CN112989265A - 一种基于光纤传感的桩体水平位移计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，包括如下步骤：步骤1：通过在桩体布设两条平行且设置多个等距节点的光纤传感器测线，在每个等距节点处设置光纤传感器，获取桩体不同等距节点处的轴向应变实测数据；步骤2：依据差分与导数的关系，获取轴向应变和桩体水平位移的矩阵关系式；步骤3：依据围护桩底部的受力情况,明确边界条件；步骤4：将步骤3中得到的边界条件应用于步骤2中得到的轴向应变和桩体水平位移的矩阵关系式，并通过逆变换将轴向应变换算成水平位移；本发明用通过该方法可快速获取桩体位移值，便于工程人员判别桩体变形程度，采用了与实际相符的假设条件，实施过程简单易行，可操作性强保证工程安全施工。

Description

一种基于光纤传感的桩体水平位移计算方法

技术领域

本发明的实施例属于岩土工程领域，更具体地，涉及一种基于光纤传感技术的桩体水平位移计算方法。

背景技术

传感监测技术作为工程监测系统的重要组成部分，为工程施工过程中采集和获取精确、可靠的地层、结构变形和受力等基础性数据提供支撑和保障。地下工程施工过程中风险事故往往具有突发性，而传统的监测手段耗时耗力、受环境因素影响多、人为干扰大，难以满足岩土工程动态、连续施工的技术要求。因此，非常需要采用一些新的传感技术和方法来弥补这些不足，以满足岩土工程动态、连续施工的要求。

先进的光纤传感技术，具有抗干扰能力强、精度高、稳定性好、防水防潮、耐久性长、便于安装、可实现远距离大范围面式监测、可集成性好等优点，逐渐成为一种新的土木工程健康与安全监测的手段，可以很好地弥补传统监测技术的不足。将光纤传感技术引入岩土工程施工监测中，为岩土工程动态风险评估提供精确、可靠的监测数据，及时反馈、指导施工，从而保证岩土工程施工安全、经济和有效地执行，具有重要意义。

基坑开挖卸荷过程中，支护结构在周围土体侧向压力作用下会产生变形，其变形大小关系到支护结构的安全性和基坑整体的稳定性。桩体水平位移作为基坑施工监测的主要监测项目，其值的大小随着基坑的开挖而变化，是考察围护结构安全状况的重要指标。因此，可以通过在基坑围护桩中安装光纤光栅传感阵列来实现对桩体水平位移监测。但是监测过程中，光纤光栅传感器感测得到的是某一点的轴向应变，实际监测中需要得到的是水平位移值，因此需要采用一种计算方法实现光纤轴向应变到桩体水平位移的转换。

发明内容

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明目的在于提供一种通过光纤传感技术获取的轴向应变转换为桩体水平位移的计算方法。

为了实现上述目的，本发明涉及：一种基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，包括如下步骤：

步骤1：通过在桩体布设两条平行且设置多个等距节点的光纤传感器测线，在每个等距节点处设置光纤传感器，获取桩体不同等距节点处的轴向应变实测数据；

步骤2：依据差分与导数的关系，获取轴向应变和桩体水平位移的矩阵关系式；

步骤3：依据围护桩底部的受力情况,明确边界条件；

步骤4：将步骤3中得到的边界条件应用于步骤2中得到的轴向应变和桩体水平位移的矩阵关系式，并通过逆变换将轴向应变换算成水平位移。

进一步的，所述光纤传感器为光纤布拉格光栅传感器。

进一步的，所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1.设定光纤传感器测线上等距节点步长为h，求取不同点位对应的一阶、二阶和n阶向前差分，差分与导数存在关系如式1所示；

Δⁿf_k＝hⁿf⁽ⁿ⁾(ξ)，其中ξ∈(x_k,x_k+1) (1)

