CN112964349A - 一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置与方法 - Google Patents
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Abstract
本发明提出了一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置与方法，该校准方法与装置涉及水听器校准领域，主要用于水听器宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级的准确测量。本方法在自由场中利用伪随机噪声信号，实现了水听器在噪声自由场条件下的绝对校准，能够直接得到一定带宽内的宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级，弥补了单频测量只能够测量单个频点灵敏度级，无法开展宽带校准的不足，消除了比较法校准中标准水听器测量引入的误差，进一步降低了噪声水听器校准的测量不确定度，使校准结果更接近水听器的实际工作环境。校准后的水听器可应用于水听器的等效噪声压谱级测量和水下噪声测量等领域，进一步降低水下噪声测量的不确定度。
Description
技术领域
本发明涉及水声测量的领域，具体涉及一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置与方法。
背景技术
随着水声技术的发展，船舶辐射噪声测量、海洋环境噪声测量、海上打桩噪声测量以及海上风电噪声测量等水下参数噪声测量一直以来都是水声发展的重点。水听器作为水下噪声测量的关键传感器，具有稳定性好、平坦度高、本底噪声低等特点。
水听器等效噪声灵敏度是水下噪声测量的关键参数，它将最终决定水下噪声测量的准确程度，因此，在水听器使用前，需要对其等效噪声灵敏度参数进行测量。目前，无论是标准水听器还是噪声水听器，其灵敏度的测量都是使用单频脉冲声信号或者单频连续声信号进行比较法测量，这种方法具有以下局限性：
1)单频信号只能测量水听器单个频点的灵敏度。在水下噪声测量中，由于噪声信号是宽带信号，往往需要研究其在一定频率带宽内的响应特性，需要预先测得其宽带灵敏度。单频信号的测量方法无法实现宽带灵敏度的校准。因此，目前普遍使用的办法是假设水听器某个频段的灵敏度处处相等，用中心频率点(通常是1/3倍频程点)的灵敏度近似代替整个分析带宽内的灵敏度。虽然目前水听器的设计和加工工艺较好，在某些频段范围内是的起伏变化是很小的，这种办法在一定程度上能够解决水听器的宽带测量问题，但是其测量结果与真实值仍然存在一定的差距，从而导致水下噪声测量的测量不确定度提高；
2)噪声水听器通常采用比较法测量，由于在比较法中引入的标准水听器，这将增加水听器校准的测量不确定度；
3)由于标准水听器通常是采用1/3倍频程频点进行校准，导致噪声水听器校准的频率受到限制，不便于开展任意带宽内水下噪声的测量；
4)根据最新研究表明，水听器在噪声信号环境下，其灵敏度与单频信号下的灵敏度使不完全相同的，直接使用单频信号测量得到的灵敏度开展水下噪声测量会进一步增加测量误差。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术存在的不足，而提供一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置与方法，不仅利用伪随机噪声信号实现了任意带宽下水听器的等效噪声灵敏度的绝对校准，提升了水听器测量的准确程度。同时，利用了伪随机信号的周期性以及可复现性，降低了随机信号的统计误差，通过信号平均，可进一步提升了信号的信噪比。
本发明的目的是通过如下技术方案来完成的：这种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置与方法，该装置包括校准支架和水池，校准支架的两端对称安装有发射换能器和互易换能器，校准支架的中间位置处安装有待测水听器，待测水听器连接有升降回转机构；函数发生器与计算机电连接用于输出伪随机二进制噪声序列，抗混叠滤波器与函数发生器电连接将该伪随机二进制噪声序列转换为伪随机高斯噪声；线性功率放大器与抗混叠滤波器连接将该伪随机高斯噪声进行功率放大，用于激励发射换能器或互易换能器产生伪随机高斯噪声信号，所述计算机上还连接有低噪声数据采集系统用于采集经抗混叠滤波器滤波后的信号。
