CN113036806A - 一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，通过选取不同区域的气象数据，得到不同区域风光资源分布；以风光互补系统为研究对象，基于随机规划理论中机会约束规划建立以功率平稳输出为目标的风光互补系统风光容量配比模型；采用基于随机模拟技术的粒子群算法对模型进行求解，得到系统的最佳风光容量配比；再结合不同区域的风光资源综合分布结果，得到不同区域风光互补系统的最佳风光容量配比。本方法使风光资源的互补性得到充分的挖掘，而且能够缓解储能元件平衡发电量与需求量的工作压力，减少储能系统的设备损耗，提高系统经济性，得到中国不同地区的最佳风光配比图，对今后风光互补系统的设计规划具有参考与指导作用。

Description

一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法

技术领域

本发明属于风光互补系统容量配比技术领域，具体涉及一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法。

背景技术

随着经济的快速发展，能源危机与环境污染问题日益严重，可再生能源发电在电力系统中的渗透率逐年增加，尤其是在太阳能光伏发电和风能发电系统方面，2019年中国的风光总发电量约占全国总发电量的10％，比上年增长约16％。风光互补发电系统在时间和空间上结合风能和太阳能的互补性，充分利用两者的自然优势，被认为是应对风能和太阳能资源强烈波动性与不可调性的有效方式。

科学合理的风光容量配比已成为风光互补发电系统设计规划领域的核心问题之一。迄今为止，在风光互补系统风光容量配比的研究领域，现有聚焦的技术问题主要有：1)对于风光互补系统容量配比的研究多以经济性、环保性为优化目标，可靠性作为约束条件，未充分考虑系统可靠性对于风光容量配比研究的影响，造成风光互补系统鲁棒性差，增大储能装置平衡供应侧与需求响应侧的工作压力；2)所提出的方法中，将风光发电的输出功率视为确定性变量，未考虑风光发电实际的输出功率的随机性与不确定性，造成系统容量配比结果过于理想化，可操作性差；3)风光容量配比模型的求解方法也未采用随机模拟技术。

发明内容

为解决现有的风光互补系统容量配比研究未考虑风光发电实际输出功率的随机性问题，本发明提出了一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法。根据该方法使风光资源的互补性得到充分的挖掘，提高了风光资源的利用率，避免了风光互补系统的风光容量配比结果过于理想化，而且能够缓解储能元件平衡发电量与需求量的工作压力，减少储能系统的设备损耗，提高系统经济性，同时利用提出的方法得到中国不同地区的最佳风光配比图，促进可再生能源的综合利用，为今后风光互补系统的设计规划起到了一定的参考与指导作用。

本发明是通过下述技术方案来实现的。

一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，包括下述步骤：

步骤1：根据不同区域的气象数据，得到有效风能密度与太阳辐照度；

步骤2：对有效风能密度与太阳辐照度采用极值归一化方法进行处理，得到不同区域的风光资源综合分布；

步骤3：基于随机规划理论建立以功率平稳输出为目标的风光互补混合系统的风光容量配比模型；

步骤4：选择基于随机模拟技术的粒子群算法，对风光互补发电系统容量配比模型进行求解，得到不同区域风光互补混合系统的最佳风光容量配比；

步骤5：结合不同区域的风光资源综合分布结果，得到不同区域风光互补混合系统的最佳风光容量配比值。

进一步，步骤2中，采用极值归一化方法处理有效风能密度与太阳辐照度，使数值处在[0-1]之间，得到不同区域的风光资源综合分布图。

进一步，步骤3中，建立风光互补混合系统的容量配比模型，包括机会约束规则的数学模型、风力发电的功率输出模型、光伏发电的功率输出模型、基于随机机会约束规划的风光互补容量配比模型。

进一步，步骤4中，采用基于随机模拟技术的粒子群算法(Particle SwarmOptimization，PSO)得到风光互补混合系统的最佳的风光容量配比值，具体步骤如下：

1)输入PSO算法的初始参数，包括最大迭代次数，种群规模、粒子维数；

2)在决策向量的可行域中产生一随机数，并使该随机数满足目标函数的约束条件，重复此过程，从而得到一组初始粒子作为粒子群算法的初始种群，然后再对粒子位置和速度等进行初始化；

