CN111025914B - 基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开了一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法、装置及电子设备，方法包括：构建待研究的神经网络的动态模型和状态估计器模型，动态模型包括神经网络状态和测量输出模型；设定动态模型中的函数满足条件；采用状态估计器模型对动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差；对神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型；设定状态估计误差需满足的约束条件，并根据约束条件得到状态估计增广模型满足性能要求的充分条件；根据充分条件计算状态估计器中的未知增益参数。本实施例能适用于现实情况中的神经网络和普遍网络化系统，具有一般性。

Description

基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法及装置

技术领域

本发明涉及神经网络状态估计技术领域，具体涉及一种通信受限的神经网络系统远程状态估计方法及装置。

背景技术

神经网络是借鉴于生物网络而发展起来的新型智能信息处理系统，由于其结构上“仿造”了人脑的生物神经系统，因而其功能上也具有了某种智能特点。神经网络主要具有的基本功能为：

(1)大规模的并行计算与分布式存储能力：传统计算机的计算和存储是互相独立的，而在人工神经网络中，无论是单个神经元还是整个神经网络都兼有信息处理和存储的双重功能，这两种功能然融合在同一网络中，人工神经网络的计算过程的并行性决定了其对信息的高速处理能力。

(2)非线性映射能力：在客观世界中，许多系统的输入与输出之间存在复杂的非线性关系，对于这类系统，往往很难用传统的数理方法建立其数学模型。设计合理的神经网络通过对输入输出样本对进行自动学习，能够以任意精度逼近任意复杂的非线性映射。神经网络的这一优良性能使其可以作为多维非线性函数的通用数学模型。

(3)自适应、自组织和自学习的能力：人工神经网络最突出的特点是具有自适应、自组织和自学习的能力，它可以处理各种变化的信息，而且在处理信息的同时，非线性动力系统本身也在不断变化，可以通过对信息的有监督和无监督学习，实现对任意复杂函数的映射，从而适应环境的变化。

(4)联想记忆：由于神经网络具有分布存储信息和并行处理信息的特点，因此，它具有对外界刺激信息和输入模式进行联想记忆的能力，这一能力使其在图像复原、图像和语音处理、模式识别、分类等方面具有巨大的潜在应用价值。

(5)优化计算能力：优化计算是指在已知的约束条件下，寻找一组参数组合，使由该组合确定的目标函数达到最小值。某些类型的神经网络可以把待求解问题的可变参数设计为网络的状态，将目标函数设计为网络的能量函数。神经网络经过动态演变过程达到稳定状态时对应的能量函数最小，从而其稳定状态就是问题的最优解。这种优化计算不需要对目标函数求导，其结果是网络自动给出的。

由于其种种优点，神经网络已经被广泛应用在计算机科学，脑科学以及认知科学等各个领域。

值得注意的是，由于实际工况与环境的影响，人工神经网络的执行(例如训练、预测)和操作(例如状态估计)在某些情况下是分开在两个场所进行的，而通常两个场所的连接通常是经过网络。网络资源的约束必然会带来网络诱导现象，因此，如何针对出现的诱导现象设计合理的估计方案值得学者们研究。

状态估计问题一直是控制理论和信号处理领域的热点研究问题之一，目的是利用被估计系统的测量输出合理地估计系统的内部状态。这是因为在实际应用中，由于神经网络的巨大规模、物理约束、技术限制或者昂贵的测量成本等原因，神经网络状态并不总是可直接获得的。因此，神经网络系统的状态估计问题近年来受到了广泛的研究注意。提出能够适用于各种情况下的神经网络系统的状态估计器设计方法就具有了重要的实际意义。

发明内容

本发明实施例的目的在于提供一种通信受限的神经网络系统远程状态估计方法、装置、电子设备及存储介质，能适用于现实情况中的神经网络和普遍网络化系统，具有一般性。

为实现上述目的，第一方面，本发明实施例提供了一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法，包括：

构建待研究的神经网络的动态模型和状态估计器模型，所述动态模型包括神经网络状态和测量输出模型；

设定所述动态模型中的函数满足条件；

采用所述状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差；

对所述神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型；

设定所述状态估计误差需满足的约束条件，并根据所述约束条件得到所述状态估计增广模型满足性能要求的充分条件；

根据所述充分条件计算状态估计器中的未知增益参数。

在本申请的第一实施例中，所述待研究的神经网络为含有测量野值和混合时滞的离散神经网络系统，所述方法包括：

构建具有混合时滞的离散神经网络系统的动态模型；

构建具有测量野值的离散时间状态估计器模型。

在本申请的第二实施例中，所述待研究的网络为具有部分神经元信息及随机发生时滞的神经网络系统，所述方法包括：

构建带有随机发生时滞的神经网络系统的动态模型；

构建含有部分神经元信息的时滞神经网络状态估计器模型。

在本申请的第三实施例中，所述待研究的在通信协议影响下具有分布式时滞和有界执行误差的神经网络系统，所述方法包括：

构建具有离散时滞的人工神经网络系统动态模型；

构建具有有界执行误差的状态估计器模型。

第二方面，本发明实施例提供了一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计装置，包括：

构建模块，用于构建待研究的神经网络的动态模型和状态估计器模型，所述动态模型包括神经网络状态和测量输出模型；

设定模块，用于设定所述动态模型中的函数满足条件；

估计模块，用于采用所述状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差；

增广模块，用于对所述神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型；

所述设定模块还用于设定所述状态估计误差需满足的约束条件；

计算模块，用于根据所述约束条件得到所述状态估计增广模型满足性能要求的充分条件，并根据所述充分条件计算状态估计器中的未知增益参数。

第三方面，本发明实施例提供了一种电子设备，包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输出设备和存储器相互连接，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行上述第一方面的方法。

