CN112977602A - 一种双电机线控转向系统及其混合鲁棒稳定性控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种双电机线控转向系统及其混合鲁棒稳定性控制方法，双电机线控转向系统包括转向盘模块、转向执行模块、控制模块三大模块。混合鲁棒稳定性控制方法为：变传动比控制模块根据转向盘转角和车速信号计算出当前时刻的理想传动比和前轮转角以及车辆的理想横摆角速度和两个转向电机的总需求转矩，混合鲁棒稳定性控制器根据理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，计算车辆前轮转向所需要的补偿转矩；然后控制两个转向电机输出补偿转矩，进而实现车辆转向稳定性控制。通过同时考虑系统参数的不确定性和控制器输出的限制，有效地改善了汽车的操纵稳定性及行驶安全性。

Description

一种双电机线控转向系统及其混合鲁棒稳定性控制方法

技术领域

本发明属于汽车转向系统技术领域，具体涉及一种双电机线控转向系统及其混合鲁棒稳定性控制方法。

背景技术

随着车辆智能化程度越来越高，车辆上各模块逐渐趋于线控化设计，其中线控转向是当前人们研究的一个热点。目前普遍的线控转向系统都只有一套转向执行机构，由于线控转向系统在转向盘和转向轮之间不存在机械连接，并且电子连接方式可靠性比传统机械连接部件低，一旦线控转向系统发生故障将导致车辆无法正常转向并导致严重事故，电子系统的安全可靠性仍是一急需解决的问题。

同时线控转向系统的核心是转向性能对系统参数变化、外部干扰和道路条件的变化是否保持鲁棒性。如何合理地设计转向系统，使汽车具有更好的操纵稳定性始终是设计人员研究的重要课题。

目前，对于线控转向系统稳定性控制，通常使用传统的比例微分控制，然而对控制器的设计要求为线控转向系统实现良好的转向性能，尤其是当道路条件具有大不确定性和不可预知的变化时。例如，中国发明专利申请号为CN202010765949.6中公开了一种采用滑膜控制算法设计理想横摆角速度及理想侧向车速跟踪器，从而进行四轮线控转向系统的稳定性控制的方法；中国发明专利申请号为CN201710670677.X中公开了一种设计模糊自适应PID控制器，从而实现对线控转向系统稳定性控制；论文《Robust Weighted Gain-Scheduling H∞Vehicle Lateral Motion Control With Considerations of SteeringSystem Backlash-Type Hysteresis》中提出了一种采用H_∞控制器控制线控转向系统的控制方法；

上述的稳定性控制器控制算法通常不能很好地解决转向系统本身存在的包括轮胎非线性、车速等的不确定因素以及车辆运行时的复杂工况，同时还受侧向风，路面扰动等干扰的影响，而且没有考虑到控制器控制输出的限制。因此，准确建立优化模型，采用合适优化算法对获得双电机线控转向系统的良好综合性能有着不可忽视的作用。

发明内容

针对于上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种双电机线控转向系统及其混合鲁棒稳定性控制方法，以克服现有技术中存在的控制器跟踪鲁棒性不强、跟踪误差控制精度低，不能同时考虑车辆不确定性以及控制输出的问题。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下：

本发明的一种双电机线控转向系统，包括：转向盘模块、转向执行模块、控制模块；

转向盘模块包括：转向盘、转向管柱、转向盘转角传感器、转向盘转矩传感器、路感电机驱动器、路感电机和路感电机减速器；

所述转向盘与转向管柱的上端固定连接；

所述路感电机的输出轴通过路感电机减速器与转向柱的下端相连，用于通过转向管柱向转向盘传递路感；

所述路感电机驱动器与路感电机连接，用于驱动路感电机转动状态；

所述转向盘转角传感器、转向盘转矩传感器均与转向管柱固定连接，分别采集转向盘的转角和转矩，并将采集到的信号发送给控制模块；

转向执行模块包括：第一转向电机、第一转向电机减速器、第一转向电机驱动器、第一小齿轮、第二转向电机、第二转向电机减速器、第二转向电机驱动器、第二小齿轮、齿条、转向横拉杆、前轮、车速传感器及横摆角速度传感器；

所述第一转向电机通过第一转向电机减速器与第一小齿轮的转轴相连，第二转向电机通过第二转向电机减速器与第二小齿轮的转轴相连；

所述第一小齿轮、第二小齿轮均与齿条啮合；所述齿条和转向横拉杆相连；转向横拉杆的两端分别与车辆的两个前轮对应相连；

所述车速传感器安装在前轮内，用于获得车辆车速，并将其发送给所述控制模块；

所述横摆角速度传感器，用于获得实际的横摆角速度信号，并将其发送给所述控制模块；

所述控制模块分别与转向盘转角传感器、转向盘转矩传感器、车速传感器、横摆角速度传感器、路感电机驱动器电气相连，用于根据车速信号、转向盘转角信号、转向盘转矩信号控制各电机驱动器工作。