3)确定随机变量分布函数及其特性参数，根据风光的概率分布函数产生风速和光照强度的随机样本；

4)计算风光的随机出力，并计算出粒子的适应值；

5)检验风光随机出力是否满足机会约束条件，若不满足，返回步骤2)，若满足，则进行步骤6)；

6)根据风光随机出力生成风光互补系统的机会约束目标函数，并逐一对各个粒子的适应值和其最好位置的适应值相比较，两者间择优保存为当前的最好位置；

7)逐一对各个粒子的最好适应值与其全局最好适应值进行比较，两者间择优保存为当前的全局最优位置；

8)根据粒子群算法的速度-位置更新方程来更新粒子，并利用随机模拟技术检验更新后的粒子是否满足机会约束条件，若不满足，则重新生成粒子的速度继而更新其位置，直到满足机会约束条件，若满足，则新粒子可行；

9)重复步骤3)-8)直至达到最大迭代次数或者一个足够好的适应值；

10)输出最优粒子及其对应的适应值最为目标函数最优解及其对应的最优值。

进一步，步骤5中，结合不同区域的风光资源综合分布数据，得到不同区域风光互补混合系统的最佳风光容量配比值。

本发明的有益效果是：

1.本发明提出的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，解决了现有的风光互补系统容量配比研究未考虑风光发电实际输出功率的随机性问题；充分考虑了风、光资源的特性，在一定的程度上加强了风光资源的互补性，避免了风光互补系统的风光容量配比结果过于理想化，不具备普适性。

2.本发明提出的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，以功率平稳输出为目标构建了基于随机规划理论的风光互补系统风光容量配比模型，通过对模型的求解可以得到在风光互补系统功率平稳输出且尽可能大的条件下，系统的最佳风光容量配比，这不仅可以使系统的电能质量得以优化，缓解储能元件平衡发电量与需求量的工作压力，减少储能系统的设备损耗，提高了系统的经济性与鲁棒性，而且还促进了可再生能源的综合利用，有利于达到节能减排的目的。

3.利用本发明提出的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法计算中国不同地区的风光容量配比，结合中国风光资源综合分布情况，得到适合中国不同地区风光互补系统的最佳风光容量配比，为我国风光互补系统的设计规划起到了一定的参考与指导作用。

附图说明

此处所说明的附图用来提供对本发明的进一步理解，构成本申请的一部分，并不构成对本发明的不当限定，在附图中：

图1为风光互补系统结构图；

图2为基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法技术路线图；

图3为中国有效风能密度空间分布图；

图4为中国平均辐照度空间分布图；

图5为中国风光资源综合分布图；

图6(a)、6(b)为风光发电输出功率概率密度曲线图；

图7为求解随机机会约束模型的算法流程图；

图8为中国风光配比结果分布图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对发明作进一步的详细说明，但并不作为对发明做任何限制的依据。

实例选用的是共直流母线风光互补系统，其结构图示意图如图1所示，实例参照的技术路线图见附图2所示。

对本发明提出的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法的具体实施步骤如下：

步骤1：根据不同区域的气象数据，得到有效风能密度与太阳辐照度。

本实例以海南省琼海地区为例进行计算。

(1)根据空气动力学可知,气流的动能为：

式中，m为气体的质量，单位为kg/m³，v为气流速度，单位为m/s。

假定在1秒内气流以速度v垂直流过截面积为F的气体的体积为：

V＝F·v

体积为V的空气质量为：m＝ρV＝ρF·v

此时气流所具有的动能为：

当截面积为1m²时，风能密度函数为：

为了更好地描述风能的可利用价值，将风能密度和有效风小时数这两个概念相结合，即为风能资源评价指标—有效风能密度，计算公式为：

式中，PWD为有效风能密度，单位为W/m²；ρ为空气密度，单位为kg/m³；v_i为第i个数值在3～25之间的风速，单位为m/s；n为风速在3～25m/s之间的个数。

(2)太阳辐照度的计算公式为：

式中：G_TSR为太阳辐射年总量，单位为kWh/m²；G_i为全年每小时的太阳辐照度，单位为W/m²。

将步骤1应用到不同地区，对其气象数据进行分析处理，部分计算结果如下表1、表2所示。为了更加直观的观察风、光资源在全国范围内的分布情况，将所有计算结果转换为图形，绘制出中国有效风能密度空间分布图和中国平均辐照度空间分布图，见附图3、图4所示。

表1全国部分地点有效风能密度及有效风小时数

表2全国部分地点太阳辐射年总量及年平均太阳辐照度

步骤2：对有效风能密度与太阳辐照度采用极值归一化方法进行处理，得到不同区域的风光资源综合分布。

本文使经过极值归一化方法处理的有效风能密度和太阳辐照度的数值都在[0,1]，在ArcGIS中采用空间插值方法得到不同区域的风光资源综合分布图，见附图5。

步骤3：基于随机规划理论建立以功率平稳输出为目标的风光互补系统风光容量配比模型。建立风光互补系统的风光容量配比模型，包括机会约束规划的数学模型、风力发电的功率输出模型和光伏发电的功率输出模型，并且基于机会约束规划的数学模型、风力发电的功率输出模型和光伏发电的功率输出模型构建风光互补系统的风光容量配比模型。

