CN110826187A - 核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法 - Google Patents
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Abstract
本申请提出了一种核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法,包括以下步骤:根据传热管降质失效的历史数据计算得到传热管降质失效的先验分布;获取引起传热管降质的影响因素,给每种影响因素划分影响级别,并获取每种影响级别的权重比例;根据传热管降质失效的历史数据计算得到在传热管降质事件的不同具体类型下,不同影响级别的不同影响因素的发生概率;采用贝叶斯公式计算影响因素的后验概率,并采用全概率公式计算影响因素的修正概率;在分析核电站传热管的运行时间对周期性检修期传热管失效概率的影响。本申请的核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法,实用新颖,合理有效。
Description
技术领域
本申请涉及核电安全评估领域,尤其涉及一种核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法。
背景技术
核安全是核电可持续发展的前提,是广大公众对发展核电的基本要求。蒸汽发生器(SG)是连接压水堆核电厂一、二回路的关键设备,蒸汽发生器传热管是核电厂一回路压力边界的薄弱环节,传热管的完整性直接影响到整个一次侧和二次的安全。传热管破裂事故是核电厂发生的主要事故,应引起高度的重视。
随着近年来经济的波动,核电机组可利用率也有所波动。在核电领域表现为机组时常临停甚至于中长期备用。由于历史的原因,我国国内的大多数核电机组长期以来,以基荷的形式运行。对于机组长期临停带来的技术问题缺乏技术研究和储备,在应对运行方式改变带来的挑战时经验不足,导致了大量的安全问题和设备问题,造成不必要的浪费和经济损失。长期临时停运期间,导致降质影响因素发生改变,导致部分短周期的定期检测不满足检测状态条件,检测执行会带来额外的安全风险。原有的定期检测大纲和在役检查大纲不适用长期临停状态和在役检查执行周期。
目前大部分核电站实施的是18个月换料的燃料管理策略。单循环的核安全相关定期试验和在役检查最长执行周期不超过20个月。由于机组在循环寿期内因为多次临停甚至长期停运,导致按18个月装载的核燃料在原计划的周期内没有烧尽,却因为要满足定期试验监督大纲和在役检查大纲的周期要求而需要被迫提前停堆或提前换料,造成电量损失和燃料经济损失,并增加大修成本。
发明内容
本发明针对上述技术问题,提出了一种核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法。
本发明提出以下技术方案:
本申请提出了一种核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法,包括以下步骤:
步骤S1、根据传热管降质失效的历史数据计算得到传热管降质失效的先验分布P(Ai);A表示传热管降质事件,Ai表示传热管降质事件的具体类型,i为传热管降质事件的具体类型的序数;
步骤S2、获取引起传热管降质的影响因素,给每种影响因素划分影响级别,并获取每种影响级别的权重比例;引起传热管降质的影响因素包含应力腐蚀状况B和疲劳损伤条件C,应力腐蚀状况B的影响级别的序数采用j表示,疲劳损伤条件C的影响级别的序数也采用j表示;影响级别j的应力腐蚀状况用Bj表示,影响级别j的疲劳损伤条件用Cj表示;Bj的权重比例用P(Bj)表示,Cj的权重比例用P(Cj)表示;
