CN112947063A - 一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法 - Google Patents

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CN112947063A CN202110061468.1A CN202110061468A CN112947063A CN 112947063 A CN112947063 A CN 112947063A CN 202110061468 A CN202110061468 A CN 202110061468A CN 112947063 A CN112947063 A CN 112947063A
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宋保业
赵忠义
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    • G05B13/02—Adaptive control systems, i.e. systems automatically adjusting themselves to have a performance which is optimum according to some preassigned criterion electric
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Abstract

本发明公开了一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，主要涉及控制领域。包括基于Takagi‑Sugeno模糊技术建立系统状态空间模型；建立信道衰减影响下的传输模型；基于可获得的测量输出构造模糊比例‑积分控制器；构造性能指标辅助函数，根据辅助函数通过求解提出的优化算法得到控制器增益的值；最后基于得到的控制器增益，计算得到控制信号。本发明的有益效果在于：结合了模糊控制和比例‑积分控制两种技术，控制效果好，且由于关键变量采用求解线性矩阵不等式的方法，保证了算法的易执行性。

Description

一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法
技术领域
本发明涉及控制领域，具体是一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法。
背景技术
耗散控制是控制理论的基本研究问题之一，在实际工程中有着重要意义。耗散控制的基本思想是利用可测的信号，采取合适的控制算法，使被控系统在控制算法的作用下满足规定的耗散性能指标。耗散控制理论提供了一种统一的框架来研究H∞控制、无源控制等经典的性能指标。从过去几十年以来，为了满足不同的工业需求，人们提出了许多控制算法来实现耗散控制，并且在实践中取得了满意的效果。
非线性系统在现实中广泛存在，相对于线性系统而言，非线性系统不满足叠加定理，动态行为更加复杂，因此设计针对非线性系统的控制算法一直是一个热点问题。在众多针对非线性系统的控制算法中，模糊控制通常被认为是一种十分有效的算法。在模糊控制框架下，首先将原非线性系统表示成模糊系统，然后很据人类知识、经验和模糊理论来设计对应的模糊控制算法，这种算法物理含义明确、较容易实施。常用的模糊控制算法包括模糊比例控制和模糊比例-积分控制。其中，对于模糊比例-积分控制算法，由于引入了积分项，使得算法对噪声不敏感并可以消除稳态误差，因此更常用于实际工程中。另一方面，在实际中实施控制算法时，由于控制器元件老化、计算误差等因素，所设计控制算法中的控制参数容易发生摄动，继而影响算法的有效性，因此设计非脆弱的控制算法具有重要的现实意义。在非脆弱控制框架下，被控系统可以对控制参数摄动具有一定的鲁棒性。
在现代化的工业生产中，系统中的信息传递通常由通信网络来完成。通信网络的使用减少了排线、降低了成本、增加了传输灵活性。然而实际中通信网络的带宽是有限的，当大量的数据同时在网络中传输时，容易造成数据拥堵，继而造成一些不利影响，比如会产生传输时滞、信道衰减等现象。其中，信道衰减是最为常见的一种网络化诱导现象，这种现象若在设计控制算法中不妥善考虑，会大大影响被控系统的性能。
基于上述情况，为满足实际工业应用需求，亟需一种基于非脆弱模糊比例-积分技术解决一类信道衰减影响下非线性系统的耗散控制方法，即针对含衰减信道网络化非线性系统开发一类非脆弱模糊比例-积分耗散控制方法，用于实时控制系统，保证系统的安全运行。
发明内容
本发明的目的在于提供一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，它
本发明为实现上述目的，通过以下技术方案实现：
