CN112929302A - 一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法 - Google Patents

一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法 Download PDF

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CN112929302A CN202110036638.0A CN202110036638A CN112929302A CN 112929302 A CN112929302 A CN 112929302A CN 202110036638 A CN202110036638 A CN 202110036638A CN 112929302 A CN112929302 A CN 112929302A
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Abstract

本发明公开了一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法：一个传输帧包含TL个块时隙，一个传输帧被分为第一个传输阶段和第二个传输阶段；第一个传输阶段包含
Figure DDA0002894600920000012
个块时隙，基站分别通过第n＝1,2根天线发送导频信号给智能反射面，智能反射面估计基站到智能反射面的信道；其中智能反射面配置有M0＜＜M个半无源反射元，仅有半无源反射元配置有接收射频链路，可以调至接收模式以接收导频信号；第二个传输阶段包含
Figure DDA0002894600920000011
个块时隙，在上行信道估计时，智能反射面调至接收模式，第k个用户在上行信道估计的第t个符号时隙向智能反射面发送导频；智能反射面根据感应子反射面接收的导频信号估计第k个用户到智能反射面的信道。该方法可以解决信道估计导频开销大的问题。

Description

一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法
技术领域
本发明涉及无线通信领域，尤其涉及一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法。
背景技术
智能反射面能以极低的功耗智能的配置无线传输环境，因此，获得了来自学术界和工业界的广泛关注，成为第六代移动通信系统的一项关键候选技术。具体来讲，智能反射面是由大量低成本无源反射元组成的超表面。通过适当的调整不同反射元的反射系数，智能反射面可以实现接收端有用信号的增强以及干扰的减弱。如公开号为CN111050276A的中国专利公开了一种基于角度信息的IRS辅助通信系统的优化方法及设备，如公开号为CN110839204A的中国专利公开了一种IRS辅助通信系统的通信优化方法及装置。
然而，智能反射面反射系数的设计依赖于信道状态信息的获取。现有文献中典型的方法是假设智能反射面反射元都是纯无源的，然后估计用户-智能反射面-基站的级联信道。具体而言，BS根据用户发送的导频信号，通过适当设计IRS反射模式(例如，基于ON/OFF的反射模式和基于DFT的反射模式)来估计级联信道。为了减少训练开销，现有的一些文献将反射元划分为多组，仅估计每个组中所有反射元的有效信道。
但是，由于需要将每组中的反射元素的反射系数设置为相同，因此此方法以降低智能反射面无源波束成形性能为代价。后来，一篇文献提出了一种新的信道估计框架，利用不同用户的反射信道之间的相关性(即每个反射元反射的来自不同用户的信号都将通过相同的信道到达基站处)来减少训练开销。即使这样，训练开销仍然随反射元数量的增加而成比例地增加，因此对于数量庞大的反射元而言，信道估计导频开销将变得过高。
发明内容
本发明的目的在于提供一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，可以解决信道估计导频开销大的问题。
本发明所采用的具体技术方案如下:
一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，包括如下步骤：
1)一个传输帧包含TL个块时隙，一个传输帧期间基站到智能反射面的信道保持不变，一个块时隙期间用户到智能反射面的信道保持不变，一个传输帧被分为第一个传输阶段和第二个传输阶段；
2)第一个传输阶段包含
Figure BDA0002894600900000021
个块时隙，其中《表示远远小于，在第一个传输阶段，基站分别通过第n＝1,2根天线发送导频信号给智能反射面，智能反射面估计基站到智能反射面的信道；其中智能反射面配置有M0＜＜M个半无源反射元，其中M是智能反射面反射元的数目，仅有半无源反射元配置有接收射频链路，可以调至接收模式以接收导频信号，半无源反射元组成了M0＝My,0×Mz,0的感应子反射面以辅助信道估计，其中My,0和Mz,0分别表示感应子反射面中沿着y轴和z轴方向的半无源反射元数目；
3)第二个传输阶段包含
