CN113050580A - 一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，蚁群算法来源于蚂蚁寻食的行为，蚂蚁在觅食过程中通过信息素指引蚂蚁的行走，最终寻得最短路径。蚂蚁在运动过程中，根据各条路径上的信息素的浓度决定转移方向，蚂蚁从初始点开始，经过N个时间单位到达终点，节点上的信息素就会发生变化，通过更新节点信息素的浓度，输出最优路径及其最优PID参数。本发明根据秸秆发酵制取乙醇的原理和工艺要求，基于秸秆发酵液态发酵罐装置，通过分析秸秆发酵乙醇的控制要求，基于蚁群算法设计出秸秆发酵智能控制方法，提高秸秆发酵制取乙醇的精度和产出率。

Description

一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法

技术领域

本发明涉及一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，属于生物发酵设备技术领域。

背景技术

发酵产业里，发酵罐从原来的几升逐渐扩大到了上百吨，乃至几千吨，如今发酵向着产业化和规模化发展。像如此规模的发酵罐系统，一旦操作控制发生差错，比如数据误差大，控制稳定性差，会对结果产生很严重的影响。在高度非线性、发酵参数随时间改变而变化的发酵过程中，想要同时兼顾优秀的产出率和提升单位时间内的经济效益，必须设计出配套的发酵控制系统，用于发酵的检测与监控。用秸秆纤维素类生物质当作原材料发酵转化成燃料乙醇的工艺已有了大量的研究，发酵自动控制方法也随之进步，然而。当现场应用时，可能因为工艺过程繁杂和发酵设备匹配性不好等原因导致无法使用，现有技术的控制方法和算法简单，影响发酵的精度、质量、产出率。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，根据秸秆发酵制取乙醇的原理和工艺要求，基于秸秆发酵液态发酵罐装置，通过分析秸秆发酵乙醇的控制要求，基于蚁群算法设计出秸秆发酵智能控制方法，提高秸秆发酵制取乙醇的精度和产出率。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，包括：

在PID调节器的基础上，采用模糊规则修正PID参数；模糊PID控制器的模糊参数整定器，对温度、压力、流量进行控制时，有两个输入量：偏差e和偏差变化率ec；有三个输出量：参数Δk_p、Δk_i、Δk_d；设偏差e、偏差变化率ec和Δk_p、Δk_i、Δk_d分别定义7个模糊子集，7个子集为PL(正大),PM(正中),PS(正小),ZE(零),NS(负小),NM(负中),NL(负大)，采用归一化论域；考虑k_p，k_i，k_d三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，偏差e和偏差变化率ec为输入，将偏差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域，即

其模糊子集为e,ec＝{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}， (1)

设e,ec和Δk_p、Δk_i、Δk_d均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表；为进一步提高温度、压力、流量控制精度，采用蚁群算法来优化模糊PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数；

蚁群算法优化模糊PID的方法为：根据蚂蚁在觅食过程中通过信息素指引蚂蚁的行走，最终寻得最短路径的方法。在动态系统求解时，利用蚁群算法来优化PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数；蚂蚁k，k＝1，2，，，m，在运动过程中，根据各条路径上的信息素的浓度决定转移方向，假设在一个使系统稳定的有限参数区域内的每个节点记为：

{(x_i,y_j)|x_i＝0,1,2,...,i；y_j＝0,1,2,...,j} (2)

建立一组长度为n的数字序列，数字序列表示蚂蚁走过的节点，数字序列通过节点与每组参数(k_p，k_i，k_d)一一对应，蚂蚁k由节点i转移到节点j的概率，即为：

(3)式中：

表示蚂蚁在运动过程中i、j节点连线上所积累的信息素浓度，μ^b(x_i,y_j,t)表示在启发式因子作用下蚂蚁所选择的路径由节点i转移到节点j的期望程度；a表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息，b表示启发因子在蚂蚁选择路径中所取的作用程度，在t时刻，节点(x_i,y_j)上的期望程度为：