步骤S3、根据传热管降质失效的历史数据计算得到在传热管降质事件的不同具体类型下,不同影响级别的不同影响因素的发生概率;在传热管降质事件的具体类型Ai下,影响级别j的应力腐蚀状况Bj的发生概率采用P(Bj/Ai)表示;在传热管降质事件的具体类型Ai下,影响级别j的疲劳损伤条件Cj的发生概率采用P(Cj/Ai)表示;
步骤S4、采用贝叶斯公式计算应力腐蚀状况B的后验概率P(Ai/Bi);
步骤S5、采用全概率公式计算应力腐蚀状况B的修正概率P(Ai)B;
P(Ai)B=∑jP(Ai/Bj)P(Bj);
步骤S6、以P(Ai)B为基础,采用贝叶斯公式,计算疲劳损伤条件C的后验概率P(Ai/Ci);
步骤S7、采用全概率公式计算疲劳损伤条件C的修正概率P(Ai)BC;
P(Ai)BC=∑jP(Ai/Cj)P(Cj);
步骤S8、根据传热管降质失效的历史数据分析得到在与传热管的当前应力腐蚀状况B’和当前疲劳损伤条件C’均相同的情况下传热管的运行时间与传热管降质事件具体类型Ai的修正概率之间的关系;并根据该关系以及传热管当前运行时间得到在当前应力腐蚀状况B’和疲劳损伤条件C’下,传热管降质事件具体类型Ai的修正概率P(Ai)B’C’;
再计算得到传热管降质失效的当前真实概率分布P(Ai’);
P(Ai)BC/P(Ai)=P(Ai)B’C’/P(Ai’)。
本申请所述的概率评估方法中,i=1、2、3;A1表示传热管正常的事件;A2表示传热管降质达到预警临界值的事件;A3表示传热管失效需堵管的事件;
P(A1)+P(A2)+P(A3)=1。
本申请所述的概率评估方法中,j=1、2、3;B1表示腐蚀严重,B2表示腐蚀一般,B3表示腐蚀轻微;C1表示疲劳严重,C2表示疲劳一般,C3表示疲劳轻微;
本申请所述的概率评估方法中,还包括:
通过传热管降质失效的当前真实概率分布P(Ai’),评估分析当前传热管的失效需堵管的概率,并进行安全性评估。
本申请所述的概率评估方法中,设传热管工作的设计运行寿命为T0,在第一个T0/3阶段,运行时间对传热管降质事件的修正概率的无影响;在第二个T0/3 阶段,运行时间对传热管降质事件的修正概率的影响为线性关系;在第三个T0/3 阶段,运行时间对传热管降质事件的修正概率的影响为二次方关系。
本申请的核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法利用全概率概念与Bayes公式相结合的方法实现对蒸汽发生器传热管降质失效的完整性评估;通常Bayes公式的应用是求条件概率的,本申请通过Bayes公式的应用起到一种标定作用。采用Bayes公式,只是计算影响因素B或C的后验概率P(Ai/Bi)或 P(Ai/Ci)。真正对传热管的失效概率起主要作用的是各影响因素不同级别所占的权重比例分布。本申请可由各种影响因素不同级别所占权重的变化,进而计算传热管损伤失效概率及其损伤结构分布的变化。各种影响因素不同级别所占的权重值可由历史统计数据或专家给出的经验数据来确定。本申请可为由于受长期临停影响调整检查周期提供依据和方案。本申请的核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法实用新颖,合理有效。
具体实施方式
本申请提供一种核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法,包括以下步骤:
步骤1:根据历史统计数据或专家给出的主观概率计算得到传热管降质失效的先验分布P(Ai);A表示传热管降质事件,Ai表示传热管降质事件的具体类型, i为传热管降质事件的具体类型的序数;
本步骤中,根据传热管降质失效程度确定P(A1)、P(A2)、P(A3)的概率。i=1、 2、3;A1表示传热管正常的事件;A2表示传热管降质达到预警临界值的事件; A3表示传热管失效需堵管的事件;P(A1)+P(A2)+P(A3)=1。P(A1)、P(A2)、P(A3) 取上一个检测周期的检测统计数据,数据基本准确,即使有误差也不会严重影响对当前传热管降质失效的概率评估。
