CN112983560B - 一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法 - Google Patents

Abstract

本申请属于涡轮气冷叶片领域，特别涉及一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法。包括：步骤一、构建带有隔热涂层的涡轮气冷叶片导热模型；步骤二、对综合冷效θ进行解耦，获取表征外部冷却影响的第一函数以及表征内部冷却影响的第二函数，并将所述第一函数与所述第二函数通过共用横坐标x进行关联；步骤三、分别对所述第一函数、所述第二函数通过等值线求交点进行求解，并通过共用的横坐标x对所述第一函数以及所述第二函数进行耦合求解；步骤四、求解叶片外表面壁温。本申请的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，需要的初始参数少，计算速度快，能够实现多参数图形化显示。

Description

一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法

技术领域

本申请属于涡轮气冷叶片领域，特别涉及一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法。

背景技术

涡轮叶片的外表面壁温是衡量叶片工作状态的重要指标，是叶片设计过程中的关键参数。但由于叶片外部流动换热非常复杂、内部冷却形式多样，导致影响冷却叶片外表面壁温的因素繁多，包括气膜冷却有效性、叶片壁厚、热障涂层壁厚、叶片导热系数、热障涂层导热系数、燃气冷气温度以及对流换热系数等，且各个因素相互影响，呈强耦合状态，难以在冷却方案设计阶段准确把握每种因素的影响规律。

现有的三维CFD流热热耦合计算虽然可以得到较为精确的叶片外表面壁温，但是该方法不仅需要给出冷却结构的详细结构参数，比如气膜孔排数、气膜孔孔径、气膜孔间距等，而且需要详细的冷气参数，比如冷气温度、冷气压力、冷气质量流量等，这些参数在方案设计阶段只有一个大概的方向，没法达到非常详细的程度。并且，三维CFD耦合的每次计算都需要处理几何模型、网格划分和求解器设置这三个步骤，每一个步骤都需要手动做大量的设置，工作量巨大。三维CFD耦合计算花费的时间非常长，一个算例从开始到结束往往需要半个月甚至一个月的时间，如果修改多个参数进行对比，会花费几个月的时间，反馈周期漫长。在三维CFD耦合计算中，每一个参数的更改都需要重新建模、重新分网、重新计算，修改非常繁琐，不够灵活。另外，三维CFD计算出来的结果是一个综合的结果，呈现的是各个因素耦合作用的结果，没法体现单独一个因素在整个方案中所占的比重以及单一因素的动态影响。

因此，希望有一种技术方案来克服或至少减轻现有技术的至少一个上述缺陷。

发明内容

本申请的目的是提供了一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，以解决现有技术存在的至少一个问题。

本申请的技术方案是：

一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，包括：

步骤一、构建带有隔热涂层的涡轮气冷叶片导热模型，包括：

综合冷效θ为：

气膜冷却有效性η为：

叶片毕涡数Bi_m为：

涂层毕涡数Bi_t为：

由一维导热原理，可得综合冷效θ为：

其中，δ1为涂层厚度，λ1为涂层导热系数，δ2为金属壁厚度，λ2为金属壁导热系数，T_g为燃气温度，T_ce为冷气温度，T_w2为叶片外表面壁温，Ta_w为叶片绝热壁温，h_g为燃气侧对流换热系数，h_c为冷气侧对流换热系数；

步骤二、对综合冷效θ进行解耦，获取表征外部冷却影响的第一函数以及表征内部冷却影响的第二函数，并将所述第一函数与所述第二函数通过共用横坐标x进行关联，其中，

所述第一函数为：

f1(θ,η,x)＝0

所述第二函数为：

f2(Bi_m,Bi_t,h_g/h_c,x)＝0；

步骤三、分别对所述第一函数、所述第二函数通过等值线求交点进行求解，并通过共用的横坐标x对所述第一函数以及所述第二函数进行耦合求解；

步骤四、求解叶片外表面壁温T_w2：

T_w2＝T_g-θ*(T_g-T_ce)。

可选地，步骤一中，

由：

可得：

由：

可得：

因此，有：

设通过壁面的热流密度为q，由一维导热原理可得：

代入综合冷效θ，可得：

可选地，步骤二中，

构建的共用横坐标x的表达式为：

则所述第一函数为：

θ-η+(η-1)*x＝0

所述第二函数为：

可选地，步骤二中，将所述第一函数与所述第二函数通过共用横坐标x关联到同一二维平面上。

可选地，所述第一函数在二维平面的上半区进行显示，所述第二函数在二维平面的下半区进行显示。

发明至少存在以下有益技术效果：

本申请的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，只需要提供9个初始参数就能求出一维温度评估所需要的5个集总参数，进而对叶片表面的温度场进行计算，不需要知道冷却结构的详细参数，非常适用于叶片冷却方案的设计阶段；计算速度快，一个冷却方案的评估在10分钟以内；通过多参数图形化显示，将各个因素的相互影响关系以图形化方式直观的表现出来，物理意义更加明晰。