Figure BDA0002894600900000031
个块时隙，每个块时隙包含上行信道估计以及数据传输两个子块时隙：在上行信道估计时，智能反射面调至接收模式，第k个用户在上行信道估计的第
Figure BDA0002894600900000032
个符号时隙向智能反射面发送导频，其中τp表示用户的导频长度，
Figure BDA0002894600900000033
表示符号时隙组成的集合；智能反射面根据感应子反射面接收的导频信号估计第k个用户到智能反射面的信道。
步骤2)中智能反射面估计基站到智能反射面的信道的方法为：
a)计算接收信号的自相关矩阵以及互相关矩阵；
b)估计路径数目D；
c)估计有效出发角vl，有效到达角uy,l和uz,l,l＝1,...,D，计算有效出发角vl的估计值
Figure BDA0002894600900000034
以及计算有效到达角uy,l和uz,l的估计值
Figure BDA0002894600900000035
d)计算信道系数向量
Figure BDA0002894600900000036
其中β1,…,βD表示从基站到智能反射面第1,…,D条路径的信道系数，得到信道系数向量的估计值
Figure BDA0002894600900000037
e)根据
Figure BDA0002894600900000038
和
Figure BDA0002894600900000039
计算基站到用户信道的估计值。
步骤a)中计算接收信号的自相关矩阵以及互相关矩阵的方法为：前向空间平滑FBSS的方法，构建关于感应子反射面的Nmicro个微表面，每个微表面包含Lmicro＝Qy×Qz个半无源反射元，其中Qy和Qz分别表示微表面中沿着y轴和z轴方向的半无源反射元数目。将第m个微表面接收的来自基站第n根天线的第i个信号表示为：
Figure BDA00028946009000000310
其中τ0表示每根天线发射的导频数目，
Figure BDA00028946009000000311
表示维度为Lmicro×1的复数向量构成的集合；
计算自相关矩阵：
Figure BDA0002894600900000041
计算互相关矩阵：
Figure BDA0002894600900000042
其中H表示矩阵的共轭转置，J表示反对角线元素都为1，其他元素都为0的交换矩阵。
在步骤a)采用前向空间平滑FBSS的方法，可以去除接收信号的相关性。
步骤b)中估计路径数目D的方法为：
计算：
Figure BDA0002894600900000043
其中
Figure BDA0002894600900000044
表示噪声的功率，
Figure BDA0002894600900000045
表示维度为Lmicro×Lmicro的单位矩阵；计算
Figure BDA0002894600900000046
的特征值，那么：
D＝Lmicro-Ns
其中Ns表示
Figure BDA0002894600900000047
最小特征值的数量。
步骤c)中估计有效出发角vl，有效到达角uy,l和uz,l,l＝1,...,D的方法为：
对
Figure BDA0002894600900000048
进行特征值分解：
Figure BDA0002894600900000049
其中
Figure BDA00028946009000000410
是特征矩阵，特征向量λ1,…,
Figure BDA00028946009000000411
以降序排列；
vl的估计值为：
Figure BDA00028946009000000412
其中angle(λl)表示λl的相位(弧度单位)；
(uy,l,uz,l)的估计值为
Figure BDA0002894600900000051
其中
Figure BDA0002894600900000052
表示微表面的阵列响应向量。
步骤d)中计算信道系数向量
Figure BDA0002894600900000053
其中β1,…,βD表示从基站到智能反射面第1,…,D条路径的信道系数：
计算x1(i)的均值的估计值：
Figure BDA0002894600900000054
其中x1(i)表示感应子反射面接收到的来自第1根天线的第i个信号；
那么信道系数向量的估计值为：
Figure BDA0002894600900000055
其中
Figure BDA0002894600900000056
Figure BDA0002894600900000057
T表示矩阵的转置，
Figure BDA0002894600900000058
表示维度为D×1的复数向量集合，Bsens表示感应子反射面的阵列响应矩阵，A1是一个对角阵，其对角元素由基站阵列响应矩阵的第一行元素构成，φ是基站发送的导频符号。
步骤e)中基站到用户信道的估计值为:
Figure BDA0002894600900000059
其中aN和
Figure BDA00028946009000000510
分别是基站和智能反射面的阵列响应向量。
步骤3)中第k个用户到智能反射面信道的估计方法为：
a)计算互相关矩阵：