步骤2:获取引起传热管降质的影响因素,给每种影响因素划分影响级别,并获取每种影响级别的权重比例;引起传热管降质的影响因素包含应力腐蚀状况B和疲劳损伤条件C,应力腐蚀状况B的影响级别的序数采用j表示,疲劳损伤条件C的影响级别的序数也采用j表示;影响级别j的应力腐蚀状况用Bj表示,影响级别j的疲劳损伤条件用Cj表示;Bj的权重比例用P(Bj)表示,Cj的权重比例用P(Cj)表示;
在本步骤中,j=1、2、3;B1表示腐蚀严重,B2表示腐蚀一般,B3表示腐蚀轻微;C1表示疲劳严重,C2表示疲劳一般,C3表示疲劳轻微;权重比例可根据历史统计数据或专家给出的主观概率设定。如权重比例可设定为P(B1)=0.4、 P(B2)=0.3、P(B3)=0.3,表示腐蚀严重占40%、腐蚀一般占30%和腐蚀轻微占30%;影响因素C类不同级别所占权重比例可设定为P(C1)=0.4、P(C2)=0.3、P(C3)=0.3,表示疲劳严重区域的权重值占40%、疲劳一般区域的权重值占30%和疲劳轻微区域占30%。
步骤3:根据历史统计数据和专家建议进行数理统计分析,计算得到在传热管降质事件的不同具体类型下,不同影响级别的不同影响因素的发生概率;在传热管降质事件的具体类型Ai下,影响级别j的应力腐蚀状况Bj的发生概率采用P(Bj/Ai)表示;在传热管降质事件的具体类型Ai下,影响级别j的疲劳损伤条件Cj的发生概率采用P(Cj/Ai)表示;P(Bj/Ai)表示在传热管处于正常事件(A1)、预警状态(A2)和失效需堵管状态(A3)三种状态条件下,分别腐蚀严重、腐蚀一般和腐蚀轻微的概率;P(Cj/Ai)表示在传热管处于正常事件(A1)、预警状态(A2)和失效需堵管状态(A3)三种状态条件下,分别疲劳严重、疲劳一般和疲劳轻微的概率。
步骤4:采用贝叶斯(Bayes)公式计算应力腐蚀状况B的后验概率P(Ai/Bi);
P(Ai/Bj)表示在传热管腐蚀严重、一般腐蚀和腐蚀轻微三种条件下,分别处于正常状态(A1)、预警状态(A2)和失效需堵管状态(A3)的概率。
步骤5:采用全概率公式计算应力腐蚀状况B的修正概率P(Ai)B;
P(Ai)B=∑jP(Ai/Bj)P(Bj);
具体地,可得到应力腐蚀状况B修正后的概率P(A1)B、P(A2)B、P(A3)B。如在当前传热管检测周期内,影响因素发生了变化,如权重比例P(B1)、P(B2)、P(B3)发生了变化,修正后P(Ai/)B会发生明显的变化,可明显反应由于影响因素的变化引起的降质失效概率的变化。
步骤6:以P(Ai)B为基础,采用贝叶斯公式,计算疲劳损伤条件C的后验概率P(Ai/Ci);
步骤7:采用全概率公式计算疲劳损伤条件C的修正概率P(Ai)BC;
P(Ai)BC=∑jP(Ai/Cj)P(Cj);
步骤8:根据传热管降质失效的历史数据分析得到在与传热管的当前应力腐蚀状况B’和当前疲劳损伤条件C’均相同的情况下传热管的运行时间与传热管降质事件具体类型Ai的修正概率之间的关系;并根据该关系以及传热管当前运行时间得到在当前应力腐蚀状况B’和疲劳损伤条件C’下,传热管降质事件具体类型Ai的修正概率P(Ai)B’C’;
再计算得到传热管降质失效的当前真实概率分布P(Ai’);
P(Ai)BC/P(Ai)=P(Ai)B’C’/P(Ai’)。
通过传热管降质失效的当前真实概率分布P(Ai’),可以评估分析当前核电站传热管的失效概率,并进行安全性评估。
为使本发明的目的、技术方案和技术效果更加清楚,下面将对本发明实施方式作进一步地详细描述。
本申请提出了一种优选实施例的核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法,包括以下步骤:
