CN112947345B - 面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,根据具有可重入要求的传感器生产车间加工特点和车间调度现状,提出以时间和能耗为主要性能指标的传感器可重入车间动态批调度问题。首先,构建确定性可重入温箱环境下的数学模型;其次,结合滚动联排机制,结合组批规则安排加工任务,设计出一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法解决此动态可重入批调度问题。本发明能够对具有可重入特征的传感器车间生产的资源安排、能力均衡、质量管理、成本及交货期的控制起到优化分配、提高效益的作用,为企业信息化、标准化、自动化建设,做出正确的技术和管理决策,以此提高制造企业运行的效率和获得利益最大。
Description
技术领域
本发明涉及一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,属于车间制造领域。
背景技术
随着现代科技的发展,在半导行业、PCB板制造等行业某工序需要反复进行以及在一些质检工序出现工件返工等,这类问题统称为车间的可重入制造问题。车间制造过程的可重入特性是指在生产过程中某工件可以多次访问某些工序,处于不同层次的工件存在互相争夺同一台机器的情况,为此降低制造车间机器的加工能力,使得系统不稳定性和不确定性增大,同时求解难度也增加。可重入车间问题已被定为NP-hard,再考虑到车间还具有动态特性及批量处理,使得问题更加的复杂化。目前,关于可重入型车间制造的研究还是比较浅薄,主要以单一目标及单机问题为主,但是这类研究不能满足现代企业生产的需求。针对符合实际企业的多目标优化的动态特性的可重入制造车间批处理的研究甚少。
发明内容
针对传感器车间的可重入特性的生产线,本发明提出一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,即车间可重入部分的重入次数是确定的,设计一种结合滚动联排机制的前瞻性温箱组批与补偿方法(ZTC-CS)解决此动态可重入批调度问题,最后通过仿真实验,对调度方法的性能进行评估。
本发明中主要采用的技术方案为:
一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,包括如下步骤:
步骤1:当温箱测试阶段中温箱机器出现空闲或者有新工件到达空闲温箱机器时,触发调度决策,其中,调度决策时刻即是当温箱设备出现空闲或新任务抵达空闲温箱时刻,记为tnow;
步骤2:建立预测时间窗,设在预测时间窗内已到达任务r个,即将有新任务Rmax个到达,则构成总任务数为(r+Rmax)个,并获取调度决策时刻已到达的任务集合NJT;
步骤3:采用RT组批规则从任务集合NJT中选择满足温箱设备限载量约束的任务构建相应的组批方案;
步骤4:搜索预测时间窗中下一个最早到达的任务,记录其到达时间,将其与任务集合NJT中剩余的工件一起构建新的集合NJT,重复步骤3依次构建相应的组批方案,直到调度决策时刻tnow及预测时间窗中每一个到达时刻都产生一个对应的组批温箱上机方案,记共构建了L个温箱上机方案,每个温箱上机方案对应一个工件族组批,包括单工件族组批或混工件族组批;
步骤5:将工件族组批与正在温箱批次、补偿阶段未完成补偿批次联合构建补偿任务集;
步骤6:找出下一个将要空闲的补偿机,更新tnow为其空闲时刻,以tnow作为所有补偿批次最早可开始时间,计算补偿任务集中所有批次的松弛量Tsb;
步骤7:判断是否存在松弛量Tsb小于0的批次,若存在,则从松弛量Tsb小于0的批次中选取拖期惩罚系数最大的批次作为tnow时刻补偿上机批次,纳入补偿排产表;若不存在,选取松弛量Tsb最小的批次作为tnow时刻补偿上机批,纳入补偿排产表;