μ(x_i,y_j,t)＝1-0.1×|y_j-y^*| (4)

式中y是本次循环产生的解序列^[9]，y^*是上一次循环中产生的最优性能指标所对应的解序列；蚂蚁从初始点开始，经过n个时间单位到达终点，节点(x_i,y_j)上的信息素就会发生变化，信息素的更新公式如下：

m为蚂蚁数量，F_k为性能指标值，k∈allowedk表示蚂蚁k本次循环经过节点(x_i,y_j)；

经过蚁群算法优化的k_p，k_i，k_d三个参数可通过如下迭代公式计算。

本发明的目的还可以通过以下技术措施来进一步实现：

前述一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，a取值在1.61～1.63之间，b取值在2.85～2.87之间，ρ取值在0.315～0.335。

前述一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，其中参数i＝30，j＝20，m＝30，Q＝50。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：和常规PID控制相比，用蚁群算法优化模糊PID控制的系统动态和稳态性能指标有很大的改善，其动态性能指标也优于模糊PID算法，提高了响应速度，系统的动态性能和稳态性能都得以提高。基于蚁群算法设计出秸秆发酵智能控制方法，提高了秸秆发酵制取乙醇的精度和产出率。

附图说明

图1是秸秆发酵生产燃料乙醇工艺流程图；

图2是发酵罐结构图；

图3是补料控制系统结构图；

图4是秸秆发酵控制系统结构图；

图5是转速控制系统框图；

图6是流量、压力控制系统框图；

图7是PLC温度控制系统结构图；

图8是系统单位阶跃响应曲线图；

图2中，1、联轴器；2、变极电动机；3、发酵罐；4、消泡桨；5、溶氧测定仪；6、双档搅拌器；7、温度传感器；8、支架；9、支架；10、搅拌轴；11、PH测定仪；12、传感器。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

大规模的秸秆发酵制取乙醇中，一般采用的是液态发酵。通过秸秆发酵来制取乙醇的工艺由秸秆的预处理、纤维素的水解、糖化发酵以及乙醇的分离四方面构成。工艺流程如图1所示。

秸秆发酵生产燃料乙醇原理是经预处理破坏秸秆中的复杂结构，使纤维素、半纤维素和木质素进行分离，将纤维素和半纤维素在酶制剂的作用下生成六碳糖和五碳糖，再经微生物发酵作用产生乙醇。经过秸秆预处理、纤维素酶水解以及用发酵菌种(管囊酵母SQY-1)发酵等工艺后，将液态发酵与固态发酵相结合，使用制取乙醇的固态发酵与液态发酵并行的发酵法，并对液态同步发酵过程进行控制。秸秆经粉碎、酸洗预处理、蒸煮、过滤，滤液加入发酵菌种后，通过液态发酵蒸馏和精馏得到燃料乙醇；滤渣加入发酵菌种(纤维素酶、耐高温酿酒酵母SQY-2)后，通过固态发酵蒸馏和精馏得到燃料乙醇。固态废渣与液态废液在产朊假丝酵母菌种作用下进行发酵，生产高蛋白饲料(SCP)。

发酵主要参数，物理参数通常有泡沫信号(H)，搅拌马达电流(I)，反应罐体积(V)，冷却水流量(FW)，冷却水进出口温(T1和T2),空气流量(FA)，搅拌马达转速(RMP)，反应罐压力(P)和生化反应器温度(T)，这些物理参数通过传感器实现自动测量。化学参数有两个：pH值和溶解氧(DO)浓度。生物参数有六种，包括了微生物质的浓度、生物的呼吸代谢参数、微生物的比增长速率、底物的浓度以及代谢产物的浓度、产物的合速率和底物的消耗速率。