进一步地，所述控制模块包括：信息采集模块、路感电机控制模块、变传动比控制模块、混合鲁棒稳定性控制模块和转向电机控制模块；

所述信息采集模块，用于对获取到的转向盘转角信号、转向盘转矩信号、车速信号以及横摆角速度信号进行滤波降噪，并将处理后的信号发送给路感电机控制模块、变传动比模块和混合鲁棒稳定性控制模块；

所述路感电机控制模块，用于根据车速信号、转向盘转角信号和转向盘转矩信号计算出路感大小，并输出路感电机电流控制信号给路感电机驱动器；

所述变传动比控制模块，用于根据车速信号、转向盘转角信号通过变传动比模型计算当前时刻的理想传动比和前轮转角，同时通过双电机线控转向系统和整车二自由度模型计算出车辆的理想横摆角速度、理想质心侧偏角以及两个转向电机的总需求转矩，并将计算得到的理想横摆角速度信号和两个转向电机的总需求转矩信号输出给混合鲁棒稳定性控制模块和转向电机控制模块；

所述混合鲁棒稳定性控制模块，用于建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型，搭建双电机线控转向系统的不确定性模型，将理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，作为混合鲁棒稳定性控制器的输入，通过基于μ控制算法的混合鲁棒控制算法，计算得到的补偿转矩的大小，并输出给转向电机控制模块；

所述转向电机控制模块，用于根据转矩信号控制第一转向电机驱动器和第二转向电机驱动器，第一转向电机驱动器驱动第一转向电机转动，第二转向电机驱动器驱动第二转向电机转动；进而通过第一小齿轮、第二小齿轮、齿条、转向横拉杆带动前轮转动。

进一步地，所述转向电机控制模块根据变传动比控制模块输出的两个转向电机的总需求转矩和混合鲁棒控制模块输出的补偿转矩之和按照转矩平均分配策略控制两个转向电机进行前轮转向以及转向补偿，从而实现车辆转向稳定性控制。

进一步地，所述转矩平均分配策略具体为：

将计算得到的两个转向电机的总需求转矩和补偿转矩之和平均分配给两个转向电机进行转矩的控制，以提高电机的工作效率。

进一步地，若一个转向电机出现故障，则另一个转向电机输出全部转矩进行容错控制。

进一步地，所述第一转向电机、第二转向电机的型号相同。

本发明的一种双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，基于上述系统，包括以下步骤：

(1)建立双电机线控转向系统与整车二自由度模型；

(2)建立线控转向变传动比模型：结合获取到的转向盘转角信号、车速信号，设计得到当前时刻的理想传动比和前轮转角；并根据步骤(1)中的整车二自由度模型计算得到车辆进入稳态时的理想横摆角速度、理想质心侧偏角和两个转向电机的总需求转矩；

(3)设计混合鲁棒稳定性控制器：建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型；搭建双电机线控转向系统的不确定性模型，将前后轮侧偏刚度、车速设为不确定性参数，求出不确定性模型的加权函数矩阵；将步骤(2)计算得到的理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，作为混合鲁棒稳定性控制器的输入，通过基于μ控制算法的混合鲁棒控制算法，计算车辆前轮转向所需要的补偿转矩；然后控制两个转向电机输出补偿转矩，进而通过齿轮、齿条、转向横拉杆带动前轮进行相应的转矩补偿，从而实现车辆转向稳定性控制。

进一步地，所述步骤(1)中的双电机线控转向系统与整车模型具体如下：

以车辆质心为原点，建立二自由度整车模型：

式中，m为整车质量，k₁,k₂分别为前、后轮胎的侧偏刚度，a,b为质心到前后轴的距离，u为车速，ω_r为车辆横摆角速度，β为车辆质心侧偏角，I_z为整车绕z轴转动惯量，δ_f为前轮转角；

假设车辆两前轮转角相同，建立双电机线控转向系统模型如下：转向转矩从两个转向电机经过两个直流电机，两个减速器，两个转向管柱，两个小齿轮，一个齿条机构以及转向横拉杆传到前轮转角：

式中，J_R为等效转动惯量；B_R为齿条等效阻尼系数；G₁为两个转向电机减速器的减速比；G₂是齿轮齿条机构的减速比；η为两个转向电机减速器的效率系数；τ_R为轮胎的回正力矩；d_r为路面干扰力矩；f_p为等效摩擦力矩；T为双电机的总输出转矩；θ_s为两个小齿轮转动的总角度；t_p,t_m分别为轮胎拖距和主销偏移量；X_r为小齿轮的位移，r_p为小齿轮的半径。

