CN102175474B - 空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的诊断方法，它包括以下步骤：(1)首先建立焊接空心球节点的力学诊断模型；(2)根据给定焊接空心球节点的球外径、球厚、与焊接空心球节点相配套钢管外径，焊接空心球节点钢材屈服强度fy及极限强度fu，通过步骤(1)中的力学诊断模型诊断地震作用下空间网格结构中给定焊接空心球节点受力状况以保证空间网格结构安全。采用本方法可以准确的模拟出地震作用下焊接空心球节点反复经历加载-卸载过程与破坏过程的力学行为，从而诊断出地震作用下空间网格结构中焊接空心球节点受力状况，为空间网格结构的设计提供可靠的依据，从而保证空间网格结构安全。

Description

空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的诊断方法

技术领域

本发明涉及一种空间网格结构，尤其涉及地震作用下空间网格结构中焊接空心球节点力学行为的诊断方法。

背景技术

焊接空心球节点是具有我国特色的空间网格结构节点形式，在我国空间网格结构中得到了广泛的应用。目前对焊接空心球节点的研究主要集中于单调受拉或单调受压时节点极限承载力的测定方法上。我国的《空间网格结构技术规程》(JGJ7-2010)也给出了圆钢管焊接球节点在单调轴力作用下的承载力测定方法，广泛应用于空间网格结构的设计。然而在地震作用下焊接空心球节点反复经历加载-卸载过程，节点在弹性、弹塑性状态间不断变化，受力情况处于十分复杂的动态变化过程中，节点单调受力时拟合的方法便不再适用。目前在结构计算中往往采用刚性连接模拟焊接空心球节点，无论结构承受多大荷载作用同一节点所连接的各杆件端部变形都保持一致。然而焊接空心球节点在一定的受力条件下会发生破坏，节点与杆件端部断开，导致拓扑结构突变，从而引起结构的破坏。简单的采用刚性连接模拟焊接空心球节点会高估结构在强震作用下的承载力。

发明内容

本发明的目的在于克服已有技术的不足，提供一种可以模拟出地震作用下焊接空心球节点反复经历加载-卸载过程与破坏过程的力学行为，保证空间网格结构安全的诊断地震作用下空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的方法。

为了达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的诊断方法，它包括以下步骤：

(1)按下式(1)计算P₁，按下式(2)计算P₂，按下式(3)计算P₃，按下式(4)计算k，按下式(5)计算k₁，按下式(6)计算k₂，按下式(7)计算k₃，按下式(8)计算l，式中D为球外径、t为球厚、d为与焊接空心球节点相配套钢管外径，f_y为焊接空心球节点钢材屈服强度，f_u为焊接空心球节点钢材极限强度；

$P_1=(0.40+15.88\frac{\mathrm{td}}{D^2})\mathrm{\πtd}{f}_y---\left(1\right)$

$P_2=(0.02+7.14\frac{\mathrm{td}}{D})\mathrm{\πt}{f}_y---\left(2\right)$

$P_3=\frac{\mathrm{\πd\δ}{f}_u}{\sqrt{3}}=\frac{\mathrm{\πd}{f}_u(\sqrt{D^2-d^2}-\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2})}{2\sqrt{3}}---\left(3\right)$

