CN113419421B - 一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法 - Google Patents

一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法 Download PDF

Info

Publication number
CN113419421B
CN113419421B CN202110753756.3A CN202110753756A CN113419421B CN 113419421 B CN113419421 B CN 113419421B CN 202110753756 A CN202110753756 A CN 202110753756A CN 113419421 B CN113419421 B CN 113419421B
Authority
CN
China
Prior art keywords
converter
matrix
lyapunov
value
switching
Prior art date
Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
Active
Application number
CN202110753756.3A
Other languages
English (en)
Other versions
CN113419421A (zh
Inventor
李攀硕
万力衡
鲁仁全
李鸿一
Current Assignee (The listed assignees may be inaccurate. Google has not performed a legal analysis and makes no representation or warranty as to the accuracy of the list.)
Guangdong University of Technology
Original Assignee
Guangdong University of Technology
Priority date (The priority date is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the date listed.)
Filing date
Publication date
Application filed by Guangdong University of Technology filed Critical Guangdong University of Technology
Priority to CN202110753756.3A priority Critical patent/CN113419421B/zh
Publication of CN113419421A publication Critical patent/CN113419421A/zh
Application granted granted Critical
Publication of CN113419421B publication Critical patent/CN113419421B/zh
Active legal-status Critical Current
Anticipated expiration legal-status Critical

Links

Images

Classifications

    • G—PHYSICS
    • G05—CONTROLLING; REGULATING
    • G05B—CONTROL OR REGULATING SYSTEMS IN GENERAL; FUNCTIONAL ELEMENTS OF SUCH SYSTEMS; MONITORING OR TESTING ARRANGEMENTS FOR SUCH SYSTEMS OR ELEMENTS
    • G05B13/00—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion
    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
    • G05B13/04—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators
    • G05B13/042—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric involving the use of models or simulators in which a parameter or coefficient is automatically adjusted to optimise the performance
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M1/00—Details of apparatus for conversion
    • H02M1/14—Arrangements for reducing ripples from dc input or output
    • H—ELECTRICITY
    • H02—GENERATION; CONVERSION OR DISTRIBUTION OF ELECTRIC POWER
    • H02M—APPARATUS FOR CONVERSION BETWEEN AC AND AC, BETWEEN AC AND DC, OR BETWEEN DC AND DC, AND FOR USE WITH MAINS OR SIMILAR POWER SUPPLY SYSTEMS; CONVERSION OF DC OR AC INPUT POWER INTO SURGE OUTPUT POWER; CONTROL OR REGULATION THEREOF
    • H02M3/00—Conversion of dc power input into dc power output
    • H02M3/02—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac
    • H02M3/04—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters
    • H02M3/10—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode
    • H02M3/145—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal
    • H02M3/155—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only
    • H02M3/156—Conversion of dc power input into dc power output without intermediate conversion into ac by static converters using discharge tubes with control electrode or semiconductor devices with control electrode using devices of a triode or transistor type requiring continuous application of a control signal using semiconductor devices only with automatic control of output voltage or current, e.g. switching regulators

Landscapes

  • Engineering & Computer Science (AREA)
  • Power Engineering (AREA)
  • Health & Medical Sciences (AREA)
  • Artificial Intelligence (AREA)
  • Computer Vision & Pattern Recognition (AREA)
  • Evolutionary Computation (AREA)
  • Medical Informatics (AREA)
  • Software Systems (AREA)
  • Physics & Mathematics (AREA)
  • General Physics & Mathematics (AREA)
  • Automation & Control Theory (AREA)
  • Dc-Dc Converters (AREA)

Abstract

本发明公开了一种基于Lyapunov函数的DC‑DC变换器的控制方法，所述方法包括步骤：S1、建立DC‑DC变换器的切换仿射模型；S2、设计基于分段时变Lyapunov矩阵的误差跟踪切换控制律的表达式；S3、通过求解线性矩阵不等式，确定误差跟踪切换控制律待定参数的值；S4、通过误差跟踪切换控制律σ(x(k))控制DC‑DC变换器的开关元件状态，进而控制DC‑DC变换器的输出；本发明在误差跟踪切换控制律的相关参数求解过程中，采用了具有分段时变Lyapunov矩阵的多Lyapunov函数方法和采样控制方法，相较于传统的公共Lyapunov函数方法，本发明降低了DC‑DC变换器相关参数求解的保守性、复杂性，降低DC‑DC变换器的输出误差，有效提高了DC‑DC变换器的电能变换效率。

