CN112926248A - 一种等离子体光子晶体结构设计方法 - Google Patents

一种等离子体光子晶体结构设计方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种等离子体光子晶体结构设计方法，包括：根据等离子体光子晶体结构的光子带隙要求，构造相应的损失函数；构建等离子体光子晶体结构模型，确定等离子体光子晶体结构的各参数及对应的变化范围，采用粒子群优化方法对各参数构成的参数向量进行初始化；将初始化结果代入到等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型，利用时域有限差分方法进行透射系数的计算，得到相应的损失函数值；通过粒子群优化方法，迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量；根据预先设定的迭代截止条件，结束粒子群优化方法的优化过程，确定满足光子带隙要求的等离子体光子晶体结构参数。本发明能够快速实现等离子体光子晶体结构光子带隙设计。

Description

一种等离子体光子晶体结构设计方法
技术领域
本发明涉及光子晶体技术领域，尤其涉及一种等离子体光子晶体结构设计方法、计算机设备及计算机可读存储介质。
背景技术
自从光子晶体的概念被提出，光子晶体由于其独有的特性而备受各方关注。光子晶体是指具有光子带隙(Photonic Band-Gap,简称PBG)特性的人造周期性电介质结构，而所谓的光子带隙是指某一频率范围的波不能在此周期性电介质结构中传播，即这种结构本身存在“禁带”。光子晶体的特性主要包括：光子带隙特性、光子局域特性和光学特性。其中，光子带隙特性是最令人感兴趣的特性之一，禁带的出现依赖于以下几个因素：一是光子晶体的结构，二是介电常数的配比，三是光子晶体的几何构形。
等离子体光子晶体作为光子晶体的一个特殊分支，不仅具有一般光子晶体的物理性质(比如，对电磁波有禁带、通带等)，且由于受等离子体物理性质的影响，它还具有一些自己的特殊性质。在进行等离子体光子晶体设计与制作，确定其光子带隙时，由于等离子体光子晶体的光子带隙受光子晶体结构和等离子体等多个参数影响，如何同时对多个参数进行优化设计以满足光子带隙的要求，就变得十分困难。
发明内容
本发明的目的是针对上述至少一部分不足之处，提供一种等离子体光子晶体结构光子带隙实现方法，以解决等离子体光子晶体光子带隙实现时的参数选取优化问题。
为了实现上述目的，本发明提供了一种等离子体光子晶体结构设计方法，包括如下步骤：
S1、根据等离子体光子晶体结构的光子带隙要求，构造相应的损失函数；
S2、构建等离子体光子晶体结构模型，确定等离子体光子晶体结构的各参数及对应的变化范围，采用粒子群优化方法对各参数构成的参数向量进行初始化；
S3、将初始化结果代入到等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型，利用时域有限差分方法进行透射系数的计算，得到相应的损失函数值；
S4、通过粒子群优化方法，迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量；
S5、根据预先设定的迭代截止条件，结束粒子群优化方法的优化过程，确定满足光子带隙要求的等离子体光子晶体结构参数。
优选地，所述步骤S1中，构造损失函数时，若等离子体光子晶体结构的光子带隙要求包括在(f1～f2)频段范围内，透射系数小于等于设定值C，则损失函数Cost的表达式为：
Cost＝max(Tc(f1～f2))≤C
其中，Tc表示透射系数，max(Tc(f1～f2))表示在(f1～f2)频段范围内的透射系数最大值。
优选地，所述步骤S2中，构建等离子体光子晶体结构模型时，等离子体与介质分层交替排列，总计M层，M为大于等于11小于20的奇数，两侧的外边界层均为等离子体，入射波为平面波，从一侧的外边界层垂直入射，每层的等离子体或介质的厚度均为d。
优选地，所述步骤S2中，确定等离子体光子晶体结构的各参数时，各参数包括：等离子体谐振频率ωp、等离子体碰撞频率v、介质的介电常数ε、介质的磁导率μ、介质的电导率σ，以及单层的厚度d，构成等离子体光子晶体结构的参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]。
优选地，所述步骤S2中，采用粒子群优化方法对各参数构成的参数向量进行初始化时，对参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]中的每个参数初始化，包括：
ωp＝(a2-a1)·rand+a1
ν＝(b2-b1)·rand+b1
