CN112964932A - 一种非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器 - Google Patents

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Abstract

本发明属于与航空电气与电力技术领域，提供了一种非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器，用于估计飞机电网交流电侧的电网相位角度，由于飞机电网中同轴发电机内置于航空燃气涡轮发动机压气机内部，由于同轴发电机直接和航空燃气涡轮发动机进行耦合，故同轴发电机的交流电频率随着航空燃气涡轮发动机的转速变化而变化。本发明将非线性自抗扰技术应用到多电飞机电网的相位角度跟踪，操作简单，准确率高，并可实现电网相位角度的高精度跟踪。该方法具有一定的拓展性，可推广到其它领域。

Description

一种非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器
技术领域
本发明属于与航空电气与电力技术领域，具体涉及一种飞机电网相位角度跟踪器。
背景技术
随着飞机电气程度的不断提高，多电飞机应运而生，多电飞机能降低航空煤油消耗率，提高航空发动机的工作效率，降低氮氧化物排放量，电网是多电飞机的重要组成部分。飞机电网一方面为飞控系统、环境控制系统等提供电源，另一方面为飞机起动/发电一体机提供电源，其性能好坏直接影响飞机系统的工作状态，甚至会影响飞机的安全性和可靠性。电网相位角度的跟踪是飞机电网系统的重要工作之一，一旦电网相位角度跟踪不准确，就会影响飞机电网的工作安全，造成电网质量下降，轻则损坏飞机电气设备，重则影响到飞机的飞行安全。因此，尤其是在电网存在谐波干扰的情况下，对飞机电网角度的准确跟踪是非常有价值的，能提高飞机电网的稳定裕度。
在飞机电网相位角度跟踪器方面，国内外公开发表的文献都是基于比例积分方法或者比例积分微分方法设计电网相位角度跟踪器。特别是在电网存在快变正弦谐波干扰的情况下，目前已有的方法不能很好地抑制谐波对飞机电网角度的干扰。同时，目前的电网相位角度跟踪器大多基于单一电网工作频率，而对于多电飞机的电网，其频率在360-800Hz范围内变化，电网频率的变化也会影响到电网相位角度跟踪器的跟踪精度，目前已有的方法不能满足飞机电网相位角度高精度跟踪的要求。
对于飞机电网相位角度跟踪器而言，当前的设计方法已经渐渐满足不了工程的实际需要。因此，探索出一种有效且适用于工程实践的高精度电网相位角度跟踪器设计方法成为一个亟需解决的问题。飞机电网相位角度的高精度跟踪也因此具备了广阔的研究和应用前景。
发明内容
本发明是为了解决现有技术存在的操作繁复，效率低下，电网相位角度跟踪精度不高的问题，而提出的一种非线性的电网相位角度高精度跟踪的方法。
一种非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器，包括以下步骤：
第一步，飞机电网的建模；
第二步，根据飞机电网模型设计电网相位角度跟踪器；
第三步，电网相位角度跟踪的误差分析。
现具体阐述如下：
第一步，飞机电网的建模；
步骤1：为了便于分析，首先定义坐标系；
步骤2：根据通用多电飞机标称电网参数，得到多电飞机标称电网模型；
步骤3：在步骤1的基础上，在考虑电网电压幅值不平衡、电网高次谐波和直流偏置的情况下，得到多电飞机非标准电网模型；
第二步，根据飞机电网模型设计电网相位角度跟踪器；
步骤4：考虑电网电压幅值不平衡的条件，得到电网电压幅值不平衡与电网相位角度之间的数学表达式；
步骤5：考虑电网高次谐波，得到电网高次谐波与电网相位角度之间的数学表达式；
步骤6：考虑电网直流偏置，得到电网直流偏置与电网相位角度之间的数学表达式；
步骤7：为了将步骤4、步骤5和步骤6推导的模型信息进行整理，得到非线性自抗扰控制器设计所需的标称模型；
步骤8：基于步骤7设计非线性自抗扰电网相位角度跟踪器；
第三步，电网相位角度跟踪的误差分析。
步骤9：在MATLAB/Simulink环境下，采用模块化建模技术，搭建飞机电网模型和搭建非线性自抗扰飞机电网相位跟踪器，验证非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的性能，将非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的估计误差与线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的估计误差进行比较，在面对电网的快变干扰时，非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的精度更高，电网相位角度的跟踪误差收敛速度更快，说明本发明提出的方法是能准确估计出电网相位角度。
