CN112965267A - 一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法 - Google Patents

一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法 Download PDF

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CN112965267A CN202110092274.8A CN202110092274A CN112965267A CN 112965267 A CN112965267 A CN 112965267A CN 202110092274 A CN202110092274 A CN 202110092274A CN 112965267 A CN112965267 A CN 112965267A
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Abstract

本发明涉及激光技术领域，特别涉及一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，具体包括：利用复振幅传递函数调制光谱场；引入一个正的实值权重函数；利用该实值权重函数获得一个物理上可实现的交叉谱密度函数；利用维纳‑辛钦定理，获得相应的互相干函数表达式；选择不同的实值权重函数和复振幅传递函数产生多种部分时间相干脉冲光源。通过上述方法可以得到多种具有特殊时间关联的部分时间相干脉冲光源，这些光源在色散介质传输中出现一些奇异的传输特性，这些新特性在光束整形和激光微加工中有重要应用。

Description

一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法
技术领域
本发明涉及激光技术领域，特别涉及一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法。
背景技术
近年来，随着激光技术的快速发展，科学家们一直期望实现对光场的任意调控。通常情况下，光场的空域调控是指振幅、相位、偏振态、空间关联结构等空间特性进行的调控，例如，对光场的相位进行螺旋相位调控可以产生涡旋光场，对光场的相位进行锥形相位调控可以产生贝塞尔光场，对光场的偏振态调控可以得到矢量光场。最近，科学家们发现，对光场的空间关联结构进行调控可以产生多种部分空间相干光源，这些光源在传输过程中出现了一些奇异的特性，如远场平顶、自分离、自聚焦、自修复、自加速、自整形、自旋转等等。这些特性在光通信、微粒操控、光束整形、显微成像、医疗诊断、探测等领域获得了广泛应用。
近来，随着超快激光加工、超分辨成像、超高速光通信、激光雷达等领域的巨大应用需求，光场调控领域的科学家们逐渐将目光聚焦在对超强超短脉冲激光的调控上，超短脉冲激光因具有高峰值功率、与物质相互作用时间短、功率密度大等特性，调控的难度非常大。通常情况下，光场时域调控是对激光脉冲波形、脉宽、啁啾、频率、时间关联结构等进行调控。目前，现有技术仅采用4f系统对脉冲强度波形进行调控，没有对时间关联结构进行调控的技术，更没有通过调控时间关联结构来控制脉冲强度波形的方法。
发明内容
本发明的目的在于提供一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，通过该方法解决上述的技术问题。
具体的，本发明采用以下技术方案进行：
一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，所述方法包括：
利用复振幅传递函数调制光谱场；
引入一个正的实值权重函数；
利用该实值权重函数获得一个物理上可实现的交叉谱密度函数；
利用维纳-辛钦定理，获得相应的互相干函数表达式；
选择不同的实值权重函数和复振幅传递函数产生多种部分时间相干脉冲光源。
优选的，利用一个复振幅传递函数χ(ω,τ)调制任意光谱场E0(ω)，引入正的实值权重函数为P(τ)；
复振幅传递函数满足|χ(ω,τ)|≤1，即仅仅相位调制；
P(τ)满足归一化条件：
Figure BDA0002913116140000021
τ为函数变量，
ω为光的频率；
然后得到交叉谱密度函数：
Figure BDA0002913116140000022
式中：
H(ω,τ)＝χ(ω,τ)E0(ω)，(3)；
H为调制后的光场函数。
优选的，在时间域，利用维纳-辛钦定理，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000023
式中：
t1和t2分别表示任意两个时刻点，
Figure BDA0002913116140000024
优选的，选择线性传递函数为χ(ω,τ)＝exp[i(ω-ω0)τ](6)；式中：ω0为参考频率；
将式(3)、(6)代入式(2)，获得交叉谱密度函数为：
Figure BDA0002913116140000025
在时间域，互相干函数为：
Γ(t1,t2)＝A(t1,t2)exp[-iω0(t2-t1)]，(8)；
式中：
Figure BDA0002913116140000026
A(t1,t2)为互相干函数的包络函数，
a0(g)为光脉冲信号E0(t)的包络函数；
假设入射光脉冲的复解析信号为：
E0(t)＝a0(t)exp[-iω0t]，(10)；
并且，E0(ω)可以由E0(t)的傅里叶变换得出：
Figure BDA0002913116140000027
优选的，产生高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000028
式中：Ωc表示脉冲光谱相干宽度，同时，假设入射脉冲波形为高斯型，
Figure BDA0002913116140000031
式中：T0表示脉冲宽度，则入射脉冲的傅里叶光谱可以表示为：
