CN112985753A - 一种用于风洞试验的冰形参数化方法 - Google Patents

一种用于风洞试验的冰形参数化方法 Download PDF

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Abstract

本发明公开了一种用于风洞试验的冰形参数化方法。该冰形参数化方法首先确定冰形特征点；其次获取冰形量化参数；再次进行特征点的局部坐标系坐标转换；最后基于局部坐标系进行冰形参数化。该冰形参数化方法是一种分段式的冰形参数化方法，通过确定冰形特征点，利用相关量化参数建立局部坐标系，采用分段拟合得到参数化冰形曲线，可以对飞机结冰风洞试验结果进行简化处理，为翼型气动特性影响的研究等提供技术支撑，具有较高的工程应用价值。

Description

一种用于风洞试验的冰形参数化方法
技术领域
本发明属于航空技术领域，具体涉及一种用于风洞试验的冰形参数化方法。
背景技术
飞机在飞行过程中遇到含有过冷水滴的云层或过冷雨滴时，过冷水滴会在机体上冻结产生结冰现象。飞机结冰严重影响飞机安全飞行，可能导致安全事故，因此，飞机结冰研究受到了广泛关注。
现阶段，结冰风洞试验是研究飞机结冰的重要手段之一，而冰形是结冰风洞试验获得的主要成果，通过冰形能够研究结冰对飞机气动特性影响。在不同的结冰条件下，会得到不同的冰形，但是，结冰风洞试验获得的冰形实物大多是不规则的，有许多毛刺，因此，对冰形实物进行描述是极为困难的。
冰形参数化是一种描述冰形实物的方法，对研究结冰具有重要意义。合适的冰形参数化方法不仅能够保持原有冰形的特征，而且能够在一定程度上简化原有的冰形，而且，通过参数能够较好的重建冰形。
当前，亟需发展一种用于风洞试验的冰形参数化方法。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种用于风洞试验的冰形参数化方法。
本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法包括以下步骤：
S1.确定冰形特征点；在结冰风洞开展机翼结冰风洞试验，获得翼型结冰冰型，将实体结冰冰型转换为直角坐标系中的冰形曲线，并在冰形曲线上确定如下特征点：下极限点a、下冰角点b、驻点c、上冰角点d、上极限点e、以及下冰角点b在翼面上投影点b'、驻点c在翼面上投影点c'和上冰角点d在翼面上投影点d'；
S2.获取冰形量化参数；对步骤S1的特征点进行量化，获取如下7个冰形量化参数：上冰角高度h 1、驻点厚度h 2、下冰角高度h 3、下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1、下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2和下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3；用s i表示各翼面弧长，i=1为下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1，i=2为下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2，i=3为下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3；
S3.进行特征点的局部坐标系坐标转换；以各特征点到下极限点a的翼面弧长为横坐标，以各特征点到翼面的法向距离为纵坐标，构建局部坐标系，将直角坐标系中的下极限点a、下冰角点b、驻点c、上冰角点d、上极限点e分别转换成局部坐标系的下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E；
S4.基于局部坐标系进行冰形参数化；在步骤S3确定的局部坐标系中，按照下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E的顺序进行分段，对相邻点之间的曲线进行分段拟合，得到参数化冰形曲线，再结合下冰角点位置及各段的参数翼面弧长重建出冰形。
进一步地，所述的步骤S1包括以下步骤：
S11.搜索冰形曲线，以冰形曲线在翼面的下临界点为下极限点a，冰形曲线在翼面的上临界点为上极限点e；
S12.以翼型的前缘点为分界线，将冰形曲线分为上、下两部分；
S13.搜索冰形曲线，以冰形曲线下部到翼型表面的法向距离最大的点为下冰角点b，下冰角点b的法线与翼型表面的交点为下冰角点b在翼面上投影点b'，以冰形曲线上部到翼型表面的法向距离最大的点为上冰角点d，上冰角点d的法线与翼型表面的交点为上冰角点d在翼面上投影点d'；
S14.搜索冰形曲线，在上冰角点d和下冰角点b之间的冰形曲线上，到翼型表面的法向距离最小的点即为驻点c，驻点c法线与翼型表面的交点为驻点c在翼面上投影点c'。
进一步地，所述的步骤S2包括以下步骤：
S21.上冰角点d到上冰角点d在翼面上投影点d'的距离为上冰角高度h 1，驻点c到驻点c在翼面上投影点c'的距离为驻点厚度h 2，下冰角点b到下冰角点b在翼面上投影点b'的距离为下冰角高度h 3；
S22.通过下极限点a和上极限点e，采用积分法沿翼型表面进行积分计算得到下极限点a到上极限点e的翼面弧长s，同理计算，下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1，下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2，下极限点a到下冰角点b在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3。
进一步地，所述的步骤S3包括以下步骤：