步骤1:根据历史统计数据或专家给出的主观概率计算得到传热管降质失效的先验分布P(Ai);A表示传热管降质事件,Ai表示传热管降质事件的具体类型, i为传热管降质事件的具体类型的序数;
本步骤中,根据传热管降质失效程度确定P(A1)、P(A2)、P(A3)的概率。i=1、 2、3;A1表示传热管正常的事件;A2表示传热管降质达到预警临界值的事件; A3表示传热管失效需堵管的事件;P(A1)+P(A2)+P(A3)=1。P(A1)、P(A2)、P(A3) 取上一个检测周期的检测统计数据,数据基本准确,即使有误差也不会严重影响对当前传热管降质失效的概率评估。
引起核电站蒸汽发生器传热管降质的因素很多,可归结为两类影响因素:即是应力腐蚀状况B,和疲劳损伤条件C。B和C的取值及表示含义及构成比例,根据客观记录和经验分析,如表1所示。如果核电运行状态和环境有所变化,应对表1中的权重状况进行调整。
表1传热管降质失效影响因素的分布状态及权重取值及表示的含义
步骤2:确定每种影响因素的影响级别,以及不同类别所占的权重比例。如影响因素B类的级别可分为B1、B2、B3等,所占权重比例P(B1)=0.4、P(B2)=0.3、 P(B3)=0.3。影响因素C类的级别可分为C1、C2、C3等,所占权重比例P(C1)=0.4、 P(C2)=0.3、P(C3)=0.3,如表1所示。
步骤3:根据历史统计数据进行数理统计分析,可得到每种影响因素下的样本信息P(Bj/Ai)、P(Cj/Ai),如表2和表3所示。
表2应力腐蚀状况B影响因素下的样本信息
表3疲劳损伤条件C影响因素下的样本信息
设某核电站全部蒸汽发生器传热管为100000个,根据大量的上一个检测周期的检测数据分析如下。检测发现失效传热管为10个,P(A3)=0.0001;预警传热管数为50个,P(A2)=0.0005,正常传热管数为99940个,P(A1)=0.9994。进一步分析失效传热管的失效原因,在因应力腐蚀导致的失效传热管中,标出三种应力腐蚀状况(严重腐蚀、一般腐蚀、轻微腐蚀)所占的比例(P(B1/A3)、P(B2/A3)、 P(B3/A3));在因应力腐蚀导致的预警传热管中,标出三种腐蚀状态所占的比例 (P(B1/A2)、P(B2/A2)、P(B3/A2));在正常传热管中,标出三种腐蚀状态所占的比例(P(B1/A1)、P(B2/A1)、P(B3/A1))。表2为样本信息分布P(Bj/Ai)。同样,在因疲劳损伤条件的失效传热管中,标出三种疲劳损伤条件所占的比例(P(C1/A3)、 P(C2/A3)、P(C3/A3));在因疲劳损伤条件导致的预警传热管中,标出三种腐蚀状态所占的比例(P(C1/A2)、P(C2/A2)、P(C3/A2));在正常传热管中,标出三种疲劳损伤条件所占的比例(P(C1/A1)、P(C2/A1)、P(C3/A1))。表3为样本信息分布P(Cj/Ai)。
步骤4:采用Bayes公式计算影响因素B的后验概率P(A/B),如表4所示。
表4应力腐蚀状况B影响因素对概率的修正
步骤5:采用全概率公式计算影响因素B的修正概率:
P(A1)B=0.9993,P(A2)B=0.0005875,P(A3)B=0.0001208
即得到了经过影响B因素修正之后的概率。
如果应力腐蚀严重,权重值修改为:P(B1)=1,P(B2)=0,P(B3)=0。经过影响B因素修正之后的概率为:P(A1)B=0.998767,P(A2)B=0.000999, P(A3)B=0.000233。可见,失效需堵管概率上升为0.000233/0.0001208=1.93倍,预警率上升为1.7倍。
