量平衡；篡改量测值相对原量测值比值大小与攻击资源消耗正相关且近似满足一次相关性，在限定信息攻击资源一定时，LR攻击节点满足约束如式(5)所示；式(6)限制了攻击对单个节点负荷量测值的篡改幅度，确保攻击可以躲过状态估计的检测；式(7)~(8)表示攻击对于电网支路和气网管道量测值的篡改量。
关于IEGS调度模型，调度中心在满足IEGS中功率平衡、运行约束以及系统安全约束的条件下，对IEGS中电网和气网分别进行安全经济调度。如式(9)所示，以最小化电网和气网运行成本为目标分别进行调度。
该IEGS调度模型目标函数为
Figure 646876DEST_PATH_IMAGE014
……（9）
电网约束条件
线路潮流约束
Figure 211850DEST_PATH_IMAGE015
……（10）
Figure 126716DEST_PATH_IMAGE016
……（11）
发电机组容量约束
Figure 257483DEST_PATH_IMAGE017
……（12）
电负荷削减量约束
Figure 848870DEST_PATH_IMAGE018
……（13）
节点功率平衡约束
Figure 697877DEST_PATH_IMAGE093
……（14）
式中： E G 为发电机点集，E n 为负荷点集，E l 为电力线路集，电网模型表示为
Figure 416435DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 604971DEST_PATH_IMAGE021
分别为电网遭受攻击后电网调度中心基于测量的虚假负荷数 据进行分析后所确定的线路有功潮流和节点相角，
Figure 180308DEST_PATH_IMAGE022
、
Figure 719874DEST_PATH_IMAGE023
分别为支路潮流上下限，
Figure 225811DEST_PATH_IMAGE024
、
Figure DEST_PATH_IMAGE094
分别为各发电机组输出功率上下限，X l 为线路l的电抗；A bl 为节点-支路关联 矩阵，若母线b为支路l的起点，则A bl =1；若母线b为支路l的终点，则A bl =-1；否则A bl =0；
Figure 534432DEST_PATH_IMAGE095
为电网各负荷节点初始负荷量。
天然气网约束条件
管道流量约束
Figure 280671DEST_PATH_IMAGE027
……（15）
节点质量平衡
Figure 41954DEST_PATH_IMAGE028
Figure 102314DEST_PATH_IMAGE029
……（16）
气负荷削减量约束
Figure 62180DEST_PATH_IMAGE030
……（17）
压缩机流量约束
Figure 431850DEST_PATH_IMAGE031
……（18）
气源出力约束
Figure 680429DEST_PATH_IMAGE032
……（19）
节点气压约束
Figure 341217DEST_PATH_IMAGE033
……（20）
气转电负荷削减约束
Figure 93273DEST_PATH_IMAGE034
……（21）
气转电负荷转化约束
Figure 446894DEST_PATH_IMAGE035
……（22）
式中：
Figure 182768DEST_PATH_IMAGE037
表示气源集合；
Figure 834198DEST_PATH_IMAGE038
表示气负荷集合；
Figure 503077DEST_PATH_IMAGE039
表示压缩机集合；
Figure 230862DEST_PATH_IMAGE040
表示天然 气管道集合，天然气网模型表示为
Figure 188453DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 191045DEST_PATH_IMAGE041
分别为气网调度中心 视角下的压缩机传输流量、管道流量；k mn 为管道流量系数；p m 、p n 分别为节点m,n的气压；
Figure 917692DEST_PATH_IMAGE042
、
Figure 65646DEST_PATH_IMAGE043
、
Figure 307271DEST_PATH_IMAGE044
、
Figure 51236DEST_PATH_IMAGE045
分别为气源供应量、气负荷量、气转电负荷、气转电负荷削减量；
Figure 960286DEST_PATH_IMAGE046
、
Figure 764294DEST_PATH_IMAGE047
、
