CN112966224A - 钢丝绳失效破断的概率评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，包括以下步骤：根据钢丝绳失效破断的检测记录历史数据和专家数据，计算得到钢丝绳失效破断的先验分布；分析产生钢丝绳降质破断的影响因素及每种因素的影响程度，融合成统一的综合影响因素；根据钢丝绳失效破断的历史数据，计算得到在钢丝绳降质破断事件的不同具体类型下，不同影响等级的发生概率；采用贝叶斯公式计算综合影响因素的后验概率；采用全概率公式计算综合影响因素的修正概率；分析钢丝绳的运行时间和老旧程度对周期性检测失效概率的影响，确定N+1个检测周期的失效概率的附加矫正值。本发明的评估方法实用新颖，合理有效，可为科学调整检测周期，节约成本，提供科学依据。

Description

钢丝绳失效破断的概率评估方法

技术领域

本发明涉及钢丝绳运行安全评估领域，尤其涉及一种钢丝绳失效破断的概率评估方法。

背景技术

钢丝绳作为人或物的承载和运输部件，广泛应用于电梯、吊桥、索道、起重机、矿井、等领域，是工业领域的“生命线”。钢丝绳在使用过程中会出现疲劳、锈蚀、磨损、断丝甚至断裂等现象，导致其承载能力及可靠性下降，这直接关系着人民生命财产安全。所以，对钢丝绳进行无损检测及寿命预测至关重要,保障钢丝绳的运行是相关工业可持续发展的前提。

随着近年来经济的波动，与钢丝绳有关的工业运行也有所波动。与钢丝绳有关的工业装备广泛应用于不同场所、不同目的、不同地区、不同人群，其运行强度差别很大，而且还经常变化。由于历史的原因，我国国内的大多数工业装备中的钢丝绳检测周期都是固定的。在应对运行方式和强度的改变带来的挑战经验不足，导致了大量的安全问题和效率低下问题，造成不必要的资源浪费和经济损失。长期临时停运现象、欠负荷运行现象、满负荷运行现象、超负荷运行现象都导致降质影响因素层次权重分布发生改变。使原有的定期检测计划和在役检查大纲不适用具体的现实情况。

目前大部分钢丝绳实施的检测周期是12个月。由于钢丝绳在循环检测周期内，因各种原因多次改变综合降质因素的不同层次的权重值，导致原检测周期为12个月的规定不再科学或必要。为解决上述问题，本发明提出一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，以期为系统超负荷运行、满负荷运行、欠负荷运行等复杂情况调整检查周期提供依据和方案。

发明内容

本发明提出了一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，以期为系统超负荷运行、满负荷运行、欠负荷运行等复杂情况调整检查周期提供依据和方案。

本发明提供以下技术方案：

一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，包括以下步骤：

步骤S1:根据钢丝绳失效破断的历史数据计算得到钢丝绳失效破断的先验分布P(A_i)；A表示钢丝绳降质破断事件，A_i表示钢丝绳降质破断事件的具体类型，i为钢丝绳降质破断事件的具体类型的序数；

步骤S2:分析产生钢丝绳降质破断的影响因素，融合成统一的综合影响因素。给综合影响因素划分影响等级，并获取每种影响等级的权重比例，如引起钢丝绳降质的影响因素如应力腐蚀状况、每天的运行疲劳时间等；融合成的综合影响因素B的影响等级序数采用j表示；影响等级为j的综合影响因素用B_j表示；B_j的权重比例用P(B_j)表示；

步骤S3:根据钢丝绳失效破断的历史数据计算得到在钢丝绳降质破断事件的不同具体类型下，不同影响等级的发生概率；在钢丝绳降质破断事件的具体类型A_i下，影响等级j的B_j的发生概率采用P(B_j/A_i)表示；