一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，包括以下步骤：
S1.基于Takagi-Sugeno模糊建模技术建立系统状态空间模型，
S2.建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输；
S3.基于可获得的测量输出构造控制器模糊模态j和估计模态n对应的比例增益
Figure BDA0002902526640000021
和控制器模糊模态j和估计模态n对应的积分增益
Figure BDA0002902526640000022
根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术来求取控制器增益的值；其中j＝1，2，…，r，
Figure BDA0002902526640000023
S4.根据得到的控制器比例增益
Figure BDA0002902526640000024
和积分增益
Figure BDA0002902526640000025
计算控制信号，
根据步骤S1中系统的状态空间模型，步骤S2中的信号传输模型，以及步骤S3中的控制器增益，构建以下模糊比例-积分控制器：
Figure BDA0002902526640000026
其中，
Figure BDA0002902526640000027
表示控制器的比例项，
Figure BDA0002902526640000028
表示控制器的积分项，根据公式(7)便可计算需要施加给被控对象的控制信号。
进一步的，所述步骤S1的建立系统状态空间模型的方法包括使用以下公式：
Figure BDA0002902526640000029
x(k)表示k时刻非线性系统的状态变量，x(k)为nx维列向量；
y(k)表示k时刻非线性系统的测量输出信号，y(k)为ny维列向量；
z(k)表示k时刻的待控制信号，z(k)为nz维列向量；
u(k)表示k时刻非线性系统的控制信号，u(k)为nu维列向量；
w(k)表示能量有界的噪声，w(k)为nw维列向量；nx、ny、nu、nz、nw为已知的正整数；
r表示模糊规则总数，r为已知的正整数；
ρ(k)表示由能够检测的状态或测量输出组成的向量；φi(ρ(k))为模糊系统的隶属度函数，表示第i个模糊模态在k时刻所占整个非线性系统的权重；
Ai表示系统矩阵，C表示输出矩阵，Bi表示输入矩阵，Ei表示过程噪声矩阵，F表示测量噪声矩阵，Gi表示待控制信号矩阵；其中，Ai、C、Bi、Ei、F、Gi矩阵均为已知的常矩阵。
进一步的，所述步骤S2的建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输包括：
假设信道共有
Figure BDA0002902526640000031
个模态，并用
Figure BDA0002902526640000032
表示在k时刻信道所处的模态，
Figure BDA0002902526640000033
表示已知的正整数；
σ(k)表示离散时间马尔科夫随机过程，具有状态转移矩阵
Figure BDA0002902526640000034
其中矩阵元素0≤πab≤1为已知的标量表示由模态a跳变到模态b的概率，即
Figure BDA0002902526640000035
其中Pr{·}表示事件“·”发生的概率，
Figure BDA0002902526640000036
表示定义符号；
根据S1建立的系统模型中的输出方程，在信道衰减的影响下，传输后的信号可以表示为：
Figure BDA0002902526640000037
其中，
Figure BDA0002902526640000038
表示经信道衰减影响后的测量输出，即控制器实际接收到的信号；
Figure BDA00029025266400000321
用来反映信道衰减现象，diag{…}表示对角块矩阵，χc，σ(k)(k)表示一类随机过程，其均值为
Figure BDA0002902526640000039
协方差为
Figure BDA00029025266400000310
Figure BDA00029025266400000311
为已知的标量，且
Figure BDA00029025266400000312
采用模态估计器来估计网络的模态σ(k)。假设模态估计器估计出的模态为θ(k)，其取值范围为
Figure BDA00029025266400000313
Figure BDA00029025266400000314
为已知的正整数，具有检测概率
Figure BDA00029025266400000315
δef为已知的标量，满足
Figure BDA00029025266400000316
进一步的，所述构造辅助函数，计算控制器的比例增益
Figure BDA00029025266400000317
和积分增益
Figure BDA00029025266400000318
