CN113001265B - 一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法。本发明涉及数控磨床技术领域，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统；通过精磨专机的数控显示面板，获取某一修磨工况下螺旋槽滚刀精磨专机的四个砂轮参数，基于工具磨床的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，寻找同一修磨工况下工具磨床要实现与螺旋槽滚刀精磨专机等同的修磨精度而需要的必要设计条件；在工具磨床上对在螺旋槽滚刀精磨专机上进行修磨的同一螺旋槽滚刀，实现相同或相当的修磨精度。

Description

一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法

技术领域

本发明涉及数控磨床技术领域，是一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法。

背景技术

滚刀是刀齿沿圆柱或圆锥做螺旋线排列的齿轮加工刀具，用于按展成法加工圆柱齿轮、蜗轮或其他圆柱形带齿的工件，根据用途的不同，滚刀一般可以分为齿轮滚刀、蜗轮滚刀、非渐开线展成滚刀和定装滚刀等，通常，对于齿轮滚刀或螺纹升角不大的蜗轮滚刀，一般都设计成直槽式，而对于螺纹升角较大的蜗轮滚刀，一般都设计成螺旋槽的形式，也即螺旋槽滚刀，螺旋槽滚刀的前刀面是一个阿基米德螺旋面，其在滚刀端横剖面呈现的是一条通过滚刀中心的径向直线。

螺旋槽滚刀通常可以加工圆柱齿轮、蜗轮和其他圆柱形带齿的工件，在加工这些齿轮的过程中，螺旋槽滚刀的刀刃会产生磨损变钝，用钝后需要使用专用的工具磨床对螺旋槽滚刀进行修磨，也就是常见的螺旋槽滚刀精磨专机，以保证螺旋槽滚刀刀刃面的精度要求，具体在对螺旋槽滚刀进行修磨时，是通过安装在螺旋槽滚刀精磨专机上的砂轮通过高速旋转磨削，来加工螺旋槽滚刀的刀齿，另外，由于螺旋槽滚刀的前刀面是一个不可展开的阿基米德螺旋面，刀刃面较为复杂，因此，需要对磨床设计一套螺旋运动机构，使滚刀在随磨床台面做直线进给运动的同时还能绕自身轴线做附加转动，以形成一个螺旋的刀刃面。

附图1和2示出了现有技术中常见的螺旋槽滚刀精磨专机以及普通的滚刀修磨机(即本发明的工具磨床)的主要机械结构示意图，通常精磨专机具有六个自由度(不包含指示砂轮旋转的N旋转轴，该旋转轴用于设定砂轮的正反转)，而普通的工具磨床则只有五个自由度，以下给出相关自由度的解释：

A旋转轴：砂轮的左右旋转方向，具体旋转方向依螺旋槽滚齿的左旋或右旋而定；

B旋转轴：指示砂轮的前后倾斜角θg，通常该倾斜角θg等于砂轮的轮廓角σ；

C旋转轴：指示螺旋槽滚刀的自转运动；

X轴：指示砂轮轴的前后方向，用于指示砂轮轴线与滚刀轴线之间的距离，即连心距离a；

Y轴：指示砂轮的垂直方向，影响滚刀修磨时的刀刃口偏移量ε；

Z轴：指示螺旋槽的左右移动方向；

基于附图1和2可以看出，螺旋槽滚刀精磨专机的特点即在于其相比于普通的工具磨床，多了一个B旋转轴，由此，在进行螺旋槽滚刀的修磨计算时较为直观，且修磨精度能够达到很高，通常螺旋槽滚刀精磨专机的砂轮参数体现在以下四个技术参数：刀刃口偏移量ε、连心距离a、砂轮倾斜角θg以及砂轮安装角β(对于精磨专机而言，该砂轮安装角β即为螺旋槽滚刀的螺旋角)；而普通的工具磨床的砂轮参数通常体现在以下三个技术参数：连心距离af、砂轮中心高εf以及砂轮安装角βf。

然而，正是因为螺旋槽滚刀精磨专机相比于普通的工具磨床多了一个固定螺旋轴，使得该精磨专机的用途被大大的限制，绝大多数工厂基本上只使用其进行螺旋槽滚刀的修磨作业，大部分时间，该精磨专机无畏占用一块固定的工厂场地，且还需要定期保养维护，以防止其长时间没有工作而出现故障；而普通的工具磨床则应用范围大很多，除了可以进行滚刀刀刃面的修磨外，还可以进行蜗轮蜗杆的磨削、普通圆柱工件外直径的磨削等等，因此，可以根据工厂的生产需求，将普通的工具磨床投入到其他产线中作业生产，加快工厂的出货速度，提升工厂的生产效率。