第四方面，本发明实施例提供了一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行上述第一方面的方法。

实施本发明实施例，相比于已有的状态估计器设计方法，能够适用于现实情况中的神经网络和普遍网络化系统，具有一般性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍。

图1示出了本发明所提供的一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法的流程图；

图2示出了本发明的实施例1的在传统估计器下，无测量野值时估计误差曲线；

图3示出了本发明的实施例1的在抗野值估计器下，无测量野值时估计误差曲线；

图4示出了本发明的实施例1的异常的扰动信号，即测量野值；

图5示出了本发明的实施例1的在传统估计器下，有测量野值时估计误差曲线；

图6示出了本发明的实施例1的在抗野值估计器下，有测量野值时估计误差曲线；

图7示出了本发明的实施例2的状态估计误差随时间变化的曲线；

图8-9分别示出了本发明的实施例3的状态分量的真实值与估计值曲线；

图10示出了本发明的实施例3的状态估计误差的曲线；

图11示出了本发明的实施例3的在随机通信协议影响下所选取传感器进行数据传输的情况；

图12是本发明实施例提供的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计装置的结构示意图；

图13是本发明实施例提供的电子设备的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

请参考图1，本申请提供的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法包括：

S1，构建待研究的神经网络的动态模型，并设定动态模型中函数满足的条件。

其中，该动态模型中包括神经网络状态和测量输出模型。

S2，构建含有新息饱和/不完全测量信息的状态估计器模型。

S3，采用状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差。

S4，对神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型。

S5，设定状态估计误差需满足的约束条件，并根据约束条件得到状态估计增广模型满足性能要求的充分条件。

S6，根据充分条件计算状态估计器中的未知增益参数。

为更好地理解上述方法流程，下面将通过不同的实施例进行描述。其中，实施例中使用的符号说明如下：

Rⁿ表示n维欧几里得空间，R^n×m表示所有n×m阶实矩阵的集合。Z^-表示非正整数集合。符号P>0表示P为实对称正定矩阵。I和0分别表示合适维数的单位矩阵、零矩阵。||x||代表向量x的欧几里得范数。||A||定义为||A||＝(trace(A^TA))^1/2为矩阵A的范数。M^T表示矩阵M的转置。对于实对称矩阵X，Y，符号X≥Y(X>Y)表示X-Y是半正定(正定)。我们建立一个概率空间(Ω,

Prob)，其中Prob是总和为1的概率测量。E{x}和E{x|y}分别代表x的期望和条件y下x的期望。diag{A₁,A₂,...,A_n}表示对角块为矩阵A₁,A₂,...,A_n的块对角矩阵。在对称矩阵中，符号*表示对称项的省略。如果M是一个对称矩阵，则λ_max(M)和λ_min(M)表示矩阵M的最大特征值和最小特征值。符号

表示克罗内克积。若说明书中没有明确指定矩阵维数，则假定其维数适合矩阵的代数运算。

实施例一

本实施例中，待研究的神经网络为含有测量野值和混合时滞的离散神经网络系统。

具体地，构建待研究的神经网络的动态模型，并设定动态模型中函数满足的条件具体为：

采用由n个神经元构成的离散时滞神经网络，

式中，

表示神经元的状态向量，

表示初始状态，

与

为激励函数，w_k∈l₂[0,N)是能量有界输入干扰，

为神经网络的测量输出。E＝diag{e₁,e₂,…,e_n}为实对角矩阵，B＝(b_ij)_n×n和D＝(d_ij)_n×n分别表示分布式时滞和时变时滞的权重矩阵。d_k表示离散时变时滞并且满足

d和

分别表示正整数d_k的下确界和上确界。τ表示无限分布式时滞，M和H为适维矩阵。非负整数μ_τ(τ＝1,2,...,∞)满足如下收敛条件：

非线性激励函数

和

分别满足如下的扇形有界条件：

其中L₁,L₂,T₁与T₂为具有相应维数的已知实数矩阵。

具体地，构建含有新息饱和的状态估计器模型，根据状态估计器模型对动态模型进行状态估计，得到状态估计误差的具体方法包括：

针对网络(1-1),考虑测量野值，构建基于测量y_k的状态估计器：

式中

和

分别为x_k与x_s的估计向量，饱和函数σ(·)：

满足：

其中σ_i(z_i)＝sign(z_i)min{z_i,max,|z_i|}(ι＝1,2,…,m)，z_ι,max为z_max的第l维；K为待设计的状态估计器增益。

定义状态估计误差为

及

将公式(1-1)，(1-2)代入表达式

神经网络的估计误差为：

其中，σ(Me_k)可以被拆分为线性和非线性两个部分如下：

σ(Me_k)＝U₁Me_k+ψ(Me_k)，

并满足扇形条件ψ^T(Me_k)[ψ(Me_k)-UMe_k]≤0.其中，U₁,U₂为对角阵并满足0≤U₁<I≤U₂，U＝U₂-U₁。

进一步地，给出估计误差需要满足的约束条件，利用李雅普诺夫稳定理论和矩阵不等式技术，得到能使得状态误差系统渐进稳定并满足H_∞性能要求的充分条件的具体方法包括：为了找到状态估计器参数K,使得下面两个要求被同时满足：

