CN112965385B - 一种多相dcdc鲁棒控制器设计方法 - Google Patents

一种多相dcdc鲁棒控制器设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种多相DCDC控制器设计方法，该方法基于广义多相DCDC升压转换器模型，采取各组独立的控制方式，综合分析线性模型的参数不确定性、系统干扰输入以及二次非线性，建立了的多相boost变换器的鲁棒控制模型。该模型适用于单相boost、典型磁集成多相boost、耦合电感多相boost等多种电路拓扑，并充分考虑了参数不确定性、干扰输入、二次非线性，具有很高的适用性，良好的鲁棒稳定性和鲁棒性能。该方法设计的鲁棒控制器具有稳定性好、对有界不确定性和干扰不敏感的特点，实现了大功率多相DCDC变换器宽工作范围下的系统稳定性及瞬态性能要求，解决了多相交错DCDC控制器设计的难题。

Description

一种多相DCDC鲁棒控制器设计方法
技术领域
本发明涉及一种多相DCDC控制器设计方法，可用于电力电子设备领域。
背景技术
多相DCDC变换器采取多相并联的拓扑结构，利用多组器件合力实现设计目标，在突破了单一器件功率限制的同时，还有效降低了对电容量以及电感量的需求，从而提高了功率密度。此外，更低的输出纹波、更多的可控对象以及设计余量，提高了直流变换器的控制灵活性和工作可靠性。
多相DCDC变换器虽然具有功率大、功率密度高、控制灵活以及可靠性高的特点，但是其结构复杂，器件繁多，并且由于电路杂散参数和各相非对称性的问题，使精确建模非常困难。而且多相DCDC变换器的参数不确定性以及二次非线性问题影响着控制的稳定性和可靠性，常用的控制方法如PID控制、滑模控制、极点配置等无法有效的处理系统的参数不确定性，而在设计中，为了处理方便，二次非线性还往往会被忽略。
发明内容
针对现有多相DCDC控制器设计存在的不足，本发明提出一种具有良好鲁棒稳定性和鲁棒性能的控制器设计方法，综合考虑了参数不确定性、二次非线性和干扰输入，且模型适用范围广。
为解决多相DCDC控制器设计中的不确定参数和二次非线性难以有效处理的工程难题，本发明提出了一种广泛适用并具有良好鲁棒稳定性和鲁棒性能的多相DCDC控制器设计方法。该方法基于一种广义多相DCDC升压转换器模型，通过李雅普诺夫函数保证不确定参数和二次非线性成分的鲁棒稳定，通过H∞控制理论保证干扰输入的鲁棒性能。
技术方案
一种多相DCDC鲁棒控制器设计方法，其特征是，包括步骤：
步骤1：建立含有二次非线性成分的动态小信号模型
采用的主电路拓扑，整个电路含有M组耦合电感，每组耦合电感又由N个相互耦合的电感组成，每相电感构成一个boost电路，通过改变互感数和相数变成单相、磁集成多相、耦合电感多相等多种DCDC变换器结构；
所述含有二次非线性成分的动态小信号模型推导过程如下：
根据基尔霍夫定律，可推导出电路微分方程如下：
Figure BDA0002943936010000021
式中各符号定义见下表：
Figure BDA0002943936010000022
选取电感电流和输出电压作为状态变量，输入电压、输出电流和二极管压降作为干扰输入，将式(1)转换成状态方程的形式，求得稳态解后，加入扰动，并保留二次非线性部分，得到动态小型号模型：
Figure BDA0002943936010000023
其中
Figure BDA0002943936010000024
分别为状态变量、干扰输入和占空比，K、
Figure BDA0002943936010000025
则为对应的系数矩阵；
步骤2：基于各组独立的控制方式，加入控制器增益，建立含有二次非线性成分的多相升压变换器的控制模型
控制模型采取各组独立的控制方式，各组内所有相的占空比相同，由外环补偿器直接生成各内环补偿器给定，根据需求实现均流或比例控制；
基于上述的控制方式，采用
Figure BDA0002943936010000026
的控制模型，得到增加控制器后的动态小信号模型：
Figure BDA0002943936010000027
Figure BDA0002943936010000028
为模型的线性部分，
Figure BDA0002943936010000029
为干扰输入，
Figure BDA00029439360100000210