本发明公开了一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，包括以下步骤：
1)将发射换能器、待测水听器和互易换能器依次固定在校准支架上，并放置于水下一定的深度，保证其声中心位于同一条直线上；
2)在计算机中生成伪随机二进制噪声序列PRBS，该PRBS序列通过函数发生器生成信号，该信号通过低通抗混叠滤波器后输出伪随机高斯噪声PRGS信号，输出信号的持续时间为T＝N×Δt，Δt为序列的采样周期；
3)PRGS信号输入到线性功率放大器进行功率放大，激励发射换能器或互易换能器在水下产生PRGS声信号；同时，任意函数发生器输出同步触发信号；
4)待测水听器或互易换能器在水下同步接收PRGS信号，并利用抗混叠滤波器对接收到的信号进行低通抗混叠滤波；
5)利用低噪声数据采集系统对抗混叠低通滤波后的信号进行同步采集，并在计算机中对采集后的信号进行处理；
6)利用步骤2)～步骤5)首先对发射换能器和互易换能器之间的宽带噪声互易性和噪声谱密度级互易性进行验证，确保互易换能器在特定带宽和中心频率下，噪声转移阻抗具有一致性；
7)利用步骤2)～步骤5)，根据水听器互易校准原理，在特定带宽和中心频率下，完成水听器自由场宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级的校准。
本发明的有益效果为：
1、本发明可以对噪声水听器的自由场宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级进行绝对校准。与单频脉冲测量不同，本发明所采用的宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级绝对校准技术能够在噪声条件下直接得到水听器的宽带噪声灵敏度和噪声谱密度级，校准结果更接近水听器的实际工作环境，能够进一步降低测量误差；
2、本发明测量得到的宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级可用于水听器等效噪声压谱级测量、水下噪声测量等领域，能够进一步降低水下噪声测量的不确定度。
附图说明
图1计算机生成的伪随机二进制噪声序列(PRBS)示意图；
图2经过滤波后的伪随机高斯噪声信号(PRGS)示意图；
图3信号频谱分析图；
图4测量流程图；
图5换能器和水听器的布放示意图。
附图标记说明：校准支架1、发射换能器2、互易换能器3、待测水听器4、升降回转机构5，水池6。
具体实施方式
下面将结合附图对本发明做详细的介绍：
实施例：这种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置，主要由校准支架1、水池6、由函数发生器、线性功率放大器、低噪声前置放大器、发射换能器、互易换能器、水听器、电子开关、抗混叠滤波器、电流电压取样器、低噪声数据采集系统和计算机等构成。校准支架1的两端对称安装有发射换能器2和互易换能器3，校准支架1的中间位置处安装有待测水听器4，待测水听器4连接有升降回转机构5；函数发生器与计算机电连接用于输出伪随机二进制噪声序列，抗混叠滤波器与函数发生器电连接将该伪随机二进制噪声序列转换为伪随机高斯噪声；线性功率放大器与抗混叠滤波器连接将该伪随机高斯噪声进行功率放大，用于激励发射换能器2或互易换能器3产生伪随机高斯噪声信号，所述计算机上还连接有低噪声数据采集系统用于采集经抗混叠滤波器滤波后的信号。