S31.设置下极限点a横坐标为m，下极限点a到翼面法向距离为0，则局部坐标系中，下极限点坐标转换点A的坐标为（m, 0）；设置上极限点e的横坐标为n，上极限点e到翼面法向距离为0，则局部坐标系中，上极限点坐标转换点E的坐标为（n, 0）；
S32.将上冰角点d转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1和上冰角高度h 1，按照公式（1）计算，当i =1时，计算出转换后的上冰角点坐标转换点D的横坐标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE001
，由于上冰角点d到翼面的法向距离为上冰角高度h 1，则局部坐标系中，上冰角点坐标转换点D的坐标为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE002
；
S33.将驻点c转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2和驻点厚度h 2，按照公式（1）计算，当i =2时，计算出转换后驻点坐标转换点E的横坐标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE003
，根据驻点c到翼面的法向距离为驻点厚度h 2，则局部坐标系中，驻点坐标转换点C的坐标为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE004
；
S34.将下冰角点b转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3和下冰角高度h 3，按照公式（1），当i =3时，计算出转换后下冰角点b的横坐标
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE005
，根据下冰角点b到翼面的法向距离为下冰角高度h 3，则局部坐标系中下冰角点坐标转换点B的坐标为
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure 100002_DEST_PATH_IMAGE008
。
进一步地，所述的步骤S4中的分段拟合的拟合函数包括余弦函数、指数函数或Cauchy函数中的一种或二种以上的组合；指数函数和Cauchy函数通过调节参数控制拟合曲线的形状。
本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法，通过确定冰形特征点，利用相关量化参数建立局部坐标系，并采用分段拟合得到参数化冰形曲线，可以对飞机结冰风洞试验结果进行简化处理，为翼型气动特性影响的研究等提供技术支撑，具有较高的工程应用价值。
本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法是一种分段式的冰形参数化方法，能够弥补现有冰形参数化技术的不足，具有简便可行的优点。
附图说明
图1为本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法中的直角坐标系中的原始冰形及特征点示意图；
图2为本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法中的冰形量化参数示意图；
图3为本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法中的局部坐标系参数化冰形曲线；
图4为原始冰形与本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法获得的重建冰形的对比图。
图中：
a.下极限点 b.下冰角点 c.驻点 d.上冰角点 e.上极限点 b'.下冰角点b在翼面上投影点 c'.驻点c在翼面上投影点 d'.上冰角点d在翼面上投影点；
h 1.上冰角高度 h 2.驻点厚度 h 3.下冰角高度 s.下极限点a到上极限点e的翼面弧长 s 1.下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长 s 2.下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长 s 3.下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长；
A.下极限点坐标转换点 B.下冰角点坐标转换点 C.驻点坐标转换点 D.上冰角点坐标转换点 E.上极限点坐标转换点。
具体实施方式
下面结合附图和实施例详细说明本发明。
实施例1
本实施例的用于风洞试验的冰形参数化方法包括以下步骤：
S1.确定冰形特征点；在结冰风洞开展机翼结冰风洞试验，获得翼型结冰冰型，将实体结冰冰型转换为直角坐标系中的冰形曲线，并在冰形曲线上确定如图1所示的特征点：下极限点a、下冰角点b、驻点c、上冰角点d、上极限点e、以及下冰角点b在翼面上投影点b'、驻点c在翼面上投影点c'和上冰角点d在翼面上投影点d'；
S2.获取冰形量化参数；对步骤S1的特征点进行量化，获取如图2所示的如下7个冰形量化参数：上冰角高度h 1、驻点厚度h 2、下冰角高度h 3、下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1、下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2和下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3；用s i表示各翼面弧长，i=1为下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1，i=2为下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2，i=3为下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3；
