CN112966225B - 一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法 - Google Patents

一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法 Download PDF

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Abstract

本发明提出了一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法，包括以下步骤：提出以钢丝绳的抗拉拉力和在较大区域和相同领域的大量历史检测记录为原始数据；提出大量钢丝绳的破断寿命符合正态分布，求得在钢丝绳断裂区域的平均破断寿命和破断寿命分布的标准方差；通过标准方差及当前的运行时间，即可计算钢丝绳当前检测周期的失效概率和钢丝绳可能的失效个数；利用新钢丝绳的抗拉拉力、正常工业工作拉力和平均破断寿命，建立钢丝绳的持久强度与平均破断运行时间的指数关系，可分析讨论工作环境发生变化时对钢丝绳破断寿命的影响及对钢丝绳失效概率的影响，分析了钢丝绳的安全寿命与破断寿命的关系。本发明的评估方法，实用新颖，合理有效。

Description

一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法
技术领域
本发明涉及钢丝绳运行安全评估领域，尤其涉及一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法。
背景技术
钢丝绳作为人或物的承载和运输部件，广泛应用于电梯、吊桥、索道、起重机、矿井、等领域，是工业领域的“生命线”。钢丝绳在使用过程中会出现疲劳、锈蚀、磨损、断丝甚至断裂等现象，导致其承载能力及可靠性下降，这直接关系着人民生命财产安全。所以，对钢丝绳进行无损检测及寿命预测至关重要,保障钢丝绳的运行是相关工业可持续发展的前提。
随着近年来经济的波动，与钢丝绳有关的工业运行也有所波动。与钢丝绳有关的工业装备广泛应用于不同场所、不同目的、不同地区、不同人群，其运行强度差别很大，而且还经常变化。由于历史的原因，我国国内的大多数工业装备中的钢丝绳检测周期都是固定的。在应对运行方式和强度的改变带来的挑战经验不足，导致了大量的安全问题和效率低下问题，造成不必要的资源浪费和经济损失。长期临时停运现象、欠负荷运行现象、满负荷运行现象、超负荷运行现象都导致钢丝绳的安全寿命发生改变。使原有的定期检测计划不符合现实具体的情况的要求。
目前大部分钢丝绳实施的检测周期是12个月。由于钢丝绳在循环检测周期内，因各种原因导致综合降质因素变化，导致原检测周期为12个月的规定不再科学或必要。
为解决上述问题，本发明依据大量的实践检测历史记录数据，认为大量钢丝绳的破断寿命分布符合正态分布，把正态分布的求概率方法应用到钢丝绳的寿命评估中,可以求钢丝绳在任意运行时间的失效概率。本发明融合了抗拉拉力和历史检测记录的破断概率两种形式的原始数据，并把钢丝绳的持久强度与疲劳运行时间的关系拟合为指数关系，并把拟合的指数关系应用到钢丝绳的寿命评估中，可以求钢丝绳在不同拉力工作环境下在任意运行时间的失效概率。本发明提供了通过分析钢丝绳破断概率的概念，建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法，以期为系统超负荷运行、满负荷运行、欠负荷运行等复杂情况调整检查周期提供依据和方案。
发明内容
本发明提出了一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法，本发明提出以下技术方案：
本发明提出了一种基于正态分布的钢丝绳寿命评估方法，包括以下步骤：
步骤1：提出采用钢丝绳历史检测断裂数据作为初始数据，根据在较大区域和相同领域的大量历史检测记录，对同型号、同使用条件、相同损伤状态的破断钢丝绳的检测记录确定为原始数据，依据钢丝绳的上次检测和上上次检测的记录，确定钢丝绳在上次检测和上上次检测及以前的总的失效概率；
步骤2：设在较大区域和相同领域的大量钢丝绳历史检测记录中，钢丝绳的破断寿命符合正态分布，依据钢丝绳的上次检测和上上次检测及以前的记录分析，求解钢丝绳的平均破断寿命N0和破断寿命分布的标准方差Δ，N0表示钢丝绳破断时的运行天数数；
步骤3：依据钢丝绳的破断寿命符合正态分布，利用平均破断寿命N0和破断寿命分布的标准方差Δ及当前的运行时间，计算钢丝绳当前检测周期的失效概率和可能钢丝绳的失效个数；
步骤4：取一条新的该型号的钢丝绳，做抗拉拉力试验，再把抗拉拉力σ作为初始条件；