机会约束规划的数学模型为：

式中：f为目标函数，

为目标函数f在置信水平至少为γ时所取得的最小值，g_j为约束函数；Pr[.]为[.]中事件成立的概率；

和γ分别为给定的约束条件和目标函数的置信水平。

风力发电的功率输出模型为：

由空气动力学可知，空气所具有的机械功率为：

式中：F为1秒内气流以速度v垂直流过截面积，单位为m²，ρ为空气密度，单位为kg/m³，一般取1.2929kg/m³，v为气流速度，单位为m/s。

由于风的能量只有部分可被叶轮利用转化为机械能，而为了评价有多少风能可被风力机利用最终转化为电能，于是提出了风能利用系数这一概念，它代表了风力发电机将风能转化为电能的转换效率，其计算公式为：

C_P＝E_W/E＝P_W/P

式中：C_P为风能利用系数；E_W为叶轮从风中获得的能量，单位为J；E为叶轮转动面积内所含的风能，单位为J；P_W为风力发电机的输出功率，单位为W。

影响风能利用系数的因素有风力机的外形结构、安装方式等，因而可以用桨叶节距角B和叶尖速比λ来表示风能利用系数，即风力发电机的输出功率为：

由于不同的风力机结构参数不同，其输出功率模型也不大一样，即风力发电的功率输出模型为：

式中：P_W为风力发电的输出功率，单位为W；v为风速，单位为m/s；v_ci为风力发电机的切入风速,单位为m/s；v_co为风力发电机的切出风速,单位为m/s；v_r为风力发电机的额定风速，单位为m/s；P_r为风力发电机的额定功率,单位为kW；m为威布尔分布参数，近似计算时，m＝1。

光伏发电的功率输出模型：

为了提高光伏发电数学模型的实用性，在保证工程精度的前提下，本文采用便于计算的光伏发电效率模型，其光伏发电功率为：

P_PV＝η₀AG

式中：η₀为太阳能光电系统效率；A为太阳能光伏阵列总面积；单位为m²；G为某地一段时间内的实际光照强度，单位为W/m²。

构建风光互补系统风光容量配比模型为：

(1)风速的概率密度函数为：

式中，k为形状参数；尺度参数c为所描述地区的平均风速。其中，k和c可以分别用下式估算：

式中，

为风速平均值，单位为m/s；S_v为风速标准差。

即风机发电的输出功率也是随机变量，其概率密度函数为：

(2)太阳辐射的概率密度函数为：

式中：Γ(.)是gamma函数；G为某地一段时间内的实际光照强度，单位为W/m²；G_max为某地一段时间内的最大光照强度，单位为W/m²；α和β为Beta分布的形状参数，可由下式来估算。

式中，μ为太阳光照强度的均值；σ²为太阳光照强度的方差。

即光伏发电的输出功率是随机变量，其概率密度函数为：

式中，α和β分别为Beta分布的形状参数；P_PV为光伏发电的输出功率，单位为W；P_PV,max为光伏发电的最大输出功率，单位为W。

具体实施过程如下：选取海南省琼海地区进行算例计算，根据该地区从美国国家航空航天局(NASA)气象网站获取到的风速和太阳光辐射数据，对其进行统计分析，得到风速的概率密度函数和太阳辐射的概率密度函数。

为了研究不同季节风光资源情况对配比结果的影响，针对琼海地区不同季节的风速和太阳光辐射强度进行分析，得到风速和太阳辐射的概率密度函数的特性参数。在表3列举了年均和春夏秋冬四季的概率密度函数特性参数。

表3四季风速和太阳辐射的特性参数

风速和太阳能辐射是随机变量，因而风力发电和光伏发电的输出功率也是随机变量，通过风速和太阳辐射的概率密度函数，可以得到风机发电和光伏发电的输出功率概率密度函数，如附图6(a)、6(b)所示。

为了使风光互补系统的输出功率波动性最小，结合机会约束规划建立以功率平稳输出为目标的风光互补系统风光容量配比模型为：

式中，PG(t)为风光互补系统时刻的输出功率，单位为W；

为整个时间段内风光互补系统的平均输出功率，单位为W，其表达式如下：

PG(t)＝x_wP_W(t)+x_PVP_PV(t)