步骤S4:采用贝叶斯公式计算综合影响因素B的后验概率P(A_i/B_j)；

步骤S5:采用全概率公式计算综合影响因素B的修正概率P(A_i)_B；

P(A_i)_B＝∑_jP(A_i/B_j)P(B_j)；

步骤S6:根据钢丝绳失效破断的历史数据分析,在降质影响因素层次分布与平均历史数据相同情况下,可得到当前钢丝绳的运行损伤破断概率；

步骤S7：分析钢丝绳的运行时间和老旧程度对周期性检测失效概率的影响；

在同样的腐蚀状况和疲劳条件下，钢丝绳的失效概率还随钢丝绳的使用时间(使用天数)的增加而增加，在每次周期性检修时，钢丝绳失效的概率还与钢丝绳工作运行的总时间有关；假设钢丝绳的疲劳寿命服从两参数的威布尔分布，即其疲劳寿命概率分布的表达式为：

N为运行时间数，F(N)为运行时间为N时钢丝绳的失效破断概率，m和η为常数，根据第N和第N-1个检测失效数据确定威布尔分布函数，进而确定第N+1个检测周期的失效概率的附加矫正值。

进一步的，所述步骤S1中，i＝1、2；A₁表示钢丝绳失效破断的事件；A₂表示钢丝绳正常的事件；P(A₁)+P(A₂)＝1。

进一步的，所述步骤S2中，j＝1、2、3、4、5；B₁表示超负荷和超时间运行，降质最严重；B₂表示超负荷和正常时间运行，降质较严重；B₃表示满负荷和满时间运行，降质属于一般状态；B₄表示欠负荷和满时间运行，降质属于较轻状态；B₅表示欠负荷和欠时间运行，降质处于最缓慢状态。

本发明的优点在于：

1、本发明利用全概率概念与Bayes公式相结合的方法实现对钢丝绳失效破断安全评估，通常Bayes公式的应用是求条件概率的，本发明通过Bayes公式的应用起到一种标定作用；采用Bayes公式计算影响因素B的后验概率P(A_i/B_i)；；

2、通过综合影响因素各层次所占的权重比例分布确定钢丝绳的失效概率；可由各种影响因素不同级别所占权重的变化，进而计算钢丝绳损伤失效概率，各种影响因素层次所占的权重值可由历史统计数据或专家给出的经验数据来确定；

3、本发明的概率评估方法实用新颖，合理有效，可为由于受综合降质因素的影响,调整检查周期提供依据和方案。

具体实施方式

本发明提供一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，包括以下步骤：

步骤1：根据历史统计数据或专家给出的专家数据，计算得到钢丝绳失效破断的先验分布P(A_i)；A表示钢丝绳降质破断事件，A_i表示钢丝绳降质破断事件的具体类型，i为钢丝绳降质破断事件的具体类型的序数；根据钢丝绳降质破断的历史检测统计数据，确定P(A₁)、P(A₂)的概率，i＝1、2；A₁表示钢丝绳失效破断的事件；A₂表示钢丝绳正常的事件；P(A₁)+P(A₂)＝1；P(A₁)、P(A₂)取上一个检测周期的检测统计数据，数据基本准确；即使有误差也不会严重影响对当前钢丝绳失效破断的概率评估；

步骤2：获取引起钢丝绳降质的综合影响因素B，给综合影响中的每种因素划分影响等级，影响等级的序数采用j表示；影响等级为j的降质因素层次用B_j表示，B_j的权重比例用P(B_j)表示，并从历史统计数据中获取每种影响等级的权重比例；

在本步骤中，j＝1、2、3、4、5；B₁表示超负荷和超时间运行，降质最严重；B₂表示超负荷和正常时间运行，降质较严重；B₃表示满负荷和满时间运行，降质属于一般状态；B₄表示欠负荷和满时间运行，降质属于较轻状态；B₅表示欠负荷和欠时间运行，降质处于最缓慢状态；权重比例可根据历史统计数据设定；如初始值P(B₁)＝0.1、P(B₂)＝0.1、P(B₃)＝0.6、P(B₄)＝0.1、P(B₅)＝0.1；

