CN113032743B - 一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法及应用 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于信息嵌入和提取的四面体网格模型可逆变形方法及应用，该方法的模型变形与数据嵌入的过程包括：使用遍历密钥生成遍历序列；计算顶点每个坐标的预测值；运用预测差值扩展算法与数据嵌入密钥对模型进行变形与数据嵌入；逆变形与嵌入数据的提取过程包括：使用遍历密钥生成遍历序列；计算顶点每个坐标的预测值；运用预测差值扩展算法与数据嵌入密钥对模型进行逆变形与嵌入数据的提取。在拥有正确的密钥则可以完全恢复出原始模型，并且可以正确提取所嵌入的数据。本发明可以对四面体网格模型外观进行变形的同时嵌入额外的数据，并且无损地恢复出原始的网格模型及提取出嵌入的额外数据。

Description

一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法及应用
技术领域
本发明涉及体网格模型信息隐藏技术领域，具体涉及一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法及应用。
背景技术
互联网和社交媒体的快速发展，带动了对数据共享和知识产权保护的巨大需求，如何在网络环境下保护数据的知识产权成为一个重要的问题。针对这一问题，本发明提出了一种用于四面体网格模型的可逆变形方案，该方案在对体网格模型进行变形的同时嵌入额外的数据，代表个人、版权等信息，变形后的体网格模型与原模型在外观上粗略相似，经过逆变形后可以无损地恢复原始模型，并能正确提取所嵌入的数据。一种应用场景是在网络中传输体网格模型，可以对体网格模型进行变形，变形后仍可以展示模型的大致外形，但是未经授权无法得到原始的原始模型。当被授权的用户拥有正确的密钥时，可以无损地恢复原始模型，并且可以正确提取所嵌入的数据。
发明内容
为了克服现有技术存在的缺陷与不足，本发明提供一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，本发明在对体网格模型进行变形的同时嵌入额外的数据，代表个人、版权等信息，变形后的体网格模型与原模型在外观上粗略相似，经过逆变形后可以无损地恢复原始模型，并能正确提取所嵌入的数据。
本发明的第二目的在于提供一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形系统。
本发明的第三目的在于提供一种存储介质。
本发明的第四目的在于提供一种计算设备。
为了达到上述目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，包括下述步骤：
四面体网格模型变形与数据嵌入：
根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点坐标的平均值得到该顶点坐标值的预测值；
数据嵌入：通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，与待嵌入的数据计算出实际待嵌入的比特数据，采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，在所有的顶点都完成数据嵌入后，体网格模型的外形发生变形；
四面体网格模型的逆变形与嵌入的额外数据信息的提取：
根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点的坐标值计算该顶点坐标值的预测值；
通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，再运用预测差值扩展算法的逆运算，根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，所有的顶点提取后得到嵌入的额外数据。
作为优选的技术方案，所述顶点序列根据遍历策略得到遍历序列，具体步骤包括：
设体网格模型的顶点数为N，采用遍历密钥作为随机数种子，通过伪随机数生成器生成一个不存在重复数字的随机数序列V＝{v1,v2,…,vn}，随机数序列V里面的数字范围是1-N；
构建候选列表CL与顶点序列TL，从候选列表CL中选择下标在序列V中最靠前的顶点，并将其添加到顶点序列TL中；
找出与所述最靠前的顶点直接相连，且在CL或者TL中不存在的顶点，将其加入到候选列表CL中，重复上述操作直到所有的顶点都已被遍历，最终顶点序列TL即为遍历序列。
作为优选的技术方案，所述通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，通过伪随机数生成器生成一个范围为[m1，m2]的随机数序列R＝{r1，r2，…，rs}，序列的长度等于待嵌入数据B＝{b1，b2，…，bs}的长度s，对于第i个待嵌入数据bi，对应的强度是ri。
作为优选的技术方案，所述采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，具体步骤包括：
根据顶点TLi与预测值Pi计算得到预测的差值di，计算顶点TLi嵌入数据后的值，表示为：
Figure BDA0002983829060000031
