CN113032981B - 一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统 - Google Patents

一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明提供了一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统，首先根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型；其次根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移以及转角公式；然后根据径向位移以及转角公式构建4阶矩阵方程并求解，获得矩阵解；最后基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度。本发明建立的1/2对称力学模型不仅考虑了直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，还考虑了非连续结构边界影响，将直截面外导流筒拆分三个基本元件进行受力分析，通过精确板壳理论解求得直截面外导流筒轴向刚度，进一步提高了计算外导流筒体的应力和刚度的准确性。

Description

一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统
技术领域
本发明涉及换热器参数设计技术领域，特别是涉及一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统。
背景技术
换热器是石油、化工、电力大量使用的传热设备，为了更好的分布入口流体，提高传热效率，常在换热器壳程设置外导流筒体，直截面外导流筒体由于加工制造方便，近年来成为优先选择结构之一。
如图2所示，目前直截面外导流筒体由三个基本元件组成：端板1，外壳体2和内壳体3。然而国内外设计过于简化和盲目，无法客观评价导流筒的应力强度失效和安全状况，轴向刚度计算的忽视或者不科学给整个换热器带来的安全隐患，具体问题如下：1、目前工程方法仅计算内压下外壳体和壳程筒体的强度，仅计算出连续结构的一次应力强度，即远离非连续区的筒体强度。2、而外导流筒为非连续结构，内壳体、外壳体与端板之间连接部位为几何突变区域，结构不连续导致高应力区，而高应力区才是结构危险部位，忽视危险部位评价将带来安全隐患。3、当前方法端板的强度靠其与外壳体的厚度比值来保证，没有科学依据，过于盲目，是另一个安全隐患。4、换热器壳体的轴向刚度直接影响换热器管板、管束等关键元件的强度计算。而直截面外导流筒体的出现改变了换热器壳体轴向刚度，在我国GB/T`16749《压力容器波形膨胀节》中提供的方法属于近似修正方法，也不够准确。
发明内容
本发明的目的是提供一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统，以提高计算应力和刚度的准确性。
为实现上述目的，本发明提供了一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，所述方法包括：
步骤S1：根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型；
步骤S2：根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括内壳体的径向位移公式、外壳体的径向位移公式、端板Rt位置处的径向位移公式和端板Ro位置处的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括内壳体的转角公式、外壳体的转角公式、端板Rt位置处的转角公式和端板Ro位置处的转角公式；
步骤S3：根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解；
步骤S4：基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。
可选地，在内压和边缘载荷作用下，内壳体的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000021
其中，Ds为内壳体的径向位移，δs为内壳体的壁厚，ks为内壳体圆筒常数，Rms为内壳体中面半径，Es为内壳体材料弹性模量，Qs为内壳体端部沿圆周的单位周长的剪力，Ms为内壳体端部沿圆周的单位周长的弯矩，νs为内壳体材料泊松比，p为介质内压力。
可选地，所述内壳体的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000022
其中，βs为内壳体的转角。
可选地，所述端板Rt位置处的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000023
其中，Dt为端板Rt位置处的径向位移，ρt＝Rt/Ro，Rt＝Ri+δs，Ro为端板外半径，δs为内壳体的壁厚，Ep为端板材料弹性模量，δp为端板的壁厚，νp为端板材料泊松比，Qt为端板Rt位置处的单位周长的径向拉力，Ri为内壳体的内半径，Qo为端板Ro位置处单位周长径向拉力。
