CN111323200A - 一种结冰风洞试验冰形面积计算方法 - Google Patents

一种结冰风洞试验冰形面积计算方法 Download PDF

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Abstract

本发明适用于航空领域，提供了一种结冰风洞试验冰形面积计算方法，首先针对结冰风洞试验中获取的冰形轮廓线，采用冰形几何轮廓线数字化方法，获得冰形轮廓线离散坐标点，进而针对冰形离散点，发展了基于积冰厚度分布和冰形面积单元的冰形面积参数计算方法，提出了一种高效的结冰风洞试验冰形面积计算方法，以解决结冰风洞试验冰形面积的量化评估问题，实现冰形的定量化后处理。该计算方法中不涉及复杂的数学公式和耗时的数值迭代过程，可以快速高效的完成冰形面积参数的定量计算，适用于大规模的试验冰形面积量化评估任务。

Description

一种结冰风洞试验冰形面积计算方法
技术领域
本发明属于航空领域，尤其涉及一种结冰风洞试验冰形面积计算方法。
背景技术
当飞机在云层中飞行时，云层中的过冷水滴（即温度低于冰点的液态水滴）会不断撞击飞机迎风面，导致其表面发生结冰现象。飞机结冰广泛存在于飞行实践中，并严重威胁飞行安全。结冰风洞是开展飞机结冰研究及飞机部件防除冰系统验证的重要地面试验设备，其在飞机结冰适航审定中扮演着重要角色。结冰风洞试验中，积冰形貌是最重要的结冰试验结果，是实现临界冰形选取、防除冰系统性能评估、冰模研制等试验目标的关键参数，其中积冰面积参数是重要的积冰形貌特征。
目前，结冰风洞普遍采用冰形绘制技术实现积冰二维几何轮廓的测量。该技术利用热刀切割积冰主体，使用铅笔在网格纸上描绘积冰切缝处的二维冰形轮廓，获得二维冰形轮廓线网格图纸。针对绘制的二维冰形网格图纸，通常采用视觉定性与简单测量相结合的评估方法，判断冰形位置及范围，计算冰形简单特征。这种方法显著受人为主观因素的影响，获得的冰形特征结果可靠性、适用性较差，尤其针对冰形面积这一关键参数，无法进行准确计算，此外对于大量冰形试验结果，该方法处理效率较低，无法满足试验周期的要求。
针对结冰风洞试验冰形面积量化处理问题，国内外结冰研究机构及学者均开展了一些研究，发展了一些量化计算方法，但是这些方法在实际工程应用中仍存在一些缺陷，缺乏快速、高效的结冰风洞试验冰形面积计算方法。国外，美国NASA Glenn中心为验证结冰计算程序和结冰相似准则，率先对结冰风洞试验冰形定量化处理问题开展了研究，发展了试验冰形与计算冰形定量化比较评估方法，形成了THICK冰形特征参数计算程序，初步实现了冰形特征参数的定量计算，但是该方法仍存在较大缺陷，无法精确计算积冰面积等参数。而在国内，相关研究较少，近年来，随着大型结冰风洞-3米×2米结冰风洞的建成，在结冰试验的急迫需求牵引下，一些学者针对冰形相似度及简化问题开展了初步研究，发展了一些简化的积冰面积量化评估方法，但是这些研究主要关注冰形特征参数的深度分析，缺乏试验冰形特征参数提取与计算的详细研究，无法完全满足结冰风洞试验中快速、高效、适用性强的冰形面积参数量化评估需求。
发明内容
为解决结冰风洞试验冰形面积量化评估问题，本发明提供一种结冰风洞试验冰形面积计算方法，该方法计算过程中不涉及复杂的数学公式和耗时的数值迭代过程，可以快速高效地完成冰形面积参数的定量计算，适用于大规模的试验冰形面积量化评估任务。
具体地，一种结冰风洞试验冰形面积计算方法，包括如下步骤：
（1）数字化冰形轮廓线
对试验中绘制的冰形轮廓线网格图纸进行数字化扫描，定义数字化坐标系，提取翼型和冰形轮廓线离散坐标点，绘制冰形轮廓线图；
（2）计算积冰厚度分布
根据翼型和冰形轮廓线离散坐标点，计算冰形轮廓线各离散点处积冰厚度，绘制积冰厚度分布图；
（3）计算冰形面积
计算冰形轮廓线与翼型曲线围成的冰形面积。
进一步地，步骤（1）中，定义数字化坐标的具体方法为：将翼型前缘点设为坐标原点，X轴沿翼型弦线，指向翼型尾部，Y轴从翼型下翼面指向上翼面。
进一步地，所述步骤（1）中，在提取完翼型和冰形轮廓线离散坐标点后，以模型弦长为特征长度，对提取的冰形轮廓线离散化坐标点进行无量纲化处理，绘制无量纲化的冰形轮廓线图。
进一步地，步骤（2）中绘制积冰厚度的具体步骤为：
2-1. 以翼型前缘点为原点，计算翼型各离散点j沿翼型表面到原点的距离S j ，其中上翼面处S j 为正，下翼面处S j 为负，
Figure 224754DEST_PATH_IMAGE001
，j=1
Figure 169576DEST_PATH_IMAGE002