Description

一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法
技术领域
本发明涉及电路控制技术领域，更具体地，涉及一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法。
背景技术
功率转换器作为电力电子技术的核心元器件，几乎存在于工业和日常生活的所有电力系统中，并在各类电力系统内承担重要功能。根据输入及输出电能形式的不同，功率转换器可以分为以下四种类型：DC-DC转换器、DC-AC逆变器、AC-DC整流器和AC-AC变频器，其实现功率转换的共同工作特点是，通过调节转换器内开关状态，改变电路基本拓扑结构，以求达到转换器期望输出所要求的各类不同形式的电能变换和一定的电路输出特性。
对于DC-DC转换器，其最主要的应用是在直流电源中转换电源的输出，以求达到电源的期望输出。由于电子元件的成本显著下降，电源作为电力电子系统的重要组件，承担了构建系统所需成本的较大部分。例如，在便携式直流电源，如手机、笔记本电脑及电动车辆等设备而言，在电源性能及质量的研发投入和制造成本几乎达到了制造成本的25％以上。另一方面，随着家用电器、汽车电路、航空航天等行业的迅速发展，电源的规格需求和性能需求也是多样化的。因此DC-DC转换器这类直流电源转换系统成为能量转换领域重要研发方向之一。综上，对于研发具有高性能和低成本特点的DC-DC转换器具有较大经济效应。
对于目前常见的DC-DC转换器的建模和控制方法，研究最多的是以20世纪70年代提出的小信号平均模型和脉宽调制技术(PWM)为主的线性控制方法。在这类传统的建模及控制方法中，小信号平均模型是考虑DC-DC转换器的转换周期内的平均状态值，忽略了转换周期内的暂态信息，无法精确描述转换器的动态特性，难以保证转换器的电能转换效率。
针对小信号平均模型对状态信息描述不精确的不足，研究人员在小信号平均模型的基础上提出了一类DC-DC转换器的离散模型。在离散模型中，转换器的状态变量可以通过状态转移矩阵推导得到，从而获取DC-DC转换器系统的动态性能。然而在对状态矩阵求解时会受到较多局限，如矩阵维度过高导致的计算复杂。因此DC-DC转换器的离散模型在实际应用中受到较大的限制。
中国专利公开号为CN111969848A(公开日为2020-11-20)中提出一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法，采用基于分段定常Lyapunov矩阵的多Lyapunov函数方法，该方法求解DC-DC变换器相关参数复杂，输出误差大，难于提高DC-DC变换器的电能变换效率。
发明内容
本发明为克服上述现有技术的技术问题，提供一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法。本发明降低了DC-DC变换器相关参数求解的复杂性，降低DC-DC变换器的输出误差，有效提高了DC-DC变换器的电能变换效率。
本发明的技术方案是：一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，包括如下步骤：
S1、建立DC-DC变换器的切换仿射模型；
S2、设计基于分段时变Lyapunov矩阵的误差跟踪切换控制律的表达式；
S3、通过求解线性矩阵不等式，确定误差跟踪切换控制律待定参数的值；
S4、通过误差跟踪切换控制律σ(x(k))控制DC-DC变换器的开关元件状态，进而控制DC-DC变换器的输出。
上述步骤S1所述切换仿射模型为：
Figure BDA0003146447750000021
其中：x(t)＝[iLVC]T为系统的状态变量，
Figure BDA0003146447750000022
是一个分段常函数表示切换律，σ＝1，2分别表示变换器切换到ON模式和OFF模式的系统状态。与之对应的是：(A1,B1)和(A2,B2)分别表示ON模式和OFF模式的系统矩阵，矩阵取值情况如下：
Figure BDA0003146447750000023
式中，Vg、L、C、R、r是组成DC-DC变换器的直流电源Vg、电感L、电容C、负载电阻R、电感等效电阻r。
上述步骤S2所述误差跟踪切换控制律的表达式为：
Figure BDA0003146447750000031
其中，
Figure BDA0003146447750000032
表示要令(x(k)-xe)TPi，0(x(k)-xe)取得最小值时i的取值；
xe＝[iLe VCe]T表示DC-DC变换器在开关元件断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；
xe＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，其中λ为自由变量，通过调节λ的取值改变DC-DC变换器的输出参考值；
x(k)表示在DC-DC变换器的状态变量x(t)＝[iL,VC]T在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，采样间隔Tk＝tk+1-tk，将采样间隔等分为M部分，则得到：Tk,m＝Tk/M，在时间区间[tk,tk+1)间定义tk,m＝tk+mTk/Mm＝0,1,...,M，那么有Tk,m＝tk,m+1-tk,m，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/Tk；Pi，0为误差跟踪切换控制律σ(x(k))的待定参数矩阵，其中i代表DC-DC变换器的开关元件状态。