如果应力腐蚀为轻微,权重值修改为P(B1)=0,P(B2)=0,P(B3)=1,经过影响B因素修正之后的概率为:P(A1)B=0.999877,P(A2)B=0.000125, P(A3)B=0.000025。失效需堵管率0.000025/0.0001208=0.2,预警率降低为0.2 倍。可见,腐蚀状态和疲劳损伤状况改变,失效堵管率会明显发生变化。可见,由于应力腐蚀因素的影响,腐蚀严重和腐蚀轻微情况相比,传热管的失效概率改变将达到1.93/0.2=9.6倍。即是如果上个检测周期系统是在轻微腐蚀的状态下运行,检测时传热管的失效概率为η;如果当前检测周期系统是在严重腐蚀的状态下运行,传热管的失效概率将可达到9.6η。
步骤6:以P(A)B为基础,采用Bayes公式,计算影响因素C的后验概率。
P(A1)B=0.9993,P(A2)B=0.0005875,P(A3)B=0.0001208;
其后验概率P(Ai/C)见表5。
表5疲劳振动损伤(C)影响因素对概率的修正
步骤7:采用全概率公式计算影响因素C的修正概率:
可得到P(A1)BC=0.9991421,P(A2)BC=0.000709,P(A3)BC=0.00015,又得到了经过影响C因素修正之后的概率。即可得到经过影响因素B和C共同修正之后的概率。
如果疲劳损伤严重,权重值修改为:P(C1)=1,P(C2)=0,P(C3)=0可得到: P(A1)BC=0.99831,P(A2)BC=0.001369,P(A3)BC=0.000322.可见,如果疲劳损伤严重,失效需堵管率将上升为0.000322/0.00015=2.15倍,预警率上升为 1.93倍。
如果疲劳损伤为轻微,权重值修改为P(C1)=0,P(C2)=0,P(C3)=1可得到: P(A1)BC=0.999826,P(A3)BC=0.0000302。可见,如果疲劳损伤轻微,失效需堵管率将降低为0.0000302/0.00015=0.2倍,预警率降低为0.21倍。可见,由于疲劳损伤因素的影响,疲劳严重和疲劳轻微,将导致传热管的失效概率改变达到2.15/0.2=10.75倍。
同时考虑应力腐蚀因素和疲劳损伤因素的共同影响,传热管所处环境降质严重和降质轻微的不同,将导致传热管的失效概率差值达到9.6×10.75=103.2倍。
步骤8:分析核电站传热管的运行时间对周期性检修期传热管失效概率的影响。
在同样的腐蚀状况和疲劳条件下,传热管的失效概率还随传热管的使用时间的增加而增加。在每次周期性检修时,传热管失效的概率还与传热管工作运行的总时间有关。设核电站传热管工作的设计运行寿命为T0,可把运行寿命等分为3个阶段。在第一个T0/3阶段,运行时间对传热管失效概率的影响可以忽略不计;在第二个T0/3阶段,运行时间对传热管失效概率的影响可近似为线性关系;在第三个T0/3阶段,运行时间对传热管失效概率的影响可近似为二次方关系。具体参数可以历史检测失效数据为基础,拟合出失效概率与运行时间的关系,对计算概率进行修正。
步骤9:根据周期性检修期传热管失效概率的评估大小,可适当调整周期性检修期的周期时间。如在正常工作状态下,18个月为一个检修期,在检修期通过传热管失效概率评估,传热管的失效概率为0.1‰;如情况特殊,传热管有相当一部分时间是处于半负荷工作状态或停机状态,在工作18个月检修期,通过传热管失效概率评估,传热管的失效概率仅为0.05‰。工作24个月传热管的失效概率评估仅为0.07‰,工作36个月传热管的失效评估概率才为0.1‰,即可考虑调整周期性检测的周期,检测周期可由18个月调整为24个月或36个月。
