CN112924943A - 协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统 - Google Patents

协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统。该方法包括：通过任意两个雷达获取真实目标的位置；将任意两个雷达获得的极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差；计算两直角坐标向量之差的方差阵；对方差阵进行对角化和归一化，得到矩阵；根据矩阵构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合；根据样本集合构造检验统计量；根据检验统计量通过显著性水平确定判决门限；根据判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数；更换雷达组合，当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别。本发明能够避免实时性受到制约。

Description

协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统
技术领域
本发明涉及虚假航迹鉴别领域，特别是涉及一种协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统。
背景技术
现代战争中随着雷达对抗技术的迅猛发展，雷达的工作性能和生存环境面临着愈加严峻的挑战和威胁。其中欺骗式干扰作为一种重要的雷达干扰手段，能够有效利用雷达的滤波增益，以较小的功率获得理想的干扰效果，因此该干扰技术受到了广泛关注。雷达组网作为一种重要的抗干扰方法，能够发挥多雷达数据融合的优势，利用不同雷达中真实目标量测的同源性，对欺骗干扰进行有效识别，但与此同时针对雷达网的航迹欺骗干扰也应运而生，该干扰通常利用多架小型ECAV同时对各组网雷达进行协同欺骗干扰，使针对不同雷达中的虚假目标具有较强的空间相关性，给干扰识别带来了很大难度。目前有关生成航迹欺骗干扰的研究较多，而鉴别航迹欺骗的方法相对较少，现有方法利用目标在不同雷达的同源特性，，一定程度实现了虚假航迹的鉴别，但是现有方法仍然存在一些不足：1)并没有对虚假航迹生成过程中干扰机引入的随机误差加以充分考虑；2)并没有对干扰机对雷达的位置测量偏差加以考虑；3)现有方法要达到理想的识别效果需要多时刻积累，并且样本选取需要在雷达网形成稳定估计之后，因此实时性受到制约。
发明内容
本发明的目的是提供一种协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统，能够避免实时性受到制约。
为实现上述目的，本发明提供了如下方案：
一种协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，包括：
S1:通过任意两个雷达获取疑似目标的极坐标量测；
S2:将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差；
S3:利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵；
S4:对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决；
S5：利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决；
S6:根据所述基于协方差阵检验的统计判决量和所述基于位置偏差的统计判决量构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合；
S7:根据所述样本集合构造检验统计量；
S8:根据所述检验统计量通过显著性水平确定判决门限；
S9:根据所述判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数；
S10:更换雷达组合，重新执行S2-S9；
S11:当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别。
可选地，所述将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差，具体包括：
将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差：
Figure BDA0002923214650000021
其中，xA＝rA cosθA，yA＝rA sinθA，xB＝rB cosθB，yB＝rB sinθB；ΔX为两直角坐标的向量差，(xA,yA)为雷达1所测目标的直角坐标量测，(rA,θA)为雷达1所测目标的极坐标量测，(xB,yB)为雷达2所测目标的直角坐标量测，(rB,θB)为雷达2所测目标的极坐标量测。
可选地，所述利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵，具体包括：
利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵：
P＝P1A+P1B+P2A+P2B
Figure BDA0002923214650000031
Figure BDA0002923214650000032
Figure BDA0002923214650000033
Figure BDA0002923214650000034
其中，P为所述两直角坐标向量之差的方差阵，P1A为雷达1测量误差引入的协方差阵，
Figure BDA0002923214650000035
为雷达1极坐标方差向直角坐标方差转换的矩阵，σrA为雷达1的距离测量误差，σθA为雷达1的角度测量误差，P1B为雷达2测量误差引入的协方差阵，
Figure BDA0002923214650000036
为雷达2极坐标方差向直角坐标方差转换的矩阵，σrB为雷达2的距离测量误差，σθB为雷达2的角度测量误差，(σxA,σyA)为影响雷达1的干扰机自身定位误差，(σxB,σyB)为影响雷达2的干扰机自身定位误差。
可选地，所述对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决，具体包括：
对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量：
η1＝ΔXTP-1ΔX
其中，η1为基于协方差阵检验的统计判决量；
判决方法：
若η1≤λ1，可能为目标；若η1＞λ1，则为虚假航迹；
其中，
Figure BDA0002923214650000041
为卡方统计判决门限，α为检测概率。
可选地，所述利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决，具体包括：
利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量：
η2＝DsinθB-rA sin(π-θA-θB)+DsinθA-rB sin(π-θA-θB)
λ2＝-sin(π-θA-θB)ΔrA-rB sin(π-θA-θB)ΔrA
