CN114034470B

CN114034470B - 望远镜波前旋转角度的计算方法、装置及望远镜

Info

Publication number: CN114034470B
Application number: CN202111323910.XA
Authority: CN
Inventors: 朱熠; 王建立; 陈涛; 吴小霞; 李宏壮
Original assignee: Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics of CAS
Current assignee: Changchun Institute of Optics Fine Mechanics and Physics of CAS
Priority date: 2021-11-10
Filing date: 2021-11-10
Publication date: 2022-09-20
Anticipated expiration: 2041-11-10
Also published as: CN114034470A

Abstract

本发明适用大型望远镜主动光学技术领域，提供了一种望远镜波前旋转角度的计算方法及装置、望远镜，该方法包括：采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵；从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值；分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化；根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度。由于利用主动光学系统自身的波前探测系统和主镜面形校正系统，在不增加额外部件的条件下，实现了高精度波前旋转角度的计算。

Description

望远镜波前旋转角度的计算方法、装置及望远镜

技术领域

本发明属于大型望远镜主动光学技术领域，尤其涉及一种望远镜波前旋转角度的计算方法、装置及望远镜。

背景技术

主动光学系统在望远镜运行中维持主镜良好面形，保证后端成像质量，是大口径望远镜的重要组成部分。主动光学系统一般由波前检测系统、主动支撑系统、控制系统三部分组成。波前检测系统检测主镜面形误差；主动支撑系统在支撑主镜的同时对主镜施加主动校正力，改变主镜面形；控制系统将主镜面形误差转换为主镜校正力并传递到主动支撑系统，实现闭环控制。

波前检测系统为集成于主动光学系统的波前传感器，一般采用夏克-哈特曼波前传感器或曲率波前传感器。入射光线经过主镜镜面反射，主镜镜面的面形误差在反射光的波前上引入2倍的波前像差。通过检测波前像差，得到主镜面形误差。控制系统将主镜面形误差解算为主镜的主动校正力，并发送给主动支撑系统。主动支撑系统的多个规则排布于主镜背侧的力促动器将主动校正力准确稳定地施加于主镜，产生反向面形形变，校正主镜面形误差。

为了计算主镜面形误差对应的校正力，控制系统需要预先确定促动器力值与主镜面形形变之间的映射关系，即响应矩阵。响应矩阵为主镜和支撑系统自身结构特性，因此，在望远镜系统整体装调前，可以单独对主镜及支撑系统进行高精度的检测和响应矩阵标定，从而提高主动光学系统校正速度和精度。单独标定响应矩阵时，需要考虑响应矩阵标定系统和主动光学波前检测系统之间的差异。除了非共光路像差，波前旋转角度，即两个检测系统之间的偏差角度，主要影响主动光学校正效果。因此，需要一个完善的波前旋转角度标定及计算方法，来保证标定的响应矩阵正确应用于主动光学系统。

目前，没有完全针对波前旋转角度的标定和计算方法。在光学装调技术中添加靶标进行对准装调的方法可用于波前旋转角度的检测。然而，采用传统靶标方法，需要在望远镜主次镜之间光路添加额外基准，对于望远镜系统，尤其是采用紧凑设计的望远镜系统，额外添加靶标会明显增加系统设计和加工难度，也可能降低系统运行的稳定性。