$k=(-0.61+397.71\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(4\right)$

$k_1=(0.04+6.93\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(5\right)$

$k_2=(0.92+103.59\frac{t^2}{\mathrm{Dd}}){\mathrm{tf}}_y---\left(6\right)$

$k_3=(0.08+15.52\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(7\right)$

$l=\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2}---\left(8\right)$

然后由P₁、P₂、P₃、k₁、k₂、k₃、l建立焊接空心球节点的力学诊断模型，所述的力学诊断模型为荷载-位移变化路径为O-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L构成的曲线包络线；其中：O点对应球体所受荷载为零，位移为零的初始状态；O-A、O-K、B-J、C-I、D-H、E-G、M-L的斜率为k；H-I、J-K的斜率为k₁；A-B、C-D的斜率为-k₁；B-C、D-E的斜率为k₂；G-H、I-J的斜率为-k₂；K-L的斜率为k₃，A、C点对应的荷载为受压极限承载力P₁；B、D点对应的荷载为球体屈曲后承载力P₂；H、J点对应的荷载为-P₂；I、K对应的荷载为-P₁；L点对应的荷载为受拉极限承载力P₃，E点对应的横坐标为球节点内壁发生碰撞时的位移l，如果首先对节点施加轴向压力，至节点内壁发生碰撞后卸载，完全卸载后继续施加轴向拉力直至节点受拉破坏，则荷载-位移变化路径为O-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L；如果单纯对节点施加轴拉力直至节点受拉破坏，则荷载-位移变化路径为O-K-L；在施加轴向压力或轴向拉力过程中对焊接空心球节点卸载至某一程度后重新加载，其焊接空心球节点位于该曲线包络线内部的荷载-位移变化路径均沿斜率为k的路径进行，然后再按照曲线包络线路径进行；

(2)根据给定焊接空心球节点的球外径、球厚、与焊接空心球节点相配套钢管外径，焊接空心球节点钢材屈服强度f_y及极限强度f_u，通过步骤(1)中的力学诊断模型诊断地震作用下空间网格结构中给定焊接空心球节点受力状况以保证空间网格结构安全。

本发明的有益效果是：

采用本发明方法可以准确的模拟出地震作用下焊接空心球节点反复经历加载-卸载过程与破坏过程的力学行为，从而诊断出地震作用下空间网格结构中焊接空心球节点受力状况，为空间网格结构的设计提供可靠的依据，从而保证空间网格结构安全。

附图说明

图1为本发明中的焊接空心球节点力学诊断模型；

图2为实施例1中所选取的联方型单层柱面网壳结构平面图；

图3为采用本发明方法模拟的实施例1中的联方型单层柱面网壳结构破坏时结构变形图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细描述。

空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的诊断方法，它包括以下步骤：

(1)按下式(1)计算P₁，按下式(2)计算P₂，按下式(3)计算P₃，按下式(4)计算k，按下式(5)计算k₁，按下式(6)计算k₂，按下式(7)计算k₃，按下式(8)计算l，式中D为球外径、t为球厚、d为与焊接空心球节点相配套钢管直径d，f_y为焊接空心球节点钢材屈服强度，f_u为焊接空心球节点钢材极限强度；

$P_1=(0.40+15.88\frac{\mathrm{td}}{D^2})\mathrm{\πtd}{f}_y---\left(1\right)$

$P_2=(0.02+7.14\frac{\mathrm{td}}{D})\mathrm{\πt}{f}_y---\left(2\right)$

$P_3=\frac{\mathrm{\πd\δ}{f}_u}{\sqrt{3}}=\frac{\mathrm{\πd}{f}_u(\sqrt{D^2-d^2}-\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2})}{2\sqrt{3}}---\left(3\right)$

$k=(-0.61+397.71\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(4\right)$

$k_1=(0.04+6.93\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(5\right)$

$k_2=(0.92+103.59\frac{t^2}{\mathrm{Dd}}){\mathrm{tf}}_y---\left(6\right)$

$k_3=(0.08+15.52\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(7\right)$

$l=\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2}---\left(8\right)$

然后由P₁、P₂、P₃、k₁、k₂、k₃、l建立焊接空心球节点的如图1所示的力学诊断模型，横坐标为位移，纵坐标为荷载，所述的力学诊断模型为荷载-位移变化路径为O-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L构成的曲线包络线；其中：O点对应球体所受荷载为零，位移为零的初始状态，O-A、O-K、B-J、C-I、D-H、E-G、M-L的斜率为k；H-I、J-K的斜率为k₁；A-B、C-D的斜率为-k₁；B-C、D-E的斜率为k₂；G-H、I-J的斜率为-k₂；K-L的斜率为k₃；A、C点对应的荷载为受压极限承载力P₁；B、D点对应的荷载为球体屈曲后承载力P₂；H、J点对应的荷载为-P₂(-P₂与P₂大小相等，方向相反)；I、K对应的荷载为-P₁(-P₁与P₁大小相等，方向相反)；L点对应的荷载为受拉极限承载力P₃，E点对应的横坐标为球节点内壁发生碰撞时的位移l，焊接空心球节点完全卸载开始重新加载时，如果此时节点残留塑性变形，可将荷载-位移包络线沿横坐标轴平移，平移距离与残留的塑性变形相同，D为球外径、t为球厚、d为与焊接空心球节点相配套钢管直径d，f_y为焊接空心球节点钢材屈服强度，f_u为焊接空心球节点钢材极限强度。(2)根据给定焊接空心球节点的球外径、球厚、与焊接空心球节点相配套钢管直径d，焊接空心球节点钢材屈服强度f_y及极限强度f_u，通过步骤(1)中的力学诊断模型诊断地震作用下空间网格结构中给定焊接空心球节点受力状况以保证空间网格结构安全。

