CN112989697A - 一种基于任务的维修保障设备优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于任务的维修保障设备优化方法，利用粗糙集理论求解核和约简，通过约简，构建关键维修保障设备影响因素与关键维修保障设备数量之间的关键维修保障设备配置规则，初步确定关键维修保障设备品种及其数量，根据M/M/c/∞/m排队论模型，在保证达到机群战备完好率要求的前提下，利用解析法得出所需最低的预防性维修保障设备配置数量，利用多智能体建立仿真模型以及仿真优化工具OptQuest，仿真得到给定关键维修保障设备数量配置情况下的战备完好率值，调整关键维修保障设备数量配置方案，能够在给定典型保障任务时间内达到战备完好率的情况下，确定所需最低的维修保障设备配置数量。

Description

一种基于任务的维修保障设备优化方法

技术领域

本发明涉及航空装备保障技术领域，特别是涉及一种基于任务的维修保障设备优化方法。

背景技术

随着空军武器装备建设和航空技术的快速发展，大批新装备陆续配备，为充分发挥飞机的作战效能，必须做好飞机维修保障工作，保障装设备是飞机维修保障工作的重要组成部分，建立科学的飞机保障装设备配备标准，合理地配置保障装设备，是确保飞机保障任务顺利完成的前提和基础；因此，飞机保障装设备配备标准的建立是否科学，保障装设备的配置是否合理，已成为制约飞机保障能力的重要因素，一方面，飞机保障装设备配置过少，将导致保障工作出现“人等设备”的情况，直接影响保障工作的完成；另一方面，飞机保障设备配置过多，虽然能够保证维修工作的顺利开展，但是可能会产生高额的设备采购费和维护成本，同时，在执行机动任务时，携带过多的维修保障设备无疑将使得作战行动变得迟缓，影响效率；

航空维修保障按照任务不同，可分为日常训练、执行特殊任务、特殊地域的任务等不同类型的保障任务，不同的典型保障任务，对于关键维修保障设备的要求不同，关键维修保障设备是指为完成某项维修保障任务，使得任务可行而必不可少的维修保障设备；按照维修工作类型不同，可分为预防性维修和修复性维修两大类；为合理地配置飞机保障装设备，在给定的典型保障任务时间内能够达到战备完好率的情况下，确定所需的维修保障设备的最低数量尤为重要。

发明内容

针对上述情况，本发明对于给定典型保障任务情况下，建立科学的飞机保障装设备配备标准，合理地配置保障装设备，能够在给定典型保障任务时间内达到战备完好率的情况下，确定所需最低的维修保障设备配置数量。

其解决的技术方案是，一种基于任务的维修保障设备优化方法，包括：

S1，基于粗糙集理论，利用基于分辨函数的属性约简算法，逐次比较关键维修保障设备影响因素，求解核和约简；通过约简，构建关键维修保障设备影响因素与关键维修保障设备数量之间的关键维修保障设备配置规则，初步确定关键维修保障设备品种及其数量；同时，根据关键维修保障设备配置规则，构建关键维修保障设备初步配置方案；

所述关键维修保障设备影响因素包括关键维修保障设备承担的维修任务量、关键维修保障设备自身的价格、维修的难易程度、维修任务的重要性或紧迫性；

S2，仅考虑预防性维修工作，根据预防性维修工作时间相对固定的特点，建立排队论模型；

根据典型保障任务，由典型保障任务映射出机群数量、飞机平均每天任务飞行时间、与任务密切相关的关键维修保障设备品种、战备完好率要求信息，并根据M/M/c/∞/m排队论模型，在保证达到机群战备完好率要求的前提下，利用解析法得出所需最低的预防性维修保障设备配置数量；

