CN112989667B

CN112989667B - 晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法及系统

Info

Publication number: CN112989667B
Application number: CN202110332428.6A
Authority: CN
Inventors: 宋清华; 冀寒松; 蔡文通; 赵有乐; 刘战强; 穆尼斯·库尔玛·古普塔
Original assignee: Shandong University
Current assignee: Shandong University
Priority date: 2021-03-29
Filing date: 2021-03-29
Publication date: 2022-04-19
Anticipated expiration: 2041-03-29
Also published as: CN112989667A

Abstract

本发明公开了晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法及系统，获取真实晶体材料零件的数据，根据获取数据得到分布规律；通过获取的晶粒尺寸数据分布规律，为晶体材料零件模型的最小定向包围盒生成晶粒尺寸数据；生成最小定向包围盒的晶粒尺度模型；对晶粒尺度模型去冗余，得到晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构；通过获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，迭代地为三维伪随机晶粒尺度微结构中的每一个晶粒赋予取向；通过得到的晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构以及晶粒的取向数据，构建晶体材料零件的晶体塑性有限元模型；实现晶体塑性有限元仿真。本发明可以用于力学性能仿真和服役仿真。

Description

晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法及系统

技术领域

本发明涉及有限元模型建模技术领域，特别是涉及晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法及系统。

背景技术

本部分的陈述仅仅是提到了与本发明相关的背景技术，并不必然构成现有技术。

现有晶体材料零件晶体塑性有限元建模技术存在两个主要问题：

现有的晶粒尺度微结构建模方法主要包括EBSD分层切片法和Voronoi随机生成法，两种方法均存在不足，voronoi随机生成法利用三角剖分技术随机创建晶粒尺度微结构模型，这种方法对材料的真实晶粒尺度微结构信息考虑不足，与实际情况相差较大；而EBSD分层切片法需要对材料进行逐层切片与检测，再将切片数据拼合起来，这种方法需要耗费大量的成本(每一层都需要进行制样和EBSD测试，且由于晶粒尺寸一般在微米级，为保证数据准确性，在减薄过程中需要注意切片的厚度要远小于晶粒的尺寸，因此减薄过程复杂繁琐；另外样品在厚度方向的尺寸往往在mm级，因此分层的数量是非常庞大的)；而且，由于晶体材料微结构的不均匀性，且EBSD检测区域通常很小(几mm甚至更小)，难以代表材料微结构的整体情况，导致模型与零件的实际微结构仍然具有一定差异。

由于晶体材料的力学性能严重依赖于其实际晶粒尺度微结构，而晶粒尺寸的各向异性和晶粒取向的多样性与微织构特性导致晶体材料的力学性能具有各向异性，从而导致零件力学性能的各向异性，尤其是当零件尺寸较小或晶粒尺寸较大时，零件某些特征仅由少数几个晶粒构成，在毛坯材料块中的姿态，决定了其内部的晶粒取向与尺寸情况，进而决定了它的力学性能和服役性能，然而，目前尚未发现考虑零件几何要素(外形、在毛坯材料中的姿态)进行晶体材料零件晶粒尺度微结构建模的技术。

发明内容

针对现有技术中未充分考虑材料的实际微结构和零件几何要素，导致所建立的晶体材料零件晶粒尺度微结构模型与实际情况差异较大，晶体塑性有限元仿真结果不准确的问题，本发明提出一种结合真实微结构和零件几何要素的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，能够充分考虑材料的三维晶粒尺度微结构统计信息和零件的几何要素，建立高质量的晶体塑性有限元仿真模型，从而大幅提高仿真精度。

第一方面，本发明提供了晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法；

晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，包括：

获取的数据包括真实晶体材料零件的晶粒尺寸数据、取向数据和晶界的取向差数据，并根据所获取的数据分别绘制出分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；

通过获取的晶粒尺寸数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的最小定向包围盒生成晶粒尺寸数据；通过最小定向包围盒的几何尺寸和生成的晶粒尺寸数据，计算出每个晶粒的种子点坐标；基于每个晶粒的种子点坐标，生成最小定向包围盒的晶粒尺度模型；对最小定向包围盒的晶粒尺度模型去冗余，得到晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构；

通过获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的三维伪随机晶粒尺度微结构中的每一个晶粒赋予取向；

通过得到的晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构以及晶粒的取向数据，构建晶体材料零件的晶体塑性有限元模型；实现晶体塑性有限元模型的有限元仿真；

通过校核，得到晶体塑性本构参数。

第二方面，本发明提供了晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模系统；

晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模系统，包括：

数据获取模块，其被配置为：获取的数据包括真实晶体材料零件的晶粒尺寸数据、取向数据和晶界的取向差数据，并根据所获取的数据分别绘制出分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；