本发明发酵罐包括发酵罐主体、联轴器及轴承、搅拌器及搅拌电动机、空气进出口、消泡器、冷却装置等，如图2所示。

本发明使用双档搅拌器，桨叶采用八斜叶，斜叶为氧的传递提供良好的条件、剪切力较低而且让发酵液混合均匀。本发明采取机械消泡法，设计具有锯齿式的消泡桨，安放在罐内的最上侧，确保高于液面高度，安置在搅拌轴上，随搅拌轴的转动而行动，持续击碎泡沫，以此实现消泡的功效。本发酵罐的联轴器采用夹壳形，通过法兰垂直联接搅拌轴，使得其中心线相对齐。本发明采取变极电动机实现阶段变速，就是当O2的需要量达到最大的时侯选取高转速，一旦O2的需要量低的阶段时就要相宜的降低它的转速。这样，不但不会抑制它的发酵出产率，在保证效率不变低的情况下，还可以减少其能量的损耗。溶氧测定仪持续测验发酵液中溶解氧含量，并将测得的结果反馈，同时参照微生物的发展情况(氧气的消耗需求量和发酵的状况)，及时自动的变化转动速度来推动它的反应，这样的行为不但可以越发的减省动力的损耗，还能够对照的增加发酵产率。

本发明的管路系统大致可作为输送物料、通空气和蒸汽、恒温水、冷却水、补料等作用，它包括物料管道、无菌空气管道、蒸汽管道、移种管道、补料管道、冷却水管道、恒温水管道等，同时还包括管路系统上的阀门和管配件。

补料采用有反馈的流加操作，反馈控制系统的合成包括三个模块，其一为传感器，其二为驱动器，其三为控制器。当监控测验发酵液里pH值时，通过流加氨水或者在补料中设定含量以完成氮源添加，碳源添加则是通过控制基质糖的流加以完成。如图3是补料控制系统。

秸秆发酵控制系统设计如下：

秸秆发酵过程是多变量、强耦合、多阶段性的复杂系统，发酵过程中，发酵罐里的物料温度、DO、pH值、转速等都会有严苛的要求。为了使发酵罐中的环境参量，满足发酵本身的要求，确保秸秆发酵可以高速、高效、平稳的进行下去，这就需要秸秆发酵工艺自动控制系统包含完备的参数检测、自动控制、自动报警提示自动保护、自动记录发酵过程这些功能。因此，系统主要控制任务为：

(1)维持罐体中发酵物料在规定的时间范围内进行发酵；

(2)维持罐体中补料系统按照发酵阶段进行添加；

(3)维持罐体中料液温度、pH值、DO等参数在规定区间里；

(4)维持秸秆发酵系统的经济性以及安全性；

(5)维持整个系统正常的工作状况，若发生错误，及时发出警报。

从图4系统结构图的发酵罐可知，温度、酸碱度(pH值)、消泡与补料回路控制装置如下：

1.电机转速n的控制

电机转速n的控制系统框图,如图5所示。电机转速的控制首先采用光电编码器检测电机转动的速度，接着调整模拟量输出值以控制变频器频率大小，然后再用变频器控制电机的转速，它的原理如图5所示。如采用增量式光电编码器，编码器输出不规则脉冲信号通过滤波整形接着输进PLC数字量输入口，PLC使用自带的高速计数器得出一秒钟数字量输入口收到的脉冲个数之后，根据规定的公式通过推算就可以得到目前电动机的转动速度。

2.空气流量Q和发酵罐压力P的控制

空气流量Q和发酵罐压力P的控制，如图6所示：因为流量与压力的控制原理以及执行机构基本一致，因此它们的结构图都如图所示。举个例子，压力仪可以把发酵罐的0到0.4Mpa转变为相应的4到20mA电流信号，电流信号滤波之后再通过通用模拟量模块完成A/D变换，数字量是储存在AIWX寄存器里的，接着PLC读取它计算出当前值，同时把当前值与设定值相对比，执行预定的控制规律，输出的一路数字控制量通过通用模拟量模块完成D/A转换，转变成相应的4至20mA模拟控制量，对照的模拟量把进气电动阀调整到对应的开度。同理，流量在0到50L/min范围内可以自由调节。