发明内容

本发明的目的在于提供一种望远镜波前旋转角度的计算方法、装置及望远镜，旨在解决现有技术中望远镜波前旋转角度检测较为复杂的技术问题。

第一方面，本发明提供了一种望远镜波前旋转角度的计算方法，包括：

采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵；

从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值；

分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化；

根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度。

可选的，所述采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵的步骤包括：

检测未施加主动支撑力时的主镜镜面面形；

对所有主动支撑点施加单位主动支撑力，分别检测施加单位主动支撑力后的主镜镜面面形；

针对每一个主动支撑点，将施加单位主动支撑力后的主镜镜面面形与未施加主动支撑力时的主镜镜面面形进行差分运算，得到所述主动支撑点的响应函数；

将所有响应函数作为列向量形式进行组合，得到响应矩阵。

可选的，所述从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值的步骤包括：

对所述响应矩阵进行奇异值分解，得到正交模式矩阵；

从所述正交模式矩阵中选取第一列作为所述一阶本征模式，并计算所述一阶本征模式对应的力值。

可选的，所述补充模式为所述响应矩阵中幅值较大时对应的响应函数。

可选的，所述分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化的步骤包括：

检测未施加主动支撑力时反射光波的波前像差；

分别按照所述一阶本征模式、补充模式设置主动支撑力，待力值稳定后检测相应的波前像差；

将施加主动支撑力后的波前像差与未施加主动支撑力时的波前像差进行差分运算，得到相应的波前像差变化。

可选的，所述根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度的步骤之后，所述方法还包括：

按照所述波前旋转角度对所述响应矩阵进行修正。

可选的，所述按照所述波前旋转角度对所述响应矩阵进行修正的步骤包括：

根据以波前旋转角度为基数的旋转矩阵，对所述响应函数的系数进行修正。

第二方面，本发明还提供了一种望远镜波前旋转角度的计算装置，包括：

响应矩阵标定模块，用于采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵；

模式选取模块，用于从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值；

波前像差变化计算模块，用于分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化；

波前旋转角度求解模块，用于根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度。

第三方面，本发明还提供了一种地基大口径望远镜，包括：

处理器；以及与所述处理器通讯连接的存储器；其中，所述存储器存储有可读性指令，所述可读性指令被所述处理器执行时实现如第一方面所述的方法。

第四方面，本发明提供了一种计算机可读性存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被执行时实现如第一方面的方法。

本发明提供的望远镜波前旋转角度的计算方法及装置、望远镜中，采用主镜自身的低阶本征模式作为基准，从望远镜的响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值，分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化，最终根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度。由于利用主动光学系统自身的波前探测系统和主镜面形校正系统，在不增加额外部件的条件下，实现了高精度波前旋转角度的计算。

附图说明

图1是根据实施例一示出的一种望远镜波前旋转角度的计算方法的实现流程图。

图2是根据实施例一示出的望远镜中一种主动光学系统的基本框图。

图3是根据实施例一示出的望远镜中600mm主动光学系统1阶本征模式形状图。

图4是根据实施例二示出的一种望远镜波前旋转角度的计算装置的框图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

以下结合具体实施例对本发明的具体实现进行详细描述：

实施例一：

图1是实施例一示出的望远镜波前旋转角度的计算方法的实现流程图。实施例一示出的望远镜波前旋转角度的计算方法适用于大型望远镜中，望远镜中设置有处理器，在不添加额外基准的情况下，有效实现波前旋转角度的精确计算。

步骤S110，采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵。

步骤S120，从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值。

步骤S130，分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化。

步骤S140，根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度。

图2是根据本实施例示出的望远镜中一种主动光学系统的基本框图。如图2所示，主动光学系统由波前检测系统、控制系统、主动支撑系统组成。波前检测系统检测波前像差；控制系统将波前像差计算为对应校正力值；主动支撑系统通过力促动器，将校正力值施加于主镜。

响应矩阵为促动器力值与主镜面形形变之间的映射关系。响应矩阵为主镜和支撑系统自身结构特性，在望远镜系统整体装调前，可以单独对主镜及支撑系统进行高精度的检测和响应矩阵标定，从而提高主动光学系统校正速度和精度。单独标定响应矩阵时，需要考虑响应矩阵标定系统和主动光学波前检测系统之间的差异。除了非共光路像差，波前旋转角度即两个检测系统之间的偏差角度，主要影响主动光学校正效果。因此，标定响应矩阵时，需对波前旋转角度进行精确检测。

具体的，在标定望远镜的响应矩阵时，先检测未施加主动支撑力时的主镜镜面面形；然后对所有主动支撑点施加单位主动支撑力，分别检测施加单位主动支撑力后的主镜镜面面形；进而，针对每一个主动支撑点，将施加单位主动支撑力后的主镜镜面面形与未施加主动支撑力时的主镜镜面面形进行差分运算，得到所述主动支撑点的响应函数；将所有响应函数作为列向量形式进行组合后，即得到响应矩阵。

