CN112959325A - 一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法 - Google Patents

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CN112959325A CN202110307925.0A CN202110307925A CN112959325A CN 112959325 A CN112959325 A CN 112959325A CN 202110307925 A CN202110307925 A CN 202110307925A CN 112959325 A CN112959325 A CN 112959325A
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Abstract

本发明公开了一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，包括完成双移动机械臂控制系统硬件组态配置并建立各部分坐标系转换关系，建立笛卡尔空间下末端位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，构建考虑扰动的单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，提出基于滑模控制理论及交叉耦合误差模型的双移动机械臂系统协同控制器设计方法，实现考虑系统外部不确定项存在的情况下的定位误差及一致性误差同步收敛。本发明对多源外部扰动及系统不确定项均有较好的鲁棒性，可以满足大型复杂构件多机械臂系统协同装配过程中的相对定位精度要求。

Description

一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法
技术领域
本发明属于多机器人协同控制技术领域，具体涉及一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法。
背景技术
大型复杂构件通常具有尺寸大、形状复杂及外部安装设备安装表面间相对定位精度要求较高等特征，对基础制造装备的加工能力提出了严峻挑战。近几年，小型加工单元原位作业模式的兴起，在大型结构件的制孔、磨抛、喷涂、装配等作业中得到应用，相比于大型龙门机床及单一机器人制造单元，多移动机械臂系统在生产线建造成本及时间空间分布上优势明显。
然而，加工大型复杂构件上两有较高相对定位精度的安装面时，单一移动机械臂系统转换工位后逐个加工待加工区域，会受到基坐标系标定误差等重复标定误差的影响；双移动机械臂系统协同加工时，不仅受到系统不确定性、多源外部扰动与视觉系统有效测量范围的影响，还可能致使随机产生的单侧机械臂重复定位误差叠加，导致协同精度无法满足设计需求。因此，需对大场景下的双移动机械臂系统施加高精度协同运动学控制方法。
公开号CN201910534053.4的专利公开了一种多工业机器人协同焊接控制方法，基于一台移动式工业机器人和多台焊接机械臂的结构设计，该方法通过不同的控制信号控制PLC逻辑程序的不同流转，最终实现移动式工业机器人与工业机械臂、多工业机械臂之间时序同步或异步协同运动。
公开号CN105195864A的专利公开了一种用于双焊缝弧焊焊接的双机器人工作站，该工作站是一种双缝双弧焊焊接系统，该系统控制层面配置双机器人，实行两个机器人同步控制，解决了手工焊接对称焊缝盒段构件中的不规则焊缝存在的焊接质量稳定性差，焊接变形大、零件加工周期长等问题。
但是以上专利存在以下两个不足：
(1)均应用于焊接领域，对单机械臂加工精度及多台机械臂相对定位精度要求较低，不能满足制孔、铆接及铣削等精度要求较高的作业领域的作业要求；
(2)均仅对硬件组态及控制时序进行了研究，并未对定位精度及协同精度提升提出解决方案，缺乏进一步提高机器人精度的能力。
文献“Position synchronised control of multiple robotic manipulatorsbased on integral sliding mode.International Journal of Systems Science,2014,45(3):556-570.”研究了多机械臂系统的一致性误差模型及交叉耦合误差模型，并在此基础上提出了一种基于滑模控制理论的协同控制方法，但是在实际应用中，该方法存在以下不足：
(1)机械臂并未建立笛卡尔空间下的误差模型，且运动学模型的准确性并没有做出探讨与研究；
(2)仅限于多个机械臂系统的离散点位的位置误差，对于空间中的末端执行器位姿六维向量定义方式并未作出讨论，实际应用效果无法达到预期。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，首先完成双移动机械臂控制系统硬件组态配置并建立各部分坐标系转换关系，建立笛卡尔空间下末端位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，构建考虑扰动的单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，提出基于滑模控制理论及交叉耦合误差模型的双移动机械臂系统协同控制器设计方法，得到了考虑系统外部不确定项存在的情况下的高精度多移动机械臂系统协同控制方法。
为实现上述技术目的，本发明采取的技术方案为：
一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，包括：
S1，建立大场景下的双移动机械臂协同控制系统硬件组态，利用双目视觉测量设备构建测量场并建立两侧加工区域对应的目标加工特征坐标系、末端执行器及工业机械臂基坐标系，求解得各坐标系之间的转换矩阵，步骤S1的硬件组态及各坐标系建立为步骤S2误差模型构建提供了基础；
