CN112994847B

CN112994847B - 一种在线喷泉码的有限反馈方法

Info

Publication number: CN112994847B
Application number: CN202110271506.6A
Authority: CN
Inventors: 费泽松; 秦梓峻; 黄靖轩
Original assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Current assignee: Beijing Institute of Technology BIT
Priority date: 2021-03-12
Filing date: 2021-03-12
Publication date: 2022-02-11
Anticipated expiration: 2041-03-12
Also published as: CN112994847A

Abstract

本发明涉及一种在线喷泉码的有限反馈方法，属于信道编码技术领域。包括1)确定所有可能发生反馈的度值；2)积分建立开销表；3)计算发生反馈时度值对应的反馈点；4)随机选择一组开销作为门限；5)在度值对应列中随机选择开销值，更新度值序号，判断是否小于门限，若是，则丢弃，若否，记录当前开销；6)判断已选度值数是否达到反馈次数，若否且仍有可选度值，跳至步骤5)，若否且没有可选度值，丢弃序列，若是且总开销小于门限，更新门限并记录序列，若是且总开销大于门限，丢弃序列；7)若迭代达到次数要求，输出度值序列，若否，迭代次数加1，跳至步骤4)。所述方法能提高适应性、降低译码开销，且译码开销随信息长度增加增长缓慢。

Description

一种在线喷泉码的有限反馈方法

技术领域

本发明涉及一种在线喷泉码的有限反馈方法，属于信道编码技术领域。

背景技术

喷泉码(Fountain Codes)是一种有效的信道编码方法，编码器能从K个信源符号产生无穷多个编码符号，接收机可以从任意n个编码符号恢复出信源符号。相比传统固定码率的信道编码方式，喷泉码的码率可以随着信道状况自适应的改变，无需预先获取信道状态信息，因而被广泛应用于多媒体通信、卫星通信、数据分发等场景。

随着通信技术的发展，越来越多的通信场景开始出现，对信道编码方法提出了更高的要求。在无线VR、机器类通信等新兴通信场景中，接收设备在存储、计算、功耗等方面有较大限制。由于传统喷泉码的实时译码能力较差，译码存在全或无特性，其译码所需的缓存空间较大，计算资源使用较集中，无法满足接收机的低复杂度需求。为了提高喷泉码的实时译码能力，Cassuto等人于《IEEE Transactions on Information Theory》2015年第61卷第6期，题目为：“Online fountain codes with low overhead”的文章中提出了在线喷泉码(OFC)。其在线特性是指对于任意译码状态，都能找到对应的最优编码策略。在线喷泉码把译码计算分散在整个接收过程当中，无需储存大量未处理的编码符号，降低了对接收机的存储和计算需求，且相较于传统喷泉码能够更有效地应对恶劣通信环境和可能的攻击。

然而，在线喷泉码的在线特性依赖反馈实现。在实际通信系统中，由于上下行链路非对称，上传链路带宽通常远小于下行链路带宽，因而可以支持的反馈的次数有限。在广播场景中，过多的反馈次数还会带来反馈风暴等问题。为了减少在线喷泉码的反馈次数，Cai等人在《IEEE Communication Letters》2020年第24卷第9期题为“Feedback strategiesfor online fountain codes with limited feedback”的文章中提出了启发式开销表格查找(HTLO)方法，在利用较少反馈的情况下实现了相近的译码性能。HTLO方法利用开销表分析译码过程中度数变化产生的译码开销。在开销表建立后，利用启发式算法查找，以确定在反馈次数给定的情况下开销最小的反馈方案。然而HTLO方法存在一些问题：第一是开销计算误差较大，相应的总开销计算不准确；第二是由于起始度值固定为m＝2，导致部分反馈点的对应β值低于起始β₀值，因而无法使用。因此，HTLO方法中实际反馈次数往往低于设计预期而导致性能下降。

本发明旨在对HTLO方法进行改进以提高反馈点利用效率，在反馈次数有限的情况下，寻找译码开销最低的反馈方案，更好地接近OFC的恢复性能。

发明内容

本发明的目的在于克服HTLO方法中开销计算不准确、反馈点利用率低的问题，提出了一种在线喷泉码的反馈方法，所述方法基于积分的开销计算(IO)以及起始度值分布的灵活选择策略(FSS)，在反馈次数较少的情况下，寻找译码开销最低的反馈方案，更好地接近OFC的恢复性能。

