CN112989645B - 确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法 - Google Patents

确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法 Download PDF

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Abstract

一种确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，通过对带沟槽异形环件不同区域变形行为的分析，引入拉动系数δ来确定大外径段与小外径段间的拉动变形关系，并建立了拉动系数与其关键影响因素间的数学关联模型。基于拉动系数模型，确定了凹槽轮廓精确成形的判据。只需获取带凹槽异形环件尺寸即得到能使凹槽轮廓精确成形的环坯的最小壁厚值b0min。本发明为带凹槽的异形环件轧制坯料设计提供了重要依据，解决了目前基于试错的异形环件轧制坯料设计方法中存在的效率低、成本高、质量差的问题。

Description

确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法
技术领域
本发明属于环件轧制成形加工领域，具体涉及一种确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法。
背景技术
带凹槽的异形环件是一类典型的异形环件，在航空、航天、汽车、能源等高端装备制造领域得到广泛应用。异形环件辗轧具有材料利用率高、成形环件质量好等优势，已成为生产制造异形环件不可替代的先进技术。带凹槽的异形环件沿高度方向壁厚差异大，在轧制过程中，环坯在壁厚减薄、直径扩大的同时成形凹槽轮廓。对于难变形材料(钛合金、高温合金等)，材料流动性差，轧制过程中常出现环件直径达到目标尺寸时，金属材料未能完全填满主辊型槽的缺陷，导致凹槽轮廓难以精确成形。有关带凹槽的异形环件轧制的研究，Zhao等(Zhao YM,Qian DS.Effect of rolling ratio on groove-section profile ringrolling[J].Journal of Mechanical Science&Technology,2010, 24(8):1679-1687.)研究了轧比对轧制过程的影响，并且给出了优化的轧比取值范围； Yang等[Yang H,Li LY,Wang M,et al.Research on the expanding deformation of ring radius in coldprofiled ring rolling process[J].Science China Technological Sciences,2010,053(003):813-821.]研究了轧制过程直径长大以及凹槽轮廓成形与芯辊进给量之间的关系，指出凹槽深度的增加量不会超过环件壁厚减薄量。以上研究为带凹槽的异形环件轧制精确成形提供了参考，但未能定量确定凹槽轮廓精确成形的条件。鉴于此，本发明提出一种确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，指出了为使凹槽轮廓精确成形环坯壁厚应满足的条件，为带凹槽的异形环件轧制坯料与工艺方案的设计提供重要依据。
发明内容
为解决带凹槽异形环件轧制中，难以判断设计的工艺条件能否实现凹槽轮廓精确成形的问题，本发明提出了一种确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法。
本发明的具体过程是：
步骤一，对带凹槽的异形环件进行分区。
根据异形环件外表面凹槽形状自上至下依次分为第一大外径段、第一过渡段、小外径段、第二过渡段和第二大外径段。在该第一大外径段与第一过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅰ-Ⅰ平面；在该第一过渡与小外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅱ-Ⅱ平面；在该小外径段与第二过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅲ-Ⅲ平面；在该第二过渡段与第二大外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅳ -Ⅳ平面。