可选地，所述端板Ro位置处的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000031
其中，Do为端板Ro位置处的径向位移。
可选地，所述端板Rt位置处的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000032
其中，βt为端板Rt位置处的转角，Ro为端板外半径，Dp为端板弯曲刚度，Mo为端板外半径Ro处单位周长的弯矩，Mt为端板内半径Rt处单位周长的弯矩，Vt为端板内半径处单位周长的横向力，p为介质内压力，KtR、Ktt、KtV和Ktp均为端板旋转刚度无量纲参数，ρt＝Rt/Ro，Rt＝Ri+δs，Ro为端板外半径，δs为内壳体的壁厚。
可选地，所述端板Ro位置处的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000033
其中，βo为端板Ro位置处的转角，KRR、KRt、KRV和KRp均为端板旋转刚度无量纲参数。
可选地，在内压和边缘载荷作用下，外壳体的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000034
其中，Dg为外壳体的径向位移，Eg为外壳体材料弹性模量，δg为外壳体厚度，kg为外壳体筒体常数，Rmg为外壳体中面半径，Qg为外壳体端部单位周长的径向力，Mg为外壳体端部单位周长的弯矩，νg为外壳体材料的泊松比，p为介质内压力。
可选地，在边缘载荷作用下，外壳体的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000041
其中，βg为外壳体的转角。
本发明还提供一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算系统，所述系统包括：
1/2对称力学模型构建模块，用于根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型；
公式构建模块，用于根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括内壳体的径向位移公式、外壳体的径向位移公式、端板Rt位置处的径向位移公式和端板Ro位置处的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括内壳体的转角公式、外壳体的转角公式、端板Rt位置处的转角公式和端板Ro位置处的转角公式；
方程求解模块，用于根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解；
应力和轴向刚度确定模块，用于基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。所述直截面外导流筒体的轴向刚度包括：单位轴向作用力下的内壳体、外壳体轴向位移以及端板轴向位移，以及三者组合后总轴向位移和刚度。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供了一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统，首先根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型；其次根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；然后根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解；最后基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度。本发明建立的1/2对称力学模型不仅考虑了直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，还考虑了非连续结构边界影响，将直截面外导流筒拆分三个基本元件进行受力分析，基于基本元件之间的位移和力边界条件，并通过精确板壳理论解求得基本元件的连接处的作用力和位移，进而求得直截面外导流筒轴向刚度和各处应力，进一步提高了计算外导流筒体的应力和刚度的准确性。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例1外导流筒体的应力和刚度计算方法流程图；
图2为本发明实施例1直截面外导流筒体结构图；
图3为本发明实施例1基于直截面外导流筒体构建的1/2对称力学模型；
图4为本发明实施例2外导流筒体的应力和刚度计算系统结构图；
图5为本发明实施例3内壳体各项应力随位置x变化示意图；
图6为本发明实施例3外壳体各项应力随位置x变化示意图；
图7为本发明实施例3端板各项应力随位置r＝x变化示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法及系统，以提高计算应力和刚度的准确性。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
实施例1
