CN112991088A - 一种基于vmd-anfis-arima的月度电力需求预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于VMD‑ANFIS‑ARIMA的月度电力需求预测方法，解决了现有技术的不足，包括以下步骤：步骤1，获取月度用电序列数据，确定VMD分量VMF个数；步骤2，以筛选的影响因素为自变量，VMF中的趋势项作为因变量，使用ANFIS模型进行预测；步骤3，对除趋势项以外的VMF进行序列平稳性检验，并根据其相关系数及其偏自相关系数确定AR和MA的阶数；步骤4，使用ARIMA模型对除趋势项以外的VMF进行时间序列预测；步骤5，对各个VMD分量预测结果进行线性重构得到最终的用电量需求预测结果。

Description

一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法

技术领域

本发明涉及电力数据分析技术领域，尤其是指一种基于VMD-ANFIS-AR IMA的月度电力需求预测方法。

背景技术

电力行业是社会经济腾飞，科技精进，生活安稳便利的重要能源支柱。随着社会的发展和人民生活水平的不断提高，电能需求不断增加。未来电网建设和电力生产的良好规划是社会经济活动以及居民生活质量持续快速发展的重要保证。电力需求预测一直以来都是电力系统的一个重要课题，它在经济发电、系统安全、管理和规划等方面具有重要的应用价值。因此，运用科学的电力需求预测方法对未来用电进行准确预测对电网的规划发展极为重要。

目前电力需求预测方法主要分为传统的统计学方法和机器学习方法两大类。传统的统计学方法包括线性回归、自回归移动平均值、灰色预测等。这些方法简单速度快，但反映非线性因素的影响关系能力有限。机器学习方法包括BP神经网络、支持向量机和长短期记忆神经网络等。这些方法在一定程度上提高了预测精度，但这些方法虽能较好处理非线性问题，但又会破坏电力需求数据的时序完整性。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中的缺点，提供一种基于VMD-ANFIS-AR IMA的月度电力需求预测方法。

本发明的目的是通过下述技术方案予以实现：

一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，包括以下步骤：

步骤1，获取月度用电序列数据，确定VMD分量VMF个数；

步骤2，以筛选的影响因素为自变量，VMF中的趋势项作为因变量，使用ANFIS模型进行预测；

步骤3，对除趋势项以外的VMF进行序列平稳性检验，并根据其相关系数及其偏自相关系数确定AR和MA的阶数；

步骤4，使用ARIMA模型对除趋势项以外的VMF进行时间序列预测；

步骤5，对各个VMD分量预测结果进行线性重构得到最终的用电量需求预测结果。

变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是由Dragomiretskiy等人提出的一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法，其目的是将一段非平稳信号f分解为一系列具有一个随分解过程确定的中心频率ω_k的有限带宽子序列{u_k}，k＝1,2,…，k。本方案提出了一种基于VMD-ANFIS-ARMIRA组合模型的月度用电预测方法。根据电力需求的变化趋势及季节特性分析，提出基于变分模态分解模型和自适应模糊神经网络的组合模型VMD-ANFIS，运用组合模型对电力需求进行预测。

作为一种优选方案，所述的步骤1中，确定VMD分量个数具体包括以下子步骤：

子步骤1，对月度用电序列数据进行EMD分解；

子步骤2，获取EMD不同分量个数的平均瞬时频率，通过EMD不同分量对应的频谱确定EMD分量选取个数；

子步骤3，根据EMD分量选取的个数确定VMD初始分量个数，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数。

作为一种优选方案，所述的子步骤3中，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数：判断频谱图中的图像模态重叠情况，若在频谱图像中不存在模态重叠情况，则VMD初始分量个数即为VMD最佳分量个数，若在频谱图像中存在模态重叠情况，则将VMD初始分量个数减少1个，再判断频谱图中的图像模态重叠情况，若频谱图像仍然存在模态重叠的情况则再将VMD初始分量个数减少1个，直到频谱图像不存在模态重叠情况，减少后的VMD分量个数即为VMD最佳分量个数。

作为一种优选方案，所述的子步骤3中，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数：判断频谱图中的图像模态重叠情况，若在频谱图像中不存在模态重叠情况，则VMD初始分量个数即为VMD最佳分量个数，若在频谱图像中存在模态重叠情况，则将VMD初始分量个数减少若干个，再分析VMD分量的频谱，将减少后的VMD分量的频谱的波动性从小到大排列，波动性最小对应的VMD分量个数即为VMD最佳分量个数。