Figure BDA00028946009000000511
其中y(m)(t)表示智能反射面的第m个微表面在第t个符号时隙接收的信号；
其中H表示矩阵的共轭转置，J表示反对角线元素都为1，其他元素都为0的交换矩阵；
对
Figure BDA0002894600900000061
进行特征值分解得到：
Figure BDA0002894600900000062
其中特征矩阵
Figure BDA0002894600900000063
特征值λk,1,…,
Figure BDA0002894600900000064
以降序排列；
b)估计路径数目Dk：
Dk＝Lmicro-Ns,k
其中Ns,k表示
Figure BDA0002894600900000065
最小特征值的数量；
c)估计有效到达角uy,kl,l＝1,...,Dk：构建关于第一个微表面的两个Laux,y＝(Qy-1)×Qz辅助子表面。关于第n个辅助子表面的信号子空间为
Figure BDA0002894600900000066
其中
Figure BDA0002894600900000067
Jn是元素为1或0的选择矩阵；如果第一个微表面的第j个元素是第n个辅助子表面的第i个元素，那么Jn中的第i行第j列的元素为1，否则为0；
计算：
Figure BDA0002894600900000068
其中Vk,12和Vk,22由以下矩阵的特征值分解的结果定义：
Figure BDA0002894600900000069
其中
Figure BDA00028946009000000610
是特征值矩阵，其特征值降序排列；
对ΦTLS,k进行特征值分解，得到其降序排列的特征值λTLS,kl,l＝1,…,Dk。那么uy,kl的估计值为：
Figure BDA0002894600900000071
d)采用和上述步骤c)中同样的方法得到有效到达角uz,kl的估计值，即
Figure BDA0002894600900000072
e)匹配
Figure BDA0002894600900000073
和
Figure BDA0002894600900000074
其中
Figure BDA0002894600900000075
计算
Figure BDA0002894600900000076
其中
Figure BDA0002894600900000077
然后选择Dk个最小的
Figure BDA0002894600900000078
f)估计信道系数
Figure BDA0002894600900000079
其中βk1,…,
Figure BDA00028946009000000710
表示从第k个用户到智能反射面的第1,…，Dk条路径的信道系数：
计算：
Figure BDA00028946009000000711
Figure BDA00028946009000000712
其中
Figure BDA00028946009000000713
y(t)是感应子反射面在第t个符号间隙接收到的来自用户的导频信号，
Figure BDA00028946009000000714
表示
Figure BDA00028946009000000715
的均值的估计值，Bsens表示感应子反射面的阵列响应矩阵；
那么βk的估计值为：
Figure BDA00028946009000000716
其中φk是第k个用户发送的导频符号，pk表示导频符号的功率；
g)第k个用户到智能反射面的信道估计值为：
Figure BDA00028946009000000717
与现有技术相比，本发明具有的有益效果是：本发明提出的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，一方面，导频的开销和反射元数目没有关系，避免了反射元数目比较多时导频训练开销大的问题。另一方面，仅需极少量的半无源反射元即可恢复完整的信道状态信息，而不会大量增加硬件成本。此外，可以在智能反射面处直接估计信道，相比于估计级联信道的功耗更低。
附图说明
图1是半无源反射元协助的智能反射面系统的模型图；
图2是与估计级联信道的方法的比较。
具体实施方式
本发明中半无源反射元协助的智能反射面系统的模型图如图1所示，一个智能反射面协助基站和K个单天线用户之间的通信，基站有N根天线，智能反射面有M个反射元，其中仅有M0个半无源反射元(M0＜＜M)。仅有半无源反射元配置有接收射频链路，可以调至接收模式以接收导频信号。这些半无源反射元组成了M0＝My,0×Mz,0的感应子反射面以辅助信道估计。一个传输帧包含TL个块时隙，一个传输帧期间基站到智能反射面的信道保持不变，一个块时隙期间用户到智能反射面的信道保持不变，一个传输帧被分为两个传输阶段。
第一个传输阶段包含TL1＜＜TL个块时隙，在第一个传输阶段，基站分别通过第n＝1,2根天线(信道估计只需要利用到两根天线)发送导频信号给智能反射面，智能反射面估计基站到智能反射面的信道。
第二个传输阶段包含
Figure BDA0002894600900000091
个块时隙，每个块时隙包含上行信道估计以及数据传输两个子块时隙。在上行信道估计时，智能反射面调至接收模式，第k个用户在上行信道估计的第
