CN112947529B - 低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法、计算机设备和存储介质，在一实施方式中，该方法包括：S1、获取低轨通信卫星当前的纬度辐角，根据当前的纬度幅角，判断是否到达波束关机区，若是，进行步骤S2；S2、采用分段式正弦型角加速度变化率的规划方法对指令姿态角进行规划；S3、计算姿态机动路径规划的约束条件；S4、根据实际需求选择目标函数，求解满足约束条件的所述目标函数的规划路径参数。该实施方式可以有效降低姿态机动过程中的挠性振动，有利于提高姿态控制性能。

Description

低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法

技术领域

本发明涉及卫星姿态规划领域，更具体地，涉及一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法、计算机设备和存储介质。

背景技术

受限于卫星星座系统的轨道位置和通信频率资源，不同星座往往需要共用通信频率，因此星座间相同通信频率之间相互干扰。为避免GEO或GSO卫星频率干扰，同时又能保证业务的正常运行，低轨通信卫星运行到赤道附近时，需要进行姿态机动来规避GEO或GSO卫星信号频率。目前进行频率干扰规避的姿态偏置策略得到了广泛关注。赤道附近低轨通信卫星载荷波束关闭，卫星根据计算得到的指令姿态角进行俯仰轴大角度快速姿态机动，待离开关机区域后载荷波束再开机。为保证正常的业务开展，在波束再开机前卫星姿态需要恢复较高的姿态指向精度和稳定度以满足业务运行需求。

通常用姿态偏置策略进行频率规避，只给出了载荷波束关机前的指令姿态角和机动完成后波束开机前的姿态角，若在波束关机区间对指令姿态角进行线性规划，在姿态机动的起始和终止时刻，指令姿态不连续，不仅造成控制器输入饱和，影响姿态跟踪性能，而且对于带有大尺寸挠性帆板的卫星，指令姿态的突变激发挠性帆板的振动，对卫星的姿态跟踪精度和稳定度均带来极为不利的影响。

发明内容

本发明的一个目的在于提供一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法、计算机设备和存储介质。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

本发明第一方面提供一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法，包括：

S1、获取低轨通信卫星当前的纬度辐角，根据当前的纬度幅角，判断是否到达波束关机区，若是，进行步骤S2；

S2、采用分段式正弦型角加速度变化率的规划方法对指令姿态角进行规划；

S3、计算姿态机动路径规划的规划参数的约束条件；

S4、根据实际需求选择目标函数，求解满足约束条件的所述目标函数的规划路径参数。

在一个具体示例中，所述S2包括：

S21、将整个姿态机动纬度幅角区间u∈[-u₁，u₁]分为八段区间，分别为：Δ₁＝{u|-u₁≤u≤-u₁+T}、Δ₂＝{u|-u₁+T＜u≤-u₁+T+t₁}、Δ₃＝{u|-u₁+T+t₁＜u≤-u₁+2T+t₁}、Δ₄＝{u|-u₁+2T+t₁＜u≤-u₁+2T+t₁+t₂}、Δ₅＝{u|-u₁+2T+t₁+t₂＜u≤-u₁+3T+t₁+t₂}、Δ₆＝｛u|－u₁+3T+t₁+t₂＜u≤-u₁+3T+t₁+t₂+t₃}、Δ₇＝{u|-u₁+3T+t₁+t₂+t₃＜u≤-u₁+4T+t₁+t₂+t₃}和Δ₈＝{u|-u₁+4T+t₁+t₂+t₃＜u≤u₁}；