步骤8:判断是否补偿任务集中所有批次纳入补偿排产表,若是,则形成补偿排产方案进入步骤9,若不是,则找出下一个将要空闲的补偿机,更新tnow为其空闲时刻,以tnow作为下一个补偿批次最早可开始时间,计算补偿任务集中剩余批次的松弛量Tsb,返回步骤7;
步骤9:步骤4形成的L个组批温箱上机方案与补偿排产方案形成备选可重入上机方案;
步骤10:判断预测时间窗内所有任务是否已考虑完,若是,则进入步骤11,若没有,则返回步骤4;
步骤11:从构建的备选可重入上机方案中选择最佳的上机方案;
步骤12:判断是否所有的方案都考虑完,若是,则进入步骤13,若不是,则返回步骤2;
步骤13:基于综合评估函数,选取全局最佳温箱上机方案;
步骤14:判断最佳温箱上机方案开工时间是否等于调度决策时刻时间,若是,则立即以最佳方案开始加工,若不是,则保持空闲直至下一调度决策时刻。
优选地,所述步骤2中,预测时间窗的建立如下:设置预测时窗宽度区间,以调度决策时刻tnow作为预测时间窗的开始时刻,记不同容量的预测时窗长度为LPW,则初始预测时窗宽度区间(tnow,tnow+LPW),针对多台温箱设备情况,除去第一个占用的温箱设备,记其他温箱设备的最早空闲时间为tew,则预测时窗的实际宽度区间修正为(tnow,min(tnow+LPW,tew))。
优选地,所述步骤4中,RT组批规则根据工件评价函数选择函数最小的任务纳入组批方案,得到既满足温箱装载量同时又能满足时间最优化的工件族组批,直至工件族组批内任务总量≤温箱装载量上限,其中,所述工件评价函数如式(1)所示:
式中,h(n)为预测时间窗内到达任务集合N0T中工件n的评价函数;ω是目标函数权重系数,Dn表示NJT中工件n的交货时间;是NJT所有任务中最短的交货期,为任务集合NJT中工件最长的交货期;Qn是工件n的测试时间,为任务集合NJT的平均测试时间,为任务集合NJT中工件测试时间与平均测试时间的最大差值。
优选地,所述步骤11中备选可重入上机方案中的最佳温箱上机方案选取过程具体如下:
步骤11-1:设第l个温箱上机方案的能耗指数IEEl的计算公式如下:
其中,tli为第l个温箱上机方案的任务容量为4的温箱测试时间;sli为第l个温箱上机方案中工件容量为4的任务数量;nl为第l个温箱上机方案中包含的任务数量;cl取第l个温箱上机方案中容量最大的任务的加工时间,w为温箱设备的装载量;
步骤13-2:当温箱上机安排为第l个组批温箱上机方案,则剩余的未上机方案最早也要等到下一决策时刻才能被安排加工,从而导致一定时间拖延,因此通过公式(3)对加权拖期指数IWTl进行补充,则第l个温箱上机方案的加权拖期指数IWTl的计算公式如下:
式中,分别对应第l个温箱上机方案中包含任务jl拖期惩罚系数和拖期量,为第l个温箱上机方案中未加工的任务数量,Jl为第l个温箱上机方案包含所有任务集合,jl为第l个温箱上机方案包含所有任务集合中的一个工件,为第l个温箱上机方案中未加工的任务集合,为第l个温箱上机方案中未加工的任务集合中的工件,为集合中工件最早开始时间,它决定下一次决策时刻时间,为集合的交货期,为集合中工件平均估算加工时间;
步骤13-3:分别对交货目标和节能目标进行归一化处理,如式(4)所示:
式中,mi(l)为第l个组批温箱上机方案的最佳温箱上机方案的评价函数。
优选地,所述步骤13中全局最佳温箱上机方案选取过程具体如下:
将由步骤11确定的最佳温箱上机方案所构成的集合记为I*,然后从I*中根据温箱上机方案评价函数选出全局最佳温箱上机方案,温箱上机方案评价函数计算如下:
有益效果:本发明提供一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,能够对具有可重入特征的传感器车间生产的资源安排、能力均衡、质量管理、成本及交货期的控制起到优化分配、提高效益的作用,为企业信息化、标准化、自动化建设,做出正确的技术和管理决策,以此提高制造企业运行的效率和获得利益最大。
附图说明
图1为本发明的优化方法流程图;
图2为本发明的温箱测试排产方案构建结构图;
图3为本发明的实测算例图;