本发明的有益效果：
现有飞机电网相位角度跟踪器，难以实现电网相位角度高精度的跟踪。在工程实践中，目前普遍采用是基于比例积分、比例积分微分的方法或者线性自抗扰方法设计电网相位角度跟踪器，根据已有文献表明，线性自抗扰电网相位角度跟踪器的跟踪精度较比例积分和比例积分微分电网相位角度跟踪器高。本发明提供了一种基于模型信息的高精度的非线性电网相位角度跟踪方法，弥补了现有线性自抗扰电网相位跟踪器技术的不足。本发明将非线性自抗扰技术应用到多电飞机电网的相位角度跟踪，操作简单，准确率高，并可实现电网相位角度的高精度跟踪。该方法具有一定的拓展性，可推广到其它领域。
附图说明
图1为飞机电网局部结构框图。
图2为飞机电网相位角度跟踪器的整体框图。
图3为非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的原理图。
图4为非线性自抗扰广义积分非线性扩张状态观测器(GI-ESO)的原理图。
图5(a)为两种电网相位跟踪器的电网相位角度误差比较整体示意图。
图5(b)为两种电网相位跟踪器的电网相位角度误差比较局部示意图。
图5(c)为两种电网相位跟踪器的电网相位角度误差比较局部示意图。
图5(d)为两种电网相位跟踪器的电网相位角度误差比较局部示意图。
图5(e)为两种电网相位跟踪器的电网相位角度误差比较局部示意图。
图6为电网相位角度误差在时间乘绝对误差积分准则下的计算值比较图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术及优点更加清楚明白，以下结合附图及实例，对本发明进行进一步详细说明。
一种非线性自抗扰框架的飞机电网相位角度跟踪器，也可以称作电网同步(锁相环)模块，即图1中的电网同步(锁相环)模块，用于估计飞机电网交流电侧的电网相位角度，由于飞机电网中同轴发电机内置于航空燃气涡轮发动机压气机内部，由于同轴发电机直接和航空燃气涡轮发动机进行耦合，故同轴发电机的交流电频率随着航空燃气涡轮发动机的转速变化而变化，交流发电机发出的三相交流电具体可以描述为Va＝Vm cos(ωt)，
Figure BDA0002932017080000041
其中，Vm为三相交流电的幅值，Va，Vb和Vc分别表示三相交流电，ω三相交流电频率，θ＝ωt为电网相位角度。本专利的核心工作就是在三相交流电幅值变化、频率变化、电网电压幅值不平衡、电网存在高次谐波和存在直流偏置的情况下等复杂情况下，设计一款非线性自抗扰飞机电网相位跟踪器估计出电网相位角度，包括以下步骤：
步骤1：为了便于分析，首先定义坐标系，定义坐标系的目的是为了将三相静止旋转坐标系下的交流电Vabc转换到两相静止坐标系υαβ，最终转换到两相旋转坐标系υqd，转换到两相旋转坐标系的最终目的是为了通过控制υd＝0，从而为间接地估计出电网相位角度奠定了基础，各个坐标系之间的转换关系可用公式(1)描述；
Figure BDA0002932017080000051
其中，
Figure BDA0002932017080000052
Figure BDA0002932017080000053
为电网相位角度的估计值。
步骤2：将同轴发电机当做一个交流电压源，根据通用多电飞机标称电网参数，得到多电飞机标称交流电压源模型，其数学表达式满足公式(2)。
Figure BDA0002932017080000054
式中，Va，Vb，Vc分别为飞机三相交流电的电压，θ＝ωt为电网相位角度，ω三相交流电频率，Vm三相电压幅值。将公式(2)三相静止旋转坐标系下的交流电Vabc转换到两相旋转坐标系υqd，通过控制υd＝0，从而就能保证电网相位角度的估计值最终收敛到电网相位角度的真实值。
步骤3：由于电网存在电压幅值不平衡、电网高次谐波和直流偏置的情况下，使得多电飞机电网中交流电不再满足公式(2)所示的情况。电网存在电压幅值不平衡、电网高次谐波和直流偏置情况下分别对应于数学表达式分别满足公式(3)、公式(4)和公式(5)；
Figure BDA0002932017080000061
Figure BDA0002932017080000062
Figure BDA0002932017080000063
式中，β，γ分别为飞机三相电网的电压幅值不平衡系数。v5为飞机三相电网的5次电压谐波分量幅值，v2n-1分别为飞机三相电网的2n-1次电压谐波分量幅值；Vao，Vbo，Vco分别为飞机三相电网的电压直流偏置。