S2，建立移动机械臂末端执行器笛卡尔空间位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，通过平移矩阵及旋转矩阵定义实时的位姿误差，步骤S2的位姿误差模型及测量方法为步骤S3构建交叉耦合误差模型提供了基础，为S4控制器提供实测反馈数据；
S3，建立单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，定义考虑扰动的基于一阶及二阶位姿偏差的误差运动学模型及控制系统状态微分方程组，步骤S3的单侧移动机械臂误差模型及系统状态微分方程组为步骤S4建立交叉耦合误差模型及控制器设计提供了基础；
S4，基于误差运动学模型定义双移动机械臂系统任务的同步函数，将同步函数在目标位姿处泰勒级数展开剔除高阶项后，求解得一致性误差的对角控制增益矩阵，基于一致性误差进而求得交叉耦合误差，步骤S4的交叉耦合误差模型及控制器设计方法可以实现步骤2中的两侧移动机械臂系统实测位姿误差同步收敛；
S5，基于滑模控制理论设计滑模面，确定Lyapunov函数并对平衡点处的渐近稳定条件进行整理，求得双移动机械臂系统的控制量并对其稳定性进行判定，并将笛卡尔空间下的系统输入量转化为关节空间输入量，进而对双侧移动机械臂系统进行协同控制，步骤S5的Lyapunov函数设计及平衡点处的渐近稳定条件可以验证步骤S4中控制器设计的正确性及收敛性能。
为优化上述技术方案，采取的具体措施还包括：
上述的步骤S1具体包括以下步骤：
S11，建立大场景下的双移动机械臂协同控制系统硬件组态：
搭建包括双目视觉测量设备、移动机械臂系统和协同控制器的双移动机械臂协同控制系统，由闭环反馈获得的两台移动机械臂的位姿误差后，通过协同控制器计算，得出下一时刻的期望位姿并发送给工业机械臂系统逆解成所需关节角度，根据计算得出的关节值控制电机到达相应位置，外部控制系统通过RSI交互接口与工业机械臂系统连接，从外部对工业机械臂进行控制；
外部控制系统通过RSI交互接口与工业机械臂系统连接，由外部对工业机械臂进行控制；
S12，利用双目视觉测量设备构建测量场并建立两侧加工区域对应的目标加工特征坐标系、末端执行器及工业机械臂基坐标系，求解得各坐标系之间的转换矩阵：
在复杂结构外表面的待加工特征、移动机械臂系统基座四周及末端执行器粘贴靶标点群并通过双目测量设备建立工业机械臂的基坐标{SMR-i}及末端执行器坐标系{SF-i}，其中i＝1～2表示双移动机械臂系统中的第i个；
在待加工表面粘贴靶标球，利用激光跟踪建立两个工件坐标系，即目标加工特征坐标系{STL-i}，并确保两工件坐标系间的相对定位关系与设计距离相符；
通过标定块等方式进行转站，分别求得标定块坐标系{SB}与激光跟踪仪全局坐标系{SW}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000031
双目测量坐标系{Sc-i}与标定块坐标系{SB}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000032
通过以上的转换矩阵最终求得双目测量坐标系{Sc-i}与激光跟踪仪全局坐标系{SW}的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000033
即
Figure BDA0002988610490000034
通过激光跟踪仪测量得到全局坐标系{SW}与目标加工特征坐标系{STL-i}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000041
最终确定双目测量坐标系{Sc-i}与目标加工特征坐标系{STc-i}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000042
即
Figure BDA0002988610490000043
S13，如果两待加工表面距离较近，单一双目测量设备的视场范围可以同时覆盖两台移动机械臂系统的基坐标系、末端执行器坐标系及两个工件坐标系，在待加工表面粘贴靶点群，利用双目测量设备建立两个工件坐标系{STc-i}，并确保两工件坐标系间的相对定位关系与设计距离相符。
上述的步骤S2所述建立移动机械臂末端执行器笛卡尔空间位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，通过平移矩阵及旋转矩阵定义实时的位姿误差，包括以下步骤：
S21，对于单侧移动机械臂系统的定位过程，建立末端初始位姿到目标位姿之间的坐标系转换关系；
构建末端执行器坐标系{SEE-1}、工业机械臂基坐标系{SMR-1}，工件坐标系{STc-1}，{SEE-1}'为与{SEE-1}方向相同的附属矩阵；
通过双目视觉系统获得{STc-1}至{SMR-1}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000044
{SEE-1}至{SMR-1}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000045
求解由{SEE-1}'至{STc-1}的旋转矩阵Re，即旋转误差模型为
Figure BDA0002988610490000046
Figure BDA0002988610490000047
其中，其中
Figure BDA0002988610490000048
为{SEE-1}'至{STc-1}的旋转酉矩阵，kx、ky、kz分别为
Figure BDA0002988610490000049