图4为本发明的组批温箱上机方案加工用时;
图5为经验组批温箱上机方案加工用时;
图6为本发明的实验结果对比图。
具体实施方式
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案,下面对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例,都应当属于本申请保护的范围。
如图1所示,本发明优化方法的具体构建过程如下:
1.1构建提前性组批方案
基于车间的动态特性建立预测时窗构建温箱调度任务集与温箱上机批次安排,将这个过程称为提前性组批,通过此方法形成的方案称为ZTC方案。在调度过程中,每类工件都将在预测时间窗内构建多个提前性组批方案,以下详细阐述提前性组批方案的形成过程。
第一、预测时窗宽度区间的设置。预测时窗的宽度主要是以温箱加工一批次所需的时间来决定,由此以调度决策开始时刻即tnow视为时间窗的开始时刻,考虑到不同容量的工件所需的测试时间不同,记不同容量的预测时窗长度为LPW,则预测时窗的截止时刻为:tnow+LPW。由此形成初始预测时窗宽度区间(tnow,tnow+LPW)。考虑温箱设备说多台的情况,所以除去第一个占用的设备,其他温箱设备的最早空闲时间为tew可能要早于预测时窗结束时刻,所以预测时窗的实际截止时刻也可为其他温箱最早空闲时刻,从而得到预测时窗的实际宽度区间修正为(tnow,min(tnow+LPW,tew))。
第二、根据预测时间窗中已到达的工件集合,进行上机方案的安排及剩下的作为新的工件集合。在tnow时刻之前,已到达的工件构建集合NJT,接着采用RT组批规则从中选择满足温箱设备限载量约束的工件构建ZTC方案。搜索预测时窗中下一个最早到达的工件,记录其到达时间,将其与剩余的工件一起构建新的任务集合NJT,同样利用组批规则从集合NJT中选取工件建立新的ZTC方案。如此,依次构建ZTC方案,直到tnow时刻及预测时窗中每一个到达时刻都将产生一个对应的ZTC方案,即组批温箱上机方案)。
如图2所示,为温箱上机方案构建示意图。设事件触发调度决策时刻tnow为0时刻,决策时刻(即0时刻)触发时已经有5个工件抵达,根据预测时窗LPW可以看出有4个工件在其时间范围内可以安排加工,第10个不再范围内便不考虑,但是第9个任务的到达时间晚于了其他温箱最早空闲时间tew,因此,第9个工件也不予以考虑。最终该示例可以构建4个ZTC方案。
1.2组批规则
考虑温箱一次性加工工件数量有上限,所以任务组批的总数量应小于等于温箱的最大装载量。其次不同容量的工件在温箱中的加工时间不相同,要使得温箱的有效利用率及工件加工时间最小化,因此需要从任务集合中挑选比较合适的工件组批上机。因此采用了一种RT组批规则来从预测时间窗内挑选既满足温箱装载量同时又能满足时间最优化的批次子集。当组批前任务集中工件总数量不及温箱装载量上限W时,任务集中的工件可以都被选择组批,其次根据工件容量的不同加工时间不同的情况,尽可能保证加工时间相同的组批或者少量时间相近的组批等,避免产生不必要的时间浪费及设备资源浪费,批次依据组批规则从中选择函数最小的工件纳入组批批次,直至批次总量刚好不超过温箱装载量上限。
考虑问题的数学模型是双目标优化,根据组批规则原理,由于双目标代表工件不同特征因素,因此对两指标进行折衷之前分别对两个目标进行归一化处理,建立最佳组批方案选择模型如公式1所述。模型中考虑了拖期指数同时考虑了能耗指数,外加采用权重因子,就能够对两个目标需求进行调节。
式中,h(n)为预测时间窗内到达工件集合NJT中工件n的评价函数;ω是目标函数权重系数,调度中可以改变ω控制组批规则优先考虑交货期紧的工件或者优先选择偏差率小的工件。Dn表示NJT中工件n的交货时间;是NJT所有任务中最短的交货期,是工件集合NJT中工件最长的交货期;Qn是工件n的测试时间,工件集合NJT的平均测试时间,为任务集中工件测试时间与平均测试时间的最大差值。
2、构建补偿方案