步骤3：根据历史统计数据和专家建议进行数理统计分析，计算得到在钢丝绳降质破断事件的不同具体类型下，不同影响层次的发生概率；在钢丝绳降质破断事件的具体类型A_i下，影响等级j的B_j的发生概率采用P(B_j/A_i)表示；P(B_j/A_i)表示在钢丝绳处于失效破断状态(A₁)、正常事件(A₂)状态条件下，不同降质层次发生的概率；

步骤4：采用贝叶斯(Bayes)公式计算综合降质因素B的后验概率P(A_i/B_i)：

P(A_i/B_j)表示钢丝绳在不同降质层次条件下，分别处于失效破断状态(A₁)、正常状态(A₂)的概率；

步骤5：采用全概率公式计算综合降质因素B的修正概率P(A_i)_B；

具体地，

可得到综合降质因素B修正后的概率P(A₁)_B、P(A₂)_B；如在当前钢丝绳检测周期内，影响因素发生了变化，如权重比例P(B₁)、P(B₂)、P(B₃)、P(B₄)、P(B₅)发生了变化，修正后P(A_i)_B会发生明显的变化，可明显反应由于影响因素的变化引起的失效破断概率的变化；

步骤6：分析钢丝绳的运行时间和老旧程度对周期性检测失效概率的影响；

在同样的腐蚀状况和疲劳条件下，钢丝绳的失效概率还随钢丝绳的使用时间(使用天数)的增加而增加，在每次周期性检修时，钢丝绳失效的概率还与钢丝绳工作运行的总时间有关；假设钢丝绳的疲劳寿命服从两参数的威布尔分布，即其疲劳寿命概率分布的表达式为：

N为运行时间数，F(N)为运行时间为N时钢丝绳的失效破断概率，m和η为常数；根据第N和第N-1个检测失效数据确定威布尔分布函数，进而确定第N+1个检测周期的失效概率的附加矫正值。

为使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚，下面将作进一步地详细描述。

案例分析

本发明提出了一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，包括以下步骤：

步骤1：根据历史统计数据和专家数据，计算得到钢丝绳失效破断状况的先验分布P(A_i)；A表示钢丝绳降质破断状况，A_i表示钢丝绳降质破断事件的具体类型，i为钢丝绳降质破断事件的具体类型的序数；

本步骤中，根据钢丝绳降质破断程度确定P(A_i)的概率。i＝1、2；A₁表示钢丝绳失效破断需要更换的事件；A₂表示钢丝绳可继续使用的正常事件；P(A₁)+P(A₂)＝1。P(A₁)、P(A₂)取上一个检测周期的检测统计数据，数据尽可能准确。即使有误差也不会严重影响对当前钢丝绳失效破断的概率判断评估。

根据在较大区域或领域的大量历史检测记录，对同型号同使用领域的破断钢丝绳的检测记录确定为原始数据。设统计某个检测周期待检测钢丝绳数为100000个的数据，发现破断钢丝绳为100个，正常钢丝绳数为99900个，则可得初始数据如下：

P(A₁)＝0.001，P(A₂)＝0.999，

步骤2：根据历史检测数据，确定导致钢丝绳降质失效的各种影响因素及其影响等级，确定不同影响因素及不同等级所占的权重比例.

由于引起钢丝绳降质的因素很多，每种影响因素还包括不同的严重程度。如应力腐蚀因素,可分为应力超负荷等级、满负荷等级和欠负荷等级；如运行疲劳时间状况因素，可分为超时运行等级、满时运行等级和欠时运行等级等。这些导致钢丝绳降质失效的因素可归结为综合影响因素B。综合影响因素B可包括多种元素B₁、B₂、B₃、B₄、B₅。根据客观记录和经验分析，综合影响因素(B)的元素含义及权重比例设如表1所示。