进一步地，所述步骤(2)中的线控转向变传动比模型具体如下：

当驾驶员给方向盘施加转角信号θ_sw时，变传动比控制模块基于方向盘转角信号θ_sw和车速信号u，计算出该时刻的传动比i和前轮转角δ_f：

式中，i为转向系统传动比，θ_sw为方向盘转角，K_s为横摆角速度增益，是一个0.12-0.37 1/s的参数，L是轴距，K_u为稳定性因数；

根据整车二自由度模型计算出理想横摆角速度ω_r ^*、理想质心侧偏角β^*和两个转向电机的总需求转矩T_inv：

式中，ω_r ^*为理想横摆角速度，β^*为理想质心侧偏角，T_inv为两个转向电机的总需求转矩。

进一步地，所述步骤(3)中的混合鲁棒稳定性控制器设计具体如下：

取双电机线控转向系统模型的状态变量为

系统的输入为u＝[ΔT]，外界干扰输入为w＝[T_inv d_r F_yw]^T，系统的输出为y＝[ω_r]，建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型如下：

其中：

C＝[0 0 0 0 0 1]；D₁＝[0 0 0]；D₂＝[0]

式中，T_inv是两个转向电机的总需求转矩；ΔT是两个转向电机的总补偿转矩；θ_s是两个小齿轮转动的总角度；θ_s2是两个小齿轮的总补偿转角；F_yw是横向风扰动；e是压力中心与车辆质心之间的距离。

进一步地，所述混合鲁棒稳定性控制器的求解具体如下：搭建双电机线控转向系统不确定性模型，将前后轮侧偏刚度、车速定为不确定性参数，表示为：

式中，F_Yf为前轮轮胎侧偏力，F_Yr为后轮轮胎侧偏力，

为前轮轮胎侧偏刚度标称值，

为后轮轮胎侧偏刚度标称值，α_f为前轮侧偏角，α_r为后轮侧偏角，Δ₁和Δ₂分别为前、后轮侧偏刚度的不确定性，u为车速，

为车速的标称值，Δ₃为车速的不确定性；

将上述不确定参数代入二自由度整车模型中，二自由度整车模型用乘法不确定性表示为：

式中，G_p(s)为二自由度整车模型；G(s)为整车二自由度标称对象模型，W_I为加权函数矩阵，Δ_I(s)为不确定性模型；

双电机线控转向系统不确定性模型的乘法加权函数满足条件：

求解出不确定性模型加权函数矩阵为：

进行鲁棒性能分析，利用结构奇异值μ分析系统鲁棒性，根据Matlab鲁棒工具箱sysic函数构建双电机线控转向系统的广义控制对象，将线控转向系统的广义受控对象与控制器组成闭环系统M，MΔ系统鲁棒稳定的充要条件表示为：

进一步确认外部输入到受控输出的传递函数无穷范数大小，包含参数不确定性系统NΔ鲁棒性能的充要条件为：

μ(N(jω))＜1

再结合H_∞/H₂作为性能指标进行优化，混合鲁棒控制算法鲁棒性能要求为：

式中，K(s)为控制器；S(s)为灵敏度函数，也是干扰输入到控制误差的闭环传递函数；T(s)为补灵敏度函数，也是由量测噪声n到输出y的传递函数。

上述控制器的设计是为了在给定条件下最小化μ值，利用间接地D-K迭代算法同时考虑H_∞/H₂和μ分析进行求解；基于上述鲁棒性能约束条件，进而采用Matlab进行混合控制算法的实现。

根据混合鲁棒控制器的设计，双电机线控转向闭环控制系统表示为：

计算汽车前轮转向所需要的补偿转矩ΔT为：

式中，Z₁，Z₂和Z₃分别为转向控制系统的三个控制输出；其中，Z₁表示转向控制系统的噪声抑制性能和鲁棒稳定性；Z₂表示控制器输出的大小；Z₃表示转向控制系统对理想横摆角速度的跟踪性能和抗干扰性能；W₁，W₂，W₃分别为Z₁,Z₂和Z₃的性能权函数；y为状态空间的输出、控制器的输入，即转向控制系统理想的横摆角速度与实际的横摆角速度之差；

为控制器。

本发明的有益效果：

1、本发明在简化了传统转向系统的机械结构的基础上，通过两个转向电机按照平均力矩分配策略进行转矩的输出和补偿，可提高转向系统的效率；若有其中的一个转向电机出现问题，可以转换为另一个转向电机单独控制转向，提高了SBW系统的容错性。

2、本发明基于μ综合鲁棒控制算法，结合H_∞/H₂算法控制输出能量，一方面考虑到了车辆转向系统本身存在的包括轮胎非线性、车速等的不确定因素以及车辆运行时的复杂工况，同时考虑了侧向风，路面扰动等干扰的影响，而且对控制器控制输出进行了限制，采用混合优化算法进一步改善了双电机线控转向系统的转向稳定性。