附图说明

图1是本申请一个实施方式的带有隔热涂层的涡轮气冷叶片导热模型示意图；

图2是本申请一个实施方式的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法的多参数图形显示原理图；

图3是本申请一个实施方式的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法的第一函数解耦计算过程示意图；

图4是本申请一个实施方式的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法的第二函数解耦计算过程示意图；

图5是本申请一个实施方式的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法的耦合求解计算过程示意图。

具体实施方式

为使本申请实施的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行更加详细的描述。在附图中，自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的元件。所描述的实施例是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本申请，而不能理解为对本申请的限制。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本申请保护的范围。下面结合附图对本申请的实施例进行详细说明。

在本申请的描述中，需要理解的是，术语“中心”、“纵向”、“横向”、“前”、“后”、“左”、“右”、“竖直”、“水平”、“顶”、“底”、“内”、“外”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了便于描述本申请和简化描述，而不是指示或暗示所指的装置或元件必须具有特定的方位、以特定的方位构造和操作，因此不能理解为对本申请保护范围的限制。

下面结合附图1至图5对本申请做进一步详细说明。

本申请提供了一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，包括以下步骤：

步骤一、如图1所示，构建带有隔热涂层的涡轮气冷叶片导热模型，包括：

综合冷效θ为：

气膜冷却有效性η为：

叶片毕涡数Bi_m为：

涂层毕涡数Bi_t为：

由一维导热原理，可得综合冷效θ为：

其中，δ1为涂层厚度，λ1为涂层导热系数，δ2为金属壁厚度，λ2为金属壁导热系数，T_g为燃气温度，T_ce为冷气温度，T_w2为叶片外表面壁温，T_aw为叶片绝热壁温，h_g为燃气侧对流换热系数，h_c为冷气侧对流换热系数。

本申请中通过公式(5)对叶片外表面壁温进行快速评估。

公式(5)的具体推到过程如下：

由综合冷效的定义公式(1)可得：

从气膜有效冷却有效性定义式(2)可得：

将公式(b)代入公式(a)，有：

设通过壁面的热流密度为q，由一维导热原理可得：

将公式(d)、(e)代入公式(c)，可得综合冷效θ为：

由公式(5)可知，影响综合冷效的因素有4个，分别是气膜冷却有效性、金属叶片毕涡数、涂层毕涡数和内外流对流换热系数之比，加上综合冷效，公式中共包含了5个变量。

在一个二维平面上最多表达3个变量间的相互关系，分别为横坐标、纵坐标以及等值线，无法清晰的表达5个变量的相互关系。为解决该问题，本申请通过构建共用横坐标轴将两个二维平面图拼接在一起的方法，实现5个变量间相互关系的清晰表达，如图2所示，图2中A和A’即为同一个状态点。

步骤二、对综合冷效θ进行解耦，获取表征外部冷却影响的第一函数以及表征内部冷却影响的第二函数，并将所述第一函数与所述第二函数通过共用横坐标x进行关联。

将公式(5)拆分成两个子公式，一个子公式体现外部冷却的影响，即综合冷效θ与气膜冷效η间的函数关系f1(θ,η,x)＝0；另一个子公式体现内部冷却的影响，即叶片毕涡数Bi_m，涂层毕涡数Bi_t及冷热对流换热系数之比hg/hc间的函数关系f2(Bi_m,Bi_t,hg/hc,x)＝0；两个子公式通过构建的共用横坐标x联系在一起，将第一函数与第二函数通过共用横坐标x关联到同一二维平面上，第一函数f1在图形上半区进行显示，第二函数f2在图形下半区进行显示。如图所示，图3为函数f1上半区图示，图4为函数f2下半区图示。

具体的，

构建的共用横坐标x的表达式为：

第一函数为：

f1(θ,η,x)＝0

即：

θ-η+(η-1)*x＝0 (7)