Figure BDA0002894600900000092
个符号时隙向智能反射面发送导频，其中τp表示用户的导频长度。智能反射面根据感应子反射面接收的导频信号估计第k个用户到智能反射面的信道。
半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，包括如下步骤：
1)一个传输帧包含TL个块时隙，一个传输帧期间基站到智能反射面的信道保持不变，一个块时隙期间用户到智能反射面的信道保持不变，一个传输帧被分为第一个传输阶段和第二个传输阶段。
2)第一个传输阶段包含
Figure BDA0002894600900000093
个块时隙，在第一个传输阶段，基站分别通过第n＝1,2根天线发送导频信号给智能反射面，智能反射面估计基站到智能反射面的信道。智能反射面配置有M0＜＜M个半无源反射元，其中M是智能反射面反射元的数目。仅有半无源反射元配置有接收射频链路，可以调至接收模式以接收导频信号。这些半无源反射元组成了M0＝My,0×Mz,0的感应子反射面以辅助信道估计，其中My,0和Mz,0分别表示感应子反射面中沿着y轴和z轴方向的半无源反射元数目。
3)第二个传输阶段包含
Figure BDA0002894600900000094
个块时隙，每个块时隙包含上行信道估计以及数据传输两个子块时隙。在上行信道估计时，智能反射面调至接收模式，第k个用户在上行信道估计的第
Figure BDA0002894600900000095
个符号时隙向智能反射面发送导频，其中τp表示用户的导频长度，
Figure BDA0002894600900000096
表示符号时隙组成的集合。智能反射面根据感应子反射面接收的导频信号估计第k个用户到智能反射面的信道。
上述方法中，部分步骤中采用的具体方法如下：
步骤2)中智能反射面估计基站到智能反射面的信道的方法为：
a)计算接收信号的自相关矩阵以及互相关矩阵：为了去除接收信号的相关性，本实施例采用前向空间平滑(FBSS)的方法，构建关于感应子反射面的Nmicro个微表面，每个微表面包含Lmicro＝Qy×Qz个半无源反射元。将第m个微表面接收的来自基站第n根天线的第i个信号表示为：
Figure BDA0002894600900000101
其中τ0表示每根天线发射的导频数目，
Figure BDA0002894600900000102
表示维度为Lmicro×1的复数向量构成的集合。
计算自相关矩阵：
Figure BDA0002894600900000103
计算互相关矩阵：
Figure BDA0002894600900000104
其中H表示矩阵的共轭转置，J表示反对角线元素都为1，其他元素都为0的交换矩阵。
b)估计路径数目D：计算
Figure BDA0002894600900000105
其中
Figure BDA0002894600900000109
表示噪声的功率，
Figure BDA0002894600900000106
表示维度为Lmicro×Lmicro的单位矩阵。
计算
Figure BDA0002894600900000107
的特征值，那么：
D＝Lmicro-Ns
其中Ns表示
Figure BDA0002894600900000108
最小特征值的数量。
c)估计有效出发角vl，有效到达角uy,l和uz,l,l＝1,...,D：对
Figure BDA0002894600900000111
进行特征值分解：
Figure BDA0002894600900000112
其中
Figure BDA0002894600900000113
是特征矩阵，特征向量λ1,…,
Figure BDA0002894600900000114
以降序排列。
vl的估计值为：
Figure BDA0002894600900000115
其中angle(λl)表示λl的相位(弧度单位)。
(uy,l,uz,l)的估计值为
Figure BDA0002894600900000116
其中
Figure BDA0002894600900000117
表示微表面的阵列响应向量。
d)计算信道系数向量
Figure BDA0002894600900000118
中β1,…,βD表示从基站到智能反射面第1,…,D条路径的信道系数：
计算x1(i)的均值的估计值：
Figure BDA0002894600900000119
其中x1(i)表示感应子反射面接收到的来自第1根天线的第i个信号。那么信道系数向量的估计值为：
Figure BDA00028946009000001110
其中
Figure BDA00028946009000001111
Figure BDA00028946009000001112
T表示矩阵的转置，
Figure BDA00028946009000001113
表示维度为D×1的复数向量集合，Bsens表示感应子反射面的阵列响应矩阵，A1是一个对角阵，其对角元素由基站阵列响应矩阵的第一行元素构成，φ是基站发送的导频符号。
e)基站到用户信道的估计值为：