3、本发明所提出的混合鲁棒稳定性控制方法能够应用在多种转向系统上，如主动转向系统和线控转向系统，具有很高的市场价值和实用意义。

附图说明

图1为本发明双电机线控转向系统结构原理图；

图2为本发明混合鲁棒稳定性控制流程图；

图3为本发明混合鲁棒稳定性控制原理图；

图4为本发明混合鲁棒稳定性控制器设计框图；

图5为本发明D-K迭代算法原理图；

图6a为本发明混合鲁棒控制算法和μ控制算法在转向盘角阶跃输入下横摆角速度对比图；

图6b为本发明混合鲁棒控制算法和μ控制算法在转向盘角阶跃输入下质心侧偏角对比图；

图中，1-转向盘，2-转向管柱，3-转向盘转角传感器，4-路感电机减速器，5-控制模块，6-第一转向电机驱动器，7-前轮，8-第一转向电机，9-第一转向电机减速器，10-第一小齿轮，11-第二小齿轮，12-齿条，13-转向电机力矩传感器，14-第二转向电机减速器，15-第二转向电机，16-第二转向电机驱动器，17-路感电机驱动器，18-路感电机，19-转向盘转矩传感器，20-转向横拉杆。

具体实施方式

为了便于本领域技术人员的理解，下面结合实施例与附图对本发明作进一步的说明，实施方式提及的内容并非对本发明的限定。

参照图1所示，本发明的一种双电机线控转向系统，包括：转向盘模块、转向执行模块、控制模块；

转向盘模块包括：转向盘1、转向管柱2、转向盘转角传感器3、转向盘转矩传感器19、路感电机驱动器17、路感电机18和路感电机减速器4；

所述转向盘1与转向管柱2的上端固定连接；

所述路感电机18的输出轴通过路感电机减速器4与转向柱2的下端相连，用于通过转向管柱2向转向盘1传递路感；

所述路感电机驱动器17与路感电机18连接，用于驱动路感电机18转动状态；

所述转向盘转角传感器3、转向盘转矩传感器19均与转向管柱2固定连接，分别采集转向盘1的转角和转矩，并将采集到的信号发送给控制模块5；

转向执行模块包括：第一转向电机8、第一转向电机减速器9、第一转向电机驱动器6、第一小齿轮10、第二转向电机15、第二转向电机减速器14、第二转向电机驱动器16、第二小齿轮11、齿条12、转向横拉杆20、前轮7、车速传感器及横摆角速度传感器；

所述第一转向电机8通过第一转向电机减速器9与第一小齿轮10的转轴相连，第二转向电机15通过第二转向电机减速器14与第二小齿轮11的转轴相连；

所述第一小齿轮10、第二小齿轮11均与齿条12啮合；所述齿条12和转向横拉杆20相连；转向横拉杆20的两端分别与车辆的两个前轮7对应相连；

所述车速传感器安装在前轮内，用于获得车辆车速，并将其发送给所述控制模块5中的信息采集模块；

所述横摆角速度传感器安装在车辆中央套筒里，用于获得实际的横摆角速度信号，并将其发送给所述控制模块5中的信息采集模块；

所述控制模块5分别与转向盘转角传感器3、转向盘转矩传感器19、车速传感器、横摆角速度传感器、路感电机驱动器17电气相连，用于根据车速信号、转向盘转角信号、转向盘转矩信号控制各电机驱动器工作。

所述控制模块包括：信息采集模块、路感电机控制模块、变传动比控制模块、混合鲁棒稳定性控制模块和转向电机控制模块；

所述信息采集模块，用于对获取到的转向盘转角信号、转向盘转矩信号、车速信号以及横摆角速度信号进行滤波降噪，并将处理后的信号发送给路感电机控制模块、变传动比模块和混合鲁棒稳定性控制模块；

所述路感电机控制模块，用于根据车速信号、转向盘转角信号和转向盘转矩信号计算出路感大小，并输出路感电机电流控制信号给路感电机驱动器17；

所述变传动比控制模块，用于根据车速信号、转向盘转角信号通过变传动比模型计算当前时刻的理想传动比和前轮转角，同时通过双电机线控转向系统和整车二自由度模型计算出车辆的理想横摆角速度、理想质心侧偏角以及两个转向电机的总需求转矩，并将计算得到的理想横摆角速度信号和两个转向电机的总需求转矩信号输出给混合鲁棒稳定性控制模块和转向电机控制模块；

所述混合鲁棒稳定性控制模块，用于建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型，搭建双电机线控转向系统的不确定性模型，将理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，作为混合鲁棒稳定性控制器的输入，通过基于μ控制算法的混合鲁棒控制算法，计算得到的补偿转矩的大小，并输出给转向电机控制模块；