Figure 696478DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure 40872DEST_PATH_IMAGE049
、
Figure 991379DEST_PATH_IMAGE050
、
Figure DEST_PATH_IMAGE096
分别为压缩机流量上下限、气源出力上下限、节点气压上下限；
Figure 231868DEST_PATH_IMAGE097
为压缩机功耗系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE098
为燃气轮机组转化效率；P gas 为燃气机组输出功率。
关于电网连锁故障模型，由于攻击会使燃气轮机组输出功率下降或电网线路过载，导致电网中燃煤发电机组的出力有较大的调整，极易引起连锁故障，危害电网安全。
电网中的连锁故障会使电网拓扑分解为孤岛状态运行，通过电网内的自动发电控制和低频减载装置可以自动平衡孤岛内的机组出力和负荷需求，当气转电负荷不足且天然气系统运行时间尺度远大于电网，无法在较短时间内调整燃气轮机组出力，因此只有燃煤机组参与孤岛功率平衡。故而所述电网连锁故障模型基于孤岛平衡策略进行功率自平衡，孤岛平衡策略根据系统备用容量v决定：
Figure 916927DEST_PATH_IMAGE099
……（23）
式中：N BM 为孤岛的节点数；
Figure 268274DEST_PATH_IMAGE055
、
Figure 73288DEST_PATH_IMAGE056
分别表示孤岛内各燃煤机组 的最大输出功率、阶段s时孤岛内各燃气轮机组的输出功率、阶段s时孤岛内各节点负荷量，P g,s,i 为阶段s时孤岛内各燃煤机组的输出功率；
当v≥0时，孤岛内系统备用容量充足，不同节点处燃煤发电机组依据剩余发电容量按比例增减出力，燃煤发电机组输出功率为
Figure DEST_PATH_IMAGE100
……（24）
Figure 750257DEST_PATH_IMAGE058
……（25）
当v<0时，孤岛内系统备用容量不足，将孤岛内所有燃煤发电机组输出功率增至最大，同时将负荷等比例削减满足功率缺额：
Figure 391454DEST_PATH_IMAGE101
……（26）
Figure DEST_PATH_IMAGE102
Figure 280912DEST_PATH_IMAGE103
……（27）
在调整孤岛内所有燃煤发电机组输出功率和负荷后，得到各负荷节点的净注入功率，运用直流潮流模型计算各支路潮流，系统功率进行自平衡。潮流的转移可能会使部分线路越限，从而导致线路停运。如果线路上的潮流大于其上限时，就将其切除，功率自平衡过程如式(28)~(31)所示：
阶段s时的节点功率平衡约束
Figure DEST_PATH_IMAGE104
……（28）
判断线路是否被过载切除
Figure 737170DEST_PATH_IMAGE105
……（29）
计算连锁故障时的支路潮流
Figure DEST_PATH_IMAGE106
……（30）
阶段s时电负荷的切除量
Figure 257144DEST_PATH_IMAGE107
……（31）
式中：z l 表示支路l的运行状态，z l =1表示线路l正常运行，z l =0表示线路l断开，F l,s 表示在阶段s时支路l上的潮流，N S 表示连锁故障传播数量，P G,s 表示阶段s时电网发电机组 输出功率，
Figure 447954DEST_PATH_IMAGE108
表示阶段s时电网各节点负荷量，
Figure 875525DEST_PATH_IMAGE109
表示阶段s时电网节点相角。
对于模型求解，先采用线性化方法对模型进行处理，线性化方法包括连锁故障时的支路潮流的线性化、天然气网管道潮流线性化。
连锁故障时的支路潮流是一个非线性函数，在线性化处理时通过引入连续变量
Figure DEST_PATH_IMAGE110
和0-1变量b 1并加入约束式(32)来线性化，该约束式(32)由式(30)变换得到
Figure 186289DEST_PATH_IMAGE111
……（32）
式中，θ 1和θ 2分别为l线首端和末端的相位角，θ max和θ min表示最大和最小相位角，
在天然气网管道潮流线性化中，由于关联节点间的管道流量和压差的计算公式是非线性的，而管道内的流动与气源的产量和气负荷有关，气体几乎没有损失，将管道流量基于气体节点平衡计算，使用式(33)表示气网管道流量上限，该约束式(33)保证了天然气管网的安全运行。
Figure DEST_PATH_IMAGE112
……（33）