E0(ω)＝E0exp[-(ω-ω0)2/Ω2]，(14)；
式中
Figure BDA0002913116140000032
将式(12)和式(14)代入式(7)得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000033
将式(12)和式(13)代入式(8)得到互相干函数的表达式：
Figure BDA0002913116140000034
式中：
Figure BDA0002913116140000035
表示脉冲宽度，
Tc＝(Ωc/Ω)T分别表示脉冲时间相干长度；
式(15)和式(16)表示高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
优选的，产生多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000036
式中：
Figure BDA0002913116140000037
为归一化因子，
Figure BDA0002913116140000038
表示二项式系数，
Ωc表示脉冲光谱相干宽度；
将式(17)代入式(7)，得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000039
将式(17)代入式(8)，得到互相干函数表达式：
Figure BDA00029131161400000310
式中：
Figure BDA00029131161400000311
表示脉冲宽度；
Figure BDA00029131161400000312
表示脉冲时间相干长度；
式(18)和式(19)表示多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，M＝1时，对应高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
优选的，产生余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000041
式中：
cosh(x)为双曲余弦函数，
n为阶数；
将式(20)代入式(7)，得到余弦高斯相干谢尔模型脉冲光源的交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000042
同理，选择：
Figure BDA0002913116140000043
Figure BDA0002913116140000044
将式(22)和式(23)代入式(4)，
得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000045
式(21)和式(24)表示余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
优选的，产生辛格时间相干谢尔模型脉冲光源，选择：
Figure BDA0002913116140000046
式中：
rect(x)为矩形函数，
将式(25)代入式(7)，得到辛格时间相干谢尔模型脉冲光源的交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000047
式中，sinc(x)＝sin(πx)/πx是辛格函数；
同理，选择：
Figure BDA0002913116140000048
Figure BDA0002913116140000049
将式(27)和式(28)代入式(4)，得到辛格时间相干谢尔模型脉冲光源的互相干函数表达式：
Figure BDA00029131161400000410
式(26)和式(29)表示辛格时间相干谢尔模型脉冲光源。
优选的，产生拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，选择：
Figure BDA0002913116140000051
Figure BDA0002913116140000052
式中：
Hn(τ)是n阶厄米多项式，
将式(30)和式(31)代入式(4)，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000053
利用式(5)对式(31)作逆傅里叶变换得到H(ω,τ)，同时将式(30)代入得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000054
式(32)和式(33)表示拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
优选的，产生非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000055
Figure BDA0002913116140000056
将式(34)和式(35)代入式(4)，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000057
如果选择非线性传递函数，即：
χ(ω,τ)＝exp[i(ω-ω0)2τ/Ωc]，(37)；
将式(37)代入式(3)，利用式(2)得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000058
式(36)和式(38)表示非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源。
优选的，考虑这些脉冲光源的传输特性，这些脉冲光源的互相干函数在ABCD光学系统中传输满足广义的柯林斯公式，
Figure BDA0002913116140000059
式中A,B,和D为色散介质中光学系统的矩阵元，假设脉冲光束在二阶色散介质中传输，即：
Figure BDA0002913116140000061