所述转向电机控制模块，用于根据转矩信号控制第一转向电机驱动器6和第二转向电机驱动器16，第一转向电机驱动器6驱动第一转向电机8转动，第二转向电机驱动器16驱动第二转向电机15转动；进而通过第一小齿轮10、第二小齿轮11、齿条12、转向横拉杆20带动前轮7转动；

所述转向电机控制模块根据变传动比控制模块输出的两个转向电机的总需求转矩和混合鲁棒控制模块输出的补偿转矩之和按照转矩平均分配策略控制两个转向电机进行前轮转向以及转向补偿，从而实现车辆转向稳定性控制。

所述转矩平均分配策略具体为：

将计算得到的两个转向电机的总需求转矩和补偿转矩之和平均分配给两个转向电机进行转矩的控制，以提高电机的工作效率。

若一个转向电机出现故障，则另一个转向电机输出全部转矩进行容错控制。

其中，所述第一转向电机、第二转向电机的型号相同。

参照图2、图3所示，本发明的一种双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，基于上述系统，包括以下步骤：

(1)建立双电机线控转向系统与整车二自由度模型；

双电机线控转向系统与整车模型具体如下：

以车辆质心为原点，建立二自由度整车模型：

式中，m为整车质量，k₁,k₂分别为前、后轮胎的侧偏刚度，a,b为质心到前后轴的距离，u为车速，ω_r为车辆横摆角速度，β为车辆质心侧偏角，I_z为整车绕z轴转动惯量，δ_f为前轮转角；

假设车辆两前轮转角相同，建立双电机线控转向系统模型如下：转向转矩从两个转向电机经过两个直流电机，两个减速器，两个转向管柱，两个小齿轮，一个齿条机构以及转向横拉杆传到前轮转角：

式中，J_R为等效转动惯量；B_R为齿条等效阻尼系数；G₁为两个转向电机减速器的减速比；G₂是齿轮齿条机构的减速比；η为两个转向电机减速器的效率系数；τ_R为轮胎的回正力矩；d_r为路面干扰力矩；f_p为等效摩擦力矩；T为双电机的总输出转矩；θ_s为两个小齿轮转动的总角度；t_p,t_m分别为轮胎拖距和主销偏移量；X_r为小齿轮的位移，r_p为小齿轮的半径。

(2)建立线控转向变传动比模型：结合获取到的转向盘转角信号、车速信号，设计得到当前时刻的理想传动比和前轮转角；并根据步骤(1)中的整车二自由度模型计算得到车辆进入稳态时的理想横摆角速度、理想质心侧偏角和两个转向电机的总需求转矩；

线控转向变传动比模型具体如下：

当驾驶员给方向盘施加转角信号θ_sw时，变传动比控制模块基于方向盘转角信号θ_sw和车速信号u，计算出该时刻的传动比i和前轮转角δ_f：

式中，i为转向系统传动比，θ_sw为方向盘转角，K_s为横摆角速度增益，是一个0.12-0.37 1/s的参数，L是轴距，K_u为稳定性因数；

根据整车二自由度模型计算出理想横摆角速度ω_r ^*、理想质心侧偏角β^*和两个转向电机的总需求转矩T_inv：

式中，ω_r ^*为理想横摆角速度，β^*为理想质心侧偏角，T_inv为两个转向电机的总需求转矩。

(3)设计混合鲁棒稳定性控制器：建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型；搭建双电机线控转向系统的不确定性模型，将前后轮侧偏刚度、车速设为不确定性参数，求出不确定性模型的加权函数矩阵；将步骤(2)计算得到的理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，作为混合鲁棒稳定性控制器的输入，通过基于μ控制算法的混合鲁棒控制算法，计算车辆前轮转向所需要的补偿转矩；然后控制两个转向电机输出补偿转矩，进而通过齿轮、齿条、转向横拉杆带动前轮进行相应的转矩补偿，从而实现车辆转向稳定性控制；

所述步骤(3)中的混合鲁棒稳定性控制器设计具体如下：

取双电机线控转向系统模型的状态变量为

系统的输入为u＝[ΔT]，外界干扰输入为w＝[T_inv d_r F_yw]^T，系统的输出为y＝[ω_r]，建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型如下：

其中：

C＝[0 0 0 0 0 1]；D₁＝[0 0 0]；D₂＝[0]

式中，T_inv是两个转向电机的总需求转矩；ΔT是两个转向电机的总补偿转矩；θ_s是两个小齿轮转动的总角度；θ_s2是两个小齿轮的总补偿转角；F_yw是横向风扰动；e是压力中心与车辆质心之间的距离。

