CN113047775A - 一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，以轨迹长度、钻柱扭矩作为优化目标，以中靶误差，安全泥浆密度上限和下限为约束，建立井壁稳定性约束下的钻进轨迹优化模型；利用结合拐点和反世代距离的多目标进化算法求解井壁稳定性约束下的轨迹优化问题，得到一组互不支配的轨迹设计方案集；选择在各点处安全泥浆密度值变化最小的方案作为最终的轨迹设计方案，本发明建立的井壁稳定性约束下的钻井轨迹优化问题模型，能够在轨迹设计中给出安全钻进方向；有效解决井壁稳定性约束下的钻井轨迹优化问题，有利于在实际钻井工程的应用。

Description

一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法

技术领域

本发明涉及复杂地质钻进过程智能控制领域，尤其涉及一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法。

背景技术

定向水平井是石油、天然气、页岩气等资源勘探开发的主要形式，如何在钻前进行轨迹设计来提高钻进效率、保证钻进安全，是钻进轨迹优化要研究的问题。

许多已有的研究通过最小化钻进轨迹长度来降低工程成本。例如用序列无约束最小化方法、数论序贯优化算法等优化造斜点和造斜率。这些基于梯度的优化方法对模型的要求较高，或者需要简化条件。对于复杂的轨迹模型，遗传算法、粒子群算法等智能优化算法能够有效解决其优化问题。然而更短的轨迹长度往往意味着更复杂的井眼结构。这将会产生快速变化的井斜角和方位角，以及较大的狗腿角，从而加大钻进安全风险。因此，有必要将钻进轨迹优化问题归为多目标优化问题进行求解。

多目标进化算法在单次计算中得到一系列非劣解集，且不必对优化问题模型进行处理，有利于保留问题信息。已有研究以最小化轨迹长度和钻柱扭矩为目标，来得到同时考虑了效率和安全性的轨迹设计方案，但是尚未在轨迹设计方案中考虑到井壁稳定性的约束。而有关井壁稳定性与钻进方向的研究，仅给出了各类地应力对应的安全钻进方向。

因此，本发明将井壁稳定性约束引入到钻进轨迹多目标优化模型中，从而使轨迹设计方案给出的钻进方向都能保证井壁稳定。

发明内容

有鉴于此，本发明提供一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，包括以下步骤：

S1、以轨迹长度L、钻柱扭矩T作为优化目标，以中靶误差e、井深s处的安全泥浆密度上限MW_high和下限MW_low为约束，建立井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化问题模型；

S2、利用结合拐点和反世代距离的多目标进化算法求解步骤S1中井壁稳定性约束下的轨迹优化问题，得到一组互不支配的轨迹设计方案集；

S3、计算轨迹设计方案集在各关键点处的安全泥浆密度上限和下限，选择上限和下限标准差最小的方案作为最终的轨迹设计方案。

本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

1)本发明建立的井壁稳定性约束下的钻井轨迹优化问题模型，能够在轨迹设计中给出安全钻进方向；

2)本发明提供的优化方法能够有效解决井壁稳定性约束下的钻井轨迹优化问题，有利于在实际钻井工程的应用。

附图说明

图1是本发明一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法的流程；

图2是本发明实施例中待优化的钻进轨迹的示意图；

图3是本发明实施例中得到的帕累托解集中的解在目标空间内的分布图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考图1，本发明的实施例提供了一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，包括以下步骤：

S1、以轨迹长度L、钻柱扭矩T作为优化目标，以中靶误差e、井深s处的安全泥浆密度上限MW_high和下限MW_low为约束，建立井壁稳定性约束下的钻进轨迹优化问题模型；

轨迹上的点由井斜角α、方位角

北方向坐标N、东方向坐标E、垂深D描述，具体地，这几个描述参数可以由决策参数井深s、工具面角ω和弧线段曲率τ得到：

上式用于计算第i段轨迹上井深s处的井斜角和方位角，基于上式，可以得到井深s处某点的方位坐标为：

待优化的钻进轨迹如图2所示，建立的钻进轨迹多目标优化问题模型为：

min[f₁(x)＝L,f₂(x)＝T]