根据得到的管道流量值和预设的松弛节点压力(选择恒压气源作为松弛节点)，可以逐个得到天然气网各节点压力，如下所示：
Figure 939481DEST_PATH_IMAGE113
……（34）
由于该线性化方法中天然气管网的约束不直接考虑节点压力约束，在输出最优解之前将检查节点压力约束，简化本发明所提出的损失评估模型，用式(33)替代式(15)和式(20)参与模型求解，在损失评估模型求解后，根据式(34)计算和判断节点压力，来对求解可行性进行检验，若可行则输出结果，否则修改式(33)求解模型重新求解；
在天然气网管道潮流线性化后，将IEGS调度模型通过KKT条件转化，使电-气耦合系统损失评估模型转化为一个带平衡约束的数学规划问题，并将KKT条件作为一组额外的互补约束添加到攻击模型和电网连锁故障模型中，该KKT条件表示如下：
Figure 555270DEST_PATH_IMAGE114
……（35）
Figure 786532DEST_PATH_IMAGE115
……（36）
式中：f(x)为IEGS调度模型的目标函数，c i (x)和h j (x)为IEGS调度模型中的不等式和等式约束，α i 和β j 为拉格朗日不等式和等式乘子，k和l为IEGS调度模型中不等式和等式约束的个数，x为IEGS调度模型中的变量。通过式(33)替代式(15)和式(20)、式(36)代替IEGS调度模型的约束条件，由于拉格朗日乘子引起的式(36)中的非线性约束可以线性化，所以，整个模型转化为线性规划问题。
本发明利用改进比利时20节点天然气系统和IEEE 39节点电力系统组成的电-气 耦合系统验证上述损失评估模型，系统仿真结构图如图4所示。此外，依据系统负荷距离发 电机或气源的远近来确定负荷节点的攻击难度，由参数
Figure 233694DEST_PATH_IMAGE116
表示，具体参数如表1所示。各母 线的负荷损失代价为100$/MWh；各管道的气负荷损失代价为150$/Mm3。单个负荷节点篡改 量的阈值
Figure 141476DEST_PATH_IMAGE117
设置为0.5。攻击者若成功发动攻击，则攻击者应具备一定量的攻击资源，篡改 线路潮流所需的攻击资源不会影响篡改各负荷节点攻击资源的分配，且本发明重点研究负 荷重分配对IEGS系统的影响，因此，暂时不将篡改线路潮流值所需的攻击资源纳入示例中 考虑。利用MATLAB调用CPLEX求解器对电-气耦合系统损失评估模型进行求解。
为了更好对比电-气耦合系统所有负荷节点变化情况，现将电、气负荷节点进行统一编号，电网侧负荷节点的编号依次为1-18，气网侧气负荷节点的编号依次为19-25。研究三种不同攻击方式对电-气耦合系统运行情况的影响，其中攻击1和2作为单侧攻击的对比示例，攻击3作为本发明方法的试验示例：
攻击1：考虑仅从电网侧进行LR攻击。
攻击2：考虑仅从气网侧进行LR攻击。
攻击3：综合考虑电网侧与气网侧的协同的LR攻击。
表1 负荷节点攻击难度
Figure 306878DEST_PATH_IMAGE118
定义R c 为LR攻击资源上限，选取在信息攻击资源为0.7R c 时，分析不同攻击方式对于系统的破坏效果。如图5所示。不同攻击方式对于系统运行情况的破坏程度有较大差异。3种信息攻击分别对系统造成的经济损失为21.99×10³ $、29.12×10³ $、33.52×10³ $。总的来说，采用攻击3对系统的影响最大，攻击2次之，攻击1对系统影响程度最小。说明了天然气机组具有灵活调节能力，紧急情况下调度中心会优先增加燃气轮机组的输出，同时当天然气系统发生故障或者阻塞时，会优先切断气转电负荷。所以双侧协同LR攻击会削减增大的气转电负荷，导致燃气轮机组的输出功率大大降低，影响电网侧的安全裕度，从而引发连锁故障使电网负荷有较大的损失。而相比于攻击2，攻击1并不影响系统的备用容量，连锁故障后形成的孤岛也因此更易满足系统功率自平衡的需求，所以攻击1对于系统运行情况的影响最小。
值得注意的是，攻击1中电网侧的部分节点负荷损失比例较高，而在其他两种攻击形式中并未发现节点负荷完全失去的现象。如节点3、4中失负荷比例达到100%，说明了采用攻击1时，电网侧攻击资源充足，引起更多线路过载，切除过载线路后易形成不含发电机的孤岛，导致节点负荷被全部切除。同时虽然攻击3会使电网系统的负荷损失大于攻击2的损失，但在气网侧对于气负荷的削减量却小于攻击2，这是因为攻击资源总量的限制导致攻击3在气网侧分配的资源小于攻击2，所以攻击2会使气网系统的经济损失更大。
通过研究不同攻击资源对系统运行情况的影响，本发明还比较了总攻击资源为0.5R c 、0.6R c 、0.7R c 、0.8R c 下系统总经济损失情况，不同攻击资源对于系统影响情况如图6所示。