ε＝(c2-c1)·rand+c1
μ＝(q2-q1)·rand+q1
σ＝(m2-m1)·rand+m1
d＝(s2-s1)·rand+s1
其中，ωp的变化范围为a1≤ωp≤a2，ν的变换范围为b1≤ν≤b2，ε的变化范围为c1≤ε≤c2，μ的变化范围为q1≤μ≤q2，σ的变化范围为m1≤σ≤m2，d的变化范围为s1≤d≤s2。
优选地，所述步骤S3中，等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型里，非磁化等离子体的麦克斯韦方程和本构关系表达式包括：
Figure BDA0002970631610000031
Figure BDA0002970631610000032
Figure BDA0002970631610000033
其中，
Figure BDA0002970631610000034
为极化电流密度，
Figure BDA0002970631610000035
为电场，
Figure BDA0002970631610000036
为磁场，ε0为真空介电常数，μ0为真空磁导率；
利用时域有限差分方法进行透射系数的计算时，先采用时域有限差分方法对等离子体中的电场、磁场以及极化电流密度进行迭代计算，再结合时域有限差分方法对介质中电场与磁场的迭代计算，计算结束时得到等离子体光子晶体结构模型在(f1～f2)频段内的透射系数，再结合损失函数Cost表达式，得到当前等离子体光子晶体光子带隙计算模型对应的损失函数值。
优选地，所述步骤S4中，对于粒子群优化方法，将参数向量初始化结果作为初始化粒子位置，将相应的损失函数值作为初始化粒子损失函数值，
迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量时，粒子群优化方法的粒子速度的进化公式为：
pop_v(i,:)＝ω·pop_v(i,:)+c1·rand1·(pbest(i,:)-pop(i,:))+c2·rand2·(gbest(:)-pop(i,:))
粒子位置的进化公式为：
pop(i,:)＝pop(i,:)+pop_v(i,:)
其中，pop_v(i,:)表示第i个粒子对应的参数向量变化值，pop(i,:)表示第i个粒子对应的参数向量，ω为惯性权重，c1、c2为学习因子，rand1、rand2为位于[0,1]之间的随机数，pbest(i,:)表示第i个粒子对应的最优参数向量，gbest(:)表示种群最优参数向量。
优选地，所述步骤S5中的迭代截止条件包括损失函数值小于等于设定值C。
本发明还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一项所述等离子体光子晶体结构设计方法的步骤。
本发明还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现上述任一项所述等离子体光子晶体结构设计方法的步骤。
本发明的上述技术方案具有如下优点：本发明提供了一种等离子体光子晶体结构设计方法、计算机设备及计算机可读存储介质，该方法首先根据等离子体光子晶体结构需要实现的光子带隙，构造相应的损失函数；然后确定等离子体光子晶体结构各个可变参数的变化范围，并采用粒子群优化方法对等离子体光子晶体结构的可变参数进行初始化；再根据等离子体光子晶体的参数值建立计算模型，并利用有限差分方法进行透射系数的计算从而得到相应损失函数值；随后通过粒子群方法迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量；最后根据预先设定的迭代优化截止条件结束粒子群方法的参数优化过程，得到可以满足光子带隙要求的等离子体光子晶体结构参数，完成等离子体光子晶体光子带隙的快速设计。本发明能够快速完成等离子体光子晶体结构设计，解决以往由于等离子体光子晶体光子带隙机理复杂性而导致设计满足光子带隙要求的等离子体光子晶体结构困难的问题。
附图说明
图1是本发明实施例中一种等离子体光子晶体结构设计方法步骤示意图；
图2是本发明实施例中一种等离子体光子晶体结构模型示意图；
图3是本发明实施例中一种等离子体光子晶体结构的透射系数图。
具体实施方式
为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
如图1所示，本发明实施例提供的一种等离子体光子晶体结构设计方法，包括如下步骤：
S1、根据等离子体光子晶体结构的光子带隙要求，构造相应的损失函数。
此步骤S1旨在根据实际情况，确定等离子体光子晶体结构需要实现的光子带隙，进而确定对应的损失函数。
S2、构建等离子体光子晶体结构模型，确定等离子体光子晶体结构的、各个可变化的参数，及其对应的变化范围，采用粒子群优化方法对各参数构成的参数向量进行初始化。