S3，同时考虑修复性维修工作和预防性维修工作，先利用S1中粗糙集理论建立的维修保障设备配置规则，设计执行典型保障任务所需关键维修保障设备的初始值；

再根据修复性维修工作中故障发生的随机性、故障模式的多样性特点，由典型保障任务映射出机群数量、维修保障任务的时间、机群战备完好率要求、所带关键维修保障设备品种信息，利用多智能体建立仿真模型，仿真得到给定关键维修保障设备数量配置情况下的战备完好率值，其中仿真实现战备完好率值的计算公式为:

单架飞机的战备完好率

其中，E(T_O)是系统在T时间内处于正常工作状态的期望时间；E(T_F)是系统在T时间内处于不能正常工作状态的期望时间；

机群的战备完好率

其中，E(T_Om)表示机群在T时间内有至少m架处于飞机处于能起飞执行任务的完好状态的期望时间；E(T_Fm)表示机群在T时间内只有少于m架处于飞机处于能起飞执行任务的完好状态的期望时间；

并利用仿真优化工具OptQuest，进行仿真优化实验，调整关键维修保障设备数量配置方案，直到能够以最低的维修保障设备配置数量实现规定的机群战备完好率要求。

所述的S2中，利用解析法得出预防性维修保障设备数量的求解步骤具体如下：

1)根据典型保障任务的特点，得到完成典型保障任务用到的机群数量n、飞机平均每天任务飞行时间T_work、关键维修保障设备品种以及机群战备完好率要求P_OR；

2)根据关键维修保障设备的平均使用时间t_use、使用间隔时间t_idle、飞机平均每天任务飞行时间T_work，计算出关键维修保障设备的利用率

其中，24表示日历时间一天24个小时；

3)令维修保障设备数量k＝1；

4)根据关键维修保障设备的利用率ρ、飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、维修保障设备套数k，计算出没有飞机在修或等待维修的概率

5)根据关键维修保障设备的利用率ρ、飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、维修保障设备套数k、没有飞机在修或等待维修的概率P₀,计算出s从0到n对应的所有P_s

其中，P_s表示有s架飞机在修或等待维修的概率；

6)根据飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、s架飞机在修或等待维修的概率P_s，计算出飞机在等待或在维修的平均数

7)根据飞机数量n、飞机在等待或在维修的平均数x，求出k个维修保障设备对应的机群战备完好率

8)P_min是最小战备完好率要求，如果P_OR<P_min，说明k个维修保障设备对应的机群战备完好率不能满足要求，应增加维修保障设备数量，令k＝k+1，返回步骤4)；反之，如果P_OR≥P_min，说明k个维修保障设备对应的机群战备完好率能够满足要求，输出k，作为满足机群战备完好率要求的最低的维修保障设备配置数量，算法结束。

所述的S3中，所述仿真优化实验具体设计步骤如下：

a.创建一个新的优化实验

b.指定最大化的目标函数，这里是最大化战备完好率；

c.定义可变的优化参数，即各维修保障设备配置数量，利用粗糙集理论建立的关键维修保障设备配置规则，设计各维修保障设备配置的初始数量；

d.定义约束条件，即为各维修保障设备数设定取值区间，一般应为1～N_a之间的整数，N_a表示飞机的数量；

e.指定每次仿真结束条件，即到达最大仿真次数；

f.指定优化终止条件，即到达最大优化仿真步数。

由于以上技术方案的采用，本发明与现有技术相比具有如下优点：

1.首先利用粗糙集理论，初步确定关键维修保障设备品种及其数量，以减小研究对象规模，实现维修装设备初步筛选，同时为后续进行仿真优化作初始解；然后，利用M/M/c/∞/m排队论模型，计算得出所需最低的预防性维修保障设备配置数量；最后，同时考虑修复性维修工作和预防性维修工作，利用粗糙集理论得出的关键维修保障设备配置规则，设计维修保障设备的初始数量，再通过仿真优化工具，调整关键维修保障设备数量配置方案，直到能够以最低的维修保障设备配置数量实现规定的机群战备完好率要求；

采用粗糙集理论结合排队论模型、多智能体仿真以及OptQuest仿真优化的方法，能够在达到战备完好率要求的前提下，确定预防性维修工作和修复性维修工作中所需最低的维修保障设备配置数量。