可以看出，同一攻击方式下不同攻击资源时对系统的经济损失具有一定的递进关系，攻击资源越大，对系统造成的经济损失越大。如在攻击资源分别为0.5R c 、0.6R c 、0.7R c 、0.8R c 时，攻击2对系统造成损失分别为23.51×10³ $、26.13×10³ $、29.87×10³ $、34.69×10³ $。显然攻击资源为0.8R c 时攻击对系统运行影响最大。对比同一攻击资源下不同的攻击形式可知，当攻击资源较充足时，攻击3对系统造成的损失与攻击2的差值越来越小，如在攻击资源为0.8R c 时，攻击2和攻击3对系统造成的经济损失分别为34.69×10³ $和35.68×10³ $。表明了攻击2造成气网侧经济损失较多的同时，攻击3中由于总攻击资源的限制导致电网侧安全经济调度时燃气轮机组输出功率增加有限，导致削减气转电负荷量与攻击2接近。因此，攻击2与攻击3在攻击资源较多时对系统造成的经济损失较为相近。
然后对电-气耦合系统负荷节点脆弱性分析
在信息攻击中，攻击者篡改节点负荷的量测数据，达到破环电-气耦合系统运行的目的。定义如式(37)所述指标表征负荷节点遭受LR攻击的程度，反映节点在LR攻击下的脆弱性。
Figure 341830DEST_PATH_IMAGE119
……（37）
如图7和图8分别给出了攻击1、2和攻击3下不同攻击资源时各负荷节点的脆弱程度。
在攻击1中，随着攻击资源的不断提升，部分负荷节点的脆弱性变化明显。如节点14、18的脆弱性在攻击资源为0.5R c 和0.8R c 时较高，但在0.6R c 和0.7R c 时维持在较低水平。表明了在攻击资源总量和一定区域内线路传输容量限制的情况下，对于不同区域内攻击资源的分配存在一定的波动性。当攻击资源较少时，对于节点18的打击更容易使系统引发连锁故障，达到切机切负荷，扩大系统经济损失的目的。但随着攻击资源的提升，将攻击资源分配给其他区域的负荷节点后对系统造成的损失明显增大，而在攻击资源总量的限制下，分配给节点18的攻击资源会大大减少，因此造成了系统高脆弱性节点的转移。而当攻击资源达到0.8R c 时，对其他区域内负荷分配的攻击资源趋于饱和，因此又将剩余的资源重新分配给节点18所在区域的负荷节点，导致节点18重新成为高脆弱性节点。为了使得系统总体经济损失达到最高，攻击资源会优先向满载发电机组的邻接负荷和大负荷节点分配，诱使潮流发生大规模变化和发电机出力转移。如负荷占比较大的节点5和邻接多个发电机组的节点1、12的脆弱性一直保持在较高水平，说明了系统内部分负荷节点会成为攻击的首要目标。
在攻击2中，针对不同攻击资源的影响，系统节点脆弱性并未发生较大改变。如节点19、20、21一直保持较高的脆弱性。表明了攻击若仅发生在气网侧，攻击的主要目标是最大化削减气转电负荷。如节点20、21与最大的气转电负荷相邻，给节点20和21分配较多的攻击资源会大幅提高气转电负荷削减量。节点19与负载量最大的气源直接相连，针对节点19的攻击可以使整个气网系统的气源出力产生有效转移，达到最大化削减气网负荷的效果。
攻击3中随着攻击资源的增加，系统脆弱性节点转移原理与攻击1、攻击2相同，在此不作赘述。
由图7和8可知，攻击3中系统的高脆弱性节点与攻击1、2相比产生了较大的变化，电网与气网中高脆弱性节点数目的变化体现了攻击资源在电网和气网协同分配的过程。为清晰刻画由于攻击方式的转变而导致系统脆弱性发生的变化，对前述节点脆弱性指标进行修改，如式(38)所述指标可以更明确表征同一负荷节点在不同攻击资源下的脆弱程度，反映负荷节点的综合脆弱性。
所述步骤S400中各个负荷节点的综合脆弱性采用下式(38)的指标表征同一负荷节点在不同攻击资源下的脆弱程度，
Figure 581181DEST_PATH_IMAGE120
……（38）
式中：n表示攻击资源场景个数，与Rc相关，此处n取值为4，
Figure 472914DEST_PATH_IMAGE121
为攻击资源i出现的 概率，满足正态分布规律，其详细参数见表2。
表2 各攻击场景出现概率
攻击场景 攻击场景出现的概率（
Figure 63295DEST_PATH_IMAGE121
）
0.5<i>R</i><sub><i>c</i></sub> 0.2
0.6<i>R</i><sub><i>c</i></sub> 0.3
0.7<i>R</i><sub><i>c</i></sub> 0.3
0.8<i>R</i><sub><i>c</i></sub> 0.2
由图9展示了计算不同攻击方式下系统各节点的综合脆弱性。