其中，T(·)表示截断函数，rk是嵌入数据bk对应的强度，dij表示顶点与预测值计算得到预测的差值，i表示对应遍历序列第i个顶点，j表示xyz三个坐标中任意一个坐标，TLij表示遍历序列的第i个顶点的第j个坐标，TL′ij是对应修改后的值。
作为优选的技术方案，所述根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，具体步骤包括：
从遍历序列TL′的第二个顶点开始恢复原始模型与提取嵌入数据操作，计算修改后的顶点的原始值与提取所述顶点的嵌入数据，表示为：
Figure BDA0002983829060000041
其中，T(·)表示截断函数、rij表示嵌入数据bij对应的强度，dij表示顶点与预测值计算得到预测的差值，i表示对应遍历序列第i个顶点，j表示xyz三个坐标中任意一个坐标，TLij表示遍历序列的第i个顶点的第j个坐标，TL′ij是对应修改后的值。
为了达到上述第二目的，本发明采用以下技术方案：
一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形系统，包括：
四面体网格模型数据嵌入模块和数据信息提取模块；
所述四面体网格模型数据嵌入模块用于四面体网格模型变形与数据嵌入；
所述数据信息提取模块用于四面体网格模型的逆变形与嵌入的额外数据信息的提取；
所述四面体网格模型数据嵌入模块设有：第一遍历序列获取模块、第一预测值计算模块和数据嵌入模块；
所述数据信息提取模块设有第二遍历序列获取模块、第二预测值计算模块和数据提取模块；
所述第一遍历序列获取模块用于根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
所述第一预测值计算模块用于计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点坐标的平均值得到该顶点坐标值的预测值；
所述数据嵌入模块用于数据嵌入：通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，与待嵌入的数据计算出实际待嵌入的比特数据，采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，在所有的顶点都完成数据嵌入后，体网格模型的外形发生变形；
所述第二遍历序列获取模块用于根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
所述第二预测值计算模块用于计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点的坐标值计算该顶点坐标值的预测值；
所述数据提取模块用于提取嵌入的额外数据，通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，再运用预测差值扩展算法的逆运算，根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，所有的顶点提取后得到嵌入的额外数据。
为了达到上述第三目的，本发明采用以下技术方案：
一种存储介质，存储有程序，所述程序被处理器执行时实现上述基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法。
为了达到上述第四目的，本发明采用以下技术方案：
一种计算设备，包括处理器和用于存储处理器可执行程序的存储器，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现上述基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法。
本发明与现有技术相比，具有如下优点和有益效果：
(1)本发明的采用了预测差值扩展算法对体网格模型进行变形与数据嵌入，因采用特定的遍历策略，使在变形与逆变形的两个阶段对于同一个坐标能计算出相同的预测值，从而能在逆变形阶段采用算法的逆运算进行还原，达到了体网格模型能无损进行逆变换且嵌入的额外数据能无损提取的技术效果。
(2)本发明通过遍历密钥与数据嵌入密钥控制体网格模型的变形过程，与对体网格模型进行加密的技术相比，加密后的体网格模型无法进行预览展示，而变形后的体网格模型仍可以进行粗略地预览，但是不是精确的原始模型，缺少密钥则无法无损地恢复原始模型与无损地提取嵌入数据，拥有正确的密钥则可以无损地恢复原始模型，而且嵌入的额外数据可以无损地提取。
附图说明
图1为本发明四面体网格模型可逆变形方法的流程图；
图2为本发明四面体网格模型的示意图；
图3(a)为本发明原始的体网格模型示意图；
图3(b)为本发明变形后的体网格模型示意图；
图4(a)为本发明采用不正确的密钥恢复后的体网格模型示意图；
图4(b)为本发明采用正确的密钥恢复后的体网格模型。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
实施例1：
如图1所示，本实施例提供一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，四面体网格模型的变形过程包括两个步骤：首先根据遍历密钥K1和原始的体网格模型生成遍历序列，再根据遍历序列与数据嵌入密钥K2对体网格模型进行数据嵌入，同时体网格模型也会发生相应的变形；四面体网格模型的逆变形过程包括两个步骤：首先根据变形后的体网格模型与遍历密钥生成遍历序列，再根据遍历序列与数据嵌入密钥提取所嵌入的数据，待数据提取成功后无损地恢复出原始的体网格模型。