表1钢丝绳降质破断综合影响因素B的元素权重取值及表示的含义

在实际情况下，如钢丝绳运行负荷和每天运行时间有所变化，应对表1中的权重状况进行调整。

设依据大量统计数据，设计初始值为P(B₁)＝0.1、P(B₂)＝0.1、P(B₃)＝0.6、P(B₄)＝0.1、P(B₅)＝0.1。在现实工程中，大部分应该是满足设计要求的正常负荷和按设计工作时间运行；超负荷运行和欠负荷运行权重也根据具体检测数据设定。P(B₁)＝0.1表示在历史检测实效钢丝绳的记录中，超负荷和超时运行的试样占10％；P(B₃)＝0.6表示在历史检测实效钢丝绳的记录中，正常负荷和正常运行时间的试样占60％。

步骤3：根据历史统计数据或专家数据，进行数理统计分析，可得到综合影响因素下的样本信息P(B_j/A_i)如表2所示。

表2综合影响B影响下的样本信息P(B_j/A_i)

在表2中，在因综合影响因素B失效破断的钢丝绳中，标出5种条件概率分布P(B_i/A₁)。主要是根据实践检测破断钢丝绳中各种综合影响因素不同层次所占的比例。由于是破断钢丝绳，超应力超时运行的情况应较多P(B₁/A₁)＝0.4较大。正常应力状况的样本很多，对应的P(B₃/A₁)＝2也应较多，欠应力状况的样本少应最少。

在正常钢丝绳中，也标出5种条件概率分布。由于正常钢丝绳是占绝大多数，5种条件概率的分布应与综合影响因素等级分布的权重相对应。

步骤4：采用Bayes公式计算影响因素B的后验概率P(A/B)，如表3所示,

P(A₁)＝0.001，P(A₂)＝0.999，

表3综合降质因素B影响因素对概率的修正

步骤5：采用全概率公式计算影响因素B的修正概率：

可得：

P(A₁)_B＝0.000998，P(A₂)_B＝0.999002

即得到了经过影响B因素修正之后的概率，经修正后概率变化不大。

由于上述讨论的钢丝绳的破断概率问题的初始数据是来自大区域的大量的对同型号同使用领域的破断钢丝绳的检测记录，没有涉及到钢丝绳的新旧问题。

步骤6：分析钢丝绳的现行运行状况的降质失效概率。

设现有M和N两钢丝绳，两钢丝绳的降质状况如表4所示。

表4 M和N钢丝绳降质破断因素的层次分布及权重取值

采用全概率公式计算M钢丝绳降质破断的概率：

依据

和表4和表3可得：

P(A₁)_BM＝0.003988，P(A₂)_BM＝0.996012

采用全概率公式计算N钢丝绳降质破断的概率：

依据

和表4和表3可得：

P(A₁)_BN＝0.000167，P(A₂)_BN＝0.999833

通过分析可以看出，M钢丝绳降质破断的概率是N钢丝绳的24倍。

步骤7：分析钢丝绳的运行时间和老旧程度对周期性检测失效概率的影响。

在同样的腐蚀状况和疲劳条件下，钢丝绳的失效概率还随钢丝绳的使用时间(使用天数)的增加而增加。在每次周期性检修时，钢丝绳失效的概率还与钢丝绳工作运行的总时间有关。

假设钢丝绳的疲劳寿命服从两参数的威布尔分布。即其疲劳寿命概率分布的表达式为：

N为运行时间数，F(N)为运行时间为N时钢丝绳的失效破断概率，m和η为常数。

根据试验检测历史记录数据，设上个检测周期(设为第5个检测周期)的失效概率为0.001；设上上检测周期(设为第4个检测周期)的失效概率为0.0006，则可确定疲劳寿命服从的两参数的威布尔分布规律。这里N表示检测周期数。

数η和形状参数m的数值，可进行如下变换：

N＝5,F＝0.001,-6.907＝m(1.6094-lnη)

N＝4,F＝0.0006,-7.418＝m(1.3863-lnη)