S22、对所述八段区间的每一段区间中的姿态角角加速度的变化率j(u)、角加速度a(u)、角速度ω(u)和角度θ(u)分别进行规划，具体包括：

当u∈Δ₁时，角加速度的变化率j₁(u)、角加速度a₁(u)、角速度ω₁(u)和角度θ₁(u)为：

当u∈Δ₂时，角加速度的变化率j₂(u)、角加速度a₂(u)、角速度ω₂(u)和角度θ₂(u)为：

当u∈Δ₃时，角加速度的变化率j₃(u)、角加速度a₃(u)、角速度ω₃(u)和角度θ₃(u)为：

当u∈Δ₄时，角加速度的变化率j₄(u)、角加速度a₄(u)、角速度ω₄(u)和角度θ₄(u)为：

当u∈Δ₅时，角加速度的变化率j₅(u)、角加速度a₅(u)、角速度ω₅(u)和角度θ₅(u)为：

当u∈Δ₆时，角加速度的变化率j₆(u)、角加速度a₆(u)、角速度ω₆(u)和角度θ₆(u)为：

当u∈Δ₇时，角加速度的变化率j₇(u)、角加速度a₇(u)、角速度ω₇(u)和角度θ₇(u)为：

当u∈Δ₈时，角加速度的变化率j₈(u)、角加速度a₈(u)、角速度ω₈(u)和角度θ₈(u)为：

其中，角加速度的变化率为分段的正弦型曲线，周期为2T，幅值为j₀，当u＝-u₁时，指令俯仰角为θ₀，u＝u₁时，指令俯仰角为-θ₀，-u₁≤u≤-u₁+2T+t₁为姿态加速机动的纬度幅角区间，-u₁+2T+t₁≤u≤-u₁+2T+t₁+t₂为姿态匀速机动的纬度幅角区间，-u₁+2T+t₁+t₂≤u≤-u₁+4T+t₁+t₂+t₃为姿态减速机动的纬度幅角区间。

在一个具体示例中，所述S3包括：

根据频率规避姿态机动指令角的对称性，得到机动路径参数满足如下等式约束：

根据姿态机动路径，得到规划路径的参数满足如下不等式约束：

其中，Δt为机动完成后的姿态调节区间长度，a_max为低轨通信卫星姿态机动的最大角加速度，ω_max为低轨通信卫星姿态机动的最大角速度。

在一个具体示例中，所述S4包括：

机动完成后姿态稳定的纬度幅角区间长度为Δt＝2u₁-4T-t₁-t₂-t₃，将角加速度的变化率的幅值j₀作为目标函数，则上述姿态机动路径的非线性优化问题可为：

求解所述非线性优化问题可得到j₀、T、t₁、t₂和t₃的值。

本发明第二方面提供一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如本发明第一方面所述的方法。

本发明第三方面提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现如本发明第一方面所述的方法。

本发明的有益效果如下：

本发明针对目前现有的问题，提出一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法，从角加速度的变化率出发，设计了连续变化的分段式的目标姿态角速度的变化率，使得姿态角加速度、姿态角速度和姿态角曲线光滑过渡，不仅可以避免姿态指令突变引起挠性帆板模态振动和控制器输入饱和问题，而且参数物理意义明确，调节简单，便于工程实现。与常规的线性规划相比，该方法可以有效降低姿态机动过程中的挠性振动，有利于提高姿态控制性能。

附图说明

下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。

图1示出本申请实施例提供的低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法的流程图。

图2示出本申请实施例提供的低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划的示意图。

图3示出本申请所述方法在不同机动时间下规划的目标姿态的示意图。

图4示出采用本申请规划路径的姿态角和姿态角速度的跟踪结果的示意图。

图5示出采用本申请规划路径的姿态角和姿态角速度的跟踪误差的示意图。

图6示出采用本申请规划路径的太阳帆板挠性模态的示意图。

图7示出计算机系统的结构示意图。

具体实施方式

为了更清楚地说明本发明，下面结合优选实施例和附图对本发明做进一步的说明。附图中相似的部件以相同的附图标记进行表示。本领域技术人员应当理解，下面所具体描述的内容是说明性的而非限制性的，不应以此限制本发明的保护范围。

卫星为了规避频率干扰而需要赤道附近进行周期性大角度快速姿态机动，激发挠性附件模态振动，不利于卫星姿态高精度和高稳定度控制的问题。

由此，如图1所示，本发明实施例提供了一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法，具体实现方式可以包括以下步骤：

步骤S1、获取低轨通信卫星当前的纬度辐角，根据当前的纬度幅角，判断是否到达波束关机区，若是，进行步骤S2；

在一个具体示例中，低轨通信卫星运行在轨道高度为1170km的倾斜圆轨道上，轨道倾角86°。纬度幅角由轨道信息解算得到。为规避GSO卫星的频率干扰，低轨通信卫星每轨两次经过赤道附近时进行载荷波束关机，低轨通信卫星根据指令姿态角进行俯仰轴大角度快速姿态机动，待离开关机区域后载荷波束再开机。本示例中载荷波束关机的纬度幅角区间为[-3.75，3.75]°或[176.25，183.75]°，当纬度幅角为-3.75°或176.25°时，俯仰轴指令姿态角为18.2°，当纬度幅角为3.75°或183.75°时，俯仰轴指令姿态角为-18.2°

