CN116362428A - 基于vmd-pcf-arima的短期负荷预测方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种基于VMD‑PCF‑ARIMA的短期负荷预测方法，包括以下步骤：步骤1、采集待预测区域的历史电力负荷时序曲线；步骤2、采用VMD算法对所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线进行模态分解，获得线性的趋势分量和非线性的波动分量；步骤3、采用PCF法计算线性的趋势分量的预测时间序列；步骤4、采用ARIMA方法进行平稳序列预测，计算非线性的波动分量的预测时间序列；步骤5、将步骤3和步骤4得到的线性的趋势分量的预测时间序列和非线性的波动分量的预测时间序列叠加得到电力负荷的预测值。本发明能够实现短期电力负荷的快速准确预测。

Description

基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法
技术领域
本发明属于电力负荷预测技术领域，涉及一种短期负荷预测方法，尤其是一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法。
背景技术
随着智能配电网的建设，现代电力系统对负荷预测技术要求的不断提高，对短期电力负荷进行快速精准的预测越发重要，具有较高准确性的负荷曲线能够为电力调度提供有力依据，使整个电力系统以更加经济且可靠的方式运行，并为系统的后续建设情况带来一定的指导，因此快速准确的对电力负荷进行预测具有不可或缺的意义。
目前，基于时间序列的传统预测法在负荷预测中应用广泛，如多项式曲线拟合（Polynomial Curve Fitting, PCF）和时序差分自回归滑动平均模型(AutoregressiveIntegrated Moving Average model, ARIMA)，该类方法具有模型易建立、预测速度快的优点，但该类方法对数据平稳性要求高，在对波动性、随机性较大的短期负荷进行预测时效果不佳，其中PCF方法适合对具有确定性趋势的负荷曲线进行拟合，不适合随机波动序列，ARIMA方法则仅在对去除确定性趋势后的数据进行预测时具有较高的精度。
考虑到上述两种方法都有局限性，因此，本发明提出一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，实现短期电力负荷的快速准确预测。
经检索，未发现与本发明相同或相似的已公开的专利文献。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提出一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，提高负荷预测效率和精度。
本发明解决其现实问题是采取以下技术方案实现的：
一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，包括以下步骤：
步骤1、采集待预测区域的历史电力负荷时序曲线；
步骤2、采用VMD算法对步骤1所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线进行模态分解，获得线性的趋势分量和非线性的波动分量；
步骤3、基于步骤2获得的线性的趋势分量，采用PCF法计算线性的趋势分量的预测时间序列；
步骤4、基于步骤2获得的波动分量，采用ARIMA方法进行平稳序列预测，计算非线性的波动分量的预测时间序列；
步骤5、将步骤3和步骤4得到的线性的趋势分量的预测时间序列和非线性的波动分量的预测时间序列叠加得到电力负荷的预测值。
而且，所述步骤1的具体方法为：
设置采集频率为每小时一次，每日采集一条待测区域的24 点历史电力负荷时序曲线，将所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线记为L(t)。
而且，所述步骤2的具体方法为：
设置VMD分解的阶数K为2，将步骤1所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线L(t)分解成线性的趋势分量IMF1和非线性的波动分量IMF2。
而且，所述步骤3的具体步骤包括：
（1）采用PCF法对线性的趋势分量IMF1进行拟合，使用最小二乘法拟合得到最贴合IMF1的多项式函数P，记为:
P=a0+a1t+a2t2+……+antn
其中，an为n次项的常数，t为时间；
（2）将待测区域要预测的时间代入最贴合IMF1的多项式函数P，得到线性的趋势分量的预测时间序列P1(t)。
而且，所述步骤4的具体步骤包括：
（1）取ARIMA (p,d,q)模型的差分阶数d=1，非线性的波动分量IMF2一阶差分后的时间序列记为IMF2 ’；
（2）对于IMF2 ’序列，依据AIC准则法，确定最佳的阶数p、q后，得到ARIMA (p,d,q)模型；
其中，p、d、q分别为自回归阶数、滑动平均阶数和差分阶数；
（3）利用建立的ARIMA (p,d,q)模型，对未来时刻进行预测，得到非线性的波动分量的预测时间序列P2(t)。
而且，所述步骤5的具体计算公式为：
电力负荷的预测值P(t)=P1(t)+P2(t)。
本发明的优点和有益效果：
1、本发明提出一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，能够解决短期电力负荷波动大，不确定性较高的问题，通过引入VMD模态分解技术，将原始负荷数据分解为趋势分量和波动分量，降低电力负荷原始数据的复杂度，解决了现有时间序列算法在对波动性、随机性较大的短期负荷进行预测时精度不足的问题，提高后续负荷预测效率。
