CN113050682A - 导弹助推段校正制导方法、装置和高超声速飞行器 - Google Patents

Abstract

本申请涉及导弹助推段校正制导方法、装置和高超声速飞行器，所述方法包括步骤：根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散；根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。通过采用上述方案，基于MPSP理论，设计了一种利用俯仰运动调整终端高度和弹道倾角、利用偏航运动调整终端速度的能量管理方法，使得导弹助推段终端状态完全可控，有效实现了固体导弹助推段终端能量宽域可调的目的，同时具备较强的鲁棒性，实现助推段的飞行任务需求。

Description

导弹助推段校正制导方法、装置和高超声速飞行器

技术领域

本申请涉及制导技术领域，特别是涉及一种导弹助推段校正制导方法、装置和高超声速飞行器。

背景技术

随着深空探测、载人航天等多样化航天任务以及远程精确快速打击等作战技术的发展，能够完全自主地、快速地完成发射任务的助推器成为该领域发展的重点方向。作为武器系统时，助推器应具有以下特点：(1)发射时间短：新型导弹要求制导策略与方法省去发射前的弹道计算与诸元装订，从而大大减少发射准备时间；(2)自主适应性强：新型导弹的多样化作战任务要求助推制导算法能够满足不同的终端约束条件；(3)突防性能强：在先进导弹预警与防御系统的催生下，助推段突防要求助推器在大气层内实现关机以降低被侦测的概率。新型的作战任务以及军事需求为助推制导提出了更高的要求，然而，传统的导弹制导方法无法满足上述制导需求，存在着无法实现终端能量大范围控制的问题。

发明内容

基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种能够实现助推段终端能量宽域可调的导弹助推段校正制导方法、一种导弹助推段校正制导装置，一种高超声速飞行器以及一种计算机可读存储介质。

为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：

一方面，本发明实施例提供一种导弹助推段校正制导方法，包括步骤：

根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；

在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散；

根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

另一方面，还提供一种导弹助推段校正制导装置，包括：

弹道重规划模块，用于根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；

能量管理模块，用于在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散；

预测校正模块，用于根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

又一方面，还提供一种高超声速飞行器，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述导弹助推段校正制导方法的步骤。

再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述导弹助推段校正制导方法的步骤。

上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：

上述导弹助推段校正制导方法、装置和高超声速飞行器，通过在固体导弹的三自由度运动模型基础上，基于模型预测静态规划(MPSP)理论，提出的能够满足终端高度和弹道倾角约束的轨迹规划方法，当终端约束发生改变时，无需重新设计标准弹道，可以直接进行轨迹重新规划。在此基础上，引入双梯形侧滑角设计，利用导弹的侧向运动实现对多余能量的耗散，达到能量管理的目的。最后，基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹能够在本体及环境参数存在偏差的条件下完成预期飞行任务。上述方法适用于固体导弹助推段飞行任务的完成，工程应用意义重大，能够有效解决固体导弹助推段终端能量宽域可调问题，同时具备较强的鲁棒性，实现助推段的飞行任务需求。

附图说明

图1为一个实施例中导弹助推段校正制导方法的第一流程示意图；

图2为一个实施例中基于MPSP进行能量管理设计的流程示意图；

图3为一个实施例中引入的双梯形侧滑角变化形式的示意图；

图4为一个实施例中导弹助推段校正制导方法的第二流程示意图；

图5为一个实施例中导弹助推段校正制导方法的第三流程示意图；

图6为一个实施例中仿真算例S1的仿真结果示意图；

图7为一个实施例中仿真算例S1的另一仿真结果示意图；

图8为一个实施例中仿真算例S2的仿真结果示意图；

图9为一个实施例中仿真算例S3的仿真结果示意图；

图10为一个实施例中导弹助推段校正制导装置的模块结构示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。

本发明针对导弹助推段终端能量管理问题，基于模型预测静态规划(MPSP)理论，设计了一种利用俯仰运动调整终端高度和弹道倾角、利用偏航运动调整终端速度的能量管理方法，使得导弹助推段终端状态完全可控，且满足终端能量宽域可调的任务需求。另外，设计预测校正制导方案保证能量管理任务顺利完成。

针对固体导弹运动特点，构建其三自由度运动模型；

本发明中，在“瞬时平衡”假设条件下，基于牛顿第二定律，固体导弹助推段的运动方程投影到半速度坐标系中可表示为：

其中，θ表示弹道倾角，σ表示航迹偏航角，υ表示倾侧角，ω_e表示地球自转角速率，φ表示纬度，m表示助推器质量。F_cxh、F_cyh和F_czh分别表示控制力在半速度坐标系中的投影，g_r和g_we分别表示引力加速度在地心矢径和自转角速度方向投影，D、L和Z分别表示阻力、升力和侧力，其表达式为：