为二阶非线性成分，多相DCDC变换器的鲁棒控制问题就是确定模型和参数使上述三者都能满足系统要求；
步骤3：建立不确定参数的凸多面体模型，从线性部分、干扰输入、二次非线性三个方面分析鲁棒控制需满足的不等式条件，推导多相DCDC鲁棒控制器算法；
所述算法推导过程为：
3.1：在鲁棒控制理论中，凸多面体模型主要用来描述模型的参数不确定性，以每个参数作为多面体的顶点构建一个涵盖所有变化工况的系统模型，经过多不确定参数的选取和简化，我们得到控制模型的不确定参数向量：
Figure BDA0002943936010000031
3.2：针对模型的线性部分，为保证鲁棒稳定性，根据李雅普诺夫稳定性理论，系统需满足凸多面体模型的二次稳定；选择二次型李雅普诺夫函数V＝xTPx，考虑系统存在的参数不确定性，系统渐进稳定的充分条件是对于凸多面体的所有顶点都有
Figure BDA0002943936010000032
推导出不等式(5)；并且当系统存在不确定参数时，为保证系统的鲁棒性能，系统的极点需配置在LMI区域S(σ，θ，r)，推导得不等式组(6)-(8)；
3.3：针对干扰输入，范数有界外界干扰输入w对系统输出的影响需尽量减小，设计控制器参数K，使得控制系统由干扰输入到系统输出的闭环传递函数矩阵的H∞范数小于给定的正数γ，也即||G||∞＜γ，可推得不等式(9)；
3.4：针对二次非线性部分，同样利用李雅普诺夫稳定性理论，选用二次型李雅普诺夫函数
Figure BDA0002943936010000033
得到含有二次非线性成分的鲁棒控制矩阵不等式(10)；
如下：
Figure BDA0002943936010000034
Figure BDA0002943936010000035
Figure BDA0002943936010000036
Figure BDA0002943936010000037
Figure BDA0002943936010000038
AW+WAT+(B1+[N1vj，...，NMvj])Y+YT(B1+[N1vj，...，NMvj])T＜0 (10)
上式中A、B、C为状态变量、干扰输入和系统输出的系数矩阵，vj为凸多面体的顶点，σ，θ，r用以描述LMI区域；
综合上述不等式(5)-(10)，在给定的控制性能下，也即LMI区域，判断不等式组是否成立，不成立则需要更改控制性能参数；成立则进行迭代，在满足不等式组的前提下不断减小γ值，直至找到满足条件的最小γ，最后根据最后一次迭代获得的Y、W矩阵，计算反馈控制系数K，结合
Figure BDA0002943936010000043
反馈控制模型即可完成多相DCDC鲁棒控制器的设计。
与现有发明相比，本发明具有以下有益效果：
动态模型中保留了二阶非线性成分，并考虑了参数不确定性和干扰输入，增加了控制的稳定性和可靠性，控制器采用各组独立的控制方式，可灵活控制各相电流，以实现均流控制。
附图说明
图1为本发明实施步骤示意图；
图2为本发明具体实施方式选取的多相DCDC变换器电路模型；
图3为本发明提出的多相DCDC变换器控制结构；
图4为本发明提出的多相DCDC控制控制算法推导流程。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明的技术方案详细说明：
本发明技术方案步骤如下，如附图1所示：
步骤1：建立含有二次非线性成分的动态小信号模型
所述模型采用的主电路拓扑如图2所示，整个电路含有M组耦合电感，每组耦合电感又由N个相互耦合的电感组成，每相电感构成一个boost电路，通过改变互感数和相数即可演变成单相、磁集成多相、耦合电感多相等多种DCDC变换器结构。
所述含有二次非线性成分的动态小信号模型推导过程如下：
根据基尔霍夫定律，可推导出电路微分方程如下：
Figure BDA0002943936010000041
式中各符号定义见下表：
Figure BDA0002943936010000042
Figure BDA0002943936010000051
选取电感电流和输出电压作为状态变量，输入电压、输出电流和二极管压降作为干扰输入，将式1转换成状态方程的形式，求得稳态解后，加入扰动，并保留二次非线性部分，得到动态小型号模型：
Figure BDA0002943936010000052
其中