1)对于w_k＝0，估计误差满足渐进稳定条件；

2)对于给定的干扰衰减水平

所有非零干扰，估计误差满足如下H_∞性能约束：

结合神经网络公式(1-1)，令公式(1-3)中的状态估计器增益K为已知，对于一个正标量

如果存在正定矩阵P，R，Z，正标量λ₁和λ₂，满足下面的矩阵不等式：

那么，神经网络误差系统是渐进稳定的。其中,

Π₃₃＝D^TPD-R，Π₃₅＝D^TPB，

Π₃₆＝-D^TPK，

Π₅₆＝-B^TPK，Π₆₆＝K^TPK-I，

结合神经网络公式(1-1)，令状态估计器增益K为已知，对于一个正标量

如果存在正定矩阵P，R，Z，正标量λ₁和λ₂，满足下面的矩阵不等式：

那么估计误差系统(1-3)满足(1-4)的H_∞性能约束。其中，

Π₃₇＝D^TPH，

Π₅₇＝B^TPH，Π₆₇＝-K^TPH，

根据状态估计器存在的充分条件计算出状态估计器中的未知增益参数的具体方法包括：可以存在状态估计器使误差系统公式(1-3)渐进稳定并满足H_∞性能约束，如果存在两组矩阵P,R,Z,X，正标量λ₁和λ₂,满足以下线性矩阵不等式

其中：

估计器的增益为K＝P^-1X。

以下通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式(1-7)和绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法针对带有测量野值的离散时滞神经网络系统状态估计的有效性：

采用具有三个神经元的神经网络公式(1-1)，其参数如下：

E＝diag{-0.8,-0.6,-0.5}，

饱和函数σ(Me_k)为：

激励函数为：

在例子中，μ_τ＝e^-4τ，离散时滞d_k的下界为d＝1，上界为

外部扰动信号为w_k＝[4e^-k 3e^-k 5e^-k]^T；扇形条件中的参数如下：

基于以上参数，用Matlab的LMI工具箱，求解公式(1-7)，得到估计器(1-2)的增益为：

用仿真软件仿真进一步证明使神经网络误差系统满足渐进稳定性和H_∞性能的估计器的有效性。图2描述了在传统估计器下，无测量野值时估计误差曲线；图3描述了在抗野值估计器下，无测量野值时估计误差曲线；图4描述了异常的扰动信号，即测量野值；图5描述了在传统估计器下，有测量野值时估计误差曲线；图6描述了在抗野值估计器下，有测量野值时估计误差曲线；从图2至图6可见，针对带有测量野值的离散时滞神经网络系统，本发明的状态估计器设计方法可有效地估计出系统的目标状态。

实施例二

待研究的网络为具有部分神经元信息及随机发生时滞的神经网络系统。构建带有随机发生时滞的神经网络系统的动态模型，设定动态模型中函数满足的条件的具体方法包括：第i个神经元的状态模型为

其中

表示第i个神经元；

为神经元i的状态；g_l(·)表示第l个神经元的激励函数；c_i(c_i<1)为一实数，

及

分别为第l个神经元与第i个神经元的连接权值及时滞项连接权值；τ(k)表示时变矩阵满足τ_min≤τ(k)≤τ_max，τ_min>0及τ_max>0为时滞的上下界；

为干扰信号属于l₂[0,∞)。

为了刻画随机发生的时滞，引入伯努利分布序列

如下：

其概率分布为

假设前m₀(m₀≤n)个神经元的测量可得到：

y_i(k)＝d_ix_i(k)+w_ih_i(x_i(k))，i＝1,2,…,m₀

其中y_i(k)为第i个神经元的测量输出；h_i(·)为第i个神经元的非线性扰动；d_i和w_i为常数；激励函数g_l(·)和非线性函数h_i(·)满足下列非线性条件：

其中

为常数。

构建含有部分神经元信息的时滞神经网络状态估计器模型，根据状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，得到状态估计误差，对所述系统状态和估计误差进行增广，得到状态估计增广系统模型的具体方法包括：

针对网络(2-1),考虑部分神经元信息，构建基于测量y_i(k)(i＝1,2,…,m₀)的状态估计器：

其中，

是状态x_i(k)的估计，

为测量输出y_i(k)的估计，K_i(i＝1,2,…,m₀)为待求解的估计器增益矩阵。

定义

得到误差e_i(k)及

如下：

其中

为表达简便，定义

x(k)＝[x₁ ^T(k) x₂ ^T(k) … x_n ^T(k)]^T，e(k)＝[e₁ ^T(k) e₂ ^T(k) … e_n ^T(k)]^T，

v(k)＝[v₁ ^T(k) v₂ ^T(k) … v_n ^T(k)]^T，g(x(k))＝[g₁ ^T(x₁(k)) g₂ ^T(x₂(k)) … g_n ^T(x_n(k))]^T，