其中，C_D、C_L和C_Z分别表示阻力系数、升力系数和侧力系数，ρ表示大气密度，S表示飞行器参考面积。P_xh、P_yh和P_zh为沿发动机体轴方向的推力P在半速度坐标系中的投影为：

其中，α表示攻角，β表示侧滑角。

本发明中，将地球视为匀质圆球，忽略控制力影响，且考虑轴对称导弹零倾侧飞行，可得简化模型为：

P表示沿发动机体轴方向的推力。g＝μ_m/r²表示引力加速度，r表示地心距，μ_m表示地球引力常数。m表示助推器质量。

因此，为解决传统导弹制导方法中存在着的无法实现终端能量大范围控制的技术问题，本发明实施例提供了以下技术方案：

请参阅图1，在一个实施例中，本发明提供一种导弹助推段校正制导方法，包括如下步骤S12至S16：

S12，根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划。

可以理解，基于模型预测静态规划(MPSP)理论是由Padhi提出的基于模型的、解决一类带有终端约束的最优控制问题的高效算法。其从原理上结合了模型预测控制与近似动态规划的特点，目前已有许多学者进行了扩展与应用。MPSP算法最显著的特点是其通过引入一个静态拉格朗日算子，将问题转换为一个静态优化问题，得出解析的关于终端误差的控制量修正量，这一特点使得MPSP算法具有较高的计算效率，具备在线应用潜力。与传统的模型预测控制MPC相比，MPSP不存在数值优化的过程，直接给出了解析解，因此在实时性方面有着显著优势。

基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法也即基于MPSP理论提出的、能够满足终端高度和弹道倾角约束的轨迹规划方法，本领域技术人员可以理解，关于基于MPSP理论的弹道规划的一般计算实现过程可以参见本领域中已有的MPSP理论基础及其应用，此处不再展开详述。当终端约束发生改变时，无需重新设计标准弹道，可直接进行轨迹重新规划。

S14，在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散。

可以理解，在步骤S12中，基于MPSP理论设计的约束终端高度和弹道倾角的弹道规划方法，对终端速度还没有进行严格约束。因此，为了进一步控制助推段终端速度，在上述弹道规划方法的基础上，加入偏航通道的设计，以达到能量管理的效果，实现对助推段终端速度进行严格管理。

基于MPSP进行能量管理设计的思路如图2所示，设计构思是：在导弹的纵向平面内应用上述的弹道规划方法实现对终端高度和弹道倾角的严格约束，同时在侧向平面加入偏航运动，设计双梯形的侧滑角变化形式，也即引入侧滑角随时间呈双梯形变化的偏航运动。利用偏航运动进行耗能，最终达到对终端速度的严格约束和助推段终端能量宽域可调的目的。侧滑角变化形式如图3所示，其中，β₀表示速度控制前的基准侧滑角，Δβ_m代表侧滑角最大值，也称最大调姿角；设计侧滑角β在t₃₀-t₃₁、t₃₂-t₃₄和t₃₅-t₃₆范围内均以最快速度变化的目的是可以消耗更多的剩余能量。本领域技术人员可以理解，关于引入双梯形的侧滑角变化形式实现助推段剩余能量耗散的具体计算实现，可以参见已有的飞行器助推段终端剩余能量管理方法进行理解，此处不再展开赘述。

S16，根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

可以理解，在本实施例中，基于MPSP理论，设计了一种预测校正制导方案，在从而可以在实际应用中，例如但不限于在导弹上利用设计的预测校正制导方案，通过控制攻角和侧滑角，实现对终端高度、速度和弹道倾角的精确控制和预测校正。

导弹的运动既包含俯仰运动，也包含偏航运动，因此为实现对能量管理弹道的预测校正，需要选择关键的状态量进行跟踪，如导弹的速度、高度和弹道倾角等状态量。

上述导弹助推段校正制导方法，通过在固体导弹的三自由度运动模型基础上，基于模型预测静态规划(MPSP)理论，提出的能够满足终端高度和弹道倾角约束的轨迹规划方法，当终端约束发生改变时，无需重新设计标准弹道，可以直接进行轨迹重新规划。在此基础上，引入双梯形侧滑角设计，利用导弹的侧向运动实现对多余能量的耗散，达到能量管理的目的。最后，基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹能够在本体及环境参数存在偏差的条件下完成预期飞行任务。上述方法适用于固体导弹助推段飞行任务的完成，工程应用意义重大，能够有效解决固体导弹助推段终端能量宽域可调问题，同时具备较强的鲁棒性，实现助推段的飞行任务需求。相关研究成果将积极促进我军导弹武器装备的跨越式发展，同时为同类武器制导系统的设计提供理论支撑，加快我国新型导弹武器以及航天运载系统的发展和研制进度。