对于动态的可重入批调度问题,动态调度环境相对随时间而发生变化,需要对其做出实时状态,根据状态的不同产生新的调度方案。本发明采用调度机制任务驱动的滚动联排机制。任务驱动是温箱上机方案开始调度是通过事件触发决策时刻,事件为温箱出现空闲及新工件到达空闲温箱;滚动联排是针对补偿阶段上机方案的形成:温箱阶段形成上机方案通过调度决策触发,同时补偿阶段会收到信息进行重新生成补偿调度方案。由于滚动联排机制是需要实时做出相对应补偿方案的排产,对于任务安排的效率高,而传统的优化算法对于动态方面还不能满足且效率不高。因此,将提出快速决策规则进行调度安排。
考虑在温箱阶段形成上机方案后批次将不在补偿阶段拆分,因此能耗指数是保持不变的,则补偿阶段采用快速决策规则对批次的拖期目标进行优化。根据加权拖期指数将优化分为两种情况:①当批次集合中有不存在拖期的情况下,为降低批次的平均拖期量,优先加工批次松弛量越小的工件将此称为MS(Min-Slack)规则;②当批次集合都存在拖期的情况下,为降低任务批次平均加权拖期指数,优先加工批次拖期惩罚系数越大的工件将此称为MDI(Min-Delay index)规则。因此总的称为快速决策MS+MDI规则。
在决策时刻每一类工件族都可能产生多个温箱上机方案,再此以单个温箱上机批次为例,阐述调度机制下的排产过程:
步骤2.1:决策时刻tnow拟温箱批次形成后,确定补偿任务集合;
步骤2.2:将标记最早空闲的补偿设备,记录其空闲时刻tb;
步骤2.3:以最早补偿设备空闲时刻tb作为补偿可最早开工时间,计算补偿调度任务集每一批次的Tsb和批次Tib;
步骤2.4:为空闲补偿设备安排加工批次任务。当存在拖期批次,即补偿任务集存在Tsb<0的批次时,从上述批次中选择拖期系数最大的批次纳入排产表,否则选择批次最有可能拖期的,即Tsb最小的批次纳入补偿排产表。上机批次一旦确定,即该批次已被安排将从批次任务集中删除;
步骤2.5:搜索下一个将空闲的补偿设备,更新tb为其空闲时刻,重复步骤2.4,直到所有批次的补偿工序任务都纳入了补偿排产表。
由于车间具有可重入特性,通过排产表上的不同位置代表同一批次的重入。通过上述过程可知,温箱测试的每一上机方案都将产生一个对应的补偿调度方案,温箱上机方案与其对应的补偿调度方案形成决策时刻可选择测试方案。
3、全局最佳排产方案的确定
全局最佳排产方案是通过预测时窗内的L个温箱上机方案(工件族、混做)后分别选出其中最优的排产方案,再从其最优方案中选择出全局最佳的排产方案,即为决策时刻温箱设备开工的最终上机方案。
首先,单工件族、混工件族组批最佳温箱上机方案确定。设在预测时间窗内已到达任务r个,即将有新任务Rmax个到达,则构成总任务数为(r+Rmax)个。根据组批规则形成L个组批方案,设第l个方案的加权拖期指数为IWTl,能耗指数为IWTE,温箱排产上机方案需要同时考虑两个目标。
(1)本发明方法的节能优化目标采用的是设备有效利用率来衡量,第l个温箱上机方案的能耗指数IEEl的计算公式如下:
(2)对于交货目标考虑的是以拖期来表现,也即是工件拖期指数越大越可能不能准时交货。由此为所有工件根据其交货期赋予不同的拖期惩罚系数,而后加工过程中会因为各种因素的影响而增加其拖期的时间,结合初始的拖期惩罚系数就可掌握工件实际拖期情况,调度过程中就是尽可能减少工件的拖期情况,即使得工件加权拖期指数向着变小的方向优化。同时考虑未上机集合任务,当温箱上机安排方案l,则剩余的未上机方案最早也要等到下一决策时刻才能被安排加工,从而可能导致一定时间拖延,而影响总体的拖期量。因此第l个温箱上机方案的加权拖期指数IWTl的计算公式如下:
公式(3)中,分别对应第l个温箱上机方案中包含任务jl拖期惩罚系数和拖期量,为第l个温箱上机方案中未加工的任务数量,Jl为第l个温箱上机方案包含所有任务集合,jl为第l个温箱上机方案包含所有任务集合中的一个工件,为第l个温箱上机方案中未加工的任务集合,为第l个温箱上机方案中未加工的任务集合中的工件,为集合中工件最早开始时间,它决定下一次决策时刻时间,为集合的交货期,为集合中工件平均估算加工时间。