当(x(k)-xe)TP1，0(x(k)-xe)＜(x(k)-xe)TP2,0(x(k)-xe)时，即i＝1时(x(k)-xe)TPi,0(x(k)-xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝i＝1，此时DC-DC变换器开关元件处于导通状态；
当(x(k)-xe)TP1，0(x(k)-xe)＞(x(k)-xe)TP2,0(x(k)-xe)时，即i＝2时(x(k)-xe)TPi,0(x(k)-xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝i＝2，此时开关元件处于断开状态。
上述待定参数矩阵Pi，0为Lyapunov矩阵。
上述Lyapunov矩阵Pi，0求解方法包括：
根据含分段时变Lyapunov矩阵的函数方法，构造一个具有分段时变Lyapunov矩阵的Lyapunov-Krasovskii泛函形式如下：
V(t)＝V1(ξ(t),t)+V2(ξ(t),t)
其中：
Figure BDA0003146447750000041
上式中的时变Lyapunov矩阵Pi(t)形式如下：
Figure BDA0003146447750000042
其中：Pi,m∈Rn×n在后续内容中求解，m＝0,1,...,M,M≥1,t∈[tk,m,tk,m+1]
根据上述描述，得出基于Lyapunov稳定判据和线性矩阵不等式方法的切换仿射系统实际稳定且状态变量收敛于给定有限区域的充分条件如下所示：
考虑具有固定采样间隔Tk的直流-直流变换器的切换仿射模型，给定标量γ＞0,λ＞0,ρ＞0,κ＞0,τ＞0，m∈R，如果存在矩阵Pi,m＞0，Qi＞0以及标量πi,j≥0且满足
Figure BDA0003146447750000043
对于任意i∈Ξ,j∈Ξ以及t∈[tk,m,tk,m+1]使得以下不等式成立：
Pi,m＞0,m＝0,1,...,M,i∈N，
Πi,m＜0,m＝0,1,...,M-1，
Hi,m+1＜0,m＝0,1,...,M-1，
Figure BDA0003146447750000044
其中：
Figure BDA0003146447750000051
Figure BDA0003146447750000052
Figure BDA0003146447750000053
Figure BDA0003146447750000054
其中：τ＝t-tk,m,τ∈[0,Tk,m]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；γ＝0.0002，ρ＝2，κ＝0.6,T＝0.001，M＝3,π11＝0.51,π12＝0.49,π21＝0.52,π22＝0.48；上述不等式中Qi为矩阵求解辅助参数，用于上述线性矩阵不等式条件时所设，通过上述线性矩阵不等式，求解出Lyapunov矩阵Pi，0。
上述步骤S4包括如下具体步骤：
S41、测量DC-DC变换器的输出电压和电感电流，组成状态变量向量x(t)＝[iL,VC]T∈R2；
S42、将连续的状态变量x(t)进行采样离散化处理得到离散状态变量，将离散状态变量与给定的期望输出电压值和期望输出电流值组成的参考点相比较得到的误差(x(k)-xe)代入所设计的误差跟踪切换律中进行判断及比较，确定误差跟踪切换控制律σ(x(k))的取值；
S43、根据σ(x(k))的取值生成对开关元件进行控制的切换信号；
S44、通过上述切换信号实现对DC-DC变换器的开关元器件所处状态进行控制，从而实现对DC-DC变换器输出值的控制。
上述步骤S42通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化。
上述步骤S43根据σ(x(k))的取值通过DPWM模块单元生成对开关元件进行控制的切换信号。
上述步骤S44由开关信号驱动器实现对DC-DC变换器的开关元器件所处状态进行控制，从而实现对DC-DC变换器输出值的控制。
与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是：
本发明提出了一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，通过误差跟踪的控制过程实现对直流-直流变换器的输出误差的有效控制，用于控制DC-DC变换器的输出趋向于给定的期望输出值，在误差跟踪切换控制律的相关参数求解过程中，采用了具有分段时变Lyapunov矩阵的多Lyapunov函数方法和采样控制方法，相较于传统的公共Lyapunov函数方法，具有更低的保守性，即更容易得出可行解。在控制DC-DC变换器的切换频率的前提下，有效降低了DC-DC变换器的输出电压波纹和输出电流波纹。该方法提供了DC-DC变换器的切换仿射模型的一种高效控制方案，降低了DC-DC变换器相关参数求解的复杂性，降低DC-DC变换器的输出误差，有效提高了DC-DC变换器的电能变换效率。
附图说明
图1为基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法流程图；
图2为DC-DC变换器电路结构拓扑图；