在各轴方向上的分量，旋转矩阵Re中各元素α、β，γ分别为绕{STc-1}各坐标轴的旋转角，θ为单位弧度；
S22，令{STc-1}下{SEE-1}平移至{SEE-1}'的平移矩阵，即平移误差模型为向量[x1，y1，z1]T，旋转误差模型为向量[α1，β1，γ1]T，构建{STc-1}下的位姿误差状态向量为
e1＝[x1,y1,z1,α1,β1,γ1]T。
上述的步骤S3所述建立考虑扰动的单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，定义基于一阶及二阶位姿偏差的误差运动学模型及控制系统状态微分方程组，包括如下步骤：
S31，建立基于位姿和速度的作业过程视觉伺服定位过程误差模型，另一侧系统的误差模型建立过程相同，即
Figure BDA00029886104900000410
式中，一阶位姿偏差
Figure BDA0002988610490000051
为位姿误差矩阵，二阶位姿偏差
Figure BDA0002988610490000052
为位姿误差对时间求微分；
S32，进一步地，构建双移动机械臂非线性系统的运动学控制模型为
Figure BDA0002988610490000053
式中，
Figure BDA0002988610490000054
为输入矩阵，
Figure BDA0002988610490000055
为系统的有界系统扰动，即
Figure BDA0002988610490000056
S33，建立双移动机械臂协同控制系统状态微分方程为
Figure BDA0002988610490000057
式中，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵，D为系统扰动矩阵，且
Figure BDA0002988610490000058
其中，06×6为元素均为0的6×6的矩阵，I6×6为6×6的单位矩阵。
上述的步骤S4所述基于误差运动学模型定义双移动机械臂系统任务的同步函数，将同步函数在目标位姿处泰勒级数展开剔除高阶项后，求解得一致性误差的对角控制增益矩阵，基于一致性误差进而求得交叉耦合误差，包括以下步骤：
S41，设移动机械臂系统定位过程末端执行器笛卡尔空间的实时位姿yi(t)，其中i＝1～2，第i个移动机械臂的末端执行器目标位姿设为
Figure BDA0002988610490000059
求解得第i个移动机械臂系统的位姿误差为
Figure BDA00029886104900000510
建立两台移动机械臂协同作业同步函数，即双移动机械臂系统任务的同步函数为
Figure BDA00029886104900000511
进一步地，目标位姿应满足同步函数的约束，即
Figure BDA00029886104900000512
S42，通过将f(y1(t),y2(t))利用泰勒级数在目标位姿
Figure BDA00029886104900000513
处展开，得一阶误差
Figure BDA00029886104900000514
的正定对角控制增益矩阵ci(t)为
Figure BDA0002988610490000061
Figure BDA0002988610490000062
式中，
Figure BDA0002988610490000063
为泰勒级数展开式中的高阶项，则
Figure BDA0002988610490000064
为一个有界的量；
S43，将目标轨迹的同步函数改写为
Figure BDA0002988610490000065
式中，ci(t)为一个有界的量并作为一阶误差
Figure BDA0002988610490000066
的正定对角控制增益矩阵。
S44，舍去泰勒级数高阶项，并基于此构建一致性误差ε，即
Figure BDA0002988610490000067
S45，建立双移动机械臂协同控制过程中的交叉耦合误差模型Ei(t)为
Figure BDA0002988610490000068
式中，β≥0为交叉耦合系数，保证交叉耦合误差收敛，即Ei(t)→0的同时，实现一致性误差及各末端位姿误差收敛。
上述的步骤S5所述基于滑模控制理论设计滑模面，确定Lyapunov函数并对平衡点处的渐近稳定条件进行整理，求得双移动机械臂系统的控制量并对其稳定性进行判定，并将笛卡尔空间下的系统输入量转化为关节空间输入量，进而对双侧移动机械臂系统进行协同控制，包括如下步骤：
S51，设计基于滑模控制的协同控制器，设计单侧移动机械臂的滑模面为
Figure BDA0002988610490000069
式中，Λ为正常数，
Figure BDA00029886104900000610
为各个维度下的滑动向量，分别对应各个方向上的交叉耦合误差；
S52，求解滑模面的一阶倒数
Figure BDA00029886104900000611
并整理得
Figure BDA00029886104900000612
S53，将非线性系统的动态方程
Figure BDA0002988610490000071
代入滑模面的一阶倒数
Figure BDA0002988610490000072
重新整理得
Figure BDA0002988610490000073
S54，将滑模面的一阶倒数
Figure BDA0002988610490000074
中的扰动项剔除后，其余项的和设为
Figure BDA0002988610490000075
S55，将滑模面的一阶倒数
Figure BDA0002988610490000076
的表达式改写为
Figure BDA0002988610490000077
S56，选取Lyapunov函数设计为
Figure BDA0002988610490000078
对其求导可得
