CN112965090B - 调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号捕获方法 - Google Patents

Abstract

调制指数h>1且h为半整数的CPM信号在捕获过程中，由于其相关函数具有多峰的特性，因此会发生误捕获问题，通过将Bump Jump算法应用于调制指数大于1的扩频CPM信号的相关函数峰值检测中，来实现对扩频CPM信号的捕获，并针对低信噪比对主检测和辅助检测函数零点错位带来的影响，提出了一种基于碰撞跳跃的扩频CPM信号的副峰检测方法，当接收机检测到副峰时会进行判定和处理，使得估计的码相位往主峰的方向跳跃，最终确定主峰的位置。通过在Matlab平台进行验证，基于碰撞跳跃的检测算法适用于扩频CPM信号的捕获，所提算法在低信噪比情况下的检测性能比Bump Jump算法提高约4dB，能更有效的实现低信噪比下对扩频CPM信号的捕获。

Description

调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号捕获方法

技术领域

本发明属于数字通信领域，具体涉及解决调制指数h＞1且h为半整数的扩频CPM信号捕获中，由于相关函数的多峰特性，所导致的误捕获问题。

背景技术

全球导航卫星系统能够提供全天候、连续且实时的高精度地理位置信息及导航、授时信息、短分组通信等服务，其中北斗导航定位系统(BDS,Beidou system)是我国独立自主研发建设的。B1C信号是北斗卫星导航系统采用的新一代民用信号的主用信号，采用的是二进制偏移载波(binary offset carrier,BOC)信号进行调制。BOC调制信号由于其在频带边缘进行了子载波的调制，从而确保了更高的功率谱密度二阶矩，使得系统的定位更精确。本文所研究的调制指数h＞1且h为半整数的扩频CPM信号，不仅具有和BOC调制信号类似的子载波特性，而且在传输中还具有恒定包络的特点，拥有良好的定位精度、多径消除、抗干扰等优点。考虑到接收机的复杂度和对接收信号带宽的限制，通过选择合适的扩频波形、扩频速率以及调制指数，是可以找到一种比BOC更好的调制方案。

导航接收机要对接收信号进行解调，首先需要对信号进行同步，以保证接收机自身的伪码相位、载波频率与接收信号的码相位、载波频率保持一致，信号的同步由捕获和跟踪两个阶段实现，而捕获的质量直接决定了跟踪的效果，因此对信号的捕获在接收机的设计中至关重要。捕获问题是对码相位和多普勒频移进行的搜索问题，串行搜索捕获算法是对码相位时延和多普勒频移采用二维搜索的方式进行信号的捕获，虽然对硬件的消耗小，但捕获的效率并不高；并行码相位搜索算法，可以在某一多普勒频点上，经过一次计算就遍历所有的码相位，但这一算法难以适应大多普勒频率的情况；并行频域搜索算法利用了FFT的计算优越性，在码相位上同时搜索全部的频率，提高了搜索效率，但却受限于伪码长度。

捕获的关键在于计算出接收信号的相关函数，但调制指数h＞1的扩频CPM信号的相关函数具有多峰特性，这会导致在出现误捕获的情况，从而使得检测性能降低，但一直以来，都缺少对调制指数h＞1的扩频CPM信号捕获的研究。对于在信号捕获中自相关函数多峰特性的问题，Julien O等人采用ASPect方法，实现对Sine-BOC(n,n)的无模糊捕获，Calmettes等人对常用的BOC信号的无模糊捕获方法进行了分析，但这些方法对信号结构的要求严格，仅适用于BOC信号这样具有子载波调制的信号，而扩频CPM信号虽然具有与BOC信号类似的频谱特性和自相关函数的多峰特点，但他并没有进行子载波调制，因此无法采用这些方法。

发明内容

为了克服上述现有技术的不足，本发明针对调制指数h大于1的扩频CPM信号捕获过程中出现的模糊问题，提出基于碰撞跳跃检测的扩频CPM信号捕获方法，并针对低信噪比下主检测函数和辅助检测函数零点错位问题做出改进。