微结构构建模块，其被配置为：通过获取的晶粒尺寸数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的最小定向包围盒生成晶粒尺寸数据；通过最小定向包围盒的几何尺寸和生成的晶粒尺寸数据，计算出每个晶粒的种子点坐标；基于每个晶粒的种子点坐标，生成最小定向包围盒的晶粒尺度模型；对最小定向包围盒的晶粒尺度模型去冗余，得到晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构；

晶粒取向赋予模块，其被配置为：通过获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的三维伪随机晶粒尺度微结构中的每一个晶粒赋予取向；

有限元模型构建模块，其被配置为：通过得到的晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构以及晶粒的取向数据，构建晶体材料零件的晶体塑性有限元模型；实现晶体塑性有限元模型的有限元仿真；

修正模块，其被配置为：通过校核，得到晶体塑性本构参数。

第三方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述第一方面所述的方法。

第四方面，本发明还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成第一方面所述的方法。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明的有益效果如下：

1.针对现有的晶粒尺度微结构建模方法，包括EBSD分层切片法和Voronoi随机生成法，本发明建立的晶体塑性有限元仿真模型，充分考虑了材料的真实晶粒尺度微结构信息和零件的几何要素。

2.针对EBSD分层切片法需要消耗大量时间、计算以及测试成本的问题，本发明在计算上节省的大量的时间，在测试方面，本发明只需要提取样品三个侧面的EBSD数据即可，大大节省了制样成本和测试成本。

3.针对现有晶粒尺度建模方法中缺乏考虑零件几何要素(外形、在材料中的姿态)进行晶体材料零件建模的技术，本发明考虑到当零件尺寸较小或晶粒尺寸较大时，零件某些特征仅由少数几个晶粒构成，其外形及其毛坯在总体材料块中的姿态，决定了其内部的晶粒取向与尺寸情况，进而决定了它的力学性能和服役性能。因此本发明建立了零件几何和微结构之间的耦合关系，从而得到了晶体材料零件的高精度晶粒尺度仿真模型，可用于其力学性能仿真和服役仿真。

本发明附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

构成本发明的一部分的说明书附图用来提供对本发明的进一步理解，本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明，并不构成对本发明的不当限定。

图1为第一个实施例的方法流程图；

图2(a)-图2(e)为第一个实施例的晶粒提取和晶粒尺寸分布示意图；

图2(a)为EBSD_XY的晶粒尺度微结构示意图；

图2(b)为EBSD_XZ的晶粒尺度微结构示意图；

图2(c)为EBSD_YZ的晶粒尺度微结构示意图；

图2(d)为晶粒尺寸分布；

图2(e)为分布参数；

图3(a)-图3(c)为第一个实施例的三维晶粒取向的配准；

图3(a)为第一个实施例的晶粒取向的定义；

图3(b)为第一个实施例的晶体坐标系；

图3(c)为第一个实施例的样品坐标系的配准；

图4为第一个实施例的EBSD样品三个垂直侧面的EBSD数据；

图5为第一个实施例的考虑几何特征的三维伪随机晶粒尺度微结构生成流程图；

图6(a)和图6(b)为第一个实施例的选定的样本零件和相应的最小定向包围盒；

图6(a)为第一个实施例的微型拉伸样件；

图6(b)为第一个实施例的最小定向包围盒；

图7为第一个实施例的最小定向包围盒中的晶粒布局；

图8为第一个实施例的最初分配晶粒尺寸；

图9(a)和图9(b)为第一个实施例的最小定向包围盒中创建的种子点并生成的晶粒尺度微结构；图9(a)为伪随机种子点，图9(b)为伪随机晶粒尺度微结构；

图10为第一个实施例的基于伪随机的晶粒取向赋予方法的流程图；

图11(a)-图11(d)为第一个实施例的晶粒的点、边、面、体生成过程；

图12为第一个实施例的零件晶粒聚集体模型；

图13为晶粒排布优化调整过程示意图。

具体实施方式

应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本发明提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。

需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本发明的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，术语“包括”和“具有”以及他们的任何变形，意图在于覆盖不排他的包含，例如，包含了一系列步骤或单元的过程、方法、系统、产品或设备不必限于清楚地列出的那些步骤或单元，而是可包括没有清楚地列出的或对于这些过程、方法、产品或设备固有的其它步骤或单元。

在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

实施例一

本实施例提供了晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法；

如图1所示，晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，包括：

S101：获取的数据包括真实晶体材料零件的晶粒尺寸数据、取向数据和晶界的取向差数据，并根据所获取的数据分别绘制出分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；