如图1所示，本发明提供一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，所述方法包括：
步骤S1：根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型。
步骤S2：根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括内壳体的径向位移公式、外壳体的径向位移公式、端板Rt位置处的径向位移公式和端板Ro位置处的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括内壳体的转角公式、外壳体的转角公式、端板Rt位置处的转角公式和端板Ro位置处的转角公式。
步骤S3：根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解。
步骤S4：基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。
下面对各个步骤进行详细论述：
本发明根据设计条件，依据内压载荷根据现有标准中单一圆筒计算公式得到外壳体的壁厚δg和内壳体的壁厚δs，并假设端板壁厚为δp。设计条件包括设计压力、设计温度和材料。
步骤S1：根据直截面外导流筒对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型。
直截面外导流筒体如图2所示，本发明建立的1/2对称力学模型不仅考虑了直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，还考虑了非连续结构边界影响，具体如图3所示，将直截面外导流筒拆分三个相互作用的基本元件，分别为内径为Ri的内壳体、内径为Ro长度为0.5L的外壳体和连接内、外壳体的端板，三个元件之间的相互作用用力和弯矩等效。
步骤S2：根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括端板Rt位置处的径向位移公式、端板Ro位置处的径向位移公式、内壳体的径向位移公式和外壳体的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括端板Rt位置处的转角公式、端板Ro位置处的转角公式、内壳体的转角公式和外壳体的转角公式。
在内压和边缘载荷作用下，内壳体的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000071
其中，Ds为内壳体的径向位移，δs为内壳体的壁厚，ks为内壳体圆筒常数，Rms为内壳体中面半径，Es为内壳体材料弹性模量，Qs为内壳体端部沿圆周的单位周长的剪力，Ms为内壳体端部沿圆周的单位周长的弯矩，νs为内壳体材料泊松比，p为介质内压力。
内壳体的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000072
其中，βs为内壳体的转角。
端板Rt位置处的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000073
其中，Dt为端板Rt位置处的径向位移，ρt＝Rt/Ro，Rt＝Ri+δs，Ro为端板外半径，δs为内壳体的壁厚，Ep为端板材料弹性模量，δp为端板的壁厚，νp为端板材料泊松比，Qt为端板Rt位置处的单位周长的径向拉力，Ri为内壳体的内半径，Qo为端板Ro位置处单位周长径向拉力。
端板Ro位置处的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000081
其中，Do为端板Ro位置处的径向位移。
端板Rt位置处的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000082
其中，βt为端板Rt位置处的转角，Dp为端板弯曲刚度，
Figure GDA0003206323360000083
Mo为端板外半径Ro处单位周长的弯矩，Mt为端板内半径Rt处单位周长的弯矩，Vt为端板内半径处单位周长的横向力，方向见图3，p为介质内压力，KtR、Ktt、KtV和Ktp均为端板旋转刚度无量纲参数，见标准JB4732附录A。
端板Ro位置处的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000084
其中，βo为端板Ro位置处的转角，KRR、KRt、KRV和KRp均为端板旋转刚度无量纲参数，见标准JB4732附录A。
在内压和边缘载荷作用下，外壳体的径向位移公式为：
Figure GDA0003206323360000085
其中，Dg为外壳体的径向位移，Eg为外壳体材料弹性模量，δg为外壳体厚度，kg为外壳体筒体常数，公式见标准JB4732附录I，Rmg为外壳体中面半径，Qg为外壳体端部单位周长的径向力，Mg为外壳体端部单位周长的弯矩，νg为外壳体材料的泊松比，p为介质内压力。
在边缘载荷作用下，外壳体的转角公式为：
Figure GDA0003206323360000091
其中，βg为外壳体的转角。
步骤S3：根据各径向位移公式以及各转角公式构建4阶矩阵方程，具体包括：