一旦外界干扰导致压力增大了，压力仪就会把此值传送给PLC，PLC把它与设定值相对比，然后输出控制量，让排气阀开度变大、进气阀开合度变小，两者单一或者同时作用，便能让压力平稳到设定值。

3.pH值的控制

发酵罐中的pH值通过pH传感器将电信号转换成数字信号，通过变送器根据输出4到20mA的电流信号，滤波后经通用模拟量模块实现A/D转换，转换成对应的数字量储存在PLC变量存储器AIWX中，当发酵控制系统运行到pH控制时，PLC通过读取AIWX中的值并经过相应公式计算计算，便获得了发酵罐中当前的pH值，通过和设定值比较，执行预定的控制规律，输出数字量控制信号，数字量控制信号经放大后便可以控制4个蠕动泵的开和关，便可加入特定的物质使pH值稳定在设定值。

因为在生物发酵使会有酸性物质形成，因此发酵液会显酸性。倘若检测的pH值相对于设定值还要小，那么PLC就会自动打开蠕动泵1，补充碱性物质以此抬升pH的值；倘若测得发酵罐内的气泡量偏大，那么PLC就会自动打开蠕动泵2，补充所需要的消泡济，避免气泡漫出带入其他细菌，确保了它的稳定；依照发酵的需求，PLC于规定时间打开蠕动泵3或是蠕动泵4，给发酵菌种补充料，用来实现其生长需求。

4.温度T的控制

发酵罐罐温采用的是串级控制，发酵罐罐温T1是主被控变量，夹套中水温T2是副被控量。发酵罐罐温T1的控制依靠副回路控制中夹套水温T2来进行串级控制，克服了加入热水的波动。这样发酵罐温度T1的就几乎不受调节控制T2波动影响，温度串级控制系统如图7所示，这是一个采用了PLC的串级控制。

控制系统有两种情况，一种是T2变化而T1还没有变的情况。主控制器与T1相关所以他们的输出值一样，副控制器受T2的作用出现干扰，T2的检测数据发生改变，副控制器就会自动通过开关电磁阀或者加热器来稳定夹套里水温T2，并且它的波动会对T1产生作用。T2会导致主控制器的输出和副控制器的设定值发生改变。也就是说副控制器的设定值与检测值一起发生改变，促进了控制系统克制干扰，这样主被控量就能更快返回于设定值。还有一种情况是T1和T2同时发生变化。这时主控制器就会经过主环及时对副控制器进行调节，经过调节后夹套中水的温度就会变化，同时酵罐的温度不变。此时的副控制器一边接收主调节器的输出与控制，一边为夹套中水的温度的波动而进行调整。经过以上控制，夹套中水的温度就会追踪设定值的改变，即夹套中水的温度随着发酵罐的温度的改变而调节，最后让发酵罐的温度保持平稳。

蚁群算法来源于蚂蚁寻食的行为，蚂蚁在觅食过程中通过信息素指引蚂蚁的行走，最终寻得最短路径。蚂蚁在运动过程中，根据各条路径上的信息素的浓度决定转移方向，蚂蚁从初始点开始，经过个时间单位到达终点，节点上的信息素就会发生变化，通过更新节点信息素的浓度，输出最优路径及其最优PID参数。

现有的PID控制是比例积分微分控制的简称，由于其算法简单、鲁棒性好，在工业控制中获得了广泛的应用，今天仍有90％以上的控制回路采用PID控制。

其控制规律为：

式中，e(t)为误差，K_P为比例系数；T_i为积分时间常数；T_d为微分时间常数。在对温度、压力、流量进行控制时，常规的PID调节器难以满足系统实时性和自适应性的要求，容易出现大超调，响应速度慢，需要对常规PID调节器进行改进，提出模糊蚁群PID算法。具体原理如下：

