CN112966333A - 一种绳系飞网捕获非合作目标的碰撞中心估计方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种绳系飞网捕获非合作目标的碰撞中心估计方法，首先建立空间绳系飞网机器人系统动力学模型，接下来设计可机动单元系绳拉力观测器，然后计算碰撞时刻可机动单元拉力突变峰值，最后采用基于BP神经网络的算法估计碰撞中心点位置。本发明不依靠非合作目标相对速度、质量等信息，可以快速直接通过输入可机动单元系绳拉力精确估计碰撞中心点。
Description
技术领域
本发明属于航天技术领域，具体涉及一种绳系飞网碰撞中心估计方法。
背景技术
空间绳系飞网具有灵活性和大包络性等优点，近年来，被广泛应用于空间碎片清除、废弃卫星捕获等在轨服务任务。其中，碰撞抓捕环节是决定任务成败的关键。由于绳系飞网柔性特质和特殊的弹射发射方式，以及目标运动状态通常无法测量或预知，整个抓捕过程中，飞网与目标的碰撞是随机的。碰撞中心的位置直接影响捕获收口的期望位置，对于后续的轨迹规划及控制具有重要意义。
然而，非合作目标的运动状态和姿态都是未知的，目标与空间绳系飞网之间没有信息交流，故碰撞抓捕过程具有任意性，从而使飞网的收拢问题成为研究的难点。针对这一问题，有很多专利和文章给出了一些解决方法。例如，申请号为CN109063307A的中国发明专利，提出了一种用于计算可机动飞网抓捕目标的碰撞位移和碰撞力计算方法，通过可机动单元的测量力、位置和速度信息得到飞网中心的碰撞位移和碰撞力。但这种方法并未直接给出碰撞中心点的位置信息。本发明在前有发明的基础上，在非合作目标的相对速度、质量和体积等未知条件下，仅通过突变时刻可机动单元系绳拉力峰值来估计碰撞中心点。
发明内容
为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种绳系飞网捕获非合作目标的碰撞中心估计方法，首先建立空间绳系飞网机器人系统动力学模型，接下来设计可机动单元系绳拉力观测器，然后计算碰撞时刻可机动单元拉力突变峰值，最后采用基于BP神经网络的算法估计碰撞中心点位置。本发明不依靠非合作目标相对速度、质量等信息，可以快速直接通过输入可机动单元系绳拉力精确估计碰撞中心点。
本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括以下步骤：
步骤1：建立空间绳系飞网机器人系统动力学模型；
空间绳系飞网机器人系统包括四个可机动单元；
空间绳系飞网机器人系统采用弹簧-质杆动力学模型，空间绳系飞网的每个系绳节点的质量表示为：
其中，i表示飞网中的节点,mCM表示可机动单元质量，ρ是飞网绳段材料的密度，A是飞网绳段的横截面积，l是飞网中未伸长的网格边长；
飞网相邻质点间的系绳拉力矢量表示为：
其中，
是从第i个节点到第j个节点的单位向量，ri是飞网相邻质点间实际长度；Fi＝(k(l-l0)+βkv)表示飞网相邻质点间的系绳拉力大小，l0是每个飞网网格绳段的实际长度，k是飞网绳段的弹性系数，k＝EA/l0，E是飞网绳段材料的杨氏模量，β是飞网绳段的阻尼系数，
ξ是飞网绳段材料的阻尼比，ν是网格末节点所在轴向相对速度的映射；
根据牛顿第二定律得到飞网中每个质点的动力学方程为：
miai＝∑Fi+Fext (3)
其中，ai是质点运动加速度，∑Fi是每个质点系绳拉力之和，Fext表示重力和碰撞力之和；
四个可机动单元的动力学模型为：
mCMaCM＝Fj1+Fj2+Fext (4)
其中，Fj1和Fj2分别表示与可机动单元相连接的两段绳子的拉力；
步骤2：设计可机动单元系绳拉力观测器；
可机动单元非线性系统定义为：
其中，
为可机动单元加速度，ΣF表示与可机动单元相连接的绳子所受的拉力之和，u为可机动单元的控制输入，d为未知外部扰动的不确定性影响；
设
定义流形为：
其中，β(x1,x2)为待选额外补偿函数；x是定义的流形中的未知量，
和
分别为可机动单元的速度和加速度；
是d的估计值；
设z为系统扰动估计误差，则
进一步得到四个可机动单元构成的非线性系统：
其中，
为可机动单元的速度，w1为外部扰动的估计值；
定义e1为跟踪误差且e1＝x1-xd1，则
