CN112964254B - 惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法及系统，属于移动感知与控制系统安全领域；所述方法基于注入攻击存在频谱混叠的特性，采用多采样率对运动进行采样，判断攻击是否存在；若存在，综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠，推算攻击频率，并实现运动信息与攻击信号的分离。本发明无需增加额外硬件，适用于已出场封装好的陀螺仪和加速度计，方便实用并高效地检测利用声波共振的惯性传感器注入攻击并在保证运动数据完整性的前提下去除攻击的影响，能够提高运动测量和驱动系统的安全性及可靠性。

Description

惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法及系统

技术领域

本发明属于移动感知与控制系统安全技术领域，特别涉及一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法及系统。

背景技术

传感和驱动系统被赋予增加感知环境并对其作出反应的智能，由陀螺仪和加速度计组成的惯性传感器测量角速度和线加速度，直接描述设备的运动和方向。因此，配备惯性传感器的系统能够及时、自动地确定运动状态并做出驱动决策。目前，大多数驱动系统都信任传感器数据来进行导航和其他控制决策；与此同时，他们相信给执行机构的控制命令是忠实执行的。在当前的解决方案中，信任传感器和执行器数据而不进行任何形式的验证已被证明是一种有效的权衡；但随着自动驾驶工具变得越来越普遍，传感器攻击在其复杂程度上不断成熟，其中最常见的是基于惯性传感器在声信号干扰下发生共振并输出低频读数的现象的注入攻击。包括陀螺仪和加速度计的惯性传感器由于其自身特性，会对特定频率的声波信号产生共振，即在一定范围内，由麦克风发出特定频段的声波信号，惯性传感器会产生额外的低频输出。基于该特性，攻击者可以通过调制声波信号，实现无接触非侵入的远程攻击，使得运动传感器输出非正常信号以操纵传感器的输出以及从中获得的惯性信息来欺骗控制系统。

传统的安全机制，如软件安全、内存保护、身份验证或密码学不足以保护这些传感测量系统。注入攻击从物理层面入手，在信号进行数字化前注入了模拟攻击信号，而传统的安全机制无法区分模拟量中的运动信息和攻击信号。

基于数据融合的保护机制，通过建立陀螺仪、加速度计和GPS的变量关系模型和转移矩阵，利用卡尔曼滤波检测和消除异常值的影响存在一定的技术缺陷，具体包括：一方面，这种方法的安全能力取决于变量关系模型和阈值设置，仍然存在一定的攻击残余；另一方面，这种方法要求陀螺仪、加速度计和GPS三种传感器数据必须都有且至少有两个传感器信息可信。因此并不适用于GPS信息缺失或者低精度的场景，如隧道内的设备，室内机器人，或者其他信号恶劣环境。并且攻击者可以对陀螺仪和加速度计同时进行注入攻击，从而破坏数据安全性与完整性。

基于滤波器的防御方法过高的输入信号无效，并且因为攻击所得的低频信号频率不可预知且可能会运动频段重叠，同时引入额外的数字低通滤波器会降低设备感知能力，无法测量较高频运动信息，从而让感知变得迟钝。而基于封装的防御方法需要装备额外材料(如纤维金属布)，提高制造成本，并导致器件体积增加，并且该方法无法保护已出厂设备。双核传感器利用两个反向采集结构去获取差模信号从而降低震动噪音，但是两个模块间声波存在相位差，能够削弱但是无法完全去除，甚至可能出现增强的结果。

总的来说，目前的针对惯性传感器共振隐蔽注入攻击的防御体系都不完善，都有些缺点和不足。挖掘注入攻击信号的特征，利用软件分析手段实现攻击与运动信号的分离，是保证惯性传感器数据完整性的主流思路。然而先前的手段往往聚焦于降低累计误差，而对出较大的瞬时误差无能为力。不仅如此，注入攻击信号的特征也有待进一步挖掘，以便快速检测和分离攻击信号。

发明内容

本发明的目的在于提供一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法及系统，以解决上述存在的一个或多个技术问题。具体地，针对惯性传感器数据完整性与安全性问题，本发明利用注入攻击信号频谱混叠的特性，提出惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案：