第二步，设计电网相位角度跟踪器；
步骤4：考虑电网电压幅值不平衡的条件，当υd＝0时，通过数学推导可以得到电网相位角度的估计值与电网相位角度的真实值之间存在一个静态误差，如公式(6)所示；
Figure BDA0002932017080000071
其中，
Figure BDA0002932017080000072
为飞机电网相位角度的估计值，Epu为电压不平衡引起的幅值增益系数，φpu为电压不平衡引起的初始相位角度。
步骤5：考虑电网存在高次谐波的情况下，当υd＝0时，通过数学推导可以得到电网相位角度的估计值与电网相位角度的真实值之间存在一个静态误差，如公式(7)所示；
Figure BDA0002932017080000073
其中，v5为5次电压谐波幅值，v7为7次电压谐波幅值，v11为11次电压谐波幅值，v13为13次电压谐波幅值，v6n-1为6n-1次电压谐波幅值，v6n+1为6n+1次电压谐波幅值，E6h为5次谐波和7次谐波分量幅值合成的电压幅值，E12h为11次谐波和13次谐波分量幅值合成的电压幅值，E6nh为6n-1次谐波和6n+1次谐波分量幅值合成的电压幅值，n为正整数；
步骤6：考虑电网直流偏置的情况下，当υd＝0时，通过数学推导可以得到电网相位角度的估计值与电网相位角度的真实值之间存在一个静态误差，如公式(8)所示；
Figure BDA0002932017080000074
其中，Vao，Vbo，Vco分别为飞机三相电网的电压直流偏置，Edo为电网直流偏置引起的幅值增益系数，φdo为电网直流偏置引起的初始相位角度。
步骤7：通过步骤4、步骤5和步骤6的简介，表明电网存在电压幅值不平衡、电网高次谐波和直流偏置的情况会对电网相位角度估计造成静态误差，为了消除此静态误差，需要将电网存在电压幅值不平衡、电网高次谐波和直流偏置的信息集成到图1所示的电网同步(锁相环)模块中，传统的比例积分电网相位角度跟踪器/比例积分微分电网相位角度跟踪器均无法将模型信息集成到电网同步(锁相环)模块中，同时其抗干扰能力不强，故此处需要设计基于模型信息的非线性自抗扰电网相位角度跟踪器。设计电网相位跟踪器之前，根据线性叠加原理，将步骤4、步骤5和步骤6的信息叠加到公式(9)中，整理得到设计非线性自抗扰电网相位角度跟踪器所需的标称数学模型，公式(9)所示；
Figure BDA0002932017080000081
其中，
Figure BDA0002932017080000082
Figure BDA0002932017080000083
Figure BDA0002932017080000084
dVO＝Edo cos(θ+φdo),
dVH＝VmE6h sin6θ+VmE12h sin 6θ+...+VmE6nh sin 6nθ,
Figure BDA0002932017080000085
b为控制输入增益系数，u为控制输入，b0为控制输入增益系数的估计值，ω为电网频率，
Figure BDA0002932017080000086
为电网频率的估计值，dtotal为总扰动，dPU为电压不平衡引起的扰动，dVO为电压直流偏置引起的扰动，dVH为电压高次谐波引起的扰动，dLIN为线性化引起的扰动。
步骤8：基于公式(9)设计非线性自抗扰电网相位角度跟踪器，如图3所示，由公式(10)和(11)组成，公式(10)为线性状态误差反馈律，公式(11)为广义积分非线性扩张状态观测器(GI-ESO)，公式(11)对应于图4，公式(10)中所计算得到的u为估计的电网频率与真实电网频率之间的差值，真实的电网频率ω等于u与航空燃气涡轮发动机转速之和，由于航空燃气涡轮发动机转速可以通过传感器测得，该信息可以作为已知信息，特别注意，此处的航空燃气涡轮发动机转速的单位应以幅度每秒(rad/s)的形式存在，最后对ω进行积分运算，即得到了飞机电网的相位角度。特别说明：其中引入了非线性切换函数fal(e1,αi)，对观测误差e1进行非线性变换，相比于广义积分线性扩张状态观测器，引入非线性函数，从而能提高广义积分非线性扩张状态观测器的观测效率；
Figure BDA0002932017080000091
Figure BDA0002932017080000101
其中，
Figure BDA0002932017080000102
其中，
Figure BDA0002932017080000103
为υd的参考值，kp为比例系数，z1为x1的估计值，z2为x2的估计值，L1和L2为广义积分非线性扩张状态观测器的增益系数，
Figure BDA00029320170800001011
Figure BDA0002932017080000104
