CN108241909B - 一种机械设备再制造时机的预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种机械设备再制造时机的预测方法，先获取机械设备中若干部件的失效时间，作为样本数据，利用中位秩法估计累计失效概率；最小二乘法进行参数拟合，得到累计失效概率和可靠度的关系表达式；利用累计失效概率和可靠度的关系表达式以及两参数威布尔分布的可靠度表达式，获得两参数威布尔故障率h(t)的求解公式；利用h(t)的求解公式，根据公式

求解N(t)；构建再制造时机决策模型，将N(t)代入再制造时机决策模型中，求解理论再制造时机T_d；对比理论再制造时机T_d和机械设备失效后的回收时机T_b的大小，确定机械设备再制造时机。本发明能对再制造时机可靠预测，控制废品失效程度，节省再制造成本。

Description

一种机械设备再制造时机的预测方法

技术领域

本发明涉及再制造领域，具体涉及一种机械设备再制造时机的预测方法。

背景技术

绿色再制造作为循环净得重要组成部分，一直备受国内外学者关注，再制造被定义为：再制造(Remanufacture)是以损坏或行将报废的整机或零部件为加工对象，在性能失效分析，剩余寿命评估等可再制造性评定的基础上，采用一些列先进的再制造工程技术，对废旧产品实施高技术修复和改造，使再制造品的质量达到甚至超过新品的过程。再制造是对维修的创新发展，实在先进再制造维修服务体系中的交叉，融合，优化出来的新型产业领域。

再制造就是让旧的机器设备重新焕发生命活力的过程。它以废旧的机器设备为毛坯(Core)，采用先进的再制造工艺，使废旧零部件重新被利用，再制造产品无论是性能还是质量都不亚于原先的新品。对废旧设备的回收时机很重要，过晚回收，零部件损耗加剧，需要投入更多的成本进行再制造，回收时间过早，废旧设备还处于平稳期没有必要进行再制造。再制造修复时间不确定主要与废旧零部件的失效程度有关，不同废旧零部件的修复时间存在较大差异，这在传统制造系统中是不存在的。这些因素极大地增加了再制造系统优化控制的复杂性。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术中存在的问题，提供一种机械设备再制造时机的预测方法，能够预测机械设备再制造时机，便于在废旧产品失效之前对其进行主动回收，控制废品失效程度。

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：

包括以下步骤：

步骤一：获取机械设备中若干部件的失效时间，作为样本数据，利用中位秩法估计累计失效概率；

步骤二：最小二乘法进行参数拟合，得到累计失效概率和可靠度的关系表达式；

步骤三：将累计失效概率和可靠度的关系表达式代入两参数威布尔分布的可靠度表达式中，再依次经过取对数和变形，获得两参数威布尔故障率h(t)的求解公式；

步骤四：利用两参数威布尔故障率h(t)的求解公式，根据公式

求解N(t)；

步骤五：构建再制造时机决策模型，将N(t)代入再制造时机决策模型中，求解理论再制造时机T_d；

步骤六：对比理论再制造时机T_d和机械设备失效后的回收时机T_b的大小，确定机械设备再制造时机。

进一步地，步骤一中，累计失效概率的计算公式为：

其中，i是机械设备中若干部件失效的先后次序；n是样本大小；t为时间变量，i＝1，2，......，n。

进一步地，步骤二中，累计失效概率和可靠度的关系表达式的具体获得步骤包括：

两参数威布尔分布的可靠度表达式为：

其中，β为形状参数，η为尺度参数；

将累计失效概率与两参数威布尔分布的可靠度表达式结合，并进行拟合得到累计失效概率和可靠度的关系表达式：

1-F(t)＝R(t) (3)。

进一步地，步骤三中，两参数威布尔故障率h(t)的求解公式的获得步骤具体包括：

首先将式(3)代入式(2)中得：

再取两次对数简化为一条直线方程：

再对式(5)两边取对数，有：

继续取对数，有：

令

将式(7)变形成y＝ax+b的形式，通过最小二乘法进行参数估计，使待求解的拟合函数值与实际数值之间的误差平方和最小，求得两参数威布尔分布的形状参数β和尺度参数η，并得到两参数威布尔故障率求解公式：

其中，

进一步地，两参数威布尔分布的形状参数和尺度参数取值在1～7之间。

进一步地，步骤五中，再制造时机决策模型是根据优化目标为机械设备在生命周期内单位服役时间的成本最小构建的，再制造时机决策模型的表达式为：

其中：C₀为机械设备的原始价值；C_r为再制造成本系数；C_m为维修成本期望值；N(t)为累计失效次数；SC(t_b)为优化目标；t_b为机械设备失效后的回收时机，t₃为浴盆曲线的第三阶段起点；式中

h(s)为机械设备的失效概率函数，由威布尔拟合失效数据确定。

进一步地，步骤六中，若T_b<T_d，则T_b为机械设备再制造时机，否则T_d为机械设备再制造时机。

与现有技术相比，本发明具有以下有益的技术效果：

本发明首先根据浴盆曲线判断出再制造在损耗期内，再通过可靠度和失效率评价指标对产品的服役情况进行量化分析，并通过威布尔分布来表征失效率函数，同时结合再制造时机决策模型来对再制造时机进行可靠预测，能够在废旧产品失效之前对其进行主动回收，控制废品失效程度，将会大大降低不确定性对再制造生产的影响。本发明能够对械设备再制造时机准确预测，便于在恰当的时机对机械设备进行再制造，节省再制造成本，延长设备的服役年限，使制造商与消费者利益最大化。

