CN113031201B - 一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法 - Google Patents

Abstract

一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法，涉及空间望远镜主动光学技术领域，解决现有大口径离轴三反空间望远镜发射入轨后，主镜曲率半径改变量超出公差范围时导致波前像差不满足天文观测要求的问题，空间望远镜在轨对宇宙中恒星进行成像获得星点图像进而得到在轨状态下系统波前像差；判断系统波前像差是否满足天文观测要求如果否，将当前系统波前像差值与地面装调状态下系统的波前像差值做差，获得主镜曲率半径误差引入的像散增量和彗差增量；计算主镜曲率半径误差；根据波前像差RMS的最小值，确定次镜调整量，获得系统波前像差RMS的综合贡献量，求取系统波前像差RMS最小值，在轨调整次镜及摆镜，调整完毕后，空间望远镜进入工作状态。

Description

一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法

技术领域

本发明涉及空间望远镜主动光学技术领域，具体为通过分析离轴三反空间望远镜在轨波前像差相对于地面装调状态波前像差改变特征来确定像差场的补偿策略。

背景技术

空间大口径离轴三反消像散天文望远镜是天文望远镜发展的重要方向之一。口径增大及主镜轻量化设计使主镜支撑面对诸多挑战：温度场等外界条件发生改变时，主镜曲率半径将发生改变；当曲率半径改变量超出公差范围时，曲率半径误差对离轴三反波前像差的影响将不能被忽略，进而对天文观测产生不利的影响。

当前，地面大口径天文望远镜主镜采用主动支撑的结构形式，通过主动调整主镜背部应力的分布实现对主镜曲率半径及面形调整的目的。然而，空间望远镜受到负载量、稳定性、安全性等诸多因素的限制，导致空间望远镜主镜不宜采用主动支撑的结构形式。因此，有必要提出一种新的方法，以最小的代价实现对主镜曲率半径误差引起的波前像差的变化进行补偿，同时，满足在轨像差补偿高可靠性的技术方案要求。

发明内容

本发明为解决现有大口径离轴三反空间望远镜发射入轨后，主镜曲率半径改变量超出公差范围时导致波前像差不满足天文观测要求的问题，提供一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法。

一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法，该方法由以下步骤实现：

步骤一、空间望远镜在轨对宇宙中恒星进行成像获得星点图像，通过星点图像灰度值，获得在轨状态下系统波前像差；

步骤二、判断所述在轨状态下系统波前像差是否满足天文观测要求，如果是，则进行天文观测；如果否，则执行步骤三；

步骤三、将当前系统波前像差值与地面装调状态下系统的波前像差值做差，获得主镜曲率半径误差引入的像散增量

和彗差增量

H_x、H_y分别为x轴和y轴的归一化视场坐标；

步骤四、根据主镜曲率半径误差与像散增量和彗差增量的解析关系，计算主镜曲率半径误差；解析关系式如下：

式中，Δr为主镜曲率半径误差，

为归一化视场矢量，

分别为归一化视场里的x轴坐标和y轴坐标，

为归一化光瞳矢量，

分别为x轴和y轴光瞳偏心矢量，K_040r、K_222r和K_131r分别为波前像差系数W040、W222、W131关于曲率半径的敏感度；

步骤五、根据波前像差RMS的最小值，确定次镜调整量；具体为：

将次镜调整量作为变量，建立系统像散增量、彗差增量与主镜曲率半径误差和次镜轴向调整距离的解析关系，分别由下式表示为：

式中，

和

分别为波像差系数W040、W222、W131关于次镜轴向位置的敏感度，Δd₁d₂为调整次镜时主次镜间距和次三镜间距同时的变化量；

根据主镜曲率半径误差和调整次镜轴向位置所引入的像散增量

和彗差增量

获得系统波前像差RMS的综合贡献量，用下式表示为：

求取系统波前像差RMS最小值，即：

该最小值对应的次镜轴向位置调整量即为次镜调整量；

均为不同波前像差类型对波前像差RMS贡献的权重因子；

步骤六、在轨调整次镜及摆镜，调整完毕后，空间望远镜进入工作状态，返回步骤一。

本发明的有益效果：

针对波前像差方程

而言，主镜曲率误差主要改变波前像差系数W_klm，而轴向调整次镜位置同样改变波前像差系数W_klm。同时，主镜曲率半径误差和调整次镜轴向位置所引入的离焦像差可忽略，因其可通过摆镜进行校正。故根据主镜曲率半径误差和调整次镜轴向位置所引入的与视场相关的像散改变量