1)任意函数发生器：可以根据计算机产生的数据产生任意噪声信号；2)线性低频功率放大器，该功率放大器的功率足够大，能够激励低频换能器产生需要测量的声波，测量带宽覆盖噪声信号，在带宽内具有较为平坦的频率响应；3)低噪声前置放大器，该前置放大器具有较高的阻抗和较低的噪声，并且在测量频率范围内具有相位一致性；4)发射换能器，该发射换能器在测量频带内是线性的，能够产生随机噪声信号；5)互易换能器，该发射换能器在测量频带内是线性的，能够产生随机噪声信号，并且对噪声信号具有较好的互易性；6)水听器，该水听器性能稳定，在等效声压级测量频率范围内具有较低的噪声；7)抗混叠滤波器，该滤波器的滤波频率范围覆盖测量频率范围；8)低噪声数据采集系统，为保证该数据采集系统具有较高的测量准确度和交大的动态范围，低噪声数据采集系统具有较高的垂直分辨率(通常为24Bit)和较低的噪声；9)电流电压取样器，需要对发射电流进行同步取样；10)计算机，用于控制整个系统信号的收发和数据分析。
本发明公开了一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，包括以下步骤：
1)将发射换能器2、待测水听器4和互易换能器3依次固定在校准支架1上，并放置于水下一定的深度，保证其声中心位于同一条直线上；
2)在计算机中生成伪随机二进制噪声序列PRBS，该PRBS序列通过函数发生器生成信号，该信号通过低通抗混叠滤波器后输出伪随机高斯噪声PRGS信号，输出信号的持续时间为T＝N×Δt，Δt为序列的采样周期；
3)PRGS信号输入到线性功率放大器进行功率放大，激励发射换能器2或互易换能器3在水下产生PRGS声信号；同时，任意函数发生器输出同步触发信号；
4)待测水听器4或互易换能器3在水下同步接收PRGS信号，并利用抗混叠滤波器对接收到的信号进行低通抗混叠滤波；
5)利用低噪声数据采集系统对抗混叠低通滤波后的信号进行同步采集，并在计算机中对采集后的信号进行处理；
6)利用步骤2)～步骤5)首先对发射换能器2和互易换能器3之间的宽带噪声互易性和噪声谱密度级互易性进行验证，确保互易换能器3在特定带宽和中心频率下，噪声转移阻抗具有一致性；
7)利用步骤2)～步骤5)，根据水听器互易校准原理，在特定带宽和中心频率下，完成水听器自由场宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级的校准。
进一步地，在上述步骤2)中，PRBS序列是可以重复再现，并且具有周期性，在进行测量时能够降低噪声统计误差并提高噪声信号比，这要求其采样重复时间是PRBS序列周期的整数倍。这里可以取(2n–1)个数据点生成单周期伪随机序列(通常要求n≥8)，然后重复该伪随机序列m次，形成一个点数为N＝m×(2n–1)的PRBS序列。
进一步地，在上述步骤2)中生成的PRBS序列通过任意函数发生器生成信号，该信号经过抗混叠滤波器滤波后，输出PRGS信号。输出信号的持续时间为T＝N×Δt，Δt为序列的采样周期。
进一步地，在上述步骤4)中，对接收到的信号进行数据采集，数据采集的时间由采样率和生成PRGS信号所决定的，t＝N/fs，fs为数据采集系统的采样率，为了保证信号的一致性，通常令fs＝1/Δt。由于信号输出经过抗混叠滤波器，抗混叠滤波后的信号会产生一定的时移Δtf；同时，声信号在传播过程中，由于发射器和接收器之间的声场差会产生一定的时间和相位延迟Δtd，此时在做信号采集同步时，需要将这2个时移考虑进去，因此实际的信号采集时间ts＝t+Δtf+Δtd。
进一步地，需要对采集到的宽带信号进行频谱分析和处理。在测量中通常采集的信号为电压信号U(t)和电流信号I(t)(该信号需要经过电流电压取样器转换)，并且为确保两个信号的一一对应关系，需要根据采集时间ts对信号进行截取和时间同步处理。对截取后的信号进行傅里叶变换，得到相应的频域信号为U(f)和I(f)。此时水听器的宽带开路电压和宽带发射电流可以表示为：
式中，f1为分析带宽的下限频率，f2为分析带宽的上限频率，Δf为带宽。
利用式(1)和式(2)得到的宽带开路电压和宽带发射电流，进一步得到某个频点的开路电压和发射电流的噪声谱密度级：
式中，fe为中心频率，
互易换能器的宽带噪声互易性判别式可以表示为：
20lg[ZPT(Δf)/ZTP(Δf)]≤0.5dB (5)