因此,组批中最优方案的选择,通过双目标择优,选出个单做或混做的最佳上机方案。由于双目标是不同量纲,利用之前的归一化处理,如公式(4)所示:
式中,mi(l)为第l个组批温箱上机方案的最佳温箱上机方案的评价函数。
将上述中确定的最佳上机方案所构成的集合记为I*,然后从I*中选出全局最佳温箱上机方案。
4、仿真实验
通过某公司传感器生产车间的调研发现,对于此车间的测试目前车间是操作员凭借经验将到达的传感器进行组批,然后再放进温箱测试。为了验证本发明方法算法的有效性,设计了几种对比分析:
(1)以效率为目标,对比本发明方法算法的组批与车间实际组批情况,哪一种最优,其中,实测算例如图3所示,本发明方法算法组批方案与车间凭借经验的组批方案,分别如图4和5所示:本发明方法算法组了21批,加工用时为90小时;凭借经验组了23批,加工用时为98小时。由此可发现,本发明不但减少组批的批次数还减少了加工用时。
(2)本发明方法算法目标函数取不同权重系数与车间调度规则对比,调度规则是设置一个机器最小加工容量,当到达的任务超过该值时才能够进行组批。实验模拟传感器车间在30天内工件动态到达,实验对比分析条件默认预测时间窗为P2的环境下,实验一共构建6个调度方法,其中通过改变本发明算法中的模型权重系数(ω=0,0.3,0.7,1)组成4种实验,分别是ZTC-CS-0、ZTC-CS-0.3、ZTC-CS-0.7、ZTC-CS-1。设置机器容量获得R-0.7,R-0.9两个调度规则。用6种实验组分别对该动态到达的任务进行调度,即6种实验组调度的对象完全相同,为保证仿真结果的可靠性,以仿真运行100次的结果求取平均值,最后记录仿真中各实验对应得结果。对各类情况进行仿真对比分析,通过各组仿真结果的对比,说明本发明方法算法的性能,实验仿真结果对比分析如图6所示。
通过上述实验结果发现,本发明提出的ZTC-CS算法对于双目标的求解都优于实际人工制定的调度规则,从而可看出算法的优越性。同时,实际中员工可通过调节权重系数,使得目标向着其想要的方向优化。但是无论何种情况,该算法的求解性能都相对较优。
本发明针对可重入车间动态批调度问题,提出了确定性可重入温箱环境下的数学模型,建立了一种ZTC-CS调度方法,结合滚动联排机制解决动态可重入批调度问题。该算法以时间和能耗为性能指标,首先是在预测时窗内建立温箱排产任务集合,并利用组批规则对任务集进行组批形成温箱上机方案;然后在补偿阶段依据温箱上机方案,建立补偿调度任务集,利用MS+MDI规则对补偿任务进行排产,形成补偿上机方案。最后,可根据需求调节目标函数加权使得目标偏向于实际需求一方,并通过仿真实验可知,调度方法可行且优。
以上所述仅是本发明的优选实施方式,应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理的前提下,还可以做出若干改进和润饰,这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:当温箱测试阶段中温箱机器出现空闲或者有新工件到达空闲温箱机器时,触发调度决策,其中,调度决策时刻即是当温箱设备出现空闲或新任务抵达空闲温箱时刻,记为tnow;
步骤2:建立预测时间窗,设在预测时间窗内已到达任务r个,即将有新任务Rmax个到达,则构成总任务数为(r+Rmax)个,并获取调度决策时刻已到达的任务集合NJT;
步骤3:采用RT组批规则从任务集合NJT中选择满足温箱设备限载量约束的任务构建相应的组批方案;
步骤4:搜索预测时间窗中下一个最早到达的任务,记录其到达时间,将其与任务集合NJT中剩余的工件一起构建新的集合NJT,重复步骤3依次构建相应的组批方案,直到调度决策时刻tnow及预测时间窗中每一个到达时刻都产生一个对应的组批温箱上机方案,记共构建了L个温箱上机方案,每个温箱上机方案对应一个工件族组批,包括单工件族组批或混工件族组批;