所述混合鲁棒稳定性控制器的求解具体如下：搭建双电机线控转向系统不确定性模型，将前后轮侧偏刚度、车速定为不确定性参数，表示为：

式中，F_Yf为前轮轮胎侧偏力，F_Yr为后轮轮胎侧偏力，

为前轮轮胎侧偏刚度标称值，

为后轮轮胎侧偏刚度标称值，α_f为前轮侧偏角，α_r为后轮侧偏角，Δ₁和Δ₂分别为前、后轮侧偏刚度的不确定性，u为车速，

为车速的标称值，Δ₃为车速的不确定性；

将上述不确定参数代入二自由度整车模型中，二自由度整车模型用乘法不确定性表示为：

式中，G_p(s)为二自由度整车模型；G(s)为整车二自由度标称对象模型，W_I为加权函数矩阵，Δ_I(s)为不确定性模型；

双电机线控转向系统不确定性模型的乘法加权函数满足条件：

求解出不确定性模型加权函数矩阵为：

进行鲁棒性能分析，利用结构奇异值μ分析系统鲁棒性，根据Matlab鲁棒工具箱sysic函数构建双电机线控转向系统的广义控制对象，将线控转向系统的广义受控对象与控制器组成闭环系统M，MΔ系统鲁棒稳定的充要条件表示为：

进一步确认外部输入到受控输出的传递函数无穷范数大小，包含参数不确定性系统NΔ鲁棒性能的充要条件为：

μ(N(jω))＜1

再结合H_∞/H₂作为性能指标进行优化，混合鲁棒控制算法鲁棒性能要求为：

式中，K(s)为控制器；S(s)为灵敏度函数，也是干扰输入到控制误差的闭环传递函数；T(s)为补灵敏度函数，也是由量测噪声n到输出y的传递函数。

上述控制器的设计是为了在给定条件下最小化μ值，利用间接地D-K迭代算法(参照图5)同时考虑H_∞/H₂和μ分析进行求解；基于上述鲁棒性能约束条件，进而采用Matlab进行混合控制算法的实现。

参照图4所示，所述步骤(3)中的混合鲁棒稳定性控制器具体包括：

系统的扰动输入分别为理想横摆角速度ω_r ^*，转向电机总需求转矩T_inv，路面干扰力矩d_r，和侧向风干扰F_yw；W_d(s)＝[W_d1(s) W_d2(s) W_d3(s)]是干扰输入加权函数矩阵，W_d1(s)，W_d2(s)和W_d3(s)分别为θ_sw，d_r和到F_yw到横摆角速度ω_r的加权函数。

Z₁，Z₂和Z₃为转向控制系统的三个控制输出；其中，Z₁表示转向控制系统的噪声抑制性能和鲁棒稳定性；Z₂表示控制器输出的大小；Z₃表示转向控制系统对理想横摆角速度的跟踪性能和抗干扰性能；W₁，W₂，W₃分别为Z₁,Z₂和Z₃的性能权函数；y为状态空间的输出、控制器的输入，即转向控制系统理想的横摆角速度与实际的横摆角速度之差；

为控制器。

根据混合鲁棒控制器的设计，双电机线控转向闭环控制系统表示为：

计算汽车前轮转向所需要的补偿转矩ΔT为：

为了验证本发明方法的准确性，以下结合一个仿真实例对上述方法进行验证：

采用转向盘角阶跃输入，仿真车速为15米/秒，转向盘转角输入为60度，路面附着系数为0.4时，试验结果如图6a、图6b所示；

选择混合控制算法和μ控制算法进行对比，从横摆角速度和质心侧偏角随时间变化的响应曲线可以看出，在混合控制和μ控制下，两者都没有稳态误差，但混合控制跟踪了参考横摆角速度更快一些。与理想横摆角速度值相比，μ控制超调量为0.07rad/s，而混合控制的超调量为0.04rad/s。与μ控制相比，混合控制限制了控制器的输出能量，因此输出调整更准确，超调量减少12％，但响应时间基本不变。由质心侧偏角曲线可知，混合控制和μ控制得到的质心侧偏角分别为0.022rad和0.025rad，混合控制的质心侧偏角与μ混合灵敏度控制下相比较减小了12％，震荡也较小。由此可知，在路面状况较差的情况下，混合控制更好的保障汽车的稳定性并控制横摆角速度，这也体现出混合控制具有更好的鲁棒性能。

本发明具体应用途径很多，以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以作出若干改进，这些改进也应视为本发明的保护范围。

Claims (9)

