CN112926227A - 基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法和系统 - Google Patents

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孙媛
单鑫
尹延涛
张福光
陈健
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Abstract

本发明提供了一种基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法和系统，包括：步骤1：获得系统各个组成部分的可靠度离散值；步骤2：根据系统串并联关系，得到系统可靠度离散值；步骤3：对系统可靠度离散值进行拟合，获得系统可靠度函数；步骤4：根据系统可靠度函数对系统可靠性指标进行评估。本发明评估精度高，对于复杂串并联系统，由于未进行折合运算，评估精度不会随产品的复杂程度提高而过度下降，可实现复杂串并联系统的有效评估。

Description

基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法和系统
技术领域
本发明涉及可靠性评估技术领域，具体地，涉及一种基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法和系统。
背景技术
可靠性就是产品保持其功能和性能处于合格水平的能力。在工程实际中，复杂系统往往是由单元、部件、设备、子系统构成。复杂系统的“小子样”问题，受多种限制因素而导致的系统试验信息较少。为此，国外五十年代提出的金字塔可靠性评估原理，美国等军事强国对其进行了比较深入的探究，比较认可和流行的有可靠性评估的经典方法及Bayes方法。
可靠性评估的Bayes方法，由于可以综合利用验前可靠性信息与系统现场试验信息，尤其是在小子样的场合，相对于经典的可靠性评估方法而言方法的优势无疑是非常明显的，但不适应于无验前可靠性信息的产品。
经典方法有L-M法、MML法及CMSR法等，这些方法均最终将零部件试验数据转化为串联或并联的成败型数据进行向上折合，对于复杂串并联系统，必须经过多次折合，导致累积误差大，评估精度低。
专利文献CN104392072A(申请号：CN201410768984.8)公开了一种基于动态故障树的设备集成系统可靠性分析方法，该方包括如下步骤：(1)设备集成系统故障数据的处理；(2)基于本体模型的设备集成系统动态故障树建模；(3)根据动态故障树模型进行可靠性评估：A、动态故障树的模块划分；B、动态子树向马尔科夫链的转化；C、基于马尔科夫过程求解动态子树的故障率；D、根据整体结构函数进行系统可靠度的计算。
发明内容
针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法和系统。
根据本发明提供的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，包括：
步骤1：获取系统各个组成部分的可靠度函数R1(t),R2(t),…,Rm(t)，m为系统组成部分的个数，t为时间变量；
步骤2：根据各组成部分的串并联关系，计算得到t时刻由R1(t),R2(t),…,Rm(t)组成的系统可靠度函数R(t)；
步骤3：对系统可靠度函数进行离散，获得散点集合{t，R(t)}，t＝1,2,3,…,n，n为终止时刻点；
步骤4：利用威布尔分布含参数η和m的可靠度函数表达式对系统可靠度散点值进行拟合，获得η和m值；
步骤5：将步骤4中获得的参数值代入威布尔可靠度函数公式中，获得系统真实可靠度函数，并根据系统真实可靠度函数对产品可靠性指标进行评估。
优选的，系统各组成部分的寿命为成败型或寿命型，其中寿命型包括指数型、正态型、对数正态型和威布尔型。
优选的，对于串联系统，系统可靠度函数为各子部件可靠度函数的积；
对于并联系统，系统可靠度函数为
Figure BDA0003020679960000021
优选的，所述终止时刻点n大于3倍系统预估寿命值，所述预估寿命指系统的初步估计寿命，在缺乏数据支撑时取子部件平均寿命作为系统预估寿命。
优选的，所述威布尔分布的可靠度函数表达式为：
Figure BDA0003020679960000022
根据本发明提供的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估系统，包括：
模块M1：获取系统各个组成部分的可靠度函数R1(t),R2(t),…,Rm(t)，m为系统组成部分的个数，t为时间变量；
模块M2：根据各组成部分的串并联关系，计算得到t时刻由R1(t),R2(t),…,Rm(t)组成的系统可靠度函数R(t)；
模块M3：对系统可靠度函数进行离散，获得散点集合{t，R(t)}，t＝1,2,3,…,n，n为终止时刻点；
模块M4：利用威布尔分布含参数η和m的可靠度函数表达式对系统可靠度散点值进行拟合，获得η和m值；
模块M5：将模块M4中获得的参数值代入威布尔可靠度函数公式中，获得系统真实可靠度函数，并根据系统真实可靠度函数对产品可靠性指标进行评估。
优选的，系统各组成部分的寿命为成败型或寿命型，其中寿命型包括指数型、正态型、对数正态型和威布尔型。
优选的，对于串联系统，系统可靠度函数为各子部件可靠度函数的积；
对于并联系统，系统可靠度函数为
Figure BDA0003020679960000031
优选的，所述终止时刻点n大于3倍系统预估寿命值，所述预估寿命指系统的初步估计寿命，在缺乏数据支撑时取子部件平均寿命作为系统预估寿命。