所述平面Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ之间的垂直距离为hc/2；平面Ⅱ-Ⅱ与Ⅲ-Ⅲ之间的垂直距离为hs；平面Ⅲ-Ⅲ与Ⅳ-Ⅳ之间的垂直距离为hc/2。其中hs为小外径段的垂直高度，hc为第一过渡段垂直高度与第二过渡段垂直高度之和。
所述平面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ和Ⅳ-Ⅳ均与环件轴线垂直。其中，Ⅰ-Ⅰ平面和Ⅳ -Ⅳ平面关于环件高度方向的中心面对称分布；平面Ⅱ-Ⅱ平面和Ⅲ-Ⅲ平面关于环件高度方向的中心面对称分布。
步骤二，确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系。
所述异形环件轧制使用的坯料是等外径的环坯。在轧制过程中，通过辗环机的芯辊和主辊在所述环坯外圆周表面加工凹槽，形成异形环件的小外径段。在成形该凹槽时，所述环坯的第一大外径段和第二大外径段受该小外径段拉动作用产生变形，各大外径段的壁厚减薄速度vbb小于小外径段的壁厚减薄速度vbs。在确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系时，以得到的所述第一大外径段的相关参数同时作为该第二大外径段的相关参数。
通过引入拉动系数δ确定环坯大外径段的壁厚减薄速度和环坯小外径段的壁厚减薄速度之间的关系：
vbb＝δvbs (1)
在式(1)中，vbb是环坯大外径段的壁厚减薄速度；vbs是环坯小外径段的壁厚减薄速度；δ为拉动系数，且δ≤1。
步骤三，建立拉动系数的数学模型。
所述建立拉动系数δ的数学模型的具体过程为：
Ⅰ确定试验方案并进行有限元模拟，获得不同试验条件下的拉动系数。
所述不同试验条件是具有不同的小外径段高度占环件总高度比hs:H、过渡段高度占环件总高度比例hc:H以及环坯壁厚b0。确定试验方案时，将选取的不同的小外径段高度与环件总高度的比值hs:H、不同的过渡段高度与环件总高度的比值hc:H和不同的环坯壁厚b0分别输入到Design-Expert软件中的中心组合试验设计模块中，得到不同的试验方案；
对得到的各试验方案分别进行有限元模拟，分别获得不同的轧制过程中环坯大外径段的壁厚累积减薄量Δbb与小外径段的壁厚累积减薄量Δbs的变化关系。通过大外径段的壁厚累积减薄量Δbb与小外径段的壁厚累积减薄量Δbs之间的比值，得到不同试验方案的拉动系数δ。
所述确定试验方案时，所述小外径段高度与环件总高度的比值hs:H的取值范围为0～0.6；所述过渡段高度与环件总高度的比值hc:H的取值范围为0～0.6；所述环坯壁厚 b0的取值范围是100～450mm。
Ⅱ.基于有限元模拟获得的不同试验条件下的拉动系数，通过回归分析法建立拉动系数数学模型，其表达式为：
式(2)中，H为异形环件总高度，hs为异形环件小外径段高度，hc为异形环件过渡段高度，b0为环坯的壁厚，hs:H的比值为异形环件小外径段高度与环件总高度的比值， hc:H为异形环件过渡段高度与环件总高度的比值。a1为所述hs:H的二次项系数；a2为所述hc:H的二次项系数；a3为b0的二次项系数；a4为所述hs:H与hc:H之间的交互项系数；a5为所述拉动系数模型中hs:H与b0之间的交互项系数；a6为所述hc:H与b0之间的交互项系数；a7为所述hs:H的一次项系数；a8为所述hc:H的一次项系数；a9为所述b0的一次项系数；a10为所述拉动系数模型中的常数项。
根据确定的各试验方案及各试验方案得到的拉动系数，通过二次回归分析，得到所述a1～a10；将得到的a1～a10带入公式(2)中，获得拉动系数数学模型：
δ＝-0.20352+2.09886×10-3×b0+0.86475×(hs:H)+0.23064×(hc:H)-3.17651×10-6×b0 2 (2)
步骤四，确定凹槽轮廓精确成形判据。
由所述式(1)得到：
式(3)中：t为轧制时间；为轧制过程中环坯大外径段的累积壁厚减薄量，所述/>通过式(4)计算得到；/>为轧制过程中环坯小外径段的累积壁厚减薄量，通过式(5)计算得到。
式(4)和式(5)中，b0为环坯壁厚；bb为环坯大外径段瞬时壁厚；bs为环坯小外径段瞬时壁厚。
轧制过程中凹槽深度瞬时值dg通过环坯大外径段瞬时壁厚与环坯小外径段瞬时壁厚的差值得到：