图3为DC-DC变换器开关元件闭合状态图；
图4为DC-DC变换器开关元件断开状态图。
具体实施方式
附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；
下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。
实施例
本实施例公开了基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，控制流程图如图1所示，具体包括如下步骤：
S1、建立DC-DC变换器(直流-直流降压变换器)的切换仿射模型；
DC-DC变换器主要由直流电源Vg、开关元件Sw、电感L、电容C、二极管D、负载电阻R、电感等效电阻r等电子元件组成，其电路结构拓扑图如图2所示：
在连续时间模式下，DC-DC变换器每个开关周期有两种状态：导通状态和断开状态。在一个工作周期内，开关Sw的状态由控制电路决定处于导通状态或者处于断开状态。然后，来自输入源的电流、电压或功率等电路参数由L/C输出滤波器进行滤波处理，以产生较低的直流输出电压。利用简单的线性电路可以表示两种状态中的任意一种，其中电路中的开关通过理想状态下的等效电路代替。图3和图4是开关元件分别处于导通状态和断开状态下的等效电路图。流经电感的电流和电容器两端电压的动态特性在不同开关元件处于不同状态下是不同的。
当开关处于导通状态时，电感通电，电源向整个电路供电，电感元件储存电能，在此阶段，对于二极管元件，电流方向为负极流向正极，二极管处于断路状态。电感电流和电容电压的电路动态方程给出如下
Figure BDA0003146447750000071
Figure BDA0003146447750000072
输出电压等于电容电压，电感电流等于输入电流，即：
ig＝iL
vo＝vC
因此，可以得到状态方程如下所示：
Figure BDA0003146447750000081
当开关处于断开状态时，电源没有接入电路，无法向电路供电。此时，由电感元件储存的电能向电路供电。对于二极管元件，电流方向为正极流向负极，二极管处于通路状态，相当于导线。电感电流和电容电压的电路动态方程给出如下：
Figure BDA0003146447750000082
Figure BDA0003146447750000083
输出电压vo等于电容电压vC，输入电流ig等于0，即：
vo＝vC
ig＝0
因此，可以得到状态方程如下所示：
Figure BDA0003146447750000084
Figure BDA0003146447750000085
在连续传导模式工作下，DC-DC变换器的状态空间表示描述为
Figure BDA0003146447750000086
其中：x＝[iL VC]T是状态变量，u＝[Vg]是输入向量，y＝[ig vo]T是输出向量，且：
Figure BDA0003146447750000091
那么这类状态空间模型可以表述为一类切换仿射模型如下：
Figure BDA0003146447750000092
其中：x(t)＝[iL VC]T为系统的状态变量，
Figure BDA0003146447750000093
是一个分段常函数表示切换律，σ＝1，2分别表示变换器切换到ON模式和OFF模式的系统状态。与之对应的是：(A1,B1)和(A2,B2)分别表示ON模式和OFF模式的系统矩阵，矩阵取值情况如下：
Figure BDA0003146447750000094
S2、设计基于分段时变Lyapunov矩阵的误差跟踪切换控制律的表达式：
Figure BDA0003146447750000095
其中，
Figure BDA0003146447750000096
表示要令(x(k)-xe)TPi，0(x(k)-xe)取得最小值时i的取值；
当(x(k)-xe)TP1，0(x(k)-xe)＜(x(k)-xe)TP2,0(x(k)-xe)时，即i＝1时(x(k)-xe)TPi,0(x(k)-xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝i＝1，此时DC-DC变换器开关元件处于导通状态；
当(x(k)-xe)TP1，0(x(k)-xe)＞(x(k)-xe)TP2,0(x(k)-xe)时，即i＝2时(x(k)-xe)TPi,0(x(k)-xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝i＝2，此时开关元件处于断开状态；
xe＝[iLe VCe]T表示DC-DC变换器在开关断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；
xe＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，其中λ为自由变量，通过调节λ的取值改变DC-DC变换器的输出参考值；
x(k)表示在DC-DC变换器的状态变量x(t)＝[iL,VC]T在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，采样间隔Tk＝tk+1-tk，将采样间隔等分为M部分，那么可以得到：Tk,m＝Tk/M，在时间区间[tk,tk+1)间定义tk,m＝tk+mTk/Mm＝0,1,...,M，那么有Tk,m＝tk,m+1-tk,m，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/Tk；Pi，0为切换控制率的待定参数矩阵；