步骤2.2.根据式1有Δ²f＝h²f”(ξ)，展开见式2所示；

步骤2.3.对式2变换，获取桩体水平位移与应变的关系表达式为，

步骤2.4.将式3表示为矩阵形式：

式中：x_k为对应于等距节点位置处坐标，k＝0，1，2，…，n；

f_x，f_x+h—固定端的挠度值，f_x+ih(i＝2,3,4,…,(n+1))；

n—传感器的数量；

h—相邻传感器之间的距离，即等距节点步长；

d—两条测线上处于同一水平位置的传感器之间的距离；

ε_ai，ε_bi—从桩底起算第i个光纤传感器监测得到的应变值，i＝1～n。

进一步的，所述步骤3依据围护桩底部的受力情况，明确边界条件具体方法为：

实际工程中，围护桩底部会嵌入基岩，故桩体与基岩的接触可理解成刚性，即在桩端的位移和转角都为0，围护桩就可简化成悬臂梁结构；此为边界条件一；

假设开始点坐标x＝0，且围护桩底部为固定端，沿围护桩底部方向相同光纤光栅布设间距处存在一个光栅虚拟点，相应的位移也可以看成是0，这样在计算过程中假定开始点f₀为虚拟点处的位移，则f_h为围护桩固定端的位移值；因此，有f₀＝f_h＝0，此为边界条件二。

进一步的，所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1.结合步骤4所得边界条件，则公式4中第一列、二列可以忽略，并可改写成如下形式：

步骤4.2.式(5)系数矩阵为方阵可逆矩阵，通过逆变换可将轴向应变换算成水平位移，如式6所示：

最后通过求解式6即可得到桩体不同位置对应的水平位移。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明的基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，采用了与实际相符的假设条件，实施过程简单易行，可操作性强；

(2)本发明的基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，可快速获取桩体位移值，便于工程人员判别桩体变形程度，保证工程安全施工。

附图说明

图1为本发明较佳实施例的桩体光纤传感器布设示意图；

图2为图1的A-A剖面结构示意图；

图3为本发明较佳实施例的挠曲线示意图；

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参考图1-图2，具体涉及一种基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，包括如下步骤：

步骤1：采用光纤传感器在桩内布设中心对称的两条测线a和b，并由测线a、b测得各点的轴向应变ε_a，ε_b。其中挠曲线示意图见附图3所示，图中FBG为光纤传感器简称，a，b分别为两条光纤传感器测线，P为桩体中轴线上任意一点，u对应于点P的挠度值，α为挠度曲线上任意点的倾角。

步骤2：取等距节点的步长为h，则x_k＝x₀+kh(k＝0，1，2，…，n)(x_k为对应于光纤传感测点位置坐标)。设x_k点的函数值为f_k＝f(x_k)，称Δf_k＝f_k+1-f_k为x_k处以h为步长的一阶向前差分；类似地称Δ²f_k＝Δf_k+1-Δf_k为x_k处二阶差分。一般地，称Δⁿf_k＝Δ^n-1f_k+1-Δ^n-1f_k为x_k处的n阶差分。差分与导数又存在如下关系：

Δⁿf_k＝hⁿf⁽ⁿ⁾(ξ)，其中ξ∈(x_k,x_k+1) (1)

故有Δ²f＝h²f”(ξ)，即

因此，桩体水平位移与应变的关系表达式为

上述方程可表示成矩阵形式

式中：f_x，f_x+h—固定端的挠度值，f_x+ih(i＝2,3,4,…,(n+1))；

n—传感器的数量；

h—相邻传感器之间的距离；

d—两条测线上处于同一水平位置的传感器之间的距离；

ε_ai，ε_bi—从桩底起算第i个光纤光栅传感器监测得到的应变值，i＝1～n。

步骤3：明确边界条件。为了求解公式4，从而获取不同桩体不同位置处的水平位移值，需要明确计算公式4时需要的边界条件，且至少需要两个边界条件。实际工程中，围护桩底部一般会嵌入基岩一定的深度，故桩体与基岩的接触可理解成刚性，即在桩端的位移和转角都为0，围护桩就可简化成悬臂梁结构。此为边界条件一。