图3是根据本实施例示出的望远镜中600mm主动光学系统1阶本征模式形状图。600mm系统轴向主动支撑为36个，以6、12、18三圈规则排列。该系统1阶本征模式为近似像散的两峰两谷结构，为主动支撑系统在主镜上最容易产生的一个面形形变。

由于1阶本征模式刚度低，主镜镜面容易产生大幅值形变，引入波前像差幅值大，检测结果信噪比高。因此，从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式及其对应的模式力值。并从响应矩阵中选取一补充模式，排除±180度共轭解。

优选的，选取补充模式时，从响应矩阵中选取幅值较大的响应函数，提高实际检测结果的信噪比。因为主动支撑系统施加校正力的能力有限，在同幅值校正力下，按照幅值较大的响应函数施加校正力，产生的面形形变较大，较容易检测。

以主镜1阶本征模式并与主动光学系统检测到的1阶本征模式波前的相似度作为评价函数，采用SPGD(Stochastic Parallel Gradient Descent，随机并行梯度下降)算法求解主镜1阶本征模式和1阶本征模式波前之间的旋转角度，再使用补充模式排除±180度共轭解。

具体的，从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式及其对应的模式力值时，对所述响应矩阵进行奇异值分解，得到正交模式矩阵；然后从所述正交模式矩阵中选取第一列作为所述一阶本征模式，并计算所述一阶本征模式对应的力值。

例如，现有响应矩阵A和响应力矩阵F_A，响应力矩阵与响应矩阵为映射关系，响应力矩阵的第i列F_Ai为在主镜上产生响应矩阵第i列响应函数面形A_i形变时的主动校正力。对A进行SVD分解，有：

A＝U*S*V′

当U、S、V均为实矩阵时，U、V为标准正交矩阵，S为对角阵，对角元素递减且非负。U作为由响应矩阵分解出的正交模式矩阵，即本征模式矩阵B，即B＝U，且

A＝B*S*V',B＝A*(V′)^-1*S^-1＝A*V*S^-1

因此，由F_A得到模式矩阵B对应的模式力矩阵F_B为

F_B＝F_A*V*S^-1

然后，B的第一列B₁为1阶本征模式，F_B的第一列F_B1为1阶本征模式对应的模式力值。

具体的，在分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力计算相应的波前像差变化时，先检测未施加主动支撑力时反射光波的波前像差；然后分别按照所述一阶本征模式、补充模式设置主动支撑力，待力值稳定后检测相应的波前像差；将施加主动支撑力后的波前像差与未施加主动支撑力时的波前像差进行差分运算，得到相应的波前像差变化。

例如，(1)将主动光学系统的主动支撑力撤去，即均设置为0N，然后通过检测主镜反射光波的波前像差W₀；(2)按照1阶模式力向量F_B1设置主动支撑力，力值稳定后，再次检测主镜反射光波的波前像差W_B1′，则对应的波像差变化为W_B1＝W_B1′-W₀；(3)按照响应力F_i设置主动支撑力，力值稳定后，再次检测主镜反射光波的波前像差W_i′，则F_i对应的波像差变化为W_i＝W_i′-W₀。

在本实施例中，将根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度u。

具体的，算法评价函数J为F_B1旋转u得到的F′_B1与W_B1之间的相似度，本方法采用的是两个形状差分的RMS(Root Mean Square，均方根值)，具体计算为：

每次迭代的微变量

为随机变量，服从高斯分布。设定初始条件为初始角度u₀、迭代增益γ、收敛目标J_lim、最大迭代次数k_lim。每步迭代流程为：先以差分法计算评价函数变化——将F_B1旋转

和

得到

和

与W_B1一起计算对应的评价函数J_k+和J_k+，得到评价函数变化

然后进行SPGD算法的迭代计算，公式如下：

计算得到u_k+1后，将F_B1旋转u_k+1得到

计算评价函数

如果J_k+1<J_lim，则完成迭代计算，求解结果为u_k+1；否则，如果k+1≥k_lim，停止迭代，迭代计算未收敛；如果k+1<k_lim，则继续下一步迭代计算。