建立端板、内壳体和外壳体三个元件的变形协调关系和作用力相互关系，引入四个未知量Q1、Q2、M1和M2，令Q1＝Qs＝Qt,Q2＝Qg＝-Qo,M1＝Ms＝Mt,M2＝Mg＝Mo。根据公式(1)～(8)和位移力学关系，可推导出公式(9)～(12)：
由内壳体的径向位移Ds等于端板Rt位置处径向位移Dt,得公式(9)：
Figure GDA0003206323360000092
由端板Ro位置处径向位移Do等于外壳体的径向位移Dg,得公式(10)：
Figure GDA0003206323360000093
由内壳体的转角βs等于端板Rt位置处的转角βt,得公式(11)：
Figure GDA0003206323360000094
由端板Ro位置处的转角βo等于外壳体的转角βg,得公式(12)：
Figure GDA0003206323360000095
由(9)～(12)构建4阶矩阵方程，形式见公式(13)：
Figure GDA0003206323360000096
其中，
Figure GDA0003206323360000101
Figure GDA0003206323360000102
F14＝0，
Figure GDA0003206323360000103
Figure GDA0003206323360000104
F23＝0，
Figure GDA0003206323360000105
Figure GDA0003206323360000106
F32＝0，
Figure GDA0003206323360000107
F41＝0，
Figure GDA0003206323360000108
Figure GDA0003206323360000109
Figure GDA00032063233600001010
F为导流筒体端部的轴向力，Vo为端板Ro位置处的单位周长的横向力，Vt为端板Rt位置处的单位周长的横向力。
对4阶矩阵方程进行求解，获得矩阵解Q1、Q2、M1和M2。
步骤S4：基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。
由矩阵解Q1、Q2、M1和M2,求得Qs＝Qt＝Q1,Qg＝Q2,Qo＝-Q2,Ms＝Mt＝M1,Mg＝Mo＝M2，其中，Qs为内壳体与端板连接处单位周长径向力，Qt为端板Rt位置处单位周长径向力，Qg为外壳体与端板连接处单位周长径向力，Qo为端板Ro位置处单位周长径向力，Ms为内壳体与端板连接处单位周长径向弯矩，Mt为端板Rt位置处单位周长弯矩，Mg为外壳体与端板连接处单位周长径向弯矩，Mo为端板Ro位置处单位周长弯矩。上述边缘力素求得后，由端板、内壳体和外壳体的经典应力计算力学式，可得端板、内壳体和外壳体三个元件在不同位置x处的两个方向的径向弯矩、周向弯矩或者周向薄膜力，进而求得各元件在位置x处的应力，具体公式如下：
计算内壳体距离端部x处的经向应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000111
其中，σsx(x)为内壳体距离端部x处的经向应力，Msx(x)为内壳体距离端部x处的单位周长的经向弯矩，δs为内壳体的壁厚，Vt为端板Rt位置处的单位周长的横向力。
计算内壳体距离端部x处的周向应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000112
其中，σsθ(x)为内壳体距离端部x处的周向应力，Msθ(x)为内壳体距离端部x处的单位周长的周向弯矩，Tsθ(x)为内壳体距离端部x处的单位周长的周向平均拉力，δs为内壳体的壁厚，p为介质内压力，Rms为内壳体中面半径。
计算外壳体距离端部x处经向应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000113
其中，σgx(x)为外壳体距离端部x处的经向应力，Mgx(x)外壳体距离端部x处的单位周长的经向弯矩，Vt为端板内半径Rt处单位周长的横向力。
计算外壳体距离端部x处的周向应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000114
其中，σgθ(x)为外壳体距离端部x处的周向应力，Mgθ(x)外壳体距离端部x处的单位周长的周向弯矩，Tgθ(x)外壳体距离端部x处的单位周长的周向平均拉力，Rmg为外壳体中面半径，p为介质内压力，δg为外壳体厚度。
计算端板在半径r＝x处的径向弯曲应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000121
其中，σrb(x)为端板在半径r＝x处的径向弯曲应力，Mr(x)为端板在半径r＝x处的单位周长的径向弯矩，δp为端板厚度。
计算端板在半径r＝x处的周向弯曲应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000122
其中，σθb(x)为端板在半径r＝x处的周向弯曲应力，Mθ(x)为端板在半径r＝x处的单位周长的周向弯矩，δp为端板厚度。
计算端板在半径r＝x处的径向薄膜力的公式为：
Figure GDA0003206323360000123