2、本发明利用PCF和ARIMA各自的优点分别对趋势分量和波动分量进行预测，不仅减少了一定的工作量，简化了ARIMA的建模步骤，还可以有效提高预测精度，克服了单一模型预测精度低的问题，能够满足新发展阶段电力系统短期预测的需求。本发明解决了采用单一时间序列预测算法在短期负荷预测时精度较低的问题，通过多种预测方法组合，充分发挥各预测方法的优点，提高负荷预测精度。
附图说明
图1是本发明的处理流程图；
图2是本发明算例部分采用的电力负荷时序曲线图；
图3是本发明算例部分VMD分解结果示意图；
图4是本发明算例部分PCF法拟合结果示意图；
图5是本发明算例部分预测结果示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明实施例作进一步详述：
一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，如图1所示，包括以下步骤：
步骤1、采集待预测区域的历史电力负荷时序曲线；
所述步骤1的具体方法为：
设置采集频率为每小时一次，每日采集一条待测区域的24 点历史电力负荷时序曲线，将所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线记为L(t)；
步骤2、采用VMD算法对步骤1所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线进行模态分解，获得线性的趋势分量和非线性的波动分量；
所述步骤2的具体方法为：
设置VMD分解的阶数K为2，将步骤1所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线L(t)分解成线性的趋势分量IMF1和非线性的波动分量IMF2。
在本实施例中，所述步骤2的工作原理为：
VMD算法通过迭代搜寻变分模型最优解来确定分解得到的各个模态分量uk(t)及其对应的中心频率ωk，核心思想是构建和求解变分问题：
通过计算梯度平方范数建立VMD 变分模型如下：
Figure SMS_1
Figure SMS_2
其中，t为时间，
Figure SMS_3
表示求函数关于时间的导数，/>
Figure SMS_4
为冲击函数，j是虚数单位，Π为圆周率，e 是自然常数，u1(t)和u2(t)分别为最后求得的线性的趋势分量IMF1和非线性的波动分量IMF2，ω1和ω2分别为u1(t)和u2(t)的中心频率，s.t表示后面的公式是模型的约束条件。
根据已有数学方法对上述VMD 变分模型进行求解：通过引入二次惩罚和拉格朗日乘数将上述模型的约束问题转换为非约束问题后用交替方向乘子法求解，通过迭代更新后即可得到IMF1和IMF2。
步骤3、基于步骤2获得的线性的趋势分量，采用PCF法计算线性的趋势分量的预测时间序列；
所述步骤3的具体步骤包括：
（1）采用PCF法对线性的趋势分量IMF1进行拟合，使用最小二乘法拟合得到最贴合IMF1的多项式函数P，记为:
P=a0+a1t+a2t2+……+antn
其中，an为n次项的常数，t为时间；
（2）将待测区域要预测的时间代入最贴合IMF1的多项式函数P，得到线性的趋势分量的预测时间序列P1(t)；
步骤4、基于步骤2获得的波动分量，采用ARIMA方法进行平稳序列预测，计算非线性的波动分量的预测时间序列；
所述步骤4的具体步骤包括：
（1）取ARIMA (p,d,q)模型的差分阶数d=1，非线性的波动分量IMF2一阶差分后的时间序列记为IMF2 ’；
由于经过了VMD分解算法，非线性的波动分量IMF2已经是平稳分量，此时ARIMA可以省略平稳性校验步骤，直接进行一阶差分，即ARIMA (p,d,q)模型的差分阶数d直接取1，IMF2一阶差分后的时间序列记为IMF2 ’。
（2）对于IMF2 ’序列，依据AIC准则法，确定最佳的阶数p、q后，得到ARIMA (p,d,q)模型；
其中，p、d、q分别为自回归阶数、滑动平均阶数和差分阶数
（3）利用建立的ARIMA (p,d,q)模型，对未来时刻进行预测，得到非线性的波动分量的预测时间序列P2(t)。
在本实施例中，ARIMA 通过对时间序列经过若干次差分，处理为平稳序列，并由此建立预测模型，ARIMA 一般记为 ARIMA(p, d, q)，其中p、d、q分别为自回归阶数、滑动平均阶数和差分阶数，主要由三部分组成，即自回归模型(autoregressive, AR)、差分模型(integrated, I)和滑动平均模型(moving average, MA)。
步骤5、将步骤3和步骤4得到的线性的趋势分量的预测时间序列和非线性的波动分量的预测时间序列叠加得到电力负荷的预测值。
所述步骤5的具体计算公式为：
P(t)=P1(t)+P2(t)
下面通过具体算例对本发明作进一步说明：
为更好的理解该发明的流程，选取我国一地区某日的电力负荷时序曲线作为输入，采样频率为每小时一次，共24个采样点，如图2所示，选取前20个数据作为训练集，后4个作为测试集。
（1）采用VMD算法对训练集进行模态分解，设置模态分解数为2后获得线性的趋势分量IMF1和非线性的波动分量IMF2，分解结果如图3所示。
（2）采用PCF法对趋势分量IMF1预测，如图4所示，得到拟合的多项式为：
P=-0.00089t4+0.017573t3+0.165414t2-0.08618t+486.9114