2.通过建立飞机保障装备的优化方法，提出基于维修内容的航空维修装设备配备标准确定方法，可为维修保障装设备建设规划计划的制定提供技术支撑，有效提高规划计划制定的科学性和有效性。

附图说明

图1为本发明的流程框图；

图2为本发明中基于排队论模型的机群战备完好率的计算流程图；

图3为本发明中满足机群战备完好率的维修保障设备数量优化流程图；

图4为本发明中基于多智能体仿真的维修保障设备仿真流程图；

图5为实施例1中典型保障任务关键维修保障设备的相关数据图表；

图6为实施例1中P₀值的计算结果图表；

图7为实施例1中P_s值的计算结果图表；

图8为实施例1中维修保障设备A的战备完好率与维修保障设备数量的关系图表；

图9为实施例1中维修保障设备A与战备完好率的变化关系图；

图10为实施例2中维修保障设备数量初始解和优化解及其对应的战备完好率指标图表；

图11为实施例2中一次仿真对应的战备完好率随时间变化趋势图；

图12为实施例2中仿真优化过程图。

具体实施方式

有关本发明的前述及其他技术内容、特点与功效，在以下配合参考附图1至附图12对实施例的详细说明中，将可清楚的呈现。以下实施例中所提到的结构内容，均是以说明书附图为参考。

一种基于任务的维修保障设备优化方法，具体分析步骤如下：

S1，由于整个维修设备的研究对象品种数量庞大，为了缩小研究范围，首先利用粗糙集理论，基于分辨函数的属性约简算法，逐次比较关键维修保障设备影响因素，求解核和约简；通过约简，关键维修保障设备影响因素与关键维修保障设备数量之间的关键维修保障设备配置规则，初步确定关键维修保障设备品种及其数量，以减小研究对象规模，实现维修装设备初步筛选；同时，依据关键维修保障设备配置规则，构建关键维修保障设备初步配置方案，以作为后续进行仿真优化的初始解；

所述关键维修保障设备影响因素包括关键维修保障设备承担的维修任务量、关键维修保障设备自身的价格、维修的难易程度、维修任务的重要性或紧迫性。

有关S1中基于粗糙集理论的关键维修保障设备配置规则研究如下:

第一步，数据预处理

基于粗糙集的智能决策方法就是要从领域历史记录数据中获取有用的知识。建立任何实际的知识获取系统，都需要认真研究数据的预处理问题，包括原始数据的采样、收集、清洗和整理，将明显不合理的错误数据和噪声数据删除。

第二步，相关定义

定义1S＝(U,A,V,f)是一个信息系统。其中U表示对象的非空有限集合，统称为论域；A表示属性的非空有限集合；

其中V_a是属性a的值域；f是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予唯一信息值，即：

有f(u,a)∈V_a。

定义2在信息系统S＝(U,A,V,f)中，如果A＝C∪D,D＝{d},且

C和D分别称为条件属性集和决策属性集，那么S则称为决策信息系统，简称为决策表，简记为S＝(U,A)或S＝(U,C∪D)。

定义3在决策表S＝(U,A)中，对a∈A，如果IND(A-{a})＝IND(A)，则称属性a在A中是不必要的；否则称属性a在A中是必要的。其中IND表示不可分辨的关系。

定义4在决策表S＝(U,A)中，A＝C∪D，

C中所有必要属性组成的集合称为属性集A的核，记作：Core(A)。

定义5在决策表S＝(U,A)中，

如果对

a在P中都是必要的，则称P是独立的；否则称P是相关的。

定义6在决策表S＝(U,A)中，对

如果：

α、IND(P)＝IND(A)