请参阅图4，在一个实施例中，关于上述的步骤S12，具体可以通过如下步骤S122和S124实现：

S122，根据基于模型预测静态规划，确定第一状态量、第一控制量和第一输出量。

其中，第一状态量为X＝[v,h,θ]，第一控制量为攻角指令α，第一输出量为Y＝[h_f,θ_f]；其中，v表示速度，h表示飞行高度，θ表示弹道倾角，h_f表示终端高度，θ_f表示终端弹道倾角。

S124，根据第一状态量、第一控制量和第一输出量对应的第一导弹状态方程，调整攻角指令，得到满足导弹助推段的终端高度及弹道倾角约束的弹道规划。

第一导弹状态方程为：

其中，P表示推力，D表示阻力，g表示引力加速度，m表示助推器质量，L表示升力，r表示地心矢径。

终端高度及弹道倾角约束为：

其中，t表示时间，t_f表示终端时刻。

具体的，当终端高度和终端弹道倾角约束发生改变时，依据MPSP理论直接进行弹道的重新规划，选取速度、高度和弹道倾角三个关键状态量X＝[v,h,θ]，控制量选取攻角指令α，输出量选取为Y＝[h_f,θ_f]，即可确定导弹的状态方程如上述第一导弹状态方程所示。通过上述状态量、控制量、输出量和状态方程，基于MPSP理论进行求解，即可完成弹道的重新规划。

在一个实施例中，关于上述的步骤S124，具体还可以包括如下实现步骤：

对第一状态量和第一控制量进行归一化处理，得到归一化的第一状态方程；其中，归一化参数选为：

归一化的第一状态方程为：

其中，v_n、h_n、θ_n和α_n分别表示归一化后变量，v^*、r^*、θ^*和α^*分别表示归一化参考量，r_n表示归一化后变量。

将归一化的第一状态方程转化为第一离散方程并确定作为终端状态约束的输出量；第一离散方程为：

X_k+1＝F(X_k,U_k)＝X_k+Δtf(X_k,U_k)

作为终端状态约束的输出量为：

其中，k时刻状态量X_k＝[v_k h_k θ_k]^T，v_k表示k时刻的速度，h_k表示k时刻的飞行高度，θ_k表示k时刻的弹道倾角，Δt表示时间间隔，k时刻控制量U_k＝α，N表示离散节点个数，h_N表示离散节点N处的飞行高度，θ_N表示离散节点N处的弹道倾角，r_N表示N处的地心距。

用第一离散方程对状态量微分，得到：

其中，

其中，

其中，I_3×3表示单位矩阵。

用第一离散方程对控制量微分，得到：

用第一离散方程对终端时刻状态量X_N微分，得到：

可以理解，考虑到上述步骤S124中各状态量的量纲与数值大小差异较大，因此通过对状态量和控制量进行归一化处理后，再进行解算处理，可以进一步提高计算精度。如此，即可更精确地通过调整攻角指令α，使助推段终端高度及弹道倾角约束得到满足。

请参阅图5，在一个实施例中，关于上述的步骤S16中，根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正的过程，具体可以包括如下处理步骤S162和S164：

S162，根据基于模型预测静态规划，确定第二状态量、第二控制量和第二输出量。其中，第二状态量为X＝[v,h,θ]^T，第二控制量为U＝[α,β]^T,α表示攻角指令，β表示侧滑角指令；第二输出量为Y＝[ν_f,h_f,θ_f]^T；其中，v表示速度，h表示飞行高度，θ表示弹道倾角，ν_f表示终端速度，h_f表示终端高度，θ_f表示终端弹道倾角。

S164，根据第二状态量、第二控制量和第二输出量对应的第二导弹状态方程，调整攻角指令和侧滑角指令，控制并预测校正导弹助推段的终端高度、终端速度和终端弹道倾角。

第二导弹状态方程为：

其中，P表示推力，D表示阻力，g表示引力加速度，m表示助推器质量，L表示升力，r表示地心矢径。

终端高度、终端速度和终端弹道倾角约束为：

其中，t表示时间，t_f表示终端时刻。

具体的，依据MPSP理论，控制量选取攻角指令和侧滑角指令U＝[α,β]^T，而状态量选取速度、高度和弹道倾角X＝[v,h,θ]^T，输出量选取为Y＝[ν_f,h_f,θ_f]^T，即可确定相应的状态方程如上述第二导弹状态方程所示。通过上述状态量、控制量、输出量和第二状态方程，基于MPSP理论进行求解，利用第二级和第三级对导弹的飞行轨迹进行预测校正。