(1)模糊PID。在常规PID调节器的基础上，采用模糊规则修正PID参数。模糊PID控制器主要包括模糊参数整定器，对温度、压力、流量进行控制时，都有两个输入量：偏差e和偏差变化率ec；有三个输出量：参数Δk_p、Δk_i、Δk_d。设e,ec和Δk_p、Δk_i、Δk_d分别定义7个模糊子集，7个子集为PL(正大),PM(正中),PS(正小),ZE(零),NS(负小),NM(负中),NL(负大)，采用归一化论域。考虑k_p，k_i，k_d三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，误差e和偏差变化率ec为输入。将系统误差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域，即

其模糊子集为e,ec＝{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}，

设e,ec和Δk_p、Δk_i、Δk_d均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表。为进一步提高温度、压力、流量控制精度，这里采用蚁群算法来优化模糊PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数。

(2)蚁群算法优化模糊PID。根据蚂蚁在觅食过程中通过信息素指引蚂蚁的行走，最终寻得最短路径的方法。我们在动态系统求解时，可以利用蚁群算法来优化PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数。蚂蚁k(k＝1，2，，，m)在运动过程中，根据各条路径上的信息素的浓度决定转移方向，假设在一个使系统稳定的有限参数区域内的每个节点记为：

{(x_i,y_j)|x_i＝0,1,2,...,i；y_j＝0,1,2,...,j} (2)

建立一组长度为n的数字序列，数字序列表示蚂蚁走过的节点，数字序列通过节点与每组参数(k_p，k_i，k_d)一一对应，蚂蚁k由节点i转移到节点j的概率，即为：

(3)式中：

表示蚂蚁在运动过程中i、j节点连线上所积累的信息素浓度，μ^b(x_i,y_j,t)表示在启发式因子作用下蚂蚁所选择的路径由节点i转移到节点j的期望程度。a表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息，b表示启发因子在蚂蚁选择路径中所取的作用程度。在t时刻，节点(x_i,y_j)上的期望程度为：

μ(x_i,y_j,t)＝1-0.1×|y_j-y^*| (4)

式中y是本次循环产生的解序列^[9]，y^*是上一次循环中产生的最优性能指标所对应的解序列。蚂蚁从初始点开始，经过n个时间单位到达终点，节点(x_i,y_j)上的信息素就会发生变化，信息素的更新公式如下：

m为蚂蚁数量，F_k为性能指标值，k∈allowedk表示蚂蚁k本次循环经过节点(x_i,y_j)。

经过蚁群算法优化的k_p，k_i，k_d三个参数可通过如下迭代公式计算。

在本算法中，通过试验，确定a,b的最佳取值范围为a在1.61～1.63之间，b在2.85～2.87之间，ρ在0.315～0.335，当a,b,ρ在该区域取值时，蚂蚁的吸引强度最强，系统向优化解收敛的速度最快。系统中参数i＝30，j＝20，m＝30，Q＝50。

蚂蚁在完成每次搜索之后，都会按照公式所给出的蚂蚁信息素更新规则进行更新。通过不断地重复上述过程，蚁群算法所搜索出的最终节点路径代表算法计算出的最优路径，其性能指标也最优，获得k_p，k_i，k_d在蚁群算法中由最优值。

温度、压力、流量的模糊蚁群算法在PLC控制器中实现，处理结果分别送到各自的调节器控制相应的机构。

PID参数的在线校正是由蚁群算法对模糊逻辑规则不断地改进、修正和运算完成的，在进行温度、压力、流量进控制时，由温度、压力、流量传感器检测出温度、压力、流量信号，并与设定的温度、压力、流量值对比，分别计算出温度、压力、流量的偏差e和偏差变化率ec，通过蚁群算法和模糊规则，在线整定PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数，然后及时由D/A送到温度、压力、流量调节机构，控制整个系统的稳定运行。

