CN108038599B - 一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法，包括：确定设备当前寿命A及设备失效风险函数λ(A)；确定各项成本参数及相应的生产计划g，建立成本模型；给出可用度与成本的影响因子，用于将多目标决策模型中的目标函数合并；设置不同检测间隔下初始值的搜索空间，从设备的平均无故障工作时间开始搜索，搜索间隔视初始值选取；将维护周期与检测次数代入多目标决策模型进行比较，找到最优解对应的维护周期{τ_i}与检测次数{k_i}；或，根据设备实际情况，进行选择，由此计算得出最优的维护周期与检测周期。本发明提高了设备寿命的预测精度，降低系统的运行成本，提高设备的可用度。

Description

一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法

技术领域

本发明涉及设备维护与保障领域，尤其涉及一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法，更具体说是关于设备维护周期控制，旨在保障设备在较高可用度，较低生产成本的情况下，制定最优维护计划的一种控制方法。

背景技术

随着生产系统复杂化和自动化水平的提高，数控装备在制造过程中占据着越来越重要的地位。特别是在当前制造模式由传统的大规模批量化制造向小规模定制化离散制造转变的背景下，面向订单、客户需求进行多品种小批量化生产，逐渐成为生产制造的主流模式，数控装备作为复杂装备中的典型代表，因适应性强、加工精度高等特点被广泛应用。作为制造装备中的关键部分，数控装备的正常运转是产品顺利生产的重要保障，也是缩短制造周期，降低生产成本的基础。因而对数控装备进行有效的维护维修以保证其可靠性和安全性是制造企业面临的重要问题。多品种小批量的生产模式下，产品制造过程复杂，周期长，交货期限严格，计划变动频繁，工艺时常改动，对数控装备的可靠性要求较高。

而传统的事后维修方式因效率低下且不利于延长装备的使用寿命已不能适应这种生产模式，将严重制约生产效率的提升和成本的降低。因而，伴随着生产模式的转变，维修方式也从以事后维修和定期维修为主逐步向以预防性维修为主、事后维修为辅转变。

现有技术对预防性维修做了大量研究，但仍存在以下问题：

(1)利用时间序列分析预测设备剩余寿命精度不高，设备失效与多种因素有关，仅根据历史数据不能做出准确的判断。虚拟寿命理论能够描述维修对设备寿命的影响，但是目前相关的研究并不多。

(2)现有技术中涵盖了设备运行与维修过程中涉及到的多项成本，但并没有考虑到设备故障后质量波动产生的不合格品的成本、以及故障设备加速损坏的成本。

实际中，设备发生故障后产品质量不能得到有效保证，废品率增大导致生产成本的增加；而且发生故障后设备损坏速率加快，产生了新的成本，这些因素都会直接影响总生产成本。此外，现有模型对设备的可靠性变化也缺乏考虑，不能反映维修对设备寿命的影响。

(3)现有技术在优化维修策略时都只建立了单一目标，而维修决策需要综合各方面的因素，权衡利弊，所以采用多目标决策模型更为合适。

发明内容

本发明提供了一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法，本发明基于检测周期预测设备虚拟寿命，提高了设备寿命的预测精度，降低运行成本，提高设备的可用度，详见下文描述：

一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法，包括以下步骤：

确定设备当前寿命A及设备失效风险函数λ(A)；确定各项成本参数及相应的生产计划g，建立成本模型；给出可用度与成本的影响因子，用于将多目标决策模型中的目标函数合并；

设置不同检测间隔下初始值的搜索空间，从设备的平均无故障工作时间开始搜索，搜索间隔视初始值选取；

将维护周期与检测次数代入多目标决策模型进行比较，找到最优解对应的维护周期{τ_i}与检测次数{k_i}；或，根据设备实际情况，进行选择，由此计算得出最优的维护周期与检测周期。

所述多目标决策模型具体为：

Max wt＝T_n/T

Min tc＝TC/T

s.t.N_pj,B_pj,I_pj,k_j,g,J∈N,Set_pj∈{0,1},A,λ,t,τ,δ,T∈R⁺.