在攻击资源有限的前提下，双侧协同LR攻击中的资源分配给气网侧的比重较高。如节点20的脆弱性达到0.43，高于其他负荷节点。反映了在攻击3中，电网侧的LR攻击主要作用是诱使燃气轮机组出力提升，真正使系统遭受严重经济损失是依靠LR攻击在气网侧削减气转电负荷，降低燃气轮机组出力，从而在电网侧引起连锁故障实现的。在攻击1、2中系统高脆弱性节点分别为12、1、10和19、20，而攻击3中节点排序分别为18、5、17和20、21。可以看出电网中的高脆弱性节点有比较明显的转移，说明不同攻击形式对电网的影响有较大差异。同时气网中节点的脆弱性有一定的变动，表明了虽然不同攻击在气网中的目标一致，但气转电负荷的变动会改变气网中攻击资源的分配。
以上结果表明，当LR攻击资源改变后，系统中的部分高脆弱性节点会发生转移，但仍然有一定比例的负荷节点的脆弱性相对稳定。同时，若改变LR攻击形式，系统的脆弱性节点也会发生较大的转移。这可以为接下来IEGS防护策略提供相应思路。
提升系统抵御攻击能力的策略分析
由于LR攻击会对系统安全运行造成严重影响，为提升系统抵御攻击能力，本发明提出以下3种针对LR攻击的系统保护策略，其中策略1和2作为对比示例，策略3作为本发明的试验示例：
策略1：加强保护攻击1、2下系统的高脆弱节点。
策略2：加强保护攻击3下系统的高脆弱性节点。
策略3：限制气转电负荷的削减比例和加强三种攻击下共同的高脆弱性节点。
其中在策略1中选取节点12、1、19作为保护节点，策略2中节点18、5、20为保护节点，策略3中保护节点为12、18、20，并且将气转电负荷削减比例控制在50%以下。
分别采用3种保护策略后系统经济损失的情况如图10所示。
对比加入三种保护策略前后对系统运行的影响可以发现，三种保护策略都起到减小系统经济损失，提高系统抵御攻击能力的作用。但对于攻击1、2中的高脆弱节点提供保护后，由双侧协同LR攻击造成的系统经济损失并未明显下降，保护策略1并未生效，侧面验证了本发明前述分析出的高脆弱性节点转移的正确性。对比三种保护策略，策略3的保护效果显著高于策略1和策略2，因此考虑设置气转电负荷削减上限和对公共高脆弱性节点进行保护可有效减少由于LR攻击造成系统严重的经济损失，保障系统安全稳定运行。
上述实施例仅为本发明的优选实施例，并非对本发明保护范围的限制，但凡采用本发明的设计原理，以及在此基础上进行非创造性劳动而做出的变化，均应属于本发明的保护范围之内。

Claims (9)

1.一种负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，包括以下步骤：
S100、针对已知电-气耦合系统，以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击，该双侧协同LR攻击为协同篡改电网和气网的负荷量测数据的负荷重分配攻击；
S200、计及该双侧协同LR攻击造成的电网连锁故障对系统负荷的影响，建立电-气耦合系统损失评估模型，采用经济损失统一度量该电-气耦合系统中电网与天然气网的负荷损失；其中建立电-气耦合系统损失评估模型包括：
S201、基于电-气耦合系统经济运行的参数和调度策略，建立以电-气耦合系统经济损失最大为目标的攻击模型；
S202、将攻击模型设定的电网攻击向量传导到电网的负荷节点中，以最小化电网运行成本为目标的IEGS调度模型根据电网安全经济调度，在秒级时间尺度下确定发电机组输出功率和电网切负荷量，然后将燃气发电机组输出功率传导至气网侧；
S203、攻击模型设定的气网攻击向量配合燃气发电机组输出功率参与IEGS调度模型中气网的安全经济调度，在分钟级时间尺度下确定气源出力、气负荷削减量和气转电负荷削减量；
S204、将发电机组输出功率、电网切负荷量、气源出力、气负荷削减量和气转电负荷削减量返回攻击模型，根据电网连锁故障模型的功率自平衡确定电网侧各阶段的燃煤发电机组输出功率和失电负荷量；
S300、通过线性化方法和KKT条件转化来求解电-气耦合系统损失评估模型，计算由该双侧协同LR攻击对电-气耦合系统造成的经济损失，并确定出系统中各个负荷节点的脆弱性；
S400、在不同攻击资源程度下分析各个负荷节点的综合脆弱性及其高低程度；
S500、采用提高负荷节点状态估计检测灵敏度的方法对高综合脆弱性的负荷节点进行加强保护和限制气转电负荷削减比例的方式对该电-气耦合系统进行综合防护，以减少IEGS经济损失。
2.根据权利要求1所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述步骤S100中模拟双侧协同LR攻击的步骤如下：
S101、攻击者在一定攻击资源的约束条件下先篡改电网侧的电力负荷数据，诱导电网调度中心调整发电机组输出功率和削减负荷，并将调整后的燃气发电机组输出功率传导到气网侧参与调度；
