CN112906265A - 一种隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法 - Google Patents

一种隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法 Download PDF

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CN112906265A CN202110155542.6A CN202110155542A CN112906265A CN 112906265 A CN112906265 A CN 112906265A CN 202110155542 A CN202110155542 A CN 202110155542A CN 112906265 A CN112906265 A CN 112906265A
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Abstract

本发明提供了一种隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法。该隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法包括：对获取的海量三维激光点云数据进行抽稀；对于抽稀后的数据，采用最小中值方差估计算法来估算轴线参数提取隧道中轴线；对中轴线上的点及其法向量实现对隧道点云按规定间隔进行断面截取，并应用三次B样条拟合方法对隧道断面进行曲线拟合，得到隧道的断面曲线；利用有限元分析法，分别对有仰拱隧道和无仰拱隧道数值模拟进行变数值模拟与变形规律分析。本发明获取的点云数据综合反映目标物体表面三维坐标、反射率和纹理信息，较传统的方法更为全面和客观，受力变形识别方法成本低、速度快、可靠性高等优点，在工程安全分析领域具有广阔的应用前景。

Description

一种隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法
技术领域
本发明涉及隧道软弱围岩变形分析技术领域，具体而言，涉及基于三维激光扫描的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法。
背景技术
目前，三维激光扫描技术已经在软弱围岩变形监测领域逐步取代传统的近点摄影测量和全站仪方法，能够获取大量的实时、高精度的几何形变信息，为工程管理人员提供及时的灾害预警服务。这些海量三维扫描点云数据，不仅可以应用于软弱围岩的长期健康监测，还在软弱围岩变形事件的动态识别方面具有巨大潜力。但是，由于其发展时间比较短，还未有一套成熟的基于三维激光扫描的软弱围岩变形的识别方法。
发明内容
鉴于此，本发明提出了一种基于三维激光扫描的软弱围岩变形的识别方法，该发明能够综合反映目标物体的表面三维坐标、反射率和纹理信息，较传统的测量手段更为全面和客观，具有成本低、速度快、可靠性高等优点，在工程建设安全分析领域具有广阔的应用前景。
旨在解决现有基于三维激光扫描的软弱围岩变形受力分析技术不成熟的问题。本发明提出了一种隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，包括：
a.对获取的海量三维激光点云数据进行抽稀；
b.对于抽稀后的数据，采用最小中值方差估计算法估算轴线参数提取隧道中轴线；
c.对隧道中轴线上的点及其法向量实现对隧道点云按规定间隔进行断面截取，并应用三次B样条拟合方法对隧道断面进行曲线拟合，得到隧道的断面曲线；
d.利用有限元分析法，分别对有仰拱隧道和无仰拱隧道数值模拟进行变数值模拟与变形规律分析。
进一步地，上述步骤a中，采用包围盒均匀抽稀法对所述点云数据进行抽稀，所述包围盒均匀抽稀法的步骤包括：通过点云数据中最大和最小的X，Y，Z值来计算全局包围盒尺寸,计算公式如下：
Figure BDA0002933285500000021
其中，Xmax,Ymax,Zmax,为空间坐标最大值，Xmin,Ymin,Zmin为空间坐标最小值，d为距离调整参数；