步骤S2、采用分段式正弦型角加速度变化率的规划方法对指令姿态角进行规划。

在一种可能的实现方式中，步骤S2具体包括：

S21、将整个姿态机动纬度幅角区间u∈[-u₁，u₁]分为八段，分别为：Δ₁＝{u|-u₁≤u≤-u₁+T｝、Δ₂＝{u|-u₁+T＜u≤-u₁+T+t₁}、Δ₃＝{u|-u₁+T+t₁＜u≤-u₁+2T+t₁}、Δ₄＝{u|-u₁+2T+t₁＜u≤-u₁+2T+t₁+t₂}、Δ₅＝{u|-u₁+2T+t₁+t₂＜u≤-u₁+3T+t₁+t₂}、Δ₆＝{u|-u₁+3T+t₁+t₂＜u≤-u₁+3T+t₁+t₂+t₃}、Δ₇＝{u|-u₁+3T+t₁+t₂+t₃＜u≤-u₁+4T+t₁+t₂+t₃}和Δ₈＝{u|-u₁+4T+t₁+t₂+t₃＜u≤u₁}。

其中，令u₁＝3.75°，θ(-3.75)＝θ₀＝18.2。

S22、对所述八段区间的每一段区间中的姿态角角加速度的变化率j(u)、角加速度a(u)、角速度ω(u)和角度θ(u)分别进行规划，具体包括：

设计角加速度的变化率为分段的正弦型曲线，周期为2T，幅值为j₀，建立每一段区间的姿态角加速度变化率、角加速度、角速度和角度随纬度幅角u变化的目标姿态，如图2所示。

当u∈Δ₁时，角加速度的变化率j₁(u)、角加速度a₁(u)、角速度ω₁(u)和角度θ₁(u)为：

当u∈Δ₂时，角加速度的变化率j₂(u)、角加速度a₂(u)、角速度ω₂(u)和角度θ₂(u)为：

当u∈Δ₃时，角加速度的变化率j₃(u)、角加速度a₃(u)、角速度ω₃(u)和角度θ₃(u)为：

当u∈Δ₄时，角加速度的变化率j₄(u)、角加速度a₄(u)、角速度ω₄(u)和角度θ₄(u)为：

当u∈Δ₅时，角加速度的变化率j₅(u)、角加速度a₅(u)、角速度ω₅(u)和角度θ₅(u)为：

当u∈Δ₆时，角加速度的变化率j₆(u)、角加速度a₆(u)、角速度ω₆(u)和角度θ₆(u)为：

当u∈Δ₇时，角加速度的变化率j₇(u)、角加速度a₇(u)、角速度ω₇(u)和角度θ₇(u)为：

当u∈Δ₈时，角加速度的变化率j₈(u)、角加速度a₈(u)、角速度ω₈(u)和角度θ₈(u)为：

当u＝-u₁时，指令俯仰角为θ₀，u＝u₁时，指令俯仰角为-θ₀，在本示例中，当u＝-u₁＝-3.75，θ₀＝18.2，当u＝u₁＝3.75，θ(3.75)＝-18.2，其中，-u₁≤u≤-u₁+2T+t₁为姿态加速机动的纬度幅角区间，-u₁+2T+t₁≤u≤-u₁+2T+t₁+t₂为姿态匀速机动的纬度幅角区间，-u₁+2T+t₁+t₂≤u≤-u₁+4T+t₁+t₂+t₃为姿态减速机动的纬度幅角区间。

步骤S3、计算姿态机动路径规划的约束条件。

在一个具体示例中，所述S3包括：

根据θ(-3.75)＝18.2，θ(3.75)＝-18.2，根据频率规避姿态机动指令角的对称性，得出机动路径参数满足如下等式约束：

通常情况下，设计姿态机动加速和减速的过程对称，即t₁＝t₃，则上式可简化为：

考虑卫星执行机构的性能参数，敏感器测量及载荷对姿态的需求，确定卫星姿态机动的最大角速度和角加速度约束。本示例中低轨通信卫星相对纬度幅角变化的角速度最大值为ω_max＝18.133，相对纬度幅角变化的角加速度最大值为a_max＝4.932。规划曲线中角加速度幅值a₀＝2j₀T/π，角速度最大值ω₀＝2j₀T²/π+2j₀Tt₁/π应满足0≤a₀≤a_max，0≤ω₀≤ω_max。若机动完成后的姿态调节区间长度为Δt，则姿态机动的纬度幅角区间长度4T+2t₁+t₂≤2u₁-Δt。

