CN112964229B - 目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，先采用基于二维网格的布尔矩阵的同时覆盖性判断方法，通过布尔矩阵操作，计算不同观测时长下地面测站和SVLBI卫星对目标天区的同时覆盖范围，实现目标天区的精细化分和覆盖性快速计算，解决了传统的地面VLBI技术中仅能分析地面测站对目标天区的几何关系，无法分析地面测站、SVLBI卫星共同对目标天区的几何关系的问题。然后根据SVLBI卫星和地面测站之间的相对位置关系，计算星地联合观测对目标天区的空间频域覆盖，即UV覆盖，反映目标天区的空间频率成分的组成和分布，确定星地联合观测的效果，解决了地面甚长基线干涉测量技术不能确定目标天区观测效果的问题。

Description

目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法

技术领域

本发明属于射电天文学技术领域，涉及一种目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法。

背景技术

现代天体物理学观测涵盖了从低频射电谱段到高能伽马射线的整个电磁辐射，所涉及的观测设备也从地面走向太空。1997年2月12日，日本成功的将一个搭载有等效口径为8m的射电望远镜送上太空；2011年7月18日，俄罗斯将一个等效口径为10m的固面射电望远镜发送太空，这两个案例填补了这一空白，标志着射电天文空间时代的最终到来，也标志着空间甚长基线干涉测量技术(Spatial very long baseline interferometry,SVLBI)的正式应用。我国目前还没有开展空间甚长基线干涉测量实验，相关的技术也处在前期论证和开发中。

SVLBI技术是地面VLBI(very long baseline interferometry，甚长基线干涉测量)技术在空间的延伸，是把干涉仪的基线延伸到空间去，以此来突破地球直径的限制，目前的SVLBI是以地面VLBI为基础，把一个射电望远镜放到绕地球运行的空间轨道上，该射电望远镜与地面测站之间同时对目标天区进行观测并且他们相互之间进行实时的联系。由于SVLBI技术极大地提高了目标观测的角分辨率，未来可以应用于深空探测器的定轨、大地的测量以及地球动力学研究当中。

但在传统VLBI目标天区覆盖性分析方法中，只涉及地面射电望远镜对目标天区的可见性分析，没有空间射电望远镜和地面射电望远镜的同时可见性分析。在空间SVLBI技术中，由于既有空间的SVLBI卫星，又有地面测站，继续采用传统目标天区覆盖性分析方法时，将出现协同观测失效的问题。此外，在传统的地面VLBI目标天区覆盖性分析中，通过分析目标天区与地面测站的角度，判断目标天区是否被地球遮挡，这只能回答目标天区是否可见的问题，而在目标天区可见的条件下，空间射电望远镜和地面射电望远镜对于目标天区联合观测的效果问题，传统的分析方法尚无法解决。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，以解决地面甚长基线干涉测量技术无法分析地面测站、SVLBI卫星共同对目标天区的几何关系的问题，以及地面甚长基线干涉测量技术不能确定目标天区观测效果的问题。

本发明实施例所采用的技术方案是：目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，按照如下步骤进行：

步骤S1、采用基于二维网格的布尔矩阵的同时覆盖性判断方法，通过布尔矩阵操作，计算不同观测时长下地面测站和SVLBI卫星对目标天区的同时覆盖范围；

步骤S2、根据SVLBI卫星和地面测站之间的相对位置关系，计算星地联合观测对目标天区的空间频域覆盖，即UV覆盖，反映目标天区的空间频率成分的组成和分布，确定星地联合观测的效果。

本发明实施例的有益效果是，提供了地面测站和空间SVLBI卫星对目标天区空间几何覆盖和空间频域覆盖的详细计算方法，提出一种基于二维网格的布尔矩阵的同时覆盖性判断方法，计算不同观测时长下星地联合观测对目标天区的覆盖范围，通过布尔矩阵操作，实现目标天区的精细化分和覆盖性快速计算，解决了传统的地面VLBI技术中仅能分析地面测站对目标天区的几何关系，无法分析地面测站、SVLBI卫星共同对目标天区的几何关系的问题。通过采用空间频率域覆盖技术，以空间频率为自变量描述图像的特征，可以反映成像中各种空间频率成分的组成和分布，通过空间频域覆盖分析可以直观理解和确定星地联合观测的效果，解决了地面甚长基线干涉测量技术不能确定目标天区观测效果的问题。根据本发明实施例的计算方法，可以方便的计算SVLBI系统中地面和空间的射电望远镜可以同时观测到的目标天区、以及对目标天区的覆盖比例，也可以确定SVLBI系统成像效果的好坏，为SVLBI系统中地面和空间的射电望远镜的分布设计提供参考，对于SVLBI系统在巡天观测任务中探测到更多射电天体具有重要的意义。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为理想情况下天区覆盖示意图。

