CN112966347B - 一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，包括：提取非连续结构有限元模型的位移场；获取晶体塑性模型参数，在非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型；将非连续结构有限元模型的位移场作为晶体塑性有限元模型的边界条件，构建非连续结构的双尺度有限元模型；获取蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值；预测非连续结构的蠕变疲劳寿命。本发明的方法不仅可以反映非连续结构在宏观尺度上的受力情况，而且能够揭示非连续结构在微观尺度上的损伤演化，有效获得蠕变疲劳裂纹萌生的危险位置，从而能够精确预测非连续结构的蠕变疲劳寿命，并为非连续结构的过早失效预防和延寿提供理论支持。
Description
技术领域
本发明涉及蠕变疲劳的寿命预测领域，更具体地涉及一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法。
背景技术
航空发动机、临界发电机、工业燃气机等关键装置的工作环境日趋复杂，这些装置的服役过程伴随着严重的蠕变疲劳载荷交互作用。此外，为了实现装置中某些部件之间的连接，不可避免地会在部件上进行开孔或者开槽等，使得这些部件成为非连续结构。而非连续结构会产生应力集中效应，严重降低了装置的服役寿命。因此，为了保证关键限寿部件的安全可靠性，准确地预测其高温蠕变疲劳寿命是非常重要的。
为了准确预测非连续结构在循环载荷下的服役寿命，国内外学者提出了不同的多轴疲劳/蠕变寿命预测模型。其中，临界距离/平面法被广泛地应用于计算非连续结构的多轴疲劳寿命，但这种方法精确度不高。基于能量的模型则能够更加精确地预测蠕变疲劳寿命，其在连续损伤力学理论的基础上，通过引入损伤变量来描述材料在循环载荷下损伤累积直至断裂的过程。但这类方法仅能进行宏观层面上的损伤分析，无法描述微观层面的应力应变行为和损伤机理演化。但是，由于蠕变疲劳裂纹萌生通常在微观层面发生，因此需要新的方法来揭示非连续结构的损伤机理，从而更为精确地预测非连续结构的蠕变疲劳寿命。
发明内容
为解决上述现有技术中的问题，本发明提供一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，不仅可以反映非连续结构在宏观尺度上的受力情况，而且能够揭示非连续结构在微观尺度上的损伤演化，从而精确预测非连续结构的蠕变疲劳寿命。
有限元软件能够帮助理解非连续结构在复杂工况下的应力应变行为，并实现在该工况下的寿命预测。例如，Abaqus软件允许用户通过二次开发接口补充Abaqus软件前后处理的功能，其中，基于Fortran语言的自定义子程序Umat扩展了Abaqus软件在本构方程方面上的应用，用户可以基于Umat来编译所需的本构模型并通过Abaqus软件实现模拟。
本发明借助Abaqus软件的建模工具以及Umat子程序，提供一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，该方法包括：
步骤S1，获取非统一本构模型参数，并建立非连续结构有限元模型，根据所述非统一本构模型参数对所述非连续结构有限元模型进行模拟，提取非连续结构有限元模型的位移场。
步骤S2，获取晶体塑性模型参数，并在待测的非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型，所述晶体塑性模型参数作为所述晶体塑性有限元模型的模型参数。
步骤S3，将所述非连续结构有限元模型的位移场作为所述晶体塑性有限元模型的边界条件，构建非连续结构的双尺度有限元模型。
步骤S4，根据所述非连续结构的双尺度有限元模型，获取蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值。
步骤S5，根据所述蠕变指示因子及其临界值和所述疲劳指示因子及其临界值，预测非连续结构的蠕变疲劳寿命。
进一步地，所述步骤S1中获取非统一本构模型参数的步骤包括：
步骤S11，利用Abaqus软件建立宏观尺度的代表性体积单元模型。