步骤5：依据步骤2得到的在工作拉力条件下的平均破断寿命N0天和步骤4得到的抗拉拉力σ，建立钢丝绳的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的指数关系，设建立的持久强度与破断运行时间关系为σN＝10a-blgN，持久强度为抗拉拉力时，破断运行时间取1；持久强度为正常工业运行拉力时，破断运行时间取步骤2得到的平均破断寿命N0；
步骤6：依据步骤5得到的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系，分析讨论工作环境发生变化(如工业运行超负荷工作或欠负荷工作等)时对钢丝绳破断寿命的影响及对钢丝绳失效概率的影响；
步骤7：分析钢丝绳的安全寿命与破断寿命的关系。这里提供了通过分析钢丝绳破断概率的概念，建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法，分析拉力变化对钢丝绳可靠性概率的影响。
本发明的优点在于：
1、本发明依据大量的实践检测历史记录数据，认为大量钢丝绳的破断寿命分布符合正态分布，把正态分布的求概率方法应用到钢丝绳的寿命评估中,可以求钢丝绳在任意运行时间的失效概率；
2、融合了抗拉拉力和历史检测记录的破断概率两种形式的原始数据，并认为钢丝绳的持久强度与疲劳运行时间的关系为指数关系，并把拟合的指数关系应用到钢丝绳的寿命评估中，可以求钢丝绳在不同拉力工作环境下在任意运行时间的失效概率；
3、提供了通过分析钢丝绳破断概率的概念，建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法。
具体实施方式
本发明提出了一种基于正态分布的钢丝绳寿命评估方法，具体实施方式包括以下步骤：
步骤1：采用钢丝绳历史检测断裂数据作为初始数据，根据在较大区域和相同领域的大量历史检测记录，对同型号、同使用条件、相同损伤状态的破断钢丝绳的检测记录确定为原始数据，依据钢丝绳的上次检测和上上次检测的记录，确定钢丝绳在上次检测和上上次检测及以前的总的失效概率。
步骤2：依据钢丝绳的破断寿命符合正态分布，利用平均破断寿命N0和破断寿命分布的标准方差Δ及当前的运行时间，计算钢丝绳当前检测周期的失效概率和可能钢丝绳的失效个数。
设钢丝绳的破断寿命符合正态分布，分析求解平均破断寿命N0和分布的标准方差Δ，N0表示钢丝绳破断时的运行天数数。
设1年为一个检测周期，设n＝4时，N＝360×4＝1440天；设n+1＝5时，N＝360×5＝1800天。根据正态分布的概率分布规律，失效概率P：
P(t＝360×n)＝1-Φ((N0-t)/Δ)
前n次检测破断钢丝绳的概率P＝0.001，
P(t＝1440)＝1-Φ((N0-1440)/Δ)＝0.001，(N0-1440)/Δ＝3.1，
前n+1次检测破断钢丝绳的概率P＝0.002，
P(t＝1800)＝1-Φ((N0-1800)/Δ)＝0.002，(N0-1800)/Δ＝2.88，
可解得N0＝6513，Δ＝1636。
步骤3：在第n+2次周期检测时，计算钢丝绳的失效概率和可能钢丝绳的失效个数。
N＝360×6＝2160天，
P(t＝2160)＝1-Φ((N-2160)/Δ)，P(t＝2160)＝1-Φ(2.66)＝0.0039，100000×0.0039＝390。
说明在第n+2＝6个周期检测时，钢丝绳的失效概率为0.39％，钢丝绳的失效个数应为390-200＝190。前n+1次检测已经发现200个失效的钢丝绳。每次检测新更换的钢丝绳不在统计评估之列。在确定的检测范围和条件下，可以计算出在每个周期检测时钢丝绳的失效概率和可能钢丝绳的失效个数。
步骤4：取一条新的该型号的钢丝绳，做抗拉强度试验，得到的抗拉拉力σ，设抗拉拉力为250kN。
步骤5：依据步骤2得到的平均破断寿命N0＝6513天和步骤4得到的抗拉拉力σ，建立钢丝绳的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系。
设持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系满足指数关系σN＝10a-blgN。
设，σ1＝250kN为抗拉拉力时，设N＝1天；
σN＝100kN为正常运行拉力，平均破断时间N＝6513天破断。
拟合为关系式σN＝10a-blgN，可得到常数a＝2.398，b＝0.104，则：σN＝102.398 -0.104lgN,σN＝250N-0.104，
Figure BDA0002986487140000061
步骤6：如果工业运行超负荷工作或欠负荷工作，σN≠100kN，计算平均破断寿命N，由公式
Figure BDA0002986487140000062
可得：
设σN＝110kN，N＝1023.058-9.622lg110＝2604，
2604/6513＝40％，平均破断寿命减为40％；
设σN＝90kN，N＝1023.058-9.622lg90＝17959，
17959/6513＝2.76，平均破断寿命将延长2.76倍。