在一个实施例中，关于上述的步骤S164，具体还可以包括如下实现步骤：

对第二状态量和第二控制量进行归一化处理，得到归一化的第二状态方程；其中，归一化参数选为：

归一化的第二状态方程为：

其中，v_n、h_n、θ_n、α_n和β_n分别表示归一化后变量，v^*、r^*、θ^*、α^*和β*分别表示归一化参考量，r_n表示归一化后变量。

将归一化的第二状态方程转化为第二离散方程并确定作为终端状态约束的第三输出量。第二离散方程为：

X_k+1＝F(X_k,U_k)＝X_k+Δtf(X_k,U_k)

第三输出量为：

其中，k时刻状态量X_k＝[v_k h_k θ_k]^T，v_k表示k时刻的速度，h_k表示k时刻的飞行高度，θ_k表示k时刻的弹道倾角，Δt表示时间间隔，k时刻控制量U_k＝[α_k,β_k]^T，N表示离散节点个数，ν_N表示离散节点N处的速度，h_N表示离散节点N处的飞行高度，θ_N表示离散节点N处的弹道倾角，r_N表示N处的地心距，Y_N中的元素均经过归一化处理。

用第二离散方程对状态量微分，得到：

其中，

其中，

其中，I_3×3表示单位矩阵。

用第二离散方程对控制量微分，得到：

用第二离散方程对终端时刻状态量X_N微分，得到：

可以理解，考虑到上述步骤S164中各状态量的量纲与数值大小差异较大，因此通过对状态量和控制量进行归一化处理后，再进行解算处理，可以进一步提高计算精度。如此，即可更精确地通过调整攻角指令α和侧滑角指令β，使助推段终端速度、终端高度及弹道倾角约束得到满足。

在一个实施例中，关于上述步骤S12利用MPSP理论进行弹道规划，其具体算法流程如下：

初始化导弹助推段的状态量和控制量，根据初始弹道对状态量和控制量进行全弹道预测；

预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差；输出量偏差为

其中，

表示终端时刻实际输出量，Y_N表示终端时刻需要输出量；

若输出量偏差超过要求偏差，则计算敏感度矩阵B_k；

计算A_λ和b_λ；其中，A_λ和b_λ分别为本领域MPSP理论进行弹道规划的程序算法中的两个现有表达式；

计算dU_k和U_k，令

后返回执行前述预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差的步骤，直至输出量偏差小于要求偏差时结束迭代；其中，

表示先前的控制量。

需要说明的是，本领域技术人员可以理解，关于上述算法流程的具体解释说明，可以参照传统的弹道规划算法流程同理理解，本实施例中通过将上述步骤S12的基于MPSP理论的弹道重新规划方法应用于前述算法流程，以实现实际所需的弹道规划目的。可以理解，前述要求偏差也即是指在实际应用中需要输出量偏差满足的偏差范围，可以通过外部预先设置或者实时输入的方式获取要求偏差的取值或者取值范围。其中，返回执行前述预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差的步骤时，也即开始进行下一步迭代处理；当输出量偏差满足要求偏差时，例如但不限于输出量偏差的值小于要求偏差的值，或者处于要求偏差的取值范围之内时，程序结束迭代，否则继续执行下一轮迭代处理。

在一个实施例中，关于上述步骤S16中，基于MPSP理论的预测校正制导方案，实现对终端高度、速度和弹道倾角的精确控制和预测校正，其具体算法流程如下：

初始化导弹助推段的状态量和控制量，根据初始弹道对状态量和控制量进行全弹道预测；

预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差；输出量偏差为

其中，

表示终端时刻实际输出量，Y_N表示终端时刻需要输出量；

若输出量偏差超过要求偏差，则计算敏感度矩阵B_k；

计算A_λ和b_λ；其中，A_λ和b_λ分别为本领域MPSP理论进行弹道规划的程序算法中的两个现有表达式；

计算dU_k和U_k，令

后返回执行前述预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差的步骤，直至输出量偏差小于要求偏差时结束迭代；其中，

表示先前的控制量。

可以理解，利用MPSP理论设计预测校正制导律，其算法流程与上述步骤S12的相同，此处不再赘述。

应该理解的是，虽然图1、图4和图5的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1、图4和图5中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。