本发明的目的是通过以下技术方案实现的：

步骤1、在编码符号所有相邻度值的

中找到所有可能发生反馈的β值，且要保证从当任意反馈点到达下一反馈点所需符号数不小于1；

其中，m_i-1，m_i为相邻的度值，下标_i以及_i-1表示在度值序列中的度值序号；β表示已恢复的符号占符号总数比例，

表示相邻度值的有效概率相等的点；所有可能发生反馈的β值都应该大于初始恢复比例β₀；有效概率的定义为：当前编码符号度m_i下，“只含有1个未恢复的编码符号”及“只含有2个未恢复的编码符号”这两种情况出现的概率之和；

步骤2：建立开销表，具体为：从当前度值到下一度值对有效概率进行积分得到；

其中，开销表中的值为不同度数之间转换产生的开销，且由度值m_i到度值m_i+a开销O(a,i)中的a对应于该开销表中的行号，且该行号为不同列数之间的差；度值m_i对应列号i；开销表中的每一列对应一个反馈点度数且每一列最后一个值是当该列对应度数为反馈结束度数时的开销；

步骤3、计算开销表中所有度值发生反馈时对应的恢复符号占比，并基于该恢复符号占比确定反馈点；

步骤4：设置循环计数s＝1，度值序号i＝1、已选度值数x＝1以及反馈次数d；从开销表中随机选择一组包括初始度值m₁在内的d+1个度值，计算整个反馈过程的总开销，并将该总开销作为初始门限T₀；

其中，整个反馈过程的总开销等于选择出的一组d+1个度值不同度数之间的开销之和；已选度值数为1是因为初始度值m₁已经被选择。

步骤4操作的原因在于：每一种反馈方案都对应一系列编码度值的变化，需通过步骤5及后续步骤找到给定反馈次数d的条件下开销最小的度值方案；

步骤5、在度值m_i所对应列中随机选择一开销值O(a₂,i)，将已选度值次数x加1，并更新度值序号i为i＝i+a₂。将O(a₂,i)与门限T₀进行比较，若O(a₂,i)小于门限T₀，则记录当前度值和O(a₂,i)；若大于门限T₀，则丢弃当前选择；

其中，a₂为度值m_i所对应列中随机选择的开销值O(a₂,i)的行序号；

步骤6、判断当前已选度值数x是否等于d+1，若当前已选度值数x小于d+1，且已没有剩余可选的度值，丢弃已选择的度值序列；如果仍有可选度值，则转至步骤5。

若当前已选度值数x等于d+1，则将已选的d+1个开销求和计算总开销T，并与门限T₀比较；若总开销小于门限，则将门限改为当前总开销，并记录该开销对应的度值序列；若总开销T大于等于门限T₀，则丢弃该度值序列；

步骤7：判断循环次数s是否达到N，若小于N，则s＝s+1，转至步骤4；否则若大于等于N，则输出当前记录的度值序列和对应反馈点；

其中，N的取值范围为100到10000；

至此，从步骤1到步骤7，完成了一种基于在线喷泉码的反馈方法。

有益效果

本发明提出了一种在线喷泉码的反馈方法，与HTLO方法相比，有如下有益效果：

1.在给定相同反馈次数的情况下，本方法所需的译码开销低于HTLO；

2.本方法所需的译码开销随信息长度增加增长缓慢；

3.本方法能够更加灵活的适应不同的参数配置，译码开销不发生明显改变。

附图说明

图1为本发明所提的一种在线喷泉码的有限反馈方法的实现流程图；

图2为应用本发明所述一种在线喷泉码的有限反馈方法步骤1中不同度值m下有效译码概率的曲线图以及反馈点的定义；

图3为实施例1步骤2中m₁＝3到m₃＝7跳变的开销计算示意图；

图4为实施例1步骤2中从m₁＝3到m₄＝10跳变的开销计算；

图5为实施例1步骤4、5、6中查找开销表过程的示意图；

图6为令K＝1000，d＝2，分别使用HTLO和IO-FSS-HTLO方法，比较不同β₀下的开销结果；

图7为令d＝2，在不同β₀和K下，分别使用HTLO和IO-FSS-HTLO方法的开销。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明一种在线喷泉码的反馈方法做进一步说明和详细描述。