β、P是独立的

则称P是A的一个约简。

核是所有约简的子集。常见的属性约简算法有基于正区域的属性约简，基于信息熵的属性约简和基于分辨矩阵的属性约简。由于基于分辨矩阵的属性约简算法定义直观，易于理解，能快速求出核和所有约简，故得到成功应用。这里针对分辨函数的最小析取范式计算复杂的问题，对分辨矩阵进行简化处理，由简化后的分辨矩阵导出简化分辨函数，求得核和约简。

第三步，基于分辨函数的属性约简算法

①分辨矩阵

定义7在决策表S＝(U,C∪D)中，

U＝{u₁,u₂,…,u_n}是对象的集合，C＝{a₁,a₂,…,a_m}为条件属性，D＝{d}为决策属性，决策表S的分辨矩阵M(S)＝(m_ij)_n×n由下式定义：

性质1：在决策表S＝(U,A)中，A＝C∪D，

C＝{a₁,a₂,…,a_m}为条件属性，D＝{d}为决策属性，S的分辨矩阵为M(S)＝(m_ij)_n×n，Core(A)为核属性，则下式成立：

其中a_τ∈C,1≤τ≤m(5.2)

②分辨函数

定义8在决策表S＝(U,C∪D)中，C＝{a₁,a₂,…,a_m}为条件属性，D＝{d}为决策属性，M(S)＝(m_ij)_n×n为其分辨矩阵，则决策表的分辨函数由下式定义：

求解分辨函数的最小析取范式，每个析取分量将对应于决策表的一个约简。根据合取的吸收率，可得到如下性质。

性质2：S是一个决策表，M(S)＝(m_ij)_n×n为其分辨矩阵。对M(S)作简化：找出分辨矩阵中属性个数最少的元素，逐一对矩阵的所有其它非空且属性个数等于或多于此项的元素进行检查和简化，如果其中包含此项的所有属性元素，则将被检查项置为空，对简化后的分辨矩阵，在找到属性个数最少的项，同样处理，直到矩阵中再无包含其它元素所有属性的元素为止，此时得到的矩阵记作M(S)＝(m_ij)_n×n，通过M(S)，可将(5.3)式简化整理，得到：

利用性质2，可实现分辨函数的简化，简化后的分辨函数更便于求解最小析取范式。

③基于分辨函数的属性约简算法描述

输入：决策表S＝(U,C∪D)

输出：决策表S的核与所有约简

步骤1：由(5.1)式计算出M(S)＝(m_ij)_n×n；

步骤2：由(5.2)式计算Core(A)；

步骤3：按照性质2，计算M(S)＝(m_ij)_n×n；

步骤4：由(5.3)式生成分辨函数；

步骤5：求解分辨函数的最小析取范式，过程如下：

if

then T＝{Core(A)},|T|＝1else

|T|＝0；

取

且

设m_ij＝a_τ1,a_τ2,…a_τk，其中，a_τ1,a_τ2,…a_τk∈C，1≤k≤m。首先将m_ij中每个属性分别组成一个单元素集合，即{a_τ1},{a_τ2},…{a_τk}，其次将它们与T集合进行分配合并处理：若

则将这些单元素集合分别于T集合中的每一个元素进行并运算，运算的结果合并组成|T|×k个元素的集合；若

则将这些单元素集合组合成{{a_τ1},{a_τ2},…{a_τk}}。再将分配合并处理组合后得到的集合记为T，并将m_ij项标记为“已分配”；

if存在未标记“已分配”的m_ij，满足

且

then go toelse go to；

设T＝T₁,T₂,…T_S，其中T_i＝{a_i1,a_i2,…a_ik}，a_i1,a_i2,…a_ik∈C，则：

其中s正是约简的个数。

步骤6：根据分辨函数的每个析取分量生成所有的约简。

算法通过对分辨矩阵的简化，简化了分辨函数，是对传统分辨函数的一种改进。

第四步，规则评价

客观地评价一条规则，主要依据可信度、覆盖度、支持度等指标来衡量。对于决策表S＝<U,R,V,f>，R＝C∪{d}是属性集合，子集C和{d}分别为条件属性集和决策属性集，决策规则A→B的可信度、覆盖度、支持度分别定义如下：