为了更直观地说明本发明上述各方法实施例，给出了如下具体实施示例。需要说明的是，以下示例并非对本发明上述各方法实施例的唯一限定，而是其中一种示意性的具体实施方式：

下面是对本发明的导弹助推段能量宽域可调预测校正制导方法进行的仿真验证：

一、仿真算例

S1、设计的初始弹道的终端高度为h_f＝90km，终端弹道倾角θ_f＝0°。为验证弹道规划方法的有效性，调整终端高度约束改变为h_f＝94km，终端弹道倾角约束为θ_f＝0°。在第三级做弹道重新规划。

S2、对本发明中的能量管理方法进行仿真验证，利用第三级完成能量管理任务，设置终端高度约束为h_f＝90km，终端弹道倾角约束为θ_f＝0°，期望得到的终端速度为

S3、对S2中设计的能量管理弹道进行预测校正制导，第一级仍采用标准弹道程序指令，在第二级、第三级应用基于MPSP理论的预测校正制导方法。预测校正的制导周期选为2秒，预测方法选择数值积分预测，在每一个制导周期内校正模块只进行一次迭代计算，进入迭代计算的判定条件选为Δh_f≥200m或Δθ_f≥0.5°。

二、结果分析

S1、由图6仿真可知，利用MPSP理论进行弹道重新规划，导弹的终端高度为h_f＝94.016km，弹道倾角为θ_f＝0.0074°，终端速度偏差为22.24m/s。终端状态偏差都较小，证明该弹道规划方法有效。由于终端高度约束增大，第三级俯仰角在前期下压程度有所减小，导弹的终端速度对比标准弹道也略有减少。

进一步为了验证方法的任务适应性，调整终端高度约束在80km-100km区间，终端弹道倾角约束始终为0°。

表1终端高度任务适应性结果统计表

仿真结果由表1与图7所示。其中，图6中左上图表示高度变化曲线，左下图表示弹道倾角变化曲线，右上图表示速度变化曲线，右下图表示俯仰角变化曲线；图7中左图表示高度变化曲线，右图表示弹道倾角变化曲线。

终端高度偏差小于150m，倾角偏差小于0.1°。由于对终端速度没有严格限制，当终端高度约束在标准弹道附近时，仿真得到的终端速度很接近标准弹道终端速度，当终端高度约束偏离标准弹道较大时，终端速度偏差也会增大。由于导弹只在纵向平面内运动，速度与高度、弹道倾角间具备很强的耦合关系，在终端高度和弹道倾角都满足约束的条件下，终端速度偏差也较小。另外，应用MPSP理论进行弹道规划时，为了得到新的满足终端约束条件的弹道，一般只需要迭代不超过2次，算法的计算效率较高。上述结果验证了基于MPSP理论的弹道规划方法的任务适应性和算法高效性。

S2、由图8仿真结果可知，基于MPSP理论进行能量宽域可调弹道设计，得到的终端高度为h_f＝90.082km，终端弹道倾角为θ_f＝0.0418°，终端速度偏差为2.74m/s。高度、速度以及弹道倾角随时间变化曲线平缓，由导弹运行轨迹可以明显看出，导弹在射面外进行了双向偏航运动，耗散了大部分多余能量，由于侧滑角的双梯形设计，导弹在侧向有明显的偏航运动且保证导弹在助推段终端时刻仍然能够回到射面内。另外，由攻角变化形式可知，当终端需要速度减少时，导弹在射面内也加大了俯仰运动的幅度，配合偏航运动共同进行耗能。综上，当对终端高度、弹道倾角以及速度三者都进行严格约束，通过俯仰运动和偏航运动相结合，可以设计得到终端高度约束、速度约束以及弹道倾角约束都严格满足的能量管理方法，且制导精度较高。

其中，图8从上到下的6个曲线图中，左上图表示高度变化曲线，左中图表示弹道倾角变化曲线，左下图表示侧滑角变化曲线；右上图表示速度变化曲线，右中图表示攻角变化曲线，右下图表示轨迹变化曲线。

为了进一步验证本发明中基于MPSP理论的能量宽域可调弹道设计方法的任务适应性，设置终端弹道倾角约束始终为0°，高度约束始终为90km，调整终端速度在

之间变化，仿真结果如表2所示。

表2终端速度任务适应性结果统计表

表2(续)

由仿真结果可知，终端速度偏差小于50m/s，高度偏差小于150m，弹道倾角偏差小于0.15°。在当前控制能力以及约束条件下导弹终端速度调整幅度为1100m/s。定义终端速度的调整范围