作为一种优选方案，通过VMD确定VMF的具体过程为：

首先构造变分问题，假设原始信号f被分解为k个分量，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则相应约束变分表达式为

式中：K为需要分解的模态个数(正整数)，{u_k}、{ω_k}分别对应分解后第k个模态分量和中心频率，δ(t)为狄克拉函数，*为卷积运算符；

然后求解上式，引入Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为

式中：α为二次惩罚因子，用于降低高斯噪声的干扰；利用交替方向乘子迭代算法结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变化，优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广Lagrange函数的鞍点，交替寻优迭代后的u_k，ω_k和λ的表达式如下：

令ω_k＝ω_k+1，

将上式转换到频域进行求解，可得：

将上式中的ω用ω-ω_k代替，并写成非负频率积分的形式，经过二次优化，最终可得出各模态分量的表达式：

同理，当用中心频率表达时可得出ω_k的更新表达式：

在式中，

相当于

的维纳滤波，

是模态函数功率谱的重心。对

进行傅里叶逆变换可获得{u_k(t)}，即模态分量VMF。

作为一种优选方案，所述的ANFIS模型进行训练及预测的过程为：

步骤a，收集样本数据；

步骤b，将样本数据划分为训练集和测试集；

步骤c，设定ANFIS模型训练参数，通过测试不同隶属函数个数时的训练效果取效果最好的隶属函数个数；

步骤d，针对训练集的数据训练ANFIS模型；

步骤e，测试集输出结果。

作为一种优选方案，所述的步骤a中，收集样本数据后对样本数据进行归一化处理。

作为一种优选方案，所述的步骤4中，ARIMA模型的基本结构如下：

式中，φ(B)＝1-φ₁B-…φ_pB^p表示平稳可逆ARMA(p,q)模型的自回归系数多项式；Θ(B)＝1-θ₁B-…θ_qB^q为ARMA(p,q)模型的滑动系数多项式；{ε_t}为白噪声过程。

本发明的有益效果是：

针对电力负荷数据复杂性，本发明提出了VMD-ANFIS-ARIMA负荷预测模型，通过自适应模糊神经网络模型与变分模态分解算法的结合，减小预测样本带来的噪声，使预测更具准确性和鲁棒性。采用变分模态分解对预测样本数据去噪不仅可以保持原有样本的特征，还能有效的减少采样或系统性误差和噪声干扰对预测精度的影响。针对数据的时序性，建立基于ANFIS算法的短期负荷预测模型，能消除噪声干扰，提高预测精度。

本发明充分的考虑了负荷样本采样工作、突发情况造成的噪声干扰的误差，克服了短期负荷预测的不确定性和波动性，提高了未来用电量预测精度，有利于把握好未来电网的规划和电力生产，保证社会经济、生活的高效正常运转。

附图说明

图1是本发明的一种流程示意图；

图2是本发明的ANFIS模型结构图；

图3是本发明的不同分量对应瞬时频率均值EMD分量图；

图4是本发明的EMD分量对应的频谱图；

图5是本发明的一种VMD分解结果图；

图6是本发明的另一种VMD分解结果图；

图7是本发明的ANFIS预测趋势分量结果图；

图8是本发明各个模型预测结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步描述。

实施例：

一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤1，获取月度用电序列数据，确定VMD分量VMF个数；

步骤2，以筛选的影响因素为自变量，VMF中的趋势项作为因变量，使用ANFIS模型进行预测；

步骤3，对除趋势项以外的VMF进行序列平稳性检验，并根据其相关系数及其偏自相关系数确定AR和MA的阶数；

步骤4，使用ARIMA模型对除趋势项以外的VMF进行时间序列预测；

步骤5，对各个VMD分量预测结果进行线性重构得到最终的用电量需求预测结果。

变分模态分解(Variational Mode Decomposition,VMD)是由Dragomiretskiy等人提出的一种自适应、完全非递归的模态变分和信号处理的方法，其目的是将一段非平稳信号f分解为一系列具有一个随分解过程确定的中心频率ω_k的有限带宽子序列{u_k}，k＝1,2,…，k。本方案提出了一种基于VMD-ANFIS-ARMIRA组合模型的月度用电预测方法。根据电力需求的变化趋势及季节特性分析，提出基于变分模态分解模型和自适应模糊神经网络的组合模型VMD-ANFIS，运用组合模型对电力需求进行预测。