+rA cos(π-θA-θB)ΔθA+D cosθAΔθA+rB cos(π-θA-θB)ΔθA
+D cosθBΔθB+rA cos(π-θA-θB)ΔθB+rB cos(π-θA-θB)ΔθB
其中，η2为基于位置偏差的统计判决量，D为雷达1和雷达2间的距离，ΔrA为干扰机对雷达1的距离系统偏差，ΔθA为干扰机对雷达1的角度系统偏差，ΔrB为干扰机对雷达2的距离系统偏差，ΔθB为干扰机对雷达2的角度系统偏差；
判决方法：
若η2≤λ2，可能为目标；若η2＞λ2，则为虚假航迹；
其中，λ2为基于位置偏差的统计判决门限，且λ2为η2在距离系统偏差和角度系统偏差为0处的一阶泰勒展开式。
可选地，所述当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别，具体包括：
当所有组合依次判别完毕后，将计数器结果与预设门限进行比较；
若所述计数器结果大于或等于所述预设门限，则判定为虚假航迹；
若所述计数器结果小于所述预设门限，则判定为真实航迹。
一种协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别系统，包括：
疑似目标的极坐标量测获取模块，用于通过任意两个雷达获取疑似目标的极坐标量测；
向量之差确定模块，用于将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差；
方差阵确定模块，用于利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵；
基于协方差阵检验的统计判决量构建模块，用于对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决；
基于位置偏差的统计判决量构建模块，用于利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决；
样本集合确定模块，用于根据所述基于协方差阵检验的统计判决量和所述基于位置偏差的统计判决量构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合；
检验统计量确定模块，用于根据所述样本集合构造检验统计量；
判决门限确定模块，用于根据所述检验统计量通过显著性水平确定判决门限；
计数模块，用于根据所述判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数；
雷达组合更换模块，用于更换雷达组合；
综合判别模块，用于当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别。
可选地，所述向量之差确定模块，具体包括：
向量之差确定单元，用于将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差：
Figure BDA0002923214650000051
其中，xA＝rA cosθA，yA＝rA sinθA，xB＝rB cosθB，yB＝rB sinθB；ΔX为两直角坐标的向量差，(xA,yA)为雷达1所测目标的直角坐标量测，(rA,θA)为雷达1所测目标的极坐标量测，(xB,yB)为雷达2所测目标的直角坐标量测，(rB,θB)为雷达2所测目标的极坐标量测。
根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：
本发明提供一种基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别方法，首先从虚假航迹的形成机理出发，充分利用不可避免的雷达站址侦测误差和ECAV引入随机量测误差造成的真/假航迹统计特性差异，并通过方差阵对角化、归一化等方法构造检验样本，对这种差异性进行提取，然后采用均值向量-协方差阵联合检验的方法避免实时性受到制约，实现了虚假航迹的有效鉴别。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为ECAV编队产生虚假航迹示意图；
图2为存在雷达位置侦测误差时虚假航迹位置示意图；
图3为本发明基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别方法流程图。
图4为本发明基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别系统结构组成图。
图5为雷达站址侦测误差对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图6为ECAVs引入随机角度误差对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图7为ECAVs引入随机距离误差对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图8为雷达测角精度对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图9为雷达测距精度对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图10为不同雷达测角精度下真实目标航迹误判率示意图；
图11为不同雷达测距精度下真实目标航迹误判率示意图；
图12为雷达测角精度对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图13为雷达测距精度对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图14为ECAV1引入的随机角度误差对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图15为ECAV1引入的随机距离误差对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图16为样本容量对虚假航迹正确鉴别率影响示意图；
图17为样本选取时刻对虚假航迹正确鉴别率影响示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
本发明的目的是提供一种基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别方法及系统，能够避免实时性受到制约。
为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。
普通欺骗干扰在各个组网雷达中形成的虚假目标通常不会在空间分布上进行协同配合，因此雷达网可以利用其与真实目标的空间分布差异实现虚假目标的有效识别，而航迹欺骗干扰则不同，其通过协同多部干扰机综合运用距离欺骗和角度欺骗，在不同雷达中形成空间分布极为相近的虚假目标，从而能够通过融合中心的关联检验，并将其误判为真实目标，某时刻航迹欺骗干扰产生原理如图1所示。