步骤5:将工件族组批与正在温箱批次、补偿阶段未完成补偿批次联合构建补偿任务集;
步骤6:找出下一个将要空闲的补偿机,更新tnow为其空闲时刻,以tnow作为所有补偿批次最早可开始时间,计算补偿任务集中所有批次的松弛量Tsb;
步骤7:判断是否存在松弛量Tsb小于0的批次,若存在,则从松弛量Tsb小于0的批次中选取拖期惩罚系数最大的批次作为tnow时刻补偿上机批次,纳入补偿排产表;若不存在,选取松弛量Tsb最小的批次作为tnow时刻补偿上机批,纳入补偿排产表;
步骤8:判断是否补偿任务集中所有批次纳入补偿排产表,若是,则形成补偿排产方案进入步骤9,若不是,则找出下一个将要空闲的补偿机,更新tnow为其空闲时刻,以tnow作为下一个补偿批次最早可开始时间,计算补偿任务集中剩余批次的松弛量Tsb,返回步骤7;
步骤9:步骤4形成的L个组批温箱上机方案与补偿排产方案形成备选可重入上机方案;
步骤10:判断预测时间窗内所有任务是否已考虑完,若是,则进入步骤11,若没有,则返回步骤4;
步骤11:从构建的备选可重入上机方案中选择最佳的上机方案;
步骤12:判断是否所有的方案都考虑完,若是,则进入步骤13,若不是,则返回步骤2;
步骤13:基于综合评估函数,选取全局最佳温箱上机方案;
步骤14:判断最佳温箱上机方案开工时间是否等于调度决策时刻时间,若是,则立即以最佳方案开始加工,若不是,则保持空闲直至下一调度决策时刻。
2.根据权利要求1所述的 一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,其特征在于,所述步骤2中,预测时间窗的建立如下:设置预测时窗宽度区间,以调度决策时刻tnow作为预测时间窗的开始时刻,记不同容量的预测时窗长度为LPW,则初始预测时窗宽度区间(tnow,tnow+LPW),针对多台温箱设备情况,除去第一个占用的温箱设备,记其他温箱设备的最早空闲时间为tew,则预测时窗的实际宽度区间修正为(tnow,min(tnow+LPW,tew))。
3.根据权利要求2所述的一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,其特征在于,所述步骤4中,RT组批规则根据工件评价函数选择函数最小的任务纳入组批方案,得到既满足温箱装载量同时又能满足时间最优化的工件族组批,直至工件族组批内任务总量≤温箱装载量上限,其中,所述工件评价函数如式(1)所示:
4.根据权利要求3所述的 一种面向确定性可重入传感器车间动态批调度智能优化方法,其特征在于,所述步骤11中备选可重入上机方案中的最佳温箱上机方案选取过程具体如下:
步骤11-1:设第l个温箱上机方案的能耗指数IEEl的计算公式如下:
其中,tli为第l个温箱上机方案的任务容量为i的温箱测试时间;sli为第l个温箱上机方案中工件容量为i的任务数量;nl为第l个温箱上机方案中包含的任务数量;cl取第l个温箱上机方案中容量最大的任务的加工时间,w为温箱设备的装载量;
步骤13-2:当温箱上机安排为第l个组批温箱上机方案,则剩余的未上机方案最早也要等到下一决策时刻才能被安排加工,从而导致一定时间拖延,因此通过公式(3)对加权拖期指数IWTl进行补充,则第l个温箱上机方案的加权拖期指数IWTl的计算公式如下:
式中,分别对应第l个温箱上机方案中包含任务jl拖期惩罚系数和拖期量,为第l个温箱上机方案中未加工的任务数量,Jl为第l个温箱上机方案包含所有任务集合,jl为第l个温箱上机方案包含所有任务集合中的一个工件,为第l个温箱上机方案中未加工的任务集合,为第l个温箱上机方案中未加工的任务集合中的工件,为集台中工件最早开始时间,它决定下一次决策时刻时间,为集台的交货期,为集台中工件平均估算加工时间;
步骤13-3:分别对交货目标和节能目标进行归一化处理,如式(4)所示:
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