式中，ZPT(Δf)为发射换能器作为发射，互易换能器作为接收时，宽带噪声转移阻抗，ZPT(Δf)＝UPT(Δf)/IPT(Δf),UPT(Δf)为互易换能器的宽带噪声接收电压，IPT(Δf)为发射换能器的宽带噪声发射电流；ZTP(Δf)为互易换能器作为发射，发射换能器作为接收时的宽带噪声转移阻抗，ZTP(Δf)＝UTP(Δf)/ITP(Δf),UTP(Δf)为发射换能器的宽带噪声接收电压，ITP(Δf)为互易换能器的宽带噪声发射电流。宽带噪声发射电流和宽带噪声接收电压可以利用式(1)和(2)进行计算。谱密度级互易性与宽带噪声的互易性是等效的。
进一步地，在上述步骤7)中根据水听器自由场互易校准原理，水听器的自由场宽带噪声灵敏度级可以表示为：
式中，ZPJ(Δf)为发射换能器和互易换能器对的转移阻抗，ZPJ(Δf)＝UPJ(Δf)/IPJ(Δf)，UPJ(Δf)和IPJ(Δf)分别为此时的宽带噪声开路电压和宽带噪声发射电流；ZTJ(Δf)为发射换能器对和互易换能器对的宽带噪声转移阻抗，ZTJ(Δf)＝UTJ(Δf)/ITJ(Δf)，UTJ(Δf)和ITJ(Δf)分别为此时的宽带噪声开路电压和宽带噪声发射电流；ZPT(Δf)为发射换能器对和互易换能器对的等效转移阻抗，UPT(Δf)和IPT(Δf)分别为此时的宽带噪声开路电压和宽带噪声发射电流ZPT(Δf)＝UPT(Δf)/IPT(Δf)；rPJ为发射换能器与水听器的距离；rTJ为互易换能器与水听器的距离；rPT为发射换能器与互易换能器的距离；Me(Δf)为带宽为Δf宽带噪声灵敏度级，参考值为1μPa。
进一步地，在上述步骤7)中根据水听器自由场互易校准原理，水听器的自由场噪声谱密度级可以表示为：
式中，ZPJ(fe)、ZTJ(fe)、ZPT(fe)分别为8中所对应的噪声谱密度级。
进一步地，带宽的选择通常需要根据中心频率以及倍频程关系进行确定，在声学测量中，通常以2的整数或分数次幂为单位，例如，所需要测量等效噪声级的中心频率为fe，若按1/1倍频程进行计算，则f1＝fe/2，f2＝fe×2；若按1/3倍频程进行计算，则f1＝fe/(21 /3)，f2＝fe×(21/3)，此时对应的带宽为Δf＝f2–f1。但是本发明不仅仅局限于以2的整数或分数次幂为单位的带宽下等效噪声的测量，还适用于任意带宽Δf的等效噪声级测量。
进一步地，噪声带宽Δf和噪声谱密度的中心频率fe不仅仅局限于某个频带和频率，通常在测量频率范围内开展多个频带和中心频率的测量，以得到整个测量范围内的频率响应。例如，若测量频率范围为20Hz～20kHz，中心频率通常取若干个1/3倍频程频点，fei＝{20,25,31.5,…20000},此时分别对应若干上限频率f1i和若干下限频率f2i，以及对应的带宽Δfi。
(1)本发明在测量时需要产生测量所需要的噪声信号，信号的产生过程如图1和图2所示。首先在计算机中生成如图1所示的PRBS信号，该PRBS信号经过低通滤波器滤波处理得到PRGS信号，如图2所示，由于噪声分析的带宽通常为20Hz～20kHz，这里选择低通滤波器的带宽通常20kHz。
(2)本发明的测量流程如图4所示。发射器和接收器根据测量换能器对的不同而不同。在发射换能器—水听器换能器对中，发射器为发射换能器，接收器为水听器；在发射换能器—互易换能器对中，发射器为发射换能器，接收器为互易换能器；在互易换能器—水听器换能器对中，发射器为互易换能器，接收器为水听器。
(3)本发明需要测量自由场条件下互易换能器的等效噪声互易性。在等效互易性测量过程中，需要测量频带范围内所有测量宽带噪声转移阻抗满足互易性要求。用PRGS信号激励发射换能器，同时互易换能器接收声信号，利用式(1)和式(2)得到n个不同带宽Δfi,(i＝1,2,3,…,n)的宽带噪声发射电流和宽带噪声接收电压(对应的带宽为fei,i＝1,2,3,…,n)Usi(i＝1,2,3,…,n)和Isi(i＝1,2,3,…,n)进而得到发射换能器—互易换能器之间的宽带噪声转移阻抗Zi(Zi＝Usi/Isi,i＝1,2,3,…,n)。交换发射和接收，用PRGS信号激励互易换能器，同时用发射换能器接收声信号，同样利用式(1)和式(2)得到n个不同中心频率Δfi(i＝1,2,3,…,n)的宽带噪声发射电流和宽带噪声接收电压(对应的带宽为fei,i＝1,2,3,…,n)U′si(i＝1,2,3,…,n)和I′si(i＝1,2,3,…,n)进而得到互易换能器—发射换能器之间的等效转移阻抗Z′i(Z′i＝U′si/I′si,i＝1,2,3,…,n)。比较等效转移阻抗的差别，所有n组等效转移阻抗需满足：