S1：四面体网格模型变形与数据嵌入过程：
S11：假设体网格模型的顶点数为N，使用遍历密钥作为随机数种子，通过伪随机数生成器生成一个不存在重复数字的随机数序列V＝{v1，v2，…，vn}，随机数序列V里面的数字范围是1-N，有两个序列用于生成体网格模型中的顶点遍历序列：TL与CL，分别存储已经遍历过的顶点的顺序与候选遍历顶点的列表；
遍历过程就是从候选列表CL中选择下标在序列V中最靠前的顶点，并将其添加到遍历列表TL中，具体步骤见S12-S14；
S12：TL的初始值为空，CL的初始值为序列V中的第一个值为下标的顶点；
S13：从候选列表CL中选择下标在序列V中最靠前的顶点，并将其添加到顶点序列TL中；
S14：找出在步骤S13选择的顶点直接相连，且在CL或者TL中不存在的顶点，将其加入到CL中，重复S13和S14，直到所有的顶点都已被遍历，这样顶点序列TL即为所求的遍历序列，里面的第i个顶点表示为TLi；
S15：除了遍历序列的第一个顶点外，其他顶点坐标TLi都可以通过计算已遍历的邻居顶点坐标的平均值得到预测值Pi＝{pix，piy，piz}；
S16：通过数据嵌入密钥生成待嵌入数据的强度。使用数据嵌入密钥作为随机数种子，通过伪随机数生成器生成一个范围为[m1，m2]的随机数序列R＝{r1，r2，…，rs}，序列的长度等于待嵌入数据B＝{b1，b2，…，bs}的长度s，其中，s＝3×(N-1)，对于第i个待嵌入数据bi，对应的强度是ri；
在本实施例中，由于坐标的顶点是浮点数表示的，假设原始模型中坐标的最大精度是10-n，数据嵌入的强度则可以调整到10-m。在不受整数限制的情况下，每个坐标嵌入的比特数据b可以调整为b×10-m，其中m≤n。故随机数序列R的范围[m1，m2]需满足m1≤n，m2≤n；所以，对于每个待嵌入的比特数据bi(值为0或1)，实际嵌入时会调整为bi×10-η。
在对坐标嵌入数据时，采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，在所有的顶点都完成数据嵌入后，体网格模型的外形发生变形。
在对遍历序列的第i个顶点TLi的三个坐标{TLix，TLiy，TLiz}嵌入三个比特数据的过程如下：首先根据顶点TLi与预测值Pi计算得到预测的差值di＝{dix，diy，diz}。
di＝TLi-Pi＝{TLix-Pix，TLiy-Piy，TLiz-Piz}
通过下面公式计算顶点TLi嵌入数据后的新值TL′ij，即修改后的值，其中函数T(·)是截断函数，rk是嵌入数据bk对应的强度，j∈{x，y，z}。
Figure BDA0002983829060000081
其中，dij表示顶点与预测值计算得到预测的差值，i表示对应遍历序列第i个顶点，而j表示xyz三个坐标中任意一个坐标，TLij表示遍历序列的第i个顶点的第j个坐标，TL′ij是对应修改后的值；
因为在遍历序列TL的第一个顶点TL1是遍历的起始点，没有已遍历的邻居顶点，所以这个顶点不会这个过程中。故一共有(N-1)个顶点参与数据嵌入，则待嵌入数据B的长度s＝3×(K-1)。
S17：所有的顶点都按照步骤S16的公式进行嵌入数据之后，就完成了四面体网格模型的变形与额外数据的嵌入过程。
S2：四面体网格模型的逆变形与嵌入的额外数据信息的提取：
S21：通过与S11-S14相同的步骤，可以生成同样的遍历序列TL′，与变形阶段的遍历序列TL的差别在于，这里的遍历序列里面的顶点的值是修改后的。
S22：通过与S16同样的步骤可以生成同样随机数序列R，对于待嵌入数据bk，对于第i待嵌入数据bi，对应的强度是ri。
S23：运用预测差值扩展算法的逆运算，对修改后的顶点坐标进行无损还原并提取出嵌入的比特数据。
从遍历序列TL′的第二个顶点开始恢复原始模型与提取嵌入数据操作，通过与S15相同的步骤计算可得出坐标TL′i的预测值Pi＝{pix，piy，piz}。通过下面公式计算修改后的顶点TL′i的原始值TLi＝{TLix，TLiy，TLiz}与提取该顶点的三个坐标嵌入的数据Bi＝{bix，biy，biz}，其中函数T(·)是截断函数，rij是嵌入数据bij对应的强度，j∈{x，y，z}：
Figure BDA0002983829060000091
其中，dij表示顶点与预测值计算得到预测的差值，i表示对应遍历序列第i个顶点，而j表示xyz三个坐标中任意一个坐标，TLij表示遍历序列的第i个顶点的第j个坐标，TL′ij是对应修改后的值；
S24：所有的顶点都按照步骤S23的公式进行恢复与数据提取后，就完成了四面体网格模型的逆变形与嵌入的数据信息的提取过程。
在本实施例中，举例说明在步骤S11-S14生成遍历序列的过程。如图2所示，图中的四面体网格模型一共有10个顶点，假设通过遍历密钥生成的序列V为{3，10，1，4，8，9，5，7，2，6}。
以下是遍历的过程：
(1)：TL初始为空，CL初始{3}；
(2)：顶点3从CL中选出，加入到TL中，顶点6，7，9，10与顶点3直接相连，故加入到CL中，此时TL＝{3},CL＝{6，7，9，10}。
(3)：从CL中挑选顶点10加入到TL中。
(4)：从CL中挑选顶点9加入到TL中，顶点2，5与顶点9直接相连，故加入到CL中，此时TL＝{3，10，9}，CL＝{2，5，6，7}，按照同样的步骤进行下去，最后会得到遍历序列为TL＝{3,10,9,5,1,4,8,7,2,6}；