式中：x_W,x_PV分别为风关容量占比；P_W(t)为风光互补系统t时刻风力发电的输出功率，单位为W；P_PV(t)为风光互补系统t时刻光伏发电的输出功率，单位为W；T为风光互补系统的整个时间段内的时刻点。

其中，风光互补系统风光容量配比模型的约束函数g_j为：

式中：PG_max为整个时间段内风光互补系统的最大输出功率，单位为W；ε为比例系数，取0.7。约束函数g_j代表在满足目标函数f的同时确保风光互补系统的输出功率尽可能大，也可以从约束上尽可能避免求解时陷入局部解。

步骤4：选择基于随机模拟技术的粒子群算法，对风光互补系统风光容量配比模型进行求解，得到不同区域风光互补系统的最佳风光容量配比；

求解随机规划问题的主要方法是利用随机模拟与智能算法相结合来进行。本发明采用基于随机模拟技术的粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)求解风光互补系统的最佳风光容量配比值，如图7所示，具体步骤如下：

1)采用Matlab软件，将粒子群算法的初始参数(最大迭代次数T_max，种群规模n和粒子维数d)输入至风光互补系统风光容量配比模型中；

2)对输入初始参数后模型中产生的随机数ω，使该随机数满足目标函数f的随机约束函数g_j，重复步骤1)，得到一组初始粒子作为粒子群算法的初始种群N＝{ω₁,ω₂,···,ω_N}，再对粒子位置x_i和速度V_i等进行初始化；

3)确定模型中f(P_W)和f(P_PV)及随机变量的特征参数k、c和α、β，根据f(P_W)和f(P_PV)产生风、光发电的输出功率随机样本；

4)计算风光互补系统的随机输出功率PG(t)，并计算出粒子的适应度值P_i；

5)检验风光互补系统风光容量配比模型的目标函数f是否满足模型中的

若不满足，返回步骤2)，若满足，则进行步骤6)；

6)根据风、光发电的输出功率随机样本生成风光互补系统的机会约束目标函数f，并逐一对各个粒子的适应度值P_i和其最好位置的适应度值相比较，两者间择优保存为当前粒子最好位置的适应度值P_best；

7)逐一对各个粒子的最好适应度值P_best与其全局最好适应度值G_best进行比较，两者间择优保存为当前的全局最优位置；

8)根据粒子群算法的速度-位置更新方程来更新粒子，并利用随机模拟技术检验更新后的粒子是否满足模型中的概率

若不满足，则重新生成粒子的速度V_i继而更新其位置x_i，直到满足模型中的概率

若满足，则新粒子可行；

9)重复步骤3)-8)直至达到最大迭代次数T_max或者一个足够好的适应度值；

10)输出最优粒子及其对应的适应度值作为目标函数最优解及其对应的最优值。

选取海南省琼海地区来进行风光配比计算，得出该地区针对不同季节和年均的风光容量配比结果，其配比结果如下表4所示。

表4该地区各季节及年均风光配比值

步骤5：结合不同区域的风光资源综合分布结果，排除掉风光资源匮乏及不适用风光互补系统的区域数据，得到不同区域风光互补系统的最佳风光容量配比值。

为了分析全国各个地区风光互补发电系统中的风力发电与光伏发电的配比值，在以功率平稳输出为目的的情况下，采用本发明的基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，对具有不同风光资源特点的地区进行风光互补系统风光容量配比计算，结合附图5的中国风光资源综合分布图，排除掉风光资源匮乏及不适用风光互补系统的区域数据，得到不同区域风光互补混合系统的最佳风光容量配比值，结果见附图8。

本发明并不局限于上述实施例，在本发明公开的技术方案的基础上，本领域的技术人员根据所公开的技术内容，不需要创造性的劳动就可以对其中的一些技术特征作出一些替换和变形，这些替换和变形均在本发明的保护范围内。

Claims (10)

1.一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，包括下述步骤：

步骤1：根据不同区域的气象数据，得到有效风能密度与太阳辐照度；

步骤2：对有效风能密度与太阳辐照度采用极值归一化方法进行处理，得到不同区域的风光资源综合分布；

步骤3：基于随机规划理论，建立以功率平稳输出为目标的风光互补系统风光容量配比模型；

步骤4：选择基于随机模拟技术的粒子群算法，对风光互补系统风光容量配比模型进行求解，得到不同区域风光互补系统的最佳风光容量配比；

步骤5：结合不同区域的风光资源综合分布结果，得到不同区域风光互补系统的最佳风光容量配比值。

2.根据权利要求1所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述步骤1中，有效风能密度计算如下：

式中，PWD为有效风能密度；ρ为空气密度；v_i为第i个数值在3～25之间的风速；n为风速在3～25m/s之间的个数。

3.根据权利要求1所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述步骤1中，太阳辐照度计算如下：

式中：G_TSR为太阳辐射年总量；G_i为全年平均每小时的太阳辐照度。

4.根据权利要求1所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述步骤2中，采用极值归一化方法处理有效风能密度与太阳辐照度，使数值处在[0-1]之间，得到不同区域的风光资源综合分布图。