式中，X A,k 和Y A,k 表示翼型离散点k对应的横纵坐标，No表示翼型前缘点对应的翼型离散点数组序号；
2-2. 计算各冰形离散点与翼型所有离散点间的距离，选取其中最短距离作为冰形离散点到翼型的积冰厚度T i ，同时记录对应的翼型投影点序号J i ，
Figure 53219DEST_PATH_IMAGE003
式中，X IS,i 和Y IS,i 表示冰形离散点i对应的横纵坐标，N A 表示翼型总离散点个数。
2-3. 以冰形离散点的积冰厚度T为纵坐标，以对应翼型离散点翼面距离S为横坐标，绘制积冰厚度分布图。
进一步地，步骤（3）中，计算冰形面积时，根据积冰厚度分布图，各冰形离散点对应的冰形厚度线将冰形分割成了许多不同形状的冰形单元，包括四边形、多边形和三角形，分别计算四边形面积A1、多边形面积A2和三角形面积A3，将以上不同形状的冰形单元面积求和，即可得到冰形总面积A IS ，
Figure 526925DEST_PATH_IMAGE004
。
进一步地，四边形冰形单元的计算式为：
Figure 496018DEST_PATH_IMAGE005
，
Figure 182214DEST_PATH_IMAGE006
，
Figure 185943DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 564971DEST_PATH_IMAGE008
，
Figure 21360DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 776827DEST_PATH_IMAGE010
，
Figure 103903DEST_PATH_IMAGE011
，
则A1表示为
Figure 919412DEST_PATH_IMAGE012
Figure 597518DEST_PATH_IMAGE013
。
进一步地，多边形冰形单元的计算式为：
Figure 156676DEST_PATH_IMAGE014
Figure 603837DEST_PATH_IMAGE015
其中，
Figure 59090DEST_PATH_IMAGE016
Figure 510579DEST_PATH_IMAGE017
Figure 607848DEST_PATH_IMAGE018
Figure 175095DEST_PATH_IMAGE019
Figure 801249DEST_PATH_IMAGE020
Figure 719526DEST_PATH_IMAGE021
Figure 354907DEST_PATH_IMAGE022
Figure 776661DEST_PATH_IMAGE023
Figure 839295DEST_PATH_IMAGE024
进一步地，三角形冰形单元的计算式为：
Figure 979289DEST_PATH_IMAGE025
Figure 418361DEST_PATH_IMAGE026
Figure 960200DEST_PATH_IMAGE027
，
Figure 193736DEST_PATH_IMAGE028
；
其中，b是相邻冰形点积冰厚度矢量的旋度在Z方向上的投影，
Figure 821026DEST_PATH_IMAGE029
Figure 798209DEST_PATH_IMAGE031
为冰形点i对应的积冰厚度矢量。
由此可知，本发明针对结冰风洞试验中获取的冰形轮廓线，采用冰形几何轮廓线数字化方法，获得冰形轮廓线离散坐标点，进而针对冰形离散点，发展了基于积冰厚度分布和冰形面积单元的冰形面积参数计算方法，提出了一种高效的结冰风洞试验冰形面积计算方法。
该计算方法中不涉及复杂的数学公式和耗时的数值迭代过程，可以快速高效的完成冰形面积参数的定量计算，适用于大规模的试验冰形面积量化评估任务。本发明可以有效解决结冰风洞试验冰形面积的量化评估问题，实现冰形的定量化后处理，为临界冰形选取、防除冰系统性能评估、冰模研制等多种试验需求提供技术支撑。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明结冰风洞试验冰形面积计算流程图；
图2是本发明实施例的冰形扫描图片；
图3是本发明所定义的数字化坐标系；
图4是本发明实施例的数字化冰形轮廓线图；
图5是本发明实施例的积冰厚度分布图；
图6是本发明实施例的积冰局部细节示意图；
图7是典型四边形冰形单元示意图；
图8是典型多边形冰形单元示意图；