此步骤S2旨在确定对光子带隙效果产生影响的各个可变参数及其对应的变化范围，进而完成粒子群优化方法中的初始化粒子位置，每一个粒子对应一个参数向量，粒子位置即参数向量值。
S3、将初始化结果代入到等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型，再经过网格剖分，利用时域有限差分方法进行透射系数的计算，得到相应的损失函数值。
此步骤S3根据等离子体光子晶体结构的参数值动态建立计算模型，并利用有限差分方法进行透射系数的计算，从而得到相应损失函数值。
S4、通过粒子群优化方法，迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量。
S5、根据预先设定的迭代截止条件，结束粒子群优化方法的优化过程，根据结束时得到的种群最优参数向量，确定满足光子带隙要求的等离子体光子晶体结构参数，完成等离子体光子晶体光子带隙的快速设计。
本发明将粒子群优化方法应用到等离子体光子晶体光子带隙实现中，能够快速实现等离子体光子晶体结构设计，可用于设计与制作等离子体光子晶体相关的光通信器件。
优选地，步骤S1中，构造相应的损失函数时，若等离子体光子晶体结构的光子带隙要求包括在(f1～f2)频段范围内，透射系数小于等于设定值C，则损失函数Cost的表达式为：
Cost＝max(Tc(f1～f2))≤C
其中，Tc表示透射系数，max(Tc(f1～f2))表示在(f1～f2)频段范围内的透射系数最大值，f1为光子带隙频段下限频率值，f2为光子带隙频段上限频率值。
优选地，如图2所示，步骤S2中，构建等离子体光子晶体结构模型时，等离子体与介质分层交替排列，总计M层，M为大于等于11小于20的奇数，即，该模型包括多层物质(单层物质为等离子体或介质)，每两层等离子体之间通过一层介质分隔。位于模型两侧的外边界层均为等离子体，入射波为平面波，从一侧的外边界层(即从一侧的等离子体处)垂直入射，每层的等离子体或介质的厚度均为d。
进一步地，步骤S2中，确定等离子体光子晶体结构的各参数时，对等离子体光子晶体的光子带隙效果产生影响的各项参数包括：等离子体谐振频率ωp、等离子体碰撞频率ν、介质的介电常数ε、介质的磁导率μ、介质的电导率σ，以及单层的厚度d，六个参数共同构成等离子体光子晶体结构的参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]；
进行初始化时，对参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]中的每个参数进行初始化，包括：
ωp＝(a2-a1)·rand+a1
ν＝(b2-b1)·rand+b1
ε＝(c2-c1)·rand+c1
μ＝(q2-q1)·rand+q1
σ＝(m2-m1)·rand+m1
d＝(s2-s1)·rand+s1
其中，ωp的变化范围为a1≤ωp≤a2，ν的变化范围为b1≤ν≤b2，ε的变化范围为c1≤ε≤c2，μ的变化范围为q1≤μ≤q2，σ的变化范围为m1≤σ≤m2，d的变化范围为s1≤d≤s2。a1和a2、b1和b2、c1和c2、q1和q2、m1和m2、s1和s2分别为参数ωp、υ、ε、μ、σ、d的变化范围的最小值与最大值。
优选地，步骤S3中，等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型里，非磁化等离子体的麦克斯韦方程和本构关系表达式包括：
Figure BDA0002970631610000081
Figure BDA0002970631610000082
Figure BDA0002970631610000083
其中，
Figure BDA0002970631610000084
为极化电流密度，
Figure BDA0002970631610000085
为电场，
Figure BDA0002970631610000086
为磁场，ε0为真空介电常数，μ0为真空磁导率；
利用时域有限差分方法进行透射系数的计算时，先采用时域有限差分方法对等离子体中的电场、磁场以及极化电流密度进行迭代计算，再结合时域有限差分方法对介质中电场与磁场的迭代计算，计算结束时得到等离子体光子晶体结构模型在(f1～f2)频段内的透射系数，再结合损失函数Cost表达式，得到当前等离子体光子晶体光子带隙计算模型对应的损失函数值。