S3、通过求解线性矩阵不等式，确定误差跟踪切换控制律待定参数的值；
步骤4、通过误差跟踪切换控制律σ(x(k))控制DC-DC变换器的开关元件状态，进而控制DC-DC变换器的输出。
在对直流-直流变换器的输出电压和电感电流进行测量后组成状态变量向量x(t)＝[iL,VC]T∈R2，通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化后，将离散状态变量与给定的期望输出电压值和期望输出电流值组成的参考点相比较得到的误差(x(k)-xe)代入所设计的误差跟踪切换控制律中进行判断及比较，确定误差跟踪切换控制律σ(x(k))的取值；根据σ(x(k))的取值通过DPWM模块单元生成对开关元件进行控制的切换信号，由开关信号驱动器实现对直流-直流变换器的开关元器件所处状态进行有效控制，从而实现对直流-直流变换器的输出值的控制。
对于上述误差跟踪切换控制律中的待定Lyapunov矩阵Pi，0，通过下面所述的线性矩阵不等式方法进行求解可以得到：
根据含分段时变Lyapunov矩阵的函数方法，构造一个具有分段时变Lyapunov矩阵的Lyapunov-Krasovskii泛函形式如下：
V(t)＝V1(ξ(t),t)+V2(ξ(t),t)
其中：
Figure BDA0003146447750000111
上式中的时变Lyapunov矩阵Pi(t)形式如下：
Figure BDA0003146447750000112
其中：Pi,m∈Rn×n在后续内容中求解，m＝0,1,...,M,M≥1,t∈[tk,m,tk,m+1]
根据上述描述，可以给出基于Lyapunov稳定判据和线性矩阵不等式方法的切换仿射系统实际稳定且状态变量收敛于给定有限区域的充分条件如下所示：
考虑具有固定采样间隔Tk的直流-直流变换器的切换仿射模型，给定标量γ＞0,λ＞0,ρ＞0,κ＞0,τ＞0，m∈R，如果存在矩阵Pi,m＞0，Qi＞0以及标量πi,j≥0且满足
Figure BDA0003146447750000113
对于任意i∈Ξ,j∈Ξ以及t∈[tk,m,tk,m+1]使得以下不等式成立：
Pi,m＞0,m＝0,1,...,M,i∈N，
Πi,m＜0,m＝0,1,...,M-1，
Hi,m+1＜0,m＝0,1,...,M-1，
Figure BDA0003146447750000114
其中：
Figure BDA0003146447750000115
Figure BDA0003146447750000116
Figure BDA0003146447750000121
Figure BDA0003146447750000122
其中：τ＝t-tk,m,τ∈[0,Tk,m]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；γ＝0.0002，ρ＝2，κ＝0.6,T＝0.001，M＝3,π11＝0.51,π12＝0.49,π21＝0.52,π22＝0.48；上述不等式中Qi为矩阵求解辅助参数，用于上述线性矩阵不等式条件时所设，可通过上述不等式直接求解。
通过上述的线性矩阵不等式，可以求解参数矩阵Pi，0，从而构建所设计的误差跟踪切换控制律σ(x(k))，从而实现对直流-直流变换器的输出的有效控制。
显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，其特征在于，包括步骤：
S1、建立DC-DC变换器的切换仿射模型；
S2、设计基于分段时变Lyapunov矩阵的误差跟踪切换控制律的表达式；
S3、通过求解线性矩阵不等式，确定误差跟踪切换控制律待定参数的值；
S4、通过误差跟踪切换控制律σ(x(k))控制DC-DC变换器的开关元件状态，进而控制DC-DC变换器的输出；
上述步骤S1所述切换仿射模型为：
Figure FDA0004240477050000011
其中：x(t)＝[iL VC]T为系统的状态变量，
Figure FDA0004240477050000012
是一个分段常函数表示切换律，σ＝1，2分别表示变换器切换到ON模式和OFF模式的系统状态；与之对应的是：(A1,B1)和(A2,B2)分别表示ON模式和OFF模式的系统矩阵，矩阵取值情况如下：
Figure FDA0004240477050000013
式中，Vg、L、C、R、r是组成DC-DC变换器的直流电源Vg、电感L、电容C、负载电阻R、电感等效电阻r；
上述步骤S2所述误差跟踪切换控制律的表达式为：
Figure FDA0004240477050000014
其中，
Figure FDA0004240477050000015
表示要令(x(k)-xe)TPi，0(x(k)-xe)取得最小值时i的取值；
xe＝[iLe VCe]T表示DC-DC变换器在开关元件断开、闭合两种不同状态的平衡参考值，iLe、VCe表示在两种不同状态下的输出电压、电感电流；
xe＝-(λA1+(1-λ)A2)-1(λB1+(1-λ)B2)，其中λ为自由变量，通过调节λ的取值改变DC-DC变换器的输出参考值；