步骤S12，对待测材料进行单轴试验以获得蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线和循环软化曲线，利用宏观尺度的代表性体积单元模型来拟合所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线和循环软化曲线，以确定非统一本构模型参数。
进一步地，所述步骤S2中获取晶体塑性模型参数的步骤包括：
步骤S211，根据待测材料的微观结构形貌图，建立微观尺度的代表性体积单元模型。
步骤S212，采用试参法和所述微观尺度的代表性体积单元模型来拟合所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线，以拟合的结果与所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线相吻合时的参数作为晶体塑性模型参数。
进一步地，所述步骤S2中在非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型的方法包括：
步骤S221，建立包括多个晶粒的二维正方形有限元模型。
步骤S222，根据待测的非连续结构的危险位置的几何形状，使用Abaqus软件中的布尔运算删除所述二维正方形有限元模型中多余的部分，形成最终的晶体塑性有限元模型。
进一步地，所述步骤S4包括：
步骤S41，获取非连续结构的双尺度有限元模型的后处理云图，从所述后处理云图中提取最大累积能量耗散信息，将蠕变疲劳在保载阶段的累积能量耗散作为蠕变指示因子，在加载和卸载阶段的累积能量耗散作为疲劳指示因子。
步骤S42，分析累积能量耗散随着循环周次的变化规律，确定蠕变指示因子的临界值和疲劳指示因子的临界值。
进一步地，所述步骤S5包括：
步骤S51，构建蠕变疲劳损伤模型。
步骤S52，根据建立的蠕变疲劳损伤模型、蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值，计算非连续结构的蠕变疲劳寿命。
进一步地，所述蠕变疲劳损伤模型的表达式为：
Dc+Df＝1
式中，Dc和Df分别表示累积的蠕变损伤和疲劳损伤；为第j循环的蠕变损伤，为第j循环的疲劳损伤；Ni为蠕变疲劳裂纹萌生寿命；/>是第j个循环的蠕变指示因子，/>是第j个循环的疲劳指示因子；Wc,crit是蠕变指示因子的临界值，Wf,crit是疲劳指示因子的临界值。
进一步地，所述非连续结构的蠕变疲劳寿命的计算公式如下：
式中，Ni为蠕变疲劳裂纹萌生寿命，Wc,cyc是某一循环周次下的蠕变指示因子，Wf,cyc是某一循环周次下的疲劳指示因子；Wc,crit是蠕变指示因子的临界值，Wf,crit是疲劳指示因子的临界值。
本发明将宏观尺度的有限元模拟结果作为边界条件，将微观尺度的模拟结果作为损伤演化指示因子，实现非连续结构在宏微观双尺度上的有限元模拟。本发明的方法不仅可以反映非连续结构在宏观尺度上的受力情况，而且能够揭示非连续结构在微观尺度上的损伤演化，有效获得蠕变疲劳裂纹萌生的危险位置，从而能够精确预测非连续结构的蠕变疲劳寿命，并为非连续结构的过早失效预防和延寿提供理论支持。
附图说明
图1是按照本发明的非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法的流程图。
图2(a)是宏观尺度的代表性体积单元模型图；图2(b)是微观尺度的代表性体积单元模型图。
图3(a)是总应变范围为1.2％时的应力松弛曲线图；图3(b)是总应变范围为1.6％时的应力松弛曲线图；图3(c)是总应变范围为2.0％时的应力松弛曲线图。
图4(a)是总应变范围为1.2％时的蠕变疲劳模拟的迟滞回线图；图4(b)是总应变范围为1.6％时的蠕变疲劳模拟的迟滞回线图；图4(c)是总应变范围为2.0％时的蠕变疲劳模拟的迟滞回线图。
图5是按照图1中的步骤建立非连续结构双尺度有限元模型的过程图。
图6是基于宏观尺度有限元模型获得的累积蠕变损伤和疲劳损伤随着循环周次的轨宏迹图。
图7是基于双尺度有限元模拟获得的累积能量耗散随着循环周次的轨迹图。
图8是按照图1中的步骤预测的寿命和试验寿命的对比图。
具体实施方式
下面结合附图，给出本发明的较佳实施例，并予以详细描述。