优选的，所述威布尔分布的可靠度函数表达式为：
Figure BDA0003020679960000032
与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：
(1)本发明适应范围广，零部件的寿命模型可以是成败型，也可以是指数型、正态型、对数正态型、威布尔型等非成败型；
(2)本发明评估精度高，对于复杂串并联系统，由于未进行折合运算，评估精度不会随产品的复杂程度提高而过度下降，可实现复杂串并联系统的有效评估。
附图说明
通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：
图1为本发明的流程图；
图2为示例中的系统可靠性框图。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变化和改进。这些都属于本发明的保护范围。
实施例：
如图1，根据本发明提供的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，包含如下详细步骤：
(1)获取子部件可靠度函数。得到系统各个组成部分的可靠度函数R1(t)，R2(t)，…，Rm(t)，其中，m为系统组成部分的个数，t为时间变量。
(2)计算系统可靠度函数。根据各组成部分的串并联关系，计算得到t时刻由R1(t)，R2(t)，…，Rm(t)组成的系统可靠度函数R(t)。
对于串联系统，系统可靠度函数计算公式如下：
Figure BDA0003020679960000041
对于并联系统，系统可靠度函数计算公式如下：
Figure BDA0003020679960000042
对于含有串并联关系的混联系统，则先通过串联或并联计算转换成串联或并联系统进行计算。
(3)获得系统可靠度散点。令t＝1,2,3,…,n，n应大于3倍预估寿命值，对系统可靠度函数进行离散，获得散点集合{t，R(t)}，t＝1,2,3,…,n。
(4)威布尔分布参数拟合。利用威布尔分布含参数η和m的可靠度函数表达式对系统可靠度散点值进行拟合，获得η和m值。
产品服从威布尔分布，则其实际可靠度函数可用下式计算：
Figure BDA0003020679960000043
上式两边同时取自然对数得：
Figure BDA0003020679960000044
上式两边同时取负再取自然对数得：
Figure BDA0003020679960000045
令x＝ln(t)，y＝ln(-ln(R(t)))，a＝m，b＝-m·ln(η)，则上式可转换为：
y＝a·x+b…………(6)
对y(x)函数进行线性拟合，即可获得参数a和参数b的值，进而获得威布尔分布参数m和η的值，计算公式如下：
Figure BDA0003020679960000046
(5)系统可靠性评估。将m、η代入式(3)获得系统真实可靠度函数，计算产品的平均寿命及0.9可靠寿命。
兹举实施案例如下：
本案例以某含有串并联关系的机电系统的可靠性评估为例，陈述本发明基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法的应用。
本案例基本信息情况如下：
某系统含四个部件，其系统可靠度框图如图2所示，其中部件1和部件2并联后再与部件3和部件4串联。各部件的寿命分布及其可靠度函数如表1所示。
表1各部件的寿命分布及其可靠度函数
Figure BDA0003020679960000051
根据系统可靠性框图，计算系统可靠度函数如下式所示：
R(t)＝[1-(1-R1(t))(1-R2(t))]·R3(t)·R4(t)…………(8)
代入表1中各部件的可靠度函数公式，获得R(t)值，进而求得ln(-ln(R(t)))值，如表2所示：
表2可靠度函数散点值计算结果(节选)
Figure BDA0003020679960000052
Figure BDA0003020679960000061
对表2中散点(x,y)进行线性拟合，y＝ax+b，拟合得参数a＝2.9827，b＝-19.6317。
将a、b值代入式(7)中，解得m＝2.9827，η＝721.9125，因此该系统寿命服从m＝2.9827，η＝721.9125的威布尔分布，其可靠度函数为：
Figure BDA0003020679960000062
对可靠度函数进行积分，得系统平均寿命值如下：
Figure BDA0003020679960000063
令R(t)＝0.9，代入(9)式中，解得系统0.9可靠寿命值如下：
Figure BDA0003020679960000064
故经系统可靠性评估，该系统的平均寿命为644.49h，0.9可靠寿命为339.49h。
本领域技术人员知道，除了以纯计算机可读程序代码方式实现本发明提供的系统、装置及其各个模块以外，完全可以通过将方法步骤进行逻辑编程来使得本发明提供的系统、装置及其各个模块以逻辑门、开关、专用集成电路、可编程逻辑控制器以及嵌入式微控制器等的形式来实现相同程序。所以，本发明提供的系统、装置及其各个模块可以被认为是一种硬件部件，而对其内包括的用于实现各种程序的模块也可以视为硬件部件内的结构；也可以将用于实现各种功能的模块视为既可以是实现方法的软件程序又可以是硬件部件内的结构。
以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变化或修改，这并不影响本发明的实质内容。在不冲突的情况下，本申请的实施例和实施例中的特征可以任意相互组合。