附图说明

图1是浴盆曲线图。

图2是决策模型图。

图3是求解流程图图。

图4是利益流动图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

废旧设备在服役过程中不可避免地会出现故障失效现象，在产品服役后期，由于疲劳，磨损，腐蚀等多种失效形式的耦合作用使得产品的失效频率增高，维修次数和维修成本也逐渐上升，选择恰当的时机对产品记性再制造性能修复和提升非常关键，本发明利用两参数威布尔分布的再制造时机预测，在适当的时机对废旧设备进行回收再制造修复。

参见图1的浴盆曲线，研究发现，产品在服役过程中其性能曲线大致服从“浴盆曲线”，从产品的服役时间进入浴盆曲线的第三个阶段伊始，产品性能急剧下降，直至失效。

在前期产品由于缺乏调试和磨合，因此失效率较高，但极易修复，维修成本较低；磨合过程结束后，产品基本处于稳定的工作状态，此阶段的失效往往是由于设备的不规范操作等认为因素引起的，维修频率较低，维修成本也较低；在浴盆曲线第三阶段，由于磨损量日益渐增，腐蚀失效，疲劳损坏等因素，使得产品的故障率偏高，属于损耗期，即故障多发期，次级端维修的频次和维修成本均较高。因此再制造应从第三阶段开始，具体最优回收时机由下面得出。

参见图2所示的决策模型，模型只考虑产品在第三阶段的维修成本，此外，产品的原始价值和再制造修复成本是产品在原始生命周期内服役成本的重要组成部分。

优化目标为产品在生命周期内单位服役时间的成本最小：

上式中：C₀为产品的原始价值；C_r为再制造成本系数；C_m为维修成本期望值；N(t)为累计失效次数；SC(t_b)为优化目标；t_b为决策变量，即再制造时机或设备失效后的回收时机，是浴盆曲线进入t₃时刻之后的任意一点，t₃为浴盆曲线的第三阶段起点。式中

h(s)为产品的失效概率函数，可由威布尔拟合失效数据确定。

如图3所示，为设备机械备最佳再制造时间的求解过程。本发明选取可靠度和失效率评价指标对产品的服役情况进行量化分析，并通过威布尔分布来表征失效率函数，同时结合再制造时机决策模型来确定旧件再制造的最佳时机。具体求解步骤如下：

步骤一：获取产品关键部件的样本数据，本发明以发动机的运行时间为例，取其中主要部件，如气缸，飞轮，活塞，凸轮轴，涡轮增压器等，获取其失效前运行时间，即发生故障的时间，利用中位秩法估计累计失效概率；

式中，i是机械设备中若干部件失效的先后次序；n是样本大小，t为时间变量；对故障数据从小到大进行排列得到有序的故障时间序列(t1,t2,...,tn)。取n＝5的样本，i＝1，2，3，4，5。

步骤二：最小二乘法进行参数拟合；

传统威布尔分布为三参数，本发明将其简化为两参数威布尔分布；两参数威布尔分布的可靠度表达式为：

其中，β为形状参数，η为尺度参数。

将累计失效概率

与两参数威布尔分布的可靠度表达式

结合，并进行拟合得到失效率与可靠度的关系表达式：

1-F(t)＝R(t) (3)。

步骤三：两参数威布尔分布的形状参数β，尺度参数η取值范围；

在早期故障期参数β与η均小于1，在偶然故障期β与η均约等于1，在损耗期β与η均大于1，由于在损耗期进行回收，所以β与η均取大于1的值，具体值根据企业预回收的设备老化破损与锈蚀程度决定，破损与锈蚀程度决定越高取值越大，通常取值1～7之间。

步骤四：确定两参数β与η具体值与两参数威布尔故障率求解公式；

确定β与η参数值之后，将式(3)代入式(2)中得失效率与可靠度的关系表达式：

取两次对数可简化为一条直线方程：

再对式(5)两边取对数，因此，有：

继续取对数，有：

令

则式(7)变形如y＝ax+b的形式，通过最小二乘法进行参数估计，使待求解的拟合函数值与实际数值之间的误差平方和最小，从而得到数据的最佳函数匹配，求得两参数β与η的具体值。(步骤三中给出的β与η只是大致范围，在步骤四中将β与η的具体数值计算出来)。将所得的β与η两参数具体值，代入两参数威布尔故障率求解公式

中，其中：

为两参数威布尔分布的概率密度函数。(步骤五为求得β与η具体值，求出两者β与η具体值之后，将两者的值带入h(t)的表达式，t为时间变量，求得h(t)关于时间变量t的表达式)后续求解理论再制造时机T_d。