Figure BDA0002943936010000053
分别为状态变量、干扰输入和占空比，K、
Figure BDA0002943936010000054
则为对应的系数矩阵。
步骤2：基于各组独立的控制方式，加入控制器增益，建立含有二次非线性成分的多相升压变换器的控制模型
所述模型采用的控制器结构如图3所示，控制器采取各组独立的控制方式，也即各组内所有相的占空比相同，由外环补偿器直接生成各内环补偿器给定，根据需求实现均流或比例控制。
基于上述的控制方式，采用
Figure BDA0002943936010000055
的控制模型，得到增加控制器后的动态小信号模型：
Figure BDA00029439360100000510
Figure BDA0002943936010000056
为模型的线性部分，
Figure BDA0002943936010000057
为干扰输入，
Figure BDA0002943936010000058
为二阶非线性成分，多相DCDC变换器的鲁棒控制问题就是确定模型和参数使上述三者都能满足系统要求。
步骤3：建立不确定参数的凸多面体模型，从线性部分、干扰输入、二次非线性三个方面分析鲁棒控制需满足的不等式条件，推导多相DCDC鲁棒控制器算法
所述算法流程图如图4所示，推导过程为：
3.1：在鲁棒控制理论中，凸多面体模型主要用来描述模型的参数不确定性，以每个参数作为多面体的顶点构建一个涵盖所有变化工况的系统模型，经过多不确定参数的选取和简化，我们得到控制模型的不确定参数向量：
Figure BDA0002943936010000059
3.2：针对模型的线性部分，为保证鲁棒稳定性，根据李雅普诺夫稳定性理论，系统需满足凸多面体模型的二次稳定。选择二次型李雅普诺夫函数V＝xTPx，考虑系统存在的参数不确定性，系统渐进稳定的充分条件是对于凸多面体的所有顶点都有
Figure BDA0002943936010000061
推导出不等式(5)。并且当系统存在不确定参数时，为保证系统的鲁棒性能，系统的极点需配置在LMI区域S(σ，θ，r)，推导得不等式组(6)-(8)。
3.3：针对干扰输入，范数有界外界干扰输入w对系统输出的影响需尽量减小，也即设计控制器参数K，使得控制系统由干扰输入到系统输出的闭环传递函数矩阵的H∞范数小于给定的正数γ，也即||G||∞＜γ，可推得不等式(9)；
3.4：针对二次非线性部分，同样利用李雅普诺夫稳定性理论，选用二次型李雅普诺夫函数
Figure BDA0002943936010000062
得到含有二次非线性成分的鲁棒控制矩阵不等式(10)。
如下：
Figure BDA0002943936010000063
Figure BDA0002943936010000064
Figure BDA0002943936010000065
Figure BDA0002943936010000066
Figure BDA0002943936010000067
AW+WAT+(B1+[N1vj，...，NMvj])Y+YT(B1+[N1vj，...，NMvj])T＜0 (10)
上式中A、B、C为状态变量、干扰输入和系统输出的系数矩阵，vj为凸多面体的顶点，σ，θ，r用以描述LMI区域。
综合上述不等式(5)-(10)，在给定的控制性能下，也即LMI区域，判断不等式组是否成立，不成立则需要更改控制性能参数；成立则进行迭代，在满足不等式组的前提下不断减小γ值，直至找到满足条件的最小γ，最后根据最后一次迭代获得的Y、W矩阵，计算反馈控制系数K，结合
Figure BDA0002943936010000068
反馈控制模型即可完成多相DCDC鲁棒控制器的设计。
本实施案例只是本发明的较优实施方式，需要说明的是，在不背离本发明精神及其实质的情况下，熟悉本领域的技术人员当可根据本发明做出各种相应的改变和变形，但这些改变和变形都应属于本发明所附的权利要求的保护范围。

Claims (1)

1.一种多相DCDC鲁棒控制器设计方法，其特征是，包括步骤：
步骤1：建立含有二次非线性成分的动态小信号模型
采用的主电路拓扑，整个电路含有M组耦合电感，每组耦合电感又由N个相互耦合的电感组成，每相电感构成一个boost电路，通过改变互感数和相数变成单相或磁集成多相或耦合电感多相DCDC变换器结构；