S102、然后攻击者篡改气网侧的天然气负荷量测值，诱导气网调度中心做出错误决策，削减气转电负荷和天然气负荷，使气网侧处于非经济运行状态；
S103、电-气耦合系统确定削减后气转电负荷大小，并根据气电转化效率更新燃气发电机组输出功率；
S104、燃气发电机组输出功率的变换导致电网侧潮流重新平衡，部分过载线路被切除，电-气耦合系统通过调整燃煤发电机组输出功率和切除电力负荷实现功率自平衡。
3.根据权利要求2所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述步骤S100中以攻击者视角模拟双侧协同LR攻击的设定条件为：
S100a、攻击者知晓该已知电-气耦合系统的结构参数和运行方式，并能基于实时数据对负荷节点的量测值进行篡改；
S100b、当气转电负荷不足导致燃气发电机组输出功率下降，在电网侧引起电网连锁故障时，电-气耦合系统通过自动发电控制和低频减载装置平衡孤岛内的机组出力和负荷需求；
S100c、攻击者掌握的攻击资源足以成功发动信息攻击，协同篡改线路潮流量测值作为辅助配合攻击消耗部分资源后，攻击者仍有足量攻击资源用于篡改节点负荷量测值。
4. 根据权利要求3所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述攻击模型为
目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE002
Figure DEST_PATH_IMAGE004
……（1）
式中：c 1表示单位发电机组发电成本，
Figure DEST_PATH_IMAGE006
表示在第一阶段时电网中各发电机组的输出功率，N G表示电网中发电机组节点数，c 2表示电网单位切负荷成本，
Figure DEST_PATH_IMAGE008
表示电网侧被攻击后各电负荷切除量，N LD表示电网中负荷节点数，c 3表示天然气单位切负荷成本，
Figure DEST_PATH_IMAGE010
表示气网侧被攻击后各气负荷削减量，N GD表示天然气网中负荷节点数，
Figure DEST_PATH_IMAGE012
表示电网侧连锁故障后各阶段系统各负荷节点失电负荷量，s表示阶段数，取至少为2的整数，
攻击约束
Figure DEST_PATH_IMAGE014
……（2）
Figure DEST_PATH_IMAGE016
……（3）
Figure DEST_PATH_IMAGE018
……（4）
Figure DEST_PATH_IMAGE020
……（5）
Figure DEST_PATH_IMAGE022
……（6）
Figure DEST_PATH_IMAGE024
……（7）
Figure DEST_PATH_IMAGE026
……（8）
式中：ΔL c 为攻击后电网侧负荷节点量测值篡改量，I e 表示电网侧负荷节点的信息子站，ΔL e 为攻击后气网侧负荷节点量测值篡改量，I g 表示气网侧负荷节点的信息子站，信息网模型表示为
Figure DEST_PATH_IMAGE028
，ΔL d 为整个IEGS节点负荷量测值的篡改量，
Figure DEST_PATH_IMAGE030
分别表示负荷节点的攻击难度、单个负荷节点篡改量的阈值上限、篡改负荷量测值的攻击资源上限，ΔF、Δf mn 分别为电网线路和气网管道需要篡改的量测值，S 1、S 2分别为电网、气网转移因子矩阵，A bl 、G bl 分别为电网支路负荷关联矩阵和气网管道负荷关联矩阵。
5. 根据权利要求4所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述IEGS调度模型为
目标函数
Figure DEST_PATH_IMAGE032
……（9）
电网约束条件：
线路潮流约束
Figure DEST_PATH_IMAGE034
……（10）
Figure DEST_PATH_IMAGE036
……（11）
发电机组容量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE038
……（12）
电负荷削减量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE040
……（13）
节点功率平衡约束
Figure DEST_PATH_IMAGE042
……（14）
式中：电网模型采用
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，其中E G 为发电机点集，E n 为负荷点集，E l 为电力线路集，