在得到粒子群优化方法种群所有粒子对应的参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]以后，采用时域有限差分方法对不同参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]对应的等离子体光子晶体结构透射系数进行计算，再带入到损失函数Cost表达式中就可以得到不同种群粒子对应的损失函数值。再通过粒子群优化方法种群粒子速度和位置进化公式，就可以实现参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]的更新。
优选地，步骤S4中，对于粒子群优化方法，将参数向量初始化结果作为初始化粒子位置，将相应的损失函数值作为初始化粒子损失函数值，迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量时，粒子群优化方法的粒子速度的进化公式为：
pop_v(i,:)＝ω·pop_v(i,:)+c1·rand1·(pbest(i,:)-pop(i,:))+c2·rand2·(gbest(:)-pop(i,:))
粒子位置的进化公式为：
pop(i,:)＝pop(i,:)+pop_v(i,:)
其中，pop_v(i,:)表示第i个粒子的速度，即第i个粒子对应的参数向量变化值，pop(i,:)表示第i个粒子的位置，即第i个粒子对应的参数向量，ω为惯性权重，c1、c2为学习因子，rand1、rand2为位于[0,1]之间的随机数，pbest(i,:)表示第i个粒子的个体最佳位置，即第i个粒子对应的最优参数向量，gbest(:)表示种群最佳位置，即种群最优参数向量。以上两个等式左侧为更新后参量，右侧为更新前参量。
进一步地，步骤S5中的迭代截止条件，也即判定条件，包括损失函数值小于等于预设的设定值C。在多次迭代后，由判定条件跳出粒子群方法参数优化循环，得到最终的种群最优个体。将种群最优个体参数向量所对应的各参数值代入到等离子体光子晶体结构中即可实现所要求的光子带隙。
为验证本发明提供的等离子体光子晶体结构设计方法的可行性，如图3所示，在一个具体的实施方式中，设C＝-10dB，损失函数Cost≤-10dB，(f1～f2)频段范围为X波段(12GHz～16GHz)范围，构建Cost＝max(Tc(12GHz～16GHz))形式的损失函数，再通过粒子群优化可以得到最终等离子体光子晶体结构的参数值为ωp＝1.6GHz、υ＝24GHz、ε＝3.9、μ＝1.1、σ＝0.001、d＝3.84mm，对应电磁波透射系数如图3所示，可以看出在(12GHz～16GHz)宽频段内反射率都小于-10dB，实现了光子带隙效果。
特别地，在本发明一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述任一实施方式中所述等离子体光子晶体结构设计方法的步骤。
在本发明另一些优选的实施方式中，还提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述任一实施方式中所述等离子体光子晶体结构设计方法的步骤。
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述等离子体光子晶体结构设计方法实施例的流程，在此不再重复说明。
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (10)

1.一种等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于，包括如下步骤：
S1、根据等离子体光子晶体结构的光子带隙要求，构造相应的损失函数；
S2、构建等离子体光子晶体结构模型，确定等离子体光子晶体结构的各参数及对应的变化范围，采用粒子群优化方法对各参数构成的参数向量进行初始化；
S3、将初始化结果代入到等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型，利用时域有限差分方法进行透射系数的计算，得到相应的损失函数值；
S4、通过粒子群优化方法，迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量；
S5、根据预先设定的迭代截止条件，结束粒子群优化方法的优化过程，确定满足光子带隙要求的等离子体光子晶体结构参数。
2.根据权利要求1所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S1中，构造损失函数时，若等离子体光子晶体结构的光子带隙要求包括在(f1～f2)频段范围内，透射系数小于等于设定值C，则损失函数Cost的表达式为：
Cost＝max(Tc(f1～f2))≤C
其中，Tc表示透射系数，max(Tc(f1～f2))表示在(f1～f2)频段范围内的透射系数最大值。