通过矩阵运算，根据(2-3)式得到估计误差的紧凑形式如下：

定义ζ(k)＝[x^T(k) e^T(k)]^T，

及

通过增广状态变量方法和矩阵运算，得到增广系统的公式为：

其中：

给出状态估计增广系统需要满足的约束条件，基于Lyapunov稳定性理论、不等式技术、矩阵特征值性质和矩阵分析技术，得到确保状态估计增广系统模型满足特定性能要求的充分条件的具体方法包括：

结合增广系统(2-5)，令公式(2-2)中的状态估计器增益K为已知，如果存在正定矩阵

正标量

和

满足下面的矩阵不等式：

那么增广系统(2-5)满足

是渐进稳定的。其中：

结合增广系统(2-5)，令公式(2-2)中的状态估计器增益K为已知，如果存在正定矩阵

正标量γ>0，

和

满足下面的矩阵不等式：

那么增广系统(2-5)满足无源性指标

其中：

结合增广系统(2-5)，如果存在正定矩阵

和

以及常数标量γ>0，

和

满足如下条件：

那么增广系统(2-5)是渐进稳定并满足无源性指标的。其中：

估计器(2-2)的增益为：

以下通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式(2-8)和绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法针对具有部分神经元信息及随机时滞的离散神经网络系统状态估计的有效性：

采用一个4个神经元组成的神经网络，假设只有2个神经元信息有测量输出，系统的参数如下：

C＝diag{0.09,0.01,0.09,0.04}，D＝diag{0.19,0.20}，W＝diag{0.58,0.56}，τ_max＝7，

τ_min＝3。

非线性激励函数为：

第i个(i＝1,2)神经元的非线性函数h_i(·)的函数分别为h₁(x₁(k))＝tanh(0.20x₁(k))，

h₂(x₂(k))＝tanh(0.18x₂(k))。为了能真实的反映实际的神经网络系统的特点，假设外界干扰是能量有界的，具体为v₁(k)＝e^-k，v₂(k)＝0.3e^-2k，v₃(k)＝0.25e^-2k，v₄(k)＝-e^-4k。通过求解线性矩阵不等式(2-8)，我们可以得到优化后的无源性能指标为γ＝0.1001，相应的估计器参数为：

仿真结果见图7，表示状态估计误差随时间变化的曲线，说明我们提出的保无源性的状态估计方法可以满足给定的性能约束条件。

实施例三

待研究的网络为在通信协议下的具有依概率分布时滞的神经网络系统，构建带有时滞的神经网络系统的动态模型，设定动态模型中函数满足的条件的具体方法包括：考虑如下具有时滞的离散人工神经网络系统：

其中

和

分别表示神经元的状态向量，测量输出和待估计的信号；函数

表示非线性激励函数；干扰输入

是属于l₂[0,∞)的序列；正整数τ_k为时变时滞；

为对角矩阵，矩阵元素e_l(l＝1,2,…,n_x)为正整数；连接权重矩阵

中的元素d_lj表示第l个神经元与第j个神经元之间连接的权重；ψ_s为系统的初始条件；矩阵C，W，H和M为已知的适维矩阵。假设非线性函数g(x_k)满足如下的扇形有界条件：

(g(x_k)-L₁x_k)^T(g(x_k)-L₂x_k)≤0 (3-2)

其中L₁和L₂为适维的实数矩阵。

假设时变时滞是有界的，并且满足τ_m≤τ_k≤τ_M，其中给定的标量τ_m和τ_M分别表示τ_k的下界和上界。τ_k的概率分布落在区间[τ_m:τ₀]的概率为

落在区间[τ₀:τ_M]的概率为

其中τ₀是一个满足τ_m≤τ₀≤τ_M的已知标量，另外

满足

为了描述随机时滞的分布，我们引入以下两个集合：

和

定义如下映射函数：

根据上述定义可知

根据(3-3)可知

表示事件τ_k∈[τ_m,τ₀](τ_k∈(τ₀,τ_M])发生。引入随机变量

系统(3-1)可以重新表示为：

在上述的人工神经网络中，有n_y个节点进行测量，记为{1,2,…,n_y}。随机通信协议的思想是在k时刻仅选择一个传感器将其数据通过共享信道传输到远程估计器。ξ_k表示时刻k获得传输权限的节点。为了反映随机通信协议的调度规则和执行误差，ξ_k可以被刻画为一个状态转移概率矩阵含有不确定项的马尔科夫链。状态转移概率矩阵

中的元素

表示从模态i转移到模态j的概率。λ_ij为已知的常数，△λ_ij为未知的转移概率并且满足|△λ_ij|≤2κ_ij，κ_ij≥0。假设未知的状态转移概率

满足:

其中

令

为第r个传感器获得的测量输出，在随机通信协议规则影响下，测量输出

可表示为：

其中

表示属于l₂[0,∞)的网络诱导干扰，

为一个已知的常数矩阵。

定义

其中

根据公式(3-1)和(3-5),可得到增广系统如下：

其中

构建基于通信协议的时滞神经网络状态估计器模型，根据状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，得到状态估计误差，对所述系统状态和估计误差进行增广，得到状态估计增广系统模型的具体方法包括：