如图1所示，按照本发明的一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，包括以下步骤：
步骤S1，获取对应于待测材料的非统一本构模型参数，并利用Abaqus软件建立非连续结构有限元模型，根据获取的非统一本构模型参数对非连续结构有限元模型的蠕变疲劳行为进行模拟，提取非连续结构有限元模型在不同蠕变疲劳工况下的位移场。其中，获取非统一本构模型参数的步骤包括：
步骤S11，利用Abaqus软件建立宏观尺度的代表性体积单元模型，所述宏观尺度的代表性体积单元模型用于模拟单轴试样的蠕变疲劳行为。
步骤S12，对待测材料进行单轴试验以获得蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线和循环软化曲线，利用宏观尺度的代表性体积单元模型来拟合所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线和循环软化曲线，以确定非统一本构模型参数，该非统一本构模型参数即为宏观尺度的代表性体积单元模型中通过拟合方式确定的模型参数。非统一本构模型为数值模型，用于计算有限元。
步骤S2，获取晶体塑性模型参数，并在待测的非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型，所述晶体塑性模型参数作为所述晶体塑性有限元模型的模型参数。晶体塑性模型施加在晶体塑性有限元模型上以用于危险位置的晶体塑性有限元模拟。
其中，获取晶体塑性模型参数的步骤包括：
步骤S211，根据待测材料的微观结构形貌图，基于Matlab语言根据VoronoiTessellation方法建立微观尺度的代表性体积单元模型。这里的代表性体积单元包括多个晶粒，每个晶粒包含一个使用欧拉角表示的取向。
步骤S212，采用试参法和微观尺度的代表性体积单元模型来拟合单轴试验获得的所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线，以拟合的结果与所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线相吻合时的参数作为晶体塑性模型参数。
其中，在待测的非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型的方法为：利用Matlab语言根据Voronoi Tessellation方法进行建立。具体地，包括：
步骤S221，建立包括多个晶粒的二维正方形有限元模型。
步骤S222，根据待测的非连续结构的危险位置的几何形状，使用Abaqus软件中的布尔运算删除二维正方形有限元模型中多余的部分，经过多次布尔运算形成最终所需要的晶体塑性有限元模型。
步骤S3，将步骤S1提取的非连续结构有限元模型的位移场作为步骤S2中建立的晶体塑性有限元模型的边界条件，通过Abaqus软件的子模型技术构建非连续结构的双尺度有限元模型。
步骤S4，根据非连续结构的双尺度有限元模型，获取蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值。具体包括：
步骤S41，获取非连续结构的双尺度有限元模型的后处理云图，从该后处理云图中提取最大累积能量耗散信息，将蠕变疲劳在保载阶段的累积能量耗散作为蠕变指示因子，在加载和卸载阶段的累积能量耗散作为疲劳指示因子。
能量耗散W的计算公式如下：
式中，τα为第α滑移系临界剪切应力，为第α滑移系的塑性滑移速率，n为滑移系个数。
步骤S42，分析步骤S41中累积能量耗散随着循环周次的变化规律，确定蠕变指示因子的临界值和疲劳指示因子的临界值。
步骤S5，根据步骤S4中的蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值，预测非连续结构的蠕变疲劳寿命。具体包括：
步骤S51，构建蠕变疲劳损伤模型如下：
Dc+Df＝1 (2)
公式(2)为线性累积损伤准则，其中的Dc和Df分别表示累积的蠕变损伤和疲劳损伤。
其中，为第j循环的蠕变损伤，/>为第j循环的疲劳损伤；Ni为蠕变疲劳裂纹萌生寿命；/>是第j个循环的蠕变指示因子，/>是第j个循环的疲劳指示因子；Wc,crit是蠕变指示因子的临界值，Wf,crit是疲劳指示因子的临界值。