根据步骤S1中系统状态空间模型和步骤S2中信号传输模型构造如下辅助函数：
Figure BDA00029025266400000319
Figure BDA00029025266400000320
其中，V(k，σ(k))表示选取的李亚普诺夫函数，J(S1，S2，S3，k)表示针对耗散性能指标引入的辅助函数，κ∈{0，1}为给定的标量，
Figure BDA0002902526640000041
和S2为已知的矩阵，Pσ(k)为待求的矩阵变量；
η(k)为系统状态和控制器积分项增维后的变量；
公式(3)用来分析系统(1)的稳定性，公式(4)用来分析系统(1)的耗散性；
根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术，执行下述步骤来求取控制器增益：
S31.求解下面的线性矩阵不等式组(5)-(7)来获得一组初始解Pt，Xt，
Figure BDA0002902526640000042
Rijtn，λ1，λ2，αijtn：
Figure BDA0002902526640000043
Figure BDA0002902526640000044
Figure BDA0002902526640000045
其中，Pt，Xt，
Figure BDA0002902526640000046
Rijtn，λ1，λ2，αijtn为待求的变量，i，j＝1，2，…，r，
Figure BDA0002902526640000047
Figure BDA0002902526640000048
“*”表示对称矩阵的对称部分，I表示具有适当维度的单位矩阵，不等号左侧矩阵中的0表示具有适当维度的零矩阵块；
Figure BDA0002902526640000049
Figure BDA00029025266400000410
为状态概率转移矩阵中的元素，其定义在S2中给出；
Figure BDA00029025266400000411
其中
Figure BDA00029025266400000412
j＝1，2，…，r，
Figure BDA00029025266400000413
为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；
Figure BDA0002902526640000051
其中NP为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；
Figure BDA0002902526640000052
其中，
Figure BDA0002902526640000053
Figure BDA0002902526640000054
Figure BDA0002902526640000055
Figure BDA0002902526640000056
Figure BDA0002902526640000057
其中，
Figure BDA0002902526640000058
为控制器积分增益参数摄动相关矩阵；
Figure BDA0002902526640000059
其中NI为控制器积分增益中参数摄动相关矩阵；
Figure BDA00029025266400000510
其中，
Figure BDA00029025266400000511
令Pt(0)＝Pt，Xt(0)＝Xt，
Figure BDA00029025266400000512
Rijtn(0)＝Rijtn，λ1(0)＝λ1，λ2(0)＝λ2，αijtn(0)＝αijtn，
Figure BDA00029025266400000515
其中带下标(0)的变量表示算法初值；
S32.在公式(5)-(7)的约束下求解优化问题：
Figure BDA00029025266400000513
其中，“min”表示取最小函数，“tr”表示求矩阵的迹；
S33.将公式(5)中两个不等式里的矩阵Xt替换成Pt的逆矩阵，将新得到的不等式分别记为H1＜0，H2＜0，并将在步骤S32里求得的矩阵Pt，
Figure BDA00029025266400000514
Rijtn，λ1，λ2，αijtn带入到公式H1＜0，H2＜0和公式(6)中，如果这些公式全部成立，并满足：
Figure BDA0002902526640000061
则输出
Figure BDA0002902526640000062
并退出；否则，执行步骤S34；
其中v＞0为给定的标量，表示算法的精度；
|a|表示求a的绝对值；
S34.如果
Figure BDA0002902526640000069
大于给定的步长，则退出；否则，令
Figure BDA0002902526640000063
Figure BDA0002902526640000064
返回执行S32；
通过上述步骤S31-S34，可以求得控制器比例增益
Figure BDA0002902526640000065