其中，优化目标L为轨迹长度，T为钻柱扭矩，轨迹长度为

L＝L_OA+L_AB+L_BC+L_CF

直井段的钻柱扭矩T和所受拉力F分别为

T_i＝μbw_pL_ir_p sinα_i

F_i＝F_i-1+bw_pL_icosα_i

上式中，井壁与钻柱间的摩擦系数μ＝0.66，浮力系数b＝0.7，钻柱的重力系数w_p＝0.98kN/m，钻柱的半径r_p＝0.33m，α_i是井斜角，弧线井段的钻柱扭矩T_i和所受拉力F_i分别为：

T_i＝μr_pF_i/ω_i

上式中，ω_i是弧线段起始点的工具面角，所以轨迹的总钻柱扭矩为：

T＝T_OA+T_AB+T_BC+T_CF

约束函数e是中靶误差：

其中，N(L)、E(L)是轨迹终点的北、东方向坐标，N_ta＝16m、E_ta＝175m是目标靶区中心的北、东坐标。

约束函数安全泥浆密度上限

安全泥浆密度下限

重力常数g＝9.8m/s²，p_low(s)和p_high(s)分别是最低和最高的极限压力，D(s)是井深为s时对应的井的垂直深度；MW_hb和MW_lb分别是安全泥浆密度上限和下限的边界值。经分析，设置MW_lb＝1.4，而所有深度和钻进方向对应的p_high值均大于5×10³kg/m³，也就说一般情况下设置的泥浆密度都不会超过安全值，所以本发明在此实施例中不限制MW_hb；

S2、结合拐点和反世代距离的多目标进化算法求解井壁稳定性约束条件下轨迹优化问题，具体步骤如下：

S21、输入参数：井壁稳定性约束下的钻进轨迹优化问题、种群大小N＝200、迭代终止条件为迭代200次(根据具体情况设定迭代次数)、阈值参数e＝0.5、P＝0.5；

S22、初始化：随机产生N个体(以各井段长度、曲率、起始点工具面角为决策参数)，初始化计算反世代距离的参考点、存档集合、拐点，对随机个体进行非支配排序；

其中，定义直线M:ax+by+c＝0，在邻域

内距离直线M最远的点即为拐点，邻域可定义为：

f¹ _max和f¹ _min是第k非支配等级中的解对应的轨迹长度最大值和最小值，f² _max和f² _min是解所对应钻柱扭矩的最大值和最小值，q_gen是一个调节邻域大小的参数：

P是一个控制拐点数量的阈值参数，q₀＝1，p₀＝0。

为了找到对反转世代距离贡献相对更小的解，定义

R是参考点的集合，r是参考点，X是一些同等级的非劣解集，x为同等级的非劣解，X*是X中对反转世代距离无贡献的解集，x^*为对反转世代距离无贡献的解，一个较小的IGD-NS要求X中含有尽可能少的对反转世代距离无贡献的解。

S23、产生子代：根据约束e≤16、MW_low(s_A)≤1.4、MW_low(s_B)≤1.4、MW_low(s_C)≤1.4，计算个体的违约值；用锦标赛策略选择亲代，优先选择违约值小的个体，若违约值一致则选择支配等级更高的个体，若支配等级一致则选择是拐点的个体。用基因算法中的交叉变异产生子代；

S24、非支配排序：对于可行解，根据轨迹长度和钻柱扭矩进行非支配排序，非支配等级高的个体具有更小的轨迹长度和钻柱扭矩，互不支配的个体至少有一个目标函数值不小于其它个体的目标函数值；对于不可行解，根据违约值排序，违约值小的个体具有更高的非支配等级；可行解支配不可行解；

S25、环境选择：选择前k-1个支配等级的个体，对于第k级的个体，进行精英选择策略来删减，使种群数量达到N；

若当前可行解(违约值≤0的解)的数量大于e*N，(0<e<1)，则保留第k级中可能成为拐点的点，即将第k级中的点按与邻域内直线M的距离排序，按顺序删除距离更小的点，直到种群数量达到N；

若当前可行解的数量小于等于e*N，在X中随机选择解x_p，将其排除后计算得到的IGD-NS值记为I_p，则最小的I所对应的解将会被认为对逆世代距离贡献最小，不断删除对逆世代距离贡献最小的解，直到种群数量达到N；