dg＝bb-bs (6)
式(6)中，dg为轧制过程凹槽深度瞬时值；bb为环坯大外径段瞬时壁厚；bs为环坯小外径段瞬时壁厚。
将式(4)和(5)代入式(3)中，得到：
bb-bs＝(1-δ)(b0-bs) (7)
将式(7)代入式(6)中，得到轧制过程凹槽深度瞬时值dg：
dg＝(1-δ)(b0-bs) (8)
轧制过程中凹槽深度目标值dgf通过目标异形环件大外径段壁厚与小外径段壁厚的差值计算：
dgf＝bbf-bsf (9)
式(9)中，dgf为凹槽深度目标值。bbf为目标异形环件大外径段壁厚；bsf为目标异形环件小外径段壁厚。
结合式(8)及式(9)，在轧制过程中，当小外径段瞬时壁厚值时，凹槽轮廓刚好完全成形。因此，为了保证凹槽轮廓的完全成形，所述目标异形环件的小外径段壁厚值bsf应满足：
根据式(10)，要使凹槽轮廓完全成形，用于轧制的环坯的厚度b0应该满足：
由式(11)，能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min为
式(12)中，b0min为能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值；
步骤五，计算能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min。
由式(11)可知，能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min是拉动系数δ的函数，而由式(2)可知，δ反过来又受环坯壁厚b0影响。因此采用迭代的方法确定 b0min。
所述迭代的具体过程是：
Ⅰ确定能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的预估值b0e。
在确定所述环坯壁厚的预估值b0e时，选取δ＝0.5，并将选取的δ代入到式(11) 中，得到b0e的初始值为bsf+2(bbf-bsf)。
Ⅱ将异形环件小外径段高度与环件总高度比例hs:H、过渡段高度与环件总高度比例hc:H，以及环坯壁厚b0的预估值b0e代入到式(2)中，得到拉动系数δ的值；将得到的拉动系数δ的值代入式(11)中，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min。
Ⅲ如果得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值小于0.1mm，则迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min；
如果计算得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值大于0.1mm，则修改预估值b0e，得到新的预估值b0e-new；所述新的预估值b0e-new为上一步迭代的预估值b0e-old与上一步计算得到的b0min的均值：
b0e-new＝(b0e-old+b0min)/2 (12)
重复步骤Ⅱ和Ⅲ，直到计算得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值小于0.1mm，迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min。
至此，完成了确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的过程。
所述带凹槽异形环件的最大外半径Rbf为1000mm，最小外半径Rsf为925mm；大外径段壁厚为bbf为150mm，小外径段壁厚bsf为75mm；环件总高度H为360mm；小外径段高度占环件总高度比例hs:H为0.3；过渡段高度占环件总高度比例hc:H为0.1。
通过迭代方法得到能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min为193.5mm。