3.根据权利要求1所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S2中，构建等离子体光子晶体结构模型时，等离子体与介质分层交替排列，总计M层，M为大于等于11小于20的奇数，两侧的外边界层均为等离子体，入射波为平面波，从一侧的外边界层垂直入射，每层的等离子体或介质的厚度均为d。
4.根据权利要求3所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S2中，确定等离子体光子晶体结构的各参数时，各参数包括：等离子体谐振频率ωp、等离子体碰撞频率ν、介质的介电常数ε、介质的磁导率μ、介质的电导率σ，以及单层的厚度d，构成等离子体光子晶体结构的参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]。
5.根据权利要求4所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S2中，采用粒子群优化方法对各参数构成的参数向量进行初始化时，对参数向量g＝[ωp,υ,ε,μ,σ,d]中的每个参数初始化，包括：
ωp＝(a2-a1)·rand+a1
ν＝(b2-b1)·rand+b1
ε＝(c2-c1)·rand+c1
μ＝(q2-q1)·rand+q1
σ＝(m2-m1)·rand+m1
d＝(s2-s1)·rand+s1
其中，ωp的变化范围为a1≤ωp≤a2，ν的变换范围为b1≤ν≤b2，ε的变化范围为c1≤ε≤c2，μ的变化范围为q1≤μ≤q2，σ的变化范围为m1≤σ≤m2，d的变化范围为s1≤d≤s2。
6.根据权利要求2所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S3中，等离子体光子晶体结构模型对应的计算模型里，非磁化等离子体的麦克斯韦方程和本构关系表达式包括：
Figure FDA0002970631600000031
Figure FDA0002970631600000032
Figure FDA0002970631600000033
其中，
Figure FDA0002970631600000034
为极化电流密度，
Figure FDA0002970631600000035
为电场，
Figure FDA0002970631600000036
为磁场，ε0为真空介电常数，μ0为真空磁导率；
利用时域有限差分方法进行透射系数的计算时，先采用时域有限差分方法对等离子体中的电场、磁场以及极化电流密度进行迭代计算，再结合时域有限差分方法对介质中电场与磁场的迭代计算，计算结束时得到等离子体光子晶体结构模型在(f1～f2)频段内的透射系数，再结合损失函数Cost表达式，得到当前等离子体光子晶体光子带隙计算模型对应的损失函数值。
7.根据权利要求1所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S4中，对于粒子群优化方法，将参数向量初始化结果作为初始化粒子位置，将相应的损失函数值作为初始化粒子损失函数值，
迭代更新粒子的最优参数向量和种群最优参数向量时，粒子群优化方法的粒子速度的进化公式为：
pop_v(i,:)＝ω·pop_v(i,:)+c1·rand1·(pbest(i,:)-pop(i,:))+c2·rand2·(gbest(:)-pop(i,:))
粒子位置的进化公式为：
pop(i,:)＝pop(i,:)+pop_v(i,:)
其中，pop_v(i,:)表示第i个粒子对应的参数向量变化值，pop(i,:)表示第i个粒子对应的参数向量，ω为惯性权重，c1、c2为学习因子，rand1、rand2为位于[0,1]之间的随机数，pbest(i,:)表示第i个粒子对应的最优参数向量，gbest(:)表示种群最优参数向量。
8.根据权利要求7所述的等离子体光子晶体结构设计方法，其特征在于：
所述步骤S5中的迭代截止条件包括损失函数值小于等于设定值C。
9.一种计算机设备，包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，其特征在于，所述处理器执行所述计算机程序时实现权利要求1至8中任一项所述等离子体光子晶体结构设计方法的步骤。
10.一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，其特征在于，所述计算机程序被处理器执行时实现权利要求1至8中任一项所述等离子体光子晶体结构设计方法的步骤。
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