根据上述规划的角加速度变化率j(u)，目标角加速度a(u)，目标角速度ω(u)，目标姿态角θ(u)的姿态机动路径，得到规划路径的参数满足如下不等式约束：

步骤S4、根据实际需求选择目标函数，求解满足约束条件的所述目标函数的规划路径参数。

在一个具体示例中，机动完成后姿态稳定的纬度幅角区间长度为Δt＝2u₁-4T-2t₁-t₂。姿态机动区间越长，则用于姿态稳定调节的区间越短。由于挠性附件振动与角加速度的变化率有关，为尽量减小挠性附件振动，应将卫星角加速度的变化率幅值尽可能减小。以角加速度的变化率的幅值j₀作为目标函数，则上述姿态机动路径的非线性优化问题可描述为：

分别选择Δt＝0.5，Δt＝1，Δt＝1.5，求解上述非线性优化问题的解，可得姿态规划的参数如下表1所示。

表1

规划后的卫星姿态机动目标姿态角加速度变化率，目标姿态角加速度，目标姿态角速度和目标姿态角如图3所示。

以Δt＝1.5为例，姿态角和角速度跟踪效果如图4所示，姿态角和角速度跟踪误差如图5所示，太阳帆板的前三阶挠性模态如图6所示。

采用本发明提供的一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法进行目标姿态规划，规避频率干扰的整个过程中前三阶挠性模态振动幅值较小，离开波束关机区后姿态指向精度优于0.03°，稳定度优于0.006°/s，由于本示例中低轨通信卫星业务要求波束再开机时姿态指向精度优于0.1°，稳定度优于0.01°/s，因此本发明提供的方法的姿态控制性能满足业务开展的要求。

本申请提供的低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法，该方法从角加速度的变化率出发，设计了连续变化的分段式的目标姿态角速度的变化率，使得姿态角加速度、姿态角速度和姿态角曲线光滑过渡，不仅可以避免姿态指令突变引起挠性帆板模态振动和控制器输入饱和问题，而且参数物理意义明确，调节简单，便于工程实现。与常规的线性规划相比，该方法可以有效降低姿态机动过程中的挠性振动，有利于提高姿态控制性能。

本发明的另一个实施例提供了一种计算机设备的结构示意图，图7显示的计算机设备12仅仅是一个示例，不应对本发明实施例的功能和使用范围带来任何限制。

如图7所示，计算机设备12以通用计算设备的形式表现。计算机设备12的组件可以包括但不限于：一个或者多个处理器或者处理单元16，系统存储器28，连接不同系统组件(包括系统存储器28和处理单元16)的总线18。

总线18表示几类总线结构中的一种或多种，包括存储器总线或者存储器控制器，外围总线，图形加速端口，处理器或者使用多种总线结构中的任意总线结构的局域总线。举例来说，这些体系结构包括但不限于工业标准体系结构(ISA)总线，微通道体系结构(MAC)总线，增强型ISA总线、视频电子标准协会(VESA)局域总线以及外围组件互连(PCI)总线。

计算机设备12典型地包括多种计算机系统可读介质。这些介质可以是任何能够被计算机设备12访问的可用介质，包括易失性和非易失性介质，可移动的和不可移动的介质。

系统存储器28可以包括易失性存储器形式的计算机系统可读介质，例如随机存取存储器(RAM)30和/或高速缓存存储器32。计算机设备12可以进一步包括其它可移动/不可移动的、易失性/非易失性计算机系统存储介质。仅作为举例，存储系统34可以用于读写不可移动的、非易失性磁介质(图7未显示，通常称为“硬盘驱动器”)。尽管图7中未示出，可以提供用于对可移动非易失性磁盘(例如“软盘”)读写的磁盘驱动器，以及对可移动非易失性光盘(例如CD-ROM，DVD-ROM或者其它光介质)读写的光盘驱动器。在这些情况下，每个驱动器可以通过一个或者多个数据介质接口与总线18相连。存储器28可以包括至少一个程序产品，该程序产品具有一组(例如至少一个)程序模块，这些程序模块被配置以执行本发明各实施例的功能。