在步骤S15计算顶点坐标的预测值时，假设已经得到遍历序列为TL＝{3,10,9,5,1,4,8,7,2,6}，结合图2所示，顶点4的邻居顶点为{1，5，8}，因为在顶点4之前已经遍历的邻居顶点是{1，5}，故顶点4坐标的预测值为顶点1与顶点5坐标的平均值。
在步骤S23中，对于每个顶点，它的已遍历的邻居顶点会在前面的处理中被恢复成原始值，所以对于每个顶点，计算出来的预测值是与S15步骤计算的一致，而且每个顶点恢复之后，又会作为后续顶点的邻居顶点参与预测值的计算。
如图3(a)、图3(b)所示，体网格模型变形后嵌入35031比特的额外数据信息，如图4(a)所示，得到采用不正确的密钥恢复后的体网格模型，如图4(b)所示，得到采用正确的密钥恢复后的体网格模型。可知，采用在没有正确的密钥的情况下，用户只能近似地恢复原始体网格模型；拥有正确的密钥则可以完全恢复出原始模型。
实施例2
一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形系统，包括：四面体网格模型数据嵌入模块和数据信息提取模块；
在本实施例中，四面体网格模型数据嵌入模块用于四面体网格模型变形与数据嵌入；
在本实施例中，数据信息提取模块用于四面体网格模型的逆变形与嵌入的额外数据信息的提取；
在本实施例中，四面体网格模型数据嵌入模块设有：第一遍历序列获取模块、第一预测值计算模块和数据嵌入模块；
在本实施例中，数据信息提取模块设有第二遍历序列获取模块、第二预测值计算模块和数据提取模块；
在本实施例中，第一遍历序列获取模块用于根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
在本实施例中，第一预测值计算模块用于计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点坐标的平均值得到该顶点坐标值的预测值；
在本实施例中，数据嵌入模块用于数据嵌入：通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，与待嵌入的数据计算出实际待嵌入的比特数据，采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，在所有的顶点都完成数据嵌入后，体网格模型的外形发生变形；
在本实施例中，第二遍历序列获取模块用于根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
在本实施例中，第二预测值计算模块用于计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点的坐标值计算该顶点坐标值的预测值；
在本实施例中，数据提取模块用于提取嵌入的额外数据，通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，再运用预测差值扩展算法的逆运算，根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，所有的顶点提取后得到嵌入的额外数据。
实施例3
本实施例提供一种存储介质，存储介质可以是ROM、RAM、磁盘、光盘等储存介质，该存储介质存储有一个或多个程序，所述程序被处理器执行时，实现实施例1的基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法。
实施例4
本实施例提供一种计算设备，所述的计算设备可以是台式电脑、笔记本电脑、智能手机、PDA手持终端、平板电脑或其他具有显示功能的终端设备，该计算设备包括该计算设备包括处理器和存储器，存储器存储有一个或多个程序，处理器执行存储器存储的程序时，实现实施例1的基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，其特征在于，包括下述步骤：
四面体网格模型变形与数据嵌入：
根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点坐标的平均值得到该顶点坐标值的预测值；
数据嵌入：通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，与待嵌入的数据计算出实际待嵌入的比特数据，采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，在所有的顶点都完成数据嵌入后，体网格模型发生变形；
四面体网格模型的逆变形与嵌入的额外数据信息的提取：
根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点的坐标值计算该顶点坐标值的预测值；
通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，再运用预测差值扩展算法的逆运算，根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，所有的顶点提取后得到嵌入的额外数据；
所述顶点序列根据遍历策略得到遍历序列，具体步骤包括：
设体网格模型的顶点数为N，采用遍历密钥作为随机数种子，通过伪随机数生成器生成一个不存在重复数字的随机数序列V＝{v1,v2,…,vn}，随机数序列V里面的数字范围是1-N；