本申请的核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法利用全概率概念与Bayes公式相结合的方法实现对蒸汽发生器传热管降质失效的完整性评估;通常Bayes公式的应用是求条件概率的,本申请通过Bayes公式的应用起到一种标定作用。采用Bayes公式,只是计算影响因素B或C的后验概率P(Ai/Bi)或 P(Ai/Ci)。真正对传热管的失效概率起主要作用的是各影响因素不同级别所占的权重比例分布。本申请可由各种影响因素不同级别所占权重的变化,进而计算传热管损伤失效概率及其损伤结构分布的变化。各种影响因素不同级别所占的权重值可由历史统计数据或专家给出的经验数据来确定。本申请可为由于受长期临停影响调整检查周期提供依据和方案。本申请的核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法实用新颖,合理有效。
以上所述仅为本发明的较佳实施例,并不用以限制本发明,凡在本发明的精神和原则之内,所作的任何修改、等同替换、改进等,均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (5)
1.一种核电站蒸汽发生器传热管降质失效的概率评估方法,其特征在于,包括以下步骤:
步骤S1、根据传热管降质失效的历史数据计算得到传热管降质失效的先验分布P(Ai);A表示传热管降质事件,Ai表示传热管降质事件的具体类型,i为传热管降质事件的具体类型的序数;
步骤S2、获取引起传热管降质的影响因素,给每种影响因素划分影响级别,并获取每种影响级别的权重比例;引起传热管降质的影响因素包含应力腐蚀状况B和疲劳损伤条件C,应力腐蚀状况B的影响级别的序数采用j表示,疲劳损伤条件C的影响级别的序数也采用j表示;影响级别j的应力腐蚀状况用Bj表示,影响级别j的疲劳损伤条件用Cj表示;Bj的权重比例用P(Bj)表示,Cj的权重比例用P(Cj)表示;
步骤S3、根据传热管降质失效的历史数据计算得到在传热管降质事件的不同具体类型下,不同影响级别的不同影响因素的发生概率;在传热管降质事件的具体类型Ai下,影响级别j的应力腐蚀状况Bj的发生概率采用P(Bj/Ai)表示;在传热管降质事件的具体类型Ai下,影响级别j的疲劳损伤条件Cj的发生概率采用P(Cj/Ai)表示;
步骤S4、采用贝叶斯公式计算应力腐蚀状况B的后验概率P(Ai/Bi);
步骤S5、采用全概率公式计算应力腐蚀状况B的修正概率P(Ai)B;
P(Ai)B=∑jP(Ai/Bj)P(Bj);
步骤S6、以P(Ai)B为基础,采用贝叶斯公式,计算疲劳损伤条件C的后验概率P(Ai/Ci);
步骤S7、采用全概率公式计算疲劳损伤条件C的修正概率P(Ai)BC;
P(Ai)BC=∑jP(Ai/Cj)P(Cj);
步骤S8、根据传热管降质失效的历史数据分析得到在与传热管的当前应力腐蚀状况B’和当前疲劳损伤条件C’均相同的情况下传热管的运行时间与传热管降质事件具体类型Ai的修正概率之间的关系;并根据该关系以及传热管当前运行时间得到在当前应力腐蚀状况B’和疲劳损伤条件C’下,传热管降质事件具体类型Ai的修正概率P(Ai)B’C’;
再计算得到传热管降质失效的当前真实概率分布P(Ai’);
P(Ai)BC/P(Ai)=P(Ai)B,C,/P(Ai’)。
2.根据权利要求1所述的概率评估方法,其特征在于,i=1、2、3;A1表示传热管正常的事件;A2表示传热管降质达到预警临界值的事件;A3表示传热管失效需堵管的事件;P(A1)+P(A2)+P(A3)=1。
4.根据权利要求3所述的概率评估方法,其特征在于,还包括:
通过传热管降质失效的当前真实概率分布P(Ai’),评估分析当前传热管的失效需堵管的概率,并进行安全性评估。
5.根据权利要求1所述的概率评估方法,其特征在于,设传热管工作的设计运行寿命为T0,在第一个T0/3阶段,运行时间对传热管降质事件的修正概率的无影响;在第二个T0/3阶段,运行时间对传热管降质事件的修正概率的影响为线性关系;在第三个T0/3阶段,运行时间对传热管降质事件的修正概率的影响为二次方关系。
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