具有一组(至少一个)程序模块42的程序/实用工具40，可以存储在例如存储器28中，这样的程序模块42包括但不限于操作系统、一个或者多个应用程序、其它程序模块以及程序数据，这些示例中的每一个或某种组合中可能包括网络环境的实现。程序模块42通常执行本发明所描述的实施例中的功能和/或方法。

计算机设备12也可以与一个或多个外部设备14(例如键盘、指向设备、显示器24等)通信，还可与一个或者多个使得用户能与该计算机设备12交互的设备通信，和/或与使得该计算机设备12能与一个或多个其它计算设备进行通信的任何设备(例如网卡，调制解调器等等)通信。这种通信可以通过输入/输出(I/O)接口22进行。并且，计算机设备12还可以通过网络适配器20与一个或者多个网络(例如局域网(LAN)，广域网(WAN)和/或公共网络，例如因特网)通信。如图7所示，网络适配器20通过总线18与计算机设备12的其它模块通信。应当明白，尽管图7中未示出，可以结合计算机设备12使用其它硬件和/或软件模块，包括但不限于：微代码、设备驱动器、冗余处理单元、外部磁盘驱动阵列、RAID系统、磁带驱动器以及数据备份存储系统等。

处理器单元16通过运行存储在系统存储器28中的程序，从而执行各种功能应用以及数据处理，例如实现：

S1、获取低轨通信卫星当前的纬度辐角，根据当前的纬度幅角，判断是否到达波束关机区，若是，进行步骤S2；

S2、采用分段式正弦型角加速度变化率的规划方法对指令姿态角进行规划；

S3、计算姿态机动路径规划的约束条件；

S4、根据实际需求选择目标函数，通过寻优方案求解满足约束条件的规划路径参数。

本发明的又一个实施例提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该程序被处理器执行时实现：

S1、获取低轨通信卫星当前的纬度辐角，根据当前的纬度幅角，判断是否到达波束关机区，若是，进行步骤S2；

S2、采用分段式正弦型角加速度变化率的规划方法对指令姿态角进行规划；

S3、计算姿态机动路径规划的约束条件；

S4、根据实际需求选择目标函数，通过寻优方案求解满足约束条件的规划路径参数。

在实际应用中，所述计算机可读存储介质可以采用一个或多个计算机可读的介质的任意组合。计算机可读介质可以是计算机可读信号介质或者计算机可读存储介质。计算机可读存储介质例如可以是但不限于电、磁、光、电磁、红外线、或半导体的系统、装置或器件，或者任意以上的组合。计算机可读存储介质的更具体的例子(非穷举的列表)包括：具有一个或多个导线的电连接、便携式计算机磁盘、硬盘、随机存取存储器(RAM)、只读存储器(ROM)、可擦式可编程只读存储器(EPROM或闪存)、光纤、便携式紧凑磁盘只读存储器(CD-ROM)、光存储器件、磁存储器件、或者上述的任意合适的组合。在本实施例中，计算机可读存储介质可以是任何包含或存储程序的有形介质，该程序可以被指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用。

计算机可读的信号介质可以包括在基带中或者作为载波一部分传播的数据信号，其中承载了计算机可读的程序代码。这种传播的数据信号可以采用多种形式，包括但不限于电磁信号、光信号或上述的任意合适的组合。计算机可读的信号介质还可以是计算机可读存储介质以外的任何计算机可读介质，该计算机可读介质可以发送、传播或者传输用于由指令执行系统、装置或者器件使用或者与其结合使用的程序。

计算机可读介质上包含的程序代码可以用任何适当的介质传输，包括但不限于无线、电线、光缆、RF等等，或者上述的任意合适的组合。

可以以一种或多种程序设计语言或其组合来编写用于执行本发明操作的计算机程序代码，所述程序设计语言包括面向对象的程序设计语言—诸如Java、Smalltalk、C++，还包括常规的过程式程序设计语言—诸如“C”语言或类似的程序设计语言。程序代码可以完全地在用户计算机上执行、部分地在用户计算机上执行、作为一个独立的软件包执行、部分在用户计算机上部分在远程计算机上执行、或者完全在远程计算机或服务器上执行。在涉及远程计算机的情形中，远程计算机可以通过任意种类的网络——包括局域网(LAN)或广域网(WAN)—连接到用户计算机，或者，可以连接到外部计算机(例如利用因特网服务提供商来通过因特网连接)。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动，这里无法对所有的实施方式予以穷举，凡是属于本发明的技术方案所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之列。