和与视场相关的彗差改变量

对波前像差RMS的综合贡献量的极小值

来确定次镜调整量。

本发明通过改变次镜轴向位置(主动引入波前像差)来补偿主镜曲率半径误差影响的在轨调整方法，主要具备以下优点：

(1)基于解析理论及解析算法，有利于保证在轨实施的可靠性；

(2)根据像差理论，分析主镜曲率半径误差对波前像差影响的内在机理，有针对性的提出补偿方法。

(3)补偿方法易于实现。计算简单，调整方便，提高了在轨补偿的可靠性。

附图说明

图1为本发明所述的一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法的流程图；

图2中(a)为系统设计状态下的像散分布图，(b)为主镜存在曲率半径误差状态下的像散分布图；

图3中(a)为系统设计状态下的彗差分布图，(b)为主镜存在曲率半径误差状态下的彗差分布图；

图4中(a)为存在曲率半径误差(-0.2mm)的像散分布图，(b)为调整次镜补偿后(-0.11mm)的像散分布图。

图5中(a)为存在曲率半径误差的彗差分布图，(b)为调整次镜补偿后的彗差分布图；

图6中(a)为系统设计状态下波前像差RMS的分布图，(b)为补偿主镜曲率半径误差后，系统波前像差RMS的分布图。

具体实施方式

具体实施方式一、结合图1说明本实施方式，一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法，该方法由以下步骤实现：

步骤a：空间望远镜指向事先规划好的满足主动光学技术要求的特定天区(该天区可以保证特定视场点存在亮度足够的恒星)，即满足主动光学波前检测需求。望远镜在轨对宇宙中恒星进行成像获得星点图像，通过星点图像灰度值(如相位差算法、相位恢复算法等)计算在轨状态下系统波前像差；

步骤b：判断在轨状态下系统波前像差(含有主镜曲率半径误差引入的波前像差)是否满足天文观测要求，满足则进行天文观测；不满足，则将当前系统波前像差值(Zernike系数值)作为在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法的输入；

步骤c：将输入的波前像差(Zernike系数值)与不含主镜曲率半径误差状态下的(地面装调状态下的)波前像差(Zernike系数值)做差，获得主镜曲率半径误差引入的像散增量、彗差增量(

H_x、H_y分别为x轴和y轴的归一化视场坐标；

步骤d：根据主镜曲率半径误差与像散、彗差增量的解析关系，计算主镜曲率半径误差值，解析关系式如式(1)所示：

式中，Δr为主镜曲率半径误差，

为归一化视场矢量，

分别为归一化视场里的x轴坐标和y轴坐标，

为归一化光瞳矢量，

分别为x轴和y轴光瞳偏心矢量，K_040r、K_222r和K_131r分别为波前像差系数W040、W222、W131关于曲率半径的敏感度，其可通过光学设计软件进行建模计算。

步骤e：将次镜调整量作为变量，建立系统像散增量、彗差增量与主镜曲率半径误差值、次镜轴向调整距离的解析关系，如下式：

其中，

分别为波像差系数W040、W222、W131关于次镜轴向位置的敏感度，其可通过光学设计软件进行建模计算。Δd₁d₂为调整次镜时主次镜间距和次三镜间距同时的变化量。

步骤f：根据主镜曲率半径误差和调整次镜轴向位置所引入的像散增量

和彗差增量

获得系统波前像差RMS的综合贡献量，用下式表示为：

根据数学求极值的思想，求取系统波前像差RMS最小值，即：

该最小值对应的次镜轴向位置调整量即为次镜调整量；

均为不同波前像差类型对波前像差RMS贡献的权重因子；

步骤g：在轨调整次镜及摆镜(根据离焦量调节，采用现有技术实现)，调整完毕后，空间望远镜进入工作状态，返回步骤a。

具体实施方式二、结合图1至图6说明本实施方式，本实施方式为具体实施方式一所述的一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法的实施例：

1、解算主镜曲率半径误差：

根据矢量像差理论，由曲率半径误差引起的像散增量可表示为：

其中，Δr为主镜曲率半径误差，

为归一化视场矢量，

为归一化光瞳矢量，

为光瞳偏心矢量，

分别为x轴和y轴光瞳偏心矢量，K_040r、K_222r、K_131r分别为波像差系数W040、W222、W131关于曲率半径的敏感度，可通过光学设计软件进行建模计算。

以类WFIRST空间天文望远镜离轴方案为例，对主镜曲率半径误差对像散分布的影响进行说明，图2中(a)为系统设计状态下的像散分布，图2(b)为主镜存在曲率半径误差状态下的像散分布。

根据矢量像差理论，由曲率半径误差引起的彗差增量可表示为：

本实施方式中结合图3对主镜曲率半径误差对彗差分布的影响进行说明，图3中(a)为系统设计状态下的像散分布，(b)为主镜存在曲率半径误差状态下的彗差分布。

空间望远镜在轨运行时，空间望远镜对星点进行成像，在望远镜系统焦面上将获得星点的像，主动光学技术中的波前解算技术，通过相位差算法、相位恢复算法等，将得到系统当前状态下特定视场的波前像差(条纹Zernike系数值)，进而可以确定当前状态下不同视场点像散、彗差与理想状态(地面最佳装调状态)下像散、彗差差异，即像散增量