为达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

调制指数h＞1且h为半整数的扩频CPM信号捕获方法，包括如下步骤：

步骤1：对接收信号进行采样处理，得到离散的接收信号；

步骤2：将接收信号和本地信号进行相关运算，得到接收信号的相关函数；

步骤3：通过最大似然概率准则，推导出检测函数的表达式；

步骤4：通过选择合适的检测间隔，构造主检测函数和辅助检测函数；

步骤5：根据主检测函数和辅助检测函数，通过碰撞跳跃检测算法检测相关函数的主峰的位置，从而确定码相位延时。

进一步，步骤1中，将调制指数h＞1且h为半整数的扩频CPM信号通过劳伦分解后，得到发送信号：

其中P_s为信号能量，C₀(t)为劳伦分解后的主脉冲，T_c为扩频码的一个码片长度，其中d_k为信息序列，C_k为扩频码序列，N为扩频码长，M为扩频速率与信息速率之比，k_//M表示/>的整数部分，|k|_N表示/>的余数部分；接收端对接收信号进行采样处理，得到如下离散信号：

其中t_s＝kT_s，T_s为采样间隔，n(t_s)相关处理后的噪声。

进一步，步骤2中，将接收信号与本地信号进行相关操作，得到相关函数：

这里的T_I＝NT_s表示接收信号和本地信号做T_I秒的相关运算，R_C(n)是扩频码的相关函数，

是主脉冲的相关函数，n_α为噪声。

进一步，步骤3中，采用基于最大似然概率准则，推导出碰撞跳跃检测算法中的检测函数表达式为：

S(τ)＝|R(τ+δ)|²-|R(τ-δ)|² (4)

其中δ为检测间隔，R(τ)为接收信号的相关函数。

进一步，步骤4中，在相关函数上分别取超前(E点)、即时(P点)和滞后(L点)三个点，定义主检测函数η_main(τ)为：

η_main＝|R(τ-δ₁)|²-｜R(τ+δ₁)|² (5)

其中δ₁为主检测函数的超前/滞后检测间隔，R(τ)是接收信号与本地信号的相关函数。

在相关函数上再取三个点，记为超超前(V_e点)、即时(P点)、超滞后(V_l点)，辅助检测函数的表达式为：

η_ass＝|R(τ-δ₂)|²-|R(τ+δ₂)|² (6)

其中δ₂为辅助检测函数的超超前/超滞后检测间隔。

进一步，步骤5中，通过碰撞跳跃检测算法，捕获到相关函数的峰值，从而得到估计的码相位延时，具体步骤如下：

(1)对主检测函数进行搜索，当η_main＞0时，码相位向左移动1个单位；当η_main＜0，码相位/>向右移动1个单位；

(2)当η_main＝0时，考虑辅助检测函数。若η_ass＜0，超超前计数器C_ve＝C_ve-1，超滞后计数器C_vl＝C_vl+1；若η_ass＞0，超超前计数器C_ve＝C_ve+1，超滞后计数器C_vl＝C_vl-1；设置第一副峰捕获门限V_τ，如果η_ass＜-V_τ说明捕获的是左侧的第一副峰，如果η_ass＞V_τ说明捕获的是右侧的第一副峰，若成功捕获到第一副峰，设置第一副峰标志位为F_τ＝1；

(3)当超超前计数器C_ve或超滞后计数器C_vl超过门限C时，根据第一副峰标志位F_τ将分为如下三种情况进行操作：①当C_ve＞C且F_τ＝1时，将码相位向左跳跃一段距离即计数器C_ve和C_vl清零，并将F_τ置为0；当C_vl＞C且F_τ＝1时，将码相位向右跳跃一段距离即/>计数器C_ve和C_vl清零，并将F_τ置为0。②当C_ve＞C或C_vl＞C，且F_τ＝0时，将计数器C_ve和C_vl清零，无需再次跳跃；③当C_ve＞C且F_τ不为0或1时，将码相位向左跳跃一段距离即计数器C_ve和C_vl清零，不需要对标志位进行操作；当C_vl＞C且F_τ不为0或 1时，将码相位向右跳跃一段距离即/>计数器C_ve和C_vl清零，不需要对标志位进行操作。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