步骤五：求解T_d；

利用步骤四求得的两参数威布尔故障率求解公式：

再依据前文中：

求解出N(t)，再将N(t)代入决策模型

中。

本发明用数值逼近的方式来求解目标函数。确定理论再制造时间T_d，T_d为决策模型

的最优解，T_b为设备失效后的回收时机。

步骤六：判断T_b和T_d的大小，若T_b<T_d，则T_b为产品的最佳再制造时机，否则T_d为产品的最佳再制造时机。其中目标函数minSC(t_b)为产品在原始生命周期内单位服役时间的成本最小，求得T_b最小时则成本最小，在此时段回收最佳，对企业最有利。

参见图4，以一台废旧设备服役10年为例。传统的再制造模式中，制造商以100万(本发明假设)价格将商品出售给消费者，在10年服役过程中提供有偿维修服务(其中第一年一般为免费保修期)，当设备达到服役年限之后，消费者将废旧设备以30万(本发明假设)出售给废品回收场或者一些无力购买大型且价格昂贵的小型企业。而面向服务的新型再制造模式：制造商以80万价格将设备出售给消费者，当设备达到最佳再制造时机时，(假设第8年)，消费者以40万的价格将设备返回至原制造商处，对设备进行再制造处理，再制造产品的性能等于或优于原产品。进行再制造处理后，消费者继续使用设备，再制造处理后的设备服役年限等同于或长于原设备(假设10年)。则，消费者以120万价格得到设备18年的使用年限。之后设备达到使用年限后，消费者可对设备进行评估，如有再制造价值可继续再制造使用，也可出售给小型企业，如无再制造价值则可出售给回收商。由于大的维修阶段在浴盆曲线第三阶段，即设备假设有10服役年限中的，第8，9，10年为维修高发期，产生高额维修费用由消费者承担。面向服务的再制造模型中，在设备维修高发期之前进行再制造，可节约高额维修费用。

本发明提供了一种面向废旧设备的新型再制造模式，不同于传统再制造模式中设备产品完全报废之后将其进行回收、拆卸、检测、清洗、经再制造修复和装配之后得到再制造产品，本发明新型再制造模式，是在废旧设备还没有彻底报废之前，在零部件开始失效之时，选择适当时机对其进行再制造，本发明新型再制造模式下，通过对价格及设备回收的调整，在设备进入损耗期时进行再制造，在利益上实现了制造商与消费者互赢。

Claims (4)

1.一种机械设备再制造时机的预测方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤一：获取机械设备中若干部件的失效时间，作为样本数据，利用中位秩法估计累计失效概率；其中，步骤一中，累计失效概率的计算公式为：

其中，i是机械设备中若干部件失效的先后次序；n是样本大小；t为时间变量，i＝1，2，......，n；

步骤二：最小二乘法进行参数拟合，得到累计失效概率和可靠度的关系表达式；

其中，累计失效概率和可靠度的关系表达式的具体获得步骤包括：

两参数威布尔分布的可靠度表达式为：

其中，β为形状参数，η为尺度参数；

将累计失效概率与两参数威布尔分布的可靠度表达式结合，并进行拟合得到累计失效概率和可靠度的关系表达式：

1-F(t)＝R(t) (3)；

步骤三：将累计失效概率和可靠度的关系表达式代入两参数威布尔分布的可靠度表达式中，再依次经过取对数和变形，获得两参数威布尔故障率h(t)的求解公式；

步骤四：利用两参数威布尔故障率h(t)的求解公式，根据公式

求解N(t)；

步骤五：构建再制造时机决策模型，将N(t)代入再制造时机决策模型中，求解理论再制造时机T_d；

其中，再制造时机决策模型是根据优化目标为机械设备在生命周期内单位服役时间的成本最小构建的，再制造时机决策模型的表达式为：

其中：C₀为机械设备的原始价值；C_r为再制造成本系数；C_m为维修成本期望值；N(t)为累计失效次数；SC(t_b)为优化目标；t_b为机械设备失效后的回收时机，t₃为浴盆曲线的第三阶段起点；式中

h(s)为机械设备的失效概率函数，由威布尔拟合失效数据确定；

步骤六：对比理论再制造时机T_d和机械设备失效后的回收时机T_b的大小，确定机械设备再制造时机。

2.根据权利要求1所述的一种机械设备再制造时机的预测方法，其特征在于：步骤三中，两参数威布尔故障率h(t)的求解公式的获得步骤具体包括：

首先将式(3)代入式(2)中得：

再取两次对数简化为一条直线方程：

再对式(5)两边取对数，有：

继续取对数，有：

令

将式(7)变形成y＝ax+b的形式，通过最小二乘法进行参数估计，使待求解的拟合函数值与实际数值之间的误差平方和最小，求得两参数威布尔分布的形状参数β和尺度参数η，并得到两参数威布尔故障率求解公式：

其中，

3.根据权利要求1所述的一种机械设备再制造时机的预测方法，其特征在于：两参数威布尔分布的形状参数和尺度参数取值在1～7之间。

4.根据权利要求1所述的一种机械设备再制造时机的预测方法，其特征在于：步骤六中，若T_b<T_d，则T_b为机械设备再制造时机，否则T_d为机械设备再制造时机。

Images