引入虚拟控制量
定义e2为跟踪误差且e2＝x2-αq，由此得：
x2＝e2+αq (9)
设计扰动估计自适应律w及额外补偿项β(x1,x2)，使流形保持不变，对系统扰动估计误差z求导得：
定义扰动估计自适应律w为：
将式(12)带入式(11)中得：
步骤3：计算碰撞时刻可机动单元拉力突变峰值；
根据步骤2中观测得出的可机动单元系绳突变拉力，得到干扰力与拉力峰值分离表达式为：
Ff＝f(xtd)＝Fd+F (14)
Fd＝f(x0) (15)
F＝Ff-Fd (16)
其中，Ff表示可机动单元突变时刻峰值，f(xtp)表示拉力观测器，Fd表示耦合干扰力，F表示突变时刻拉力，f(x0)表示非碰撞时刻系绳拉力观测器；
步骤4：基于BP神经网络飞网碰撞训练过程如下：
假定空间绳系飞网为正方形，大小为Q*Q，飞网网格边长为S；在飞网中取P个样本点；
训练样本集Fp为：
Fp＝[F1k,F2k,F3k,F4k] (17)
其中，F1k,F2k,F3k,F4k分别表示样本集中碰撞时刻四个可机动单元拉力突变峰值，k代表样本序号，k＝1,2,...P；
神经网络参数为：
A＝[F11,F21,F31,F41] (18)
Hinj＝Fp*W1+b1 (19)
Houtj＝Hinjg(x) (20)
X＝Houtj*W2+b2 (21)
Y＝Houtj*W2+b2
其中，A为抽取的样本矩阵，Hinj为隐藏层输入矩阵，Houtj为隐藏层输出矩阵，W1表示输入层到隐藏层权值，b1表示输入层到隐藏层参数，W2表示隐藏层到输出层权值，b2表示隐藏层到输出层参数，
为激活函数，X,Y表示样本输出层，即碰撞中心点的位置坐标；
误差反向传播调整各层权值：
其中，E为误差，xt为样本期望坐标，Xt为实际输出坐标；
采用梯度下降法使误差趋近极小值：
训练样本集权值更新：
其中，Wji表示第i层到第j层权值输出权值，△Wji表示输出层权值调整量；
步骤5：空间绳系飞网与刚性目标碰撞时，向训练完成的BP神经网络输入步骤3计算得到的可机动单元系绳拉力突变峰值，BP神经网络通过迭代计算，输出碰撞中心点位置坐标(X,Y)。
优选地，所述Q＝10，S＝20，P＝121。
本发明的有益效果如下：
1、本发明设计了一种针对柔性飞网与刚性目标碰撞系绳拉力突变的干扰观测器，通过此观测器计算出突变时刻拉力，以确定BP神经网络的输入层。
2、本发明提出了一种基于BP神经网络的飞网碰撞模中心估计算法，不依靠非合作目标相对速度、质量等信息，可以快速直接通过输入可机动单元系绳拉力精确估计碰撞中心点。
附图说明
图1为本发明方法流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。
本发明的目的是提出一种绳系飞网捕获非合作目标碰撞中心点的估计方法，设计可机动单元系绳拉力观测器，计算碰撞时刻可机动单元拉力突变峰值，训练一种BP神经网络，使用该网络可直接输出碰撞中心点坐标。
如图1所示，一种绳系飞网捕获非合作目标的碰撞中心估计方法，包括以下步骤：
步骤1：建立空间绳系飞网机器人系统动力学模型；
空间绳系飞网机器人系统包括四个可机动单元；
空间绳系飞网机器人系统采用弹簧-质杆动力学模型，空间绳系飞网的每个系绳节点的质量表示为：
其中，i表示飞网中的节点,mCM表示可机动单元质量，ρ是飞网绳段材料的密度，A是飞网绳段的横截面积，l是飞网中未伸长的网格边长；
飞网相邻质点间的系绳拉力矢量表示为：
其中，
是从第i个节点到第j个节点的单位向量，ri是飞网相邻质点间实际长度；Fi＝(k(l-l0)+βkv)表示飞网相邻质点间的系绳拉力大小，l0是每个飞网网格绳段的实际长度，k是飞网绳段的弹性系数，k＝EA/l0，E是飞网绳段材料的杨氏模量，β是飞网绳段的阻尼系数，
ξ是飞网绳段材料的阻尼比，ν是网格末节点所在轴向相对速度的映射；
根据牛顿第二定律得到飞网中每个质点的动力学方程为：
miai＝∑Fi+Fext (3)
其中，ai是质点运动加速度，∑Fi是每个质点系绳拉力之和，Fext表示重力和碰撞力之和；
四个可机动单元的动力学模型为：
mCMaCM＝Fj1+Fj2+Fext (4)
其中，Fj1和Fj2分别表示与可机动单元相连接的两段绳子的拉力；