Figure BDA0002988610490000079
S57，将系统方程关于平衡点s＝0的渐近稳定条件改写为
Figure BDA00029886104900000710
Figure BDA00029886104900000711
其中，α为任意正实数，
S58，Lyapunov函数代入滑模面函数及滑模面的一阶倒数
Figure BDA00029886104900000712
求得
Figure BDA00029886104900000713
S59，进一步地，将改写后的系统方程关于平衡点s＝0的渐近稳定条件改及
Figure BDA00029886104900000714
以上所得两不等式联立，得
Figure BDA00029886104900000715
S510，设计鲁棒动态补偿项为μ＝-qsig(si)，q是一个正的控制系统增益系数且
Figure BDA00029886104900000716
求解单侧移动机械臂的控制量ui得
Figure BDA00029886104900000717
S511，根据机器人运动学分析，关节空间输入量qc为
Figure BDA0002988610490000081
S512，根据Barbalat引理分析，系统渐近稳定则当t→∞时，系统输入位于滑模面上，此时qc→0且Ei(t)→0，则有
Figure BDA0002988610490000082
Figure BDA0002988610490000083
由以上结论推知，该种情况下满足
Figure BDA0002988610490000084
且
Figure BDA0002988610490000085
又因为ci(t)是有界的，因此
Figure BDA0002988610490000086
且
Figure BDA0002988610490000087
本发明具有以下有益效果：
(1)本发明提出了采用双目视觉伺服的双移动机械臂系统协同加工，以保证待加工特征相对定位精度的加工模式，并针对双目视觉视场范围的限制，提出了对应的解决方案。
(2)相比与传统的集中式控制系统设计方式，本发明采用了分布式的控制系统结构设计，能够快速消解单一系统模型及外力带来的不确定扰动，并定义了基于位置误差的一致性误差模型及交叉耦合误差模型，从而实现单移动机械臂位置误差收敛的同时，一致性误差也同步收敛，避免了由于单侧移动机械臂定位误差随机产生引起的两侧末端相对定位误差叠加。
(3)对于加工过程产生的随机误差等不可预知的扰动，协同控制器设计基于滑模控制理论，能够实现多源扰动作用下的定位误差快速收敛，提高了控制精度。
附图说明
图1是本发明的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法的流程图。
图2是双侧工件坐标系超出双目视觉测量视场范围的布局示意图。
图3是双侧工件坐标系位于双目视觉测量视场范围内的布局示意图。
图4是末端执行器定位过程坐标系分布及其转换关系示意图。
图5是基于交叉耦合误差模型的双移动机械臂滑模控制结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例作进一步详细描述。
本发明提及的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法的控制模型图如图5所示。本发明的具体实施步骤如下：
S1，建立大场景下的双移动机械臂协同控制系统硬件组态，利用双目视觉测量设备构建测量场并建立两侧加工区域对应的目标加工特征坐标系、末端执行器及工业机械臂基坐标系，求解得各坐标系之间的转换矩阵，步骤S1的硬件组态及各坐标系建立为步骤S2误差模型构建提供了基础：
根据实际加工场景选择图1或图2所示布局，搭建包括双目视觉测量设备、移动机械臂系统、协同控制器的双机械臂协同控制系统，由闭环反馈获得的两台移动机械臂的位姿误差后，通过协同控制器计算，得出下一时刻的期望位姿并发送给工业机械臂系统逆解成所需关节角度，根据计算得出的关节值控制电机到达相应位置，外部控制系统通过RSI交互接口与工业机械臂系统连接，从外部对工业机械臂进行控制。外部控制系统通过RSI交互接口与工业机械臂系统连接，由外部对工业机械臂进行控制。
移动机械臂系统由运载平台平面移动实现工位转换，到达指定工作区域并将运载平台支撑机构开启。完成系统粗定位后，在大型舱体结构外表面的待加工特征、移动机械臂系统基座四周及末端执行器粘贴靶标点群并通过双目测量设备建立工业机械臂的基坐标{SMR-i}及末端执行器坐标系{SF-i}，其中i＝1～2表示双移动机械臂系统中的第i个。
如果两待加工表面距离较远，单一双目测量设备无法完成测量任务，则按照图1所示布局，在待加工表面粘贴靶标球，利用激光跟踪建立两个工件坐标系{STL-i}，并确保两工件坐标系间的相对定位关系与设计距离相符。通过标定块等方式进行转站，分别求得标定块坐标系{SB}与激光跟踪仪全局坐标系{SW}之间的转换关系
Figure BDA0002988610490000091
双目测量坐标系{Sc-i}与标定块坐标系{SB}之间的转换关系
Figure BDA0002988610490000092
通过以上的转换矩阵最终求得双目测量坐标系{Sc -i}与激光跟踪仪全局坐标系{SW}的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000093
即
Figure BDA0002988610490000094
通过激光跟踪仪测量得到全局坐标系{SW}与目标加工特征坐标系{STL-i}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000095
最终确定双目测量坐标系{Sc-i}与目标加工特征坐标系{STc-i}之间的转换矩阵