可信度

支持度

覆盖度

其中X＝{x|x∈U∧A_x}，Y＝{x|x∈U∧B_x}。A_x表示实例x条件属性值满足规则前件A，B_x表示实例x决策属性值满足规则后件B，即集合X是条件属性值满足公式A的实例集合，集合Y是决策属性值满足公式B的实例集合，|*|为集合的基，|X∩Y|称为规则支持对象数，即表示规则是从多少条记录中得来的，支持对象数越多说明该条规则可靠性越高。

S2，仅考虑预防性维修工作，根据预防性维修工作时间相对固定的特点，比较容易利用解析法确定预防性维修保障设备的数量，采用排队论方法进行解决，只考虑预防性维修工作，计算出是否能够满足在规定的任务时间内完成所有的维修、检查以及日常性维护工作；

根据典型保障任务，由典型保障任务映射出机群数量、飞机平均每天任务飞行时间、与任务密切相关的关键维修保障设备品种、战备完好率要求信息，并根据M/M/c/∞/m排队论模型，在保证达到机群战备完好率要求的前提下，利用解析法得出所需最低的预防性维修保障设备配置数量；

所述的S2中，利用解析法得出预防性维修保障设备数量的求解步骤具体如下：

1)根据典型保障任务的特点，得到完成典型保障任务用到的机群数量n、飞机平均每天任务飞行时间T_work、关键维修保障设备品种以及机群战备完好率要求P_OR；

2)根据关键维修保障设备的平均使用时间t_use、使用间隔时间t_idle、飞机平均每天任务飞行时间T_work，计算出关键维修保障设备的利用率

其中，24表示日历时间一天24个小时；

3)令维修保障设备数量k＝1；

4)根据关键维修保障设备的利用率ρ、飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、维修保障设备套数k，计算出没有飞机在修或等待维修的概率

5)根据关键维修保障设备的利用率ρ、飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、维修保障设备套数k、没有飞机在修或等待维修的概率P₀,计算出s从0到n对应的所有P_s

其中，P_s表示有s架飞机在修或等待维修的概率；

6)根据飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、s架飞机在修或等待维修的概率P_s，计算出飞机在等待或在维修的平均数

7)根据飞机数量n、飞机在等待或在维修的平均数x，求出k个维修保障设备对应的机群战备完好率

8)P_min是最小战备完好率要求，如果P_OR<P_min，说明k个维修保障设备对应的机群战备完好率不能满足要求，应增加维修保障设备数量，令k＝k+1，返回步骤4)；反之，如果P_OR≥P_min，说明k个维修保障设备对应的机群战备完好率能够满足要求，输出k，作为满足机群战备完好率要求的最低的维修保障设备配置数量，算法结束。

有关S2的实施例1：设某典型保障任务条件下，需要出动机群，共有15架飞机，每架飞机平均每天任务飞行时间4h。假设执行该典型保障任务所需关键维修保障设备如图5所示，A～G为例，说明为保证飞机机群战备完好率85％以上，各需要多少台维修保障设备。

根据题意有：n＝15，T_work＝4。

Ⅰ、以维修保障设备A为例，假设有1台该维修保障设备，即k＝1，平均每次使用时间为2h，使用间隔时间为3h，根据式(1)，可算得A的利用率为：

同理，可算得其余维修保障设备的利用率：

Ⅱ、由式(2)可求得P₀，计算过程如图6所示：

Ⅲ、由式(3)，当s≤k时，可得：

类似地，可依次算出P₆～P₁₅如图7所示。

Ⅴ、根据式(4)，对sP_s(s＝0,2,…,15)求和，求得：

Ⅵ、将算得的x代入式(5)，求出机群战备完好率：

这表明，当维修保障设备A为1台时，机群的战备完好率仅为0.5881。

因此，考虑增加A的数量，令k＝2，按照Ⅰ～Ⅵ的类似方法，可计算出此时机群战备完好率为0.8506，满足飞机机群战备完好率85％以上的要求，故可将维修保障设备A的数量确定为2台。