其中，Tr(x)为端板在半径r＝x处的径向薄膜力，Qt为端板Rt处的单位周长的径向拉力，Qo为端板Ro处的单位周长的径向拉力，ρt＝Rt/Ro，Ro为端板外半径，Rt＝Ri+δs，δs为内壳体的壁厚，Ri为内壳体的内半径。
计算端板在半径r＝x处的周向薄膜力的公式为：
Figure GDA0003206323360000124
其中，Tθ(x)为端板在半径r＝x处的周向薄膜力。
计算端板在半径r＝x处的径向组合应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000125
其中，σrc(x)为端板在半径r＝x处的径向组合应力，σrb(x)为端板在半径r＝x处的径向弯曲应力，Tr(x)为端板在半径r＝x处的径向薄膜力，δp为端板厚度。
计算端板在半径r＝x处的周向组合应力的公式为：
Figure GDA0003206323360000131
其中，σθc(x)为端板在半径r＝x处的周向组合应力，σθb(x)为端板在半径r＝x处的周向弯曲应力，Tθ(x)为端板在半径r＝x处的周向薄膜力。
计算直截面外导流筒体的轴向刚度的公式为：
Figure GDA0003206323360000132
其中，直Kac为截面外导流筒体的轴向刚度，
Figure GDA0003206323360000133
Figure GDA0003206323360000134
δs为内壳体的壁厚，Rms为内壳体中面半径，Rmg为外壳体中面半径，δg为外壳体厚度，Mo为端板外半径Ro处单位周长的弯矩，Ro为端板外半径，Mt为端板内半径Rt处单位周长的弯矩，ρt＝Rt/Ro，Ro为端板外半径，Rt＝Ri+δs，δs为内壳体的壁厚，Ri为内壳体的内半径，Vt为端板Rt位置处的单位周长的横向力，p为介质内压力，Fs为内壳体轴向拉力，Ls为内壳体轴向长度，Es为内壳体材料弹性模量，Fg为外壳体轴向拉力，Lg为外壳体轴向长度，Eg为外壳体材料弹性模量，KVR、KVT、KVV和KVP均为端板旋转刚度无量纲参数,Dp为端板弯曲刚度，Rt为端板内半径，F为导流筒体端部的轴向力。
实施例2
如图4所示，本发明还提供一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算系统，所述系统包括：
1/2对称力学模型构建模块401，用于根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型。
公式构建模块402，用于根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括内壳体的径向位移公式、外壳体的径向位移公式、端板Rt位置处的径向位移公式和端板Ro位置处的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括内壳体的转角公式、外壳体的转角公式、端板Rt位置处的转角公式和端板Ro位置处的转角公式。
方程求解模块403，用于根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解。
应力和轴向刚度确定模块404，用于基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。
与实施例1相同的内容在此不再一一赘述，具体详见实施例1。
本发明基于直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，考虑了非连续结构边界影响，建立了1/2对称力学模型，基于板壳理论推导出精确的解析力学解，解决当前存在的问题，填补国内外技术空白，杜绝安全隐患。本发明提出精确力学计算公式和刚度计算公式，为直截面外导流筒体本身以及换热器设计提供更科学和准确参考。本发明最终通过数学变换，形成4阶线性方程组，易于编程和软件实现，为设计优化和生产安全提供有力保障。
实施例3
以具体案例进行说明，该台设备的参数见表1，按有限元方法计算，来验证本发明方法的精度，各项应力对比结果见表2，其中，加粗字体为设计控制项(对设计结果影响)，各项应力趋势见图5-图7。
表1直截面外导流筒体的参数
Figure GDA0003206323360000141
Figure GDA0003206323360000151
表2本发明与有限元模拟结果对比
Figure GDA0003206323360000152
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (10)

1.一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，所述方法包括：
步骤S1：根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型；
步骤S2：根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括内壳体的径向位移公式、外壳体的径向位移公式、端板Rt位置处的径向位移公式和端板Ro位置处的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括内壳体的转角公式、外壳体的转角公式、端板Rt位置处的转角公式和端板Ro位置处的转角公式；