x(k)表示在DC-DC变换器的状态变量x(t)＝[iL,VC]T在经过数模转换器ADC的离散化之后的离散信号的值，采样间隔Tk＝tk+1-tk，将采样间隔等分为M部分，则得到：Tk,m＝Tk/M，在时间区间[tk,tk+1)间定义tk,m＝tk+mTk/M，m＝0,1,...,M，那么有Tk,m＝tk,m+1-tk,m，且数模转换器的离散采样频率fk＝1/Tk；Pi，0为误差跟踪切换控制律σ(x(k))的待定参数矩阵，其中i代表DC-DC变换器的开关元件状态；
上述待定参数矩阵Pi，0为Lyapunov矩阵；
上述Lyapunov矩阵Pi，0求解方法包括：
根据含分段时变Lyapunov矩阵的函数方法，构造一个具有分段时变Lyapunov矩阵的Lyapunov-Krasovskii泛函形式如下：
V(t)＝V1(ξ(t),t)+V2(ξ(t),t)
其中：V1(ξ(t),t)＝ξT(t)Pi(t)ξ(t),
Figure FDA0004240477050000021
上式中的时变Lyapunov矩阵Pi(t)形式如下：
Figure FDA0004240477050000022
其中：Pi,m∈Rn×n，m＝0,1,...,M,M≥1,t∈[tk,m,tk,m+1]
根据上述描述，得出基于Lyapunov稳定判据和线性矩阵不等式方法的切换仿射系统实际稳定且状态变量收敛于给定有限区域的充分条件如下所示：
考虑具有固定采样间隔Tk的直流-直流变换器的切换仿射模型，给定标量γ>0,λ>0,ρ>0,κ>0,τ>0，m∈R，如果存在矩阵Pi,m>0，Qi>0以及标量πi,j≥0且满足
Figure FDA0004240477050000023
对于任意i∈Ξ,j∈Ξ以及t∈[tk,m,tk,m+1]使得以下不等式成立：
Pi,m>0,m＝0,1,...,M,i∈N，
Πi,m<0,m＝0,1,...,M-1，
Hi,m+1<0,m＝0,1,...,M-1，
Figure FDA0004240477050000031
其中：
Figure FDA0004240477050000032
Figure FDA0004240477050000033
Figure FDA0004240477050000034
Figure FDA0004240477050000035
其中：τ＝t-tk,m,τ∈[0,Tk,m]；i＝1,2，Ξ∈{1,2}；γ＝0.0002，ρ＝2，κ＝0.6,T＝0.001，M＝3,π11＝0.51,π12＝0.49,π21＝0.52,π22＝0.48；上述不等式中Qi为矩阵求解辅助参数，用于上述线性矩阵不等式条件时所设，通过上述线性矩阵不等式，求解出Lyapunov矩阵Pi，0。
2.根据权利要求1所述的一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，其特征在于，当(x(k)-xe)TP1，0(x(k)-xe)<(x(k)-xe)TP2,0(x(k)-xe)时，即i＝1时(x(k)-xe)TPi,0(x(k)-xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝1，此时DC-DC变换器开关元件处于导通状态；
当(x(k)-xe)TP1，0(x(k)-xe)>(x(k)-xe)TP2,0(x(k)-xe)时，即i＝2时(x(k)-xe)TPi,0(x(k)-xe)取得最小值，此时误差跟踪切换控制律σ(x(k))＝2，此时开关元件处于断开状态。
3.根据权利要求1所述的一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，其特征在于，上述步骤S4包括如下具体步骤：
S41、测量DC-DC变换器的输出电压和电感电流，组成状态变量向量x(t)＝[iL,VC]T∈R2；
S42、将连续的状态变量x(t)进行采样离散化处理得到离散状态变量，将离散状态变量与给定的期望输出电压值和期望输出电流值组成的参考点相比较得到的误差(x(k)-xe)代入所设计的误差跟踪切换律中进行判断及比较，确定误差跟踪切换控制律σ(x(k))的取值；
S43、根据σ(x(k))的取值生成对开关元件进行控制的切换信号；
S44、通过上述切换信号实现对DC-DC变换器的开关元器件所处状态进行控制，从而实现对DC-DC变换器输出值的控制。
4.根据权利要求3所述的一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，其特征在于，上述步骤S42通过模数转化器将连续的状态变量x(t)进行采样离散化。
5.根据权利要求4所述的一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，其特征在于，上述步骤S43根据σ(x(k))的取值通过DPWM模块单元生成对开关元件进行控制的切换信号。
6.根据权利要求5所述的一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法，其特征在于，上述步骤S44由开关信号驱动器实现对DC-DC变换器的开关元器件所处状态进行控制，从而实现对DC-DC变换器输出值的控制。
CN202110753756.3A 2021-07-02 2021-07-02 一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法 Active CN113419421B (zh)