实现航迹欺骗干扰通常需要预先侦查各个组网雷达的站址和工作参数、设计虚假航迹、规划各ECAV的航线，并且在实施过程中ECAV编队需要进行密切协同。因此与真实目标相比航迹欺骗干扰会在以下两个环节引入误差：(1)在预先侦查过程中引入的雷达站址侦测误差，即侦测到的雷达站位置与雷达站实际位置的差异，其通常为固定常数；(2)在ECAV编队进行协同干扰过程中，由干扰信号调制和协同控制等环节引入的随机误差，本报告称之为“附加随机误差”。正是由于以上两个环节引入了不可避免的误差，导致虚假目标量测具有不同于真实目标的统计特性，下面就从以上两个方向入手进行分析。
如图2所示，设有两架电子战飞机(ECAV)协同对两部组网雷达进行航迹欺骗，其中电子战飞机1(E1)针对雷达1进行欺骗，电子战飞机2(E2)针对雷达2进行欺骗；雷达1的实际坐标为(XR1,YR1)，敌方侦测的坐标为(X'R1,Y'R1)，由于存在侦测误差，有XR1≠X'R1、YR1≠Y'R1；同理雷达2的实际坐标为(XR2,YR2)，且XR2≠X'R2、YR2≠Y'R2；不失一般性，设定两部雷达的采样率相同，在不考虑随机误差的理想情况下，k时刻干扰方以侦测到的雷达站址为依据设计虚假航迹位置，设该时刻干扰机1与雷达1侦测位置的距离为D'1，方位角为θ'1，通过距离欺骗和角度欺骗使距离增大ΔD1、方位角增大Δθ1，则干扰方所设计的虚假目标位置Pk的坐标为(X'1,Y'1)，其中：
X'1＝(D'1+ΔD1)cos(θ'1+Δθ1)+X'R1 (1)
Y1'＝(D1'+ΔD1)sin(θ'1+Δθ1)+Y'R1 (2)
同理，k时刻干扰机2与雷达2侦测位置的距离为D'2，方位角为θ'2，通过距离欺骗和角度欺骗使距离增大ΔD2、方位角增大Δθ2，设计产生的虚假目标位置坐标为：
X'2＝(D'2+ΔD2)cos(θ'2+Δθ2)+X'R2 (3)
Y'2＝(D'2+ΔD2)sin(θ'2+Δθ2)+Y'R2 (4)
并且根据航迹欺骗干扰的特点和设计要求，有：
Figure BDA0002923214650000081
但是在实际情况中，由于雷达站址侦测误差的存在，k时刻干扰机1距离雷达1实际位置的距离并非D'1，设其为D1＝D'1+ΔD'1，实际的方位角也并非θ'1，而是θ1＝θ'1+Δθ'1；同理干扰机2距离雷达2实际位置的距离为D2＝D'2+ΔD'2，方位角为θ2＝θ'2+Δθ'2；因此雷达1中实际产生的虚假目标坐标为(X1,Y1)，其中：
X1＝(D'1+ΔD'1+ΔD1)cos(θ'1+Δθ'1+Δθ1)+XR1 (6)
Y1＝(D'1+ΔD'1+ΔD1)sin(θ'1+Δθ'1+Δθ1)+YR1 (7)
同理雷达2中实际产生的虚假目标坐标为(X2,Y2)，其中：
X2＝(D'2+ΔD'2+ΔD2)cos(θ'2+Δθ'2+Δθ2)+XR2 (8)
Y2＝(D'2+ΔD'2+ΔD2)sin(θ'2+Δθ'2+Δθ2)+YR2 (9)
结合式(1)～式(5)，由式(6)～式(9)可知，通常情况下有：
Figure BDA0002923214650000082
因此，在实际存在雷达站址侦测误差的情况下，雷达1与雷达2中的虚假目标不会重合于位置Pk，而是“分裂”为两个
Figure BDA00029232146500000911
与
Figure BDA00029232146500000912
若考虑随机误差(通常服从零均值高斯分布)的存在，则ΔX、ΔY是近似服从高斯分布的随机变量，结合式(10)可知：对于虚假航迹，在实际存在雷达站址侦测误差的情况下ΔX、ΔY的均值是非零的，既E(ΔX)≠0、E(ΔY)≠0；然而对于真实目标，则不会存在目标“分裂”的情况，因此其坐标差值的均值是为零的。
虚假航迹还会引入附加随机误差，该误差同样会造成虚假航迹与真实目标航迹统计特性的差异。图3为本发明基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别方法流程图。如图3所示，一种基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别方法包括：
S1:通过任意两个雷达获取疑似目标的极坐标量测。
S2:将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差，具体包括：
将所述任意两个雷达获得的极坐标采用公式
Figure BDA0002923214650000091
量测转化为直角坐标；
根据所述直角坐标采用公式
Figure BDA0002923214650000092
得到两直角坐标向量之差；
其中，(Xreal,Yreal)为k时刻真实目标的实际位置，
Figure BDA0002923214650000093
可表示为：
Figure BDA0002923214650000094
dρi、dθi分别为雷达的距离和方位角量测误差，均服从零均值的高斯分布，方差分别为
Figure BDA0002923214650000095
从而
Figure BDA0002923214650000096
为服从零均值高斯分布的随机误差向量，i＝1,2，
Figure BDA0002923214650000097
为源于雷达1和雷达2的量测误差，
Figure BDA0002923214650000098
为两直角坐标向量之差。
真实目标航迹的统计特性是由雷达的随机量测误差所决定的，其根源在于雷达自身的性能，设k时刻真实目标的实际位置为(Xreal,Yreal)，雷达i＝1,2对真实目标的距离量测为
Figure BDA0002923214650000099
方位角量测为
Figure BDA00029232146500000910
转换为直角坐标系内的量测为：
Figure BDA0002923214650000101
将式(11)表示为目标实际位置向量与随机误差之和的形式：
Figure BDA0002923214650000102
其中
Figure BDA0002923214650000103
可表示为：
Figure BDA0002923214650000104
dρi、dθi分别为雷达的距离和方位角量测误差，均服从零均值的高斯分布，方差分别为
Figure BDA0002923214650000105
从而
Figure BDA0002923214650000106
为服从零均值高斯分布的随机误差向量，令其方差阵为Qi，则有：
Figure BDA0002923214650000107
其中，
Figure BDA0002923214650000108
上述过程可概括为：
将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差：
Figure BDA0002923214650000109
其中，xA＝rA cosθA，yA＝rA sinθA，xB＝rB cosθB，yB＝rB sinθB；ΔX为两直角坐标的向量差，(xA,yA)为雷达1所测目标的直角坐标量测，(rA,θA)为雷达1所测目标的极坐标量测，(xB,yB)为雷达2所测目标的直角坐标量测，(rB,θB)为雷达2所测目标的极坐标量测。
下面令
Figure BDA00029232146500001010
Figure BDA00029232146500001011
S3:利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵，具体包括：
利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵：