其中，wt为设备无故障工作时间T_n与总的工作时间T的比值；tc为总成本率；TC为成本模型。

所述成本模型为：

其中，CM为总的维修成本；CP为总的生产成本；CQ为总的质量成本。

所述可用度与成本的影响因子用于将多目标决策模型中的目标函数合并具体为：

令wt^*为最大化第一目标函数所得的设备可用度最优值，tc^*为最小化第二目标函数所得的维护成本率最优值，则合并后的目标函数为：

其中，ω₁和ω₂为权重因子。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

1、本发明针对现有预防性维修决策以维护周期为基础导致的设备寿命预测精度不高、以及在质量成本等方面考虑不足的问题，以复杂装备为研究对象分析建立了多目标预防性维修决策模型；

2、本发明基于检测周期预测设备虚拟寿命，克服了现有虚拟寿命预测方法的不足；

3、本发明在成本模型中考虑了质量成本，完善了已有成本估算方法；

3、本发明能够合理地确定预防性维修策略，降低系统的运行成本，提高设备的可用度，经济性十分可观。

附图说明

图1为一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明实施方式作进一步地详细描述。

本发明实施例面向需求导向的多品种小批量生产模式，以数控装备为研究对象，对其生产运行过程中的预防性维护决策问题进行研究。

实施例1

一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法，参见图1，该方法包括以下步骤：

101：基于虚拟寿命理论建立预防性维修与设备实际使用寿命之间的关系模型；

其中，基于该关系模型可以得出t时刻设备的虚拟寿命A(t)的函数值。

102：将质量波动引起的不合格品成本、性能加速损耗成本纳入成本模型，提出一种改进的集成成本模型与设备可用度的模型；

103：根据总成本率和设备可用度建立预防性维护的多目标决策模型；

104：验证多目标决策模型的有效性，并分析了检测间隔计算方法、维护方案选择、质量成本对维护周期决策的影响。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤101-步骤104制定了科学的维护策略，降低了运行成本；提高了设备的可用度。

实施例2

下面结合具体的计算公式、实例对实施例1中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

201：分别在静态、动态、以及极限状态下，对检测间隔进行计算；

假定以周期τ_j进行预防性维护，以周期δ进行检测，当进行J-1次维护后，第J次维护时进行大修，从设备开始运行至此为更换大修周期T，检测和维修均需停机。且运行过程中不发生严重的停机故障，只有检测才能发现故障。在正常工作状态下生产的产品全部为合格品，故障状态下仍能持续生产，但有一定的不合格率。

在此给出以下定义：δ_ij为第j个维修周期内第i个检测的周期长短；τ_j为第j个维护间隔长短；t_ij为第j个维修周期内第i次检测对应的实际执行时间，t_j为第j次维修对应的实际执行时间；A_ij为第j个维护周期内第i次检测对应的实际使用寿命，A_j为第j次维修后的实际使用寿命，A_j-为第j次维修前的实际使用寿命。

检测间隔取值为：

1)当检测间隔为静态时有：

δ_j＝δ₁ (1)

式中，第j个维护周期内的检测周期为δ_j；δ₁为第一个维护周期内的检测周期。

2)当检测间隔为动态时有：

式中，λ(y)为设备寿命为y时的失效率。

3)基于失效极限的方法：

λ(A_j+τ_j)≤λ^* (3)

δ_j＝τ_j/k_j (4)

其中，A_j为第j次维护后设备的寿命；k_j为第j个维护周期内的检测次数，λ^*为允许的最大失效率极限；λ(A_j+τ_j)为第j+1次维护前设备的失效率。

对以上三种检测方法，假设经过k_j次检测后进行维护，则维护周期τ_j为：

若第J次维护时进行大修，使设备修复如新，则大修周期T为：

j＝1,2,3…J。

202：设备可用度计算；

此处将设备可用度wt定义为设备无故障工作时间T_n与总的工作时间(大修周期)T的比值，即：

wt＝T_n/T (5)