步骤2：设计可机动单元系绳拉力观测器；
可机动单元非线性系统定义为：
其中，
为可机动单元加速度，ΣF表示与可机动单元相连接的绳子所受的拉力之和，u为可机动单元的控制输入，d为未知外部扰动的不确定性影响；
基于浸入与不变思想，设
定义流形为：
其中，β(x1,x2)为待选额外补偿函数；x是定义的流形中的未知量，
和
分别为可机动单元的速度和加速度；
是d的估计值；
设z为系统扰动估计误差，则
进一步得到四个可机动单元构成的非线性系统：
其中，
为可机动单元的速度，w1为外部扰动的估计值；
定义e1为跟踪误差且e1＝x1-xd1，则
引入虚拟控制量
定义e2为跟踪误差且e2＝x2-αq，由此得：
x2＝e2+αq (9)
设计扰动估计自适应律w及额外补偿项β(x1,x2)，使流形保持不变，对系统扰动估计误差z求导得：
定义扰动估计自适应律w为：
将式(12)带入式(11)中得：
步骤3：计算碰撞时刻可机动单元拉力突变峰值；
根据步骤2中观测得出的可机动单元系绳突变拉力，得到干扰力与拉力峰值分离表达式为：
Ff＝f(xtd)＝Fd+F (14)
Fd＝f(x0) (15)
F＝Ff-Fd (16)
其中，Ff表示可机动单元突变时刻峰值，f(xtp)表示拉力观测器，Fd表示耦合干扰力，F表示突变时刻拉力，f(x0)表示非碰撞时刻系绳拉力观测器；
步骤4：基于BP神经网络飞网碰撞训练过程如下：
以10*10m正方形飞网为例，网格边长为20cm，将每个节点进行碰撞动力学仿真实验，共取121个样本点。
训练样本集Fp为：
Fp＝[F1k,F2k,F3k,F4k] (17)其中，F1k,F2k,F3k,F4k分别表示样本集中碰撞时刻四个可机动单元拉力突变峰值，k代表样本序号，k＝1,2,...121；
神经网络参数为：
A＝[F11,F21,F31,F41] (18)
Hinj＝Fp*W1+b1 (19)
Houtj＝Hinjg(x) (20)
X＝Houtj*W2+b2 (21)
Y＝Houtj*W2+b2
其中，A为抽取的样本矩阵，Hinj为隐藏层输入矩阵，Houtj为隐藏层输出矩阵，W1表示输入层到隐藏层权值，b1表示输入层到隐藏层参数，W2表示隐藏层到输出层权值，b2表示隐藏层到输出层参数，
为激活函数，X,Y表示样本输出层，即碰撞中心点的位置坐标；
误差反向传播调整各层权值：
其中，E为误差，xt为样本期望坐标，Xt为实际输出坐标；
采用梯度下降法使误差趋近极小值：
训练样本集权值更新：
其中，Wji表示第i层到第j层权值输出权值，△Wji表示输出层权值调整量；
步骤5：空间绳系飞网与刚性目标碰撞时，向训练完成的BP神经网络输入步骤3计算得到的可机动单元系绳拉力突变峰值，BP神经网络通过迭代计算，输出碰撞中心点位置坐标(X,Y)。
Claims (2)
1.一种绳系飞网捕获非合作目标的碰撞中心估计方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：建立空间绳系飞网机器人系统动力学模型；
空间绳系飞网机器人系统包括四个可机动单元；
空间绳系飞网机器人系统采用弹簧-质杆动力学模型，空间绳系飞网的每个系绳节点的质量表示为：
其中，i表示飞网中的节点,mCM表示可机动单元质量，ρ是飞网绳段材料的密度，A是飞网绳段的横截面积，l是飞网中未伸长的网格边长；
飞网相邻质点间的系绳拉力矢量表示为：
其中，
是从第i个节点到第j个节点的单位向量，ri是飞网相邻质点间实际长度；Fi＝(k(l-l0)+βkv)表示飞网相邻质点间的系绳拉力大小，l0是每个飞网网格绳段的实际长度，k是飞网绳段的弹性系数，k＝EA/l0，E是飞网绳段材料的杨氏模量，β是飞网绳段的阻尼系数，
ξ是飞网绳段材料的阻尼比，ν是网格末节点所在轴向相对速度的映射；
根据牛顿第二定律得到飞网中每个质点的动力学方程为：
miai＝∑Fi+Fext (3)
其中，ai是质点运动加速度，∑Fi是每个质点系绳拉力之和，Fext表示重力和碰撞力之和；
四个可机动单元的动力学模型为：
mCMaCM＝Fj1+Fj2+Fext (4)
其中，Fj1和Fj2分别表示与可机动单元相连接的两段绳子的拉力；