和积分增益
Figure BDA0002902526640000066
对比现有技术，本发明的有益效果在于：
如上所述，本发明述及了一种受信道衰减影响下非线性系统的非脆弱模糊比例-积分耗散控制方法，该方法同时考虑了网络化通讯中常见的信道衰减现象和控制器参数摄动现象，结合模糊控制和比例-积分控制两种技术，构建了非脆弱模糊比例-积分控制器，该控制器能够有效解决信道衰减影响下非线性系统的非脆弱控制问题，且具有良好的控制效果。此外，由于在关键变量(控制器增益)求解过程中采用凸优化的方法，因此保证了方法的易执行性。
附图说明
图1是本发明所述方法流程图；
图2是测量信号y(k)轨迹及其受信道衰减影响后的信号
Figure BDA0002902526640000067
的轨迹对比图，图中实线为测量信号y(k)轨迹，双划线为衰减信号
Figure BDA0002902526640000068
轨迹；
图3是开环系统状态x1(k)及x2(k)轨迹图，图中实线为开环系统状态第一个分量x1(k)轨迹，双划线为开环系统状态第二个分量x2(k)轨迹；
图4是闭环系统状态x1(k)及x2(k)轨迹图，图中实线为开环系统状态第一个分量x1(k)轨迹，双划线为开环系统状态第二个分量x2(k)轨迹；
具体实施方式
下面结合具体实施例，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所限定的范围。
本实施例述及了一种受信道衰减影响下非线性系统的模糊比例-积分非脆弱控制方法，该方法基于模糊比例-积分技术解决一类受信道衰减影响下非线性系统的非脆弱控制问题。
如图1所示，一种受信道衰减影响下非线性系统的模糊比例-积分状态估计方法，步骤如下：
S1.基于Takagi-Sugeno模糊建模技术建立系统状态空间模型，如公式(1)所示：
Figure BDA0002902526640000071
其中，x(k)表示k时刻非线性系统的状态变量，x(k)为nx维列向量；
u(k)表示k时刻非线性系统的测量输出信号，y(k)为ny维列向量；
z(k)表示k时刻的待控制信号，z(k)为nz维列向量；
u(k)表示k时刻非线性系统的控制信号，u(k)为nu维列向量；
w(k)表示能量有界的噪声，w(k)为nw维列向量；nx、ny、nu、nz、nw为已知的正整数；
e表示模糊规则总数，r为已知的正整数；
ρ(k)表示由能够检测的状态或测量输出组成的向量；φi(ρ(k))为模糊系统的隶属度函数，表示第i个模糊模态在k时刻所占整个非线性系统的权重；
Ai表示系统矩阵，C表示输出矩阵，Bi表示输入矩阵，Ei表示过程噪声矩阵，F表示测量噪声矩阵，Gi表示待控制信号矩阵；其中，Ai、C、Bi、Ei、F、Gi矩阵均为已知的常矩阵；
S2.建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输；
不失一般性，假设信道共有
Figure BDA0002902526640000072
个模态，并用
Figure BDA0002902526640000073
表示在k时刻信道所处的模态，
Figure BDA0002902526640000074
表示已知的正整数；
σ(k)表示离散时间马尔科夫随机过程，具有状态转移矩阵
Figure BDA0002902526640000075
其中矩阵元素0≤πab≤1为已知的标量表示由模态a跳变到模态b的概率，即
Figure BDA0002902526640000081
其中Pr{·}表示事件“·”发生的概率，
Figure BDA0002902526640000082
表示定义符号；
根据S1建立的系统模型中的输出方程，在信道衰减的影响下，传输后的信号可以表示为：
Figure BDA0002902526640000083
其中，
Figure BDA0002902526640000084
表示经信道衰减影响后的测量输出，即控制器实际接收到的信号；
Figure BDA0002902526640000085
用来反映信道衰减现象，diag{…}表示对角块矩阵，χc，σ(k)(k)表示一类随机过程，其均值为
Figure BDA0002902526640000086
协方差为
Figure BDA0002902526640000087
Figure BDA0002902526640000088
为已知的标量，且
Figure BDA0002902526640000089
在工程实践中，由于复杂的环境等因素影响，很难实时得到网络的真实模态，因此常采用模态估计器来估计网络的模态σ(k)。假设模态估计器估计出的模态为θ(k)，其取值范围为
Figure BDA00029025266400000810
Figure BDA00029025266400000811
为已知的正整数，具有检测概率
Figure BDA00029025266400000812