步骤7：钢丝绳的安全寿命与破断寿命的关系分析，通过分析钢丝绳破断概率建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法。
设上述钢丝绳，抗拉强度为250kN,,钢丝绳在工业使用中的拉力为100kN，依据
Figure BDA0002986487140000063
公式计算破断寿命为N＝6513天，设安全寿命是平均破断寿命的80％，0.8×6513＝5210天，安全寿命对应的钢丝绳的破断概率为：P(t＝5210)＝1-Φ((6513-5210)/1636)，P(t＝5210)＝1-Φ(0.796)＝0.17＝17％。/>
显然，安全寿命对应的钢丝绳的破断概率较大，不太安全。
设安全寿命对应的钢丝绳的破断概设安全寿命是平均破断寿命的60％，0.6×6513＝3908天，安全寿命对应的钢丝绳的破断概率为：P(t＝3908)＝5.6％
可设定安全寿命是平均破断寿命的60％，此时的钢丝绳破断概率小于6％。
案例分析
步骤1：采用钢丝绳历史检测断裂数据作为初始数据。对同样的钢丝绳，在同样运行的工业环境下，设钢丝绳所受拉力均为100kN。根据在较大区域和相同领域的大量历史检测记录，对同型号、同使用条件、相同损伤状态的破断钢丝绳的检测记录确定为原始数据。设统计前n个检测周期的记录，检测的钢丝绳的数据为100000个，发现前n次检测破断钢丝绳的总数为100个，正常钢丝绳数为99900个，则可得初始数据如下：钢丝绳的破断失效概率为:P(n)＝0.001。
步骤2：根据在较大区域和相同领域的大量历史检测记录，对同型号、同使用条件、相同损伤状态的破断钢丝绳的检测记录确定为原始数据。设统计前n+1个检测周期的记录，检测的钢丝绳的总数数据为100000个，发现前n+1次检测破断钢丝绳的总数为200个，正常钢丝绳数为99800个，则可得初始数据如下：钢丝绳的破断失效概率为：P(n)＝0.002。
步骤3：设钢丝绳的破断寿命符合正态分布，分析求解平均破断寿命N0和分布的标准方差Δ，N0表示钢丝绳破断时的运行天数数。
设1年为一个检测周期，设n＝4时，N＝360×4＝1440天；设n+1＝5时，N＝360×5＝1800天。根据正态分布的概率分布规律，失效概率P：
P(t＝360×n)＝1-Φ((N0-t)/Δ)
前n次检测破断钢丝绳的概率P＝0.001，
P(t＝1440)＝1-Φ((N0-1440)/Δ)＝0.001，(N0-1440)/Δ＝3.1。
前n+1次检测破断钢丝绳的概率P＝0.002，
P(t＝1800)＝1-Φ((N0-1800)/Δ)＝0.002，(N0-1800)/Δ＝2.88，
可解得N0＝6513，Δ＝1636。
步骤4在第n+2次周期检测时，计算钢丝绳的失效概率和可能钢丝绳的失效个数。
N＝360×6＝2160天，
P(t＝2160)＝1-Φ((N-2160)/Δ)，P(t＝2160)＝1-Φ(2.66)＝0.0039，100000×0.0039＝390。
说明在第n+2＝6个周期检测时，钢丝绳的失效概率为0.39％，钢丝绳的失效个数应为390-200＝190。前n+1次检测已经发现200个失效的钢丝绳。每次检测新更换的钢丝绳不在统计评估之列。在确定的检测范围和条件下，可以计算出在每个周期检测时钢丝绳的失效概率和可能钢丝绳的失效个数。
步骤5：取一条新的该型号的钢丝绳，做抗拉强度试验，得到的抗拉拉力σ，设抗拉拉力为250kN。
步骤6：依据步骤3得到的平均破断寿命N0＝6513天和步骤5得到的抗拉拉力σ，建立钢丝绳的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系。
设持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系满足指数关系σN＝10a-blgN。
设，σ1＝250kN为抗拉拉力时，设N＝1天；
σN＝100kN为正常运行拉力，平均破断时间N＝6513天破断。
拟合为关系式σN＝10a-blgN，可得到常数a＝2.398，b＝0.104，则：σN＝102.398 -0.104lgN,σN＝250N-0.104，
Figure BDA0002986487140000091
步骤7：如果工业运行超负荷工作或欠负荷工作，σN≠100kN，计算平均破断寿命N。由公式
Figure BDA0002986487140000092
可得：
设σN＝110kN，N＝1023.058-9.622lg110＝2604，
2604/6513＝40％，平均破断寿命减为40％；
设σN＝90kN，N＝1023.058-9.622lg90＝17959，
17959/6513＝2.76，平均破断寿命将延长2.76倍。
步骤8：钢丝绳的安全寿命与破断寿命的关系分析。
设上述钢丝绳，抗拉强度为250kN，钢丝绳在工业使用中的拉力为100kN，依据