S102：通过获取的晶粒尺寸数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的最小定向包围盒生成晶粒尺寸数据；通过最小定向包围盒的几何尺寸和生成的晶粒尺寸数据，计算出每个晶粒的种子点坐标；基于每个晶粒的种子点坐标，生成最小定向包围盒的晶粒尺度模型；对最小定向包围盒的晶粒尺度模型去冗余，得到晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构；

S103：通过获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的三维伪随机晶粒尺度微结构中的每一个晶粒赋予取向；

S104：通过得到的晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构以及晶粒的取向数据，构建晶体材料零件的晶体塑性有限元模型；实现晶体塑性有限元模型的有限元仿真；

S105：通过校核，得到晶体塑性本构参数。

进一步地，所述S101：获取的数据包括真实晶体材料零件的晶粒尺寸数据、取向数据和晶界的取向差数据，并根据所获取的数据分别绘制出分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；具体包括：

S1011：从原始材料中，通过线切割，得到矩形块样品；对所述矩形块样品的三个侧面进行EBSD制样，制样完毕后，进行EBSD测试，得到三个侧面的EBSD数据；其中，所述三个侧面是指任意两个侧面之间均彼此垂直的侧面；

S1012：根据三个侧面的EBSD数据，获取每一个晶粒的尺寸数据、取向数据以及晶界取向差数据；

S1013：对S1012获取的晶粒尺寸数据，绘制出对数正态分布曲线，根据对数正态分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；计算统计学数据，所述统计学数据，包括：均值、标准差、数学期望；

S1014：将三个侧面的坐标系统一配准到基础坐标系，实现S1012中三个侧面的晶粒取向配准。

示例性的，所述S1011，具体包括：

以镍基高温合金GH4169为例，从原始材料中，通过线切割，切取尺寸为6mm×5mm×4mm的矩形块。然后依次对样品的三个侧面进行EBSD制样，制样过程采用机械研磨+电解抛光的形式。制样完毕后，将样品置于配备有背散射电子衍射(EBSD)系统的扫描电子显微镜中，进行EBSD测试，测试过程选择设定尺寸的测试区域和步长。

制样：从原始材料中，通过线切割，切取尺寸为6mm×5mm×4mm的矩形块。这里首先选取5mm×4mm的平面进行制样(随机选取的平面)，依次用240目、400目、600目、800目、1000目、1500目、1800目、2000目、2500目、3000目水砂纸进行细磨，磨削过程水冷畅通，磨削过程保证后一张砂纸将上一张砂纸的划痕磨除干净。磨削之后用酒精将试样冲洗干净并吹干。进一步地，需要对试样待测表面进行电解抛光。首先，配置电解液：170ml甲醇，30ml盐酸；其次对试样待测表面进行电解抛光，电解抛光参数为：电压30V，电流6.26A，电解时间20s，抛光过程用磁力搅拌器配合搅拌子对抛光液进行搅拌，另外保持水冷畅通。抛光结束后，立即用酒精冲洗试样抛光表面，之后迅速将抛光表面吹干。

EBSD测试：

将试样置于配备有电子背向散射衍射(EBSD)系统的扫描电子显微镜中，进行EBSD测试，本实施例中测试过程所选取的测试区域为：600×400μm，测试步长采用1μm。

6mm×5mm和6mm×4mm待测表面制样和EBSD测试过程和5mm×4mm待测表面相同。

示例性的，所述S1012，具体包括：

在MATLAB软件中利用MTEX工具箱导入任一表面的EBSD数据；

通过MATLAB获取该EBSD数据中的每一个晶粒的尺寸、取向；

对晶粒的尺寸、取向、取向差进行统计学分析。

示例性的，所述S1013，具体包括：

采用二维伪随机法进行三个侧面的晶粒提取、晶粒尺寸计算和分布拟合。获取不同侧面不同方向的晶粒尺寸统计学数据(均值、标准差、数学期望)和拟合曲线。

采用二维伪随机法进行三个侧面的晶粒提取、晶粒尺寸计算和分布拟合工作，如图2(a)-图2(e)所示。图2(d)中图例的命名格式为A_BC，其中A表示方向，BC表示平面。μ、σ和Ex是对数正态分布的平均值、标准差和数学期望，即Ex是尺寸的平均值。

示例性的，所述S1014，具体包括：

由于晶粒取向的本质是欧拉角，所获取的EBSD数据是基于不同的样品坐标系，因此，在进行取向的计算前，需要将三个侧面的坐标系统一配准至基础坐标系CS0，本发明此处使用遵循ZXZ规定的欧拉角