因此，如果能将螺旋槽滚刀精磨专机的修磨工况，等价对应转换到普通的工具磨床之上，那么即可在普通的工具磨床上对螺旋槽滚刀进行如精磨专机般高精度的修磨作业，这无疑将很大程度上帮助工厂摆脱“鸡肋”的螺旋槽滚刀精磨专机，为工厂腾出宝贵的作业空间和保养维护精力。然而现有技术中虽然有研究如何提高普通的工具磨床的修磨精度，但大多仅局限在机器本身的作业精度，如致力于解决砂轮工作面对螺旋槽滚刀刀刃面的干涉问题，并没有对相同修磨工况下精磨专机与工具磨床之间的等价修磨精度进行研究与改进。

发明内容

本发明为实现工具磨床也能达到与精磨专机相同或等同的修磨精度，本发明提供了一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，本发明提供了以下技术方案：

一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，包括以下步骤：

步骤1：基于螺旋槽滚刀精磨专机的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统；

步骤2：通过精磨专机的数控显示面板，获取某一修磨工况下螺旋槽滚刀精磨专机的四个砂轮参数，所述参数包括：砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、滚刀与砂轮的连心距离a以及砂轮倾斜角θg，从而求解出坐标变换矩阵Sg，h，作为工具磨床砂轮参数计算的已知参量；

步骤3：基于工具磨床的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，寻找同一修磨工况下工具磨床要实现与螺旋槽滚刀精磨专机等同的修磨精度而需要的必要设计条件；

步骤4：基于坐标变换矩阵Sg，h，计算工具磨床的砂轮安装角βs、砂轮中心距离af以及砂轮中心高εf，从而共同构成工具磨床的砂轮砂轮参数，在工具磨床上对在螺旋槽滚刀精磨专机上进行修磨的同一螺旋槽滚刀，实现相同或相当的修磨精度。

优选地，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，包括滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，计算获得滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h，所述螺旋槽滚刀精磨专机具有六个自由度：

A旋转轴：砂轮的左右旋转方向，具体旋转方向依螺旋槽滚齿的左旋或右旋而定；

B旋转轴：指示砂轮的前后倾斜角θg；

C旋转轴：指示螺旋槽滚刀的自转运动；

X轴：指示砂轮轴的前后方向，用于指示砂轮轴线与滚刀轴线之间的距离，即连心距离a；

Y轴：指示砂轮的垂直方向，影响滚刀修磨时的刀刃口偏移量ε；

Z轴：指示螺旋槽的左右移动方向。

优选地，滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)沿着Xh轴做连心距离a的平移后，得到辅助坐标系1，即辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)，辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)再沿着Xt轴做螺旋角β旋转后，得到辅助坐标系2，即辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)，辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)再沿着Zp做倾斜角θg旋转后，即可得到砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h通过下式表示：

Sg，h＝Sg，p(θg)·Sp，t(β)·St，h(a)

坐标变换矩阵Sg，h与砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、连心距离a以及砂轮倾斜角θg相关。

优选地，所述步骤3中所述必要设计条件是在工具磨床上实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合。

优选地，将滚刀刃口相对C旋转轴旋转一预设角度θ_f，即可实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合，该预设角度θ_f是工具磨床的砂轮坐标系f_g(X_g，Y_g，Z_g)的X_g轴与滚刀坐标系f_h(X_h，Y_h，Z_h)的X_h轴之间的夹角。

优选地，通过下式计算砂轮中心距离af和砂轮中心高εf：

a_f＝acosθ_f-εsinθ_f

ε_f＝asinθ_f+εcosθ_f。

本发明具有以下有益效果：

本发明提供的一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，基于坐标变换原理对工具磨床的砂轮参数进行设计，使得针对同一螺旋槽滚刀的修磨作业，工具磨床也能够实现与精磨专机相同或等同的精磨精度，从而帮助现有的齿轮工厂解决对螺旋槽滚刀精磨专机使用率不高的技术问题。

附图说明

图1为螺旋槽滚刀精磨专机的机械结构示意图；

图2为工具磨床的机械结构示意图；

图3为工具磨床砂轮参数确定方法的实施步骤图；

图4为精磨专机的螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统示意图；

图5为工具磨床中螺旋槽滚刀与砂轮的基本关系示意图；

图6为工具磨床的螺旋槽滚刀与砂轮的相对运动坐标系统示意图。

具体实施方式

以下结合具体实施例，对本发明进行了详细说明。

具体实施例一：

根据图3至图6所示，本发明提供一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，包括以下步骤：

一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，包括以下步骤：

步骤1：基于螺旋槽滚刀精磨专机的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统；

建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，包括滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，计算获得滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h，所述螺旋槽滚刀精磨专机具有六个自由度：