图9是典型三角形冰形单元示意图。
其中，YM-翼面，BX-冰形，DY-冰形单元，T-积冰厚度。
具体实施方式
下面详细描述本发明的实施例，所述实施例的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。
一种结冰风洞试验冰形面积计算方法，包括如下步骤，如图1所示：
（1）数字化冰形轮廓线
针对试验中绘制的冰形轮廓线网格图纸，采用数字化扫描技术，定义数字化坐标系，提取翼型和冰形轮廓线离散化坐标点，实现冰形几何轮廓线的数字化处理。具体步骤为：
1-1.利用大幅面扫描仪，扫描冰形轮廓线网格图纸，输出数字化冰形轮廓线图片，如图2所示。
1-2.定义数字化坐标系，如图3，将翼型前缘点设为坐标原点，X轴沿翼型弦线，指向翼型尾部，Y轴从翼型下翼面（压力面）指向上翼面（吸力面）。
1-3.利用图片数字化软件对冰形轮廓线图片进行数字化处理，提取有序的翼型和冰形轮廓线离散化坐标点。
1-3-1.按照步骤1-2中定义的坐标系，提取翼型轮廓线离散化坐标点，提取顺序从翼型最上部（Y坐标最大值处）沿翼型表面到翼型最下部（Y坐标最小值处）；
1-3-2.提取冰形轮廓线离散化坐标点，提取顺序从翼型上翼面冰形轮廓线起点出发，沿冰形轮廓线轨迹，到下翼面冰形轮廓线终点结束。
提取数字点时，应尽量减小数字点间距，以最大程度的保留冰形和翼型细节信息。
1-4.以模型弦长为特征长度，对提取的冰形轮廓线离散化坐标点进行无量纲化处理，绘制无量纲化的冰形轮廓线图，如图4所示。
（2）计算积冰厚度分布
根据翼型和冰形轮廓线离散坐标点，计算冰形轮廓线各离散点处积冰厚度，绘制积冰厚度分布图，具体步骤为：
2-1.以翼型前缘点为原点，计算翼型各离散点j沿翼型表面到原点的距离S j ，其中上翼面处S j 为正，下翼面处为负，j=1对应上翼面最大S处，
S j 表示为：
Figure 928976DEST_PATH_IMAGE001
，j=1
Figure 598992DEST_PATH_IMAGE002
式中，X A,k 和Y A,k 表示翼型离散点k对应的横纵坐标，No表示翼型前缘点对应的翼型离散点数组序号。
2-2.计算冰形各离散点与翼型所有离散点间的距离，选取其中最短距离作为冰形离散点到翼型的积冰厚度T i ，同时记录对应的翼型投影点序号J i ，
T i 表示为：
Figure 713579DEST_PATH_IMAGE032
式中，X IS,i 和Y IS,i 表示冰形离散点i对应的横纵坐标，N A 表示翼型总离散点个数。
2-3.以冰形离散点的积冰厚度T为纵坐标，以对应翼型离散点翼面距离S为横坐标，绘制积冰厚度分布图，如图5所示。
（3）计算冰形面积
冰形面积A IS 定义为冰形轮廓线与翼型曲线围成的冰形面积，如图4阴影区所示。图6给出了典型积冰局部细节示意图，从图中可以看出，各冰形离散点对应的冰形厚度线将冰形分割成了许多不同形状的冰形单元，冰形单元有四边形、多边形和三角形三种形状，分别计算四边形面积A 1 、多边形面积A 2 和三角形面积A 3 ，将以上不同形状的冰形单元面积求和，即可得到冰形总面积A IS ，
Figure 228874DEST_PATH_IMAGE033
。
3-1.针对四边形冰形单元A 1 ，图7给出了典型四边形冰形单元示意图，从图中可以看出：当相邻两个冰形点的翼型投影点相邻时，冰形点间的冰形单元为四边形；在积冰区内（图中阴影区），冰形单元面积为正，否则冰形单元面积为负；四边形冰形单元由两个三角形组成，通过计算两个三角形面积（A t1 和A t2 ），即可得到四边形面积A 1 ：
Figure 479726DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 320644DEST_PATH_IMAGE035
，
Figure 656947DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure 241512DEST_PATH_IMAGE037
，
Figure 349801DEST_PATH_IMAGE038
，
Figure 361619DEST_PATH_IMAGE039
，
Figure 919640DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 307896DEST_PATH_IMAGE041
；
则A 1 表示为