Claims (10)

1.一种基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，其特征在于，包括：
步骤1：获取系统各个组成部分的可靠度函数R1(t),R2(t),…,Rm(t)，m为系统组成部分的个数，t为时间变量；
步骤2：根据各组成部分的串并联关系，计算得到t时刻由R1(t),R2(t),…,Rm(t)组成的系统可靠度函数R(t)；
步骤3：对系统可靠度函数进行离散，获得散点集合{t，R(t)}，t＝1,2,3,…,n，n为终止时刻点；
步骤4：利用威布尔分布含参数η和m的可靠度函数表达式对系统可靠度散点值进行拟合，获得η和m值；
步骤5：将步骤4中获得的参数值代入威布尔可靠度函数公式中，获得系统真实可靠度函数，并根据系统真实可靠度函数对产品可靠性指标进行评估。
2.根据权利要求1所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，其特征在于，系统各组成部分的寿命为成败型或寿命型，其中寿命型包括指数型、正态型、对数正态型和威布尔型。
3.根据权利要求1所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，其特征在于，对于串联系统，系统可靠度函数为各子部件可靠度函数的积；
对于并联系统，系统可靠度函数为
Figure FDA0003020679950000011
4.根据权利要求1所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，其特征在于，所述终止时刻点n大于3倍系统预估寿命值，所述预估寿命指系统的初步估计寿命，在缺乏数据支撑时取子部件平均寿命作为系统预估寿命。
5.根据权利要求1所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估方法，其特征在于，所述威布尔分布的可靠度函数表达式为：
Figure FDA0003020679950000012
6.一种基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估系统，其特征在于，包括：
模块M1：获取系统各个组成部分的可靠度函数R1(t),R2(t),…,Rm(t)，m为系统组成部分的个数，t为时间变量；
模块M2：根据各组成部分的串并联关系，计算得到t时刻由R1(t),R2(t),…,Rm(t)组成的系统可靠度函数R(t)；
模块M3：对系统可靠度函数进行离散，获得散点集合{t，R(t)}，t＝1,2,3,…,n，n为终止时刻点；
模块M4：利用威布尔分布含参数η和m的可靠度函数表达式对系统可靠度散点值进行拟合，获得η和m值；
模块M5：将模块M4中获得的参数值代入威布尔可靠度函数公式中，获得系统真实可靠度函数，并根据系统真实可靠度函数对产品可靠性指标进行评估。
7.根据权利要求6所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估系统，其特征在于，系统各组成部分的寿命为成败型或寿命型，其中寿命型包括指数型、正态型、对数正态型和威布尔型。
8.根据权利要求6所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估系统，其特征在于，对于串联系统，系统可靠度函数为各子部件可靠度函数的积；
对于并联系统，系统可靠度函数为
Figure FDA0003020679950000021
9.根据权利要求6所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估系统，其特征在于，所述终止时刻点n大于3倍系统预估寿命值，所述预估寿命指系统的初步估计寿命，在缺乏数据支撑时取子部件平均寿命作为系统预估寿命。
10.根据权利要求6所述的基于子部件可靠度函数的系统可靠性评估系统，其特征在于，所述威布尔分布的可靠度函数表达式为：
Figure FDA0003020679950000022
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