S26、返回到S23进行循环，直到迭代次数达到200次，输出当前种群。

得到的解集所对应的帕累托前沿如图3所示，从图中可以看出本发明提出的方法在井壁稳定性约束下的钻进轨迹优化问题上，得到的解集具有较好的收敛性和分布性。

S3、计算轨迹设计方案在各关键点处的MW_low，选择标准差最小的方案作为最终的轨迹设计方案，所得最终轨迹设计方案如表2所示，

是轨迹设计方案在各点处MW_low的平均值，括号内是标准差；其中，所述关键点是根据需要人为选择的轨迹点。

表2安全泥浆密度变化最小的轨迹设计方案

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、以轨迹长度L、钻柱扭矩T作为优化目标，以中靶误差e、井深s处的安全泥浆密度上限MW_high和下限MW_low为约束，建立井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化问题模型；

S2、利用结合拐点和反世代距离的多目标进化算法求解步骤S1中井壁稳定性约束下的轨迹优化问题，得到一组互不支配的轨迹设计方案集；

S3、计算轨迹设计方案集在各关键点处的安全泥浆密度上限和下限，选择上限和下限标准差最小的方案作为最终的轨迹设计方案。

2.根据权利要求1所述的一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，步骤S1中，所述钻进轨迹多目标优化模型为：

min[f₁(x)＝L,f₂(x)＝T]

其中，L为轨迹长度，T为钻柱扭矩，e是中靶误差，MW_high为安全泥浆密度上限，MW_low为安全泥浆密度下限，g_2n+1是第2n+1个约束函数，s`是第2+n个约束函数中的井深；MW_hb和MW_lb分别是安全泥浆密度上限和下限的边界值。

3.根据权利要求2所述的一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，安全泥浆密度上限MW_high和下限MW_low的计算公式分别如下：

其中，p_low(s)和p_high(s)分别是最低和最高的极限压力，g是重力常数，D(s)是井深为s时对应的井的垂直深度。

4.根据权利要求2所述的一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，所述中靶误差e的计算公式如下：

其中，N(L)、E(L)是轨迹终点的北、东方向坐标，N_ta、E_ta是目标靶区中心的北、东坐标。

5.根据权利要求2所述的一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，所述轨迹长度L为：

其中，m为轨迹的总段数，L_i为第i段轨迹长度；

直井段i的钻柱扭矩T_i和所受拉力F_i分别为：

T_i＝μbw_pL_ir_psinα_i

F_i＝F_i-1+bw_pL_icosα_i

其中，μ是井壁与钻柱间的摩擦系数，b是浮力系数，w_p是钻柱的重力系数，r_p是钻柱的半径，α_i是井斜角，弧线井段的钻柱扭矩T_i和所受拉力F_i分别为：

T_i＝μr_pF_i/ω_i

其中，ω_i是弧线段起始点的工具面角，所以m段轨迹的总钻柱扭矩T为：

6.根据权利要求1所述的一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，步骤S2中结合拐点和反世代距离的多目标进化算法为：

S21、输入参数：井壁稳定性约束下的钻进轨迹优化问题、种群大小N、迭代终止条件；

S22、初始化：随机产生N个体，初始化计算反世代距离的参考点、存档集合、拐点，对随机个体进行非支配排序；

S23、产生子代：根据中靶误差、安全泥浆密度约束计算个体的违约值，用锦标赛策略选择亲代，优先选择违约值小的个体，若违约值一致则选择支配等级更高的个体，若支配等级一致则选择是拐点的个体，用基因算法中的交叉变异产生子代；

S24、非支配排序：对于可行解，根据轨迹长度和钻柱扭矩进行非支配排序，非支配等级高的个体具有更小的轨迹长度和钻柱扭矩，互不支配的个体至少有一个目标函数值不小于其它个体的目标函数值；对于不可行解，根据违约值排序，违约值小的个体具有更高的非支配等级；可行解支配不可行解；

S25、环境选择：选择前k-1个支配等级的个体，对于第k级的个体，若当前可行解的数量大于e*N，则选择第k级中的拐点；否则，删除对逆世代距离没有贡献的解，直到种群数量达到N；

S26、若达到终止条件，则输出当前种群，否则返回到步骤S23进行循环。

7.根据权利要求1所述的一种井壁稳定性约束下的钻进轨迹多目标优化方法，其特征在于，步骤S3中给出最终的轨迹设计方案的步骤为：

S31、计算所有设计方案所对应轨迹的关键点处安全泥浆密度上限MW¹ _high,MW² _high,…MWⁿ _high，下限MW¹ _low,MW² _low,…MWⁿ _low；n为安全泥浆密度上限和下限的个数；

S32、求取各关键点处安全泥浆密度上限MW^std _high和下限的标准差MW^std _low；

S33、选择标准差最小的设计方案作为最终的轨迹设计方案。

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