和彗差增量

联合(7)式和(8)式，将相对准确地计算出主镜曲率半径误差。

2、解算次镜轴向位姿在轨调整量

大口径离轴三反空间望远镜在轨调整不比于地面装调，通常主镜、次镜、三镜以及焦面不全具有位姿调整能力。一方面，各个元件都配备调整模块，由于发射、运输及在轨重力卸载等的存在，将增大元件相对位姿失调的风险。另一方面，增加调整模块，将相应增加电子学模块，这也将给系统的功耗、热控以及安全性带来巨大的挑战。因此，很多正在或计划在轨应用的空间望远镜只将次镜和摆镜作为调整元件(其中次镜主要用来校正或补偿像差，摆镜主要用来调整后工作距)，而主镜、三镜及像面在轨时处于相对固定的状态。

调整次镜对波前像差的影响机理与主镜曲率半径误差对波前像差的影响机理具有相似性，当曲率半径误差与次镜轴向位移偏差(主动调整次镜轴向位置)同时存在时，像散增量、彗差增量(差异量)可表示为：像散、彗差与主镜曲率半径误差值、次镜轴向调整距离的解析关系式为：

主镜曲率半径误差和次镜轴向位姿改变主要影响像散、彗差和离焦，大口径空间望远镜通常配有摆镜，并用其校正离焦像差(不是本实施例关注的点)，故在轨补偿曲率误差时，只需要考虑像散和彗差对系统波前像差的贡献。系统波前像差RMS与各类型波前像差具有如下关系：

在轨像差补偿的策略就是求取ΔRMS_system的最小值：

根据数学极值思想，为了获得极小值，就需要建立ΔRMS_system关于Δd₁d₂的导数，当导数值为0时，系统波前像差最小，即可求取次镜的调整距离：

将通过第1步解算出来的主镜曲率半径误差带入(6)时，并通过求解上式，便可计算出次镜调整距离。图4中(a)为存在曲率半径误差(-0.2mm)的像散分布图，(b)为调整次镜补偿后(-0.11mm)的像散分布图。图5中(a)为存在曲率半径误差的彗差分布图，b)为调整次镜补偿后的彗差分布图。通过图6可以看出，补偿后，系统波前像差RMS分布与设计状态基本一致，成像质量满足天文观测需求。

Claims (2)

1.一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法，其特征是：该方法由以下步骤实现：

步骤一、空间望远镜在轨对宇宙中恒星进行成像获得星点图像，通过星点图像灰度值，获得在轨状态下系统波前像差；

步骤二、判断所述在轨状态下系统波前像差是否满足天文观测要求，如果是，则进行天文观测；如果否，则执行步骤三；

步骤三、将当前系统波前像差值与地面装调状态下系统的波前像差值做差，获得主镜曲率半径误差引入的像散增量

和彗差增量

H_x、H_y分别为x轴和y轴的归一化视场坐标；

步骤四、根据主镜曲率半径误差与像散增量和彗差增量的解析关系，计算主镜曲率半径误差；解析关系式如下：

式中，Δr为主镜曲率半径误差，

为归一化视场矢量，

分别为归一化视场里的x轴坐标和y轴坐标，

分别为x轴和y轴光瞳偏心矢量，K_040r、K_222r和K_131r分别为波前像差系数W040、W222、W131关于曲率半径的敏感度；

步骤五、根据波前像差RMS的最小值，确定次镜调整量；具体为：

将次镜调整量作为变量，建立系统波前像差RMS与主镜曲率半径误差和次镜轴向调整距离的解析关系，分别由下式表示为：

式中，

和

分别为波前像差系数W040、W222、W131关于次镜轴向位置的敏感度，Δd₁d₂为调整次镜时主次镜间距和次三镜间距同时的变化量；

根据主镜曲率半径误差和调整次镜轴向位置所引入的像散增量

和彗差增量

获得系统波前像差RMS的综合贡献量，用下式表示为：

求取系统波前像差RMS最小值，即：

该最小值对应的次镜轴向位置调整量即为次镜调整量；

均为不同像差类型对波前像差RMS贡献的权重因子；

步骤六、在轨调整次镜及摆镜，调整完毕后，空间望远镜进入工作状态，返回步骤一。

2.根据权利要求1所述的一种在轨补偿主镜曲率半径误差影响的调整方法，其特征在于：步骤一中，空间望远镜在轨成像前，需要满足主动光学波前检测的要求，即：空间望远镜指向事先规划好的满足主动光学技术要求的天区，该天区保证相应视场点存在亮度足够的恒星。

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