根据系统(3-6)，我们设计远程估计器如下：

其中

和

分别是状态

和输出z_k的估计值。矩阵

为待求的估计其参数。

令

根据系统(3-1)和估计器(3-7)可得误差系统动态如下：

其中：

为了表示方便，我们引入

增广估计误差动态可表示为：

其中

n'＝n_x+n_y。

本案例的目的是设计一个远程的状态估计器使其满足如下条件：

(a)增广误差动态系统(3-9)在干扰

的情况下满足渐进稳定。

(b)在零初始条件下，对于给定的干扰抑制条件

和所有的干扰信号

不为零的情况下，估计误差

需满足：

给出状态估计增广系统需要满足的约束条件，基于Lyapunov稳定性理论、不等式技术、矩阵特征值性质和矩阵分析技术，得到确保状态估计增广系统模型满足特定性能要求的充分条件的具体方法包括：

考虑带有依概率分布时滞和随机通信协议的人工神经网络(3-1)，假设估计器参数K_i给定，对任意i∈{1,2,…,n_y}，增广误差动态(3-9)是渐进稳定的，如果存在正定矩阵P_i>0，Q>0，R>0和T_i>0，一组正常数υ_1i，υ_2i和υ_3i满足如下条件：

其中：

Ω₄₄＝(τ₀-τ_m)Q+(τ_M-τ₀-1)R-υ_1iI，

考虑带有依概率分布时滞和随机通信协议的人工神经网络(3-1)，在零初始条件下，对于给定的干扰抑制

和估计器参数K_i，增广误差动态(3-9)是渐近稳定的如果存在正定矩阵P_i>0，Q>0，R>0，T_i>0i∈{1,2,…,n_y}，一组正常数υ_1i，υ_2i和υ_3i满足如下条件：

其中：

根据系统(3-1)，对于给定的H_∞性能指标

增广误差动态(3-9)是渐近稳定的并且满足性能约束条件(3-10)如果存在正定矩阵P_i>0，Q>0，R>0，T_i>0和矩阵X_i(i∈{1,2,…,n_y)，一组正常数υ_1i，υ_2i和υ_3i满足：

其中：

Ω″₅₅＝-Q-υ_2iI，

远程估计器(3-8)的参数矩阵可表示为：

U＝[0_n′×n′ I_n′×n′]。

以下通过编写Matlab程序求解线性矩阵不等式(3-13)和绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的在依概率分布时滞和随机通信协议影响下人工神经网络系统状态估计的有效性：

考虑一个具有两个神经元的人工神经网络系统，系统参数如下：

E＝diag{-0.56,-0.28}，

C＝diag{-0.04,0.04}，W＝diag{0.3,-0.2}，

所选取非线性激励函数为：

非线性函数满足的扇形有界条件中已知的矩阵L₁与L₂满足：

系统干扰和网络诱导干扰分别为：

时滞τ_k发生的概率为：Prob{τ_k∈[1:3]}＝0.46，Prob{τ_k∈(3:6]}＝0.54。

马尔科夫链中带有不确定性转移概率矩阵取值为：

其中κ₁₁＝0.4，κ₁₂＝0.3，κ₂₁＝0.5，κ₂₂＝2。

H_∞性能指标为

基于以上参数，利用Matlab软件计算，得到估计器参数为：

假设系统的初始状态为

估计器的初始状态为

仿真结果见图8至图11，图8和图9分别表示两个状态分量的真实值与估计值的曲线；图10表示状态估计误差的曲线；图11表示在随机通信协议影响下所选取传感器进行数据传输的情况。

从以上描述可以看出，本申请基于通信受限的神经网络远程状态估计方法，可适用于不同情况下的神经网络，在其中考虑了测量野值、通信协议、混合时滞、概率分布时滞和不完全测量信息等现象对状态估计性能的影响，构建系统的动态模型和状态估计器模型，计算估计误差并同原系统状态进行增广，给出待设计估计器需满足的性能约束条件，然后得到能使得增广系统满足性能要求的充分条件，再将该条件转化为可解出状态估计器未知增益参数的LMI形式。相比于已有的状态估计器设计方法，本发明能够适用于现实情况中的神经网络和普遍网络化系统，具有一般性。

基于相同的发明构思，本发明实施例提供了一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计装置。如图12所示，该装置包括：

构建模块10，用于构建待研究的神经网络的动态模型和状态估计器模型，所述动态模型包括神经网络状态和测量输出模型；

设定模块11，用于设定所述动态模型中的函数满足条件；

估计模块12，用于采用所述状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差；

增广模块13，用于对所述神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型；

所述设定模块11还用于设定所述状态估计误差需满足的约束条件；

计算模块14，用于根据所述约束条件得到所述状态估计增广模型满足性能要求的充分条件，并根据所述充分条件计算状态估计器中的未知增益参数。

在本申请的第一实例中，所述待研究的神经网络为含有测量野值和混合时滞的离散神经网络系统，所述构建模块10具体用于：

构建具有混合时滞的离散神经网络系统的动态模型；

构建具有测量野值的离散时间状态估计器模型。

在本申请的第二实例中，所述待研究的网络为具有部分神经元信息及随机发生时滞的神经网络系统，所述构建模块10具体用于：

构建带有随机发生时滞的神经网络系统的动态模型；

构建含有部分神经元信息的时滞神经网络状态估计器模型。

在本申请的第三实例中，所述待研究的在通信协议影响下具有分布式时滞和有界执行误差的神经网络系统，所述构建模块10具体用于：

构建具有离散时滞的人工神经网络系统动态模型；

构建具有有界执行误差的状态估计器模型。

可选地，本申请实施例还提供了一种电子设备。如图13所示，该电子设备可以包括：一个或多个处理器101、一个或多个输入设备102、一个或多个输出设备103和存储器104，上述处理器101、输入设备102、输出设备103和存储器104通过总线105相互连接。存储器104用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器101被配置用于调用所述程序指令执行上述方法实施例部分的方法。