则速度调整范围为18.64％，传统的能量管理方法速度调节范围一般不超过8％，上述提出的基于MPSP理论的能量管理方法达到了能量宽域可调的效果。

S3、终端高度为h_f＝90.003km，终端倾角为θ_f＝0.0029°，终端速度偏差为0.02m/s。如图9所示，终端状态量的偏差均很小，可见上述提出的预测校正制导方法能够高精度地满足终端高度、速度以及弹道倾角约束条件。其中，图9从上到下的6个曲线图中，左上图表示高度变化曲线，左中图表示弹道倾角变化曲线，左下图表示俯仰角变化曲线；右上图表示速度变化曲线，右中图表示质量变化曲线，右下图表示偏航角变化曲线。

请参阅图10，另一方面，还提供一种导弹助推段校正制导装置100，包括弹道重规划模块13、能量管理模块15和预测校正模块17。弹道重规划模块13用于根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划。能量管理模块15用于在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散。预测校正模块17用于根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

上述导弹助推段校正制导装置100，通过各模块的协作，上述导弹助推段校正制导方法，通过在固体导弹的三自由度运动模型基础上，基于模型预测静态规划(MPSP)理论，提出的能够满足终端高度和弹道倾角约束的轨迹规划方法，当终端约束发生改变时，无需重新设计标准弹道，可以直接进行轨迹重新规划。在此基础上，引入双梯形侧滑角设计，利用导弹的侧向运动实现对多余能量的耗散，达到能量管理的目的。最后，基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹能够在本体及环境参数存在偏差的条件下完成预期飞行任务。上述方法适用于固体导弹助推段飞行任务的完成，工程应用意义重大，能够有效解决固体导弹助推段终端能量宽域可调问题，同时具备较强的鲁棒性，实现助推段的飞行任务需求。相关研究成果将积极促进我军导弹武器装备的跨越式发展，同时为同类武器制导系统的设计提供理论支撑，加快我国新型导弹武器以及航天运载系统的发展和研制进度。

在一个实施例中，上述弹道重规划模块13具体可以包括：

第一变量子模块，用于根据基于模型预测静态规划，确定第一状态量、第一控制量和第一输出量。

其中，第一状态量为X＝[v,h,θ]，第一控制量为攻角指令α，第一输出量为Y＝[h_f,θ_f]；其中，v表示速度，h表示飞行高度，θ表示弹道倾角，h_f表示终端高度，θ_f表示终端弹道倾角。

调整与规划子模块，用于根据第一状态量、第一控制量和第一输出量对应的第一导弹状态方程，调整攻角指令，得到满足导弹助推段的终端高度及弹道倾角约束的弹道规划。

第一导弹状态方程为：

其中，P表示推力，D表示阻力，g表示引力加速度，m表示助推器质量，L表示升力，r表示地心矢径。

终端高度及弹道倾角约束为：

其中，t表示时间，t_f表示终端时刻。

在一个实施例中，调整与规划子模块还可以用于实现上述步骤S124的各个处理步骤。

在一个实施例中，上述预测校正模块17具体可以包括：

第二变量子模块，用于根据基于模型预测静态规划，确定第二状态量、第二控制量和第二输出量。其中，第二状态量为X＝[v,h,θ]^T，第二控制量为U＝[α,β]^T,α表示攻角指令，β表示侧滑角指令；第二输出量为Y＝[ν_f,h_f,θ_f]^T；其中，v表示速度，h表示飞行高度，θ表示弹道倾角，ν_f表示终端速度，h_f表示终端高度，θ_f表示终端弹道倾角。

预测校正子模块，用于根据第二状态量、第二控制量和第二输出量对应的第二导弹状态方程，调整攻角指令和侧滑角指令，控制并预测校正导弹助推段的终端高度、终端速度和终端弹道倾角。

第二导弹状态方程为：

其中，P表示推力，D表示阻力，g表示引力加速度，m表示助推器质量，L表示升力，r表示地心矢径。

终端高度、终端速度和终端弹道倾角约束为：

其中，t表示时间，t_f表示终端时刻。

在一个实施例中，预测校正子模块还可以用于实现上述步骤S164的各个处理步骤。

在一个实施例中，上述导弹助推段校正制导装置100还可以包括算法程序模块，用于初始化导弹助推段的状态量和控制量，根据初始弹道对状态量和控制量进行全弹道预测；预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差；若输出量偏差超过要求偏差，则计算敏感度矩阵B_k；计算A_λ和b_λ；计算dU_k和U_k，令

后返回执行前述预测导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差的步骤，直至输出量偏差小于要求偏差时结束迭代。其中，输出量偏差为