Priority Applications (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110753756.3A CN113419421B (zh) 2021-07-02 2021-07-02 一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法

Applications Claiming Priority (1)

Application Number Priority Date Filing Date Title
CN202110753756.3A CN113419421B (zh) 2021-07-02 2021-07-02 一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法

Publications (2)

Publication Number Publication Date
CN113419421A CN113419421A (zh) 2021-09-21
CN113419421B true CN113419421B (zh) 2023-06-23

Family

ID=77721444

Family Applications (1)

Application Number Title Priority Date Filing Date
CN202110753756.3A Active CN113419421B (zh) 2021-07-02 2021-07-02 一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法

Country Status (1)

Country Link
CN (1) CN113419421B (zh)

Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2014164387A (ja) * 2013-02-22 2014-09-08 Doshisha 電力変換器の制御方法および制御装置
CN104656444A (zh) * 2015-01-13 2015-05-27 西安理工大学 Dc-dc变换器离散模型优化输出轨迹的预测控制方法
CN109921504A (zh) * 2019-04-03 2019-06-21 湖南工程学院 车载混合储能系统及其非线性鲁棒自适应功率控制方法
JP2019140899A (ja) * 2018-02-13 2019-08-22 广州大学 Ｄｃ／ｄｃコンバータ安定性分析方法及びシステム
CN110824913A (zh) * 2019-08-27 2020-02-21 广东工业大学 一种基于矩阵多项式的周期分段时变系统的非脆弱控制方法
CN111367180A (zh) * 2020-04-02 2020-07-03 天津大学 基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法
CN111934524A (zh) * 2020-06-20 2020-11-13 安徽师范大学 一种直流变换器的切换控制方法
CN111969848A (zh) * 2020-07-07 2020-11-20 广东工业大学 一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法
CN112965385A (zh) * 2021-02-18 2021-06-15 同济大学 一种多相dcdc鲁棒控制器设计方法