来确定不同样品坐标系到基础坐标系CS0的变换。

一个晶粒在它的初始样品坐标系中的初始欧拉角ω₀，到基础坐标系CS0下的新欧拉角ω的坐标转换过程如下，其中ω₀表示一个晶粒的初始欧拉角，R表示坐标转换矩阵，ω表示晶粒在基础坐标系CS0下的初始欧拉角。

ω＝R×ω₀

三个样品坐标系的配准过程如图3(c)所示，其相关欧拉角为：

在EBSD技术中，晶粒取向是由Bunge欧拉角

定义的,

它是通过样品坐标系(Oa-XaYaZa)向晶体坐标系(Og-XgYgZg)转换得到的，如图3(a)所示。每一个晶粒的晶体坐标系如图3(b)所示，其晶格结构为FCC晶格，它的三个晶向[100],[010],[001]被选为晶体的坐标轴来建立坐标系(Og-XgYgZg)，其设置原则为：Zg方向沿着上下方向且向上为正，Yg方向沿着左右方向且向右为正，Xg方向沿着前后方向且向前为正，其晶体学参数为a_c＝b_c＝c_c＝0.3616nm，α_c＝β_c＝γ_c＝90°。参考图4，三个侧面的坐标系分别为XY、XZ、YZ，是不一致的，因此在进行考虑几何特征的三维晶粒取向分析时，不同侧面晶粒的欧拉角需要统一到基础坐标系CS0。本发明此处使用遵循ZXZ规定的欧拉角

来确定不同样品坐标系到基础坐标系CS0的变换。

进一步地，所述S102：得到晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构；具体包括：

S1021：生成晶体材料零件模型的最小定向包围盒；首先，用户自定义晶体材料零件的几何模型，提取出其在基础坐标系CS0三个方向上的极限尺寸，然后生成最小定向包围盒。

S1022：根据S1021得到的最小定向包围盒的尺寸和S1013中得到的晶粒尺寸的均值，计算出最小定向包围盒中的晶粒数量；再基于S1013获取的晶粒尺寸数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的最小定向包围盒中的晶粒生成晶粒尺寸数据；

S1023：按照晶粒尺寸数据的生成时间顺序，将晶粒序号从小到大顺序赋予给每个晶粒；

S1024：对晶粒尺寸排布进行迭代优化；从S1023得到具有最大正偏差的一行晶粒和最大负偏差的一行晶粒；通过将具有最大正偏差的一行晶粒中的尺寸最大的晶粒与具有最大负偏差的一行晶粒的最小的晶粒进行位置互换，来缩减优化组中的最大绝对偏差；

S1025：调整晶粒尺寸；将S1023得到的晶粒尺寸数据组合成的定向包围盒的尺寸不等于S1021得到的最小定向包围盒的尺寸，则对晶粒尺寸进行微调以使S1023得到的晶粒尺寸数据组合成的定向包围盒的尺寸等于S1021得到的最小定向包围盒的尺寸；

S1026：经由S1022-S1025过程，得到最小定向包围盒的晶粒尺度微结构模型；

S1027：对晶粒进行分类，去冗余，得到考虑几何的晶体材料零件微结构模型。

将S1026最小定向包围盒晶粒尺度微结构模型中的晶粒进行分类得到：完全在晶体材料零件几何形状内部的晶粒定义为内部晶粒，完全在晶体材料零件几何形状外部的晶粒定义为外部晶粒，部分在零件几何形状内部的晶粒定义为中间晶粒。

去冗余过程就是保留内部晶粒，去除外部晶粒，对于中间晶粒，去除掉不包含在晶体材料零件几何形状内部的部分。

进一步地，所述晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构，包括：晶粒的顶点坐标数据、晶粒的顶点数量数据、晶粒的边的两个端点序号数据、晶粒的边的数量数据、晶粒的面的三条边的序号数据和晶粒的面的数量数据。

根据零件的几何形状和三维实际晶粒尺寸分布，伪随机地生成用于晶体材料微型零件的包含几何学特征的三维晶粒尺度微观结构，其原理图如图5所示。首先，生成零件几何形状的最小定向包围盒。其次，基于晶粒配置方案和三维平均晶粒尺寸确定最小定向包围盒的晶粒数量。第三，根据三维晶粒尺寸分布情况伪随机地生成初始晶粒尺寸，然后进行最佳分配和调整。第四，创建伪随机种子点，然后生成伪随机晶粒尺度微结构。最后，从晶粒尺度包围盒移除多余的部分，并创建考虑几何形状的多晶材料零件微观模型。