将要预测的时间代入多项式得到趋势分量后4个采样点的预测值P1(t)为（21，547.7047）,（22，543.7053）,（23，537.1855）,（24，527.7701）。
（3）采用ARIMA方法对IMF2序列进行预测，直接对其进行一阶差分后得到IMF2 ’。
计算IMF2 ’序列不同阶数p、q下的AIC值如下所示：
Figure SMS_5
可见，在p、q分别取2、3时，AIC最小，因此确定模型为ARIMA (2,1,3)。利用建立的ARIMA模型对未来时刻进行预测得到波动分量的预测值P2(t)为（21，16.5463），（22，57.9846），（23，48.4475），（24，25.6942）
（4）最后将趋势分量的预测时间序列和波动分量的预测时间序列叠加得到电力负荷的预测值为（21，564.2510），（22，601.6899），（23，585.633），（24，553.4643）,预测结果如图5所示。
本发明的创新之处在于：
1. 采用VMD分解算法对原始数据进行模态分解，并设置分解数k为2，将原始负荷数据分解为趋势分量和波动分量。
2. 利用PCF方法对趋势分量进行多项式拟合，得到趋势分量多项式数学模型后实现预测。
3. 在采用ARIMA方法对波动分量进行预测时，相较于已有方法不必进行平稳性校验，可直接进行一阶差分及之后的步骤，减少计算量。
本发明的工作原理是：
本发明通过引入模态分解技术，采用组合预测法可结合多种模型的优点，其思想是先将原始负荷数据进行分解，再根据其分量各自的特点输入到不同模型中分别进行预测，可以在保障预测速度的同时提高预测精度。
变分模态分解（Variational Mode Decomposition, VMD）是一种信号分解方法，能将负荷历史数据分解成为指定个数的模态分量，可体现原始序列在不同时间尺度下的波动性和周期性变化趋势，计算过程简单，且在参数选择合适的情况下可以有效避免模态混叠问题。
本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备（系统）、和计算机程序产品的流程图和／或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和／或方框图中的每一流程和／或方框、以及流程图和／或方框图中的流程和／或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和／或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

Claims (6)

1.一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
步骤1、采集待测区域的历史电力负荷时序曲线；
步骤2、采用VMD算法对步骤1所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线进行模态分解，获得线性的趋势分量和非线性的波动分量；
步骤3、基于步骤2获得的线性的趋势分量，采用PCF法计算线性的趋势分量的预测时间序列；
步骤4、基于步骤2获得的波动分量，采用ARIMA方法进行平稳序列预测，计算非线性的波动分量的预测时间序列；
步骤5、将步骤3和步骤4得到的线性的趋势分量的预测时间序列和非线性的波动分量的预测时间序列叠加得到电力负荷的预测值。
2.根据权利要求1所述的一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤1的具体方法为：
设置采集频率为每小时一次，每日采集一条待测区域的24 点历史电力负荷时序曲线，将所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线记为L(t)。
3.根据权利要求2所述的一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤2的具体方法为：
设置VMD分解的阶数K为2，将步骤1所采集的待测区域的历史电力负荷时序曲线L(t)分解成线性的趋势分量IMF1和非线性的波动分量IMF2。
4.根据权利要求3所述的一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤3的具体步骤包括：
（1）采用PCF法对线性的趋势分量IMF1进行拟合，使用最小二乘法拟合得到最贴合IMF1的多项式函数P，记为:
P=a0+a1t+a2t2+……+antn
其中，an为n次项的常数，t为时间；
（2）将待测区域要预测的时间代入最贴合IMF1的多项式函数P，得到线性的趋势分量的预测时间序列P1(t)。
5.根据权利要求4所述的一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤4的具体步骤包括：
（1）取ARIMA (p,d,q)模型的差分阶数d=1，非线性的波动分量IMF2一阶差分后的时间序列记为IMF2 ’；
（2）对于IMF2 ’序列，依据AIC准则法，确定最佳的阶数p、q后，得到ARIMA (p,d,q)模型；
其中，p、d、q分别为自回归阶数、滑动平均阶数和差分阶数；
（3）利用建立的ARIMA (p,d,q)模型，对未来时刻进行预测，得到非线性的波动分量的预测时间序列P2(t)。
6.根据权利要求5所述的一种基于VMD-PCF-ARIMA的短期负荷预测方法，其特征在于：所述步骤5的具体计算公式为：
电力负荷的预测值P(t)=P1(t)+P2(t)。
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