表示终端时刻实际输出量，Y_N表示终端时刻需要输出量；A_λ和b_λ分别为本领域MPSP理论进行弹道规划的程序算法中的两个现有表达式，

表示先前的控制量。

关于导弹助推段校正制导装置100的具体限定，可以参见上文中关于导弹助推段校正制导方法的相应限定，在此不再赘述。上述导弹助推段校正制导装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于具有数据处理功能的一个或多个设备中，也可以软件形式存储于前述设备的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作，前述设备可以是但不限于导弹控制系统的控制终端和/或导弹本体上的制导设备。

又一方面，还提供一种高超声速飞行器，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时可以实现以下步骤：根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散；根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还可以实现上述导弹助推段校正制导方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。

再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制导弹助推段进行剩余能量耗散；根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时，还可以实现上述导弹助推段校正制导方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。

本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，的计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(ROM)、可编程ROM(PROM)、电可编程ROM(EPROM)、电可擦除可编程ROM(EEPROM)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(RAM)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，RAM以多种形式可得，诸如静态RAM(SRAM)、动态RAM(DRAM)、同步DRAM(SDRAM)、双数据率SDRAM(DDRSDRAM)、增强型SDRAM(ESDRAM)、同步链路(Synchlink)DRAM(SLDRAM)、存储器总线式动态随机存储器(Rambus DRAM，简称RDRAM)以及接口动态随机存储器(DRDRAM)等。

以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。

以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属于本申请保护范围。因此本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种导弹助推段校正制导方法，其特征在于，包括步骤：

根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；

在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制所述导弹助推段进行剩余能量耗散；

根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对所述导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

2.根据权利要求1所述的导弹助推段校正制导方法，其特征在于，所述根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划的步骤，包括：

根据基于模型预测静态规划，确定第一状态量、第一控制量和第一输出量；其中，所述第一状态量为X＝[v,h,θ]，所述第一控制量为攻角指令α；所述第一输出量为Y＝[h_f,θ_f]；其中，v表示速度，h表示飞行高度，θ表示弹道倾角，h_f表示终端高度，θ_f表示终端弹道倾角；

根据所述第一状态量、所述第一控制量和所述第一输出量对应的第一导弹状态方程，调整所述攻角指令，得到满足所述导弹助推段的终端高度及弹道倾角约束的弹道规划；

所述第一导弹状态方程为：

其中，P表示推力，D表示阻力，g表示引力加速度，m表示助推器质量，L表示升力，r表示地心矢径；

所述终端高度及弹道倾角约束为：

其中，t表示时间，t_f表示终端时刻。

3.根据权利要求2所述的导弹助推段校正制导方法，其特征在于，所述根据所述第一状态量、所述第一控制量和所述第一输出量对应的第一导弹状态方程，调整所述攻角指令，得到满足所述导弹助推段的终端高度及弹道倾角约束的弹道规划的步骤，包括：

对所述第一状态量和所述第一控制量进行归一化处理，得到归一化的第一状态方程；其中，归一化参数为：

所述归一化的第一状态方程为：

其中，v_n、h_n、θ_n和α_n分别表示归一化后变量，v^*、r^*、θ^*和α^*分别表示归一化参考量，r_n表示归一化后变量；

将所述归一化的第一状态方程转化为第一离散方程并确定作为终端状态约束的输出量；所述第一离散方程为：

X_k+1＝F(X_k,U_k)＝X_k+Δtf(X_k,U_k)

作为所述终端状态约束的输出量为：

其中，k时刻状态量X_k＝[v_k h_k θ_k]^T，v_k表示k时刻的速度，h_k表示k时刻的飞行高度，θ_k表示k时刻的弹道倾角，Δt表示时间间隔，k时刻控制量U_k＝α，N表示离散节点个数，h_N表示离散节点N处的飞行高度，θ_N表示离散节点N处的弹道倾角，r_N表示N处的地心距；

用所述第一离散方程对状态量微分，得到：

其中，

其中，

其中，I_3×3表示单位矩阵；

用所述第一离散方程对控制量微分，得到：

用所述第一离散方程对终端时刻状态量X_N微分，得到：

4.根据权利要求1所述的导弹助推段校正制导方法，其特征在于，根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对所述导弹助推段进行控制量校正的过程，包括：

根据基于模型预测静态规划，确定第二状态量、第二控制量和第二输出量；其中，所述第二状态量为X＝[v,h,θ]^T，所述第二控制量为U＝[α,β]^T,α表示攻角指令，β表示侧滑角指令；所述第二输出量为Y＝[v_f,h_f,θ_f]^T；其中，v表示速度，h表示飞行高度，θ表示弹道倾角，v_f表示终端速度，h_f表示终端高度，θ_f表示终端弹道倾角；