1.一种双电机线控转向系统，其特征在于，包括：转向盘模块、转向执行模块、控制模块；

转向盘模块包括：转向盘、转向管柱、转向盘转角传感器、转向盘转矩传感器、路感电机驱动器、路感电机和路感电机减速器；

所述转向盘与转向管柱的上端固定连接；

所述路感电机的输出轴通过路感电机减速器与转向柱的下端相连，用于通过转向管柱向转向盘传递路感；

所述路感电机驱动器与路感电机连接，用于驱动路感电机转动状态；

所述转向盘转角传感器、转向盘转矩传感器均与转向管柱固定连接，分别采集转向盘的转角和转矩，并将采集到的信号发送给控制模块；

转向执行模块包括：第一转向电机、第一转向电机减速器、第一转向电机驱动器、第一小齿轮、第二转向电机、第二转向电机减速器、第二转向电机驱动器、第二小齿轮、齿条、转向横拉杆、前轮、车速传感器及横摆角速度传感器；

所述第一转向电机通过第一转向电机减速器与第一小齿轮的转轴相连，第二转向电机通过第二转向电机减速器与第二小齿轮的转轴相连；

所述第一小齿轮、第二小齿轮均与齿条啮合；所述齿条和转向横拉杆相连；转向横拉杆的两端分别与车辆的两个前轮对应相连；

所述车速传感器安装在前轮内，用于获得车辆车速，并将其发送给所述控制模块；

所述横摆角速度传感器，用于获得实际的横摆角速度信号，并将其发送给所述控制模块；

所述控制模块分别与转向盘转角传感器、转向盘转矩传感器、车速传感器、横摆角速度传感器、路感电机驱动器电气相连，用于根据车速信号、转向盘转角信号、转向盘转矩信号控制各电机驱动器工作。

2.根据权利要求1所述的双电机线控转向系统，其特征在于，所述控制模块包括：信息采集模块、路感电机控制模块、变传动比控制模块、混合鲁棒稳定性控制模块和转向电机控制模块；

所述信息采集模块，用于对获取到的转向盘转角信号、转向盘转矩信号、车速信号以及横摆角速度信号进行滤波降噪，并将处理后的信号发送给路感电机控制模块、变传动比模块和混合鲁棒稳定性控制模块；

所述路感电机控制模块，用于根据车速信号、转向盘转角信号和转向盘转矩信号计算出路感大小，并输出路感电机电流控制信号给路感电机驱动器；

所述变传动比控制模块，用于根据车速信号、转向盘转角信号通过变传动比模型计算当前时刻的理想传动比和前轮转角，同时通过双电机线控转向系统和整车二自由度模型计算出车辆的理想横摆角速度、理想质心侧偏角以及两个转向电机的总需求转矩，并将计算得到的理想横摆角速度信号和两个转向电机的总需求转矩信号输出给混合鲁棒稳定性控制模块和转向电机控制模块；

所述混合鲁棒稳定性控制模块，用于建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型，搭建双电机线控转向系统的不确定性模型，将理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，作为混合鲁棒稳定性控制器的输入，通过基于μ控制算法的混合鲁棒控制算法，计算得到的补偿转矩的大小，并输出给转向电机控制模块；

所述转向电机控制模块，用于根据转矩信号控制第一转向电机驱动器和第二转向电机驱动器，第一转向电机驱动器驱动第一转向电机转动，第二转向电机驱动器驱动第二转向电机转动；进而通过第一小齿轮、第二小齿轮、齿条、转向横拉杆带动前轮转动。

3.根据权利要求2所述的双电机线控转向系统，其特征在于，所述转向电机控制模块根据变传动比控制模块输出的两个转向电机的总需求转矩和混合鲁棒控制模块输出的补偿转矩之和按照转矩平均分配策略控制两个转向电机进行前轮转向以及转向补偿，从而实现车辆转向稳定性控制。

4.根据权利要求3所述的双电机线控转向系统，其特征在于，所述转矩平均分配策略具体为：将计算得到的两个转向电机的总需求转矩和补偿转矩之和平均分配给两个转向电机进行转矩的控制，以提高电机的工作效率。

5.一种双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，基于权利要求1-4中任意一项所述系统，其特征在于，包括以下步骤：

(1)建立双电机线控转向系统与整车二自由度模型；

(2)建立线控转向变传动比模型：结合获取到的转向盘转角信号、车速信号，设计得到当前时刻的理想传动比和前轮转角；并根据步骤(1)中的整车二自由度模型计算得到车辆进入稳态时的理想横摆角速度、理想质心侧偏角和两个转向电机的总需求转矩；

(3)设计混合鲁棒稳定性控制器：建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型；搭建双电机线控转向系统的不确定性模型，将前后轮侧偏刚度、车速设为不确定性参数，求出不确定性模型的加权函数矩阵；将步骤(2)计算得到的理想横摆角速度与实际的横摆角速度信号的差值，作为混合鲁棒稳定性控制器的输入，通过基于μ控制算法的混合鲁棒控制算法，计算车辆前轮转向所需要的补偿转矩；然后控制两个转向电机输出补偿转矩，进而通过齿轮、齿条、转向横拉杆带动前轮进行相应的转矩补偿，实现车辆转向稳定性控制。