步骤4：做如下假设：假设x＝0，且围护桩底部为固定端，沿围护桩底部方向相同光纤光栅布设间距处存在一个光栅虚拟点，相应的位移也可以看成是0，这样在计算过程中假定开始点f₀为虚拟点处的位移，则f_h为围护桩固定端的位移值。因此，有f₀＝f_h＝0，此为边界条件二。

步骤5：结合步骤3和4所得边界条件，则公式4中第一列、二列可以忽略，并可改写成如下形式：

上式系数矩阵为方阵可逆，通过逆变换可将轴向应变换算成水平位移，如公式6所示：

最后通过求解公式6即可得到桩体不同位置对应的水平位移。

通过该方法可快速获取桩体位移值，便于工程人员判别桩体变形程度，保证工程安全施工，提高施工质量和安全性。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (5)

1.一种基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1：通过在桩体布设两条平行且设置多个等距节点的光纤传感器测线，在每个等距节点处设置光纤传感器，获取桩体不同等距节点处的轴向应变实测数据；

步骤2：依据差分与导数的关系，获取轴向应变和桩体水平位移的矩阵关系式；

步骤3：依据围护桩底部的受力情况,明确边界条件；

步骤4：将步骤3中得到的边界条件应用于步骤2中得到的轴向应变和桩体水平位移的矩阵关系式，并通过逆变换将轴向应变换算成水平位移。

2.根据权利要求1所述的基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，其特征在于,所述光纤传感器为光纤布拉格光栅传感器。

3.根据权利要求1所述的基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，其特征在于,所述步骤2包括如下步骤：

步骤2.1.设定光纤传感器测线上等距节点步长为h，求取不同点位对应的一阶、二阶和n阶向前差分，差分与导数存在关系如式1所示；

Δⁿf_k＝hⁿf⁽ⁿ⁾(ξ)，其中ξ∈(x_k,x_k+1) (1)

步骤2.2.根据式1有Δ²f＝h²f”(ξ)，展开见式2所示；

步骤2.3.对式2变换，获取桩体水平位移与应变的关系表达式为，

步骤2.4.将式3表示为矩阵形式：

式中：x_k为对应于等距节点位置处坐标，k＝0，1，2，…，n；

f_x，f_x+h—固定端的挠度值，f_x+ih(i＝2,3,4,…,(n+1))；

n—传感器的数量；

h—相邻传感器之间的距离，即等距节点步长；

d—两条测线上处于同一水平位置的传感器之间的距离；

ε_ai，ε_bi—从桩底起算第i个光纤传感器监测得到的应变值，i＝1～n。

4.根据权利要求1所述的基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，其特征在于,所述步骤3依据围护桩底部的受力情况，明确边界条件具体方法为：

实际工程中，围护桩底部会嵌入基岩，故桩体与基岩的接触可理解成刚性，即在桩端的位移和转角都为0，围护桩就可简化成悬臂梁结构；此为边界条件一；

假设开始点坐标x＝0，且围护桩底部为固定端，沿围护桩底部方向相同光纤光栅布设间距处存在一个光栅虚拟点，相应的位移也可以看成是0，这样在计算过程中假定开始点f₀为虚拟点处的位移，则f_h为围护桩固定端的位移值；因此，有f₀＝f_h＝0，此为边界条件二。

5.根据权利要求1所述的基于光纤传感的桩体水平位移计算方法，其特征在于,所述步骤4包括如下步骤：

步骤4.1.结合步骤4所得边界条件，则公式4中第一列、二列可以忽略，并可改写成如下形式：

步骤4.2.式(5)系数矩阵为方阵可逆矩阵，通过逆变换可将轴向应变换算成水平位移，如式6所示：

最后通过求解式6即可得到桩体不同位置对应的水平位移。

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