本发明的有益效果是：本发明针对带凹槽的异形环件轧制，提出了凹槽轮廓精确成形的判据。通过对带沟槽异形环件不同区域变形行为的分析，本发明引入拉动系数δ来确定大外径段与小外径段间的拉动变形关系，并建立了拉动系数与其关键影响因素间的数学关联模型。基于拉动系数模型，确定了凹槽轮廓精确成形的判据。只需获取带凹槽异形环件尺寸(包括大外径段壁厚bbf，小外径段壁厚bsf，小外径段高度占总高度比例hs：H、过渡段高度占总高度比例hc：H)，即可结合式(2)和式(12)确定能使凹槽轮廓精确成形的环坯的最小壁厚值b0min。图6为通过有限元模拟对本发明效果进行的验证和应用。图6a和图6b中所示环件轧制模拟中使用的环坯小于本发明提出的能使凹槽轮廓精确成形的环坯的最小壁厚值b0min。从图6a和图6b中可以看出，凹槽轮廓未能实现完全成形。图6c中所示环件轧制模拟中使用的环坯等于本发明提出的能使凹槽轮廓精确成形的环坯的最小壁厚值b0min；图6d中环件轧制模拟中使用的环坯壁厚大于本发明提出的能使凹槽轮廓精确成形的环坯的最小壁厚值b0min。从图6c 和图6d中可以看出，凹槽轮廓实现了精确成形。这表明本发明提出的带凹槽异形环件轧制精确成形的判据是可靠的。本发明为带凹槽的异形环件轧制坯料设计提供了重要依据，解决了目前基于试错的异形环件轧制坯料设计方法中存在的效率低、成本高、质量差的问题。
附图说明
图1为确定带凹槽异形环件轧制精确成形判据的流程框图。
图2为带凹槽异形环件结构及分区示意图。
图3为带凹槽异形环件轧制原理示意图。
图4为计算能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min的流程框图。
图5为实施例中带凹槽异形环件尺寸标注图。
图6为实施例中不同环坯壁厚下凹槽轮廓成形模拟结果；其中，图6a是环坯壁厚为173.5mm时的凹槽轮廓成形模拟结果；图6b是环坯壁厚为183.5mm时的轮廓成形模拟结果；图6c是环坯壁厚为193.5mm时的轮廓成形模拟结果；图6d是环坯壁厚为203.5mm时的轮廓成形模拟结果。
图中：1.主辊；2.环坯；3.芯辊。
具体实施方式
本实施例是一种确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，所述带凹槽异形环件的外圆周表面高度方向的中心有一环形槽。
本实施例的具体步骤如下：
步骤一，对带凹槽的异形环件进行分区。
所述带凹槽异形环件的外圆周表面高度方向的中心有一环形槽；根据该环形槽的形状自上至下依次分为第一大外径段、第一过渡段、小外径段、第二过渡段和第二大外径段。如图2所示，在该第一大外径段与第一过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅰ-Ⅰ平面；在该第一过渡与小外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅱ-Ⅱ平面；在该小外径段与第二过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅲ-Ⅲ平面；在该第二过渡段与第二大外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅳ-Ⅳ平面。
所述平面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ和Ⅳ-Ⅳ均与环件轴线垂直。其中，Ⅰ-Ⅰ平面和Ⅳ -Ⅳ平面关于环件高度方向的中心面对称分布；平面Ⅱ-Ⅱ平面和Ⅲ-Ⅲ平面关于环件高度方向的中心面对称分布。
所述平面Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ之间的垂直距离为hc/2；平面Ⅱ-Ⅱ与Ⅲ-Ⅲ之间的垂直距离为hs；平面Ⅲ-Ⅲ与Ⅳ-Ⅳ之间的垂直距离为hc/2。其中hs为小外径段的垂直高度，hc为第一过渡段垂直高度与第二过渡段垂直高度之和。
步骤二，确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系。
带凹槽异形环件轧制使用的坯料是等外径的环坯2。如图3所示，在轧制过程中，通过辗环机的芯辊3和主辊1在所述环坯外圆周表面加工凹槽，形成异形环件的小外径段。在成形该凹槽时，所述环坯的第一大外径段和第二大外径段受该小外径段拉动作用产生变形，各大外径段的壁厚减薄速度vbb小于小外径段的壁厚减薄速度vbs。由于所述环坯的第一大外径段和第二大外径段高度相等，且关于环坯高度方向的中心面对称分布，因此第一大外径段壁厚减薄速度等于第二大外径段壁厚减薄速度。在确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系时，以得到的所述第一大外径段的相关参数同时作为该第二大外径段的相关参数。