Figure 267761DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 184902DEST_PATH_IMAGE043
；
3-2.针对多边形冰形单元A 2 ，图8给出了典型多边形冰形单元示意图，从图中可以看出：当相邻两个冰形点的翼型投影点之间包含多个翼型离散点时，冰形点间的冰形单元为多边形；在积冰区范围内（图中阴影区），冰形单元面积为正，否则冰形单元面积为负；多边形冰形单元可以分解成多个三角形，只需计算这些三角形的面积A tk ，即可得到多边形冰形单元面积A 2 。三角形面积A tk 计算式为：
Figure 761377DEST_PATH_IMAGE016
Figure 422165DEST_PATH_IMAGE017
Figure 502117DEST_PATH_IMAGE044
Figure 855738DEST_PATH_IMAGE045
Figure 653929DEST_PATH_IMAGE046
Figure 118409DEST_PATH_IMAGE047
，
Figure 52867DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure 577389DEST_PATH_IMAGE049
，
Figure 862877DEST_PATH_IMAGE050
；
则，多边形冰形单元A 2 为：
Figure 865468DEST_PATH_IMAGE051
，
Figure 920011DEST_PATH_IMAGE052
；
3-3.针对三角形冰形单元A 3 ，图9给出了典型三角形冰形单元示意图，从图中可以看出：当相邻两个冰形点的翼型投影点相同时，冰形点间的冰形单元为三角形；在积冰区范围内（图中阴影区），冰形单元面积为正，否则冰形单元面积为负。
而三角形冰形单元面积的正负无法简单的通过比较冰形点的翼型投影点序号J确 定，因此为解决三角形冰形单元面积正负问题，此时引入冰形点i对应的积冰厚度矢量
Figure 615435DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure 122640DEST_PATH_IMAGE055
表示为：
Figure 928922DEST_PATH_IMAGE057
计算相邻冰形点积冰厚度矢量的旋度在Z方向上的投影b：
Figure 837972DEST_PATH_IMAGE058
；
根据b的正负即可判断三角形积冰面积的正负，则A 3 表示为：
Figure 704297DEST_PATH_IMAGE025
Figure 695868DEST_PATH_IMAGE026
；
Figure 305841DEST_PATH_IMAGE059
，
Figure 69397DEST_PATH_IMAGE060
。
最后，采用MATLAB商业科学计算软件，利用polyarea函数，计算冰形离散点与翼型离散点间围成的积冰区域的面积，验证本发明中冰形面积计算方法的准确性。
针对该典型工况，冰形面积MATLAB计算结果为0.00611，采用本发明的计算方法计算的结果为0.00612，两者计算结果偏差小于0.2%，表明本发明中冰形面积计算方法合理可靠。
实际应用结果表明，本发明可以准确地计算冰形面积参数，能够有效解决结冰风洞试验冰形面积的量化评估问题，实现冰形的定量化后处理，进而为临界冰形选取、防除冰系统性能评估、冰模研制等多种试验需求提供技术支撑。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，包括如下步骤：
（1）数字化冰形几何轮廓线
对试验中绘制的冰形轮廓线网格图纸进行数字化扫描，定义数字化坐标系，提取翼型和冰形轮廓线离散坐标点，绘制冰形轮廓线图；
（2）计算积冰厚度分布
根据翼型和冰形轮廓线离散坐标点，计算冰形轮廓线各离散点处积冰厚度，绘制积冰厚度分布图；
（3）计算冰形面积
计算冰形轮廓线与翼型曲线围成的冰形面积。
2.根据权利要求1所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述步骤（1）中，所述的定义数字化坐标的具体方法为：将翼型前缘点设为坐标原点，X轴沿翼型弦线，指向翼型尾部，Y轴从翼型下翼面指向上翼面。
3.根据权利要求1所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述步骤（1）中，在提取完翼型和冰形轮廓线离散坐标点后，以模型弦长为特征长度，对提取的冰形轮廓线离散化坐标点进行无量纲化处理，绘制无量纲化的冰形轮廓线图。