构建候选列表CL与顶点序列TL，从候选列表CL中选择下标在序列V中最靠前的顶点，并将其添加到顶点序列TL中；
找出与所述最靠前的顶点直接相连，且在CL或者TL中不存在的顶点，将其加入到候选列表CL中，循环上述操作直到所有的顶点都已被遍历，最终顶点序列TL即为遍历序列。
2.根据权利要求1所述的基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，其特征在于，所述通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，通过伪随机数生成器生成一个范围为[m1，m2]的随机数序列R＝{r1，r2，…，rs}，序列的长度等于待嵌入数据B＝{b1，b2，…，bs}的长度s，对于第i个待嵌入数据bi，对应的强度是ri。
3.根据权利要求1所述的基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，其特征在于，所述采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，具体步骤包括：
根据顶点TLi与预测值Pi计算得到预测的差值di，计算顶点TLi嵌入数据后的值，表示为：
Figure FDA0003747603040000021
其中，T(·)表示截断函数，rk是嵌入数据bk对应的强度，dij表示顶点与预测值计算得到预测的差值，i表示对应遍历序列第i个顶点，j表示xyz三个坐标中任意一个坐标，TLij表示遍历序列的第i个顶点的第j个坐标，TL′ij是对应修改后的值。
4.根据权利要求1所述的基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法，其特征在于，所述根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，具体步骤包括：
从遍历序列TL'的第二个顶点开始恢复原始模型与提取嵌入数据操作，计算修改后的顶点的原始值与提取所述顶点的嵌入数据，表示为：
Figure FDA0003747603040000031
其中，T(·)表示截断函数、rij表示嵌入数据bij对应的强度，Pij表示顶点坐标值的预测值，i表示对应遍历序列第i个顶点，j表示xyz三个坐标中任意一个坐标，TLij表示遍历序列的第i个顶点的第j个坐标，TL′ij是对应修改后的值。
5.一种基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形系统，其特征在于，包括：
四面体网格模型数据嵌入模块和数据信息提取模块；
所述四面体网格模型数据嵌入模块用于四面体网格模型变形与数据嵌入；
所述数据信息提取模块用于四面体网格模型的逆变形与嵌入的额外数据信息的提取；
所述四面体网格模型数据嵌入模块设有：第一遍历序列获取模块、第一预测值计算模块和数据嵌入模块；
所述数据信息提取模块设有第二遍历序列获取模块、第二预测值计算模块和数据提取模块；
所述第一遍历序列获取模块用于根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
所述第一预测值计算模块用于计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点坐标的平均值得到该顶点坐标值的预测值；
所述数据嵌入模块用于数据嵌入：通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，与待嵌入的数据计算出实际待嵌入的比特数据，采用预测差值扩展算法，根据每个顶点坐标值的预测值与嵌入的比特数据计算出嵌入数据后的坐标值，在所有的顶点都完成数据嵌入后，体网格模型发生变形；
所述第二遍历序列获取模块用于根据遍历密钥生成顶点序列，顶点序列根据遍历策略得到遍历序列；
所述第二预测值计算模块用于计算顶点每个坐标的预测值：对于遍历序列中的每一个顶点的坐标值，根据已遍历的邻居顶点的坐标值计算该顶点坐标值的预测值；
所述数据提取模块用于提取嵌入的额外数据，通过数据嵌入密钥生成每个待嵌入数据的强度，再运用预测差值扩展算法的逆运算，根据每个顶点坐标的预测值计算出坐标的初始值，并提取出嵌入的比特数据，所有的顶点提取后得到嵌入的额外数据；
所述顶点序列根据遍历策略得到遍历序列，具体包括：
设体网格模型的顶点数为N，采用遍历密钥作为随机数种子，通过伪随机数生成器生成一个不存在重复数字的随机数序列V＝{v1,v2,…,vn}，随机数序列V里面的数字范围是1-N；
构建候选列表CL与顶点序列TL，从候选列表CL中选择下标在序列V中最靠前的顶点，并将其添加到顶点序列TL中；
找出与所述最靠前的顶点直接相连，且在CL或者TL中不存在的顶点，将其加入到候选列表CL中，循环上述操作直到所有的顶点都已被遍历，最终顶点序列TL即为遍历序列。
6.一种存储介质，存储有程序，其特征在于，所述程序被处理器执行时实现如权利要求1-4任一项所述基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法。
7.一种计算设备，包括处理器和用于存储处理器可执行程序的存储器，其特征在于，所述处理器执行存储器存储的程序时，实现如权利要求1-4任一项所述基于信息嵌入的四面体网格模型可逆变形方法。
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