5.根据权利要求1所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述步骤3中，建立风光互补系统风光容量配比模型，包括机会约束规划的数学模型、风力发电的功率输出模型和光伏发电的功率输出模型，并且基于机会约束规划的数学模型、风力发电的功率输出模型和光伏发电的功率输出模型构建风光互补系统风光容量配比模型。

6.根据权利要求5所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述机会约束规划的数学模型为：

式中：f为目标函数，

为目标函数f在置信水平至少为γ时所取得的最小值，g_j为随机约束函数；Pr[.]为[.]中事件成立的概率；

和γ分别为给定的约束条件和目标函数的置信水平。

7.根据权利要求6所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述风力发电的功率输出模型为：

式中：P_W为风力发电的输出功率；v为风速；v_ci为风力发电机的切入风速；v_co为风力发电机的切出风速；v_r为风力发电机的额定风速；P_r为风力发电机的额定功率；m为威布尔分布参数。

8.根据权利要求5所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述光伏发电的功率输出模型为：

P_PV＝η₀AG

式中：η₀为太阳能光电系统效率；A为太阳能光伏阵列总面积；G为某地一段时间内的实际光照强度。

9.根据权利要求7所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，构建风光互补系统的风光容量配比模型为：

风机发电的输出功率概率密度函数为：

式中，k为形状参数；尺度参数c为所描述地区的平均风速；

光伏发电的输出功率是随机变量，其概率密度函数为：

式中，α和β分别为Beta分布的形状参数；P_PV光伏发电的输出功率，P_PV,max为光伏发电的最大输出功率；

结合机会约束规划建立以功率平稳输出为目标的风光互补系统风光容量配比模型为：

式中，PG(t)为风光互补系统t时刻的输出功率；

为整个时间段内风光互补系统的平均输出功率，其表达式如下：

PG(t)＝x_wP_W(t)+x_PVP_PV(t)

式中：x_W,x_PV分别为风光容量占比；P_W(t)为风光互补系统t时刻风力发电的输出功率；P_PV(t)为风光互补系统t时刻光伏发电的输出功率；T为风光互补系统的整个时间段内的时刻点；

其中，风光互补系统风光容量配比模型的约束函数g_j为：

式中：PG_max为整个时间段内风光互补发电系统的最大输出功率；ε为比例系数。

10.根据权利要求9所述的一种基于随机规划模型的风光互补系统容量配比方法，其特征在于，所述步骤4中，求解风光互补系统的最佳风光容量配比值，具体步骤如下：

1)采用Matlab软件，将粒子群算法的初始参数，包括最大迭代次数T_max，种群规模n和粒子维数d，输入至风光互补系统风光容量配比模型中；

2)对输入初始参数后模型中产生的随机数ω，使该随机数满足目标函数f的随机约束函数g_j，重复步骤1)，得到一组初始粒子作为粒子群算法的初始种群N＝{ω₁,ω₂,···,ω_N}，再对粒子位置x_i和速度V_i等进行初始化；

3)确定模型中f(P_W)和f(P_PV)及随机变量的特征参数k、c和α、β，根据f(P_W)和f(P_PV)产生风、光发电的输出功率随机样本；

4)计算风光互补系统的随机输出功率PG(t)，并计算出粒子的适应度值P_i；

5)检验风光互补系统风光容量配比模型的目标函数f是否满足模型中的

若不满足，返回步骤2)，若满足，则进行步骤6)；

6)根据风、光发电的输出功率随机样本生成的模型中的目标函数f，并逐一对各个粒子的适应度值P_i和其最好位置的适应度值相比较，两者间择优保存为当前粒子最好位置的适应度值P_best；

7)逐一对各个粒子的最好适应度值P_best与其全局最好适应度值G_best进行比较，两者间择优保存为当前的全局最优位置；

8)根据粒子群算法的速度-位置更新方程来更新粒子，并利用随机模拟技术检验更新后的粒子是否满足模型中的概率

若不满足，则重新生成粒子的速度V_i继而更新其位置x_i，直到满足模型中的概率

若满足，则新粒子可行；

9)重复步骤3)-8)直至达到最大迭代次数T_max或者一个足够好的适应度值；

10)输出最优粒子及其对应的适应度值作为目标函数最优解及其对应的最优值。

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