Figure DEST_PATH_IMAGE046
分别为电网遭受攻击后电网调度中心基于测量的虚假负荷数据进行分析后所确定的线路有功潮流和节点相角，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
、
Figure DEST_PATH_IMAGE050
分别为支路潮流上下限，
Figure DEST_PATH_IMAGE052
、
Figure DEST_PATH_IMAGE054
分别为各发电机组输出功率上下限，X l 为线路l的电抗；A bl 为节点-支路关联矩阵，若母线b为支路l的起点，则A bl =1；若母线b为支路l的终点，则A bl =-1；否则A bl =0；
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为电网各负荷节点初始负荷量；
天然气网约束条件：
管道流量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE058
……（15）
节点质量平衡
Figure DEST_PATH_IMAGE060
Figure DEST_PATH_IMAGE062
……（16）
气负荷削减量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE064
……（17）
压缩机流量约束
Figure DEST_PATH_IMAGE066
……（18）
气源出力约束
Figure DEST_PATH_IMAGE068
……（19）
节点气压约束
Figure DEST_PATH_IMAGE070
……（20）
气转电负荷削减约束
Figure DEST_PATH_IMAGE072
……（21）
气转电负荷转化约束
Figure DEST_PATH_IMAGE074
……（22）
式中：天然气网采用模型
Figure DEST_PATH_IMAGE076
表示，其中
Figure DEST_PATH_IMAGE078
表示气源集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE080
表示气负荷集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE082
表示压缩机集合；
Figure DEST_PATH_IMAGE084
表示天然气管道集合，
Figure DEST_PATH_IMAGE086
分别为调度人员视角下的压缩机传输流量、管道流量；k mn 为管道流量系数；p m 、p n 分别为节点m,n的气压；
Figure DEST_PATH_IMAGE088
、
Figure DEST_PATH_IMAGE089
、
Figure DEST_PATH_IMAGE091
、
Figure DEST_PATH_IMAGE093
分别为气源供应量、气负荷量、气转电负荷、气转电负荷削减量；
Figure DEST_PATH_IMAGE095
、
Figure DEST_PATH_IMAGE097
、
Figure DEST_PATH_IMAGE099
、
Figure DEST_PATH_IMAGE101
、
Figure DEST_PATH_IMAGE103
、
Figure DEST_PATH_IMAGE105
分别为压缩机流量上下限、气源出力上下限、节点气压上下限；
Figure DEST_PATH_IMAGE107
为压缩机功耗系数；
Figure DEST_PATH_IMAGE109
为燃气轮机组转化效率；P gas 为燃气机组输出功率。
6. 根据权利要求5所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述电网连锁故障模型基于孤岛平衡策略进行功率自平衡，孤岛平衡策略根据系统备用容量v决定：
Figure DEST_PATH_IMAGE111
……（23）
式中：N BM 为孤岛的节点数；
Figure DEST_PATH_IMAGE113
、
Figure DEST_PATH_IMAGE115
分别表示孤岛内各燃煤机组的最大输出功率、阶段s时孤岛内各燃气轮机组的输出功率、阶段s时孤岛内各节点负荷量；
当v≥0时，孤岛内系统备用容量充足，不同节点处燃煤发电机组依据剩余发电容量按比例增减出力，燃煤发电机组输出功率为
Figure DEST_PATH_IMAGE117
……（24）
Figure DEST_PATH_IMAGE119
……（25）
式中，P g,s,i 为阶段s时孤岛内各燃煤机组的输出功率；