本发明的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，包括以下步骤：

步骤1，非倍频交替采样，包括：运动传感器以预定时间周期T变更非倍频关系的采样率Fs₁，Fs₂进行采样；其中，Fs₁＜Fs₂，且Fs₂ mod Fs₁≠0；

步骤2，注入攻击检测，包括：基于注入攻击存在频谱混叠的特性，对相邻周期内不同采样率下所得数据进行频谱分析，比较其中频率变化量，判断不同采样率下所得频谱在同频段是否存在差异，若存在差异则存在攻击；

步骤3，注入攻击频率确定，包括：比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频频率，取差模信息；综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠推算获得注入攻击频率；

步骤4，注入攻击影响去除，包括：比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频分量以及其能量，取共模信息为无攻击的、真实的运动信息。

本发明的进一步改进在于，步骤2具体包括：

步骤2.1，依次分析惯性传感器每个轴上所得数据，在相邻两个周期内分别进行快速傅里叶变化，计算获得频谱；

步骤2.2，对比两个采样率下所得的频谱，计算获得两条频谱曲线的欧氏距离d，将欧氏距离d与预设阈值ε进行比较；其中，若欧氏距离d小于预设阈值ε，则判断该时段内不存在注入攻击，否则，该时段内存在注入攻击；

步骤2.3，以T为步长，重复步骤2.1和步骤2.2。

本发明的进一步改进在于，步骤3具体包括：

步骤3.1，计算步骤2.1获得的频谱的差模信号，计算差模信号的正负峰值Peak₊和Peak_-及其对应频率f₊和f_-；

步骤3.2，基于频谱混叠的特性计算攻击信号频率的可能值；

步骤3.3，结合共振频率确定攻击信号频率；对比惯性传感器共振频率区间范围，选取步骤3.2所得的可能值在所述区间范围的一项作为攻击信号频率。

本发明的进一步改进在于，步骤4具体包括：

构建幅值为Peak₊[j]+Peak_-[j]，频率分别为f₊[j]和f_-[j]的正弦信号a_j+[k]和a_j-[k]，表达式分别为，

/>

无攻击的、真实的运动信息Motion[k]为，

Motion[k]＝m₁[k]-∑_ja_j+[k]＝m₂[k]-∑_ja_j-[k]；

式中，m₁[k]和m₂[k]分别为运动传感器在[0,T]和[T,2T]内所得时序离散信号，a_j+[k]和a_j-[k]为所构建的幅值为Peak₊[j]+Peak_-[j]，频率分别为f₊[j]和f_-[j]的正弦信号。

本发明的进一步改进在于，步骤1具体包括：

运动传感器在[0,T]内采样率为Fs₁，在[T,2T]内采样率为Fs₂；在[0,T]和[T,2T]内所得时序离散信号分别为m₁[k]和m₂[k]；

其中，以T为步长变换采样率交替采样。

本发明的进一步改进在于，步骤2具体包括：

步骤2.1，分别对m₁[k]和m₂[k]进行快速傅里叶变换，得到频谱分布M₁[n]和M₂[n]；

步骤2.2，对比两个采样率下所得频谱分布M₁[n]和M₂[n]，计算两条频谱曲线的欧氏距离d，计算表达式为，

式中，d为时域离散信号m₁[k]和m₂[k]的频谱曲线M₁[n]和M₂[n]之间的欧氏距离，若欧氏距离d小于预设阈值ε，则判断该时段内不存在注入攻击；反之，注入攻击存在；