6.根据权利要求5所述的双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤(1)中的双电机线控转向系统与整车模型具体如下：

以车辆质心为原点，建立二自由度整车模型：

式中，m为整车质量，k₁,k₂分别为前、后轮胎的侧偏刚度，a,b为质心到前后轴的距离，u为车速，ω_r为车辆横摆角速度，β为车辆质心侧偏角，I_z为整车绕z轴转动惯量，δ_f为前轮转角；

假设车辆两前轮转角相同，建立双电机线控转向系统模型如下：转向转矩从两个转向电机经过两个直流电机，两个减速器，两个转向管柱，两个小齿轮，一个齿条机构以及转向横拉杆传到前轮转角：

式中，J_R为等效转动惯量；B_R为齿条等效阻尼系数；G₁为两个转向电机减速器的减速比；G₂是齿轮齿条机构的减速比；η为两个转向电机减速器的效率系数；τ_R为轮胎的回正力矩；d_r为路面干扰力矩；f_p为等效摩擦力矩；T为双电机的总输出转矩；θ_s为两个小齿轮转动的总角度；t_p,t_m分别为轮胎拖距和主销偏移量；X_r为小齿轮的位移，r_p为小齿轮的半径。

7.根据权利要求6所述的双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中的线控转向变传动比模型具体如下：

当驾驶员给方向盘施加转角信号θ_sw时，变传动比控制模块基于方向盘转角信号θ_sw和车速信号u，计算出该时刻的传动比i和前轮转角δ_f：

式中，i为转向系统传动比，θ_sw为方向盘转角，K_s为横摆角速度增益，是一个0.12-0.371/s的参数，L是轴距，K_u为稳定性因数；

根据整车二自由度模型计算出理想横摆角速度ω_r ^*、理想质心侧偏角β^*和两个转向电机的总需求转矩T_inv：

式中，ω_r ^*为理想横摆角速度，β^*为理想质心侧偏角，T_inv为两个转向电机的总需求转矩。

8.根据权利要求7所述的双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，其特征在于，所述步骤(3)中的混合鲁棒稳定性控制器设计具体如下：

取双电机线控转向系统模型的状态变量为

系统的输入为u＝[ΔT]，外界干扰输入为w＝[T_inv d_r F_yw]^T，系统的输出为y＝[ω_r]，建立双电机线控转向控制系统的状态空间模型如下：

其中：

C＝[0 0 0 0 0 1]；D₁＝[0 0 0]；D₂＝[0]

式中，T_inv是两个转向电机的总需求转矩；ΔT是两个转向电机的总补偿转矩；θ_s是两个小齿轮转动的总角度；θ_s2是两个小齿轮的总补偿转角；F_yw是横向风扰动；e是压力中心与车辆质心之间的距离。

9.根据权利要求8所述的双电机线控转向系统的混合鲁棒稳定性控制方法，其特征在于，所述混合鲁棒稳定性控制器的求解具体如下：搭建双电机线控转向系统不确定性模型，将前后轮侧偏刚度、车速定为不确定性参数，表示为：

式中，F_Yf为前轮轮胎侧偏力，F_Yr为后轮轮胎侧偏力，

为前轮轮胎侧偏刚度标称值，

为后轮轮胎侧偏刚度标称值，α_f为前轮侧偏角，α_r为后轮侧偏角，Δ₁和Δ₂分别为前、后轮侧偏刚度的不确定性，u为车速，

为车速的标称值，Δ₃为车速的不确定性；

将上述不确定参数代入二自由度整车模型中，二自由度整车模型用乘法不确定性表示为：

式中，G_p(s)为二自由度整车模型；G(s)为整车二自由度标称对象模型，W_I为加权函数矩阵，Δ_I(s)为不确定性模型；

双电机线控转向系统不确定性模型的乘法加权函数满足条件：

求解出不确定性模型加权函数矩阵为：

进行鲁棒性能分析，利用结构奇异值μ分析系统鲁棒性，根据Matlab鲁棒工具箱sysic函数构建双电机线控转向系统的广义控制对象，将线控转向系统的广义受控对象与控制器组成闭环系统M，MΔ系统鲁棒稳定的充要条件表示为：

进一步确认外部输入到受控输出的传递函数无穷范数大小，包含参数不确定性系统NΔ鲁棒性能的充要条件为：

μ(N(jω))＜1

再结合H_∞/H₂作为性能指标进行优化，混合鲁棒控制算法鲁棒性能要求为：

式中，K(s)为控制器；S(s)为灵敏度函数，也是干扰输入到控制误差的闭环传递函数；T(s)为补灵敏度函数，也是由量测噪声n到输出y的传递函数。

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