当v<0时，孤岛内系统备用容量不足，将孤岛内所有燃煤发电机组输出功率增至最大，同时将负荷等比例削减满足功率缺额：
Figure DEST_PATH_IMAGE121
……（26）
Figure DEST_PATH_IMAGE123
Figure DEST_PATH_IMAGE125
……（27）
在调整孤岛内所有燃煤发电机组输出功率和负荷后，得到各负荷节点的净注入功率，运用直流潮流模型计算各支路潮流，系统功率进行自平衡，其中，
阶段s时的节点功率平衡约束
Figure DEST_PATH_IMAGE127
……（28）
判断线路是否被过载切除
Figure DEST_PATH_IMAGE129
……（29）
计算连锁故障时的支路潮流
Figure DEST_PATH_IMAGE131
……（30）
阶段s时电负荷的切除量
Figure DEST_PATH_IMAGE133
……（31）
式中：z l 表示支路l的运行状态，z l =1表示线路l正常运行，z l =0表示线路l断开，F l,s 表示在阶段s时支路l上的潮流，N S 表示连锁故障传播数量，P G,s 表示阶段s时电网发电机组输出功率，
Figure DEST_PATH_IMAGE135
表示阶段s时电网各节点负荷量，
Figure DEST_PATH_IMAGE137
表示阶段s时电网节点相角。
7. 根据权利要求6所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述步骤S300中线性化方法包括连锁故障时的支路潮流的线性化、天然气网管道潮流线性化，
连锁故障时的支路潮流的线性化通过引入连续变量
Figure DEST_PATH_IMAGE139
和0-1变量b 1并加入约束式(32)来线性化，该约束式(32)由式(30)变换得到
Figure DEST_PATH_IMAGE141
……（32）
式中，θ 1和θ 2分别为l线首端和末端的相位角，θ max和θ min表示最大和最小相位角，
天然气网管道潮流线性化采用基于气体节点平衡的气网管道流量上限约束式(33)替代式(15)和式(20)参与模型求解，
Figure DEST_PATH_IMAGE143
……（33）
天然气网各节点压力表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE145
……（34）
在天然气网管道潮流线性化后，将IEGS调度模型通过KKT条件转化，使电-气耦合系统损失评估模型转化为一个带平衡约束的数学规划问题，并将KKT条件作为一组额外的互补约束添加到攻击模型和电网连锁故障模型中，该KKT条件表示如下：
Figure DEST_PATH_IMAGE147
……（35）
Figure DEST_PATH_IMAGE149
……（36）
式中：f(x)为IEGS调度模型的目标函数，c i (x)和h j (x)为IEGS调度模型中的不等式和等式约束，α i 和β j 为拉格朗日不等式和等式乘子，k和l为IEGS调度模型中不等式和等式约束的个数，x为IEGS调度模型中的变量，
通过式(33)代替式(15)和式(20)、式(36)代替IEGS调度模型的约束条件，并利用MATLAB调用CPLEX求解器对电-气耦合系统损失评估模型进行求解，并在求解后，根据式(34)计算和判断节点压力，以对求解可行性进行检验，若可行则输出结果，否则调整式(33)参数重新求解。
8. 根据权利要求7所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述步骤S300中确定出系统中各个负荷节点的脆弱性采用下式(37)的指标表征负荷节点遭受攻击的程度，
Figure DEST_PATH_IMAGE151
……（37）
所述步骤S400中各个负荷节点的综合脆弱性采用下式(38)的指标表征同一负荷节点在不同攻击资源下的脆弱程度，
Figure DEST_PATH_IMAGE153
……（38）
式中：n表示攻击资源场景个数，与R c 相关，α i 为攻击资源i出现的概率，满足正态分布规律，
Figure DEST_PATH_IMAGE155
表示攻击资源i时各个负荷节点的脆弱性。
9.根据权利要求7所述的负荷重分配攻击下电-气耦合系统的综合防护方法，其特征在于，所述步骤S500中进行综合防护包括采用提高负荷节点状态估计检测灵敏度的方法，有效增强攻击负荷节点的难度，加强保护综合脆弱性前5%高的负荷节点以及将气转电负荷削减比例限制在50%以下。
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