A旋转轴：砂轮的左右旋转方向，具体旋转方向依螺旋槽滚齿的左旋或右旋而定；

B旋转轴：指示砂轮的前后倾斜角θg；

C旋转轴：指示螺旋槽滚刀的自转运动；

X轴：指示砂轮轴的前后方向，用于指示砂轮轴线与滚刀轴线之间的距离，即连心距离a；

Y轴：指示砂轮的垂直方向，影响滚刀修磨时的刀刃口偏移量ε；

Z轴：指示螺旋槽的左右移动方向。

步骤2：通过精磨专机的数控显示面板，获取某一修磨工况下螺旋槽滚刀精磨专机的四个砂轮参数，所述参数包括：砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、滚刀与砂轮的连心距离a以及砂轮倾斜角θg，从而求解出坐标变换矩阵Sg，h，作为工具磨床砂轮参数计算的已知参量；

滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)沿着Xh轴做连心距离a的平移后，得到辅助坐标系1，即辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)，辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)再沿着Xt轴做螺旋角β旋转后，得到辅助坐标系2，即辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)，辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)再沿着Zp做倾斜角θg旋转后，即可得到砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h通过下式表示：

Sg，h＝Sg，p(θg)·Sp，t(β)·St，h(a)

坐标变换矩阵Sg，h与砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、连心距离a以及砂轮倾斜角θg相关。

步骤3：基于工具磨床的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，寻找同一修磨工况下工具磨床要实现与螺旋槽滚刀精磨专机等同的修磨精度而需要的必要设计条件；

所述步骤3中所述必要设计条件是在工具磨床上实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合。

将滚刀刃口相对C旋转轴旋转一预设角度θ_f，即可实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合，该预设角度θ_f是工具磨床的砂轮坐标系f_g(X_g，Y_g，Z_g)的X_g轴与滚刀坐标系f_h(X_h，Y_h，Z_h)的X_h轴之间的夹角。

步骤4：基于坐标变换矩阵Sg，h，计算工具磨床的砂轮安装角βs、砂轮中心距离af以及砂轮中心高εf，从而共同构成工具磨床的砂轮砂轮参数，在工具磨床上对在螺旋槽滚刀精磨专机上进行修磨的同一螺旋槽滚刀，实现相同或相当的修磨精度。

通过下式计算砂轮中心距离af和砂轮中心高εf：

a_f＝acosθ_f-εsinθ_f

ε_f＝asinθ_f+εcosθ_f。

具体实施例二：

为了更好的理解，图3是本发明一个实施例的用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法的步骤示意图，如图3所示，一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，该工具磨床具有五个自由度，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：基于螺旋槽滚刀精磨专机的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，包括滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，计算获得滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h，所述螺旋槽滚刀精磨专机具有六个自由度：

A旋转轴：砂轮的左右旋转方向，具体旋转方向依螺旋槽滚齿的左旋或右旋而定；

B旋转轴：指示砂轮的前后倾斜角θg，通常该倾斜角θg等于砂轮的轮廓角σ；

C旋转轴：指示螺旋槽滚刀的自转运动；

X轴：指示砂轮轴的前后方向，用于指示砂轮轴线与滚刀轴线之间的距离，即连心距离a；

Y轴：指示砂轮的垂直方向，影响滚刀修磨时的刀刃口偏移量ε；

Z轴：指示螺旋槽的左右移动方向；

具体地，由附图4可知，滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)沿着Xh轴做连心距离a的平移以及沿着Yh轴做偏移量ε的平移后，得到辅助坐标系1，即辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)，辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)再沿着Xt轴做螺旋角β旋转后，得到辅助坐标系2，即辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)，辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)再沿着Zp做倾斜角θg旋转后，即可得到砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，记Si，j为坐标系fj到坐标系fi的变换矩阵，则有如下公式：

Sg，h＝Sg，p(θg)·Sp，t(β)·St，h(a)

由此可知，坐标变换矩阵Sg，h与砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、滚刀与砂轮的连心距离a以及砂轮倾斜角θg相关。