P＝P1A+P1B+P2A+P2B
Figure BDA0002923214650000111
Figure BDA0002923214650000112
Figure BDA0002923214650000113
Figure BDA0002923214650000114
其中，P为所述两直角坐标向量之差的方差阵，P1A为雷达1测量误差引入的协方差阵，
Figure BDA0002923214650000115
为雷达1极坐标方差向直角坐标方差转换的矩阵，σrA为雷达1的距离测量误差，σθA为雷达1的角度测量误差，P1B为雷达2测量误差引入的协方差阵，
Figure BDA0002923214650000116
为雷达2极坐标方差向直角坐标方差转换的矩阵，σrB为雷达2的距离测量误差，σθB为雷达2的角度测量误差，(σxA,σyA)为影响雷达1的干扰机自身定位误差，(σxB,σyB)为影响雷达2的干扰机自身定位误差。
由之前分析，可知
Figure BDA0002923214650000117
服从零均值高斯分布，由于
Figure BDA0002923214650000118
是源于不同雷达的量测误差，从而二者独立，可得
Figure BDA0002923214650000119
的方差阵：
Q＝Q1+Q2 (16)
设k时刻在忽略随机误差的情况下，干扰机i在雷达i中预先设计产生的虚假目标位置为
Figure BDA0002923214650000121
雷达i对其距离量测为
Figure BDA0002923214650000122
方位角量测为
Figure BDA0002923214650000123
将其直角坐标系内的量测
Figure BDA0002923214650000124
表示为虚假目标实际位置向量与随机误差之和的形式：
Figure BDA0002923214650000125
其中
Figure BDA0002923214650000126
可表示为：
Figure BDA0002923214650000127
其中dρ'i、dθ'i分别为距离和方位角的随机误差，由于干扰机附加随机误差的存在，随机误差向量[dρ'i dθ'i]T可以分解为两部分：
Figure BDA0002923214650000128
其中
Figure BDA0002923214650000129
分别为干扰机在距离和方位上引入的随机误差，本报告采用零均值高斯分布描述其统计特性，令其方差分别为
Figure BDA00029232146500001210
dρi、dθi分别为雷达的距离和方位角量测误差，显然
Figure BDA00029232146500001211
与dρi、dθi的产生根源不同，因此可以认为它们是相互独立的，从而随机误差向量[dρ'1 dθ'1]T服从均值为零的高斯分布，其方差阵为：
Figure BDA00029232146500001212
Figure BDA00029232146500001213
Figure BDA00029232146500001214
则随机误差向量
Figure BDA00029232146500001215
的方差阵Pi为：
Figure BDA00029232146500001217
Figure BDA00029232146500001216
Figure BDA0002923214650000131
其中Pi m由雷达自身的量测误差所决定、Pi f由干扰机所引入的附加随机误差而决定。
将两部雷达得到的直角坐标量测相减可得：
Figure BDA0002923214650000132
令：
Figure BDA0002923214650000133
Figure BDA0002923214650000134
可知：在k时刻
Figure BDA0002923214650000135
是常值向量、
Figure BDA0002923214650000136
是零均值高斯随机向量，因此
Figure BDA0002923214650000137
的均值由
Figure BDA0002923214650000138
决定，而方差是由
Figure BDA0002923214650000139
所决定，根据式(23)～式(25)可得
Figure BDA00029232146500001310
的方差阵为P：
Figure BDA00029232146500001311
其中
Figure BDA00029232146500001312
是由雷达自身的随机量测误差产生的，而
Figure BDA00029232146500001313
是由干扰机引入的附加随机误差产生的，将式(29)与式(16)进行比较，可见式(29)中的
Figure BDA00029232146500001314
与式(16)是对应的，若航迹是源于真实目标，则式(29)中的
Figure BDA00029232146500001315
为零，此时式(29)就转化为式(16)。通过上面的分析，可知：虚假航迹的附加随机误差，使两部雷达中的目标位置量测差的方差阵发生了变化，增加了额外的部分
Figure BDA00029232146500001316
真实目标与虚假目标航迹的统计特性差异，可以通过两部雷达中的目标位置量测差Δ12与
Figure BDA0002923214650000141
来体现：当航迹源于真实目标时，Δ12是服从零均值高斯分布的随机向量；当航迹源于虚假目标时，
Figure BDA0002923214650000142
的均值为非零向量
Figure BDA0002923214650000143
方差阵额外增加了干扰机附加随机误差所产生的
Figure BDA0002923214650000144
某一时刻两部雷达中的目标位置量测差Δ12与
Figure BDA0002923214650000145
能够反映出真实目标航迹与虚假航迹的统计特性差异，这为虚假航迹判别提供了思路。但我们同时要清楚，航迹欺骗干扰是通过多个干扰机进行精密的策划设计和协同控制而实现的，其与真实目标的统计特性差异是比较细微的，仅用一个时刻的目标位置量测差是难以实现准确鉴别的，因此需要选取多个时刻的目标位置量测差作为样本，通过多个时刻的信息累积，更好地反映出统计特性的差异，以实现虚假航迹的准确鉴别。可是Δ12与
Figure BDA0002923214650000146
的概率分布是与时间耦合的，既每个不同的时刻Δ12的方差是不同的，并且
Figure BDA0002923214650000147
的均值和方差都是时变的，因此可以认为不同时刻的Δ12与
Figure BDA0002923214650000148
源于不同的总体，所以直接将它们当做样本用来进行统计检验是不可行的，据此应当通过预先的处理使其归一化为独立同分布的随机向量才可以用于统计检验。
S4:对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决，具体包括：
对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量：
η1＝ΔXTP-1ΔX
其中，η1为基于协方差阵检验的统计判决量；
判决方法：
若η1≤λ1，可能为目标；若η1＞λ1，则为虚假航迹；
其中，
Figure BDA0002923214650000149