基于每个晶粒的种子点坐标，通过Voronoi方法，生成最小定向包围盒的晶粒尺度模型。

示例性的，所述S1021，具体包括：

选择一个微型拉杆试样作为晶体材料微型零件的样本，要求将输入模型文件转换为STL格式。如图6(a)所示。

晶体材料零件的最小定向包围盒被定义为一个长方体，其三个垂直边平行于基本坐标系CS0的X，Y和Z轴。选定样本零件的最小定向包围盒如图6(b)所示。

示例性的，所述S1022，具体包括：

通过组合侧面中的两个相应的二维晶粒尺寸分布来计算出三维实际晶粒尺寸分布。以X方向的三维真实晶粒尺寸分布pd_DX为例，它由XY平面和XZ平面的二维晶粒在X方向的尺寸分布(pd_{DX_XY}和pd_{DX_XZ})得出。具体的计算细节如下：

三维晶粒在X方向的晶粒尺寸x的值的概率密度，通过如下公式计算：

其中，μ_x和σ_x分别是Gx(生成晶粒的x尺寸)的对数均值和对数标准差，由以下公式得到：

其中，m_x和θ_x分别是Dx(真实晶粒x尺寸)的均值和标准差，而Dx可通过函数lognrnd在pd_{Dx_XY}和pd_{Dx_XZ}的基础上伪随机生成：

Dx＝[lognrnd(μ_{x_XY},σ_{x_XY},n_XY+n_XZ)]∪[lognrnd(μ_{x_XZ},σ_{x_XZ},n_XY+n_XZ)]

其中，μ_{x_XY},σ_{x_XY},μ_{x_XZ}和σ_{x_XZ}是分布函数pd_{Dx_XY}和pd_{Dx_XZ}的参数，n_XY和n_XZ表示EBSD_XY和EBSD_XZ中的晶粒数量。

计算完三维晶粒尺寸分布pd_Dx,pd_Dy and pd_Dz后，最小定向包围盒

的晶粒数量可以通过以下公式计算：

n＝nx×ny×nz,

其中，符号“[]”表示舍入运算，nx,ny和nz分别代表X,Y,Z方向的晶粒数量，n代表总晶粒数量。XSIZE,YSIZE和ZSIZE分别代表X,Y,Z方向边界尺寸。Ex,Ey和Ez分别代表pd_Dx,pd_Dy和pd_Dz的数学期望。

如图7所示，最小定向包围盒

的n个晶粒根据其序号以“X→Y→Z”布局配置。

所选择的实施例中样本零件的最小定向包围盒

的计算晶粒数量为nx＝11,ny＝10,nz＝22,n＝2420。

示例性的，所述S1023，具体包括：

直接按照各晶粒序列号分配晶粒尺寸大小。如图8为例，其中#1-#30为X方向上初始生成的晶粒尺寸的序列号，x_j代表第j个晶粒尺寸，#R1～#R6是X行的序列号，sumRX_i是Ri行的所有X方向尺寸的加和，XSIZE是包围盒X方向的尺寸，dfRX_i是XSIZE和sumRX_i的差值。

示例性的，所述S1024，具体包括：

从最小定向包围盒晶粒尺度模型的所有初始排列好的晶粒中筛选出优化组，即具有最大正偏差的一行晶粒和最大负偏差的一行晶粒，一行晶粒中的尺寸最大的晶粒与具有最大负偏差的一行晶粒中的最小的晶粒进行位置互换来缩减优化组中的最大绝对偏差，如图13所示。

迭代终止准则是：平均绝对偏差MADRX下降到底部并开始上升。

迭代优化尺寸排布以使得X行的平均绝对偏差最小化，平均绝对偏差计算公式为：

其中，ny和nz表示最小定向包围盒晶粒尺度模型的在X方向的晶粒数量和在Z方向的晶粒数量，dfRX_i表示第i行晶粒X方向尺寸的总偏差

示例性的，所述S1025，具体包括：

在每个X行中反复朝着更大概率方向(即朝向Ex的方向)调整当前需要调整的尺寸x_ajt，以使得相应的总和等于XSIZE。

当前需调整尺寸x_ajt的定义是具有反向总偏差dfRX_i的尺寸序列x_j中具有最小概率密度的尺寸x_j0，其可以通过以下公式确定：

当前需调整尺寸x_ajt用从晶粒尺寸数据中选取的偏差和总偏差dfRX_i正负同号的数据x_j中概率密度最小的数据x_j0来代替

x_ajt＝x_j0,ρ(x_j0)＝min[ρ(x_j)],

其中，ρ(x_j0)表示尺寸数据x_j0的概率密度。

迭代次数ni和增量Δx的迭代可以通过以下公式计算：

示例性的，所述S1026，具体包括：

设置了晶粒大小和最佳排布后，通过以下公式计算3D坐标来创建伪随机Voronoi种子点：

i∈N,j∈N,k∈N,i∈[1,nx],j∈[1,ny],k∈[1,nz]