若故障发生时刻为t，前后检测时间为t_ij、t_i+1j，则：

其中，A(t)为t时刻设备的虚拟寿命，λ(A(t))即为实施例1中步骤101的关系模型。

203：成本计算；

产品制造过程中包含多种成本，如原材料成本、人力成本、能源成本等。而与预防性维修相关的成本有维护维修成本、生产成本、质量成本等，下面针对这些成本的计算方法进行详细阐述。

1)维修成本估计；

维修成本主要由预防性维护成本、检测成本、常规维修成本、备件成本和大修成本构成。假设Cpm为单次维护成本，CRST为大修成本，k_j为第j个维护周期内的检测次数，Cpt为单次检测成本，单次常规维修成本为Cpr，A_j为第j次维护后设备的效用寿命。

1、预防性维护成本CPM可表示为J-1次维护的总费用，即CPM＝(J-1)×Cpm；

2、检测成本可用各个维护周期内检测费用的和表示，即

3、常规维修成本CCR可用维护周期内期望故障次数与单次维修费用Cpr的乘积表示，即

4、备件成本CSP用总维修次数与单次更换备件Cpsp费用的乘积来表示，即

因而总的维修成本为：

CM＝CPM+CT+CCR+CSP+CRST (7)

2)生产成本估计；

在生产过程中，涉及到的主要有制造成本、库存成本、固定成本及订单延误成本。假设周期j内生产p类产品的数量N_pj，单位p类产品的制造成本为n_pj，生产p类产品的固定成本为s_pj，b_pj为周期j末单位p类产品的延误成本，B_pj为周期j末p类产品的订单延误水平，h_pj为周期j末单位p类产品的库存成本，I_pj为周期j末p类产品的库存水平，则总制造费用为

固定成本为

其中Set_pj为布尔函数，生产该型产品时取1；订单延误成本为

库存成本为

其中周期j与j-1内的生产计划、需求与库存之间存在如下关系：I_pj-B_pj＝I_pj-1-B_pj-1+N_pj-d_pj。d_pj为周期j末p类产品的订单需求量。

总的生产成本为上述各项费用的综合：

应满足的约束为：

N_pj≤d_pjSet_pj，p∈P,j＝1,2,...,J，

式中，g为设备单位时间的生产率。

204：质量成本估计；

故障发生后通常不会立即被发现。在故障发生直至检测发现时，这段时间内产品的合格率波动较大，生产的产品中有较大部分为不合格品，检测不及时会产生较高的质量成本。为此，选择合适的检测间隔，能够有效地降低质量成本。设合格品率为q，单件不合格品成本为Cpq，则质量波动导致的不合格品成本：

CPQ＝g×Cpq×q×(T-T_n) (9)

设备发生故障后，若没有及时发现，使其继续运行直至检测发现，这阶段内，因故障产生的振动，温度等会导致设备性能加速下降或零件持续加速磨损，进而增加了维修成本。此部分产生的费用定义为可变维修成本，给定单位时间可变维修成本Cvr，则质量波动导致的可变维修成本为：

CVR＝Cvr×(T-T_n) (10)

因此总的质量成本为：

CQ＝CPQ+CVR (11)

205：总体成本；

由上述各项公式求和，可得总成本为：

式中，N_pj,B_pj,I_pj,k_j,g,J∈N，Set_pj∈{0,1}，A,λ,t,τ,δ,T∈R⁺。

206：多目标决策模型；

制定预防性维修策略的目的是提高设备的可用性，降低生产过程中的成本。因此，本发明实施例以设备可用度最高和总体成本最低为目标建立如式(13)所示的多目标决策模型。

其中，为了实现在不同维护周期长度下的可比性，取总成本率tc作为目标函数。

Max wt＝T_n/T (13)

Min tc＝TC/T

s.t.N_pj,B_pj,I_pj,k_j,g,J∈N,Set_pj∈{0,1},A,λ,t,τ,δ,T∈R⁺.