所述的步骤1中，确定VMD分量个数具体包括以下子步骤：

子步骤1，对月度用电序列数据进行EMD分解；

子步骤2，获取EMD不同分量个数的平均瞬时频率，通过EMD不同分量对应的频谱确定EMD分量选取个数；

子步骤3，根据EMD分量选取的个数确定VMD初始分量个数，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数。

所述的子步骤3中，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数：判断频谱图中的图像模态重叠情况，若在频谱图像中不存在模态重叠情况，则VMD初始分量个数即为VMD最佳分量个数，若在频谱图像中存在模态重叠情况，则将VMD初始分量个数减少1个，再判断频谱图中的图像模态重叠情况，若频谱图像仍然存在模态重叠的情况则再将VMD初始分量个数减少1个，直到频谱图像不存在模态重叠情况，减少后的VMD分量个数即为VMD最佳分量个数。

所述的子步骤3中，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数：判断频谱图中的图像模态重叠情况，若在频谱图像中不存在模态重叠情况，则VMD初始分量个数即为VMD最佳分量个数，若在频谱图像中存在模态重叠情况，则将VMD初始分量个数减少若干个，再分析VMD分量的频谱，将减少后的VMD分量的频谱的波动性从小到大排列，波动性最小对应的VMD分量个数即为VMD最佳分量个数。

通过VMD确定VMF的具体过程为：

首先构造变分问题，假设原始信号f被分解为k个分量，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则相应约束变分表达式为

式中：K为需要分解的模态个数(正整数)，{u_k}、{ω_k}分别对应分解后第k个模态分量和中心频率，δ(t)为狄克拉函数，*为卷积运算符；

然后求解上式，引入Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为

式中：α为二次惩罚因子，用于降低高斯噪声的干扰；利用交替方向乘子迭代算法结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变化，优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广Lagrange函数的鞍点，交替寻优迭代后的u_k，ω_k和λ的表达式如下：

令ω_k＝ω_k+1，

将上式转换到频域进行求解，可得：

将上式中的ω用ω-ω_k代替，并写成非负频率积分的形式，经过二次优化，最终可得出各模态分量的表达式：

同理，当用中心频率表达时可得出ω_k的更新表达式：

在式中，

相当于

的维纳滤波，

是模态函数功率谱的重心。对

进行傅里叶逆变换可获得{u_k(t)}，即模态分量VMF。

ANFIS是一种基于Takagi-Sugeno模型的模糊推理系统，根据输入变量的隶属度函数对各变量进行模糊化处理，通过系统的学习训练功能对模糊规则和模糊隶属度函数反复修正，经过系统的模糊推理，得出推理结果。其典型模糊推理规则为：

If x is U and y is V Then z＝f(x,y)

其中，U和V作为前提的模糊数，z＝f(x,y)为结论中的精确数。通常f(x,y)为x和y的多项式。

如图2所示，网络结构共分五层，设层1的第i个结点的输出为O_1,i。传统的输入层个数为二的模糊推理系统用上图来描述，图中k层中的序数为i的连接点使用O_k,i表达，O_k,i是指变量经过k层中序数为i的连接点后的转换值；层数一样的连接点的作用是相同的，而且层数一样的连接点作用函数是相同的。