S3.进行特征点的局部坐标系坐标转换；以各特征点到下极限点a的翼面弧长为横坐标，以各特征点到翼面的法向距离为纵坐标，构建局部坐标系，将直角坐标系中的下极限点a、下冰角点b、驻点c、上冰角点d、上极限点e分别转换成局部坐标系的下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E；
S4.基于局部坐标系进行冰形参数化；在步骤S3确定的局部坐标系中，按照下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E的顺序进行分段，对相邻点之间的曲线进行分段拟合，得到参数化冰形曲线，再结合下冰角点位置及各段的参数翼面弧长重建出冰形。
进一步地，所述的步骤S1包括以下步骤：
S11.搜索冰形曲线，以冰形曲线在翼面的下临界点为下极限点a，冰形曲线在翼面的上临界点为上极限点e；
S12.以翼型的前缘点为分界线，将冰形曲线分为上、下两部分；
S13.搜索冰形曲线，以冰形曲线下部到翼型表面的法向距离最大的点为下冰角点b，下冰角点b的法线与翼型表面的交点为下冰角点b在翼面上投影点b'，以冰形曲线上部到翼型表面的法向距离最大的点为上冰角点d，上冰角点d的法线与翼型表面的交点为上冰角点d在翼面上投影点d'；
S14.搜索冰形曲线，在上冰角点d和下冰角点b之间的冰形曲线上，到翼型表面的法向距离最小的点即为驻点c，驻点c法线与翼型表面的交点为驻点c在翼面上投影点c'。
进一步地，所述的步骤S2包括以下步骤：
S21.上冰角点d到上冰角点d在翼面上投影点d'的距离为上冰角高度h 1，驻点c到驻点c在翼面上投影点c'的距离为驻点厚度h 2，下冰角点b到下冰角点b在翼面上投影点b'的距离为下冰角高度h 3；
S22.通过下极限点a和上极限点e，采用积分法沿翼型表面进行积分计算得到下极限点a到上极限点e的翼面弧长s，同理计算，下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1，下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2，下极限点a到下冰角点b在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3。
进一步地，所述的步骤S3包括以下步骤：
S31.设置下极限点a横坐标为m，下极限点a到翼面法向距离为0，则局部坐标系中，下极限点坐标转换点A的坐标为（m, 0）；设置上极限点e的横坐标为n，上极限点e到翼面法向距离为0，则局部坐标系中，上极限点坐标转换点E的坐标为（n, 0）；
S32.将上冰角点d转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1和上冰角高度h 1，按照公式（1）计算，当i =1时，计算出转换后的上冰角点坐标转换点D的横坐标
Figure 958676DEST_PATH_IMAGE001
，由于上冰角点d到翼面的法向距离为上冰角高度h 1，则局部坐标系中，上冰角点坐标转换点D的坐标为
Figure 875816DEST_PATH_IMAGE002
；
S33.将驻点c转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2和驻点厚度h 2，按照公式（1）计算，当i =2时，计算出转换后驻点坐标转换点E的横坐标
Figure 655553DEST_PATH_IMAGE003
，根据驻点c到翼面的法向距离为驻点厚度h 2，则局部坐标系中，驻点坐标转换点C的坐标为
Figure 644238DEST_PATH_IMAGE004
；
S34.将下冰角点b转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3和下冰角高度h 3，按照公式（1），当i =3时，计算出转换后下冰角点b的横坐标
Figure 458610DEST_PATH_IMAGE005
，根据下冰角点b到翼面的法向距离为下冰角高度h 3，则局部坐标系中下冰角点坐标转换点B的坐标为
Figure 281072DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure DEST_PATH_IMAGE009
。
如图3所示，根据下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E的坐标，将局部坐标系中的参数化冰形曲线分为AB、BC、CD和DE四段，分别对每拟合段曲线选用合适的函数进行拟合，得到参数化冰形曲线。其中，AB段采用指数函数进行拟合，函数形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE010
，参数f设置为6；BC和CD两段，采用余弦函数进行拟合，函数形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE011
；DE段采用Cauchy函数进行拟合，函数形式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE012
，参数g设置为0.25。
从如图4所示的原始冰形与本发明的用于风洞试验的冰形参数化方法获得的重建冰形的对比图可知，本实施例的原始冰形与重建冰形符合较好，重建冰形能够反映原始冰形的形状特征。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域。对于熟悉本领域的人员而言，在不脱离本发明原理的前提下，可容易地实现另外的改进和润饰，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。