步骤2.3，以T为步长，重复步骤2.1和步骤2.2。

本发明的进一步改进在于，步骤3具体包括：

步骤3.1，计算M₁[n]和M₂[n]的差模信号S[n]，计算表达式为：

计算差模信号S[n]的正负峰值Peak₊和Peak_-及其对应频率f₊和f_-；

步骤3.2，基于频谱混叠的特性计算攻击信号频率的可能值，计算表达式为，

f_attack＝a×Fs₁±f₊＝b×Fs₂±f_-，a,b∈N；

式中，f_attack为攻击信号频率的可能值，a,b为正整数，Fs₁,Fs₂是采样率，f₊,f_-为在对应采样率进行降采样后所得频率；

步骤3.3，结合共振频率确定攻击信号频率，对比惯性传感器共振频率

选取步骤3.2所得的可能值在该区间范围的一项作为攻击信号频率，f_attack满足/>

本发明的进一步改进在于，步骤3.3中，若存在多个攻击频率，f_attack满足

式中，Max(·)为取最大值函数，Min(·)为取最小值函数。

本发明的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御系统，包括：

采样模块，用于非倍频交替采样，包括：运动传感器以预定时间周期T变更非倍频关系的采样率Fs₁，Fs₂进行采样；其中，Fs₁＜Fs₂，且Fs₂ mod Fs₁≠0；

检测模块，用于注入攻击检测，包括：基于注入攻击存在频谱混叠的特性，对相邻周期内不同采样率下所得数据进行频谱分析，比较其中频率变化量，判断不同采样率下所得频谱在同频段是否存在差异，若存在差异则存在攻击；

频率获取模块，用于注入攻击频率确定，包括：比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频频率，取差模信息；综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠推算获得注入攻击频率；

去除模块，用于注入攻击影响去除，包括：比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频分量以及其能量，取共模信息为无攻击的、真实的运动信息。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明提供的惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，利用注入攻击的频谱混叠特性，通过非倍频动态采样实现惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测和防御。具体地，本发明首次实现了惯性传感器在注入攻击下瞬时噪音的无损的检测与分离，即无需增加额外的硬件，适用于已出厂封装的器件，从软件层面上实现了注入攻击噪音与运动信号的分离，从而保护了惯性传感器测量数据的完整性与安全性，保障了测量驱动系统的运行安全。

本发明挖掘了注入攻击信号的特征，能够在注入攻击噪音高度伪装成运动信号以实现控制与攻击的目的时，快速便捷地分离注入攻击噪音和运动信号，在保证运动信号完整的同时去除注入攻击噪音。本发明能够在实现检测与去除注入攻击噪音的同时满足方便性、易用性与安全性，用户不需要改变惯性传感器的原有硬件结构或者增加特殊的、价格高昂的封装结构，同时去除注入攻击所带来的累计噪音和瞬时噪音，实现高效率、无损伤的注入攻击检测与防御手段。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图做简单的介绍；显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来说，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1是本发明实施例的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法的流程示意图；

图2是本发明实施例中，注入攻击及其原理和累计误差示意图；

图3是本发明实施例中，注入攻击的调幅调制和累计误差示意图；

图4是本发明实施例中，注入攻击的调相调制和累计误差示意图；

图5是本发明实施例中，F_a＝21001Hz的注入攻击信号在惯性传感器采样率Fs₁＝200Hz时所得注入攻击噪音频谱示意图；

图6是本发明实施例中，F_a＝21001Hz的注入攻击信号在惯性传感器采样率Fs₁＝201Hz时所得注入攻击噪音频谱示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术效果及技术方案更加清楚，下面结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述；显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例。基于本发明公开的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的其它实施例，都应属于本发明保护的范围。

请参阅图1，本发明实施例的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，具体包括以下步骤：

步骤1，非倍频交替采样；具体地，运动传感器以特定时间周期T变更非倍频关系的采样率Fs₁，Fs₂(Fs₁＜Fs₂，且Fs₂mod Fs₁≠0)进行采样。

步骤2，注入攻击检测；基于注入攻击存在频谱混叠的特性，对相邻周内不同采样率下所得数据进行频谱分析，比较其中频率变化量。判断不同采样率下所得频谱在同频段是否存在差异，若存在则存在攻击。

步骤3，注入攻击频率确定；比较不同采样率下所得频谱差异判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频频率，取差模信息。综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠推算攻击频率；

步骤四：注入攻击影响去除。比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频分量以及其能量，取共模信息，即为运动信息。