δef为已知的标量，满足
Figure BDA00029025266400000813
S3.构造辅助函数，计算控制器的比例增益
Figure BDA00029025266400000814
和积分增益
Figure BDA00029025266400000815
其中，
Figure BDA00029025266400000816
表示控制器模糊模态j和估计模态n对应的比例增益；
Figure BDA00029025266400000817
表示控制器模糊模态j和估计模态n对应的积分增益，j＝1，2，…，r，
Figure BDA00029025266400000818
具体的，根据步骤S1中系统状态空间模型和步骤S2中信号传输模型构造如下辅助函数：
Figure BDA00029025266400000819
Figure BDA00029025266400000820
其中，V(k，σ(k))表示选取的李亚普诺夫函数，J(S1，S2，S3，k)表示针对耗散性能指标引入的辅助函数，k∈{1，1}为给定的标量，
Figure BDA00029025266400000821
和S2为已知的矩阵，Pσ(k)为待求的矩阵变量；
η(k)为系统状态和控制器积分项增维后的变量；
公式(3)用来分析系统(1)的稳定性，公式(4)用来分析系统(1)的耗散性；
根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术，执行下述步骤来求取控制器增益：
S31.求解下面的线性矩阵不等式组(5)-(7)来获得一组初始解Pt，Xt，
Figure BDA0002902526640000091
Rijtn，λ1，λ2，αijtn：
Figure BDA0002902526640000092
Figure BDA0002902526640000093
Figure BDA0002902526640000094
其中，Pt，Xt，
Figure BDA0002902526640000095
Rijtn，λ1，λ2，αijtn为待求的变量，i，j＝1，2，…，r，
Figure BDA0002902526640000096
Figure BDA0002902526640000097
“*”表示对称矩阵的对称部分，I表示具有适当维度的单位矩阵，不等号左侧矩阵中的0表示具有适当维度的零矩阵块；
Figure BDA0002902526640000098
其中
Figure BDA0002902526640000099
Figure BDA00029025266400000910
为状态概率转移矩阵中的元素，其定义在S2中给出；
Figure BDA00029025266400000911
其中
Figure BDA00029025266400000912
为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；
Figure BDA0002902526640000101
其中NP为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；
Figure BDA0002902526640000102
其中，
Figure BDA0002902526640000103
Figure BDA0002902526640000104
Figure BDA0002902526640000105
Figure BDA0002902526640000106
Figure BDA0002902526640000107
其中，
Figure BDA0002902526640000108
Figure BDA0002902526640000109
为控制器积分增益参数摄动相关矩阵；
Figure BDA00029025266400001010
其中NI为控制器积分增益中参数摄动相关矩阵；
Figure BDA00029025266400001011
其中，
Figure BDA00029025266400001012
令Pt(0)＝Pt，Xt(0)＝Xt，
Figure BDA00029025266400001013
Rijtn(0)＝Rijtn，λ1(0)＝λ1，λ2(0)＝λ2，
αijtn(0)＝αijtn，
Figure BDA00029025266400001015
其中带下标(0)的变量表示算法初值；
S32.在公式(5)-(7)的约束下求解优化问题：
Figure BDA00029025266400001014
其中，“min”表示取最小函数，“tr”表示求矩阵的迹；
S33.将公式(5)中两个不等式里的矩阵Xt替换成Pt的逆矩阵，将新得到的不等式分别记为H1＜0，H2＜0，并将在步骤S32里求得的矩阵Pt，
Figure BDA0002902526640000111