通过引入拉动系数δ确定环坯大外径段的壁厚减薄速度和环坯小外径段的壁厚减薄速度之间的关系：
vbb＝δvbs (1)
在式(1)中，vbb是环坯大外径段的壁厚减薄速度；vbs是环坯小外径段的壁厚减薄速度；δ为拉动系数，且δ≤1。
步骤三，建立拉动系数的数学模型。
所述建立拉动系数δ的数学模型的具体过程为：
Ⅰ确定试验方案并进行有限元模拟，获得不同试验条件下的拉动系数。所述不同试验条件是具有不同的小外径段高度占环件总高度比例hs:H、过渡段高度占环件总高度比例hc:H以及环坯壁厚b0。
确定试验方案时，选取不同的异形环件小外径段高度与环件总高度的比值hs:H的取值范围为0～0.6；选取不同的异形环件过渡段高度与环件总高度的比值hc:H的取值范围为0～0.6；选取不同的环坯的壁厚b0的取值范围为100～450mm。将所述hs:H、hc:H 和b0的取值范围分别输入到Design-Expert软件中的中心组合试验设计模块中，得到如表1所示的试验方案。
在本实施例中，按照表1所示的试验方案进行有限元模拟。通过模拟获得不同试验条件下的轧制过程中环坯大外径段的壁厚累积减薄量Δbb与小外径段的壁厚累积减薄量Δbs。分别计算不同试验方案所述大外径段的壁厚累积减薄量Δbb与小外径段的壁厚累积减薄量Δbs之间的比值，得到相应试验方案下拉动系数δ。
表1试验方案及试验结果
Ⅱ.基于有限元模拟获得的不同试验条件下的拉动系数，通过回归分析法建立拉动系数数学模型，其表达式为：
式(2)中，H为异形环件总高度，hs为异形环件小外径段高度，hc为异形环件过渡段高度，b0为环坯的壁厚，hs:H的比值为异形环件小外径段高度与环件总高度的比值， hc:H为异形环件过渡段高度与环件总高度的比值。a1为所述hs:H的二次项系数；a2为所述hc:H的二次项系数；a3为b0的二次项系数；a4为所述hs:H与hc:H之间的交互项系数；a5为所述拉动系数模型中hs:H与b0之间的交互项系数；a6为所述hc:H与b0之间的交互项系数；a7为所述hs:H的一次项系数；a8为所述hc:H的一次项系数；a9为所述b0的一次项系数；a10为所述拉动系数模型中的常数项。
在本实施例中，根据表1中的各试验方案及各试验方案得到的拉动系数，通过Design-Expert软件进行二次回归分析，得到所述a1～a10，将得到的a1～a10带入所述公式(2)中，获得拉动系数数学模型：
δ＝-0.20352+2.09886×10-3×b0+0.86475×(hs:H)+0.23064×(hc:H)-3.17651×10-6×b0 2 (2)
步骤四，确定凹槽轮廓精确成形判据。
由所述式(1)得到：
式(3)中，t为轧制时间；为轧制过程中环坯大外径段的累积壁厚减薄量；为轧制过程中环坯小外径段的累积壁厚减薄量。/>通过式(4)计算得到，/>通过式(5)计算得到：
式(4)和式(5)中，b0为环坯壁厚；bb为环坯大外径段瞬时壁厚；bs为环坯小外径段瞬时壁厚。
轧制过程中凹槽深度瞬时值dg通过环坯大外径段瞬时壁厚与环坯小外径段瞬时壁厚的差值得到：
dg＝bb-bs (6)
式(6)中，dg为轧制过程凹槽深度瞬时值；bb为环坯大外径段瞬时壁厚；bs为环坯小外径段瞬时壁厚。
将式(4)和(5)代入式(3)中，得到：
bb-bs＝(1-δ)(b0-bs) (7)
将式(7)代入式(6)中，得到轧制过程凹槽深度瞬时值dg：
dg＝(1-δ)(b0-bs) (8)
轧制过程中凹槽深度目标值dgf通过目标异形环件大外径段壁厚与小外径段壁厚的差值计算：
dgf＝bbf-bsf (9)
式(9)中，dgf为凹槽深度目标值。bbf为目标异形环件大外径段壁厚；bsf为目标异形环件小外径段壁厚。
结合式(8)及式(9)，在轧制过程中，当小外径段瞬时壁厚值时，凹槽轮廓刚好完全成形。因此，为了保证凹槽轮廓的完全成形，所述目标异形环件的小外径段壁厚值bsf应满足：
根据式(10)，要使凹槽轮廓完全成形，用于轧制的环坯的厚度b0应该满足：
由式(11)，能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min为
式(12)中，b0min为能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值；
步骤五，计算能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min。