本发明实施例中，步骤1中非倍频交替采样通过以下子步骤来实现：

运动传感器以特定时间周期T变更非倍频关系的采样率Fs₁，Fs₂(Fs₁＜Fs₂，且Fs₂mod Fs₁≠0)进行采样。具体地，以[0,2T]为例，运动传感器在[0,T]内采样率为Fs₁，[T,2T]内采样率为Fs₂，在[0,T]和[T,2T]内所得时序离散信号分别为m₁[k]和m₂[k]。

本发明实施例中，步骤2中注入攻击检测通过以下子步骤来实现：

步骤2.1，依次分析惯性传感器每个轴上所得数据，在相邻两个周期T内分别进行快速傅里叶变化以计算频谱分布。具体地，以[0,2T]为例，分别对m₁[k]和m₂[k]进行快速傅里叶变换，得到频谱分布M₁[n]和M₂[n]。

步骤2.2，对比两个采样率下所得频谱M₁[n]和M₂[n]并计算两条频谱曲线的欧氏距离d，

若d小于经验阈值ε，则判断该时段内不存在注入攻击；反之，注入攻击存在；

步骤2.3，以T为步长，重复上述步骤。

本发明实施例中，步骤3中注入攻击频率确定通过以下子步骤来实现：

步骤3.1，计算M₁[n]和M₂[n]的差模信号S[n]，

并计算S[n]的正负峰值Peak₊和Peak_-及其对应频率f₊和f_-。具体地，若存在多组极值，则记录{Peak₊[j],Peak_-[j]}(j∈N)，及其对应频率{f₊[j],f_-[j]}，其中

步骤3.2，基于频谱混叠的特性计算攻击信号频率的可能值，

f_attack＝a×Fs₁±f₊＝b×Fs₂±f_-(a,b∈N)，

步骤3.3，结合共振频率确定攻击信号频率，对比惯性传感器共振频率

选取步骤3.2所得的可能值在该区间范围的一项作为攻击信号频率，即f_attack满足/>

/>

具体地，若存在多个攻击频率，综合考虑惯性传感器多个轴上共振频率，最终确定攻击频率，即f_attack满足

本发明实施例中，步骤4中注入攻击影响去除通过以下子步骤来实现：构建幅值为Peak₊[j]+Peak_-[j],频率分别为为f₊[j]和f_-[j]的正弦信号a_j+[k]和a_j-[k]

则无攻击的、真实的运动信息Motion[k]为，

Motion[k]＝m₁[k]-∑_ja_j+[k]＝m₂[k]-∑_ja_j-[k]。

请参阅图1，本发明实施例的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，包括以下步骤：

步骤一：非倍频动态采样。运动传感器以特定时间周期T变更非倍频关系的采样率Fs₁，Fs₂(Fs₁＜Fs₂，且Fs₂mod Fs₁≠0)进行采样。以[0,2T]为例，运动传感器在[0,T]内采样率为Fs₁，[T,2T]内采样率为Fs₂，在[0,T]和[T,2T]内所得时序离散信号m₁[k]和m₂[k]。

具体地，注入攻击信号系声学信号A(t)，其频率取决于被攻击对象，即注入攻击频率F_a等于或接近惯性传感器的自然频率Fn，并且远远大于采样率Fs₁和Fs₂，即A(t)＝A×cos(2πF_at)。

因此，惯性传感器在此攻击下会产生额外的低频读数，即注入攻击干扰信号

A[k]＝aA×cos(2πf_at)，

攻击效果及其常见变种如图2至图4所示。

步骤二：注入攻击检测。基于注入攻击存在频谱混叠的特性，对相邻周内不同采样率下所得数据进行频谱分析，比较其中频率变化量。判断不同采样率下所得频谱在同频段是否存在差异，若存在则存在攻击；包括以下步骤：

(2.1)依次分析惯性传感器每个轴上所得数据，在相邻两个周期T内分别进行快速傅里叶变化以计算频谱分布。以[0,2T]为例，分别对m₁[k]和m₂[k]进行快速傅里叶变换，得到频谱分布M₁[n]和M₂[n]，如图5、图6所示。