在全局包围盒建立之后，在此基础上划分一定数量的均匀立方体，立方体的边长需要根据设置的抽稀参数来确定，划分单元包围盒，计算公式如下：
Figure BDA0002933285500000022
其中，a为立方体中包含的点云，n为总点数。
进一步地，上述步骤b的提取隧道中轴线，包括采用最小二乘法进行空间直线拟合，公式如下：
Figure BDA0002933285500000023
其中(x0,y0,z0)为空间直线通过的一个点，(F,G,H)为空间直线的方向向量；上述步骤b的最小中值方差估计算法估算轴线参数，公式如下：
Figure BDA0002933285500000024
其中，
Figure BDA0002933285500000025
表示第i次采样得到的平方残差集合，med表示平方残差的中值，θ表示这些平方残差中值的集合，
Figure BDA0002933285500000026
表示θ中平方残差中值的最小值。
进一步地，上述步骤c的断面截取方法包括如下步骤：
c1.在隧道起始位置选取一个位于隧道中轴线上的点p＝(x1,y1,z1)，结合轴线的方向向量N＝(a,b,c)得到过该点的如下平面方程：
a·(x-x1)+b·(y-y1)+c·(z-z1)＝0
c2.根据下式求得数据中每个点(xi,yi,zi)到该平面的距离d
Figure BDA0002933285500000031
c3.给这个平面赋予厚度l，l值为0.001m-0.009m，形成一个空间立方体，将位于这个立方体内的点云数据看作是位于该平面内的点；
c4.建立如下的判别条件，当距离d满足该条件时，判定相应的点属于该平面内
Figure BDA0002933285500000032
c5.以固定间隔选取位于隧道中轴线上的点，重复步骤c2到c4，得到对应中轴线位置的隧道断面，实现连续断面提取。
进一步地，上述步骤d包括：
d1.建立基于Druck-Prager屈服准则的本构模型，公式如下：
Figure BDA0002933285500000033
Figure BDA0002933285500000034
I1＝σ1+σ2+σ3＝σx+σy+σz
Figure BDA0002933285500000035
Figure BDA0002933285500000036
其中，I1为表示第一不变量，J2表示应力偏张量第二不变量；
d2.根据工程因素对施工影响的权重，设立假定条件，调整和简化各工程因素；
d3.利用SOLID95模拟软弱围岩，SHELL43模拟衬砌，LINK10模拟锚杆，进行隧道模拟；
d4.将隧道拱顶围岩的沉降、四周围岩的水平位移以及围岩的应力分布作为研究对象，探索围岩变形受力规律。
进一步地，上述假设条件包括：隧道周围岩体材质均匀，性质连续，各向同性良好；对隧道开挖前的围岩初始应力场进行模拟时，只考虑围岩的重力而不加入岩体的构造应力的影响；排除地下水对隧道开挖的影响；围岩土体颗粒在整体施工阶段的应力应变关系始终保持在弹塑性状态之内。
与现有技术相比，本发明的有益效果在于，本发明提供的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，不仅增加了三维扫描点云数据的附加价值，能够综合反映目标物体的表面三维坐标、反射率和纹理信息，较传统的测量手段更为全面和客观，利用本发明的识别结果不受地质环境与结构的影响，具有成本低、速度快、可靠性高等优点，在工程建设安全分析领域具有广阔的应用前景。
附图说明
通过阅读下文优选实施方式的详细描述，各种其他的优点和益处对于本领域普通技术人员将变得清楚明了。附图仅用于示出优选实施方式的目的，而并不认为是对本发明的限制。而且在整个附图中，用相同的参考符号表示相同的部件。在附图中：
图1是本发明实施例提供的隧道软弱围岩变形识别与模拟方法流程图；
图2是本发明实施例提供的初支位置点云数据；
图3是本发明实施例提供的二衬位置点云数据；
图4是本发明实施例提供的空间包围盒法点云数据抽稀示意图；
图5是本发明实施例提供的隧道轴线拟合结果；
图6是本发明实施例提供的最小二乘法和最小中值方差估计法对隧道轴线拟合结果；
图7是本发明实施例提供的隧道断面提取结果；
图8是本发明实施例提供的隧道断面拟合结果；
图9是本发明实施例提供的衬砌单元模拟示意图；
图10是本发明实施例提供的锚杆单元模拟示意图；