由式(12)可知，能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min是拉动系数δ的函数，而由式(2)可知，δ反过来又受环坯壁厚b0影响。因此采用迭代的方法确定 b0min，如图4所示。
所述迭代的具体过程是：
Ⅰ确定能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的预估值b0e。
在确定所述环坯壁厚的预估值b0e时，选取δ＝0.5，并将选取的δ代入到式(12) 中，得到b0e的初始值为bsf+2(bbf-bsf)。
Ⅱ将异形环件小外径段高度占环件总高度比例hs：H、过渡段高度占环件总高度比例hc：H，以及环坯壁厚b0的预估值b0e代入到式(2)中计算拉动系数δ的值，进而将计算得到的拉动系数δ的值代入式(12)中计算能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min。
Ⅲ如果得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值小于0.1mm，则迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min；
如果计算得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值大于0.1mm，则需修改预估值b0e，新的预估值b0e-new选取为上一步迭代的预估值b0e-old与上一步计算得到的b0min的均值：
b0e-new＝(b0e-old+b0min)/2 (13)
重复步骤Ⅱ和Ⅲ，直到计算得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值小于0.1mm，迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min。
在本实施例中，带凹槽异形环件的最大外半径Rbf为1000mm，最小外半径Rsf为925mm；大外径段壁厚为bbf为150mm，小外径段壁厚bsf为75mm；环件总高度H 为360mm；小外径段高度占环件总高度比例hs：H为0.3；过渡段高度占环件总高度比例hc：H为0.1。如图5所示。
通过上述迭代方法进行计算，得到能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min为193.5mm。
至此，完成了确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的过程。
在应用本发明确定的所述带凹槽的异形环件轧制成形判据进行轧制时，在b0min的附近，分别取环坯壁厚b0为173.5,183.5,193.5和203.5mm，通过有限元模拟对带凹槽异形环件轧制精确成形判据进行了验证。模拟中，当环件最小外半径达到目标尺寸Rsf时，环轧过程结束。图6为不同环坯壁厚b0下凹槽轮廓成形模拟结果。从图6中能够看出，当环坯壁厚b0为173.5和183.5mm时，由于b0小于b0min，当环件最小外半径达到目标尺寸时，环件凹槽轮廓没有完全成形。当环坯壁厚b0为193.5和203.5mm时，由于b0等于或大于b0min，当环件最小外半径达到目标尺寸时，环件凹槽轮廓完全成形。因此，说明本发明中提出的带凹槽异形环件轧制精确成形判据是可靠的。

Claims (7)

1.一种确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，具体步骤如下：
步骤一，对带凹槽的异形环件进行分区：
根据异形环件外表面凹槽形状自上至下依次分为第一大外径段、第一过渡段、小外径段、第二过渡段和第二大外径段；在该第一大外径段与第一过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅰ-Ⅰ平面；在该第一过渡与小外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅱ-Ⅱ平面；在该小外径段与第二过渡段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅲ-Ⅲ平面；在该第二过渡段与第二大外径段衔接处做该异形环件的横截面，得到Ⅳ-Ⅳ平面；