z2(0)为未建模动态估计值，
Figure BDA0002932017080000105
Figure BDA0002932017080000106
Figure BDA0002932017080000107
为d1对时间的导数，
Figure BDA0002932017080000108
为d2对时间的导数，
Figure BDA0002932017080000109
为d3对时间的导数，ωr1＝ω为电网电压存在直流偏置情况下的频率补偿，Kr1为其频率补偿增益系数，ωr2＝2ω为电网电压不平衡情况下的频率补偿，Kr2为其频率补偿增益系数，ωr3＝6ω为电网电压存在高次谐波情况下的频率补偿，Kr3为其频率补偿增益系数，
Figure BDA00029320170800001010
为u1对时间的导数。α1，α2均为0到1之间的实数。
步骤9：在MATLAB/Simulink环境下，采用模块化建模技术，搭建飞机电网模型和搭建非线性自抗扰飞机电网相位跟踪器，验证非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的性能，将非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的估计误差与线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的估计误差进行比较，在面对电网的快变正弦干扰时，非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器的精度更高，电网相位角度的跟踪误差收敛速度更快，对正弦扰动抑制能力强，具体详见图5和图6，图6中的时间乘绝对误差积分准则下的计算值越小说明电网相位角度跟踪器的性能越好，故说明本发明提出的方法是能准确估计出电网相位角度。

Claims (1)

1.一种非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器，为电网同步模块，用于估计飞机电网交流电侧的电网相位角度；飞机电网中同轴发电机内置于航空燃气涡轮发动机压气机中，同轴发电机直接和航空燃气涡轮发动机进行耦合，故同轴发电机的交流电频率随着航空燃气涡轮发动机的转速变化而变化；因此，设计一种非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器用于估计出电网相位角度的方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：首先定义坐标系，将三相静止旋转坐标系下的交流电Vabc转换到两相静止坐标系υαβ，最终转换到两相旋转坐标系υqd；进而通过控制υd＝0，估计出电网相位角度，各个坐标系之间的转换关系用公式(1)描述；
Figure FDA0002932017070000011
其中，
Figure FDA0002932017070000012
Figure FDA0002932017070000013
为电网相位角度的估计值；
步骤2：将同轴发电机作为交流电压源，根据多电飞机标称电网参数，得到多电飞机标称交流电压源模型，其数学表达式满足公式(2)：
Figure FDA0002932017070000014
其中，Va，Vb，Vc为飞机三相交流电的电压，θ＝ωt为电网相位角度，ω三相交流电频率，Vm三相电压幅值；将公式(2)三相静止旋转坐标系下的交流电Vabc转换到两相旋转坐标系υqd，通过控制υd＝0，就能保证电网相位角度的估计值最终收敛到电网相位角度的真实值；
步骤3：由于电网存在电压幅值不平衡、电网高次谐波和直流偏置的情况下，使得多电飞机电网中交流电不再满足公式(2)所示的情况；电网存在电压幅值不平衡、高次谐波和直流偏置情况下分别对应于数学表达式分别满足公式(3)、公式(4)和公式(5)；
Figure FDA0002932017070000021
Figure FDA0002932017070000022
Figure FDA0002932017070000023
其中，β，γ分别为飞机三相电网的电压幅值不平衡系数；v5为飞机三相电网的5次电压谐波分量幅值，v2n-1分别为飞机三相电网的2n-1次电压谐波分量幅值；Vao，Vbo，Vco分别为飞机三相电网的电压直流偏置；
步骤4：考虑电网电压幅值不平衡的条件，当υd＝0时，到电网相位角度的估计值与电网相位角度的真实值之间存在一个静态误差，如公式(6)所示；
Figure FDA0002932017070000031
其中，
Figure FDA0002932017070000032