Claims (5)

1.用于风洞试验的冰形参数化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.确定冰形特征点；在结冰风洞开展机翼结冰风洞试验，获得翼型结冰冰型，将实体结冰冰型转换为直角坐标系中的冰形曲线，并在冰形曲线上确定如下特征点：下极限点a、下冰角点b、驻点c、上冰角点d、上极限点e、以及下冰角点b在翼面上投影点b'、驻点c在翼面上投影点c'和上冰角点d在翼面上投影点d'；
S2.获取冰形量化参数；对步骤S1的特征点进行量化，获取个如下7个冰形量化参数：上冰角高度h 1、驻点厚度h 2、下冰角高度h 3、下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1、下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2和下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3；用s i表示各翼面弧长，i=1为下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1，i=2为下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2，i=3为下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3；
S3.进行特征点的局部坐标系坐标转换；以各特征点到下极限点a的翼面弧长为横坐标，以各特征点到翼面的法向距离为纵坐标，构建局部坐标系，将直角坐标系中的下极限点a、下冰角点b、驻点c、上冰角点d、上极限点e分别转换成局部坐标系的下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E；
S4.基于局部坐标系进行冰形参数化；在步骤S3确定的局部坐标系中，按照下极限点坐标转换点A、下冰角点坐标转换点B、驻点坐标转换点C、上冰角点坐标转换点D、上极限点坐标转换点E的顺序进行分段，对相邻点之间的曲线进行分段拟合，得到参数化冰形曲线，再结合下冰角点位置及各段的参数翼面弧长重建出冰形。
2.根据权利要求1所述的用于风洞试验的冰形参数化方法，其特征在于，所述的步骤S1包括以下步骤：
S11.搜索冰形曲线，以冰形曲线在翼面的下临界点为下极限点a，冰形曲线在翼面的上临界点为上极限点e；
S12.以翼型的前缘点为分界线，将冰形曲线分为上、下两部分；
S13.搜索冰形曲线，以冰形曲线下部到翼型表面的法向距离最大的点为下冰角点b，下冰角点b的法线与翼型表面的交点为下冰角点b在翼面上投影点b'，以冰形曲线上部到翼型表面的法向距离最大的点为上冰角点d，上冰角点d的法线与翼型表面的交点为上冰角点d在翼面上投影点d'；
S14.搜索冰形曲线，在上冰角点d和下冰角点b之间的冰形曲线上，到翼型表面的法向距离最小的点即为驻点c，驻点c法线与翼型表面的交点为驻点c在翼面上投影点c'。
3.根据权利要求1所述的用于风洞试验的冰形参数化方法，其特征在于，所述的步骤S2包括以下步骤：
S21.上冰角点d到上冰角点d在翼面上投影点d'的距离为上冰角高度h 1，驻点c到驻点c在翼面上投影点c'的距离为驻点厚度h 2，下冰角点b到下冰角点b在翼面上投影点b'的距离为下冰角高度h 3；
S22.通过下极限点a和上极限点e，采用积分法沿翼型表面进行积分计算得到下极限点a到上极限点e的翼面弧长s，同理计算，下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1，下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2，下极限点a到下冰角点b在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3。
4.根据权利要求1所述的用于风洞试验的冰形参数化方法，其特征在于，所述的步骤S3包括以下步骤：
S31.设置下极限点a横坐标为m，下极限点a到翼面法向距离为0，则局部坐标系中，下极限点坐标转换点A的坐标为（m, 0）；设置上极限点e的横坐标为n，上极限点e到翼面法向距离为0，则局部坐标系中，上极限点坐标转换点E的坐标为（n, 0）；
将上冰角点d转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到上冰角点d在翼面上投影点d'的翼面弧长s 1和上冰角高度h 1，按照公式（1）计算，当i =1时，计算出转换后的上冰角点坐标转换点D的横坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE001
，由于上冰角点d到翼面的法向距离为上冰角高度h 1，则局部坐标系中，上冰角点坐标转换点D的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE002
；
S33.将驻点c转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到驻点c在翼面上投影点c'的翼面弧长s 2和驻点厚度h 2，按照公式（1）计算，当i =2时，计算出转换后驻点坐标转换点E的横坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE003
，根据驻点c到翼面的法向距离为驻点厚度h 2，则局部坐标系中，驻点坐标转换点C的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE004
；
S34.将下冰角点b转换到局部坐标系；利用下极限点a到上极限点e的翼面弧长s、下极限点a到下冰角点在翼面上投影点b'的翼面弧长s 3和下冰角高度h 3，按照公式（1），当i =3时，计算出转换后下冰角点b的横坐标
Figure DEST_PATH_IMAGE005
，根据下冰角点b到翼面的法向距离为下冰角高度h 3，则局部坐标系中下冰角点坐标转换点B的坐标为
Figure DEST_PATH_IMAGE006
；
Figure DEST_PATH_IMAGE008
。
5.根据权利要求1所述的用于风洞试验的冰形参数化方法，其特征在于，所述的步骤S4中的分段拟合的拟合函数包括余弦函数、指数函数或Cauchy函数中的一种或二种以上的组合；指数函数和Cauchy函数通过调节参数控制拟合曲线的形状。
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