为卡方统计判决门限，α为检测概率。
由于本报告采用统计假设检验的方法对虚假航迹进行判别，因此应当首先在航迹源于真实目标的假设前提下进行分析，由之前结论可知：
Figure BDA00029232146500001410
由式(14)、(16)可知方差阵Q为正定时变的2×2矩阵，根据正定阵的性质可知Q酉相似于对角矩阵，从而Q可进行正交分解：
Q＝HΛHT (31)
其中，H为正交矩阵：
HHT＝HTH＝I (32)
I为2×2单位矩阵，Λ为对角阵：
Figure BDA0002923214650000151
λ1、λ2为矩阵的特征值，且λ1＞0、λ2＞0，可将Λ转化为平方的形式：
Λ＝(Ψ)2＝Ψ·ΨT (34)
Figure BDA0002923214650000152
从而有：
Figure BDA0002923214650000153
所以可以构造k时刻的检验样本：
Figure BDA0002923214650000154
根据式(30)，其均值为：
Figure BDA0002923214650000155
方差为：
Figure BDA0002923214650000156
结合矩阵运算性质：
(AT)-1＝(A-1)T (40)
其中A为可逆矩阵，又根据式(36)有：
Figure BDA0002923214650000161
综合以上分析，可见处理过程主要分为两部分：首先利用方差阵的正定性对样本方差进行对角化，见式(31)～(33)；然后再进行归一化，见式(36)～(37)。经过上述处理后，最终得到各个时刻独立同分布的样本：ξk～N(0,I)。
对于航迹欺骗干扰，由于雷达站址侦测误差和干扰机引入附加随机误差的存在，即使经过上述的对角化和归一化处理，所得到的各个时刻“样本”，也不满足独立同分布的特性，因此利用这些“样本”求得的检验统计量，必定不会满足所预期的分布，正是基于这一点，我们可以将其与真实目标进行有效的区分。下面针对存在航迹欺骗干扰的情况，具体分析样本的分布特性。
基于k时刻的
Figure BDA0002923214650000162
构造方差阵满足对角化和归一化的样本，根据式(26)、式(37)可得“样本”
Figure BDA0002923214650000163
Figure BDA0002923214650000164
基于前述HΨ的求解方法，结合式(29)可得
Figure BDA0002923214650000165
的方差：
Figure BDA0002923214650000166
由式(31)～式(36)，可知：
(HΨ)-1(P1 m+P2 m)[(HΨ)T]-1＝I (44)
所以：
Figure BDA0002923214650000167
其中的(HΨ)-1(P1 f+P2 f)[(HΨ)T]-1是非常量的时变矩阵，从而
Figure BDA0002923214650000168
是时变的方差阵。
同样分析
Figure BDA0002923214650000169
的均值，又基于前述结论可知：
Figure BDA00029232146500001610
其中
Figure BDA0002923214650000171
为时变参量。
综合上述分析可知：当存在航迹欺骗干扰时，通过对角化和归一化处理后，所得到的随机向量
Figure BDA0002923214650000172
的均值和方差是时变的，既其概率分布与时间参数k存在耦合，因此如果以
Figure BDA0002923214650000173
作为样本用于统计检验，求得的检验统计量必定不会满足所期望的分布特性，正是基于这一点我们就可以采用统计检验的方法实现虚假航迹的鉴别。
S5：利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决，具体包括：
利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量：
η2＝DsinθB-rA sin(π-θA-θB)+DsinθA-rB sin(π-θA-θB)
λ2＝-sin(π-θA-θB)ΔrA-rB sin(π-θA-θB)ΔrA
+rA cos(π-θA-θB)ΔθA+D cosθAΔθA+rB cos(π-θA-θB)ΔθA
+D cosθBΔθB+rA cos(π-θA-θB)ΔθB+rB cos(π-θA-θB)ΔθB
其中，η2为基于位置偏差的统计判决量，D为雷达1和雷达2间的距离，ΔrA为干扰机对雷达1的距离系统偏差，ΔθA为干扰机对雷达1的角度系统偏差，ΔrB为干扰机对雷达2的距离系统偏差，ΔθB为干扰机对雷达2的角度系统偏差；
判决方法：
若η2≤λ2，可能为目标；若η2＞λ2，则为虚假航迹；
其中，λ2为基于位置偏差的统计判决门限，且λ2为η2在距离系统偏差和角度系统偏差为0处的一阶泰勒展开式。
S6:根据所述基于协方差阵检验的统计判决量和所述基于位置偏差的统计判决量构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合。
当航迹源于真实目标时，样本总体满足零均值方差阵为I的高斯分布；当航迹源于虚假目标时，其样本总体满足高斯分布，但是均值非零、方差阵不为I。因此可采用均值和方差阵联合检验的方法对其进行鉴别，得到样本集合Ω{ξi|i＝k,k+1,...,k+Lξ-1}。
S7:根据所述样本集合构造检验统计量。
给定多元正态分布N(υ,Φ)，检验假设H:υ＝υ0,Φ＝Φ0的似然比是：
Figure BDA0002923214650000181
当原假设为真时，-2lnλ渐进服从自由度为
Figure BDA0002923214650000182
的χ2分布，对于本报告而言，其中的υ0＝[0 0]T、Φ0为2×2的单位阵、Lξ为样本容量、p＝2为样本向量的维数、
Figure BDA0002923214650000183
表示矩阵
Figure BDA0002923214650000184
的迹，B的表达式为：
Figure BDA0002923214650000185
Figure BDA0002923214650000186
为样本均值向量：
Figure BDA0002923214650000187
S8:根据所述检验统计量通过显著性水平确定判决门限。
S9:根据所述判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数，具体包括：
根据所述判决门限采用判别准则H0:G1-α/2≤-2lnλ≤Gα/2和H1:-2lnλ＜G1-α/2∪-2lnλ＞Gα/2对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数；
其中，H0为判定航迹源于真实目标，H1为判定存在航迹欺骗干扰，Gα/2与G1-α/2为判决门限，-2lnλ为检验统计量。
S10:更换雷达组合，重新执行S2-S9。
利用两部雷达提供的量测数据构造出检验统计量，对于多部雷达组网的情况为了充分利用各雷达提供的信息，通过引入N/M逻辑准则实现多雷达组网的综合判决：
设共有M部组网雷达，依次将雷达i(i＜M)与雷达i+1组合(若i＝M，则将雷达i与雷达1进行组合)，构造检验统计量-2lnλ，利用统计检验的方法对虚假航迹进行初步鉴别，判别准则如下：