图2为观测时长一个月对应星地联合观测对天区覆盖结果示意图。

图3为观测时长半年对应星地联合观测对天区覆盖的结果示意图。

图4为观测时长一年对应星地联合观测对天区覆盖的结果示意图。

图5为观测时长为1小时对应的UV覆盖结果示意图。

图6为观测时长为5小时对应的UV覆盖结果示意图。

图7为观测时长为12小时对应的UV覆盖结果示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

一种目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，通过计算SVLBI卫星和地面测站对天区的覆盖范围和空间频域覆盖，并设计保真度指标，确定目标天区的观测效果。具体步骤如下：

步骤S1、采用基于二维网格的布尔矩阵的同时覆盖性判断方法，计算不同观测时长下星地联合观测对全部天区的覆盖范围，即计算不同观测时长下地面测站和SVLBI卫星对目标天区的同时覆盖范围。

为了方便计算，这里将目标天区展开成一个矩形区域，并假设射电望远镜的波束宽度是一个直径为1°的圆，其对天区的覆盖情况如图1所示，图中a～d分别表示不同时间射电望远镜的四次观测，圆形区域表示射电望远镜能够实时观测到的区域，重叠区域表示射电望远镜可以同时观测到的区域，这里的射电望远镜可以是地面射电望远镜，也可以是SVLBI卫星上搭载的射电望远镜，当这四次观测的覆盖区域，交叠在平面中而不出现空隙时，则认为满足同时覆盖的要求。即满足同时覆盖要求的是所有参与观测的射电望远镜的重叠区域交叠在平面中而不出现空隙，重叠区域的判断是将目标天区展开成一个矩形区域，按照指定大小的网格对全部天区均匀划分，当划分的网格足够小时，每个网格就可以近似为一个空间坐标，对于某个射电望远镜的观测而言，通过设置一个布尔型变量(仅有0和1两种状态)来标记该网格，当该射电望远镜扫过此网格时，此网格(或者空间坐标)对应的布尔型变量记为1，否则记为0；依次对所有参与观测的射电望远镜进行该网格(或者空间坐标)对应的布尔型变量判断；上述过程中，每个射电望远镜的观测分析中，都会得到一个布尔矩阵，布尔矩阵中的元素只有0和1，布尔矩阵中元素的位置和全部天区划分的二维网格相对应，即有几个射电望远镜参与观测，便会形成几个布尔矩阵；当所有的射电望远镜观测完成后，对所有的布尔矩阵进行“与”操作，形成重叠区域的判定布尔矩阵，该判定布尔矩阵中当前元素为1，则表示所有的射电望远镜都能覆盖该元素位置对应的网格，即满足同时覆盖的条件；该判定布尔矩阵中元素为0，则表示不是所有的射电望远镜都能覆盖该元素位置对应的网格，即不满足同时覆盖的条件。具体的星地联合观测对目标天区的覆盖范围的计算如下，通过下述步骤可以得到不同观测时长下星地联合观测对目标天区的覆盖范围：

步骤S11、设置观测起始时间t₀、观测终止时间t₁、计算步长T，并设置循环变量i＝0；

步骤S12、将目标天区展开成一个矩形区域，按照指定大小对该矩形区域进行均匀的网格划分，使每个网格对应一个空间坐标；

步骤S13、为每个网格定义一个布尔型变量，并设置每个网格的布尔型变量的初始值为0，0表示无法覆盖，采用所有网格的布尔型变量组成矩阵，形成布尔矩阵，布尔矩阵中每个元素的位置即为其对应的每个网格的空间坐标；

步骤S14、计算当前时刻，在地球的自转和SVLBI卫星运行影响下，每个参与联合观测的射电望远镜在整个目标天区内的轨迹投影；

步骤S15、根据每个参与联合观测的射电望远镜的波束宽度，确定每个参与联合观测的射电望远镜以其当前时刻的轨迹投影为中心、以其波束宽度为直径的轨迹投影覆盖区域，并将当前时刻下，每个参与联合观测的射电望远镜的轨迹投影覆盖区域内所有网格的布尔型变量值标记为1，1表示可以覆盖，其他网格的布尔型变量值不变，对每个参与联合观测的射电望远镜对应的布尔矩阵进行更新；