实施例1

假设有两颗卫星A和B，各携带一台移动终端T_A和T_B。现T_A需要确认T_B是否在通信距离内，即T_A向T_B发送一段长度K＝10的信息，T_B收到后对T_A进行答复。考虑到空间通信场景，卫星之间使用抗干扰能力较强的在线喷泉码作为信道编码方式。又由于T_B所处状态未知，考虑到T_B至T_A上行链路可能严重受阻的情况，采用限制反馈的在线喷泉码。

具体实施时，步骤1中在编码符号度数为m_i时，“只含有1个未恢复的编码符号”以及“只含有2个未恢复的编码符号”这两种情况出现的概率之和为：

定义为有效概率；

在所有相邻度值有效概率相等点

中找到所有可能发生反馈的β值。所有符合条件的β值都应该大于初始恢复比例β₀，并且从当任意反馈点到达下一反馈点所需符号数不小于1；

步骤2具体实施时，建立的开销表，具体为：从当前度值反馈点到下一度值反馈点对有效概率进行积分得到，具体实施时，使用梯形面积近似计算对应积分值；

下面具体阐述各步骤在具体参数条件下的操作过程：

令K＝10，β₀＝0.45，d＝2。

步骤1：在K＝10时，在所有可能的度值集合m＝{1,2,3,...10}中选出符合下式的度值：

计算得到符合要求的度值为m₁＝3,m₂＝4,m₃＝7,m₄＝10，不同m下的有效概率P_m曲线如附图1所示。计算得β_(2,3)＝0.50，β_(3,4)＝0.63，β_(4,7)＝0.76，β_(7,10)＝0.84。实际测试中，当K＜100时，即使设定β₀＜0.5，在反馈过程开始时往往有β＞0.5，超过β_(2,3)。此时如果设m₁＝2，则在反馈过程中度值m₁会被跳过。考虑到反馈点利用问题，将起始度值设为m₁＝3。

步骤2：利用公式建立开销表如表1。

表1 K＝10时开销表

a\m	2	3	4	7	10
						1	-	2.56	2.15	1.76	2.59
2	-	4.15	2.94	2.65	-
						3	-	5.29	4.63	-	-
4	-	3.70	-	-	-
						5	-	-	-	-	-

具体步骤如下：

例如从m₂＝4到m₃＝7跳变的开销计算，可以由附图2示意，公式为：

O(1,2)＝K(1/f₁+1/f₂)(β_(4,7)-β_(3,4))/2

+K(1/f₃+1/f₁)(β_(3,4)-β₁)/2

其中f₁＝P₄(β_(3,4))＝0.70，f₂＝P₄(β_(4,7))＝0.63，f₃＝P_i(β₁)＝0.68，

得到结果对应图4中m₂＝4，a＝1处2.15的值。

又例如从m₁＝4到m₄＝10跳变的开销计算，可以由附图3示意，利用公式：

O(2,2)＝K(1/f₁+1/f₄)(β_(3,4)-β₁)/2

+K(1/f₁+1/f₂)(β_(4,7)-β_(3,4))/2

+K(1/f₂+1/f₃)(β_(7,10)-β_(4,7))/2

+K(1-β_(7,10))/2f₃

其中f₁＝P₄(β_(3,4))＝0.70，f₂＝P₄(β_(4,7))＝0.63，f₃＝P₁₀(β_(7,10))＝0.62，f₄＝P₄(β₁)＝0.68，

得到结果对应图4中m＝4，a＝2处2.94的值。

表格中m＝2一列空白是因为开销表建立过程从度值m₁＝3开始。

步骤3：利用下式计算反馈点β_si。

由于反馈数目d＝2较小，因此可以直接使用β₁作为反馈点，计算出各个度值的反馈点分别为β_s1＝β_(2,3)＝0.50；

步骤4：随机选择包括初始度值m₁在内的3个度值，如初始选定的度值为m＝3，m＝7以及m＝10，计算其初始门限为4.15+1.76+2.59＝8.5。设置循环计数s＝1，度值序号i＝1、已选度值数x＝1以及反馈次数d＝2。

步骤5：选择过程如附图6所示，在该例中m_f1＝3。例如，选择O(1,1)＝2.56，m_f2＝4，开销小于门限，则记录度值选择m_f1＝3，m_f2＝4。此时x＝1+1＝2；从图6中可以看出，在不同的β₀设置下，IO-FSS-HTLO的开销低于HTLO，且在反馈数有限且相同的情况下更加接近OFC。