(2.2)对比两个采样率下所得频谱M₁[n]和M₂[n]并计算两条频谱曲线的欧氏距离d，

若d小于经验阈值ε，则判断该时段内不存在注入攻击；反之，注入攻击存在；

(2.3)以T为步长，重复上述步骤。

步骤三：注入攻击频率确定。比较不同采样率下所得频谱差异判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频频率，取差模信息。综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠推算攻击频率。包括以下步骤：

(3.1)计算M₁[n]和M₂[n]的差模信号S[n]，

并计算S[n]的正负峰值Peak₊和Peak_-及其对应频率f₊和f_-。若存在多组极极值，则记录{Peak₊[j],Peak_-[j]}(j∈N)，及其对应频率{f₊[j],f_-[j]}，其中/>

(3.2)基于频谱混叠的特性计算攻击信号频率的可能值。

f_attack＝a×Fs₁±f₊＝b×Fs₂±f_-(a,b∈N)，

(3.3)结合共振频率确定攻击信号频率。对比惯性传感器共振频率

选取(3.2)所得的可能值在该区间范围的一项作为攻击信号频率，即f_attack满足

若存在多个攻击频率，综合考虑惯性传感器多个轴上共振频率，最终确定攻击频率，即f_attack满足

步骤四：注入攻击影响去除。比较不同采样率下所得频谱差异判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频分量以及其能量，取共模信息，即为运动。即构建幅值为Peak₊[j]+Peak_{_}[j],频率分别为为f₊[j]和f_{_}[j]的正弦信号a_j+[k]和a_j-[k]

则无攻击的、真实的运动信息Motion[k]为，

Motion[k]＝m₁[k]-∑_ja_j+[k]＝m₂[k]-∑_ja_j-[k]。

本发明实施例的目的在于，针对惯性传感器共振隐蔽注入攻击防御手段有损且无法应对瞬时干扰的情况，提出一种利用注入攻击信号频谱混叠的特征，高效率、无损伤的注入攻击检测与防御手段，该系统无需额外硬件，只需在调制惯性传感器采样率，利用频谱混叠的特征对注入攻击噪音和运动特征进行区分，推测注入攻击信号时频域特征，构建攻击信号用以分离运动信号，即可实现高效率、无损伤的注入攻击检测与防御手段。

综上，本发明公开了惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测和防御方法，属于移动感知与控制系统安全领域。所采用的技术方案为：基于注入攻击存在频谱混叠的特性，采用多采样率对运动进行采样，判断攻击是否存在；若存在，综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠，推算攻击频率，并实现运动信息与攻击信号的分离。本发明无需增加额外硬件，适用于已出场封装好的陀螺仪和加速度计，方便实用并高效地检测利用声波共振的惯性传感器注入攻击并在保证运动数据完整性的前提下去除攻击的影响，提高了运动测量和驱动系统的安全性和可靠性。

本领域内的技术人员应明白，本申请的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本申请可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本申请可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。

本申请是参照根据本申请实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。

这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。

这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其限制，尽管参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，所属领域的普通技术人员依然可以对本发明的具体实施方式进行修改或者等同替换，这些未脱离本发明精神和范围的任何修改或者等同替换，均在申请待批的本发明的权利要求保护范围之内。

Claims (5)

1.一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，非倍频交替采样，包括：运动传感器以预定时间周期T变更非倍频关系的采样率Fs₁，Fs₂进行采样；其中，Fs₁＜Fs₂，且Fs₂ mod Fs₁≠0；

步骤2，注入攻击检测，包括：基于注入攻击存在频谱混叠的特性，对相邻周期内不同采样率下所得数据进行频谱分析，比较其中频率变化量，判断不同采样率下所得频谱在同频段是否存在差异，若存在差异则存在攻击；

步骤3，注入攻击频率确定，包括：比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频频率，取差模信息；综合考虑惯性传感器的共振频率和不同采样率下奈奎斯克区的重叠推算获得注入攻击频率；