步骤S16、判断当前观测时刻t＝t₀+T*i是否大于观测结束时间t₁，如果大于则跳出循环，得到每个参与联合观测的射电望远镜对应的最终布尔矩阵；如果小于则令循环变量i＝i+1，并跳至步骤S14继续循环；

步骤S17、对所有参与联合观测的射电望远镜对应的最终布尔矩阵进行与运算，得到判定布尔矩阵，判定布尔矩阵中的某个元素值为1时，表示该元素对应的网格为所有参与观测的射电望远镜的重叠区域；

步骤S18、统计判定布尔矩阵中重叠区域对应的元素个数与未重叠区域对应的元素个数，即统计判定布尔矩阵中值为1的元素个数与值为0的元素个数，并计算两者的比值，即得到当前观测时长内星地联合观测对目标天区的覆盖比例。

星地联合观测对目标天区的覆盖范围的最终计算结果如图2～4所示，分别是在观测时长为1个月、半年以及一年对应的天区的覆盖情况。从最终结果可以看到随着观测时间的累积，天区覆盖比例逐渐增大，但对应某个时刻会出现未覆盖到的情况，最终在全年观测完之后留下一个菱形的区域，该区域就是受到天体遮挡的影响从始至终无法覆盖到的区域。

步骤S2、根据SVLBI卫星和地面测站之间的相对位置关系，计算星地联合观测对目标天区的空间频域覆盖，即UV覆盖，空间频域是以空间频率为自变量描述图像的特征，可以反映图像中各种空间频率成分的组成和分布，通过空间频域覆盖分析可以直观理解和确定星地联合观测的效果。

在实际处理中，SVLBI通过干涉测量技术来记录目标天区的傅立叶分量，进而获得目标天区的亮度图像，本发明实施例提出通过以下几个步骤，确定目标天区的观测效果：

步骤S21、通过SVLBI卫星或地面测站测量当前时刻地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)，并将地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)转换到图像UVW坐标系下，得到图像UVW坐标系下，当前时刻地面测站到SVLBI卫星的基线矢量，该基线矢量对应一对UV覆盖点，该UV覆盖点由下式表示：

u_k＝D_kx/λ,v_k＝D_ky/λ；

其中，D_kx表示在图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在U轴的分量，D_ky表示在图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在V轴的分量；u_k表示图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量，在垂直于观测方向的平面上投影分解的东西分量；v_k表示图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量，在垂直于观测方向的平面上投影分解的南北分量；λ表示参与联合观测的射电望远镜的观测波长；u_k和v_k都是以λ为单位，被称为空间频率；

通过SVLBI卫星测量得到地心惯性坐标系下地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)，并按照下式将地心惯性坐标系下地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)，转换到图像UVW坐标系下：

其中，X表示在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在x轴的分量；Y表示在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在y轴的分量；Z表示在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在z轴的分量；H表示目标天区的赤经，δ表示目标天区的赤纬；

在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量反映的是在场景中的位置关系，而图像UVW坐标系可以理解为矢量的贴图坐标系，图像UVW坐标系的值可以理解为空间频域，在实际测量中，通常会忽略W轴向的值，而选取地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在包含U轴和V轴二维投影面上的UV覆盖图。在UV覆盖图中，长度较短的基线矢量对应UV覆盖图中靠近中心的UV覆盖点，可以采样到目标天区的低频成分；较长的基线矢量对应UV覆盖图中远离中心的UV覆盖点，将会采样到目标天区的高频成分。换言之，通过观察UV覆盖图，可以看出地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在不同时间下的分布情况，进而理解对目标天区成像的效果。

步骤S22、将不同时刻地面测站到SVLBI卫星的基线矢量对应的一对UV覆盖点进行叠加，得到对应的UV覆盖图；

步骤S23、对观测的目标天区的亮度分布图进行傅立叶变换，得到观测的目标天区的亮度分布图的空间域傅立叶频谱，记为F_r(u,v)；

步骤S24、根据UV覆盖图中每个UV覆盖点，对F_r(u,v)进行抽样，得到抽样后观测的目标天区的亮度分布图的空间域傅立叶频谱F_rS(u,v)：

F_rS(u,v)＝F_r(u,v)S(u,v)；

其中，S(u,v)为抽样函数；

在实际观测中，由于射电望远镜的数量有限，导致无法获得目标天区全部的空间频率成分，而是通过基线矢量构成的UV平面对射电源空间频率信息进行抽样，以获得部分频率分量。抽样函数S(u,v)的形式如下：