其中，i，j和k是特定晶粒种子点在X，Y和Z方向上的序列号，x_q,y_q和z_q代表种子点q的坐标,Gx_q,Gy_q和Gz_q代表晶粒q的尺寸，q是特定晶粒的序列号。然后，可以基于伪随机3D种子点通过Voronoi剖分算法生成伪随机3D Voronoi多面体。最小定向包围盒中创建的种子点和生成的晶粒尺度微观结构如图9所示。

示例性的，所述S1027，具体包括：

首先确定晶粒的类型。完全在零件几何形状内部的晶粒定义为内部晶粒，完全在零件几何形状外部的晶粒定义为外部晶粒，部分在零件几何形状内部的晶粒定义为中间晶粒。

然后直接去除外部晶粒并整体保留内部晶粒，再然后对中间晶粒进行布尔运算。

冗余的微结构，即位于最小定向包围盒内而不是零件内的晶粒尺度微结构，需要被去除以获得零件的最终晶粒尺度微结构。本发明未考虑从零件毛坯到最终零件的加工过程对晶粒度微观结构的影响。直接从最小定向包围盒的晶粒尺寸微结构生成零件的晶粒尺寸微结构。

进一步地，所述S103：通过获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的三维伪随机晶粒尺度微结构中的每一个晶粒赋予取向；具体包括：

S1031：通过S101获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，生成零件几何相关取向分布函数P-ODF(Part-Orientation Distribution Function零件几何相关取向分布函数)和零件几何相关取向差分布函数P-MDF(Part-MisorientationDistribution Function零件几何相关的取向差分布函数)；

S1032：基于零件几何相关取向分布函数P-ODF，生成伪随机晶粒取向；

S1033：基于零件几何相关取向差分布函数P-MDF，为晶粒伪随机地分配取向；

S1034：对数据进行保存。

基于零件几何形状，生成的零件晶粒尺度几何形状，真实晶粒取向分布函数和真实晶粒边界取向差分布函数，伪随机地获得考虑几何形状的晶体材料微型零件的3D晶粒取向，流程图如图10所示。

示例性的，所述S1031：具体包括：

P-ODF(零件几何相关ODF)和P-MDF(零件几何相关MDF)生成；

零件几何相关取向分布函数odf_P和零件几何相关取向差分布函数mdf_P可由以公式计算：

其中，odf_XY,odf_XZ和odf_YZ是不同侧面的取向分布函数，mdf_XY,mdf_XZ和mdf_YZ是不同侧面的取向差分布函数，S_XY,S_XZ和S_YZ是不同侧面在最小定向包围盒上的面积。

示例性的，所述S1032：具体包括：

伪随机晶粒取向ori_G可以通过函数calcOrientations在odf_P的基础上生成，具体公式为：

ori_G＝calcOrientations(odf_P,n_P)

生成晶粒的取向分布函数记为odf_G,它可以通过函数calcKernel和calcDensity计算得到，具体公式为：

odf_G＝calcDensity[ori_G,′kernel′,calcKernel(ori_G)]

odf_P and odf_G之间的差值记为odfError，可通过函数calcErro计算得到，具体公式为：

odfError＝calcError[odf_G,odf_D]

示例性的，所述S1033：具体包括：

S10331：任意选择一个晶粒作为中心晶粒grain₀，从剩余的晶粒中筛选出所有与中心晶粒直接接触的晶粒形成第二层俄罗斯晶粒套娃，从剩余的晶粒中筛选出与第二层俄罗斯晶粒套娃直接接触的晶粒，以形成第三层俄罗斯晶粒套娃，以此类推，直到所有晶粒都属于某一层俄罗斯晶粒套娃为止；

S10332：任意选择一个取向作为第一个晶粒取向，并将其赋予初始晶粒；

S10333：从当前晶粒层中剩余的晶粒中选择序列号最小的晶粒grain_ct作为要赋予取向的晶粒；

S10334：从现有取向中筛选出最佳取向，使得当前取向差分布函数mdf_ct和零件几何相关取向差分布函数mdf_P之间的偏差最小，并把它赋予给当前需要分配取向的晶粒grain_ct；

S10335：循环执行S10333～S10334，直到将所有晶粒都赋予特定取向为止。

示例性的，所述S1033：提出了一种“俄罗斯套娃”方法，为晶粒随机分配优化取向ori_O，目的是使最终生成的取向分布odf_G最大化接近零件几何相关取向分布odf_P，且使最终生成的取向差分布mdf_G最大化接近零件几何相关取向差分布mdf_P。