H0:G1-α/2≤-2lnλ≤Gα/2 (50)
H1:-2lnλ＜G1-α/2∪-2lnλ＞Gα/2 (51)
其中H0为判定航迹源于真实目标、H1为判定存在航迹欺骗干扰，Gα/2与G1-α/2为判决门限，其大小由显著性水平α确定(显著性水平代表将真实目标误判为虚假目标的概率，现实中将真目标误判为假目标会引起漏警，而漏掉的目标往往会造成很大的威胁，因此在选取显著性水平时，通常在保持一定虚假目标识别率的前提下按照尽量选小的原则)，同时设置一个计数器，每当出现一次判决为虚假航迹时，计数器累加1。
S11:当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别，具体包括：
当所有组合依次判别完毕后，将计数器结果与预设门限进行比较；
若所述计数器结果大于或等于所述预设门限，则判定为虚假航迹；
若所述计数器结果小于所述预设门限，则判定为真实航迹。
当M个组合依次判别完毕后，将计数器数值L与预设门限N进行比较(N∈Z且N≤M)，综合判别准则如下：
L≥N 判定为虚假航迹
L＜N 判定为真实航迹
N的具体数值可根据参与组网雷达的数目以及对弃真率的具体要求而定，通见的逻辑准则有2/3、3/4、3/5。
图4为本发明基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别系统结构组成图。如图4所示，一种基于多参量联合检验的虚假航迹鉴别系统包括：
疑似目标的极坐标量测获取模块11，用于通过任意两个雷达获取疑似目标的极坐标量测。
向量之差确定模块12，用于将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差。
方差阵确定模块13，用于利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵。
基于协方差阵检验的统计判决量构建模块14，用于对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决。
基于位置偏差的统计判决量构建模块15，用于利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决。
样本集合确定模块16，用于根据所述基于协方差阵检验的统计判决量和所述基于位置偏差的统计判决量构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合。
检验统计量确定模块17，用于根据所述样本集合构造检验统计量。
判决门限确定模块18，用于根据所述检验统计量通过显著性水平确定判决门限。
计数模块19，用于根据所述判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数。
雷达组合更换模块20，用于更换雷达组合。
综合判别模块21，用于当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别。
所述向量之差确定模块12，具体包括：
向量之差确定单元，用于将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差：
Figure BDA0002923214650000201
其中，xA＝rA cosθA，yA＝rA sinθA，xB＝rB cosθB，yB＝rB sinθB；ΔX为两直角坐标的向量差，(xA,yA)为雷达1所测目标的直角坐标量测，(rA,θA)为雷达1所测目标的极坐标量测，(xB,yB)为雷达2所测目标的直角坐标量测，(rB,θB)为雷达2所测目标的极坐标量测。
实施例：
设有三部雷达组网，坐标分别为(0km,0km)、(50km,0km)、(120km,0km)，三部雷达的测角误差标准差为均为0.10，测距误差标准差均为100m，雷达采样周期相同为1s；共有三部电子战飞机分别对三部雷达进行航迹欺骗干扰，其中：ECAV1的起始位置坐标为(4.0×104m,5.398×104m)，X方向运动速度为-220m/s，Y方向运动速度为-20m/s；ECAV2的起始位置坐标为(6×104m,5.5×104m)，X方向运动速度为150m/s，Y方向运动速度为30m/s；ECAV3的起始位置坐标为(1.2×105m,5.7×104m)，X方向运动速度为150m/s，Y方向运动速度为30m/s；三部干扰机引入的距离随机误差均为65m，角度随机误差均为0.0570；虚假目标的航迹起始位置为(30km,100km)，其X方向速度为380m/s，Y方向速度为-200m/s，雷达网对其跟踪200s，选取90s～120s共31个时刻的样本，检验显著性水平α＝0.02，蒙特卡罗仿真1000次。
仿真试验1：
其它仿真条件不变，改变三部雷达的站址侦测误差，使其从10m增大到90m，得到虚假航迹的正确识别率的变化曲线如图5所示，从仿真结果可见，随着雷达站址侦测误差的增大，对虚假航迹的正确识别率不断提高，根据之前理论分析，雷达站址侦测误差的增大会使虚假航迹所对应样本ξkph的均值增大，而对于真实目标ξk的均值为零，因此站址侦测误差的增大也就是增大了虚假航迹与真实目标航迹的均值差异，从而使真/假航迹的两个总体差别增大，最终使虚假航迹更易鉴别。
其它仿真条件不变，三部雷达站址侦测误差为50m固定不变，改变三架ECAV所引入的随机角度误差，使其从0.010逐渐增大到0.150，得到虚假航迹识别率的变化曲线如图6所示；同样固定干扰机引入的随机角度误差为0.0460不变，改变干扰机引入的随机距离误差，使其从10m逐渐增大到90m，得到虚假航迹识别率的变化曲线如图8所示。
从图6、图7的仿真结果可见：随着干扰机引入角度随机误差和距离随机误差的增大，虚假航迹的正确识别率不断提高。基于之前对算法的原理分析，本发明是通过检验真实航迹与虚假航迹样本均值向量及样本方差阵的差异性来实现航迹欺骗干扰的识别，而随着干扰机引入的距离随机误差和角度随机误差的增大，导致了虚假航迹样本方差与真实航迹差异性的增大，从而使二者更易区分，使得虚假航迹的正确识别率不断提高。
其它仿真条件不变，设三部雷达站址侦测误差为50m，三部干扰机引入的距离随机误差为65m，角度随机误差为0.75°，雷达测距精度为100m不变，仅改变三部雷达的测角精度，使其从0.05°逐渐降低到0.2°，得到虚假航迹正确识别率曲线如图8所示；同理雷达测角精度为0.1°不变，改变雷达测距精度，使其从50m逐渐降低到300m，得到虚假航迹正确识别率曲线如图9所示。
从图8和图9的仿真结果可见，随着雷达的测角和测距精度的降低，虚假航迹的正确识别率也不断降低。其实在干扰机引入的角度和距离随机误差不变的情况下，降低雷达测距和测角精度(雷达自身测量误差增大)，同样是减小了真实目标和虚假目标样本方差的差异，增大了识别难度，导致虚假航迹正确识别率的下降。
仿真试验2：
雷达网各个参数不变，设有一真实目标沿设定的虚假航迹飞行，其参数与之前设定的虚假目标航迹相同，得到显著性水平分别为0.08、0.05和0.02时，本发明方法将真实目标误判为虚假目标的误判率曲线如图10、图11所示：
根据概率论知识可知，当显著性水平为α，忽略本报告N/M逻辑法中每次统计判决的相关性，可得将真实目标误判为虚假目标的误判概率为：
Figure BDA0002923214650000221