图11本发明实施例提供的隧道断面测点布置图；
图12本发明实施例提供的有仰拱隧道围岩水平方向位移云图；
图13本发明实施例提供的有仰拱隧道围岩竖直方向位移云图；
图14本发明实施例提供的有仰拱隧道围岩开挖各阶段围岩的应力图；
图15本发明实施例提供的无仰拱隧道围岩水平方向位移云图；
图16本发明实施例提供的无仰拱隧道围岩竖直方向位移云图；
图17本发明实施例提供的无仰拱隧道围岩开挖各阶段围岩的应力图。
具体实施方式
下面将参照附图更详细地描述本公开的示例性实施例。虽然附图中显示了本公开的示例性实施例，然而应当理解，可以以各种形式实现本公开而不应被这里阐述的实施例所限制。相反，提供这些实施例是为了能够更透彻地理解本公开，并且能够将本公开的范围完整的传达给本领域的技术人员。需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施例来详细说明本发明。
参阅图1所示，为本发明实施例的隧道软弱围岩变形识别与模拟方法流程图，其包括：首先，数据采集及预处理，包括三维激光扫描，点云数据拼接和点云数据抽稀；其次，隧道轴线提取、断面提取和隧道变形数值模拟；最后，对隧道软弱围岩变形监测。其中，中轴线提取包括：边界点识别、中心点计算和最小中值方差估计算法(LMedS)估计。其中，断面提取包括：平面方程构建、距离计算和B样条拟合。其中，隧道变形数值模拟包括：建立屈服准则、设立假定条件和数值模拟。采用SOLID95模拟软弱围岩。
参阅图2所示，为本发明实施例提供的初支位置点云数据。本实施例选择了雅安至叶城国家高速公路康定过境段跑马山2号隧道软弱围岩(断层)穿越施工的两期三维激光扫描点云数据进行实验。并结合附图对本发明作更进一步的说明。2020/7/29-2020/7/31使用徕卡RTC LT对跑马山2#隧道完成隧道外业扫描，分辨率设置3.1mm@10m，测距精度为1mm+10PPm，范围噪音0.4mm@10m。
参阅图3所示，为本发明实施例提供的二衬位置点云数据。本实施例选择了雅安至叶城国家高速公路康定过境段跑马山2号隧道软弱围岩(断层)穿越施工的两期三维激光扫描点云数据进行实验。并结合附图对本发明作更进一步的说明。2020/7/29-2020/7/31使用徕卡RTC LT对跑马山2#隧道完成隧道外业扫描，分辨率设置3.1mm@10m，测距精度为1mm+10PPm，范围噪音0.4mm@10m。
参阅图4所示，为本发明实施例提供的空间包围盒法点云数据抽稀示意图。具体步骤包括：①计算全局包围盒尺寸②划分单元包围盒③立方体间拓扑关系的建立④立方体内点数精简。具体实施过程，采用包围盒均匀抽稀法对获取的海量三维激光点云数据进行抽稀。将徕卡RTC LT扫描仪得到的点云数据导入到Cyclone软件，抽稀参数设置为0.03m，得到抽稀后的点云数据量约为1200万个点。
参阅图5所示，为本发明提供的隧道轴线拟合结果。图中的无绘制点处可以理解为因数据采集或抽稀缺少相关数据，实际数据绘制的图形。灰点为隧道断面点，黑点为拱腰。采用最小二乘法和最小中值方差估计法。
参阅图6所示，为本发明提供的最小二乘法和最小中值方差估计法对隧道轴线拟合结果。采用最小中值方差估计算法(LMedS)来估算轴线参数，提取隧道中轴线。根据最小中值方差估计轴线提取方法，通过管壁点云数据在XOY面的投影找到位于隧道管壁两侧的边界点，接着将其二维坐标转换为对应的三维坐标，从而找到边界点的真实坐标。图中的浅灰色点云表示隧道管壁点云数据，黑色的标记点表示识别出的隧道管壁两侧的边界点，识别出的点的个数分别为8007和7762。在得到位于隧道管壁两侧的边界点后，按序计算两个边界点集合中对应点的平均值得到位于轴线附近的中点，直到计算出中点的个数为7762，即其中一个数据集中的最小容量，得到表示中点的点集。本发明在使用最小中值方差估计算法拟合隧道轴线的同时，也采用了经典的最小二乘算法来拟合轴线。计算得到的轴线中点的X轴坐标基本分布在2.74与2.75之间，Z轴坐标基本分布在0.16与0.17之间，点位分布状态呈中间密集，两侧稀疏的状态。
参阅图7所示，为本发明提供的隧道断面提取结果。