步骤6：由于x＜d+1，且仍然有可以选择的度值，因此转至步骤5，i＝i+1。

接着，再执行步骤5，只是选择的参数不同，操作过程如下：

步骤5：选择O(2,3)＝2.56，m_f3＝7，开销小于门限，则记录度值选择m_f1＝3，m_f2＝4，m_f3＝7。此时x＝2+1＝3；

步骤6：由于x＝d+1，且总开销为2.56+2.94+2.59＝8.09，小于初始门限T₀＝8.5，因此更新门限T₀＝8.09。

步骤7：循环次数s＝1，小于N下限100，因此s＝s+1，转至步骤4；当s＝4000，则输出当前记录的度值序列和对应反馈点。对每次试验开销取平均，得到结果为11.9。相比于原HTLO方法的12.0更加接近OFC结果11.7。

图5为实施例1步骤4、5、6中查找开销表过程的示意图。

实施例2

假设无人机群中有主机A和从机B，分别携带终端T_A和T_B。现A需要向B发送攻击指令，即T_A向T_B发送一段长度K＝1000的信息。由于战场电磁环境复杂，使用抗干扰能力较强的在线喷泉码作为信道编码方式。考虑到从机运算能力相对有限，解码过程不能过多挤占用于作战的运算能力，因此采用限制反馈的在线喷泉码。

令K＝1000，d＝2，β₀＝0.45。在步骤1中，由于K＝1000时不存在建立阶段结束时β＞β₀的问题，因此对于β₀＝0.45使用m₁＝2作为第1个度值。其他步骤与实施例1类似，不再赘述。最终使用IO-FSS-HTLO得到平均开销为1277。相比HTLO结果1381更接近在线喷泉码结果1200。

从图7中可见，对于不同的K，IO-FSS-HTLO开销均低于HTLO,且开销随K增长明显慢于HTLO。为译码不同长度信息所需接收到的比特数。

以上所述的具体描述，对发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限定本发明的保护范围，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种在线喷泉码的反馈方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1、在编码符号所有相邻度值的

其中，m_i-1，m_i为相邻的度值，下标i以及i-1表示在度值序列中的度值序号；β表示已恢复的符号占符号总数比例，

其中，开销表中的值为不同度数之间转换产生的开销，且由度值m_i到度值m_i+a开销O(a,i)中的a对应于该开销表中的行号，且该行号为不同列数之间的差；度值m_i对应列号i；

步骤5、在度值m_i所对应列中随机选择一开销值O(a₂,i)，将已选度值次数x加1，并更新度值序号i为i＝i+a₂；将O(a₂,i)与门限T₀进行比较，若O(a₂,i)小于门限T₀，则记录当前度值和O(a₂,i)；若大于门限T₀，则丢弃当前选择；

步骤6、判断当前已选度值数x是否等于d+1，若当前已选度值数x小于d+1，且已没有剩余可选的度值，丢弃已选择的度值序列；如果仍有可选度值，则转至步骤5；

步骤7：判断循环次数s是否达到N，若小于N，则s＝s+1，转至步骤4；否则若大于等于N，则输出当前记录的度值序列和对应反馈点。

2.根据权利要求1所述的一种在线喷泉码的反馈方法，其特征在于：步骤2开销表中的每一列对应一个反馈点度数且每一列最后一个值是当该列对应度数为反馈结束度数时的开销。

3.根据权利要求2所述的一种在线喷泉码的反馈方法，其特征在于：步骤4中，整个反馈过程的总开销等于选择出的一组d+1个度值不同度数之间的开销之和。

4.根据权利要求3所述的一种在线喷泉码的反馈方法，其特征在于：步骤4中，已选度值数为1是因为初始度值m₁已经被选择。

5.根据权利要求4所述的一种在线喷泉码的反馈方法，其特征在于：步骤6，具体为：若当前已选度值数x等于d+1，则将已选的d+1个开销求和计算总开销T，并与门限T₀比较；若总开销小于门限，则将门限改为当前总开销，并记录该开销对应的度值序列；若总开销T大于等于门限T₀，则丢弃该度值序列。

6.根据权利要求5所述的一种在线喷泉码的反馈方法，其特征在于：步骤7中，N的取值范围为100到10000。