对于本仿真条件M＝3、N＝2、α＝0.02和0.05，带入可以分别求得α分别为0.08、0.05和0.02时的误判别概率分别为1.82×10-2、7.25×10-3和1.18×10-3，可见理论分析与仿真结果基本一致。
仿真试验3：
现有方法中提出的虚假航迹鉴别方法是较有代表性的雷达网抗航迹欺骗干扰方法，因此将本发明与现有方法性能进行比较。虽然现有方法中没有考虑雷达站址侦测误差，但这个固定误差是实际存在且不可避免的，因此本报告将这两种方法进行对比时将考虑该固定误差的存在，其它仿真条件不变，设三部雷达站址的X、Y坐标侦测误差均为50m，由电子战飞机1、2、3所引入的随机距离误差标准差均为85m、引入的随机角度误差标准差均为0.0750，取第170s-200s之间的31个样本，检验显著性水平取0.05，蒙特卡罗仿真次数为1000。
与现有方法保持一致，仅改变雷达1的测角精度，虚假航迹鉴别率随雷达1测角精度变化的曲线如图12所示，其中算法1(Algorithm 1)为本报告算法，算法2(Algorithm2)为现有方法的算法；同样，其它条件不变，改变雷达1的测距精度，得到虚假航迹鉴别率随雷达1测距精度变化的曲线如图13所示。从图12、图13可见：本发明在其中一部雷达的测距和测角精度发生变化时，对虚假航迹的正确识别率影响不大，始终能够保持在95％以上，现有方法在雷达测距和测角精度较高时与本发明相差不大，但是随着雷达测距和测角精度的下降，其识别效果逐渐变差。
其它条件不变，改变ECAV1所引入的角度随机误差，虚假航迹鉴别率曲线如图12所示；同样，改变ECAV1所引入的距离随机误差，得到虚假航迹鉴别率曲线如图15所示。从图14、图15可见：当仅一架ECAV引入随机误差发生变化时，本发明对虚假航迹的正确识别率变化不大，始终能够保持在97％以上；虽然现有方法对虚假航迹的正确鉴别率能够保持在87％以上，但是当ECAV1所引入的随机误差较小时，本发明识别效果还是要略优于现有方法。
其它仿真条件与之前一致，样本选取的起始时刻固定为第130s，仅改变样本集合的容量，使其从13逐渐增大到31，得到两种方法的正确识别率变化曲线如图16所示；其它仿真条件不变，样本容量固定为31，改变样本选取的起始时刻，从第10s逐渐增大到第170s，得到正确识别率变化曲线如图17所示。可见：样本选取起始时刻对本发明的影响并不大，对于现有方法当样本选取起始时刻较早时，正确识别率相对稍低，但随着样本起始时刻的后移正确识别率逐渐提高，并且本发明的识别率始终高于现有方法。可见本发明的准确性和实时性要优于现有方法，只要相对较少的样本积累就能获得较高的正确识别率。
通过以上的对比可见：与现有方法相比本发明在航迹欺骗干扰鉴别率、反应速度等方面具有一定的优势，原因主要有以下五个方面：
(1)现有方法在构造样本的过程中，采用了虚假航迹位置的融合估计来代替所设定的虚假航迹真实位置,而估计值本身必定存在一定的随机误差，该随机估计误差的引入一方面使样本数值与理论上的概率分布不能准确匹配，而判决门限是基于原假设条件下检验统计量的统计分布特性而设定的，因而这种失配最终会造成算法性能的下降；另一方面由跟踪过程中的状态估计原理可知：各个时刻状态估计误差是统计相关的，但是检验统计量的构造是以样本相互独立为前提的，这种相关性同样造成检验统计量的概率分布与理论上的分布不同，导致了算法性能的下降。
(2)根据第(1)点的分析，在其它条件一定的情况下，雷达的测距和测角精度下降会使状态估计误差增大，必然会引起现有方法算法性能下降；另外，根据该算法的原理，其本质是利用真实目标和虚假目标量测随机误差方差的相对差异实现虚假航迹的识别，在干扰机引入随机误差不变的情况下，增大雷达的量测误差会缩小真/假目标方差的相对差异，致使正确识别率下降，正如图12、图13所示；相反如果增大干扰机引入的随机角度误差和距离误差，会使这种相对差异增大，从而使正确识别率提高，如图14、图15所示。不同于现有方法，本方法不仅对样本方差阵进行检验，而且对样本均值向量进行检验，改变雷达测距/测角精度和干扰机引入的随机误差会直接影响到方差阵的检验，但是对均值检验的影响相对间接，因此本发明性能相对稳定。
(3)由于雷达站址侦测误差不可避免，其直接影响是导致样本均值向量非零，但从严格意义上讲，存在雷达站址侦测误差的情况下样本均值向量是时变量，但其变化通常不剧烈，利用多个时刻的样本构造检验统计量，不但会表现为样本均值向量非零，而且其时变性会引入额外的方差，但是由于其变化相对缓慢，因此引入的额外方差相对较小，其主要特征还是表现为均值非零，即：由雷达站址侦测误差造成的样本均值向量变化相对于样本方差变化要更加显著，因此与现有方法仅对方差进行检验相比，本发明采用均值-方差同时检验的方法更加充分地利用了真-假航迹的统计特性差异，因此其性能要更好。
(4)对于三部雷达组网时，现有方法是同时利用三部雷达的量测构造一个检验统计量来做出最终的统计判决，因此当其中一部雷达的测量精度或一部干扰机引入的随机误差发生变化时，往往会“牵一发而动全身”，对最终的判别结果造成直接影响；而本发明首先将组网雷达两两组合构造检验统计量，并分别做出统计判决，然后根据2/3逻辑准则做出最终的判断，因此只有雷达1-2、雷达1-3组合的判决结果会受到ECAV1引入随机误差、雷达1测距/测角精度变化的影响，而雷达2-3组合不会受到影响，即本发明则通过N/M逻辑将这种影响进行了部分隔离和削弱，因而使算法的稳定性有所提高。
(5)基于第(1)点的分析，随着滤波步数的增加，跟踪逐渐趋于稳定、估计误差不断减小，这样由估计误差造成的影响就逐渐削弱，现有方法的性能就会有所改善，正如图17所示，随着样本选取时刻的推迟，正确识别率有所提高，但是随着估计误差趋于稳定，识别率也趋于稳定，在本试验中，第100s后正确识别率基本保持在90％左右。而本发明在构造检验统计量时不存在用估计值替代真实值的过程，所以不必为了保证正确率而等待估计稳定再进行识别，因此其及时性要更好。
本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。
本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (8)

1.一种协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，其特征在于，包括：
S1:通过任意两个雷达获取疑似目标的极坐标量测；
S2:将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差；
S3:利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵；
S4:对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决；
S5：利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决；
S6:根据所述基于协方差阵检验的统计判决量和所述基于位置偏差的统计判决量构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合；
S7:根据所述样本集合构造检验统计量；
S8:根据所述检验统计量通过显著性水平确定判决门限；