可得：η＝102，m＝2.29，

由于运行时间和老旧程度，对第N个检测周期的失效概率的附加矫正为：

对第6个检测周期的失效概率的附加矫正为：

步骤8：根据周期性检修期钢丝绳失效概率的评估大小，可适当调整周期性检修期的周期时间。如在正常工作状态下，设12个月为一个检修期，在检修期通过钢丝绳失效概率评估，钢丝绳的失效概率为1‰；如情况特殊，钢丝绳有相当一部分时间是处于半负荷工作状态或停机状态，工作12个月后，通过钢丝绳失效概率的评估，钢丝绳的失效概率仅为0.05‰。即可考虑适当调整延长周期性检测的周期。可通过在本周期评估数据的基础上,评估下个检测周期钢丝绳的失效概率。

本发明的钢丝绳失效破断的概率评估方法，利用全概率概念与Bayes公式相结合的方法实现对钢丝绳失效破断概率的评估；Bayes公式是求条件概率的，本发明通过Bayes公式的应用起到一种标定作用。采用Bayes公式，只是计算影响因素B的后验概率P(A_i/B_i)。真正对钢丝绳的失效概率起主要作用的是各影响因素不同级别所占的权重比例分布。本发明可由各种影响因素综合级别B_j所占权重的变化，进而计算钢丝绳损伤失效概率及其损伤结构分布的变化。综合影响因素不同级别所占的权重值可由历史统计数据或专家给出的经验数据来确定。本发明可为由于系统超负荷运行、满负荷运行、欠负荷运行等复杂情况调整检查周期提供依据和方案。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种钢丝绳失效破断的概率评估方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：根据钢丝绳失效破断的检测记录历史数据和专家数据，计算得到钢丝绳失效破断的先验分布P(A_i)；设A事件表示钢丝绳失效破断状况，A_i表示钢丝绳降质破断事件的具体类型，i为钢丝绳降质破断事件的具体类型的序数；

步骤S2：分析产生钢丝绳降质破断的影响因素及每种因素的影响程度，融合成统一的综合影响因素B；根据影响程度不同将综合影响因素B划分为影响等级B_j，并从历史检测数据中获取每种影响等级的权重比例；融合成的综合影响因素B的影响等级序数采用j表示；影响等级为j的综合影响因素用B_j表示；B_j的权重比例用P(B_j)表示；

步骤S3：根据钢丝绳失效破断的历史数据，计算得到在钢丝绳降质破断事件的不同具体类型下，不同影响等级的发生概率；在钢丝绳降质破断事件的具体类型A_i下，影响等级j的B_j的发生概率采用P(B_j/A_i)表示；

步骤S4：采用贝叶斯公式计算综合影响因素B的后验概率P(A_i/B_i)：

步骤S5：采用全概率公式计算综合影响因素B的修正概率P(A_i)_B：

P(A_i)_B＝∑_jP(A_i/B_j)P(B_j)；

步骤S6：分析钢丝绳的运行时间和老旧程度对周期性检测失效概率的影响；在同样的腐蚀状况和疲劳条件下，钢丝绳的失效概率还随钢丝绳的使用时间的增加而增加，在每次周期性检修时，钢丝绳失效的概率还与钢丝绳工作运行的总时间有关，假设钢丝绳的疲劳寿命服从两参数的威布尔分布，根据第N个和第N-1个检测周期的检测失效数据确定威布尔分布函数，进而确定第N+1个检测周期的失效概率的附加矫正值。

2.根据权利要求1所述的概率评估方法，其特征在于，所述步骤S1中，i＝1、2；A₁表示钢丝绳降质失效破断的事件；A₂表示钢丝绳正常的事件；P(A₁)+P(A₂)＝1。

3.根据权利要求1所述的概率评估方法，其特征在于，所述步骤S2中，j＝1、2、3、4、5；B₁表示超负荷和超时间运行，降质最严重；B₂表示超负荷和正常时间运行，降质较严重；B₃表示满负荷和满时间运行，降质属于一般状态；B₄表示欠负荷和满时间运行，降质属于较轻状态；B₅表示欠负荷和欠时间运行，降质处于最缓慢状态。