其中，u、v是频域变量；δ′表示单位序列函数，其在抽样点处的值为1，其它位置处的值为0；

步骤S25、对抽样后观测的目标天区的亮度分布图的空间域傅立叶频谱F_rS(u,v)进行傅立叶逆变换，得到抽样后观测的目标天区的亮度分布图；

步骤S26、步骤S26、计算抽样前、后观测的目标天区的亮度分布图的保真度，基于抽样前、后观测的目标天区的亮度分布图的保真度，确定目标天区的观测效果。

抽样后观测的目标天区的亮度分布图的保真度指标按照如下公式计算：

其中，γ为成像保真度；I'(m,n)表示抽样后观测的目标天区的亮度分布图中每一个像素点(m,n)对应的灰度值，I(m,n)表示抽样前观测的目标天区的亮度分布图中每一个像素点(m,n)对应的灰度值，m表示当前像素点的行坐标，n表示当前像素点的列坐标；M为UV覆盖图中UV覆盖点的总行数，N为UV覆盖图中UV覆盖点的总列数，MN为UV覆盖图中UV覆盖点的总个数。

亮度分布图的保真度指标越高，表示观测成像的效果越好，即表示SVLBI卫星和地面测站的联合观测效果好，反之，则表示成像效果差，SVLBI卫星和地面测站的联合观测效果差。

通过投影得到UV平面覆盖图，图5～7分别是地面测站到SVLBI卫星在观测时长为1小时、5小时以及12小时对应的UV覆盖图，可以看出，UV覆盖轨迹的投影曲线形状是一个椭圆，该椭圆与目标天区内的空间坐标的赤纬、基线矢量的方位、高度以及长度均有关系；且观测时间越长，得到的椭圆弧段就越完整。

本发明实施例提出了一种目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，通过计算空间几何覆盖及空间频域覆盖，解决了传统的地面VLBI技术中只允许分析地面测站对目标天区的几何关系，无法分析地面测站、SVLBI卫星共同对目标天区的几何关系的问题。同时，本发明实施例在目标天区可见的条件下，通过采用空间频率域覆盖技术，提出了目标天区观测效果的确定方法，解决了在SVLBI系统中SVLBI卫星、地面测站联合观测效果确定的问题。

以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换、改进等，均包含在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，其特征在于，按照如下步骤进行：

步骤S1、采用基于二维网格的布尔矩阵的同时覆盖性判断方法，通过布尔矩阵操作，计算不同观测时长下地面测站和SVLBI卫星对目标天区的同时覆盖范围，具体实现过程如下：

步骤S11、设置观测起始时间t₀、观测终止时间t₁、计算步长T，并设置循环变量i＝0；

步骤S12、将目标天区展开成一个矩形区域，按照指定大小对该矩形区域进行均匀的网格划分，使每个网格对应一个空间坐标；

步骤S13、为每个网格定义一个布尔型变量，并设置每个网格的布尔型变量的初始值为0，0表示无法覆盖，采用所有网格的布尔型变量组成矩阵，形成布尔矩阵，布尔矩阵中每个元素的位置即为其对应的每个网格的空间坐标；

步骤S14、计算当前时刻，在地球的自转和SVLBI卫星运行影响下，每个参与联合观测的射电望远镜在整个目标天区内的轨迹投影；

步骤S15、根据每个参与联合观测的射电望远镜的波束宽度，确定每个参与联合观测的射电望远镜以其当前时刻的轨迹投影为中心、以其波束宽度为直径的轨迹投影覆盖区域，并将当前时刻下，每个参与联合观测的射电望远镜的轨迹投影覆盖区域内所有网格的布尔型变量值标记为1，1表示可以覆盖，其他网格的布尔型变量值不变，对每个参与联合观测的射电望远镜对应的布尔矩阵进行更新；

步骤S16、判断当前观测时刻t＝t₀+T*i是否大于观测结束时间t₁，如果大于则跳出循环，得到每个参与联合观测的射电望远镜对应的最终布尔矩阵；如果小于则令循环变量i＝i+1，并跳至步骤S14继续循环；