Claims (4)

1.一种低轨通信卫星规避频率干扰的姿态机动路径规划方法，其特征在于，包括：

S1、获取低轨通信卫星当前的纬度辐角，根据当前的纬度幅角，判断是否到达波束关机区，若是，进行步骤S2；

S2、采用分段式正弦型角加速度变化率的规划方法对指令姿态角进行规划；

S3、计算姿态机动路径规划的约束条件；

S4、根据实际需求选择目标函数，求解满足约束条件的所述目标函数的规划路径参数；

所述S2包括：

S21、将整个姿态机动纬度幅角区间u∈[-u₁,u₁]分为八段区间，分别为：Δ₁＝{u|-u₁≤u≤-u₁+T}、Δ₂＝{u|-u₁+T<u≤-u₁+T+t₁}、Δ₃＝{u|-u₁+T+t₁<u≤-u₁+2T+t₁}、Δ₄＝{u|-u₁+2T+t₁<u≤-u₁+2T+t₁+t₂}、Δ₅＝{u|-u₁+2T+t₁+t₂<u≤-u₁+3T+t₁+t₂}、Δ₆＝{u|-u₁+3T+t₁+t₂<u≤-u₁+3T+t₁+t₂+t₃}、Δ₇＝{u|-u₁+3T+t₁+t₂+t₃<u≤-u₁+4T+t₁+t₂+t₃}和Δ₈＝{u|-u₁+4T+t₁+t₂+t₃<u≤u₁}；

S22、对所述八段区间的每一段区间中的姿态角角加速度的变化率j(u)、角加速度a(u)、角速度ω(u)和角度θ(u)分别进行规划，具体包括：

当u∈Δ₁时，角加速度的变化率j₁(u)、角加速度a₁(u)、角速度ω₁(u)和角度θ₁(u)为：

当u∈Δ₂时，角加速度的变化率j₂(u)、角加速度a₂(u)、角速度ω₂(u)和角度θ₂(u)为：

当u∈Δ₃时，角加速度的变化率j₃(u)、角加速度a₃(u)、角速度ω₃(u)和角度θ₃(u)为：

当u∈Δ₄时，角加速度的变化率j₄(u)、角加速度a₄(u)、角速度ω₄(u)和角度θ₄(u)为：

当u∈Δ₅时，角加速度的变化率j₅(u)、角加速度a₅(u)、角速度ω₅(u)和角度θ₅(u)为：

当u∈Δ₆时，角加速度的变化率j₆(u)、角加速度a₆(u)、角速度ω₆(u)和角度θ₆(u)为：

当u∈Δ₇时，角加速度的变化率j₇(u)、角加速度a₇(u)、角速度ω₇(u)和角度θ₇(u)为：

当u∈Δ₈时，角加速度的变化率j₈(u)、角加速度a₈(u)、角速度ω₈(u)和角度θ₈(u)为：

其中，角加速度的变化率为分段的正弦型曲线，周期为2T，幅值为j₀，当u＝-u₁时，指令俯仰角为θ₀，u＝u₁时，指令俯仰角为-θ₀，-u₁≤u≤-u₁+2T+t₁为姿态加速机动的纬度幅角区间，-u₁+2T+t₁≤u≤-u₁+2T+t₁+t₂为姿态匀速机动的纬度幅角区间，-u₁+2T+t₁+t₂≤u≤-u₁+4T+t₁+t₂+t₃为姿态减速机动的纬度幅角区间；

所述S3包括：

根据频率规避姿态机动指令角的对称性，得到机动路径参数满足如下等式约束：

根据姿态机动路径，得到规划路径的参数满足如下不等式约束：

其中，Δt为机动完成后的姿态调节区间长度，a_max为低轨通信卫星姿态机动的最大角加速度，ω_max为低轨通信卫星姿态机动的最大角速度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述S4包括：

机动完成后姿态稳定的纬度幅角区间长度为Δt＝2u₁-4T-t₁-t₂-t₃，将角加速度的变化率的幅值j₀作为目标函数，则上述姿态机动路径的非线性优化问题可为：

求解所述非线性优化问题可得到j₀、T、t₁、t₂和t₃的值。

3.一种计算机设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述程序时实现如权利要求1-2中任一项所述的方法。

4.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，该程序被处理器执行时实现如权利要求1-3中任一项所述的方法。

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