所述平面Ⅰ-Ⅰ与Ⅱ-Ⅱ之间的垂直距离为hc/2；平面Ⅱ-Ⅱ与Ⅲ-Ⅲ之间的垂直距离为hs；平面Ⅲ-Ⅲ与Ⅳ-Ⅳ之间的垂直距离为hc/2；其中hs为小外径段的垂直高度，hc为第一过渡段垂直高度与第二过渡段垂直高度之和；
步骤二，确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系：
所述异形环件轧制使用的坯料是等外径的环坯；在轧制过程中，通过辗环机的芯辊和主辊在所述环坯外圆周表面加工凹槽，形成异形环件的小外径段；在成形该凹槽时，所述环坯的第一大外径段和第二大外径段受该小外径段拉动作用产生变形，各大外径段的壁厚减薄速度vbb小于小外径段的壁厚减薄速度vbs；
通过引入拉动系数δ确定环坯大外径段的壁厚减薄速度和环坯小外径段的壁厚减薄速度之间的关系：
vbb＝δvbs (1)
在式(1)中，vbb是环坯大外径段的壁厚减薄速度；vbs是环坯小外径段的壁厚减薄速度；δ为拉动系数，且δ≤1；
步骤三，建立拉动系数的数学模型：
所述建立拉动系数δ的数学模型的具体过程为：
Ⅰ确定试验方案并进行有限元模拟，获得不同试验条件下的拉动系数；
确定试验方案时，将选取的不同的小外径段高度与环件总高度的比值hs:H、不同的过渡段高度与环件总高度的比值hc:H和不同的环坯壁厚b0分别输入到Design-Expert软件中的中心组合试验设计模块中，得到不同的试验方案；对得到的各试验方案分别进行有限元模拟，分别获得不同的轧制过程中环坯大外径段的壁厚累积减薄量Δbb与小外径段的壁厚累积减薄量Δbs的变化关系；通过大外径段的壁厚累积减薄量Δbb与小外径段的壁厚累积减薄量Δbs之间的比值，得到不同试验方案的拉动系数δ；
Ⅱ.基于有限元模拟获得的不同试验条件下的拉动系数，通过回归分析法建立拉动系数数学模型，其表达式为：
式(2)中，H为异形环件总高度，hs为异形环件小外径段高度，hc为异形环件过渡段高度，b0为环坯的壁厚，hs:H的比值为异形环件小外径段高度与环件总高度的比值，hc:H为异形环件过渡段高度与环件总高度的比值；a1为所述hs:H的二次项系数；a2为所述hc:H的二次项系数；a3为b0的二次项系数；a4为所述hs:H与hc:H之间的交互项系数；a5为所述拉动系数模型中hs:H与b0之间的交互项系数；a6为所述hc:H与b0之间的交互项系数；a7为所述hs:H的一次项系数；a8为所述hc:H的一次项系数；a9为所述b0的一次项系数；a10为所述拉动系数模型中的常数项；根据确定的各试验方案及各试验方案得到的拉动系数，通过二次回归分析，得到所述a1～a10；将得到的a1～a10带入公式(2)中，获得拉动系数数学模型：
δ＝-0.20352+2.09886×10-3×b0+0.86475×(hs:H)+0.23064×(hc:H)-3.17651×10-6×b0 2
(2-1)
步骤四，确定凹槽轮廓精确成形判据：
由所述式(1)得到：
式(3)中：t为轧制时间；为轧制过程中环坯大外径段的累积壁厚减薄量，所述通过式(4)计算得到；/>为轧制过程中环坯小外径段的累积壁厚减薄量，通过式(5)计算得到；
式(4)和式(5)中，b0为环坯壁厚；bb为环坯大外径段瞬时壁厚；bs为环坯小外径段瞬时壁厚；
轧制过程中凹槽深度瞬时值dg通过环坯大外径段瞬时壁厚与环坯小外径段瞬时壁厚的差值得到：
dg＝bb-bs (6)
式(6)中，dg为轧制过程凹槽深度瞬时值；bb为环坯大外径段瞬时壁厚；bs为环坯小外径段瞬时壁厚；
将式(4)和(5)代入式(3)中，得到：
bb-bs＝(1-δ)(b0-bs) (7)
将式(7)代入式(6)中，得到轧制过程凹槽深度瞬时值dg：
dg＝(1-δ)(b0-bs) (8)
轧制过程中凹槽深度目标值dgf通过目标异形环件大外径段壁厚与小外径段壁厚的差值计算：
dgf＝bbf-bsf (9)
式(9)中，dgf为凹槽深度目标值；bbf为目标异形环件大外径段壁厚；bsf为目标异形环件小外径段壁厚；
结合式(8)及式(9)，在轧制过程中，当小外径段瞬时壁厚值时，凹槽轮廓刚好完全成形；因此，为了保证凹槽轮廓的完全成形，所述目标异形环件的小外径段壁厚值bsf应满足：
根据式(10)，要使凹槽轮廓完全成形，用于轧制的环坯的厚度b0应该满足：
由式(11)，能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min为
式(12)中，b0min为能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值；