调制指数h＞1且h为半整数的扩频CPM信号的自相关函数有模糊性，在主峰两侧还有副峰，这会导致接收机对信号捕获时可能会捕获到副峰上，发生误捕获问题。针对自相关函数模糊的这一问题，本专利采用基于碰撞跳跃的检测方法，可以对调制指数h＞1且h为半整数的扩频CPM信号自相关函数的主峰进行有效的检测，进而完成捕获过程。在低信噪比的情况下，本专利所提方法的检测性能比采用Bump-Jump算法要高约4dB，能够更有效的实现低信噪比下对扩频CPM信号的捕获。除此之外，本专利还分析了调制指数和检测间隔对检测性能的影响，仿真结果表明，调制指数越小，检测性能越佳，辅助检测函数的检测间隔越接近最大检测间隔，检测新能就越好。

附图说明

图1是正确捕获下的检测函数曲线。

图2是正确捕获下的相关函数。

图3是错误捕获下的检测函数曲线。

图4是错误捕获下的相关函数。

图5是低信噪比导致零点错位。

图6是并行码相位搜索的捕获结果。

图7是不同调制指数下的码相位延时捕获结果。

图8是不同调制指数下的检测性能。

图9不同检测间隔下的检测概率曲线。

图10本发明中改进碰撞检测算法和Bump Jump算法检测性能的比较。

注：图1和图2是正确捕获时的情况，其中图1是主检测函数和辅助检测函数曲线，从图中可以看出，当正确捕获时，主检测函数η_main＝0，辅助检测函数η_ass＝0，两条曲线在零点处有相交，对应于图2正确捕获时，即时点(P点)处于相关函数的主峰处；

图3和图4是错误捕获的情况，从图4中可以看出即时点(P点)处于副峰上，说明系统捕获到右侧的一个副峰，对应于图3的检测函数曲线，虽然主检测函数η_main＝0，但是辅助检测函数η_ass≠0，若η_ass＞0说明该副峰是在主峰右侧，若η_ass＜0说明该副峰是在主峰左侧。

图5是低信噪比导致零点错位，当传输条件较差，信噪比很低时，受噪声影响，接收信号的相关函数会出现不对称，这会导致主检测函数和辅助检测函数在零点发生错位，当捕获到主峰时，虽然主检测函数η_main＝0，但辅助检测函数η_ass≠0，导致检测失败。因此本发明采用基于碰撞跳跃检测的方法，实现在低信噪比下对扩频CPM信号的捕获。

图6是通过并行码相位搜索的方法对扩频CPM信号的捕获结果图，从图6中可以看出在多普勒频移和码相位时延所张成的二维平面上，出现了一个明显的相关峰值，说明成功捕获到了信号；图7是不同调制指数下的码延时捕获结果，仿真结果表明，当h<1的时候相关函数只有一个峰，当h＞1的时候相关函数出现多个副峰，且随着h的增大，副峰的数量也增加，由于调制指数h＞1的扩频CPM信号的多峰特性，使得扩频CPM信号在低信噪比的情况下捕获时，会发生误捕获。

图8是不同调制指数下的检测性能曲线，从图中可以看出检测概率曲线在三种调制指数下均随信噪比的增加而增加。在检测概率达到90％的条件下，调制指数h＝1.5时的检测性能要比h＝3.5时的检测性能高约3dB，调制指数h＝2.5时的检测性能要比h＝1.5时的检测性能高约1.7dB。这是由于随着h的增加，相关函数的副峰数量也随着增加，发生错误捕获的概率就会大大增加，说明调制指数约小，检测性能越好。

图9是不同检测间隔下的检测概率曲线，从仿真结果可以看出，检测概率曲线在三种不同的检测间隔下均随着信噪比的增加而增加，在检测概率达到90％的条件下，δ₂＝0.65T_c时的检测性能要比δ₂＝0.45T_c时的检测性能高约5.5dB，δ₂＝0.5T_c时的检测性能要比δ₂＝0.45T_c时的检测性能高约3.5dB。由于最大检测间隔为D_1.5＝0.8T_c，所以当检测间隔δ₂取得过小，会导致捕获性能下降，将δ₂设置的越接近D_h，所呈现出的捕获性能就越好。