步骤S3：根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解；
步骤S4：基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。
2.根据权利要求1所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，在内压和边缘载荷作用下，内壳体的径向位移公式为：
Figure FDA0003206323350000011
其中，Ds为内壳体的径向位移，δs为内壳体的壁厚，ks为内壳体圆筒常数，Rms为内壳体中面半径，Es为内壳体材料弹性模量，Qs为内壳体端部沿圆周的单位周长的剪力，Ms为内壳体端部沿圆周的单位周长的弯矩，νs为内壳体材料泊松比，p为介质内压力。
3.根据权利要求2所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，所述内壳体的转角公式为：
Figure FDA0003206323350000021
其中，βs为内壳体的转角。
4.根据权利要求1所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，所述端板Rt位置处的径向位移公式为：
Figure FDA0003206323350000022
其中，Dt为端板Rt位置处的径向位移，ρt＝Rt/Ro，Rt＝Ri+δs，Ro为端板外半径，δs为内壳体的壁厚，Ep为端板材料弹性模量，δp为端板的壁厚，νp为端板材料泊松比，Qt为端板Rt位置处的单位周长的径向拉力，Ri为内壳体的内半径，Qo为端板Ro位置处单位周长径向拉力。
5.根据权利要求4所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，所述端板Ro位置处的径向位移公式为：
Figure FDA0003206323350000023
其中，Do为端板Ro位置处的径向位移。
6.根据权利要求1所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，所述端板Rt位置处的转角公式为：
Figure FDA0003206323350000024
其中，βt为端板Rt位置处的转角，Ro为端板外半径，Dp为端板弯曲刚度，Mo为端板外半径Ro处单位周长的弯矩，Mt为端板内半径Rt处单位周长的弯矩，Vt为端板内半径处单位周长的横向力，p为介质内压力，KtR、Ktt、KtV和Ktp均为端板旋转刚度无量纲参数，ρt＝Rt/Ro，Rt＝Ri+δs，Ro为端板外半径，Ri为内壳体的内半径，δs为内壳体的壁厚。
7.根据权利要求6所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，所述端板Ro位置处的转角公式为：
Figure FDA0003206323350000031
其中，βo为端板Ro位置处的转角，KRR、KRt、KRV和KRp均为端板旋转刚度无量纲参数。
8.根据权利要求1所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，在内压和边缘载荷作用下，外壳体的径向位移公式为：
Figure FDA0003206323350000032
其中，Dg为外壳体的径向位移，Eg为外壳体材料弹性模量，δg为外壳体厚度，kg为外壳体筒体常数，Rmg为外壳体中面半径，Qg为外壳体端部单位周长的径向力，Mg为外壳体端部单位周长的弯矩，νg为外壳体材料的泊松比，p为介质内压力。
9.根据权利要求8所述的直截面外导流筒体的应力和刚度计算方法，其特征在于，在边缘载荷作用下，外壳体的转角公式为：
Figure FDA0003206323350000033
其中，βg为外壳体的转角。
10.一种直截面外导流筒体的应力和刚度计算系统，其特征在于，所述系统包括：
1/2对称力学模型构建模块，用于根据直截面外导流筒体对称结构特点和真实载荷条件，建立1/2对称力学模型；
公式构建模块，用于根据所述1/2对称力学模型构建直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式；所述直截面外导流筒体的径向位移公式包括内壳体的径向位移公式、外壳体的径向位移公式、端板Rt位置处的径向位移公式和端板Ro位置处的径向位移公式；所述直截面外导流筒体的转角公式包括内壳体的转角公式、外壳体的转角公式、端板Rt位置处的转角公式和端板Ro位置处的转角公式；
方程求解模块，用于根据直截面外导流筒体的径向位移公式以及转角公式构建4阶矩阵方程，并求解，获得矩阵解；
应力和轴向刚度确定模块，用于基于矩阵解确定直截面外导流筒体的应力和轴向刚度；所述直截面外导流筒体的应力包括：内壳体距离端部x处的经向应力、内壳体距离端部x处的周向应力、外壳体距离端部x处经向应力、外壳体距离端部x处的周向应力、端板在半径r＝x处的径向弯曲应力、端板在半径r＝x处的周向弯曲应力、端板在半径r＝x处的径向薄膜力、端板在半径r＝x处的周向薄膜力、端板在半径r＝x处的径向组合应力和端板在半径r＝x处的周向组合应力。
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