在可选的实施例中，上述相关变换矩阵可以表示如下：

于是可以得出：

如果只对空间进行坐标变换，不考虑平移，则仅需要选取坐标变换矩阵Sg，h左上方3*3子矩阵进行变换计算即可，该3*3子矩阵可记为矩阵Lg，h。

步骤2：通过精磨专机的数控显示面板，获取某一修磨工况下螺旋槽滚刀精磨专机的四个砂轮参数：砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、滚刀与砂轮的连心距离a以及砂轮倾斜角θg，从而求解出坐标变换矩阵Sg，h，作为工具磨床砂轮参数计算的已知参量；

根据附图4所示的螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统可知，对于某一螺旋槽滚刀的修磨，一旦在精磨专机上根据技术要求设定好砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、滚刀与砂轮的连心距离a以及砂轮倾斜角θg这四个参数，螺旋槽滚刀的修磨工况便得以确定，其中，最为关键的技术要求便是要保证滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合。

步骤3：如附图2所示，基于工具磨床的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，寻找同一修磨工况下工具磨床的必要设计条件。

其中，相比于具有六个自由度的螺旋槽滚刀精磨专机，工具磨床少了一个砂轮前后倾斜旋转的自由度，即所述B旋转轴。

需要指出的是，在使用螺旋槽滚刀修磨专机进行修磨作业时，会有两个旋转轴分别对砂轮安装角β和砂轮倾斜角θg进行设定，使滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合，而当使用工具磨床进行修磨作业时，如附图2所示的工具磨床的机械结构模型，只有竖直方向的A旋转轴可调，且A旋转轴平行于砂轮和机台的径向轴(从而限定了砂轮坐标系和机台坐标系的相对位置关系)，无法对砂轮轮廓角和螺旋角进行旋转设定，申请人发现，如果将滚刀刃口相对C旋转轴旋转一预设角度θf，即可实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合，如附图5所示出的工具磨床中螺旋槽滚刀与砂轮的基本关系示意图，根据数学模型的推导，该预设角度θf是工具磨床的砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)的Xg轴与滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)的Xh轴之间的夹角。

附图6示出了在同一修磨工况下的工具磨床的螺旋槽滚刀与砂轮的相对运动坐标系统的示意图，考虑到本发明旨在直接将螺旋槽滚刀精磨专机转换到工具磨床进行研究，因此无论是使用的砂轮(包括尺寸和廓形)，还是修磨时滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)与砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)的相对位置关系，都是与前述的螺旋槽滚刀精磨专机保持相同，因此，在分析工具磨床的螺旋槽滚刀与砂轮的相对运动坐标系统时，可以先将滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)绕Zh轴旋转该预设角度θf后，得到机台坐标系ff(Xf，Yf，Zf)，再将机台坐标系ff(Xf，Yf，Zf)沿着Xf轴做连心距离a的平移以及沿着Yf轴做偏移量ε的平移后，得到辅助坐标系fs(Xs，Ys，Zs)，考虑到机台坐标系ff(Xf，Yf，Zf)的Xf轴与砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)的Xg轴会相互平行，即机台的径向轴平行于砂轮安装角的旋转轴，因此再对辅助坐标系fs(Xs，Ys，Zs)绕Xs轴做砂轮安装角βf旋转后，即可得到砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)。

步骤4：基于向量的外积运算以及坐标变换矩阵，计算工具磨床的砂轮安装角βf、砂轮中心距离af以及砂轮中心高εf，从而共同构成工具磨床的砂轮砂轮参数。

首先，需要求解出步骤3中的预设角度θf，以下通过外积运算原理以及坐标变换矩阵Sg，h来计算获得上述预设角度θf的表达式，具体地，首先令砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)上Yg轴的单位向量为jg，将上述单位向量jg通过坐标变换矩阵Sg，h变换至滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)，获得滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)上的砂轮向量j’g，故有j’g＝Sg，h·jg。

根据向量的外积计算原理，将j’g与滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)上的Zh轴的单位向量kh(kh＝[001])进行外积运算，即可得到滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)上新的X轴向量if，即有：if＝j’g×kh。

最后根据两向量夹角的求解公式，求解向量if与滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)的Xh轴向量ih(ih＝[100])之间的夹角，此夹角即为上述预设角度θf，其计算公式为：

需要指出的是，由于向量外积的运算是对向量空间进行运算，不需要平移量，因此，在上述计算过程中，选用Sg，h左上方3*3子矩阵Lg，h来代替Sg，h，也能得到相同的计算结果。