第一层为输入层，该层每个节点是以节点函数表示的方形节点。O_1,i指M_i及N_i的隶属函数类型，M_i及N_i为语言变量值，它们取决于连接点i的隶属类型。

O_1,i＝μM_i(a_i)i＝1,2O_1,i＝μN_j(b_j)j＝1,2

第二层任意节点均表示一条模糊规则，将输入值模糊化之后的数值相乘，可以把输出值用如下公式表示：

O_2,i＝w_i＝μM_i(a)×μN_i(b)i＝1,2

第三层的节点数与第二层相同，作用是将所有数值归一化，故被称为归一化层。对该层连接点i计算能够获得第i个推理规则ω_i和全部规则ω总和相比为：

第四层中的节点是指自适应节点，其输出值是：

式(3-7)中，p₁，q₁，u₁指的是规则产生过程中的参数。

第五层的单节点是固定节点，以∑表达，该层总的输出结果是：

所述的ANFIS模型进行训练及预测的过程为：

步骤a，收集样本数据；

步骤b，将样本数据划分为训练集和测试集；

步骤c，设定ANFIS模型训练参数，通过测试不同隶属函数个数时的训练效果取效果最好的隶属函数个数；

步骤d，针对训练集的数据训练ANFIS模型；

步骤e，测试集输出结果。

所述的步骤a中，收集样本数据后对样本数据进行归一化处理。

所述的步骤4中，ARIMA模型的基本结构如下：

式中，φ(B)＝1-φ₁B-…φ_pB^p表示平稳可逆ARMA(p,q)模型的自回归系数多项式；Θ(B)＝1-θ₁B-…θ_qB^q为ARMA(p,q)模型的滑动系数多项式；{ε_t}为白噪声过程。

更具体地，本发明选取某地区2009年1月到2020年4月间共136个月度实际用电数据进行预测分析。

通过观察不同分量个数对应模态的瞬时频率的均值，同时对比EMD分量个数来确定最佳VMD分量个数。由图3可以确定，EMD分量为5个，但当VMD分量取5时，图4中的图像出现了模态重叠情况，因此取模态分量4或3。

图5为3个分量的分解结果图，图6为4个分量的分解结果图，可以看出，3或4个分量的时候都能实现良好的分解，但考虑到EMD分量为5，且分量为3时其趋势项分量存在波动性，因此综合考虑，取VMD分量个数为4。

综合考虑电力需求的众多影响因素以及相关数据的可获取性，选取2009-2020年的月度平均气温、产业结构、地区GDP、总人口这四个因素作为自变量，VMF分量中的趋势项作为因变量，使用ANFIS模型进行预测。收集到的136个数据中，取2009年1月到2019年5月共126个数据作为训练集，2019年6月到2020年4月共10个数据作为测试集。本实施例通过测试不同隶属函数个数时的训练效果，最终取隶属函数4个，预测结果如图7所示。

使用ARIMA模型对剩余分量进行时间序列的预测。同样使用前126个数据拟合，使用最后10个数据作为预测样本进行预测效果评估。除趋势项以外的三个分量均是平稳序列，且能通过平稳性检验。同时根据其自相关系数及其偏自相关系数确定AR(p)和MA(q)的阶数。序列1采用的模型为ARMA(2,2)，序列2采用的模型为ARMA(2,4)，序列3采用的模型为ARMA(2,4)。

VMD模型去除了噪声，其各个分量需要进行重构才能得到接近于原始序列的值。本文采用简单的线性拟合对各个VMF分量进行重构。下表为各序列拟合结果。

其输出的R2为0.9848，具有良好的拟合效果。因此，原始序列可由下列公式重构而得：

Y＝-2.21+1.008*VMF1+1.036*VMF2+1.068*VMF3+1.193*VMF4。

将本发明所提模型的预测效果与其他模型进行对比。对比模型包括ARIMA、ANFIS、EMD-ANFIS。其中ARIMA模型采用的是ARIMA(2，1，3)。ANFIS模型以月度用电作为因变量，以四种影响因素作为自变量进行预测。EMD-ANFIS模型同样先使用ANFIS进行趋势项预测，后使用ARIMA对其他分量进行预测最后简单加总。

如图8所示，相比其他模型本发明所提出的组合模型具有最好的预测效果。其中，在2020年2月份的预测结果准度较差是因为疫情原因导致该月份用电量大幅降低，而本发明所提模型能够较好地规避这种突发情况的出现，预测具有很好的稳定性。为更好地说明模型预测效果，对均方根误差等评价指标作出详细对比，对比结果如下表所示：

由上表可知，模型预测效果由高到低依次为VMD-ANFIS、EMD-ANFIS、ANFIS、ARIMA。因此，本文的模型在算法的选择和应用上都具有一定的科学性和合理性，通过实验仿真也验证了本文模型可以满足更好的精度要求。

以上所述的实施例只是本发明的一种较佳的方案，并非对本发明作任何形式上的限制，在不超出权利要求所记载的技术方案的前提下还有其它的变体及改型。

Claims (8)