参阅图8所示，为本发明提供的隧道断面拟合结果。灰点为采集的真实的点云数据，黑线为拟合出来的隧道断面，可以看出，拟合效果很好。在提取出的轴线的基础上，利用中轴线上的点及其法向量实现对隧道点云按规定间隔进行断面截取，并应用三次B样条拟合方法对隧道断面进行曲线拟合，以得到隧道的断面曲线。间隔设置1m，厚度设置0.005m，从隧道起始位置沿轴线固定方向进行连续断面的提取，共提取22个断面，编号依次为1到22。
参阅图9所示，为本发明提供的衬砌单元模拟示意图。SHELL43模拟衬砌。将断面上的点云数据在断面方向上进行投影，将其转化为二维曲线的拟合问题，采用三次B样条曲线的方法来对这些点进行逼近拟合，这个过程中使用最小二乘方法来保证数据集中的点到拟合曲线的距离方差最小，从而得到最佳的三次B样条曲线拟合结果。
参阅图10所示，为本发明提供的锚杆单元模拟示意图。LINK10模拟锚杆。
参阅图11所示，为本发明提供的隧道断面测点布置示意图。为合理研究围岩变形规律，保证结果的准确性，需在隧道断面的特殊位置布置测点。首先，为研究隧道拱顶的围岩沉降，断面顶点处需布置测点1；其次，为隧道周边围岩的水平位移，需在断面上台阶边缘和下台阶边缘(拱脚)两侧各布置测点，测点序号依次为2、3、4、5；最后，关于围岩的应力大小和分布的研究，也可通过以上五个测点以及整体应力图形来进行。利用有限元分析法对隧道变形情况进行数值模拟，分别对有仰拱隧道和无仰拱隧道数值模拟进行变数值模拟与变形规律分析，并分析软弱围岩施工时各工序施工对变形的影响程度。
参阅图12所示，为本发明提供的有仰拱隧道围岩水平方向位移云图。经过有限元软件模拟计算，得到各开挖步骤下的围岩水平位移。a图为拱顶及上台阶开挖,b图为中台阶开挖,c图下台阶开挖,d图核心土及仰拱开挖。围岩各测点水平位移如下表1.1。
表1.1围岩各测点水平位移(mm)
Figure BDA0002933285500000081
据上述图表可知，在第一步开挖阶段，拱顶及其周边围岩受到的扰动很大，易发生较大的水平位移，而隧道断面中下部围岩受到的扰动很小；随着开挖步骤的进行，拱顶及上台阶处围岩水平位移逐渐减小，而下台阶处围岩的水平位移逐渐增大，在第三步开挖阶段其增长量最大，达到18mm，同时，由于一号围岩区段岩体颗粒破碎、材料性质很差，导致其各部分最终水平位移值较大，最大处为右测拱脚围岩，达到45mm。
参阅图13所示，为本发明提供的有仰拱隧道围岩竖直方向位移云图。除了水平位移，围岩的沉降也威胁着隧道的施工安全，根据研究，隧道开挖阶段，拱顶的沉降大而两腰次之(大断面黄土)，同时由于三台阶法一二步开挖过程中，拱脚处围岩因为上部未开挖岩体的压实作用，受到的施工扰动很小，而在三四步开挖中，由于支护结构的完善，其沉降受到限制，可忽略不计，故本发明主要研究拱顶及上台阶处围岩的沉降规律。围岩拱顶得到的沉降值如下表1.2。
表1.2围岩拱顶沉降(mm)
Figure BDA0002933285500000091
由图可知，因为隧道埋深较大且围岩性质较差，隧道开挖前围岩在初始地应力下数值方向位移较大，达到163.613mm，在隧道开挖过程中，第一步开挖对拱顶围岩的影响最大，其沉降值达到44.456mm，之后由于支护及时，二三步开挖过程中拱顶沉降很小，分别为1.652mm和1.024mm，最后，当隧道开挖结束后，因为支护结构的完善，拱顶沉降略有减小，最终达到42.576mm。
图14为有仰拱隧道围岩各开挖步骤下围岩的应力图。分析围岩的应力状态对于判断围岩稳定性起着很大作用，根据图像所整理的各测点应力值见表1.3。
表1.3围岩各测点应力值(MPa)
Figure BDA0002933285500000092
由图表可知，第一步开挖时上台阶处应力出现最大值，达到4.97MPa，但分布较小，隧道断面其余部分应力很小，只有0.654MPa；而在第三步开挖阶段，虽然应力峰值只有3.8MPa，但其分布较广，且隧道其余部分围岩应力值也达到1.77MPa，故判断此时围岩最容易发生失稳，应加强支护和监测措施。此外应注意到，施工过程中开挖土体转折处容易产生应力集中，局部应力较大，应增加防护设施，防止支护结构局部破坏。
参阅图15所示，为本发明提供的无仰拱隧道围岩水平位移示意图。因为无仰拱隧道的开挖顺序和开挖方式与有仰拱隧道相同，不同之处在于第四步开挖过程中有无包含仰拱开挖，故无仰拱隧道前三步开挖过程的水平方向位移云图与有仰拱隧道相一致，而第四步位移云图则有较大差别。围岩各测点水平位移如下表2.1。