在所述的步骤(1)中若首先对节点施加轴向压力，至节点内壁发生碰撞后卸载，完全卸载后继续施加轴向拉力直至节点受拉破坏，则荷载-位移变化路径为O-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L；如果单纯对节点施加轴拉力直至节点受拉破坏，则荷载-位移变化路径为O-K-L；在施加轴向压力或轴向拉力过程中对焊接空心球节点卸载至某一程度后重新加载，其位于该曲线包络线内部的荷载-位移变化路径斜率均为k，然后荷载-位移变化路径再按照曲线包络线路径进行，如在B、C、D点卸载，则卸载路径为包络线内部的B-B′、C-C′、D-D′，斜率与O-A、E-F相同，分别至B′、C′、D′时卸载完毕，留有大小分别为O-B′、O-C′、O-D′的残余变形。若此时重新施加轴压力，则荷载-位移变化路径分别为B′-B-E、C′-C-E、D′-D-E；若此时反向施加轴拉力，则荷载-位移变化路径分别为B′-J-L、C′-I-L、D′-H-L。如果首先对节点施加轴拉力，则加载路径为O-K-L，O-K为弹性加载段，斜率与O-A、E-F相同。若在O-K段卸载，则为弹性卸载；若在K-L段卸载，如在L′点卸载，则卸载路径为L′-M，斜率与O-K、O-A、E-F相同，留有大小为O-M的残余变形。

所述的步骤(1)中的公式可通过下述方法获得：对42组节点的荷载-位移曲线包络线进行定量分析。以无量纲变量td/D²为横坐标，无量纲变量P₁/πtdf_y为纵坐标，绘制曲线如图1a所示。分析图1a可知两个变量成线性关系，线性相关系数为0.98，采用最小二乘法可得P₁的线性回归公式

$P_1=(0.40+15.88\frac{\mathrm{td}}{D^2})\mathrm{\πtd}{f}_y---\left(1\right)$

以td/D为横坐标，P₂/πtf_y为纵坐标，两个变量量纲都为L，绘制曲线如图1b所示。分析图1b可知两个变量成线性关系，线性相关系数为0.99，采用最小二乘法可得P₂的线性回归公式

$P_2=(0.02+7.14\frac{\mathrm{td}}{D})\mathrm{\πt}{f}_y---\left(2\right)$

以td/D为横坐标，k/f_y为纵坐标，两个变量量纲都为L，绘制曲线如图1c所示。分析图1c可知两个变量成线性关系，线性相关系数为0.98，采用最小二乘法可得k的线性回归公式

$k=(-0.61+397.71\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(3\right)$

以td/D为横坐标，k₁/f_y为纵坐标，两个变量量纲都为L，绘制曲线如图1d所示。分析图1d可知两个变量成线性关系，线性相关系数为0.97，采用最小二乘法可得k₁的线性回归公式

$k_1=(0.04+6.93\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(4\right)$

以无量纲变量t²/Dd为横坐标，无量纲变量k₂/tf_y为纵坐标，绘制曲线如图1e所示。分析图1e可知两个变量成线性关系，线性相关系数为0.97，采用最小二乘法可得k₂的线性回归公式