Figure BDA0002986487140000093
公式计算破断寿命为N＝6513天。设安全寿命是平均破断寿命的80％，0.8×6513＝5210天。
安全寿命对应的钢丝绳的破断概率为：
P(t＝5210)＝1-Φ((6513-5210)/1636)，P(t＝5210)＝1-Φ(0.796)＝0.17＝17％
设安全寿命是平均破断寿命的60％，0.6×6513＝3908天
安全寿命对应的钢丝绳的破断概率为：
P(t＝3908)＝1-Φ((6513-3908)/1636)，P(t＝3908)＝1-Φ(1.59)＝0.056＝5.6％
可设定安全寿命是平均破断寿命的60％，此时的钢丝绳破断概率小于6％。这里提供了通过分析钢丝绳破断概率建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法。
一般正态分布表P(x)＝1-Φ(x)
x 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09
0.0 0.5000 0.5040 0.5080 0.5120 0.5160 0.5199 0.5239 0.5279 0.5319 0.5359
0.1 0.5398 0.5438 0.5478 0.5517 0.5557 0.5596 0.5636 0.5675 0.5714 0.5753
0.2 0.5793 0.5832 0.5871 0.5910 0.5948 0.5987 0.6026 0.6064 0.6103 0.6141
0.3 0.6179 0.6217 0.6255 0.6273 0.6351 0.6368 0.6404 0.6443 0.6480 0.6517
0.4 0.6554 0.6591 0.6628 0.6664 0.6700 0.6736 0.6772 0.6808 0.6844 0.6879
0.5 0.6915 0.6950 0.6965 0.7019 0.7054 0.7088 0.7123 0.7157 0.7190 0.7224
0.6 0.7257 0.7291 0.7324 0.7357 0.7389 0.7422 0.7454 0.7486 0.7517 0.7549
0.7 0.7560 0.7611 0.7642 0.7673 0.7703 0.7734 0.7764 0.7794 0.7823 0.7852
0.8 0.7881 0.7910 0.7939 0.7967 0.7993 0.8023 0.8051 0.8078 0.8106 0.8133
0.9 0.8159 0.8186 0.8212 0.8238 0.8264 0.8289 0.8355 0.8340 0.8365 0.8389
1.0 0.8413 0.8438 0.8461 0.8485 0.8508 0.8530 0.8554 0.8577 0.8599 0.8621
1.1 0.8643 0.8665 0.8666 0.8708 0.8729 0.8749 0.8770 0.8790 0.8810 0.8830
1.2 0.8849 0.8869 0.8888 0.8907 0.8925 0.8944 0.8962 0.8980 0.8997 0.9015
1.3 0.9032 0.9049 0.9066 0.9082 0.9099 0.9115 0.9131 0.9147 0.9162 0.9177
1.4 0.9192 0.9207 0.9222 0.9236 0.9251 0.9265 0.9279 0.9292 0.9306 0.9319
1.5 0.9332 0.9345 0.9357 0.9370 0.9382 0.9394 0.9406 0.9418 0.9430 0.9441
1.6 0.9452 0.9463 0.9474 0.9484 0.9495 0.9505 0.9515 0.9525 0.9535 0.9535
1.7 0.9554 0.9565 0.9573 0.9582 0.9591 0.9599 0.9608 0.9616 0.9625 0.9625
1.8 0.9641 0.9648 0.9656 0.9664 0.9672 0.9678 0.9686 0.9693 0.9700 0.9706
1.9 0.9713 0.9719 0.9726 0.9732 0.9738 0.9744 0.9750 0.9756 0.9762 0.9767
2.0 0.9772 0.9778 0.9783 0.9788 0.9793 0.9798 0.9803 0.9808 0.9812 0.9817
2.1 0.9821 0.9826 0.9630 0.9834 0.9838 0.9842 0.9846 0.9850 0.9854 0.9857