接下来要基于坐标变换矩阵Sg，h进一步计算工具磨床的砂轮安装角βf。

具体的，在计算砂轮安装角βf时，首先将上述向量if与向量kh进行外积运算，可得到滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)上新的Y轴向量jf，故有jf＝if×kh，接着根据下式求解向量jf与滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)上的砂轮向量j’g之间的夹角，此夹角即为砂轮安装角βf，计算公式为：

考虑到连心距离a的存在，当对滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)绕Zh轴旋转上述预设角度θf以获得机台固定坐标系ff(Xf，Yf，Zf)时，上述连心距离a相对于Xf轴和Yf轴会产生两个偏移值，即为砂轮中心距离af和砂轮中心高εf，故可通过以下两公式计算砂轮中心距离af和砂轮中心高εf：

a_f＝acosθ_f-εsinθ_f

ε_f＝asinθ_f+εcosθ_f

砂轮安装角βs、砂轮中心距离as以及砂轮中心高εs共同构成工具磨床的砂轮砂轮参数，经过对工具磨床进行上述三个参数的设定后，即可在工具磨床上对应用于螺旋槽滚刀精磨专机上的同一螺旋槽滚刀，实现相同或相当的修磨精度。

以上所述仅是一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法的优选实施方式，一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于该思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本领域的技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和变化，这些改进和变化也应视为本发明的保护范围。

Claims (4)

1.一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，其特征是：包括以下步骤：

步骤1：基于螺旋槽滚刀精磨专机的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统；

步骤2：通过精磨专机的数控显示面板，获取某一修磨工况下螺旋槽滚刀精磨专机的四个砂轮参数，所述参数包括：砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、滚刀与砂轮的连心距离a以及砂轮倾斜角θg，从而求解出坐标变换矩阵Sg，h，作为工具磨床砂轮参数计算的已知参量；

建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，包括滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，计算获得滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h，所述螺旋槽滚刀精磨专机具有六个自由度：

A旋转轴：砂轮的左右旋转方向，具体旋转方向依螺旋槽滚齿的左旋或右旋而定；

B旋转轴：指示砂轮的前后倾斜角θg；

C旋转轴：指示螺旋槽滚刀的自转运动；

X轴：指示砂轮轴的前后方向，用于指示砂轮轴线与滚刀轴线之间的距离，即连心距离a；

Y轴：指示砂轮的垂直方向，影响滚刀修磨时的刀刃口偏移量ε；

Z轴：指示螺旋槽的左右移动方向；

步骤3：基于工具磨床的机械结构模型，建立螺旋槽滚刀与砂轮的相互运动坐标系统，寻找同一修磨工况下工具磨床要实现与螺旋槽滚刀精磨专机等同的修磨精度而需要的必要设计条件；

所述步骤3中所述必要设计条件是在工具磨床上实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合；

步骤4：基于坐标变换矩阵Sg，h，计算工具磨床的砂轮安装角βs、砂轮中心距离af以及砂轮中心高εf，从而共同构成工具磨床的砂轮参数，在工具磨床上对在螺旋槽滚刀精磨专机上进行修磨的同一螺旋槽滚刀，实现相同或相当的修磨精度。

2.根据权利要求1所述的一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，其特征是：滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)沿着Xh轴做连心距离a的平移后，得到辅助坐标系1，即辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)，辅助坐标系ft(Xt，Yt，Zt)再沿着Xt轴做螺旋角β旋转后，得到辅助坐标系2，即辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)，辅助坐标系fp(Xp，Yp，Zp)再沿着Zp做倾斜角θg旋转后，即可得到砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)，滚刀坐标系fh(Xh，Yh，Zh)和砂轮坐标系fg(Xg，Yg，Zg)之间的坐标变换矩阵Sg，h通过下式表示：

Sg，h＝Sg，p(θg)·Sp，t(β)·St，h(a)

坐标变换矩阵Sg，h与砂轮安装角β、刀刃口偏移量ε、连心距离a以及砂轮倾斜角θg相关。

3.根据权利要求1所述的一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，其特征是：将滚刀刃口相对C旋转轴旋转一预设角度θ_f，即可实现滚刀刃口的延长线与砂轮原点重合，该预设角度θ_f是工具磨床的砂轮坐标系f_g(X_g，Y_g，Z_g)的X_g轴与滚刀坐标系f_h(X_h，Y_h，Z_h)的X_h轴之间的夹角。

4.根据权利要求3所述的一种用于螺旋槽滚刀修磨的工具磨床砂轮参数确定方法，其特征是：通过下式计算砂轮中心距离af和砂轮中心高εf：

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