式中β2为群速度色散参数。
本发明提供了一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，利用光谱调制手段，引入一个正的实值权重函数，根据交叉谱密度函数的定义，获得一个物理上可实现的交叉谱密度函数；然后，利用维纳-辛钦定理，获得相应的互相干函数表达式，最后，选择不同的权重函数和传递函数可以产生多种部分时间相干脉冲光源。这些脉冲光源在色散介质中传输时，脉冲平均强度出现了很多奇异的传输行为，例如，自聚焦，自分裂，远场平顶等特性。
在实际的实验操作中，我们将实值权重函数编码进空间光调制器中，将该调制器放在4f系统中的2f位置处，用来调制部分时间关联结构，通过关联结构的调控获得多种部分时间相干脉冲光源，这些光源产生的光束在色散介质传输中具有自聚焦、自分裂、远场平顶等奇异特性。
本发明的有益效果是：
发明了一种光谱调制方法，通过该方法对部分时间相干脉冲光源的时间关联结构进行调控，获得多种具有特殊时间关联的部分时间相干脉冲光源，同时通过对脉冲时间关联结构的调控来控制这些脉冲光源在色散介质传输中的强度波形，这些强度波形在演化过程中出现了一些奇异的传输特性，这些新特性在光束整形和激光微加工中有重要应用。
附图说明
图1是本发明实施例1的多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形分布(z＝0.2km)图。
图2是本发明实施例1的多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形分布(z＝1km)图。
图3是本发明实施例1的多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形分布(z＝2km)图。
图4是本发明实施例1的多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形分布(z＝3km)图。
图5是本发明实施例2的余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。
图6是本发明实施例3的辛格时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。
图7是本发明实施例4的拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。
图8是本发明实施例5的非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。
具体实施方式
现在将进一步细化代表性实施方案。应当理解，以下描述并非旨在将实施方案限制于一个优选实施方案。相反，其旨在涵盖可被包括在由所附权利要求限定的所述实施方案的实质和范围内的替代形式、修改形式和等同形式。
一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，所述方法包括：
利用复振幅传递函数调制光谱场；
引入一个正的实值权重函数；
利用该实值权重函数获得一个物理上可实现的交叉谱密度函数；
利用维纳-辛钦定理，获得相应的互相干函数表达式；
选择不同的实值权重函数和复振幅传递函数产生多种部分时间相干脉冲光源。
具体的：
利用一个复振幅传递函数χ(ω,τ)调制任意光谱场E0(ω)，引入正的实值权重函数为P(τ)；
复振幅传递函数满足|χ(ω,τ)|≤1，即仅仅相位调制；
P(τ)满足归一化条件：
Figure BDA0002913116140000071
τ为函数变量，
ω为光的频率；
然后得到交叉谱密度函数：
Figure BDA0002913116140000072
式中：
H(ω,τ)＝χ(ω,τ)E0(ω)，(3)；
H为调制后的光场函数。
在时间域，利用维纳-辛钦定理，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000073
式中：
t1和t2分别表示任意两个时刻点，
Figure BDA0002913116140000081
选择线性传递函数为χ(ω,τ)＝exp[i(ω-ω0)τ](6)；
式中：ω0为参考频率；
将式(3)、(6)代入式(2)，获得交叉谱密度函数为：
Figure BDA0002913116140000082
在时间域，互相干函数为：
Γ(t1,t2)＝A(t1,t2)exp[-iω0(t2-t1)]，(8)；
式中：
Figure BDA0002913116140000083
A(t1,t2)为互相干函数的包络函数，
a0(g)为光脉冲信号E0(t)的包络函数；
假设入射光脉冲的复解析信号为：
E0(t)＝a0(t)exp[-iω0t]，(10)；
并且，E0(ω)可以由E0(t)的傅里叶变换得出：
Figure BDA0002913116140000084
实施例1：
产生多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000085
式中：
Figure BDA0002913116140000086
为归一化因子，
Figure BDA0002913116140000087
表示二项式系数，
Ωc表示脉冲光谱相干宽度；
将式(17)代入式(7)，得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000088
将式(17)代入式(8)，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000089
式中：
Figure BDA0002913116140000091
表示脉冲宽度；
Figure BDA0002913116140000092
表示脉冲时间相干长度；