Figure BDA0002988610490000096
即
Figure BDA0002988610490000097
如果两待加工表面距离较近，单一双目测量设备的视场范围可以同时覆盖两台移动机械臂系统的基坐标系、末端执行器坐标系及两个工件坐标系，则可依据图2所示布局，在待加工表面粘贴靶点群，利用双目测量设备建立两个工件坐标系{STc-i}，并确保两工件坐标系间的相对定位关系与设计距离相符。
S2，建立移动机械臂末端执行器笛卡尔空间位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，通过平移矩阵及旋转矩阵定义实时的位姿误差，步骤S2的位姿误差模型及测量方法为步骤S3构建交叉耦合误差模型提供了基础，为S4控制器提供实测反馈数据：
如图3和4所示，以单侧移动机械臂系统的定位过程为例，建立末端初始位姿到目标位姿之间的坐标系转换关系，其中{SEE-1}为末端执行器坐标系，{SMR-1}为工业机械臂基坐标系，{STc-1}为工件坐标系，{SEE-1}'为与{SEE-1}方向相同的附属矩阵。
Figure BDA0002988610490000101
为{STc-1}与{SMR-1}之间的转换矩阵，
Figure BDA0002988610490000102
为{SEE-1}与{SMR-1}之间的转换矩阵，则由{SEE-1}'至{STc-1}的旋转矩阵Re为
Figure BDA0002988610490000103
Figure BDA0002988610490000104
其中，其中
Figure BDA0002988610490000105
为{SEE-1}'至{STc-1}的旋转酉矩阵，kx、ky、kz分别为
Figure BDA0002988610490000106
在各轴方向上的分量，旋转矩阵Re中各元素α、β，γ分别为绕{STc-1}各坐标轴的旋转角，θ为单位弧度。
在{STc-1}下将{SEE-1}平移至{SEE-1}'，平移矩阵设为向量[x1，y1，z1]T，旋转矩阵设为向量[α1，β1，γ1]T，与式(3)合并后可知在{STc-1}下的位姿误差状态向量为
e1＝[x1,y1,z1,α1,β1,γ1]T (5)
S3，建立单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，定义考虑扰动的基于一阶及二阶位姿偏差的误差运动学模型及控制系统状态微分方程组，步骤S3的单侧移动机械臂误差模型及系统状态微分方程组为步骤S4建立交叉耦合误差模型及控制器设计提供了基础：
通过位姿和速度误差建立单侧移动机械臂系统的制孔、插钉等作业过程的视觉伺服定位过程误差模型，另一侧系统的误差模型建立过程相同，即
Figure BDA0002988610490000107
式中，一阶位姿偏差
Figure BDA0002988610490000108
为位姿误差矩阵，二阶位姿偏差
Figure BDA0002988610490000109
为位姿误差对时间求微分，则双移动机械臂非线性系统模型如下
Figure BDA00029886104900001010
式中，
Figure BDA00029886104900001011
为输入矩阵，
Figure BDA00029886104900001012
为系统的有界扰动，即
Figure BDA00029886104900001013
则双移动机械臂协同控制系统状态微分方程为
Figure BDA00029886104900001014
其中，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵，D为系统扰动矩阵，且
Figure BDA0002988610490000111
其中，06×6为元素均为0的6×6的矩阵，I6×6为6×6的单位矩阵。
S4，基于误差运动学模型定义双移动机械臂系统任务的同步函数，将同步函数在目标位姿处泰勒级数展开剔除高阶项后，求解得一致性误差的对角控制增益矩阵，基于一致性误差进而求得交叉耦合误差，步骤S4的交叉耦合误差模型及控制器设计方法可以实现步骤2中的两侧移动机械臂系统实测位姿误差同步收敛：
移动机械臂系统定位过程末端执行器笛卡尔空间的实时位姿yi(t)，其中i＝1～2，第i个移动机械臂系统的末端执行器目标位姿设为
Figure BDA0002988610490000112
由此可以求得第i个移动机械臂系统的位姿误差为
Figure BDA0002988610490000113
可以将两台移动机械臂协同作业的定义为保持其一定的运动关系，假设两台机械手受到同步函数的约束，同步函数定义为
Figure BDA0002988610490000114
目标位姿应满足同步函数的约束，将
Figure BDA0002988610490000115
代入式(9)后得
Figure BDA0002988610490000116
将式(9)中f(y1(t),y2(t))在目标位姿
Figure BDA0002988610490000117
处泰勒级数展开，可得
Figure BDA0002988610490000118
式中，
Figure BDA0002988610490000119
为泰勒级数展开式中的高阶项，令
Figure BDA00029886104900001110
可知
Figure BDA00029886104900001111
为一个有界的量，则可将目标轨迹的同步函数改写为
Figure BDA00029886104900001112
式中，ci(t)为一个有界的量并作为一阶误差
Figure BDA00029886104900001113