$k_2=(0.92+103.59\frac{t^2}{\mathrm{Dd}}){\mathrm{tf}}_y---\left(5\right)$

以td/D为横坐标，k₃/f_y为纵坐标，两个变量量纲都为L，绘制曲线如图1f所示。分析图1f可知两个变量成线性关系，线性相关系数为0.99，采用最小二乘法可得k₃的线性回归公式

$k_3=(0.08+15.52\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(6\right)$

拉力为P₃时，焊接空心球节点球管连接处发生冲切破坏，此时冲切面上的应力达到材料剪切破坏强度

冲切面高度为δ，如图1g所示。根据力平衡方程可推导出

$P_3=\frac{\mathrm{\πd\δ}{f}_u}{\sqrt{3}}=\frac{\mathrm{\πd}{f}_u(\sqrt{D^2-d^2}-\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2})}{2\sqrt{3}}---\left(7\right)$

焊接空心球内壁碰撞距离l如图1h所示，由几何关系可推导出

$l=\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2}---\left(8\right)$

采用本发明方法与对比文件(对比文件1：《圆钢管焊接空心球节点承载力与实用设计方法研究》(博士学位论文)，作者：薛万里，上海：同济大学，2008)节点受拉极限承载力比较(见表1)，采用本发明方法与对比文件(对比文件2：《网架结构焊接球节点破坏机理分析及承载能力试验研究》(博士学位论文)，作者：陈志华，天津：天津大学，1990)节点受压极限承载力比较(见表2)

表1节点受拉极限承载力比较

表2节点受压极限承载力比较

采用本发明方法的误差绝对值都在5％以内，说明本方法的诊断模型具有较高的准确性，更适用于诊断地震作用下空间网格结构中焊接空心球节点受破坏状况。

实施例1

如图2所示采用一个长30m，宽15m，矢跨比为1/5的四边支承联方型单层柱面网壳结构，杆件采用Φ89×3、Φ102×3.5、Φ114×3.5三种圆钢管，焊接空心球节点采用WS2406、WS2808两种型号，材料为Q235钢，施加2.0kN/m²的面荷载，输入三向El Centro波，持时取10s，加速度峰值调至1200gal。焊接空心球节点采用本发明中的力学模型。

如图2中用黑点标注的18号焊接空心球节点型号为WS2406，所连接4根圆钢管均为Φ89×3，球外径为D＝0.24m，球厚为t＝0.006m，与焊接空心球节点相配套钢管直径为d＝0.089m，焊接空心球节点钢材屈服强度f_y＝2.35×10⁸N/m²，焊接空心球节点钢材极限强度f_u＝3×10⁸N/m²。

经计算， $P_1=(0.40+15.88\frac{\mathrm{td}}{D^2})\mathrm{\πtd}{f}_y=2.16\×{10}^{5}N$

$P_2=(0.02+7.14\frac{\mathrm{td}}{D})\mathrm{\πt}{f}_y=1.59\×{10}^{5}N$

$P_3=\frac{\mathrm{\πd\δ}{f}_u}{\sqrt{3}}=\frac{\mathrm{\πd}{f}_u(\sqrt{D^2-d^2}-\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2})}{2\sqrt{3}}=3.12\×{10}^{5}N$

$k=(-0.61+397.71\frac{\mathrm{td}}{D})f_y=6.46\×{10}^7$

$k_1=(0.04+6.93\frac{\mathrm{td}}{D})f_y=1.3\×{10}^7$

$k_2=(0.92+103.59\frac{t^2}{\mathrm{Dd}}){\mathrm{tf}}_y=1.54\×{10}^6$

$k_3=(0.08+15.52\frac{\mathrm{td}}{D})f_y=2.69\×{10}^7$

$l=\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2}=0.2099m$

然后由P₁、P₂、P₃、k₁、k₂、k₃、l建立焊接空心球节点的如图1所示的力学诊断模型。实时监测在施加2.0kN/m²的面荷载，输入三向El Centro波情况下的焊接空心球节点的受力变化。经测定在地震作用下2.07s时，图2中与18号焊接空心球节点相连的左下方杆件的杆端拉力达到18号焊接空心球节点的抗拉极限承载力P₃＝3.12×10⁵N，同时观测到球管连接处发生断裂。