1.一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，包括以下步骤：

步骤1，获取月度用电序列数据，确定VMD分量VMF个数；

步骤2，以筛选的影响因素为自变量，VMF中的趋势项作为因变量，使用ANFIS模型进行预测；

步骤3，对除趋势项以外的VMF进行序列平稳性检验，并根据其相关系数及其偏自相关系数确定AR和MA的阶数；

步骤4，使用ARIMA模型对除趋势项以外的VMF进行时间序列预测；

步骤5，对各个VMD分量预测结果进行线性重构得到最终的用电量需求预测结果。

2.根据权利要求1所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，所述的步骤1中，确定VMD分量个数具体包括以下子步骤：

子步骤1，对月度用电序列数据进行EMD分解；

子步骤2，获取EMD不同分量个数的平均瞬时频率，通过EMD不同分量对应的频谱确定EMD分量选取个数；

子步骤3，根据EMD分量选取的个数确定VMD初始分量个数，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数。

3.根据权利要求2所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，所述的子步骤3中，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数：判断频谱图中的图像模态重叠情况，若在频谱图像中不存在模态重叠情况，则VMD初始分量个数即为VMD最佳分量个数，若在频谱图像中存在模态重叠情况，则将VMD初始分量个数减少1个，再判断频谱图中的图像模态重叠情况，若频谱图像仍然存在模态重叠的情况则再将VMD初始分量个数减少1个，直到频谱图像不存在模态重叠情况，减少后的VMD分量个数即为VMD最佳分量个数。

4.根据权利要求2所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，所述的子步骤3中，根据VMD初始分量个数的频谱图确定VMD最佳分量个数：判断频谱图中的图像模态重叠情况，若在频谱图像中不存在模态重叠情况，则VMD初始分量个数即为VMD最佳分量个数，若在频谱图像中存在模态重叠情况，则将VMD初始分量个数减少若干个，再分析VMD分量的频谱，将减少后的VMD分量的频谱的波动性从小到大排列，波动性最小对应的VMD分量个数即为VMD最佳分量个数。

5.根据权利要求1所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，通过VMD确定VMF的具体过程为：

首先构造变分问题，假设原始信号f被分解为k个分量，保证分解序列为具有中心频率的有限带宽的模态分量，同时各模态的估计带宽之和最小，约束条件为所有模态之和与原始信号相等，则相应约束变分表达式为

式中：K为需要分解的模态个数(正整数)，{u_k}、{ω_k}分别对应分解后第k个模态分量和中心频率，δ(t)为狄克拉函数，*为卷积运算符；然后求解上式，引入Lagrange乘法算子λ，将约束变分问题转变为非约束变分问题，得到增广Lagrange表达式为

式中：α为二次惩罚因子，用于降低高斯噪声的干扰；利用交替方向乘子迭代算法结合Parseval/Plancherel、傅里叶等距变化，优化得到各模态分量和中心频率，并搜寻增广Lagrange函数的鞍点，交替寻优迭代后的u_k，ω_k和λ的表达式如下：

令ω_k＝ω_k+1，

将上式转换到频域进行求解，可得：

将上式中的ω用ω-ω_k代替，并写成非负频率积分的形式，经过二次优化，最终可得出各模态分量的表达式：

同理，当用中心频率表达时可得出ω_k的更新表达式：

在式中，

相当于

的维纳滤波，

是模态函数功率谱的重心，对

进行傅里叶逆变换可获得{u_k(t)}，即模态分量VMF。

6.根据权利要求1所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，所述的ANFIS模型进行训练及预测的过程为：

步骤a，收集样本数据；

步骤b，将样本数据划分为训练集和测试集；

步骤c，设定ANFIS模型训练参数，通过测试不同隶属函数个数时的训练效果取效果最好的隶属函数个数；

步骤d，针对训练集的数据训练ANFIS模型；

步骤e，测试集输出结果。

7.根据权利要求6所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，所述的步骤a中，收集样本数据后对样本数据进行归一化处理。

8.根据权利要求1所述的一种基于VMD-ANFIS-ARIMA的月度电力需求预测方法，其特征是，所述的步骤4中，ARIMA模型的基本结构如下：

式中，φ(B)＝1-φ₁B-…φ_pB^p表示平稳可逆ARMA(p,q)模型的自回归系数多项式；Θ(B)＝1-θ₁B-…θ_qB^q为ARMA(p,q)模型的滑动系数多项式；{ε_t}为白噪声过程。

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