第二函数为：

f2(Bi_m,Bi_t,h_g/h_c,x)＝0；

即：

步骤三、在对应的上下半区分别对第一函数、第二函数通过等值线求交点进行求解，并通过共用的横坐标x对第一函数以及第二函数进行耦合求解，如图5所示。

步骤四、求解叶片外表面壁温T_w2：

T_w2＝T_g-θ*(T_g-T_ce) (9)

通过公式(5)可以求得综合冷效θ，最终解算出叶片外表面壁温T_w2。

在本申请的一个实施方式中，在模型中输入参数：δ1＝0.5mm，λ1＝2W/(mK)；δ2＝10mm，λ2＝50W/(mK)；T_g＝1000K，T_ce＝100K；h_g＝5000W(m²K)，h_c＝500W(m²K)；η＝0.5。

求解出Bi_m＝1，Bi_t＝1.25，h_g/h_c＝10，代入公式(8)可得共用x坐标值x＝0.1698；

将η、x值代入公式(7)可得综合冷效θ＝0.4151；

最后，将综合冷效θ、燃气温度T_g、冷气温度T_ce代入公式(1)，可得叶片外表面壁面温为T_w2＝626.41K。

本申请的涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，利用相似定理，将多个参数组合在一起形成集总参数，将影响叶片温度场的诸多参数简化为5个集总参数，即综合冷效、气膜冷效、叶片毕涡数、涂层毕涡数、冷热对流换热系数比；基于一维导热原理，推导出综合冷效、气膜冷效、叶片毕涡数、涂层毕涡数、冷热对流换热系数比这5个集总参数的函数关系式，用该函数关系式快速评估叶片外表面壁温；实现多参数图形化显示，将5个集总参数显示在一张图上，直观的体现各个因素对整体方案的影响。

本申请需要的初始参数少，只需要提供9个初始参数就能求出一维温度评估所需要的5个集总参数，进而对叶片表面的温度场进行计算，不需要知道冷却结构的详细参数，非常适用于叶片冷却方案的设计阶段；计算速度快，一个冷却方案的评估在10分钟以内；通过多参数图形化显示，将各个因素的相互影响关系以图形化方式直观的表现出来，并且将内部冷却和外部冷却分别放在上下半区显示，物理意义更加明晰。

以上所述，仅为本申请的具体实施方式，但本申请的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本申请揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本申请的保护范围之内。因此，本申请的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (1)

1.一种涡轮气冷叶片温度场快速评估方法，其特征在于，包括：

步骤一、构建带有隔热涂层的涡轮气冷叶片导热模型，包括：

综合冷效θ为：

气膜冷却有效性η为：

叶片毕涡数Bi_m为：

涂层毕涡数Bi_t为：

由一维导热原理，可得综合冷效θ为：

其中，δ1为涂层厚度，λ1为涂层导热系数，δ2为金属壁厚度，λ2为金属壁导热系数，T_g为燃气温度，T_ce为冷气温度，T_w2为叶片外表面壁温，Ta_w为叶片绝热壁温，h_g为燃气侧对流换热系数，h_c为冷气侧对流换热系数；

步骤二、对综合冷效θ进行解耦，获取表征外部冷却影响的第一函数以及表征内部冷却影响的第二函数，并将所述第一函数与所述第二函数通过共用横坐标x进行关联，其中，

所述第一函数为：

f1(θ,η,x)＝0

所述第二函数为：

f2(Bi_m,Bi_t,h_g/h_c,x)＝0；

步骤三、分别对所述第一函数、所述第二函数通过等值线求交点进行求解，并通过共用的横坐标x对所述第一函数以及所述第二函数进行耦合求解；

步骤四、求解叶片外表面壁温T_w2：

T_w2＝T_g-θ*(T_g-T_ce)；

步骤一中，

由：

可得：

由：

可得：

因此，有：

设通过壁面的热流密度为q，由一维导热原理可得：

代入综合冷效θ，可得：

步骤二中，

构建的共用横坐标x的表达式为：

则所述第一函数为：

θ-η+(η-1)*x＝0

所述第二函数为：

步骤二中，将所述第一函数与所述第二函数通过共用横坐标x关联到同一二维平面上；

所述第一函数在二维平面的上半区进行显示，所述第二函数在二维平面的下半区进行显示。

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