示例性的，所述S1034：具体包括：

保存晶粒的顶点坐标数据、晶粒的顶点数量数据、晶粒的边的两个端点序号数据、晶粒的边的数量数据、晶粒的面的三条边的序号数据、晶粒的面的数量数据和晶粒取向数据。

进一步地，所述S104：通过得到的晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构以及晶粒的取向数据，构建晶体材料零件的晶体塑性有限元模型；开展晶体塑性有限元模型的有限元仿真；具体包括：

S1041：Abaqus中读入S102和S103过程已保存晶粒信息，包括：晶粒的顶点坐标数据、晶粒的顶点数量数据、晶粒的边的两个端点序号数据、晶粒的边的数量数据、晶粒的面的三条边的序号数据，晶粒的面的数量数据和晶粒取向数据；

S1042：通过S1041导入的数据，在ABAQUS运行环境下，即可顺序生成晶粒的角点、边、面和体；如图11所示。

S1043：将S1042生成的所有三维晶粒合并即构成晶粒聚集体，构建出晶体材料零件的晶体塑性有限元模型。

为了模拟多晶材料零件的机械响应，使用用户子例程UMAT定义了FCC单晶的弹塑性力学行为，定义了配置文件来描述三维晶粒聚集体模型中材料点的本构行为。生成的零件晶粒聚集体模型如图12所示。

进一步地，所述S105：通过校核，得到晶体塑性本构参数；具体包括：

在S104过程，仿真后即可得到模拟过程材料的力学响应曲线，通过力学响应曲线与实验得到的曲线进行比对，逐渐校核晶体材料零件模型的晶体塑性本构参数，最终使得模拟的力学响应曲线与实验得到的力学响应曲线吻合度较高。

通过单轴拉伸仿真和单轴拉伸试验，校核得到晶体塑性本构参数。

实施例二

本实施例提供了晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模系统；

晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模系统，包括：

此处需要说明的是，上述数据获取模块、微结构构建模块、晶粒取向赋予模块、有限元模型构建模块和修正模块对应于实施例一中的步骤S101至S105，上述模块与对应的步骤所实现的示例和应用场景相同，但不限于上述实施例一所公开的内容。需要说明的是，上述模块作为系统的一部分可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。

上述实施例中对各个实施例的描述各有侧重，某个实施例中没有详述的部分可以参见其他实施例的相关描述。

所提出的系统，可以通过其他的方式实现。例如以上所描述的系统实施例仅仅是示意性的，例如上述模块的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时，可以有另外的划分方式，例如多个模块可以结合或者可以集成到另外一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。

实施例三

本实施例还提供了一种电子设备，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述实施例一所述的方法。

应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元CPU，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器DSP、专用集成电路ASIC，现成可编程门阵列FPGA或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。

在实现过程中，上述方法的各步骤可以通过处理器中的硬件的集成逻辑电路或者软件形式的指令完成。

实施例一中的方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。

本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元及算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本发明的范围。

实施例四

本实施例还提供了一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例一所述的方法。

以上所述仅为本发明的优选实施例而已，并不用于限制本发明，对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，其特征是，包括：

获取的数据包括真实晶体材料零件的晶粒尺寸数据、取向数据和晶界的取向差数据，并根据所获取的数据分别绘制出对数正态分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；

通过校核，得到晶体塑性本构参数；

其中，获取的数据包括真实晶体材料零件的晶粒尺寸数据、取向数据和晶界的取向差数据，并根据所获取的数据分别绘制出对数正态分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；具体包括：

从原始材料中，通过线切割，得到矩形块样品；对所述矩形块样品的三个侧面进行EBSD制样，制样完毕后，进行EBSD测试，得到三个侧面的EBSD数据；其中，所述三个侧面是指任意两个侧面之间均彼此垂直的侧面；

根据三个侧面的EBSD数据，获取每一个晶粒的尺寸数据、取向数据以及晶界取向差数据；

对获取的晶粒尺寸数据，绘制出分布曲线，根据分布曲线，得到晶粒尺寸数据的分布规律、取向数据的分布规律和晶界的取向差数据的分布规律；计算统计学数据，所述统计学数据，包括：均值、标准差、数学期望；

将三个侧面的坐标系统一配准到基础坐标系，实现所述三个侧面的晶粒取向配准；

其中，得到晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构；具体包括：

生成晶体材料零件模型的最小定向包围盒；首先，用户自定义晶体材料零件的几何模型，提取出其在基础坐标系CS0三个方向上的极限尺寸，然后生成最小定向包围盒；

根据最小定向包围盒的尺寸和晶粒尺寸的均值，计算出最小定向包围盒中的晶粒数量；再基于获取的晶粒尺寸数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的最小定向包围盒中的晶粒生成晶粒尺寸数据；