步骤S52，根据建立的蠕变疲劳损伤模型、蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值，计算非连续结构的蠕变疲劳寿命，计算公式如下：
式中，Wc,cyc是某一循环周次下的蠕变指示因子，Wf,cyc是某一循环周次下的疲劳指示因子；Wc,crit是蠕变指示因子的临界值，Wf,crit是疲劳指示因子的临界值。
以下采用本发明的预测方法计算Inconel 718合金的蠕变疲劳寿命，并通过实验获得的寿命信息来验证本发明的有效性。
高温蠕变疲劳试验在650℃下进行，含中心圆孔试样的加载方式为应变控制，应变比为0，加载的总应变范围为0.3％和0.4％，保载时间施加在最大拉应变处，保载时间分别为0s、60s、300s、1800s。中心圆孔直径为10mm，试样标距段长度为60mm，标距段宽度为30mm。
本发明的非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法需要确定步骤S1中的非统一本构模型参数，以及步骤S2中的晶体塑性模型参数。首先构建如图2所示的ABAQUS代表性体积单元模型，模型的约束条件和加载方式如图2(a)和图2(b)所示，其中宏观尺度的代表性体积单元采用固定约束，微观尺度的代表性体积单元模型采用多点约束。通过试参法调整蠕变疲劳模拟结果，使之与试验的迟滞回线和应力松弛曲线相吻合，拟合结果如图3(a)-图3(c)以及图4(a)-图4(c)所示。采用的非统一本构模型公式为：
其中，为总的应变率，/>为弹性应变率，/>为塑性应变率，/>为蠕变应变率，D为弹性张量，/>为柯西应力率张量，/>为塑性乘子，ψ、m和n为材料参数。ψ＝2.85×10-23，m＝-0.68，n＝5.80。
采用的晶体塑性有限元模型为：
hαβ＝hs[w+(1-w)δαβ] (13)
其中，为参考塑性滑移速率，k为玻尔兹曼常数，T为绝对温度，F0为热激活自由能，τα第α滑移系的分解剪切应力，Bα为第α滑移系的背应力，Sα为第α滑移系的滑移阻力，τ0、p、q为材料常数，hαβ表示滑移系α和β之间的硬化矩阵，Ssat为饱和滑移阻力，S0为初始滑移阻力，hs为静态硬化模量，w代表晶格硬化率，δαβ代表克罗内克函数，hB为背应力硬化常数，rD为滑移阻力相关动态回复系数，rS为背应力静态回复系数。τ0＝485MPa，p＝0.96，q＝1.12，F0＝295kJ/mol，hB＝850MPa，rD＝8MPa，rS＝0.001s-1，hs＝360MPa，Ssat＝317MPa，S0＝340MPa，w＝1。
借助Abaqus软件的子模型技术，构建非连续结构的双尺度有限元模型，如图5所示。其中采用宏观尺度有限元模拟获得的位移场作为双尺度有限元模型的边界条件，使用晶体塑性有限元模型描述危险位置的损伤演化。
通过采用本发明的一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，可以根据最大的累积能量耗散随着循环周次的演化规律确定蠕变和疲劳指示因子的临界值Wc,crit和Wf,crit，然后提取蠕变疲劳某一周次的累积能量耗散，根据蠕变疲劳损伤模型可以计算蠕变疲劳裂纹萌生寿命。
图6给出了基于宏观尺度有限元模拟获得的累积蠕变损伤和疲劳损伤随着循环周次的轨迹图。可以看出，随着循环周次的增加，累积蠕变损伤和疲劳损伤线性增加。此外，累积蠕变损伤对保载时间较为敏感，随着保载时间的增加而增加，但是累积疲劳损伤呈现保载时间无关性。
图7给出了基于双尺度有限元模拟获得的累积能量耗散随着循环周次的轨迹图。可以看出，累积能量耗散随着循环周次线性增加。
图8给出了不同蠕变疲劳工况下的裂纹萌生寿命预测图，其中空心方形是基于宏观尺度的非统一模型计算获得的，半实心圆形是基于双尺度有限元模型获得的。从图中可以看出，本发明的蠕变疲劳寿命预测方法通过提出的蠕变指示因子和疲劳指示因子来预测萌生寿命的结果，与实验的结果较为接近，几乎大部分的数据点在2倍误差带范围内。
以上所述的，仅为本发明的较佳实施例，并非用以限定本发明的范围，本发明的上述实施例还可以做出各种变化。即凡是依据本发明申请的权利要求书及说明书内容所作的简单、等效变化与修饰，皆落入本发明专利的权利要求保护范围。本发明未详尽描述的均为常规技术内容。