事实上，我们可以继续增加A的数量，观察维修保障设备A的数量对机群战备完好率的影响，如图8和图9所示。可见，随着维修保障设备A的数量的增加，战备完好率逐渐增加，当A的数量为2时，达到了0.85的战备完好率要求，如果继续增加，当A的数量为6时，战备完好率达到最大值0.9，此时再增加A的数量，机群的战备完好率将不再增加，最大战备完好率将保持在0.9。若想要再提升战备完好率，根据式(1)，需要降低飞机平均每天任务飞行时间T_work，或者减少平均每次使用时间t_use，从而降低A的利用率，以达到提高最大战备完好率的目的。

S3，同时考虑故障性维修工作和预防性维修工作，根据修复性维修故障发生随机性，故障模式的多样性的特点，其所需维修设备的数量采用解析模型较难确定，借助多智能体仿真的方法进行解决，主要针对即有排故功能，又有维护功能的设备；

先利用S1中粗糙集理论建立的维修保障设备配置规则，设计执行典型保障任务所需关键维修保障设备的初始值；

再根据修复性维修工作中故障发生的随机性、故障模式的多样性特点，由典型保障任务映射出机群数量、维修保障任务的时间、机群战备完好率要求、所带关键维修保障设备品种信息，构建两类智能体模型，即将各维修设备视为RepairEquip Agent的实例，将机群中飞机视为Aircraft Agent的实例，利用各Agent的状态机模型建立起各维修设备和飞机的状态变化规则，以及消息的交互，利用事件设计，控制仿真的流程并实时统计机群的战备完好率，从而构建起一个多智能体的“故障/预防性维修、排队、修理”的复杂仿真过程；

利用仿真模型得到给定维修设备数量配置情况下的战备完好率值，其中仿真实现战备完好率值的计算公式为:

单架飞机的战备完好率

其中，E(T_O)是系统在T时间内处于正常工作状态的期望时间；E(T_F)是系统在T时间内处于不能正常工作状态的期望时间；

机群的战备完好率

其中，E(T_Om)表示机群在T时间内有至少m架处于飞机处于能起飞执行任务的完好状态的期望时间；E(T_Fm)表示机群在T时间内只有少于m架处于飞机处于能起飞执行任务的完好状态的期望时间；

要实现维修设备的数量优化，借助Anylogic仿真软件中自带的OptQuest优化引擎实现，调整配置数量方案，直到实现以较少的维修设备数量实现规定的机群战备完好率要求。

所述的S3中，所述仿真优化实验具体设计步骤如下：

a.创建一个新的优化实验

b.指定最大化的目标函数，这里是最大化战备完好率；

c.定义可变的优化参数，即各维修保障设备配置数量，利用粗糙集理论建立的关键维修保障设备配置规则，设计各维修保障设备配置的初始数量；

d.定义约束条件，即为各维修保障设备数设定取值区间，一般应为1～N_a之间的整数，N_a表示飞机的数量；

e.指定每次仿真结束条件，即到达最大仿真次数；

f.指定优化终止条件，即到达最大优化仿真步数。

有关S3的实施例2：设某典型保障任务条件下，需要出动机群，共有16架飞机，每架飞机平均每天任务飞行时间4h。假设执行该典型保障任务所需关键维修保障设备如图10所示，说明为保证飞机机群战备完好率89％以上，各需要多少台维修保障设备。

假设对以下30种维修保障设备，即有排故功能，又有预防性维修功能的设备，进行仿真，初始配置数量如表4.1所示。

ⅰ、利用粗糙集理论建立的维修资源的配置规则，对这30种维修保障设备进行初始值设计，如图10，比如对于1001号维修保障设备，其配置数量为1，即机群配备1个该维修保障设备，对于1002号维修保障设备，其配置数量4，即机群配备4个该维修保障设备。