所述含有二次非线性成分的动态小信号模型推导过程如下：
根据基尔霍夫定律，可推导出电路微分方程如下：
Figure FDA0003423572430000011
式中各符号定义见下表：
Figure FDA0003423572430000012
选取电感电流和输出电压作为状态变量，输入电压、输出电流和二极管压降作为干扰输入，将式(1)转换成状态方程的形式，求得稳态解后，加入扰动，并保留二次非线性部分，得到动态小型号模型：
Figure FDA0003423572430000013
其中
Figure FDA0003423572430000014
分别为状态变量、干扰输入和占空比，K、
Figure FDA0003423572430000015
则为对应的系数矩阵；
步骤2：基于各组独立的控制方式，加入控制器增益，建立含有二次非线性成分的多相升压变换器的控制模型
控制模型采取各组独立的控制方式，各组内所有相的占空比相同，由外环补偿器直接生成各内环补偿器给定，根据需求实现均流或比例控制；
基于上述的控制方式，采用
Figure FDA0003423572430000016
的控制模型，得到增加控制器后的动态小信号模型：
Figure FDA0003423572430000021
Figure FDA0003423572430000022
为模型的线性部分，
Figure FDA0003423572430000023
为干扰输入，
Figure FDA0003423572430000024
为二阶非线性成分，多相DCDC变换器的鲁棒控制问题就是确定模型和参数使上述三者都能满足系统要求；
步骤3：建立不确定参数的凸多面体模型，从线性部分、干扰输入、二次非线性三个方面分析鲁棒控制需满足的不等式条件，推导多相DCDC鲁棒控制器算法；
所述算法推导过程为：
3.1：在鲁棒控制理论中，凸多面体模型主要用来描述模型的参数不确定性，以每个参数作为多面体的顶点构建一个涵盖所有变化工况的系统模型，经过多不确定参数的选取和简化，我们得到控制模型的不确定参数向量：
Figure FDA0003423572430000025
3.2：针对模型的线性部分，为保证鲁棒稳定性，根据李雅普诺夫稳定性理论，系统需满足凸多面体模型的二次稳定；选择二次型李雅普诺夫函数V＝xTPx，考虑系统存在的参数不确定性，系统渐进稳定的充分条件是对于凸多面体的所有顶点都有
Figure FDA0003423572430000026
推导出不等式(5)；并且当系统存在不确定参数时，为保证系统的鲁棒性能，系统的极点需配置在LMI区域S(σ，θ，r)，推导得不等式组(6)-(8)；
3.3：针对干扰输入，范数有界外界干扰输入w对系统输出的影响需尽量减小，设计控制器参数K’，使得控制系统由干扰输入到系统输出的闭环传递函数矩阵的H∞范数小于给定的正数γ，也即||G||∞＜γ，可推得不等式(9)；
3.4：针对二次非线性部分，同样利用李雅普诺夫稳定性理论，选用二次型李雅普诺夫函数
Figure FDA0003423572430000027
得到含有二次非线性成分的鲁棒控制矩阵不等式(10)；
如下：
Figure FDA0003423572430000028
Figure FDA0003423572430000029
Figure FDA00034235724300000210
Figure FDA00034235724300000211
Figure FDA00034235724300000212
AW+WAT+(B1+[N1vj,...,NMvj])Y+YT(B1+[N1vj,…,NMvj])T＜0 (10)
上式中A、B、C为状态变量、干扰输入和系统输出的系数矩阵，vj为凸多面体的顶点，σ,θ,r用以描述LMI区域；
综合上述不等式(5)-(10)，在给定的控制性能下，也即LMI区域，判断不等式组是否成立，不成立则需要更改控制性能参数；成立则进行迭代，在满足不等式组的前提下不断减小γ值，直至找到满足条件的最小γ，最后根据最后一次迭代获得的Y、W矩阵，计算反馈控制系数K，结合
Figure FDA0003423572430000031
反馈控制模型即可完成多相DCDC鲁棒控制器的设计。
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