的正定对角控制增益矩阵。上式是实现多机协同目标轨迹的前提，舍去泰勒级数高阶项并基于式(13)定义一致性误差ε，即
Figure BDA0002988610490000121
双移动机械臂协同控制过程中，需保证一致性误差收敛ε→0，在此基础上还需实现e1→0及e2→0，为了实现系统中各项误差的同时收敛，基于式(14)的一致性误差定义交叉耦合误差Et(t)为
Figure BDA0002988610490000122
式中，β≥0为交叉耦合系数，保证交叉耦合误差收敛，即Ei(t)→0的同时，实现一致性误差及各末端位姿误差收敛。
S5，基于滑模控制理论设计滑模面，确定Lyapunov函数并对平衡点处的渐近稳定条件进行整理，求得双移动机械臂系统的控制量并对其稳定性进行判定，并将笛卡尔空间下的系统输入量转化为关节空间输入量，进而对双侧移动机械臂系统进行协同控制，步骤S5的Lyapunov函数设计及平衡点处的渐近稳定条件可以验证步骤S4中控制器设计的正确性及收敛性能：
针对上述一致性误差及交叉耦合误差的定义，如图5所示设计基于滑模控制的协同控制器，单侧移动机械臂滑模控制的滑模面定义为
Figure BDA0002988610490000123
式中，Λ为正常数，
Figure BDA0002988610490000124
为各个维度下的滑动向量，分别对应各个方向上的交叉耦合误差，对上述滑模面求导后得
Figure BDA0002988610490000125
将式(6)代入式(17)后得
Figure BDA0002988610490000126
为简化表述，不妨设
Figure BDA0002988610490000127
则滑模面求导后的表达式可改写为
Figure BDA0002988610490000128
设计并选取Lyapunov函数验证协同控制器的收敛性，Lyapunov函数Vi(t)设计为
Figure BDA0002988610490000129
对Lyapunov函数(21)求导可得
Figure BDA00029886104900001210
将系统方程关于平衡点s＝0的渐近稳定条件改写为
Figure BDA0002988610490000131
其中，α为任意正实数，另一方面Lyapunov函数(21)代入式(20)后可推知
Figure BDA0002988610490000132
将(23)与(24)两不等式联立，可得
Figure BDA0002988610490000133
令鲁棒动态补偿项为μ＝-qsig(si)，q是一个正的控制系统增益系数且
Figure BDA0002988610490000134
由式(19)可求得单侧移动机械臂的控制量ui为
Figure BDA0002988610490000135
控制量ui为笛卡尔空间下的控制系统输入量，由机器人运动学分析可知，关节空间输入量qc为
Figure BDA0002988610490000136
由Barbalat引理分析可知，如果系统渐近稳定则当t→∞时，系统输入位于滑模面上，此时qc→0且Ei(t)→0，由式(14)、(15)分析可知
Figure BDA0002988610490000137
Figure BDA0002988610490000138
由以上结论可以推知，该种情况下满足
Figure BDA0002988610490000139
且
Figure BDA00029886104900001310
又因为ci(t)是有界的，因此可推知
Figure BDA00029886104900001311
且
Figure BDA00029886104900001312
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，包括：
S1，建立大场景下的双移动机械臂协同控制系统硬件组态，利用双目视觉测量设备构建测量场并建立两侧加工区域对应的目标加工特征坐标系、末端执行器及工业机械臂基坐标系，求解得各坐标系之间的转换矩阵；
S2，建立移动机械臂末端执行器笛卡尔空间位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，通过平移矩阵及旋转矩阵定义实时的位姿误差；
S3，建立单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，定义考虑扰动的基于一阶及二阶位姿偏差的误差运动学模型及控制系统状态微分方程组；
S4，基于误差运动学模型定义双移动机械臂系统任务的同步函数，将同步函数在目标位姿处泰勒级数展开剔除高阶项后，求解得一致性误差的对角控制增益矩阵，基于一致性误差进而求得交叉耦合误差；
S5，基于滑模控制理论设计滑模面，确定Lyapunov函数并对平衡点处的渐近稳定条件进行整理，求得双移动机械臂系统的控制量并对其稳定性进行判定，并将笛卡尔空间下的系统输入量转化为关节空间输入量，进而对双侧移动机械臂系统进行协同控制。
2.根据权利要求1所述的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，步骤S1具体包括以下步骤：
S11，建立大场景下的双移动机械臂协同控制系统硬件组态：
搭建包括双目视觉测量设备、移动机械臂系统和协同控制器的双移动机械臂协同控制系统，由闭环反馈获得的两台移动机械臂的位姿误差后，通过协同控制器计算，得出下一时刻的期望位姿并发送给工业机械臂系统逆解成所需关节角度，根据计算得出的关节值控制电机到达相应位置，外部控制系统通过RSI交互接口与工业机械臂系统连接，从外部对工业机械臂进行控制；
外部控制系统通过RSI交互接口与工业机械臂系统连接，由外部对工业机械臂进行控制；
S12，利用双目视觉测量设备构建测量场并建立两侧加工区域对应的目标加工特征坐标系、末端执行器及工业机械臂基坐标系，求解得各坐标系之间的转换矩阵：