Rijtn，λ1，λ2，αijtn带入到公式H1＜0，H2＜0和公式(6)中，如果这些公式全部成立，并满足：
Figure BDA0002902526640000112
则输出
Figure BDA0002902526640000113
并退出；否则，执行步骤S34；
其中υ＞0为给定的标量，表示算法的精度；
|a|表示求a的绝对值；
S34.如果
Figure BDA0002902526640000114
大于给定的步长，则退出；否则，令
Figure BDA0002902526640000115
Figure BDA0002902526640000116
返回执行S32；
通过上述步骤S31-S34，可以求得控制器比例增益
Figure BDA0002902526640000117
和积分增益
Figure BDA0002902526640000118
S4.根据得到的控制器比例增益
Figure BDA0002902526640000119
和积分增益
Figure BDA00029025266400001110
计算控制信号：
根据步骤S1中系统的状态空间模型，步骤S2中的信号传输模型，以及步骤S3中的控制器增益，充分考虑控制器参数摄动和信道衰减的影响，构建如下模糊比例-积分控制器，如公式(7)所示：
Figure BDA00029025266400001111
其中，
Figure BDA00029025266400001112
表示控制器的比例项，
Figure BDA00029025266400001113
表示控制器的积分项，根据公式(7)便可计算需要施加给被控对象的控制信号。
由上述公式(7)不难看出，本发明所设计的模糊比例-积分控制器，充分考虑了信道衰减的影响，应用到了模态估计器估计出的模态，在提高设计自由度的同时更利于实际应用。另一方面，由于在控制算法的设计过程中充分考虑了控制器参数摄动的情况，本发明的控制算法可以在满足
Figure BDA00029025266400001114
的控制器参数摄动的影响下，依然能提供良好的控制效果，其中
Figure BDA00029025266400001115
表示控制器比例增益可能发生的参数摄动，
Figure BDA0002902526640000121
表示控制器可能发生的积分增益参数摄动，
Figure BDA0002902526640000122
NP，NI为已知的矩阵，
Figure BDA0002902526640000123
表示未知的时变矩阵，I表示单位矩阵。因而，所设计的非脆弱控制器具有良好的鲁棒性。
此外，与现有技术中已有的方法相比，本发明还具有如下优势：
与传统的模糊比例型控制方法相比，由于本发明引入了积分环节，因而能够消除稳态误差，提高控制器的鲁棒性，从而使得本发明控制方法更好。
与传统的模态依赖型的控制方法相比，由于本发明考虑到现实中网络模态难以实时获得，仅利用估计出的模态来设计控制器，使得本发明方法的适用性更广。
本发明方法用于实时控制工业系统，且更能满足实际工业的应用需求。
下面结合实验对本发明提出的受信道衰减影响下非线性系统的模糊比例-积分非脆弱控制方法进行说明，以验证本发明所提出方法的有效性。
在实验过程中取实验步长为100，在半实物仿真平台上模拟加入信道衰减和控制器摄动参数，将平台给出的受信道衰减后的输出传输到计算机作为非脆弱模糊比例-积分控制器的输入。
利用本发明所提出的方法生成控制信号，并将控制信号传输到半实物仿真平台系统上来控制该系统。在本实验中，系统状态为2维列向量，测量输出为1维标量。
首先，通过计算机取系统测量输出和受信道衰减影响后的输出的值，利用计算机Matlab软件画图工具得到图2。由图2不难看出：
系统测量输出在受信道衰减的影响下幅值上有明显的衰减，间接体现了信道衰减对系统性能的影响。
用类似的方法通过计算机取开环系统(未加入控制作用)的状态的第一个分量x1(k)和第二个分量x2(k)，利用计算机Matlab软件画图工具得到图3。由图3不难看出：
开环系统状态的两个分量都是发散的，即开环系统是不稳定的。
用类似的方法通过计算机取闭环系统(加入控制作用)的状态的第一个分量x1(k)和第二个分量x2(k)，利用计算机Matlab软件画图工具得到图4。由图4不难看出：
通过使用本发明所提出的控制算法，尽管存在信道衰减和控制器参数摄动，闭环系统状态的两个分量都能快速地到达平衡点(坐标原点)，即闭环系统是稳定的，体现了本发明的有效性。

Claims (4)

1.一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1.基于Takagi-Sugeno模糊建模技术建立系统状态空间模型，
S2.建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输；
S3.基于可获得的测量输出构造控制器模糊模态j和估计模态n对应的比例增益
Figure FDA0002902526630000011