应当理解，在本发明实施例中，所称处理器101可以是中央处理单元(CentralProcessing Unit，CPU)，该处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(DigitalSignal Processor，DSP)、专用集成电路(Application Specific Integrated Circuit，ASIC)、现成可编程门阵列(Field-Programmable Gate Array，FPGA)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。

输入设备102可以包括键盘等，输出设备103可以包括显示器(LCD等)、扬声器等。

该存储器104可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器101提供指令和数据。存储器104的一部分还可以包括非易失性随机存取存储器。例如，存储器104还可以存储设备类型的信息。

具体实现中，本发明实施例中所描述的处理器101、输入设备102、输出设备103可执行本发明实施例提供的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法的实施例中所描述的实现方式，在此不再赘述。

需要说明的是，本发明实施例中基于通信受限的神经网络系统远程状态估计装置或电子设备的具体工作流程及相关细节，请参考前述方法实施例部分，在此不再赘述。

进一步地，本发明实施例还提供了一种可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令被处理器执行时实现：上述基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法。

所述计算机可读存储介质可以是前述任一实施例所述的系统的内部存储单元，例如系统的硬盘或内存。所述计算机可读存储介质也可以是所述系统的外部存储设备，例如所述系统上配备的插接式硬盘，智能存储卡(Smart Media Card,SMC)，安全数字(SecureDigital,SD)卡，闪存卡(Flash Card)等。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以是两个或两个以上单元集成在一个单元中。上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。

所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分，或者该技术方案的全部或部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：U盘、移动硬盘、只读存储器(ROM，Read-OnlyMemory)、随机存取存储器(RAM，Random Access Memory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。

Claims (8)

1.一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法，其特征在于，包括：

构建待研究的神经网络的动态模型，所述动态模型包括神经网络状态和测量输出模型；待研究的神经网络为含有测量野值和混合时滞的离散神经网络系统；

设定所述动态模型中的函数满足条件；

构建含有新息饱和/不完全测量信息的状态估计器模型；

采用所述状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差；

对所述神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型；

设定所述状态估计误差需满足的约束条件，并根据所述约束条件得到所述状态估计增广模型满足性能要求的充分条件；

根据所述充分条件计算状态估计器中的未知增益参数；

构建待研究的神经网络的动态模型，并设定动态模型中函数满足的条件具体为：

采用由n个神经元构成的离散时滞神经网络，

式中，

表示神经元的状态向量，

表示初始状态，

与

为激励函数，w_k∈l₂[0,N)是能量有界输入干扰，

为神经网络的测量输出；E＝diag{e₁,e₂,...,e_n}为实对角矩阵，B＝(b_ij)_n×n和D＝(d_ij)_n×n分别表示分布式时滞和时变时滞的权重矩阵；d_k表示离散时变时滞并且满足

d和

分别表示正整数d_k的下确界和上确界；τ表示无限分布式时滞，M和H为适维矩阵，非负整数μ_τ，τ＝1,2,...，∞满足如下收敛条件：

非线性激励函数

和

分别满足如下的扇形有界条件：

其中L₁,L₂,T₁与T₂为具有相应维数的已知实数矩阵；

构建含有新息饱和的状态估计器模型，根据状态估计器模型对动态模型进行状态估计，得到状态估计误差的具体方法包括：

针对网络(1-1),考虑测量野值，构建基于测量输出y_k的状态估计器：

式中

和

分别为x_k与x_s的估计向量，饱和函数σ(·)：

满足：

其中σ_ι(z_ι)＝sign(z_ι)min{z_ι,max,|z_ι|},ι＝1,2,...,m，z_ι,max为z_max的第l维；K为待设计的状态估计器增益；

定义状态估计误差为

及

将公式(1-1)，(1-2)代入表达式

神经网络的估计误差为：

其中，σ(Me_k)可以被拆分为线性和非线性两个部分如下：

σ(Me_k)＝U₁Me_k+ψ(Me_k)，

并满足扇形条件ψ^T(Me_k)[ψ(Me_k)-UMe_k]≤0其中，U₁,U₂为对角阵并满足0≤U₁＜I≤U₂，U＝U₂-U₁。

2.如权利要求1所述的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法，其特征在于，待研究的神经网络为具有部分神经元信息和随机发生时滞的神经网络系统；

构建含有部分神经元信息的时滞神经网络状态估计器模型；

构建带有随机发生时滞的神经网络系统的动态模型，设定动态模型中函数满足的条件的具体方法包括：第i个神经元的状态模型为

其中

表示第i个神经元；

为神经元i的状态；g_l(·)表示第l个神经元的激励函数；c_i，c_i＜1为一实数，

及

分别为第l个神经元与第i个神经元的连接权值及时滞项连接权值；τ(k)表示时变矩阵满足τ_min≤τ(k)≤τ_max，τ_min＞0及τ_max＞0为时滞的上下界；