根据所述第二状态量、所述第二控制量和所述第二输出量对应的第二导弹状态方程，调整所述攻角指令和所述侧滑角指令，控制并预测校正所述导弹助推段的终端高度、终端速度和终端弹道倾角；

所述第二导弹状态方程为：

其中，P表示推力，D表示阻力，g表示引力加速度，m表示助推器质量，L表示升力，r表示地心矢径；

终端高度、终端速度和终端弹道倾角约束为：

其中，t表示时间，t_f表示终端时刻。

5.根据权利要求4所述的导弹助推段校正制导方法，其特征在于，所述根据所述第二状态量、所述第二控制量和所述第二输出量对应的第二导弹状态方程，调整所述攻角指令和所述侧滑角指令，控制并预测校正所述导弹助推段的终端高度、终端速度和终端弹道倾角的步骤，包括：

对所述第二状态量和所述第二控制量进行归一化处理，得到归一化的第二状态方程；其中，归一化参数为：

所述归一化的第二状态方程为：

其中，v_n、h_n、θ_n、α_n和β_n分别表示归一化后变量，v^*、r^*、θ^*、α^*和β^*分别表示归一化参考量，r_n表示归一化后变量；

将所述归一化的第二状态方程转化为第二离散方程并确定作为终端状态约束的第三输出量；所述第二离散方程为：

X_k+1＝F(X_k,U_k)＝X_k+Δtf(X_k,U_k)

所述第三输出量为：

其中，k时刻状态量X_k＝[v_k h_k θ_k]^T，v_k表示k时刻的速度，h_k表示k时刻的飞行高度，θ_k表示k时刻的弹道倾角，Δt表示时间间隔，k时刻控制量U_k＝[α_k,β_k]^T，N表示离散节点个数，ν_N表示离散节点N处的速度，h_N表示离散节点N处的飞行高度，θ_N表示离散节点N处的弹道倾角，r_N表示N处的地心距，Y_N中的元素均经过归一化处理；

用所述第二离散方程对状态量微分，得到：

其中，

其中，

其中，I_3×3表示单位矩阵；

用所述第二离散方程对控制量微分，得到：

用所述第二离散方程对终端时刻状态量X_N微分，得到：

6.根据权利要求1至3任一项所述的导弹助推段校正制导方法，其特征在于，所述根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划的步骤，包括如下处理步骤：

初始化所述导弹助推段的状态量和控制量，根据初始弹道对所述状态量和所述控制量进行全弹道预测；

预测所述导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差；所述输出量偏差为

其中，

表示终端时刻实际输出量，Y_N表示终端时刻需要输出量；

若所述输出量偏差超过要求偏差，则计算敏感度矩阵B_k；

计算A_λ和b_λ；

计算dU_k和U_k，令

后返回执行所述预测所述导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差的步骤，直至所述输出量偏差小于所述要求偏差时结束迭代；其中，

表示先前的控制量。

7.根据权利要求1、4和5任一项所述的导弹助推段校正制导方法，其特征在于，所述根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对所述导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务的步骤，包括如下处理步骤：

初始化所述导弹助推段的状态量和控制量，根据初始弹道对所述状态量和所述控制量进行全弹道预测；

预测所述导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差；所述输出量偏差为

其中，

表示终端时刻实际输出量，Y_N表示终端时刻需要输出量；

若所述输出量偏差超过要求偏差，则计算敏感度矩阵B_k；

计算A_λ和b_λ；

计算dU_k和U_k，令

后返回执行所述预测所述导弹助推段的终端时刻状态，计算输出量偏差的步骤，直至所述输出量偏差小于所述要求偏差时结束迭代；其中，

表示先前的控制量。

8.一种导弹助推段校正制导装置，其特征在于，包括：

弹道重规划模块，用于根据改变后的导弹助推段的终端约束，通过基于模型预测静态规划的导弹轨迹规划方法进行弹道轨迹重新规划；

能量管理模块，用于在弹道轨迹重新规划中引入双梯形侧滑角设计，控制所述导弹助推段进行剩余能量耗散；

预测校正模块，用于根据基于模型预测静态规划的预测校正制导方案，对所述导弹助推段进行控制量校正，控制导弹完成预期飞行任务。

9.一种高超声速飞行器，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至7中任一项所述导弹助推段校正制导方法的步骤。

10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至7中任一项所述导弹助推段校正制导方法的步骤。

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