在复杂结构外表面的待加工特征、移动机械臂系统基座四周及末端执行器粘贴靶标点群并通过双目测量设备建立工业机械臂的基坐标{SMR-i}及末端执行器坐标系{SF-i}，其中i＝1～2表示双移动机械臂系统中的第i个；
在待加工表面粘贴靶标球，利用激光跟踪建立两个工件坐标系，即目标加工特征坐标系{STL-i}，并确保两工件坐标系间的相对定位关系与设计距离相符；
通过标定块方式进行转站，分别求得标定块坐标系{SB}与激光跟踪仪全局坐标系{SW}之间的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000021
双目测量坐标系{Sc-i}与标定块坐标系{SB}之间的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000022
通过以上的转换矩阵最终求得双目测量坐标系{Sc-i}与激光跟踪仪全局坐标系{SW}的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000023
即
Figure FDA0002988610480000024
通过激光跟踪仪测量得到全局坐标系{SW}与目标加工特征坐标系{STL-i}之间的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000025
最终确定双目测量坐标系{Sc-i}与目标加工特征坐标系{STc-i}之间的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000026
即
Figure FDA0002988610480000027
S13，如果两待加工表面距离较近，单一双目测量设备的视场范围可以同时覆盖两台移动机械臂系统的基坐标系、末端执行器坐标系及两个工件坐标系，在待加工表面粘贴靶点群，利用双目测量设备建立两个工件坐标系{STc-i}，并确保两工件坐标系间的相对定位关系与设计距离相符。
3.根据权利要求2所述的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，步骤S2所述建立移动机械臂末端执行器笛卡尔空间位姿至目标坐标系的平移及旋转误差模型，通过平移矩阵及旋转矩阵定义实时的位姿误差，包括以下步骤：
S21，对于单侧移动机械臂系统的定位过程，建立末端初始位姿到目标位姿之间的坐标系转换关系；
构建末端执行器坐标系{SEE-1}、工业机械臂基坐标系{SMR-1}，工件坐标系{STc-1}，{SEE -1}'为与{SEE-1}方向相同的附属矩阵；
通过双目视觉系统获得{STc-1}至{SMR-1}之间的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000028
{SEE-1}至{SMR-1}之间的转换矩阵
Figure FDA0002988610480000029
求解由{SEE-1}'至{STc-1}的旋转矩阵Re，即旋转误差模型为
Figure FDA00029886104800000210
Figure FDA00029886104800000211
其中，其中
Figure FDA00029886104800000212
为{SEE-1}'至{STc-1}的旋转酉矩阵，kx、ky、kz分别为
Figure FDA00029886104800000213
在各轴方向上的分量，旋转矩阵Re中各元素α、β，γ分别为绕{STc-1}各坐标轴的旋转角，θ为单位弧度；
S22，令{STc-1}下{SEE-1}平移至{SEE-1}'的平移矩阵，即单侧移动机械臂平移误差模型为向量[x1，y1，z1]T，单侧移动机械臂的旋转误差模型为向量[α1，β1，γ1]T，构建{STc-1}下的位姿误差状态向量为
e1＝[x1,y1,z1,α1,β1,γ1]T。
4.根据权利要求3所述的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，步骤S3所述建立单侧移动机械臂位姿误差的运动学控制模型，定义考虑扰动的基于一阶及二阶位姿偏差的误差运动学模型及控制系统状态微分方程组，包括如下步骤：
S31，建立基于位姿和速度的作业过程视觉伺服定位过程误差模型，另一侧系统的误差模型建立过程相同，即
Figure FDA0002988610480000031
式中，一阶位姿偏差
Figure FDA0002988610480000032
为位姿误差矩阵，二阶位姿偏差
Figure FDA0002988610480000033
为位姿误差对时间求微分；
S32，进一步地，构建双移动机械臂非线性系统位姿误差的运动学控制模型为
Figure FDA0002988610480000034
式中，
Figure FDA0002988610480000035
为输入矩阵，
Figure FDA0002988610480000036
为系统的有界系统扰动，即
Figure FDA0002988610480000037
S33，建立双移动机械臂协同控制系统状态微分方程为
Figure FDA0002988610480000038
式中，A为状态矩阵，B为控制矩阵，C为输出矩阵，D为系统扰动矩阵，且
Figure FDA00029886104800000310
其中，06×6为元素均为0的6×6的矩阵，I6×6为6×6的单位矩阵。
5.根据权利要求4所述的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，步骤S4所述基于误差运动学模型定义双移动机械臂系统任务的同步函数，将同步函数在目标位姿处泰勒级数展开剔除高阶项后，求解得一致性误差的对角控制增益矩阵，基于一致性误差进而求得交叉耦合误差，包括以下步骤：