Patent Citations (9)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
JP2014164387A (ja) * 2013-02-22 2014-09-08 Doshisha 電力変換器の制御方法および制御装置
CN104656444A (zh) * 2015-01-13 2015-05-27 西安理工大学 Dc-dc变换器离散模型优化输出轨迹的预测控制方法
JP2019140899A (ja) * 2018-02-13 2019-08-22 广州大学 Ｄｃ／ｄｃコンバータ安定性分析方法及びシステム
CN109921504A (zh) * 2019-04-03 2019-06-21 湖南工程学院 车载混合储能系统及其非线性鲁棒自适应功率控制方法
CN110824913A (zh) * 2019-08-27 2020-02-21 广东工业大学 一种基于矩阵多项式的周期分段时变系统的非脆弱控制方法
CN111367180A (zh) * 2020-04-02 2020-07-03 天津大学 基于动态事件触发的切换线性系统H_infinity控制方法
CN111934524A (zh) * 2020-06-20 2020-11-13 安徽师范大学 一种直流变换器的切换控制方法
CN111969848A (zh) * 2020-07-07 2020-11-20 广东工业大学 一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法
CN112965385A (zh) * 2021-02-18 2021-06-15 同济大学 一种多相dcdc鲁棒控制器设计方法

Non-Patent Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
"DC/DC变换器的切换仿射线性系统模型及控制";陆益民 等;《中国电机工程学报》;第28卷(第15期);16-22 *
"Robust Global Stabilization of the DC-DC Boost Converter via Hybrid Control";Thomas A. F. et al.;《IEEE TRANSACTIONS ON CIRCUITS AND SYSTEMS—I: REGULAR PAPERS》;第62卷(第4期);1052-1061 *
杨洪竞."基于切换理论的DC-DC变换器研究".《中国优秀硕士学位论文全文数据库 (工程科技Ⅱ辑)》.2022,C042-893. *

Also Published As

Publication number Publication date
CN113419421A (zh) 2021-09-21

Similar Documents

Publication Publication Date Title
Miao et al. A new transformerless buck–boost converter with positive output voltage
TWI622260B (zh) 具有斜坡補償的升降壓變換器及其控制器和控制方法
CN101795068B (zh) 开关型调节器及其控制方法
Luo et al. Small signal analysis of energy factor and mathematical modeling for power dc–dc converters
CN105141114B (zh) 恒定导通时长控制的开关变换器及其控制电路
Martinez-Salamero et al. Sliding-mode control of DC-DC switching converters
Babu et al. Simulation and performance analysis of CCM Zeta converter with PID controller
Leng et al. A simple model predictive control for Buck converter operating in CCM
CN104617769A (zh) 电力转换器及其补偿电路
CN105262328A (zh) 一种用于电力电子系统上的输入滤波器
CN113938013A (zh) 双向升降压直流变换器及工作参数配置方法
Lin et al. Differential power processing architecture with virtual port connected in series and MPPT in submodule level
CN113419421B (zh) 一种基于Lyapunov函数的DC-DC变换器的控制方法
CN116131594A (zh) 一种关断时间产生电路及芯片
Chander et al. Design, Modeling and Simulation of DC-DC Converter for low voltage applications
Durgadevi et al. Adaptive neuro fuzzy logic controller based current mode control for single phase power factor correction using DC-DC SEPIC converter
CN111969848B (zh) 一种基于切换控制的直流-直流变换器的控制方法
CN115473436A (zh) 升降压变换器的控制电路和控制方法
Ganesh et al. Design of Stable Digital V 2 Controllers for the Synchronous Noninverting Buck–Boost Converter
Duranay et al. Study of fuzzy logic control of dc-dc buck converter
Kwon et al. Implementation of a high efficiency SCALDO regulator using MOSFET
Veerachary Control of switched capacitor step-down buck converter
Yadlapalli et al. Dynamic performance comparison of Quadratic buck converter with analog and Digital average current-mode controllers
Utomo et al. Improved one-cycle controlled buck converter using Type-III compensator
Wang et al. Small signal transfer functions modeling and analysis for open loop KY converter

Legal Events

Date Code Title Description
PB01 Publication
PB01 Publication
SE01 Entry into force of request for substantive examination
SE01 Entry into force of request for substantive examination
GR01 Patent grant
GR01 Patent grant