式(18)和式(19)表示多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，M＝1时，对应高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
M＝1对应高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，当M＝1时，即高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000093
式中：Ωc表示脉冲光谱相干宽度，同时，假设入射脉冲波形为高斯型，
Figure BDA0002913116140000094
式中T0表示脉冲宽度，则入射脉冲的傅里叶光谱可以表示为：
E0(ω)＝E0exp[-(ω-ω0)2/Ω2]，(14)；
式中
Figure BDA0002913116140000095
将式(12)和式(14)代入式(7)得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000096
将式(12)和式(13)代入式(8)得到互相干函数的表达式：
Figure BDA0002913116140000097
式中：
Figure BDA0002913116140000098
表示脉冲宽度，
Tc＝(Ωc/Ω)T分别表示脉冲时间相干长度；
式(15)和式(16)表示高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
M>1对应多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
考虑多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源的传输特性，该光源的互相干函数在ABCD光学系统中传输满足广义的柯林斯公式，
Figure BDA0002913116140000099
式中A,B,和D为色散介质中光学系统的矩阵元，假设脉冲光束在二阶色散介质中传输，即：
Figure BDA00029131161400000910
式中β2为群速度色散参数。
将式(19)代入式(39)，经过复杂的数学运算，得出传输距离z处的互相干函数表达式，
Figure BDA0002913116140000101
Figure BDA0002913116140000102
Figure BDA0002913116140000103
Figure BDA0002913116140000104
让t1＝t2，得到多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源传输至z处的光强分布表达式：
Figure BDA0002913116140000105
选择计算参数，T0＝10ps,Tc＝2ps,β2＝50ps2/km，得到多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在不同传输距离处的强度波形分布(图1：z＝0.2km，图2：z＝1km，图3：z＝2km，图4：z＝3km)，由图可见，当传输距离较大时，对于较大的M值，强度波形出现“平顶”现象，该现象已用在激光微加工中使加工的材料表面更加均匀。
实施例2：
产生余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000106
式中：
cosh(x)为双曲余弦函数，
n为阶数；
将式(20)代入式(7)，得到余弦高斯相干谢尔模型脉冲光源的交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000107
同理，选择：
Figure BDA0002913116140000108
Figure BDA0002913116140000109
将式(22)和式(23)代入式(4)，
得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000111
式(21)和式(24)表示余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
图5是本实施例的余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化。由图可见：在源处z＝0，仅仅存在一个脉宽比较宽的单脉冲，随着传输传输距离的增加，当增加到1.4km时，单脉冲开始分裂为脉宽比较窄的两个单脉冲，即该脉冲光源在色散介质传输中出现了由一个脉冲变为两个脉冲的"自分裂"现象。
实施例3：
产生辛格时间相干谢尔模型脉冲光源，选择：
Figure BDA0002913116140000112
式中：
rect(x)为矩形函数，
将式(25)代入式(7)，得到辛格时间相干谢尔模型脉冲光源的交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000113
式中，sinc(x)＝sin(πx)/πx是辛格函数；
同理，选择：
Figure BDA0002913116140000114
Figure BDA0002913116140000115
将式(27)和式(28)代入式(4)，得到辛格时间相干谢尔模型脉冲光源的互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000116
式(26)和式(29)表示辛格时间相干谢尔模型脉冲光源。
图6是本实施例的辛格高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。由图可见：在源处z＝0，仅仅存在一个单脉冲，随着传输传输距离的增加，该单脉冲的脉宽逐渐增加，当传输距离较远时，该单脉冲出现“平顶”现象，即该脉冲光源在色散介质传输中出现了强度"平顶"现象。
实施例4：