紧接着分别于2.09s、2.49s、2.70s、2.71s、2.90s时用黑点标注的21号、206号、208号、210号、212号焊接空心球节点的球管连接处发生断裂，联方型单层柱面网壳因拓扑结构发生变化无法继续承载而破坏。2.90s结构破坏时的变形如图3所示，由图3可看到上述杆件端部与节点发生断裂，导致结构网格严重扭曲。由此可见在强震作用下焊接空心球节点是可能发生破坏的。如果采用刚性连接模拟焊接空心球节点，则无论承受多大的地震作用节点都不会发生破坏，相邻杆端始终连接在一起，这样会高估强震作用下焊接空心球节点的承载力。采用本方法实时监测在外力作用下的焊接空心球节点的受力状况，可以预测焊接空心球节点的安全状况。

Claims (1)

1.空间网格结构中焊接空心球节点动态承载力的诊断方法，其特征在于：它包括以下步骤：

（1）按下式（1）计算P₁，按下式（2）计算P₂，按下式（3）计算P₃，按下式（4）计算k，按下式（5）计算k₁，按下式（6）计算k₂，按下式（7）计算k₃，按下式（8）计算l，式中D为球外径、t为球厚、d为与焊接空心球节点相配套钢管外径，f_y为焊接空心球节点钢材屈服强度，f_u为焊接空心球节点钢材极限强度；

$P_1=(0.40+15.88\frac{\mathrm{td}}{D^2})\mathrm{\π}{\mathrm{tdf}}_y---\left(1\right)$

$P_2=(0.02+7.14\frac{\mathrm{td}}{D})\mathrm{\π}{\mathrm{tf}}_y---\left(2\right)$

$P_3=\frac{\mathrm{\πd\δ}{f}_u}{\sqrt{3}}=\frac{\mathrm{\π}{\mathrm{df}}_u(\sqrt{D^2-d^2}-\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2})}{2\sqrt{3}}---\left(3\right)$

$k=(-0.61+397.71\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(4\right)$

$k_1=(0.04+6.93\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(5\right)$

$k_2=(0.92+103.59\frac{t^2}{\mathrm{Dd}}){\mathrm{tf}}_y---\left(6\right)$

$k_3=(0.08+15.52\frac{\mathrm{td}}{D})f_y---\left(7\right)$

$l=\sqrt{{(D-2t)}^2-d^2}---\left(8\right)$

然后由P₁、P₂、P₃、k₁、k₂、k₃、l建立焊接空心球节点的力学诊断模型，所述的力学诊断模型为荷载—位移变化路径为O-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L构成的曲线包络线；其中：O点对应球体所受荷载为零，位移为零的初始状态；O-A、O-K、B-J、C-I、D-H、E-G、M-L的斜率为k；H-I、J-K的斜率为k₁；A-B、C-D的斜率为-k₁；B-C、D-E的斜率为k₂；G-H、I-J的斜率为-k₂；K-L的斜率为k₃，A、C点对应的荷载为受压极限承载力P₁；B、D点对应的荷载为球体屈曲后承载力P₂；H、J点对应的荷载为-P₂；I、K对应的荷载为-P₁；L点对应的荷载为受拉极限承载力P₃，E点对应的横坐标为球节点内壁发生碰撞时的位移l，如果首先对节点施加轴向压力，至节点内壁发生碰撞后卸载，完全卸载后继续施加轴向拉力直至节点受拉破坏，则荷载—位移变化路径为O-A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L；如果单纯对节点施加轴拉力直至节点受拉破坏，则荷载—位移变化路径为O-K-L；在施加轴向压力或轴向拉力过程中对焊接空心球节点卸载至某一程度后重新加载，其焊接空心球节点位于该曲线包络线内部的荷载—位移变化路径均沿斜率为k的路径进行，然后再按照曲线包络线路径进行；

（2）根据给定焊接空心球节点的球外径、球厚、与焊接空心球节点相配套钢管外径，焊接空心球节点钢材屈服强度f_y及极限强度f_u，通过步骤（1）中的力学诊断模型诊断地震作用下空间网格结构中给定焊接空心球节点受力状况以保证空间网格结构安全。

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