Figure BDA00028946009000001210
其中aN和
Figure BDA0002894600900000121
分别是基站和智能反射面的阵列响应向量。
步骤3)中第k个用户到智能反射面信道的估计方法为：
a)计算互相关矩阵：
Figure BDA0002894600900000122
其中y(m)(t)表示智能反射面的第m个微表面在第t个符号时隙接收的信号。
其中H表示矩阵的共轭转置，J表示反对角线元素都为1，其他元素都为0的交换矩阵。
对
Figure BDA0002894600900000123
进行特征值分解得到：
Figure BDA0002894600900000124
其中特征矩阵
Figure BDA0002894600900000125
特征值λk,1,…,
Figure BDA0002894600900000126
以降序排列。
b)估计路径数目Dk：
Dk＝Lmicro-Ns,k
其中Ns,k表示
Figure BDA0002894600900000127
最小特征值的数量。
c)估计有效到达角uy,kl,l＝1,...,Dk：构建关于第一个微表面的两个Laux,y＝(Qy-1)×Qz辅助子表面。关于第n个辅助子表面的信号子空间为：
Figure BDA0002894600900000128
其中
Figure BDA0002894600900000129
Jn是元素为1或0的选择矩阵。如果第一个微表面的第j个元素是第n个辅助子表面的第i个元素，那么Jn中的第i行第j列的元素为1，否则为0。
计算：
Figure BDA0002894600900000131
其中Vk,12和Vk,22由以下矩阵的特征值分解的结果定义：
Figure BDA0002894600900000132
其中
Figure BDA0002894600900000133
是特征值矩阵，其特征值降序排列。
对ΦTLS,k进行特征值分解，得到其降序排列的特征值λTLS,kl,l＝1,…,Dk。那么uy,kl的估计值为
Figure BDA0002894600900000134
d)采用和上述步骤c)中同样的方法得到有效到达角uz,kl的估计值，即
Figure BDA0002894600900000135
e)匹配
Figure BDA0002894600900000136
和
Figure BDA0002894600900000137
其中
Figure BDA0002894600900000138
计算
Figure BDA0002894600900000139
其中
Figure BDA00028946009000001310
然后选择Dk个最小的
Figure BDA00028946009000001311
f)估计信道系数
Figure BDA00028946009000001312
其中βk1,…,
Figure BDA00028946009000001313
表示从第k个用户到智能反射面的第1,…，Dk条路径的信道系数：
计算：
Figure BDA00028946009000001314
Figure BDA00028946009000001315
其中
Figure BDA00028946009000001316
y(t)是感应子反射面在第t个符号间隙接收到的来自用户的导频信号，y(t)是感应子反射面在第t个符号间隙接收到的来自用户的导频信号。
那么βk的估计值为：
Figure BDA0002894600900000141
其中φk是第k个用户发送的导频符号，pk表示导频符号的功率。
g)第k个用户到智能反射面的信道估计值为
Figure BDA0002894600900000142
图2是计算机仿真的结果，其中基站天线数N＝8，用户数K＝4，反射元数M＝16×16，半无源反射元数M0＝4×4。基站到智能反射面距离dB2I＝50m，用户到智能反射面距离dB2I＝6m。基准信道估计方法是基于级联信道的信道估计方法。如图2所示，尽管只采用了极少比例的半无源反射元，采用本发明提出的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法远远优于基准信道估计方法。例如当
Figure BDA0002894600900000143
功率为20dBm时，所提出的信道估计方法相比于基准信道估计方法实现了30dB的增益。此外，增加半无源反射元的数目可以进一步提高所提信道估计方案的性能。
因此，本发明提出的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法可以为未来智能表面通信系统提供一种简单高性能的信道估计方法。

Claims (8)

1.一种半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，包括如下步骤：
1)一个传输帧包含TL个块时隙，一个传输帧期间基站到智能反射面的信道保持不变，一个块时隙期间用户到智能反射面的信道保持不变，一个传输帧被分为第一个传输阶段和第二个传输阶段；