Claims (4)
1.一种非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，其特征在于，包括：
步骤S1，获取非统一本构模型参数，并建立非连续结构有限元模型，根据所述非统一本构模型参数对所述非连续结构有限元模型进行模拟，提取非连续结构有限元模型的位移场；
步骤S2，获取晶体塑性模型参数，并在待测的非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型，所述晶体塑性模型参数作为所述晶体塑性有限元模型的模型参数；其中，所述获取晶体塑性模型参数的步骤包括：
步骤S211，根据待测材料的微观结构形貌图，建立微观尺度的代表性体积单元模型；
步骤S212，采用试参法和所述微观尺度的代表性体积单元模型来拟合所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线，以拟合的结果与所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线相吻合时的参数作为晶体塑性模型参数；
所述在非连续结构的危险位置建立晶体塑性有限元模型的方法包括：
步骤S221，建立包括多个晶粒的二维正方形有限元模型；
步骤S222，根据待测的非连续结构的危险位置的几何形状，使用Abaqus软件中的布尔运算删除所述二维正方形有限元模型中多余的部分，形成最终的晶体塑性有限元模型；
步骤S3，将所述非连续结构有限元模型的位移场作为所述晶体塑性有限元模型的边界条件，构建非连续结构的双尺度有限元模型；
步骤S4，根据所述非连续结构的双尺度有限元模型，获取蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值；
步骤S5，根据所述蠕变指示因子及其临界值和所述疲劳指示因子及其临界值，预测非连续结构的蠕变疲劳寿命，包括：
步骤S51，构建蠕变疲劳损伤模型如下：
Dc+Df＝1，
式中，Dc和Df分别表示累积的蠕变损伤和疲劳损伤；为第j循环的蠕变损伤，/>为第j循环的疲劳损伤；Ni为蠕变疲劳裂纹萌生寿命；/>是第j个循环的蠕变指示因子，是第j个循环的疲劳指示因子；Wc,crit是蠕变指示因子的临界值，Wf,crit是疲劳指示因子的临界值；
步骤S52，根据建立的蠕变疲劳损伤模型、蠕变指示因子及其临界值和疲劳指示因子及其临界值，计算非连续结构的蠕变疲劳寿命；。
2.根据权利要求1所述的非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S1中获取非统一本构模型参数的步骤包括：
步骤S11，利用Abaqus软件建立宏观尺度的代表性体积单元模型；
步骤S12，对待测材料进行单轴试验以获得蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线和循环软化曲线，利用宏观尺度的代表性体积单元模型来拟合所述蠕变疲劳迟滞回线、应力松弛曲线和循环软化曲线，以确定非统一本构模型参数。
3.根据权利要求1所述的非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述步骤S4包括：
步骤S41，获取非连续结构的双尺度有限元模型的后处理云图，从所述后处理云图中提取最大累积能量耗散信息，将蠕变疲劳在保载阶段的累积能量耗散作为蠕变指示因子，在加载和卸载阶段的累积能量耗散作为疲劳指示因子；
步骤S42，分析累积能量耗散随着循环周次的变化规律，确定蠕变指示因子的临界值和疲劳指示因子的临界值。
4.根据权利要求1所述的非连续结构双尺度蠕变疲劳寿命预测方法，其特征在于，所述非连续结构的蠕变疲劳寿命的计算公式如下：
式中，Ni为蠕变疲劳裂纹萌生寿命，Wc,cyc是某一循环周次下的蠕变指示因子，Wf,cyc是某一循环周次下的疲劳指示因子；Wc,crit是蠕变指示因子的临界值，Wf,crit是疲劳指示因子的临界值。
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