和控制器模糊模态j和估计模态n对应的积分增益
Figure FDA0002902526630000012
根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术来求取控制器增益的值；其中j＝1，2，…，r，
Figure FDA00029025266300000110
S4.根据得到的控制器比例增益
Figure FDA0002902526630000013
和积分增益
Figure FDA0002902526630000019
计算控制信号，
根据步骤S1中系统的状态空间模型，步骤S2中的信号传输模型，以及步骤S3中的控制器增益，构建以下模糊比例-积分控制器：
Figure FDA0002902526630000015
其中，
Figure FDA0002902526630000016
表示控制器的比例项，
Figure FDA0002902526630000017
表示控制器的积分项，根据上述公式便可计算需要施加给被控对象的控制信号。
2.根据权利要求1所述一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，所述步骤S1的建立系统状态空间模型的方法包括使用以下公式：
Figure FDA0002902526630000018
x(k)表示k时刻非线性系统的状态变量，x(k)为nx维列向量；
y(k)表示k时刻非线性系统的测量输出信号，y(k)为ny维列向量；
z(k)表示k时刻的待控制信号，z(k)为nz维列向量；
u(k)表示k时刻非线性系统的控制信号，u(k)为nu维列向量；
ω(k)表示能量有界的噪声，ω(k)为nω维列向量；nx、ny、nu、nz、nω为已知的正整数；
r表示模糊规则总数，r为已知的正整数；
ρ(k)表示由能够检测的状态或测量输出组成的向量；φi(ρ(k))为模糊系统的隶属度函数，表示第i个模糊模态在k时刻所占整个非线性系统的权重；
Ai表示系统矩阵，C表示输出矩阵，Bi表示输入矩阵，Ei表示过程噪声矩阵，F表示测量噪声矩阵，Gi表示待控制信号矩阵；其中，Ai、C、Bi、Ei、F、Gi矩阵均为已知的常矩阵。
3.根据权利要求1所述一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，所述步骤S2的建立信道衰减影响下信号传输模型，实现非线性系统与控制器之间数据传输包括：
假设信道共有
Figure FDA00029025266300000216
个模态，并用
Figure FDA0002902526630000021
表示在k时刻信道所处的模态，
Figure FDA0002902526630000022
表示已知的正整数；
σ(k)表示离散时间马尔科夫随机过程，具有状态转移矩阵
Figure FDA0002902526630000023
其中矩阵元素0≤πab≤1为已知的标量表示由模态a跳变到模态b的概率，即
Figure FDA0002902526630000024
其中Pr{·}表示事件“·”发生的概率，
Figure FDA0002902526630000025
表示定义符号；
根据S1建立的系统模型中的输出方程，在信道衰减的影响下，传输后的信号可以表示为：
Figure FDA0002902526630000026
其中，
Figure FDA0002902526630000027
表示经信道衰减影响后的测量输出，即控制器实际接收到的信号；
Figure FDA00029025266300000213
用来反映信道衰减现象，diag{…}表示对角块矩阵，χc，σ(k)(k)表示随机变量序列，其均值为
Figure FDA0002902526630000028
协方差为
Figure FDA0002902526630000029
Figure FDA00029025266300000210
为已知的标量，且
Figure FDA00029025266300000211
采用模态估计器来估计网络的模态σ(k)。假设模态估计器估计出的模态为θ(k)，其取值范围为
Figure FDA00029025266300000214
Figure FDA00029025266300000215
为已知的正整数，具有检测概率
Figure FDA00029025266300000212
δef为已知的标量，满足δef∈[0，1]，
Figure FDA0002902526630000031
4.根据权利要求2和3所述一种衰减信道网络化系统的非脆弱模糊比例积分控制方法，其特征在于，所述构造辅助函数，计算控制器的比例增益
Figure FDA0002902526630000032
和积分增益
Figure FDA0002902526630000033
根据步骤S1中系统状态空间模型和步骤S2中信号传输模型构造如下辅助函数：