按照晶粒尺寸数据的生成时间顺序，将晶粒序号从小到大顺序赋予给每个晶粒；

对晶粒尺寸排布进行迭代优化；从具有最大正偏差的一行晶粒和最大负偏差的一行晶粒；通过将具有最大正偏差的一行晶粒中的尺寸最大的晶粒与具有最大负偏差的一行晶粒的最小的晶粒进行位置互换，来缩减优化组中的最大绝对偏差；

调整晶粒尺寸；将得到的晶粒尺寸数据组合成的最小定向包围盒的尺寸不等于设定的最小定向包围盒的尺寸，则对晶粒尺寸进行微调以使晶粒尺寸数据组合成的定向包围盒的尺寸等于设定的最小定向包围盒的尺寸；

得到最小定向包围盒的晶粒尺度微结构模型；

对晶粒进行分类，去冗余，得到考虑几何的晶体材料零件微结构模型。

2.如权利要求1所述的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，其特征是，将最小定向包围盒晶粒尺度微结构模型中的晶粒进行分类得到：完全在晶体材料零件几何形状内部的晶粒定义为内部晶粒，完全在晶体材料零件几何形状外部的晶粒定义为外部晶粒，部分在零件几何形状内部的晶粒定义为中间晶粒；去冗余过程就是保留内部晶粒，去除外部晶粒，对于区域间晶粒，去除掉不包含在晶体材料零件几何形状内部的部分。

3.如权利要求1所述的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，其特征是，通过获取的晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，迭代地为晶体材料零件模型的三维伪随机晶粒尺度微结构中的每一个晶粒赋予取向；具体包括：

通过晶粒取向数据分布规律和晶界取向差数据分布规律，生成零件几何相关取向分布函数P-ODF和零件几何相关取向差分布函数P-MDF；

基于零件几何相关取向分布函数P-ODF，生成伪随机晶粒取向；

基于零件几何相关取向差分布函数P-MDF，为晶粒伪随机地分配取向；

对数据进行保存。

4.如权利要求3所述的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，其特征是，所述基于零件几何相关取向差分布函数P-MDF，为晶粒随机分配优化取向，具体包括：

任意选择一个晶粒作为中心晶粒grain₀，从剩余的晶粒中筛选出所有与中心晶粒直接接触的晶粒形成第二层俄罗斯晶粒套娃，从剩余的晶粒中筛选出与第二层俄罗斯晶粒套娃直接接触的晶粒，以形成第三层俄罗斯晶粒套娃，以此类推，直到所有晶粒都属于某一层俄罗斯晶粒套娃为止；

任意选择一个取向作为第一个晶粒取向，并将其赋予初始晶粒；

从当前晶粒层中剩余的晶粒中选择序列号最小的晶粒grain_ct作为要赋予取向的晶粒；

从现有取向中筛选出最佳取向，使得当前取向差分布函数mdf_ct和零件几何相关取向差分布函数mdf_P之间的偏差最小，并把它赋予给当前需要分配取向的晶粒grain_ct；

循环执行上述步骤，直到将所有晶粒都赋予特定取向为止。

5.如权利要求1所述的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法，其特征是，通过得到的晶体材料零件的三维伪随机晶粒尺度微结构以及晶粒的取向数据，构建晶体材料零件的晶体塑性有限元模型；开展晶体塑性有限元模型的有限元仿真；具体包括：

Abaqus中读入已保存晶粒信息，包括：晶粒的顶点坐标数据、晶粒的顶点数量数据、晶粒的边的两个端点序号数据、晶粒的边的数量数据、晶粒的面的三条边的序号数据，晶粒的面的数量数据和晶粒取向数据；

通过导入数据，在ABAQUS运行环境下，即可顺序生成晶粒的角点、边、面和体；

将生成的所有三维晶粒合并即构成晶粒聚集体，构建出晶体材料零件的晶体塑性有限元模型。

6.采用如权利要求1所述的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模方法的晶体材料零件三维晶体塑性有限元建模系统，其特征是，包括：

7.一种电子设备，其特征是，包括：一个或多个处理器、一个或多个存储器、以及一个或多个计算机程序；其中，处理器与存储器连接，上述一个或多个计算机程序被存储在存储器中，当电子设备运行时，该处理器执行该存储器存储的一个或多个计算机程序，以使电子设备执行上述权利要求1-5任一项所述的方法。

8.一种计算机可读存储介质，其特征是，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成权利要求1-5任一项所述的方法。