温度、压力、流量控制模块可简化三阶模型，以温度为例，传递函数为：

试验中，初始信息素为0.01，m＝30，a＝1.558，b＝2.866，ρ＝0.32，Q＝50，循环次数为100。在Matlab仿真中，采用三种不同的PID控制并进行比较，他们的单位阶跃响应输出如图8所示，三种方案的计算结果和动态指标如表1所示。

从图8可看出，和常规PID控制相比，用蚁群算法优化模糊PID控制的温度控制系统的动态和稳态性能指标有了很大的改善，其动态性能指标也优于模糊PID算法，提高了响应速度，系统的动态性能和稳态性能都得以提高。

表1三种方案的计算结果和动态特性

由表1可以看出，采用本算法的控制系统，系统的超调量和响应时间明显减少，能提高控制精度和动态响应速度。

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，其特征在于，该方法包含下列步骤：在PID调节器的基础上，采用模糊规则修正PID参数；模糊PID控制器的模糊参数整定器，对温度、压力、流量进行控制时，有两个输入量：偏差e和偏差变化率ec；有三个输出量：参数Δk_p、Δk_i、Δk_d；设偏差e、偏差变化率ec和Δk_p、Δk_i、Δk_d分别定义7个模糊子集，7个子集为PL,PM,PS,ZE,NS,NM,NL，采用归一化论域；考虑k_p，k_i，k_d三者的关联，根据工程经验设计模糊整定这三个参数，偏差e和偏差变化率ec为输入，将偏差e和误差变化率ec变化范围定义为模糊集上的论域，即

其模糊子集为e,ec＝{-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}， (1)

设e,ec和Δk_p、Δk_i、Δk_d均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表；为进一步提高温度、压力、流量控制精度，采用蚁群算法来优化模糊PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数；

蚁群算法优化模糊PID的方法为：根据蚂蚁在觅食过程中通过信息素指引蚂蚁的行走，最终寻得最短路径的方法。在动态系统求解时，利用蚁群算法来优化PID控制器的k_p，k_i，k_d三个参数；蚂蚁k，k＝1，2，，，m，在运动过程中，根据各条路径上的信息素的浓度决定转移方向，假设在一个使系统稳定的有限参数区域内的每个节点记为：

{(x_i,y_j)|x_i＝0,1,2,...,i；y_j＝0,1,2,...,j} (2)

建立一组长度为n的数字序列，数字序列表示蚂蚁走过的节点，数字序列通过节点与每组参数(k_p，k_i，k_d)一一对应，蚂蚁k由节点i转移到节点j的概率，即为：

(3)式中：

表示蚂蚁在运动过程中i、j节点连线上所积累的信息素浓度，μ^b(x_i,y_j,t)表示在启发式因子作用下蚂蚁所选择的路径由节点i转移到节点j的期望程度；a表示蚂蚁在运动过程中所积累的信息，b表示启发因子在蚂蚁选择路径中所取的作用程度，在t时刻，节点(x_i,y_j)上的期望程度为：

μ(x_i,y_j,t)＝1-0.1×|y_j-y^*| (4)

式中y是本次循环产生的解序列^[9]，y^*是上一次循环中产生的最优性能指标所对应的解序列；蚂蚁从初始点开始，经过n个时间单位到达终点，节点(x_i,y_j)上的信息素就会发生变化，信息素的更新公式如下：

m为蚂蚁数量，F_k为性能指标值，k∈allowedk表示蚂蚁k本次循环经过节点(x_i,y_j)；

经过蚁群算法优化的k_p，k_i，k_d三个参数可通过如下迭代公式计算。

2.如权利要求1所述的基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，其特征在于，所述a取值在1.61～1.63之间，b取值在2.85～2.87之间，ρ取值在0.315～0.335。

3.如权利要求1所述的基于蚁群算法的秸秆发酵制取乙醇控制方法，其特征在于，其中参数i＝30，j＝20，m＝30，Q＝50。

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