4.根据权利要求1所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述的步骤（2）中绘制积冰厚度的具体步骤为：
2-1. 以翼型前缘点为原点，计算翼型各离散点j沿翼型表面到原点的距离S j ，其中上翼面处S j 为正，下翼面处S j 为负，
Figure 476055DEST_PATH_IMAGE002
j=1
Figure 859108DEST_PATH_IMAGE004
式中，X A,k 和Y A,k 表示翼型离散点k对应的横纵坐标，No表示翼型前缘点对应的翼型离散点数组序号；
2-2. 计算各冰形离散点与翼型所有离散点间的距离，选取其中最短距离作为冰形离散点到翼型的积冰厚度T i ，同时记录对应的翼型投影点序号J i ，
Figure 373266DEST_PATH_IMAGE006
式中，X IS,i 和Y IS,i 表示冰形离散点i对应的横纵坐标，N A 表示翼型总离散点个数；
2-3. 以冰形离散点的积冰厚度T为纵坐标，以对应翼型离散点翼面距离S为横坐标，绘制积冰厚度分布图。
5.根据权利要求4所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述步骤（3）中，计算冰形面积时，根据积冰厚度分布图，各冰形离散点对应的冰形厚度线将冰形分割成了许多不同形状的冰形单元：四边形、多边形和三角形，分别计算四边形面积A1、多边形面积A2和三角形面积A3，将以上不同形状的冰形单元面积求和，即可得到冰形总面积A IS ，
Figure 237316DEST_PATH_IMAGE007
。
6.根据权利要求5所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述的四边形冰形单元的计算式为：
Figure 786109DEST_PATH_IMAGE009
，
Figure 77413DEST_PATH_IMAGE011
；
Figure 813288DEST_PATH_IMAGE012
，
Figure 746609DEST_PATH_IMAGE013
，
Figure 884329DEST_PATH_IMAGE014
，
Figure 346535DEST_PATH_IMAGE016
Figure 835285DEST_PATH_IMAGE018
则A1表示为
Figure 41138DEST_PATH_IMAGE020
，
Figure 298944DEST_PATH_IMAGE022
。
7.根据权利要求5所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述的多边形冰形单元的计算式为：
Figure 197630DEST_PATH_IMAGE024
Figure 908097DEST_PATH_IMAGE026
其中，
Figure 917642DEST_PATH_IMAGE028
Figure 295533DEST_PATH_IMAGE030
；
Figure 99541DEST_PATH_IMAGE032
，
Figure 297304DEST_PATH_IMAGE034
；
Figure DEST_PATH_IMAGE036
，
Figure DEST_PATH_IMAGE038
Figure 310872DEST_PATH_IMAGE040
Figure 543271DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 783759DEST_PATH_IMAGE044
。
8.根据权利要求5所述的结冰风洞试验冰形面积计算方法，其特征在于，所述的三角形冰形单元的计算式为：
Figure DEST_PATH_IMAGE046
Figure DEST_PATH_IMAGE048
；
Figure DEST_PATH_IMAGE049
；
Figure DEST_PATH_IMAGE051
；
其中，b是相邻冰形点积冰厚度矢量的旋度在Z方向上的投影，
Figure DEST_PATH_IMAGE053
，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为冰形点i对应的积冰厚度矢量。
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