求解得到旋转角u_k+1后，使用补充模式W_i进行共轭解验证。将A_i旋转u_k+1和u_k+1+π，得到

和

并分别计算

和

J₀<J_π，则波前旋转角u＝u_k+1；J₀>J_π，则u＝u_k+1+π。

当存在波前旋转角度时，说明检测波前像差形状和实际镜面误差形状之间存在角度偏差，基于检测波前计算校正力，则预测的校正后面形和实际校正后面形存在一个由角度偏差引入的校正残差，导致校正精度下降；当波前旋转角度较小时，通过增加主动光学系统迭代校正次数，能较大程度地修正角度偏差的残差，但明显降低校正速度。本发明中，在计算出波前旋转角度后，将按照波前旋转角度对所述响应矩阵进行修正。

具体的，按照所述波前旋转角度对所述响应矩阵进行修正时，先根据以波前旋转角度为基数的旋转矩阵，再对所述响应函数的系数进行修正。

例如，响应矩阵的各列为响应函数，为单位响应力对应的主镜面形形变。作为光学系统表面，响应函数一般采用Zernike多项式系数进行表征。Zernike多项式基本形式为：

对于旋转0阶的项，系数不随旋转变化；对于一组共轭的

和

其系数可通过以m倍旋转角u使用旋转矩阵

进行逆时针旋转角度u，实现角度修正。

实施例二：

图4是实施例二示出的望远镜波前旋转角度的计算装置的框图。该装置可执行上述任一所示的望远镜波前旋转角度的计算方法的全部或者部分步骤。该装置包括：

响应矩阵标定模块10，用于采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵；

模式选取模块20，用于从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值；波前像差变化计算模块

30，用于分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化；

波前旋转角度求解模块40，用于根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度。

实施例三：

本发明实施例三提供了一种望远镜，该望远镜可执行上述任一所示的望远镜波前旋转角度的计算方法的全部或者部分步骤。该望远镜包括：

处理器；以及与处理器通信连接的存储器；其中，所述存储器存储有可被所述至少一个处理器执行的指令，所述指令被所述至少一个处理器执行，以使所述至少一个处理器能够执行如上述任一示例性实施例所述的方法，此处将不做详细阐述说明。

在本实施例中，还提供了一种存储介质，该存储介质为计算机可读存储介质，例如可以为包括指令的临时性和非临时性计算机可读存储介质。该存储介质例如包括指令的存储器，上述指令可由服务器系统的处理器执行以完成上述望远镜波前旋转角度的计算方法。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种望远镜波前旋转角度的计算方法，其特征在于，所述方法包括：

采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵；

根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度；

所述分别按照所述一阶本征模式、补充模式向所述望远镜施加主动支撑力，计算相应的波前像差变化的步骤包括：

检测未施加主动支撑力时主镜反射光波的波前像差；

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述采用波前检测系统标定望远镜的响应矩阵的步骤包括：

检测未施加主动支撑力时的主镜镜面面形；

将所有响应函数作为列向量形式进行组合，得到响应矩阵。

3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述从所述响应矩阵中计算并选取一阶本征模式、补充模式及其对应的模式力值的步骤包括：

对所述响应矩阵进行奇异值分解，得到正交模式矩阵；

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，所述根据所述波前像差变化，采用随机并行梯度下降算法进行迭代运算，求解波前旋转角度的步骤之后，所述方法还包括：

按照所述波前旋转角度对所述响应矩阵进行修正。

5.如权利要求4所述的方法，其特征在于，所述按照所述波前旋转角度对所述响应矩阵进行修正的步骤包括：

6.一种望远镜波前旋转角度的计算装置，其特征在于，所述装置用以执行权利要求1-5任一项所述的方法；所述装置包括：

7.一种望远镜，其特征在于，所述望远镜包括：

处理器；以及与所述处理器通讯连接的存储器；其中，所述存储器存储有可读性指令，所述可读性指令被所述处理器执行时实现如权利要求1-5任一项所述的方法。

8.一种计算机可读性存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序在被执行时实现如权利要求1-5任一项所述的方法。