图10是两种算法在调制指数h＝2.5时，进行300次蒙特卡洛仿真的检测概率比较结果，其中主检测函数间隔为0.01T_c，辅助检测函数间隔为0.9D_2.5，仿真结果表明，两种算法的检测概率曲线均随着信噪比的增加而增加，当检测概率达到为90％的条件下时，改进算法要有约4dB的性能提升，能更好的应用于低信噪比的情况。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

针对调制指数h大于1的扩频CPM信号捕获过程中出现的模糊问题，本发明提出基于碰撞跳跃检测的扩频CPM信号捕获方法，并针对低信噪比下主检测函数和辅助检测函数零点错位问题做出改进。本发明假设多普勒频率已经捕获，重点考虑码相位延时，为实现上述目的，本发明采用以下技术方案：

步骤一：首先将式(2)的接收信号与本地信号进行相关操作，得到的相关函数：

其中R_C(n)是扩频码的相关函数，是主脉冲的相关函数，T_c为扩频码的一个码片长度。

步骤二：接下来将基于最大似然概率准则，推导出碰撞跳跃检测算法中的检测函数，假设接收信号为：

n(t)为噪声，则

将括号打开，忽略无关项，可得到在低信噪比下的最大似然函数为：

其中要想求出使得Λ_L(τ)为最大值时的τ值，等价于求出当Λ_L(τ)的导数为零时的τ值，因此有：

忽略无关项，将接收信号的自相关函数带入，得到检测函数的表达式：

S(τ)＝|R(τ+δ)|²-|R(τ-δ)|² (12)

步骤三：根据式(2)中的检测函数，以δ₁为主检测函数的超前/滞后检测间隔，在信号的自相关函数上分别取超前(E点)、即时(P点)和滞后(L点)三个点，定义主检测函数η_main(τ) 为：

η_main＝|R(τ-δ₁)|²-|R(τ+δ₁)|² (13)

其中R(τ)是接收信号与本地信号的相关函数。当主检测函数η_main＝0时，说明捕获到一个峰值，但不能判别出捕获到的是主峰还是副峰，若只采用主检测函数进行峰值的捕获，很容易造成误捕获的情况。因此需要引入辅助检测函数，以δ₂为辅助检测函数的超超前/超滞后检测间隔，在相关函数上取三个点，记为超超前(V_e点)、即时(P点)、超滞后(V_l点)，辅助检测函数的表达式为：

η_ass＝|R(τ-δ₂)|²-|R(τ+δ₂)|² (14)

只有当主检测函数η_main＝0，且辅助检测函数η_ass＝0时，才说明捕获到了主峰；如果η_main＝0，而η_ass＞0则说明捕获到了左侧的副峰，如果η_main＝0，而η_ssa＜0则说明捕获到了右侧的副峰。

检测间隔δ₁和δ₂的选取对捕获性能至关重要，通过选择合适的检测间隔，可以构造出主检测函数和辅助检测函数，对主检测函数而言，需要将超前点和滞后点设置在相关函数的边锋上，因此δ₁较小；对辅助检测函数而言，在主检测函数捕获到某一个峰值时，V_e点和V_l点需要设置在相邻的旁峰处，因此δ₂需要设置的大一些。

步骤四：最后通过碰撞跳跃检测算法，检测出相关函数的峰值，从而得到估计的码相位延时，具体步骤如下：

先对主检测函数进行搜索，当η_main＞0时，码相位向左移动1个单位；当η_main＜0，码相位/>向右移动1个单位。

当主检测函数η_main＝0时，再考虑辅助检测函数，若η_ass＜0，超超前计数器C_ve＝C_ve-1，超滞后计数器C_vl＝C_vl+1；若η_sa＞0，超超前计数器C_ve＝C_ve+1，超滞后计数器C_vl＝C_vl-1。设置第一副峰捕获门限V_τ，如果η_ass＜-V_τ说明捕获的是左侧的第一副峰，如果η_ass＞V_τ说明捕获的是右侧的第一副峰，若成功捕获到第一副峰，设置第一副峰标志位为1，即F_τ＝1。