Figure FDA0002902526630000034
Figure FDA0002902526630000035
其中，V(k，σ(k))表示选取的李亚普诺夫函数，J(S1，S2，S3，k)表示针对耗散性能指标引入的辅助函数，κ∈{0，1}为给定的标量，
Figure FDA0002902526630000036
和S2为已知的矩阵，Pσ(k)为待求的矩阵变量；
η(k)为系统状态和控制器积分项增维后的变量；
公式(3)用来分析系统(1)的稳定性，公式(4)用来分析系统(1)的耗散性；
根据辅助函数、李亚普诺夫稳定性理论和凸优化技术，执行下述步骤来求取控制器增益：
S31.求解下面的线性矩阵不等式组(5)-(7)来获得一组初始解Pt，Xt，
Figure FDA0002902526630000037
Rijtn，λ1，λ2，αijtn：
Figure FDA0002902526630000038
Figure FDA0002902526630000039
Figure FDA00029025266300000310
其中，Pt，Xt，
Figure FDA00029025266300000311
Rijtn，λ1，λ2，αijtn为待求的变量，j，j＝1，2，…，r，
Figure FDA00029025266300000312
Figure FDA00029025266300000313
“*”表示对称矩阵的对称部分，I表示具有适当维度的单位矩阵，不等号左侧矩阵中的0表示具有适当维度的零矩阵块；
Figure FDA0002902526630000041
其中
Figure FDA0002902526630000042
Figure FDA0002902526630000043
πti，
Figure FDA0002902526630000044
为状态概率转移矩阵中的元素，其定义在S2中给出；
Figure FDA0002902526630000045
其中
Figure FDA0002902526630000046
为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；
Figure FDA0002902526630000047
其中NP为控制器比例增益中参数摄动相关矩阵；
Figure FDA0002902526630000048
其中，
Figure FDA0002902526630000049
Figure FDA00029025266300000410
Figure FDA00029025266300000411
Figure FDA00029025266300000412
其中，
Figure FDA00029025266300000413
Figure FDA00029025266300000414
为控制器积分增益参数摄动相关矩阵；
Figure FDA0002902526630000051
其中NI为控制器积分增益中参数摄动相关矩阵；
Figure FDA0002902526630000052
其中，
Figure FDA0002902526630000053
令Pt(0)＝Pt，Xt(0)＝Xt，
Figure FDA0002902526630000054
Rijtn(0)＝Rijtn，λ1(0)＝λ1，λ2(0)＝λ2，αijtn(0)＝αijtn，ι＝0，其中带下标(0)的变量表示算法初值；
S32.在公式(5)-(7)的约束下求解优化问题：
Figure FDA0002902526630000055
其中，“min”表示取最小函数，“tr”表示求矩阵的迹；
S33.将公式(5)中两个不等式里的矩阵Xt替换成Pt的逆矩阵，将新得到的不等式分别记为H1＜0，H2＜0，并将在步骤S32里求得的矩阵Pt，
Figure FDA0002902526630000056
Rijtn，λ1，λ2，αijtn带入到公式H1＜0，H2＜0和公式(6)中，如果这些公式全部成立，并满足：
Figure FDA0002902526630000057
则输出
Figure FDA0002902526630000058
并退出；否则，执行步骤S34；
其中υ＞0为给定的标量，表示算法的精度；
|a|表示求a的绝对值；
S34.如果ι大于给定的步长，则退出；否则，令ι＝ι+1，Pt(ι)＝Pt，Xt(ι)＝Xt，
Figure FDA0002902526630000059
Rijtn(ι)＝Rijtn，λ1(ι)＝λ1，λ2(ι)＝λ2，αijtn(ι)＝αijtn，返回执行S32；
通过上述步骤S31-S34，可以求得控制器比例增益
Figure FDA00029025266300000510
和积分增益
Figure FDA00029025266300000511
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