2)第一个传输阶段包含TL1＜＜TL个块时隙，其中＜＜表示远远小于，在第一个传输阶段，基站分别通过第n＝1,2根天线发送导频信号给智能反射面，智能反射面估计基站到智能反射面的信道；其中智能反射面配置有M0＜＜M个半无源反射元，其中M是智能反射面反射元的数目，仅有半无源反射元配置有接收射频链路，可以调至接收模式以接收导频信号，半无源反射元组成了M0＝My,0×Mz,0的感应子反射面以辅助信道估计，其中My,0和Mz,0分别表示感应子反射面中沿着y轴和z轴方向的半无源反射元数目；
3)第二个传输阶段包含
Figure FDA0002894600890000011
个块时隙，每个块时隙包含上行信道估计以及数据传输两个子块时隙：在上行信道估计时，智能反射面调至接收模式，第k个用户在上行信道估计的第
Figure FDA0002894600890000012
个符号时隙向智能反射面发送导频，其中τp表示用户的导频长度，
Figure FDA0002894600890000013
表示符号时隙组成的集合；智能反射面根据感应子反射面接收的导频信号估计第k个用户到智能反射面的信道。
2.根据权利要求1所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤2)中智能反射面估计基站到智能反射面的信道的方法为：
a)计算接收信号的自相关矩阵以及互相关矩阵；
b)估计路径数目D；
c)估计有效出发角vl，有效到达角uy,l和uz,l,l＝1,...,D，计算有效出发角vl的估计值
Figure FDA0002894600890000021
以及计算有效到达角uy,l和uz,l的估计值
Figure FDA0002894600890000022
d)计算信道系数向量
Figure FDA0002894600890000023
其中β1,…,βD表示从基站到智能反射面第1,…,D条路径的信道系数，得到信道系数向量的估计值
Figure FDA0002894600890000024
e)根据
Figure FDA0002894600890000025
Figure FDA0002894600890000026
和
Figure FDA0002894600890000027
计算基站到用户信道的估计值。
3.根据权利要求2所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤a)中计算接收信号的自相关矩阵以及互相关矩阵的方法为：前向空间平滑FBSS的方法，构建关于感应子反射面的Nmicro个微表面，每个微表面包含Lmicro＝Qy×Qz个半无源反射元，其中Qy和Qz分别表示微表面中沿着y轴和z轴方向的半无源反射元数目；将第m个微表面接收的来自基站第n根天线的第i个信号表示为：
Figure FDA0002894600890000028
其中τ0表示每根天线发射的导频数目，
Figure FDA0002894600890000029
表示维度为Lmicro×1的复数向量构成的集合；
计算自相关矩阵：
Figure FDA00028946008900000210
计算互相关矩阵：
Figure FDA00028946008900000211
其中H表示矩阵的共轭转置，J表示反对角线元素都为1，其他元素都为0的交换矩阵。
4.根据权利要求3所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤b)中估计路径数目D的方法为：
计算：
Figure FDA0002894600890000031
其中
Figure FDA0002894600890000032
表示噪声的功率，
Figure FDA00028946008900000312
表示维度为Lmicro×Lmicro的单位矩阵；计算
Figure FDA0002894600890000033
的特征值，那么：
D＝Lmicro-Ns
其中Ns表示
Figure FDA0002894600890000034
最小特征值的数量。
5.根据权利要求4所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤c)中估计有效出发角vl，有效到达角uy,l和uz,l,l＝1,...,D的方法为：
对
Figure FDA0002894600890000035
进行特征值分解：
Figure FDA0002894600890000036
其中
Figure FDA0002894600890000037
是特征矩阵，特征向量
Figure FDA0002894600890000038
以降序排列；
vl的估计值为：
Figure FDA0002894600890000039
其中angle(λl)表示λl的相位(弧度单位)；
(uy,l,uz,l)的估计值为
Figure FDA00028946008900000310
其中
Figure FDA00028946008900000311
表示微表面的阵列响应向量。
6.根据权利要求5所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤d)中计算信道系数向量