为干扰信号属于l₂[0,∞)；

为了刻画随机发生的时滞，引入伯努利分布序列

如下：

其概率分布为

假设前m₀,m₀≤n个神经元的测量可得到：

y_i(k)＝d_ix_i(k)+w_ih_i(x_i(k))，i＝1,2,...,m₀

其中y_i(k)为第i个神经元的测量输出；h_i(·)为第i个神经元的非线性扰动；d_i和w_i为常数；激励函数g_l(·)和非线性函数h_i(·)满足下列非线性条件：

其中

为常数。

3.如权利要求2所述的基于通信受限的神经网络系统远程状态估计方法，其特征在于，待研究的神经网络为在通信协议下的具有依概率分布时滞和有界执行误差的神经网络系统；

构建具有有界执行误差的状态估计器模型；

构建带有时滞的神经网络系统的动态模型，设定动态模型中函数满足的条件的具体方法包括：

考虑如下具有时滞的离散人工神经网络系统：

其中

和

分别表示神经元的状态向量，测量输出和待估计的信号；函数

表示非线性激励函数；干扰输入

是属于l₂[0,∞)的序列；正整数τ_k为时变时滞；

为对角矩阵，矩阵元素e_l,l＝1,2,...,n_x为正整数；连接权重矩阵

中的元素d_ij表示第i个神经元与第j个神经元之间连接的权重；ψ_s为系统的初始条件；矩阵C，W，H和M为已知的适维矩阵；假设非线性函数g(x_k)满足如下的扇形有界条件：

(g(x_k)-L₁x_k)^T(g(x_k)-L₂x_k)≤0 (3-2)

其中L₁和L₂为适维的实数矩阵；

假设时变时滞是有界的，并且满足τ_m≤τ_k≤τ_M，其中给定的标量τ_m和τ_M分别表示τ_k的下界和上界；τ_k的概率分布落在区间[τ_m,τ₀]的概率为

落在区间[τ₀,τ_M]的概率为

其中τ₀是一个满足τ_m≤τ₀≤τ_M的已知标量，另外

满足

为了描述随机时滞的分布，我们引入以下两个集合：

和

定义如下映射函数：

根据上述定义可知

根据(3-3)可知

时表示事件τ_k∈[τ_m,τ₀]发生，

时表示事件τ_k∈(τ₀,τ_M]发生；引入随机变量

系统(3-1)可以重新表示为：

在上述的人工神经网络中，有n_y个节点进行测量，记为{1,2,...,n_y}；随机通信协议的思想是在k时刻仅选择一个传感器将其数据通过共享信道传输到远程估计器；ξ_k表示时刻k获得传输权限的节点；为了反映随机通信协议的调度规则和执行误差，ξ_k可以被刻画为一个状态转移概率矩阵含有不确定项的马尔科夫链；状态转移概率矩阵

中的元素

表示从模态i转移到模态j的概率；λ_ij为已知的常数，Δλ_ij为未知的转移概率并且满足|Δλ_ij|≤2κ_ij，κ_ij≥0；假设未知的状态转移概率

满足:

其中

令

为第r个传感器获得的测量输出，在随机通信协议规则影响下，测量输出

可表示为：

其中

表示属于l₂[0,∞)的网络诱导干扰，

为一个已知的常数矩阵；

定义

其中

根据公式(3-1)和(3-5),可得到增广系统如下：

其中

4.一种基于通信受限的神经网络系统远程状态估计装置，其特征在于，包括：

构建模块，用于构建待研究的神经网络的动态模型和状态估计器模型，所述动态模型包括神经网络状态和测量输出模型；

设定模块，用于设定所述动态模型中的函数满足条件；

估计模块，用于采用所述状态估计器模型对所述动态模型进行状态估计，以得到状态估计误差；

增广模块，用于对所述神经网络状态和估计误差进行增广处理，以得到状态估计增广系统模型；

所述设定模块还用于设定所述状态估计误差需满足的约束条件；

计算模块，用于根据所述约束条件得到所述状态估计增广模型满足性能要求的充分条件，并根据所述充分条件计算状态估计器中的未知增益参数；

所述待研究的神经网络为含有测量野值和混合时滞的离散神经网络系统，所述构建模块具体用于：

构建具有混合时滞的离散神经网络系统的动态模型；

构建具有测量野值的离散时间状态估计器模型；

其中，构建待研究的神经网络的动态模型，并设定动态模型中函数满足的条件具体为：

采用由n个神经元构成的离散时滞神经网络，

式中，

表示神经元的状态向量，

表示初始状态，

与

为激励函数，w_k∈l₂[0,N)是能量有界输入干扰，

为神经网络的测量输出；E＝diag{e₁,e₂,...,e_n}为实对角矩阵，B＝(b_ij)_n×n和D＝(d_ij)_n×n分别表示分布式时滞和时变时滞的权重矩阵；d_k表示离散时变时滞并且满足

d和

分别表示正整数d_k的下确界和上确界；τ表示无限分布式时滞，M和H为适维矩阵，非负整数μ_τ，τ＝1,2,...，∞满足如下收敛条件：

非线性激励函数

和

分别满足如下的扇形有界条件：

其中L₁,L₂,T₁与T₂为具有相应维数的已知实数矩阵；

构建含有新息饱和的状态估计器模型，根据状态估计器模型对动态模型进行状态估计，得到状态估计误差的具体方法包括：

针对网络(1-1),考虑测量野值，构建基于测量输出y_k的状态估计器：

式中

和

分别为x_k与x_s的估计向量，饱和函数σ(·)：

满足：

其中σ_ι(z_ι)＝sign(z_ι)min{z_ι,max,|z_ι|},ι＝1,2,...,m，z_ι,max为z_max的第l维；K为待设计的状态估计器增益；