Δ＝|20lg(|Zi/Z′i|)|≤0.5dB (8)
Δ越小表明互易性越好，为保证等效噪声具有足够小的测量误差。若不满足式(6)，则需要更换互易换能器重新测量，直到满足要求为止。
(4)步骤(1)中产生PRGS信号，通过功率放大器激励发射换能器在水下产生测量所需要的声波。利用自由场三换能器互易原理，使用噪声信号校准水听器的n个带宽噪声灵敏度级，分析带宽为Δfi,i＝1,2,3,…,中心频率为Δfi,i＝1,2,3,…,n。换能器和水听器水下布放图如图5所示，测量流程如图4所示。测量过程中，首先将水听器的被测方向对准发射换能器，测得发射换能器和水听器之间的等效转移阻抗为ZPJi，ZPJi＝UPJi/IPJi(发射换能器为发射器，水听器为接收器)；然后将水听器对准互易换能器，利用同样方法测量得宽带噪声转移阻抗ZTJi(互易换能器为发射器，水听器为接收器)，利用升降回转装置将水听器升起，将互易换能器对准发射换能器，得到宽带噪声效转移阻抗ZPTi(发射换能器为发射器，互易换能器为接收器)。水听器等效噪声灵敏度级可以表示为：
(5)采用步骤(4)相类似的方法得到噪声谱密度级：
上述对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准装置，其特征在于：包括校准支架(1)和水池(6)，校准支架(1)的两端对称安装有发射换能器(2)和互易换能器(3)，校准支架(1)的中间位置处安装有待测水听器(4)，待测水听器(4)连接有升降回转机构(5)；函数发生器与计算机电连接用于输出伪随机二进制噪声序列，抗混叠滤波器与函数发生器电连接将该伪随机二进制噪声序列转换为伪随机高斯噪声；线性功率放大器与抗混叠滤波器连接将该伪随机高斯噪声进行功率放大，用于激励发射换能器(2)或互易换能器(3)产生伪随机高斯噪声信号，所述计算机上还连接有低噪声数据采集系统用于采集经抗混叠滤波器滤波后的信号。
2.一种噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：包括以下步骤：
1)将发射换能器(2)、待测水听器(4)和互易换能器(3)依次固定在校准支架(1)上，并放置于水下一定的深度，保证其声中心位于同一条直线上；
2)在计算机中生成伪随机二进制噪声序列PRBS，该PRBS序列通过函数发生器生成信号，该信号通过低通抗混叠滤波器后输出伪随机高斯噪声PRGS信号，输出信号的持续时间为T＝N×Δt，Δt为序列的采样周期；
3)PRGS信号输入到线性功率放大器进行功率放大，激励发射换能器(2)或互易换能器(3)在水下产生PRGS声信号；同时，任意函数发生器输出同步触发信号；
4)待测水听器(4)或互易换能器(3)在水下同步接收PRGS信号，并利用抗混叠滤波器对接收到的信号进行低通抗混叠滤波；
5)利用低噪声数据采集系统对抗混叠低通滤波后的信号进行同步采集，并在计算机中对采集后的信号进行处理；
6)利用步骤2)～步骤5)首先对发射换能器(2)和互易换能器(3)之间的宽带噪声互易性和噪声谱密度级互易性进行验证，确保互易换能器(3)在特定带宽和中心频率下，噪声转移阻抗具有一致性；
7)利用步骤2)～步骤5)，根据水听器互易校准原理，在特定带宽和中心频率下，完成水听器自由场宽带噪声灵敏度级和噪声谱密度级的校准。
3.根据权利要求2所述的噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：步骤2)中，PRBS序列是能重复再现，并且具有周期性，取(2n–1)个数据点生成单周期伪随机序列，然后重复该伪随机序列m次，形成一个点数为N＝m×(2n–1)的PRBS序列。
4.根据权利要求2所述的噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：步骤4)中，对接收到的信号进行数据采集，数据采集的时间由采样率和生成PRGS信号所决定的，实际的信号采集时间ts＝t+Δtf+Δtd，t＝N/fs，fs为数据采集系统的采样率，fs＝1/Δt；其中，Δtf是抗混叠滤波后的信号会产生一定的时移；Δtd是发射器和接收器之间的声场差产生时间延迟。