步骤2：设计可机动单元系绳拉力观测器；
可机动单元非线性系统定义为：
其中，
为可机动单元加速度，ΣF表示与可机动单元相连接的绳子所受的拉力之和，u为可机动单元的控制输入，d为未知外部扰动的不确定性影响；
设
定义流形为：
其中，β(x1,x2)为待选额外补偿函数；x是定义的流形中的未知量，
和
分别为可机动单元的速度和加速度；
是d的估计值；
设z为系统扰动估计误差，则
进一步得到四个可机动单元构成的非线性系统：
其中，
为可机动单元的速度，w1为外部扰动的估计值；
定义e1为跟踪误差且e1＝x1-xd1，则
引入虚拟控制量
定义e2为跟踪误差且e2＝x2-αq，由此得：
x2＝e2+αq (9)
设计扰动估计自适应律w及额外补偿项β(x1,x2)，使流形保持不变，对系统扰动估计误差z求导得：
定义扰动估计自适应律w为：
将式(12)带入式(11)中得：
步骤3：计算碰撞时刻可机动单元拉力突变峰值；
根据步骤2中观测得出的可机动单元系绳突变拉力，得到干扰力与拉力峰值分离表达式为：
Ff＝f(xtd)＝Fd+F (14)
Fd＝f(x0) (15)
F＝Ff-Fd (16)
其中，Ff表示可机动单元突变时刻峰值，f(xtp)表示拉力观测器，Fd表示耦合干扰力，F表示突变时刻拉力，f(x0)表示非碰撞时刻系绳拉力观测器；
步骤4：基于BP神经网络飞网碰撞训练过程如下：
假定空间绳系飞网为正方形，大小为Q*Q，飞网网格边长为S；在飞网中取P个样本点；
训练样本集Fp为：
Fp＝[F1k,F2k,F3k,F4k] (17)其中，F1k,F2k,F3k,F4k分别表示样本集中碰撞时刻四个可机动单元拉力突变峰值，k代表样本序号，k＝1,2,...P；
神经网络参数为：
A＝[F11,F21,F31,F41] (18)
Hinj＝Fp*W1+b1 (19)
Houtj＝Hinjg(x) (20)
X＝Houtj*W2+b2 (21)
Y＝Houtj*W2+b2
其中，A为抽取的样本矩阵，Hinj为隐藏层输入矩阵，Houtj为隐藏层输出矩阵，W1表示输入层到隐藏层权值，b1表示输入层到隐藏层参数，W2表示隐藏层到输出层权值，b2表示隐藏层到输出层参数，
为激活函数，X,Y表示样本输出层，即碰撞中心点的位置坐标；
误差反向传播调整各层权值：
其中，E为误差，xt为样本期望坐标，Xt为实际输出坐标；
采用梯度下降法使误差趋近极小值：
训练样本集权值更新：
其中，Wji表示第i层到第j层权值输出权值，△Wji表示输出层权值调整量；
步骤5：空间绳系飞网与刚性目标碰撞时，向训练完成的BP神经网络输入步骤3计算得到的可机动单元系绳拉力突变峰值，BP神经网络通过迭代计算，输出碰撞中心点位置坐标(X,Y)。
2.根据权利要求1所述的一种绳系飞网捕获非合作目标的碰撞中心估计方法，其特征在于，所述Q＝10，S＝20，P＝121。
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| CN109063307A (zh) * | 2018-07-26 | 2018-12-21 | 西北工业大学 | 一种可机动飞网抓捕目标的碰撞位移和碰撞力计算方法 |
Non-Patent Citations (1)
| Title |
|---|
| 刘彤等: "空间绳系飞网运动建模与仿真", 《计算机仿真》 * |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| CN113703468A (zh) * | 2021-08-06 | 2021-11-26 | 浙江大学 | 空间绳系机器人位姿一体化控制执行机构 |
| CN113703468B (zh) * | 2021-08-06 | 2023-11-14 | 浙江大学 | 空间绳系机器人位姿一体化控制执行机构 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN112966333B (zh) | 2022-09-13 |
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