步骤4，注入攻击影响去除，包括：比较不同采样率下所得频谱差异，判断注入攻击信号分别在两个频谱内混叠后所得的低频分量以及其能量，取共模信息为无攻击的、真实的运动信息；

其中，步骤2具体包括：

步骤2.1，依次分析惯性传感器每个轴上所得数据，在相邻两个周期内分别进行快速傅里叶变化，计算获得频谱；

步骤2.2，对比两个采样率下所得的频谱，计算获得两条频谱曲线的欧氏距离d，将欧氏距离d与预设阈值ε进行比较；其中，若欧氏距离d小于预设阈值ε，则判断采样数据所对应的时段内不存在注入攻击，否则，采样数据所对应的时段内存在注入攻击；

步骤2.3，以T为步长，重复步骤2.1和步骤2.2；

步骤3具体包括：

步骤3.1，计算步骤2.1获得的频谱的差模信号，计算差模信号的正负峰值Peak₊和Peak_{_}及其对应频率f₊和f_-；

步骤3.2，基于频谱混叠的特性计算攻击信号频率的可能值；

步骤3.3，结合共振频率确定攻击信号频率；对比惯性传感器共振频率区间范围，选取步骤3.2所得的可能值在所述区间范围的一项作为攻击信号频率；

步骤4具体包括：

构建幅值为Peak₊[j]+Peak_-[j]，频率分别为f₊[j]和f_{_}[j]的正弦信号a_j+[k]和a_j-[k]，表达式分别为，

无攻击的、真实的运动信息Motion[k]为，

Motion[k]＝m₁[k]-∑_ja_j+[k]＝m₂[k]-∑_ja_j-[k]；

式中，m₁[k]和m₂[k]分别为运动传感器在[0，T]和[T，2T]内所得时序离散信号，a_j+[k]和a_j-[k]为所构建的幅值为Peak₊[j]+Peak_-[j]，频率分别为f₊[j]和f_-[j]的正弦信号。

2.根据权利要求1所述的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，其特征在于，步骤1具体包括：

运动传感器在[0，T]内采样率为Fs₁，在[T，2T]内采样率为Fs₂；在[0，T]和[T，2T]内所得时序离散信号分别为m_i[k]和m₂[k]；

其中，以T为步长变换采样率交替采样。

3.根据权利要求2所述的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，其特征在于，步骤2具体包括：

步骤2.1，分别对m₁[k]和m₂[k]进行快速傅里叶变换，得到频谱分布M₁[n]和M₂[n]；

步骤2.2，对比两个采样率下所得频谱分布M₁[n]和M₂[n]，计算两条频谱曲线的欧氏距离d，计算表达式为，

式中，d为时域离散信号m₁[k]和m₂[k]的频谱曲线M₁[n]和M₂[n]之间的欧氏距离，若欧氏距离d小于预设阈值ε，则判断采样数据所对应的时段内不存在注入攻击；反之，注入攻击存在；

步骤2.3，以T为步长，重复步骤2.1和步骤2.2。

4.根据权利要求3所述的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，其特征在于，步骤3具体包括：

步骤3.1，计算M₁[n]和M₂[n]的差模信号S[n]，计算表达式为：

计算差模信号S[n]的正负峰值Peak₊和Peak_-及其对应频率f₊和f_-；

步骤3.2，基于频谱混叠的特性计算攻击信号频率的可能值，计算表达式为，

f_attack＝a×Fs₁±f₊＝b×Fs₂±f_-，a，b∈N；

式中，f_attack为攻击信号频率的可能值，a，b为正整数，Fs₁，Fs₂是采样率，f₊，f_-为在对应采样率进行降采样后所得频率；

步骤3.3，结合共振频率确定攻击信号频率，对比惯性传感器共振频率

选取步骤3.2所得的可能值在/>

区间范围的一项作为攻击信号频率，f_attack满足/>

5.根据权利要求4所述的一种惯性传感器共振隐蔽注入攻击的检测、防御方法，其特征在于，步骤3.3中，若存在多个攻击频率，f_attack满足

式中，Max(·)为取最大值函数，Min(·)为取最小值函数。

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