ⅱ、利用构建的多主体仿真模型，对16架飞机的战备完好率进行仿真，得到初始配置情况下的机群战备完好率为0.839，显然达不到89％的要求。图11给出了初始配置方案下对应的一次仿真的机群战备完好率随时间变化情况，图中结果是在仿真系统连续运行2300h后得到的。可见，随着仿真时间的增加，战备完好率指标呈现逐渐下降趋势，这是因为随着仿真时钟的推进，飞机陆续需要进入停机维护或维修，导致战备完好率降低，但在仿真的后一阶段，战备完好率指标逐步趋于平稳值0.839，即为机群的稳态战备完好率。

ⅲ、利用AnyLogic自带的OptQuest优化工具，对仿真模型进行寻优，如图12所示，在50步迭代后，得到最大战备完好率为0.891，此时的优化配置数量如图10所示。可见，优化后的配置方案不仅达到了战备完好率要求，而且维修保障设备总数量相比初始配置数量更少了，这表明仿真优化结果不仅能够提高机群战备完好率，同时也可减少需要携带的维修保障设备总数量。

本发明具体使用时，仅考虑预防性维修工作，基于典型保障任务的关键维修保障设备数量优化的求解步骤如下：

L1.根据典型任务的特点，得到完成典型任务用到的机群数量n、飞机平均每天任务飞行时间T_work、关键维修设备品种以及机群战备完好率要求P_OR；

L2.根据各关键维修保障设备的平均使用时间t_use、使用间隔时间t_idle、飞机平均每天任务飞行时间T_work，运用公式(1)，分别计算出各关键维修保障设备的利用率ρ；

L3.令维修保障设备数量k＝1

L4.运用公式(2)，求得没有飞机在修或等待维修的概率P₀；

L5.运用公式(3)，计算出s从0到n对应的所有P_s；

L6.运用公式(4)，对sP_s求和，求得飞机在等待或在维修的平均数x；

L7.将算得的x代入公式(5)，求出机群战备完好率P_OR；

L8.如果k个维修保障设备对应的机群战备完好率不能满足要求，应增加维修保障设备数量，令k＝k+1，返回步骤L4；反之，如果k个维修保障设备对应的机群战备完好率能够满足要求，输出k，作为满足机群战备完好率要求的最低的维修保障设备配置数量，算法结束；

同时考虑修复性维修工作和预防性维修工作，基于典型保障任务的关键维修保障设备数量优化仿真步骤如下：

Z1.利用S1中的粗糙集理论建立的关键维修保障设备配置规则，对维修保障设备进行初始值设计；

Z2.利用构建的多主体仿真模型，对n架飞机的战备完好率进行仿真，得到初始配置情况下的机群战备完好率，判断是否能够达到战备完好率要求；

Z3.利用AnyLogic自带的OptQuest优化工具，对仿真模型进行寻优，调整关键维修保障设备数量配置方案，直到能够以最低的维修保障设备配置数量实现规定的机群战备完好率要求。

以上所述是结合具体实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明具体实施仅局限于此；对于本发明所属及相关技术领域的技术人员来说，在基于本发明技术方案思路前提下，所作的拓展以及操作方法、数据的替换，都应当落在本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种基于任务的维修保障设备优化方法，其特征在于，具体分析步骤如下：

S1，基于粗糙集理论，利用基于分辨函数的属性约简算法，逐次比较关键维修保障设备影响因素，求解核和约简；通过约简，构建关键维修保障设备影响因素与关键维修保障设备数量之间的关键维修保障设备配置规则，初步确定关键维修保障设备品种及其数量；同时，根据关键维修保障设备配置规则，构建关键维修保障设备初步配置方案；