定义状态估计误差为

及

将公式(1-1)，(1-2)代入表达式

神经网络的估计误差为：

其中，σ(Me_k)可以被拆分为线性和非线性两个部分如下：

σ(Me_k)＝U₁Me_k+ψ(Me_k)，

并满足扇形条件ψ^T(Me_k)[ψ(Me_k)-UMe_k]≤0其中，U₁,U₂为对角阵并满足0≤U₁＜I≤U₂，U＝U₂-U₁。

5.如权利要求4所述的装置，其特征在在于，所述待研究的网络为具有部分神经元信息及随机发生时滞的神经网络系统，所述构建模块具体用于：

构建带有随机发生时滞的神经网络系统的动态模型；

构建含有部分神经元信息的时滞神经网络状态估计器模型；

构建带有随机发生时滞的神经网络系统的动态模型，设定动态模型中函数满足的条件的具体方法包括：第i个神经元的状态模型为

其中

表示第i个神经元；

为神经元i的状态；g_l(·)表示第l个神经元的激励函数；c_i，c_i＜1为一实数，

及

分别为第l个神经元与第i个神经元的连接权值及时滞项连接权值；τ(k)表示时变矩阵满足τ_min≤τ(k)≤τ_max，τ_min＞0及τ_max＞0为时滞的上下界；

为干扰信号属于l₂[0,∞)；

为了刻画随机发生的时滞，引入伯努利分布序列

如下：

其概率分布为

假设前m₀,m₀≤n个神经元的测量可得到：

y_i(k)＝d_ix_i(k)+w_ih_i(x_i(k))，i＝1,2,...,m₀

其中y_i(k)为第i个神经元的测量输出；h_i(·)为第i个神经元的非线性扰动；d_i和w_i为常数；激励函数g_l(·)和非线性函数h_i(·)满足下列非线性条件：

其中

为常数。

6.如权利要求5所述的装置，其特征在在于，所述待研究的在通信协议影响下具有分布式时滞和有界执行误差的神经网络系统，所述构建模块具体用于：

构建具有离散时滞的人工神经网络系统动态模型；

构建具有有界执行误差的状态估计器模型；

构建带有时滞的神经网络系统的动态模型，设定动态模型中函数满足的条件的具体方法包括：

考虑如下具有时滞的离散人工神经网络系统：

其中

和

分别表示神经元的状态向量，测量输出和待估计的信号；函数

表示非线性激励函数；干扰输入

是属于l₂[0,∞)的序列；正整数τ_k为时变时滞；

为对角矩阵，矩阵元素e_l,l＝1,2,...,n_x为正整数；连接权重矩阵

中的元素d_ij表示第i个神经元与第j个神经元之间连接的权重；ψ_s为系统的初始条件；矩阵C，W，H和M为已知的适维矩阵；假设非线性函数g(x_k)满足如下的扇形有界条件：

(g(x_k)-L₁x_k)^T(g(x_k)-L₂x_k)≤0 (3-2)

其中L₁和L₂为适维的实数矩阵；

假设时变时滞是有界的，并且满足τ_m≤τ_k≤τ_M，其中给定的标量τ_m和τ_M分别表示τ_k的下界和上界；τ_k的概率分布落在区间[τ_m,τ₀]的概率为

落在区间[τ₀,τ_M]的概率为

其中τ₀是一个满足τ_m≤τ₀≤τ_M的已知标量，另外

满足

为了描述随机时滞的分布，我们引入以下两个集合：

和

定义如下映射函数：

根据上述定义可知

根据(3-3)可知

时表示事件τ_k∈[τ_m,τ₀]发生，

时表示事件τ_k∈(τ₀,τ_M]发生；引入随机变量

系统(3-1)可以重新表示为：

在上述的人工神经网络中，有n_y个节点进行测量，记为{1,2,...,n_y}；随机通信协议的思想是在k时刻仅选择一个传感器将其数据通过共享信道传输到远程估计器；ξ_k表示时刻k获得传输权限的节点；为了反映随机通信协议的调度规则和执行误差，ξ_k可以被刻画为一个状态转移概率矩阵含有不确定项的马尔科夫链；状态转移概率矩阵

中的元素

表示从模态i转移到模态j的概率；λ_ij为已知的常数，Δλ_ij为未知的转移概率并且满足|Δλ_ij|≤2κ_ij，κ_ij≥0；假设未知的状态转移概率

满足:

其中

令

为第r个传感器获得的测量输出，在随机通信协议规则影响下，测量输出

可表示为：

其中

表示属于l₂[0,∞)的网络诱导干扰，

为一个已知的常数矩阵；

定义

其中

根据公式(3-1)和(3-5),可得到增广系统如下：

其中

7.一种电子设备，其特征在于，包括处理器、输入设备、输出设备和存储器，所述处理器、输入设备、输出设备和存储器相互连接，其中，所述存储器用于存储计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述处理器被配置用于调用所述程序指令，执行如权利要求1-3任一项所述的方法。

8.一种计算机可读存储介质，其特征在于，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，所述程序指令当被处理器执行时使所述处理器执行如权利要求1-3任一项所述的方法。

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