2.2 0.9861 0.9864 0.9868 0.9871 0.9874 0.9878 0.9881 0.9884 0.9887 0.9890
2.3 0.9893 0.9896 0.9898 0.9901 0.9904 0.9906 0.9909 0.9911 0.9913 0.9916
2.4 0.9918 0.9920 0.9922 0.9925 0.9927 0.9929 0.9931 0.9932 0.9934 0.9936
2.5 0.9938 0.9940 0.9941 0.9943 0.9945 0.9946 0.9948 0.9949 0.9951 0.9952
2.6 0.9953 0.9955 0.9956 0.9957 0.9959 0.9960 0.9961 0.9962 0.9963 0.9964
2.7 0.9965 0.9966 0.9967 0.9968 0.9969 0.9970 0.9971 0.9972 0.9973 0.9974
2.8 0.9974 0.9975 0.9976 0.9977 0.9977 0.9978 0.9979 0.9979 0.9980 0.9981
2.9 0.9981 0.9982 0.9982 0.9983 0.9984 0.9984 0.9985 0.9985 0.9986 0.9986
x 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9
3.0 0.9987 0.9990 0.9993 0.9995 0.9997 0.9998 0.9998 0.9999 0.9999 1.0000.
对于x>4的情况，解决如下：
Figure BDA0002986487140000101
可拟合为分段多项式方程。
本发明依据大量的实践检测历史记录数据，认为大量钢丝绳的破断寿命分布符合正态分布，把正态分布的求概率方法应用到钢丝绳的寿命评估中,可以求钢丝绳在任意运行时间的失效概率；融合了抗拉拉力和历史检测记录的破断概率两种形式的原始数据，并认为钢丝绳的持久强度与疲劳运行时间的关系为指数关系，并把拟合的指数关系应用到钢丝绳的寿命评估中，可以求钢丝绳在不同拉力工作环境下在任意运行时间的失效概率；提供了通过分析钢丝绳破断概率的概念，建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于正态分布的钢丝绳安全寿命评估方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：提出采用钢丝绳历史检测断裂数据作为初始数据，根据在一个区域和相同领域的大量历史检测记录，对同型号、同使用条件、相同损伤状态的破断钢丝绳的检测记录确定为原始数据，依据钢丝绳的上次检测和上上次检测的记录，确定钢丝绳在上次检测和上上次检测及以前的失效概率；
步骤2：设在一个区域和相同领域的大量钢丝绳历史检测记录中，钢丝绳的破断寿命符合正态分布，依据钢丝绳的上次检测和上上次检测及以前的记录分析，求解钢丝绳的平均破断寿命N0和破断寿命分布的标准方差Δ；
步骤3：依据钢丝绳的破断寿命符合正态分布，利用平均破断寿命N0和破断寿命分布的标准方差Δ及当前的运行时间，计算钢丝绳当前检测周期的失效概率和钢丝绳的失效个数；
步骤4：取一条新的该型号的钢丝绳，做抗拉拉力试验，再把抗拉拉力σ作为初始条件；
步骤5：依据步骤2得到的在工作拉力条件下的平均破断寿命N0天和步骤4得到的抗拉拉力σ，建立钢丝绳的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的指数关系；设建立的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系满足指数关系σN＝10a-blgN，持久强度为抗拉拉力时，平均破断运行时间天数取1；持久强度为正常工业运行拉力时，平均破断运行时间天数取步骤2得到的平均破断寿命N0；
步骤6：依据步骤5得到的持久强度σN与平均破断运行时间天数N的关系满足指数关系σN＝10a-blgN，拟合关系式σN＝10a-blgN，可以得到常数a和b；分析讨论工作环境发生变化时对钢丝绳破断寿命的影响及对钢丝绳失效概率的影响；
步骤7：分析钢丝绳的安全寿命与破断寿命的关系，通过分析钢丝绳破断概率的概念，建立安全寿命与平均破断寿命关系的方法，分析拉力变化对钢丝绳可靠性概率的影响；依据σN＝10a-blgN公式，根据变化后的持久强度，计算平均破断寿命，再根据平均破断寿命以及失效概率P：P(t)＝1-Φ((N0-t)/Δ)，计算安全寿命以及安全寿命对应的钢丝绳的破断概率，其中，t为安全寿命。
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