产生拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，选择：
Figure BDA0002913116140000117
Figure BDA0002913116140000121
式中：
Hn(τ)是n阶厄米多项式，
将式(30)和式(31)代入式(4)，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000122
利用式(5)对式(31)作逆傅里叶变换得到H(ω,τ)，同时将式(30)代入得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000123
式(32)和式(33)表示拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
图7是本实施例的拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。由图可见：在源处z＝0，仅仅存在一个脉宽比较宽的单脉冲，随着传输距离的增加，脉宽开始变宽，并且逐渐开始分裂，分裂为两个脉宽较宽的单脉冲和两个脉宽较窄的单脉冲，即该脉冲光源在色散介质传输中出现了由一个脉冲分裂为多个脉冲的″自分裂″现象。
实施例5：
产生非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure BDA0002913116140000124
Figure BDA0002913116140000125
将式(34)和式(35)代入式(4)，得到互相干函数表达式：
Figure BDA0002913116140000126
如果选择非线性传递函数，即：
χ(ω,τ)＝exp[i(ω-ω0)2τ/Ωc]，(37)；
将式(37)热代入式(3)，利用式(2)得到交叉谱密度函数表达式：
Figure BDA0002913116140000127
式(36)和式(38)表示非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源。
图8是本实施例的非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源在色散介质中的强度波形随传输距离的演化图。由图可见：在源处z＝0，有一个脉宽比较宽的单脉冲，随着传输距离的增加，该单脉冲的脉宽开始变窄，脉冲的强度峰值逐渐增大，在传输距离z＝0.9km出现了强度极大值点，随后强度峰值逐渐减小，即在色散介质传输中出现了一个强度极大值点，即“自聚焦”现象。
对于本领域技术人员而言显而易见的是，在上述教导内容的基础，还能够进行一定的修改、组合和以及变型。

Claims (10)

1.一种产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：所述方法包括：
利用复振幅传递函数调制光谱场；
引入一个正的实值权重函数；
利用该实值权重函数获得一个物理上可实现的交叉谱密度函数；
利用维纳-辛钦定理，获得相应的互相干函数表达式；
选择不同的实值权重函数和复振幅传递函数产生多种部分时间相干脉冲光源。
2.根据权利要求1所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：利用一个复振幅传递函数χ(ω，τ)调制任意光谱场E0(ω)，引入正的实值权重函数为P(τ)；
复振幅传递函数满足|χ(ω，τ)|≤1，即仅仅相位调制；
P(τ)满足归一化条件：
Figure FDA0002913116130000011
τ为函数变量，
ω为光的频率；
然后得到交叉谱密度函数：
Figure FDA0002913116130000012
式中：
H(ω，τ)＝χ(ω，τ)E0(ω)， (3)；
H为调制后的光场函数。
3.根据权利要求2所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：在时间域，利用维纳-辛钦定理，得到互相干函数表达式：
Figure FDA0002913116130000013
式中：
t1和t2分别表示任意两个时刻点，
Figure FDA0002913116130000014
4.根据权利要求3所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：选择线性传递函数为χ(ω，τ)＝exp[i(ω-ω0)τ] (6)；
式中：ω0为参考频率；
将式(3)、(6)代入式(2)，获得交叉谱密度函数为：
Figure FDA0002913116130000021
在时间域，互相干函数为：
Γ(t1，t2)＝A(t1，t2)exp[-iω0(t2-t1)]， (8)；
式中：
Figure FDA0002913116130000022
A(t1，t2)为互相干函数的包络函数，
a0(g)为光脉冲信号E0(t)的包络函数；
假设入射光脉冲的复解析信号为：
E0(t)＝a0(t)exp[-iω0t]， (10)；
并且，E0(ω)可以由E0(t)的傅里叶变换得出：
Figure FDA0002913116130000023
5.根据权利要求4所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：产生高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure FDA0002913116130000024
式中：Ωc表示脉冲光谱相干宽度，同时，假设入射脉冲波形为高斯型，
Figure FDA0002913116130000025
式中T0表示脉冲宽度，则入射脉冲的傅里叶光谱可以表示为：
E0(ω)＝E0exp[-(ω-ω0)2/Ω2]， (14)；
式中
Figure FDA0002913116130000026