5.根据权利要求2所述的噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：步骤5)中，需要对采集到的宽带信号进行频谱分析和处理，在测量中采集的信号为电压信号U(t)和电流信号I(t)，并且为确保两个信号的一一对应关系，根据采集时间ts对信号进行截取和时间同步处理；对截取后的信号进行傅里叶变换，得到相应的频域信号为U(f)和I(f)，此时水听器的宽带开路电压和宽带发射电流表示为：
式中，f1为分析带宽的下限频率，f2为分析带宽的上限频率，Δf为带宽。
6.根据权利要求2所述的噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：步骤5)中，利用式(1)和式(2)得到的宽带开路电压和宽带发射电流，进一步得到某个频点的开路电压和发射电流的噪声谱密度级：
式中，fe为中心频率，
7.根据权利要求2所述的噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于，步骤6)中，互易换能器的宽带噪声互易性判别式表示为：
20lg[ZPT(Δf)/ZTP(Δf)]≤0.5dB (5)
式中，ZPT(Δf)为发射换能器作为发射，互易换能器作为接收时，宽带噪声转移阻抗，ZPT(Δf)＝UPT(Δf)/IPT(Δf),UPT(Δf)为互易换能器的宽带噪声接收电压，IPT(Δf)为发射换能器的宽带噪声发射电流；ZTP(Δf)为互易换能器作为发射，发射换能器作为接收时的宽带噪声转移阻抗，ZTP(Δf)＝UTP(Δf)/ITP(Δf),UTP(Δf)为发射换能器的宽带噪声接收电压，ITP(Δf)为互易换能器的宽带噪声发射电流；宽带噪声发射电流和宽带噪声接收电压利用式(1)和(2)进行计算，谱密度级互易性与宽带噪声的互易性是等效的。
8.根据权利要求2所述的噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于，
步骤7)中根据水听器自由场互易校准原理，水听器的自由场宽带噪声灵敏度级表示为：
式中，ZPJ(Δf)为发射换能器和互易换能器对的转移阻抗，ZPJ(Δf)＝UPJ(Δf)/IPJ(Δf)，UPJ(Δf)和IPJ(Δf)分别为此时的宽带噪声开路电压和宽带噪声发射电流；ZTJ(Δf)为发射换能器对和互易换能器对的宽带噪声转移阻抗，ZTJ(Δf)＝UTJ(Δf)/ITJ(Δf)，UTJ(Δf)和ITJ(Δf)分别为此时的宽带噪声开路电压和宽带噪声发射电流；ZPT(Δf)为发射换能器对和互易换能器对的等效转移阻抗，UPT(Δf)和IPT(Δf)分别为此时的宽带噪声开路电压和宽带噪声发射电流ZPT(Δf)＝UPT(Δf)/IPT(Δf)；rPJ为发射换能器与水听器的距离；rTJ为互易换能器与水听器的距离；rPT为发射换能器与互易换能器的距离；Me(Δf)为带宽为Δf宽带噪声灵敏度级，参考值为1μPa。
步骤7)中根据水听器自由场互易校准原理，水听器的自由场噪声谱密度级表示为：
式中，ZPJ(fe)、ZTJ(fe)、ZPT(fe)分别为上述所对应的噪声谱密度级。
9.根据权利要求6、7、8所述噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：带宽的选择通常需要根据中心频率以及倍频程关系进行确定，在声学测量中以2的整数或分数次幂为单位，所需要测量等效噪声级的中心频率为fe，若按1/1倍频程进行计算，则f1＝fe/2，f2＝fe×2；若按1/3倍频程进行计算，则f1＝fe/(21/3)，f2＝fe×(21/3)，此时对应的带宽为Δf＝f2–f1。
10.根据权利要求6、7、8所述噪声测量水听器灵敏度绝对校准方法，其特征在于：噪声带宽Δf和噪声谱密度的中心频率fe在测量频率范围内开展多个频带和中心频率的测量，以得到整个测量范围内的频率响应。
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