S41，设移动机械臂系统定位过程末端执行器笛卡尔空间的实时位姿yi(t)，其中i＝1～2，第i个移动机械臂的末端执行器目标位姿设为
Figure FDA00029886104800000311
求解得第i个移动机械臂系统的位姿误差为
Figure FDA0002988610480000041
建立两台移动机械臂协同作业同步函数，即双移动机械臂系统任务的同步函数为
Figure FDA0002988610480000042
进一步地，目标位姿应满足同步函数的约束，即
Figure FDA0002988610480000043
S42，通过将f(y1(t),y2(t))利用泰勒级数在目标位姿
Figure FDA0002988610480000044
处展开，得一阶位姿偏差
Figure FDA0002988610480000045
的正定对角控制增益矩阵，即一致性误差的对角控制增益矩阵ci(t)为
Figure FDA0002988610480000046
Figure FDA0002988610480000047
式中，
Figure FDA0002988610480000048
为泰勒级数展开式中的高阶项，则
Figure FDA0002988610480000049
为一个有界的量；
S43，将目标轨迹的同步函数改写为
Figure FDA00029886104800000410
式中，ci(t)为一个有界的量并作为一阶误差
Figure FDA00029886104800000411
的正定对角控制增益矩阵；
S44，舍去泰勒级数高阶项，并基于此构建一致性误差ε，即
Figure FDA00029886104800000412
S45，建立双移动机械臂协同控制过程中的交叉耦合误差模型Ei(t)为
Figure FDA00029886104800000413
式中，β≥0为交叉耦合系数，保证交叉耦合收敛，即Ei(t)→0的同时，实现一致性误差及各末端位姿误差收敛。
6.根据权利要求5所述的一种大场景下的双移动机械臂协同加工高精度控制方法，其特征在于，步骤S5所述基于滑模控制理论设计滑模面，确定Lyapunov函数并对平衡点处的渐近稳定条件进行整理，求得双移动机械臂系统的控制量并对其稳定性进行判定，并将笛卡尔空间下的系统输入量转化为关节空间输入量，进而对双侧移动机械臂系统进行协同控制，包括如下步骤：
S51，设计基于滑模控制的协同控制器，设计单侧移动机械臂的滑模面为
Figure FDA0002988610480000051
式中，Λ为正常数，
Figure FDA0002988610480000052
为各个维度下的滑动向量，分别对应各个方向上的交叉耦合误差；
S52，求解滑模面的一阶倒数
Figure FDA0002988610480000053
并整理得
Figure FDA0002988610480000054
S53，将非线性系统的动态方程
Figure FDA0002988610480000055
代入滑模面的一阶倒数
Figure FDA0002988610480000056
重新整理得
Figure FDA0002988610480000057
S54，将滑模面的一阶倒数
Figure FDA0002988610480000058
中的扰动项剔除后，其余项的和设为
Figure FDA0002988610480000059
S55，将滑模面的一阶倒数
Figure FDA00029886104800000510
的表达式改写为
Figure FDA00029886104800000511
S56，选取Lyapunov函数设计为
Figure FDA00029886104800000512
对其求导可得
Figure FDA00029886104800000513
S57，将系统方程关于平衡点s＝0的渐近稳定条件改写为
Figure FDA00029886104800000514
Figure FDA00029886104800000515
其中，α为任意正实数，
S58，Lyapunov函数代入滑模面函数及滑模面的一阶倒数
Figure FDA00029886104800000516
求得
Figure FDA0002988610480000061
S59，进一步地，将改写后的系统方程关于平衡点s＝0的渐近稳定条件改及
Figure FDA0002988610480000062
以上所得两不等式联立，得
Figure FDA0002988610480000063
S510，设计鲁棒动态补偿项为μ＝-qsig(si)，q是一个正的控制系统增益系数且
Figure FDA0002988610480000064
求解单侧移动机械臂的控制量ui得
Figure FDA0002988610480000065
S511，根据机器人运动学分析，关节空间输入量qc为
Figure FDA0002988610480000066
S512，根据Barbalat引理分析，系统渐近稳定则当t→∞时，系统输入位于滑模面上，此时qc→0且Ei(t)→0，则有
Figure FDA0002988610480000067
Figure FDA0002988610480000068
由以上结论推知，该种情况下满足
Figure FDA0002988610480000069
且
Figure FDA00029886104800000610
又因为ci(t)是有界的，因此
Figure FDA00029886104800000611
且
Figure FDA00029886104800000612
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