为飞机电网相位角度的估计值；
步骤5：考虑电网存在高次谐波的情况下，当υd＝0时，得到电网相位角度的估计值与电网相位角度的真实值之间存在一个静态误差，如公式(7)所示；
Figure FDA0002932017070000033
其中，v5为5次电压谐波幅值，v7为7次电压谐波幅值，v11为11次电压谐波幅值，v13为13次电压谐波幅值，v6n-1为6n-1次电压谐波幅值，v6n+1为6n+1次电压谐波幅值，E6h为5次谐波和7次谐波分量幅值合成的电压幅值，E12h为11次谐波和13次谐波分量幅值合成的电压幅值，E6nh为6n-1次谐波和6n+1次谐波分量幅值合成的电压幅值，n为正整数；
步骤6：考虑电网直流偏置的情况下，当υd＝0时，得到电网相位角度的估计值与电网相位角度的真实值之间存在一个静态误差，如公式(8)所示；
Figure FDA0002932017070000034
其中，Vao，Vbo，Vco分别为飞机三相电网的电压直流偏置，Edo为电网直流偏置引起的幅值增益系数，φdo为电网直流偏置引起的初始相位角度；
步骤7：步骤4、步骤5和步骤6表明电网存在电压幅值不平衡、高次谐波和直流偏置的情况对电网相位角度估计造成静态误差，为了消除此静态误差，需要将电网存在电压幅值不平衡、高次谐波和直流偏置的信息集成到电网同步模块中；根据线性叠加原理，将步骤4、步骤5和步骤6的信息叠加到公式(9)中，整理得到非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器所需的标称数学模型，公式(9)所示；
Figure FDA0002932017070000041
其中，
Figure FDA0002932017070000042
Figure FDA0002932017070000043
Figure FDA0002932017070000044
dVO＝Edocos(θ+φdo),
dVH＝VmE6hsin6θ+VmE12hsin6θ+...+VmE6nhsin6nθ,
Figure FDA0002932017070000045
其中，b为控制输入增益系数，u为控制输入，b0为控制输入增益系数的估计值，ω为电网频率，
Figure FDA0002932017070000046
为电网频率的估计值，dtotal为总扰动，dPU为电压不平衡引起的扰动，dVO为电压直流偏置引起的扰动，dVH为电压高次谐波引起的扰动，dLIN为线性化引起的扰动；
步骤8：基于公式(9)设计非线性自抗扰飞机电网相位角度跟踪器，由公式(10)和(11)组成，公式(10)为线性状态误差反馈律，公式(11)为广义积分非线性扩张状态观测器，公式(10)中所计算得到的u为估计的电网频率与真实电网频率之间的差值，真实的电网频率ω等于u与航空燃气涡轮发动机转速之和，由于航空燃气涡轮发动机转速可以通过传感器测得，该信息作为已知信息，特别注意，此处的航空燃气涡轮发动机转速的单位应以幅度每秒的形式存在，最后对ω进行积分运算，即得到了飞机电网的相位角度；
Figure FDA0002932017070000051
Figure FDA0002932017070000052
其中，
Figure FDA0002932017070000053
其中，
Figure FDA0002932017070000061
为υd的参考值，kp为比例系数，z1为x1的估计值，z2为x2的估计值，L1和L2为广义积分非线性扩张状态观测器的增益系数，
Figure FDA0002932017070000062
Figure FDA0002932017070000063
z2(0)为未建模动态估计值，
Figure FDA0002932017070000064
Figure FDA0002932017070000065
Figure FDA0002932017070000066
为d1对时间的导数，
Figure FDA0002932017070000067
为d2对时间的导数，
Figure FDA0002932017070000068
为d3对时间的导数，ωr1＝ω为电网电压存在直流偏置情况下的频率补偿，Kr1为其频率补偿增益系数，ωr2＝2ω为电网电压不平衡情况下的频率补偿，Kr2为其频率补偿增益系数，ωr3＝6ω为电网电压存在高次谐波情况下的频率补偿，Kr3为其频率补偿增益系数，
Figure FDA0002932017070000069
为u1对时间的导数；α1，α2均为0到1之间的实数。
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