为了方便对多目标优化模型进行求解，并反映决策者对目标的偏好，引入权重因子ω₁和ω₂(ω₁+ω₂＝1)将两个目标函数合并。

注意到这两个目标函数的单位和量纲都不一样，因此先进行无量纲化处理。令wt^*为最大化第一目标函数所得的设备可用度最优值，tc^*为最小化第二目标函数所得的维护成本率最优值，则合并后的目标函数为：

建立上述优化模型后，可以设定两个目标函数的权重值，然后根据数控装备的失效率、无故障工作时间、总体成本等因素计算出最优检测周期和维修周期。

实际应用时，由于模型中包括大量积分操作，不便于求解。因此先对解空间以一定的尺度离散化，然后采用枚举法搜索得到近似最优解。

综上所述，本发明实施例通过上述步骤201-步骤208制定了科学的维护策略，降低了运行成本；提高了设备的可用度。

实施例3

下面结合具体的实例对实施例1和2中的方案进行进一步地介绍，详见下文描述：

本发明实施例基于已有的设备工作历史数据、生产计划、风险数据等求出最优的维护周期。在上述理论基础上，如何建立维护成本模型，选择合适的维护策略，确定预防性维修阈值，优化检测及维修周期，使得设备可用度最大化是接下来要解决的问题。

第一步：根据已有数据，建立设备失效模型，确定设备当前寿命A及设备失效风险函数λ(A)；

第二步：确定各项成本参数Cpm，Cpt等及相应的生产计划g，建立成本模型；

第三步：确定决策倾向，给出可用度与成本的影响因子，w₁，w₂。

第四步：给出不同检测间隔下初始值的搜索空间；

一般从设备的平均无故障工作时间开始搜索，搜索间隔视初始值选取，对区间进行适当的离散化。

第五步：搜索特定方法下的最优解；

不断将维护周期与检测次数代入多目标决策模型进行比较，找到最优解对应的维护周期{τ_i}与检测次数{k_i}。

第六步：比较上述步骤中得出的不同方法的最优解，代入多目标决策模型进行比较选择最优解；或根据设备管理的实际情况，选择其中之一。

由此可以计算得出最优的维护周期与检测周期。此即为最终的维护方案。

经过上述计算步骤，本方法可以有效的达成设备工作时间、生产计划、生产成本与维护成本等均衡，提高了设备的管理效率。该方法具有较高的实用价值，提升了企业的经济效益。

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (1)

1.一种基于检测间隔的预防性维护周期多目标控制方法，其特征在于，所述预防性维护周期多目标控制方法包括以下步骤：

确定设备当前寿命A及设备失效风险函数λ(A)；确定各项成本参数及相应的生产计划g，建立成本模型；

给出可用度与成本的影响因子，用于将多目标决策模型中的目标函数合并；

设定不同检测间隔下初始值的搜索空间，从设备的平均无故障工作时间开始搜索，搜索间隔视初始值选取；

将维护周期与检测次数代入多目标决策模型进行比较，找到最优解对应的维护周期{τ_i}与检测次数{k_i}；或，根据设备实际情况，进行选择，由此计算得出最优的维护周期与检测周期；

所述多目标决策模型具体为：

Max wt＝T_n/T

Min tc＝TC/T

s.t.N_pj,B_pj,I_pj,k_j,g,J∈N,Set_pj∈{0,1},A,λ,t,τ,δ,T∈R⁺.

其中，wt为设备无故障工作时间T_n与总的工作时间T的比值；tc为总成本率；TC为成本模型；

所述成本模型为：

其中，CM为总的维修成本；CP为总的生产成本；CQ为总的质量成本；

所述可用度与成本的影响因子用于将多目标决策模型中的目标函数合并具体为：

令wt^*为最大化第一目标函数所得的设备可用度最优值，tc^*为最小化第二目标函数所得的维护成本率最优值，则合并后的目标函数为：

其中，ω₁和ω₂为权重因子。

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