将式(12)和式(14)代入式(7)得到交叉谱密度函数表达式：
Figure FDA0002913116130000027
将式(12)和式(13)代入式(8)得到互相干函数的表达式：
Figure FDA0002913116130000028
式中：
Figure FDA0002913116130000029
表示脉冲宽度，
Tc＝(Ωc/Ω)T分别表示脉冲时间相干长度；
式(15)和式(16)表示高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
6.根据权利要求4所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：产生多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure FDA0002913116130000031
式中：
Figure FDA0002913116130000032
为归一化因子，
Figure FDA0002913116130000033
表示二项式系数，
Ωc表示脉冲光谱相干宽度；
将式(17)代入式(7)，得到交叉谱密度函数表达式：
Figure FDA0002913116130000034
将式(17)代入式(8)，得到互相干函数表达式：
Figure FDA0002913116130000035
式中：
Figure FDA0002913116130000036
表示脉冲宽度；
Figure FDA0002913116130000037
表示脉冲时间相干长度；
式(18)和式(19)表示多高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，M＝1时，对应高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
7.根据权利要求4所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：产生余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure FDA0002913116130000038
式中：
cosh(x)为双曲余弦函数，
n为阶数；
将式(20)代入式(7)，得到余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源的交叉谱密度函数表达式：
Figure FDA0002913116130000039
同理，选择：
Figure FDA0002913116130000041
Figure FDA0002913116130000042
将式(22)和式(23)代入式(4)，
得到互相干函数表达式：
Figure FDA0002913116130000043
式(21)和式(24)表示余弦高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
8.根据权利要求4所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：产生辛格时间相干谢尔模型脉冲光源，选择：
Figure FDA0002913116130000044
式中：
rect(x)为矩形函数，
将式(25)代入式(7)，得到辛格时间相干谢尔模型脉冲光源的交叉谱密度函数表达式：
Figure FDA0002913116130000045
式中，sinc(x)＝sin(πx)/πx是辛格函数；
同理，选择：
Figure FDA0002913116130000046
Figure FDA0002913116130000047
将式(27)和式(28)代入式(4)，得到辛格时间相干谢尔模型脉冲光源的互相干函数表达式：
Figure FDA0002913116130000048
式(26)和式(29)表示辛格时间相干谢尔模型脉冲光源。
9.根据权利要求4所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：产生拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源，选择：
Figure FDA0002913116130000049
Figure FDA00029131161300000410
式中：
Hn(τ)是n阶厄米多项式，
将式(30)和式(31)代入式(4)，得到互相干函数表达式：
Figure FDA0002913116130000051
利用式(5)对式(31)作逆傅里叶变换得到H(ω，τ)，同时将式(30)代入得到交叉谱密度函数表达式：
Figure FDA0002913116130000052
Figure FDA0002913116130000053
式(32)和式(33)表示拉盖尔高斯时间相干谢尔模型脉冲光源。
10.根据权利要求4所述的产生多种部分时间相干脉冲光源的方法，其特征在于：产生非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源时，选择：
Figure FDA0002913116130000054
Figure FDA0002913116130000055
将式(34)和式(35)代入式(4)，得到互相干函数表达式：
Figure FDA0002913116130000056
如果选择非线性传递函数，即：
χ(ω，τ)＝exp[i(ω-ω0)2τ/Ωc]， (37)；
将式(37)代入式(3)，利用式(2)得到交叉谱密度函数表达式：
Figure FDA0002913116130000057
式(36)和式(38)表示非均匀时间相干谢尔模型脉冲光源。
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