S9:根据所述判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数；
S10:更换雷达组合，重新执行S2-S9；
S11:当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别。
2.根据权利要求1所述的协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，其特征在于，所述将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差，具体包括：
将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差：
Figure FDA0002923214640000011
其中，xA＝rAcosθA，yA＝rAsinθA，xB＝rBcosθB，yB＝rBsinθB；ΔX为两直角坐标的向量差，(xA,yA)为雷达1所测目标的直角坐标量测，(rA,θA)为雷达1所测目标的极坐标量测，(xB,yB)为雷达2所测目标的直角坐标量测，(rB,θB)为雷达2所测目标的极坐标量测。
3.根据权利要求1所述的协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，其特征在于，所述利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵，具体包括：
利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵：
P＝P1A+P1B+P2A+P2B
Figure FDA0002923214640000021
Figure FDA0002923214640000022
Figure FDA0002923214640000023
Figure FDA0002923214640000024
其中，P为所述两直角坐标向量之差的方差阵，P1A为雷达1测量误差引入的协方差阵，
Figure FDA0002923214640000025
为雷达1极坐标方差向直角坐标方差转换的矩阵，σrA为雷达1的距离测量误差，σθA为雷达1的角度测量误差，P1B为雷达2测量误差引入的协方差阵，
Figure FDA0002923214640000026
为雷达2极坐标方差向直角坐标方差转换的矩阵，σrB为雷达2的距离测量误差，σθB为雷达2的角度测量误差，(σxA,σyA)为影响雷达1的干扰机自身定位误差，(σxB,σyB)为影响雷达2的干扰机自身定位误差。
4.根据权利要求1所述的协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，其特征在于，所述对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决，具体包括：
对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量：
η1＝ΔXTP-1ΔX
其中，η1为基于协方差阵检验的统计判决量；
判决方法：
若η1≤λ1，可能为目标；若η1＞λ1，则为虚假航迹；
其中，
Figure FDA0002923214640000031
为卡方统计判决门限，α为检测概率。
5.根据权利要求1所述的协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，其特征在于所述利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决，具体包括：
利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量：
η2＝DsinθB-rAsin(π-θA-θB)+DsinθA-rBsin(π-θA-θB)
λ2＝-sin(π-θA-θB)ΔrA-rBsin(π-θA-θB)ΔrA+rAcos(π-θA-θB)ΔθA+DcosθAΔθA+rBcos(π-θA-θB)ΔθA+DcosθBΔθB+rAcos(π-θA-θB)ΔθB+rBcos(π-θA-θB)ΔθB
其中，η2为基于位置偏差的统计判决量，D为雷达1和雷达2间的距离，ΔrA为干扰机对雷达1的距离系统偏差，ΔθA为干扰机对雷达1的角度系统偏差，ΔrB为干扰机对雷达2的距离系统偏差，ΔθB为干扰机对雷达2的角度系统偏差；
判决方法：
若η2≤λ2，可能为目标；若η2＞λ2，则为虚假航迹；
其中，λ2为基于位置偏差的统计判决门限，且λ2为η2在距离系统偏差和角度系统偏差为0处的一阶泰勒展开式。
6.根据权利要求1所述的协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别方法，其特征在于，所述当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别，具体包括：
当所有组合依次判别完毕后，将计数器结果与预设门限进行比较；
若所述计数器结果大于或等于所述预设门限，则判定为虚假航迹；
若所述计数器结果小于所述预设门限，则判定为真实航迹。
7.一种协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别系统，其特征在于，包括：
疑似目标的极坐标量测获取模块，用于通过任意两个雷达获取疑似目标的极坐标量测；
向量之差确定模块，用于将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差；
方差阵确定模块，用于利用雷达测量误差和干扰机自身定位误差，计算所述两直角坐标向量之差的方差阵；
基于协方差阵检验的统计判决量构建模块，用于对所述方差阵进行对角化和归一化，构建基于协方差阵检验的统计判决量，并进行判决；
基于位置偏差的统计判决量构建模块，用于利用干扰机对雷达的位置测量偏差，构建基于位置偏差的统计判决量，并进行判决；
样本集合确定模块，用于根据所述基于协方差阵检验的统计判决量和所述基于位置偏差的统计判决量构造k时刻的检验样本，确定需选取样本的容量，得到样本集合；
检验统计量确定模块，用于根据所述样本集合构造检验统计量；
判决门限确定模块，用于根据所述检验统计量通过显著性水平确定判决门限；
计数模块，用于根据所述判决门限对航迹欺骗干扰进行初步判决，根据判决结果进行计数；
雷达组合更换模块，用于更换雷达组合；
综合判别模块，用于当所有组合依次判别完毕后，根据计数器结果完成综合判别。
8.根据权利要求1所述的协方差阵-位置偏差联合检验的虚假航迹鉴别系统，其特征在于，所述向量之差确定模块，具体包括：
向量之差确定单元，用于将两个所述极坐标量测转化为直角坐标，得到两直角坐标向量之差：
Figure FDA0002923214640000051
其中，xA＝rAcosθA，yA＝rAsinθA，xB＝rBcosθB，yB＝rBsinθB；ΔX为两直角坐标的向量差，(xA,yA)为雷达1所测目标的直角坐标量测，(rA,θA)为雷达1所测目标的极坐标量测，(xB,yB)为雷达2所测目标的直角坐标量测，(rB,θB)为雷达2所测目标的极坐标量测。
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