步骤S17、对所有参与联合观测的射电望远镜对应的最终布尔矩阵进行与运算，得到判定布尔矩阵，判定布尔矩阵中的某个元素值为1时，表示该元素对应的网格为所有参与观测的射电望远镜的重叠区域；

步骤S18、统计判定布尔矩阵中重叠区域对应的元素个数与未重叠区域对应的元素个数，即统计判定布尔矩阵中值为1的元素个数与值为0的元素个数，并计算两者的比值，即得到当前观测时长内星地联合观测对目标天区的覆盖比例；

步骤S2、根据SVLBI卫星和地面测站之间的相对位置关系，计算星地联合观测对目标天区的空间频域覆盖，即UV覆盖，反映目标天区的空间频率成分的组成和分布，确定星地联合观测的效果，具体实现过程如下：

步骤S21、测量当前时刻地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)，并将地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)转换到图像UVW坐标系下，得到图像UVW坐标系下，当前时刻地面测站到SVLBI卫星的基线矢量，该基线矢量对应一对UV覆盖点，该UV覆盖点由下式表示：

u_k＝D_kx/λ,v_k＝D_ky/λ；

其中，D_kx表示在图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在U轴的分量，D_ky表示在图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在V轴的分量；u_k表示图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量，在垂直于观测方向的平面上投影分解的东西分量；v_k表示图像UVW坐标系下，第k条地面测站到SVLBI卫星的基线矢量，在垂直于观测方向的平面上投影分解的南北分量；λ表示参与联合观测的射电望远镜的观测波长；u_k和v_k都是以λ为单位，被称为空间频率；

步骤S22、将不同时刻地面测站到SVLBI卫星的基线矢量对应的一对UV覆盖点进行叠加，得到对应的UV覆盖图；

步骤S23、对观测的目标天区的亮度分布图进行傅立叶变换，得到观测的目标天区的亮度分布图的空间域傅立叶频谱，记为F_r(u,v)；

步骤S24、根据UV覆盖图中每个UV覆盖点，对F_r(u,v)进行抽样，得到抽样后观测的目标天区的亮度分布图的空间域傅立叶频谱F_rS(u,v)：

F_rS(u,v)＝F_r(u,v)S(u,v)；

其中，S(u,v)为抽样函数；

步骤S25、对抽样后观测的目标天区的亮度分布图的空间域傅立叶频谱F_rS(u,v)进行傅立叶逆变换，得到抽样后观测的目标天区的亮度分布图；

步骤S26、计算抽样前、后观测的目标天区的亮度分布图的保真度，基于抽样前、后观测的目标天区的亮度分布图的保真度，确定目标天区的观测效果。

2.根据权利要求1所述的目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，其特征在于，所述步骤S21通过SVLBI卫星测量得到地心惯性坐标系下地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)，并按照下式将地心惯性坐标系下地面测站到SVLBI卫星的基线矢量(X,Y,Z)，转换到图像UVW坐标系下：

其中，X表示在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在x轴的分量；Y表示在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在y轴的分量；Z表示在地心惯性坐标系下，地面测站到SVLBI卫星的基线矢量在z轴的分量；H表示目标天区内空间坐标的赤经，δ表示目标天区内空间坐标的赤纬。

3.根据权利要求1所述的目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，其特征在于，所述步骤S24中采用的抽样函数S(u,v)为：

其中，u、v是频域变量；δ′表示单位序列函数，其在抽样点处的值为1，其它位置处的值为0。

4.根据权利要求1所述的目标天区覆盖性的星地联合观测确定方法，其特征在于，所述步骤S26中，抽样前、后的观测的目标天区的亮度分布图的保真度指标按照如下公式计算：

其中，γ为成像保真度；I'(m,n)表示抽样后观测的目标天区的亮度分布图中每一个像素点(m,n)对应的灰度值，I(m,n)表示抽样前观测的目标天区的亮度分布图中每一个像素点(m,n)对应的灰度值，m表示当前像素点的行坐标，n表示当前像素点的列坐标；M为UV覆盖图中UV覆盖点的总行数，N为UV覆盖图中UV覆盖点的总列数，MN为UV覆盖图中UV覆盖点的总个数；

抽样前、后观测的目标天区的亮度分布图的保真度指标越高，表示观测成像的效果越好，即表示SVLBI卫星和地面测站的联合观测效果好，反之，则表示成像效果差，SVLBI卫星和地面测站的联合观测效果差。

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