当计数器超过门限时，根据第一副峰标志位的数值，分为如下三种情况进行操作：①当计数器C_v超过所设门限，且第一副峰标志位F_τ＝1，说明捕获到了第一副峰，需要将搜索的码相位跳跃一段距离计数器重置为零，并将第一副峰标志位重置为0，表示已经跳跃到主峰附近。②当计数器C_v超过所设门限，且第一副峰标志位F_τ＝0，将计数器重置为零，无需再次跳跃。③当计数器C_v超过所设门限，且第一副峰标志位不为0或1，将搜索的码相位跳跃一段距离/>计数器重置为零，不需要对标志位进行操作。

以上，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号捕获方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1：对接收信号进行采样处理，得到离散的接收信号；

步骤2：将接收信号和本地信号进行相关运算，得到接收信号的相关函数；

步骤3：通过最大似然概率准则，推导出检测函数的表达式；

步骤4：通过选择合适的检测间隔，构造主检测函数和辅助检测函数；

步骤5：根据主检测函数和辅助检测函数，通过碰撞跳跃检测算法检测相关函数的主峰的位置，从而确定码相位延时；

步骤3中，采用基于最大似然概率准则，推导出碰撞跳跃检测算法中的检测函数表达式为：

(4)

其中为检测间隔，/>为接收信号的相关函数；

步骤5中，通过碰撞跳跃检测算法，捕获到相关函数的峰值，从而得到估计的码相位延时，具体步骤如下：

(1) 对主检测函数进行搜索，当时，码相位/>向左移动1个单位；当/>，码相位/>向右移动1个单位；

(2) 当时，考虑辅助检测函数；若/>，超超前计数器/>，超滞后计数器/>；若/>，超超前计数器/>，超滞后计数器/>；设置第一副峰捕获门限/>，如果/>说明捕获的是左侧的第一副峰，如果/>说明捕获的是右侧的第一副峰，若成功捕获到第一副峰，设置第一副峰标志位为/>；

(3) 当超超前计数器或超滞后计数器/>超过门限/>时，根据第一副峰标志位/>将分为如下三种情况进行操作：/>当/>且/>时，将码相位向左跳跃一段距离即，计数器/>和/>清零，并将/>置为0；当/>且/>时，将码相位向右跳跃一段距离即/>，计数器/>和/>清零，并将/>置为0；/>当/>或/>，且/>时，将计数器/>和/>清零，无需再次跳跃； />当/>且/>不为0或1时，将码相位向左跳跃一段距离即/>，计数器/>和/>清零，不需要对标志位进行操作；当/>且不为0或1时，将码相位向右跳跃一段距离即/>，计数器/>和/>清零，不需要对标志位进行操作。

2.如权利要求1所述的调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号捕获方法，其特征在于：步骤1中，将调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号通过劳伦分解后，得到发送信号：

(1)

其中为信号能量，/>为劳伦分解后的主脉冲，/>为扩频码的一个码片长度，其中/>为信息序列，/>为扩频码序列，N为扩频码长，M为扩频速率与信息速率之比，/>表示/>的整数部分，/>表示/>的余数部分；接收端对接收信号进行采样处理，得到如下离散信号：

(2)

其中，/>为采样间隔，/>为噪声。

3.如权利要求1所述的调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号捕获的方法，其特征在于：步骤2中，将接收信号与本地信号进行相关操作，得到相关函数：

(3)

这里的表示接收信号和本地信号做/>秒的相关运算，/>是扩频码的相关函数，/>是主脉冲的相关函数，/>为相关处理后的噪声。

4.如权利要求1所述的调制指数h>1且h为半整数的扩频CPM信号捕获的方法，其特征在于：步骤4中，在相关函数上分别取超前（E点）、即时（P点）和滞后（L点）三个点，定义主检测函数为：

(5)

其中为主检测函数的超前/滞后检测间隔，/>是接收信号与本地信号的相关函数；

在相关函数上再取三个点，记为超超前（点）、即时（P点）、超滞后（/>点），辅助检测函数的表达式为：

(6)

其中为辅助检测函数的超超前/超滞后检测间隔。