Figure FDA0002894600890000041
其中β1,…,βD表示从基站到智能反射面第1,…,D条路径的信道系数：
计算x1(i)的均值的估计值：
Figure FDA0002894600890000042
其中x1(i)表示感应子反射面接收到的来自第1根天线的第i个信号；
那么信道系数向量的估计值为：
Figure FDA0002894600890000043
其中
Figure FDA0002894600890000044
Figure FDA0002894600890000045
T表示矩阵的转置，
Figure FDA0002894600890000046
表示维度为D×1的复数向量集合，Bsens表示感应子反射面的阵列响应矩阵，A1是一个对角阵，其对角元素由基站阵列响应矩阵的第一行元素构成，φ是基站发送的导频符号。
7.根据权利要求6所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤e)中基站到用户信道的估计值为:
Figure FDA0002894600890000047
其中aN和
Figure FDA0002894600890000048
分别是基站和智能反射面的阵列响应向量。
8.根据权利要求1所述的半无源反射元协助的智能反射面系统的信道估计方法，其特征在于，步骤3)中第k个用户到智能反射面信道的估计方法为：
a)计算互相关矩阵：
Figure FDA0002894600890000049
其中y(m)(t)表示智能反射面的第m个微表面在第t个符号时隙接收的信号；
其中H表示矩阵的共轭转置，J表示反对角线元素都为1，其他元素都为0的交换矩阵；
对
Figure FDA0002894600890000051
进行特征值分解得到：
Figure FDA0002894600890000052
其中特征矩阵
Figure FDA0002894600890000053
特征值
Figure FDA0002894600890000054
以降序排列；
b)估计路径数目Dk：
Dk＝Lmicro-Ns,k
其中Ns,k表示
Figure FDA0002894600890000055
最小特征值的数量；
c)估计有效到达角uy,kl,l＝1,...,Dk：构建关于第一个微表面的两个Laux,y＝(Qy-1)×Qz辅助子表面；关于第n个辅助子表面的信号子空间为：
Figure FDA0002894600890000056
其中
Figure FDA0002894600890000057
Jn是元素为1或0的选择矩阵；如果第一个微表面的第j个元素是第n个辅助子表面的第i个元素，那么Jn中的第i行第j列的元素为1，否则为0；
计算：
Figure FDA0002894600890000058
其中Vk,12和Vk,22由以下矩阵的特征值分解的结果定义：
Figure FDA0002894600890000059
其中
Figure FDA00028946008900000510
是特征值矩阵，其特征值降序排列；
对ΦTLS,k进行特征值分解，得到其降序排列的特征值λTLS,kl,l＝1,…,Dk，那么uy,kl的估计值为：
Figure FDA0002894600890000061
d)采用和上述步骤c)中同样的方法得到有效到达角uz,kl的估计值，即
Figure FDA0002894600890000062
e)匹配
Figure FDA0002894600890000063
和
Figure FDA0002894600890000064
其中
Figure FDA0002894600890000065
计算
Figure FDA0002894600890000066
其中
Figure FDA0002894600890000067
然后选择Dk个最小的
Figure FDA0002894600890000068
f)估计信道系数
Figure FDA0002894600890000069
其中
Figure FDA00028946008900000610
表示从第k个用户到智能反射面的第1,....，Dk条路径的信道系数：
计算：
Figure FDA00028946008900000611
Figure FDA00028946008900000612
其中
Figure FDA00028946008900000613
y(t)是感应子反射面在第t个符号间隙接收到的来自用户的导频信号，
Figure FDA00028946008900000614
表示
Figure FDA00028946008900000615
的均值的估计值，Bsens表示感应子反射面的阵列响应矩阵；
那么βk的估计值为：
Figure FDA00028946008900000616
其中φk是第k个用户发送的导频符号，pk表示导频符号的功率；
g)第k个用户到智能反射面的信道估计值为：
Figure FDA00028946008900000617
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