步骤五，计算能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min：
由式(11)可知，能够保证凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min是拉动系数δ的函数，而由式(2)可知，δ反过来又受环坯壁厚b0影响；因此采用迭代的方法确定b0min；
所述迭代的具体过程是：
Ⅰ确定能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的预估值b0e；
在确定所述环坯壁厚的预估值b0e时，选取δ＝0.5，并将选取的δ代入到式(11)中，得到b0e的初始值为bsf+2(bbf-bsf)；
Ⅱ将异形环件小外径段高度与环件总高度比例hs:H、过渡段高度与环件总高度比例hc:H，以及环坯壁厚b0的预估值b0e代入到式(2-1)中，得到拉动系数δ的值；将得到的拉动系数δ的值代入式(11)中，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min；
Ⅲ如果得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值小于0.1mm，则迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min；
如果计算得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值大于0.1mm，则修改预估值b0e，得到新的预估值b0e-new；所述新的预估值b0e-new为上一步迭代的预估值b0e-old与上一步计算得到的b0min的均值：
b0e-new＝(b0e-old+b0min)/2
重复步骤Ⅱ和Ⅲ，直到计算得到的b0min与预估值b0e之间差值的绝对值小于0.1mm，迭代停止，得到能使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚的最小值b0min；
至此，完成了确定带凹槽的异形环件轧制精确成形判据的过程。
2.如权利要求1所述确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，所述平面Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、Ⅲ-Ⅲ和Ⅳ-Ⅳ均与环件轴线垂直；其中，Ⅰ-Ⅰ平面和Ⅳ-Ⅳ平面关于环件高度方向的中心面对称分布；平面Ⅱ-Ⅱ平面和Ⅲ-Ⅲ平面关于环件高度方向的中心面对称分布。
3.如权利要求1所述确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，步骤2中在确定轧制过程中环件不同区域间的拉动变形关系时，以得到的所述第一大外径段的相关参数同时作为该第二大外径段的相关参数。
4.如权利要求1所述确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，步骤3中所述不同试验条件是具有不同的小外径段高度占环件总高度比hs:H、过渡段高度占环件总高度比例hc:H以及环坯壁厚b0。
5.如权利要求1所述确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，步骤3中确定试验方案时，所述小外径段高度与环件总高度的比值hs:H的取值范围为0～0.6；所述过渡段高度与环件总高度的比值hc:H的取值范围为0～0.6；所述环坯壁厚b0的取值范围是100～450mm。
6.如权利要求1所述确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，所述带凹槽异形环件的最大外半径Rbf为1000mm，最小外半径Rsf为925mm；
大外径段壁厚为bbf为150mm，小外径段壁厚bsf为75mm；环件总高度H为360mm；小外径段高度占环件总高度比例hs:H为0.3；过渡段高度占环件总高度比例hc:H为0.1。
7.如权利要求1所述确定外表面有凹槽的异形环件轧制精确成形判据的方法，其特征在于，通过迭代方法得到能够使凹槽轮廓完全成形的环坯壁厚最小值b0min为193.5mm。
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