所述关键维修保障设备影响因素包括关键维修保障设备承担的维修任务量、关键维修保障设备自身的价格、维修的难易程度、维修任务的重要性或紧迫性；

S2，仅考虑预防性维修工作，根据预防性维修工作时间相对固定的特点，建立排队论模型；根据典型保障任务，由典型保障任务映射出机群数量、飞机平均每天任务飞行时间、与任务密切相关的关键维修保障设备品种、战备完好率要求信息，并根据M/M/c/∞/m排队论模型，在保证达到机群战备完好率要求的前提下，利用解析法得出所需最低的预防性维修保障设备配置数量；

S3，同时考虑修复性维修工作和预防性维修工作，先利用S1中粗糙集理论建立的维修保障设备配置规则，设计执行典型保障任务所需关键维修保障设备的初始值；

再根据修复性维修工作中故障发生的随机性、故障模式的多样性特点，由典型保障任务映射出机群数量、维修保障任务的时间、机群战备完好率要求、所带关键维修保障设备品种信息，利用多智能体建立仿真模型，仿真得到给定关键维修保障设备数量配置情况下的战备完好率值，其中仿真实现战备完好率值的计算公式为:

单架飞机的战备完好率

其中，E(T_O)是系统在T时间内处于正常工作状态的期望时间；E(T_F)是系统在T时间内处于不能正常工作状态的期望时间；

机群的战备完好率

其中，E(T_Om)表示机群在T时间内有至少m架处于飞机处于能起飞执行任务的完好状态的期望时间；E(T_Fm)表示机群在T时间内只有少于m架处于飞机处于能起飞执行任务的完好状态的期望时间；

并利用仿真优化工具OptQuest，进行仿真优化实验，调整关键维修保障设备数量配置方案，直到能够以最低的维修保障设备配置数量实现规定的机群战备完好率要求。

2.如权利要求1所述一种基于任务的维修保障设备优化方法，其特征在于，所述的S2中，利用解析法得出预防性维修保障设备数量的求解步骤具体如下：

1)根据典型保障任务的特点，得到完成典型保障任务用到的机群数量n、飞机平均每天任务飞行时间T_work、关键维修保障设备品种以及机群战备完好率要求P_OR；

2)根据关键维修保障设备的平均使用时间t_use、使用间隔时间t_idle、飞机平均每天任务飞行时间T_work，计算出关键维修保障设备的利用率

其中，24表示日历时间一天24个小时；

3)令维修保障设备数量k＝1；

4)根据关键维修保障设备的利用率ρ、飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、维修保障设备套数k，计算出没有飞机在修或等待维修的概率

5)根据关键维修保障设备的利用率ρ、飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、维修保障设备套数k、没有飞机在修或等待维修的概率P₀,计算出s从0到n对应的所有P_s

其中，P_s表示有s架飞机在修或等待维修的概率；

6)根据飞机数量n、表示系统中在修或等待维修的飞机数量s、s架飞机在修或等待维修的概率P_s，计算出飞机在等待或在维修的平均数

7)根据飞机数量n、飞机在等待或在维修的平均数x，求出k个维修保障设备对应的机群战备完好率

8)P_min是最小战备完好率要求，如果P_OR<P_min，说明k个维修保障设备对应的机群战备完好率不能满足要求，应增加维修保障设备数量，令k＝k+1，返回步骤4)；反之，如果P_OR≥P_min，说明k个维修保障设备对应的机群战备完好率能够满足要求，输出k，作为满足机群战备完好率要求的最低的维修保障设备配置数量，算法结束。

3.如权利要求1所述一种基于任务的维修保障设备优化方法，其特征在于，所述的S3中，所述仿真优化实验具体设计步骤如下：

a.创建一个新的优化实验

b.指定最大化的目标函数，这里是最大化战备完好率；

c.定义可变的优化参数，即各维修保障设备配置数量，利用粗糙集理论建立的关键维修保障设备配置规则，设计各维修保障设备配置的初始数量；

d.定义约束条件，即为各维修保障设备数设定取值区间，一般应为1～N_a之间的整数，维修保障设备配置数量；

e.指定每次仿真结束条件，即到达最大仿真次数；

f.指定优化终止条件，即到达最大优化仿真步数。

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