表2.1围岩各测点水平位移(mm)
Figure BDA0002933285500000101
在第四步开挖中，无仰拱隧道各测点的水平位移明显大于有仰拱隧道的水平位移，上台阶左测点水平位移值由1.132mm增大到1.919mm，下台阶左测点增加值最大，由13.069mm增加至19.201mm，可见仰拱对于保证隧道围岩水平方向稳定性起着较大作用。
参阅图16所示，为本发明提供的无仰拱隧道围岩竖直方向位移云图。同水平位移云图相同，无仰拱隧道前三步开挖过程的竖直方向位移云图与有仰拱隧道相同，不同之处在于第四步核心图开挖阶段的变形云图。围岩拱顶沉降值如下表2.2。
表2.2围岩拱顶沉降(mm)
Figure BDA0002933285500000102
对于无仰拱隧道，当其整体开挖结束后，拱顶的沉降值达到了208.032mm实际沉降值达到44.419mm，相比于仰拱隧道拱顶沉降增大了1.843mm，初步表现出仰拱的设置对于拱顶沉降有一定的抑制作用。
参阅图17所示，为本发明提供的无仰拱隧道围岩各个开挖阶段的应力图。因为上台阶、中台阶和下台阶的施工顺序和模拟方法没有变化，无仰拱隧道在此三步开挖阶段的应力图同样与有仰拱隧道相同，但核心土开挖阶段的应力图有较大差别。围岩各测点应力值如下表2.3。
表2.3围岩各测点·应力值(MPa)
Figure BDA0002933285500000111
对于无仰拱隧道，第四步核心土开挖时各测点的应力值相比于有仰拱隧道都有较大提高，拱顶和上台阶测点应力值由0.87MPa增大至1.66MPa，下台阶测点应力值由4.65MPa增大至5.54MPa，可见仰拱的设置能在一定程度上降低围岩应力，但是拱脚处仍有明显的应力集中现象。
至此，已经结合附图所示的优选实施方式描述了本发明的技术方案，但是，本领域技术人员容易理解的是，本发明的保护范围显然不局限于这些具体实施方式。在不偏离本发明的原理的前提下，本领域技术人员可以对相关技术特征做出等同的更改或替换，这些更改或替换之后的技术方案都将落入本发明的保护范围之内。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明；对于本领域的技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，其特征在于，包括：
a.对获取的海量三维激光点云数据进行抽稀；
b.对于抽稀后的数据，采用最小中值方差估计算法估算轴线参数，提取隧道中轴线；
c.对隧道中轴线上的点及其法向量实现对隧道点云按规定间隔进行断面截取，并应用三次B样条拟合方法对隧道断面进行曲线拟合，得到隧道的断面曲线；
d.利用有限元分析法，分别对有仰拱隧道和无仰拱隧道数值模拟进行变形值模拟与变形规律分析。
2.根据权利要求1所述的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，其特征在于，所述步骤a中，采用包围盒均匀抽稀法对所述点云数据进行抽稀，所述包围盒均匀抽稀法的步骤包括：
通过点云数据中最大和最小的X，Y，Z值来计算全局包围盒尺寸,计算公式如下：
Figure FDA0002933285490000011
其中，Xmax,Ymax,Zmax,为空间坐标最大值，Xmin,Ymin,Zmin为空间坐标最小值，d为距离调整参数；
在全局包围盒建立之后，在此基础上划分一定数量的均匀立方体，立方体的边长需要根据设置的抽稀参数来确定，划分单元包围盒，计算公式如下：
Figure FDA0002933285490000012
其中，a为立方体中包含的点云，n为总点数。
3.根据权利要求1所述的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，其特征在于，所述步骤b的提取隧道中轴线，包括采用最小二乘法进行空间直线拟合，公式如下：
Figure FDA0002933285490000021
其中(x0,y0,z0)为空间直线通过的一个点，(F,G,H)为空间直线的方向向量；所述步骤b的最小中值方差估计算法估算轴线参数，公式如下：
Figure FDA0002933285490000022
其中，ri 2表示第i次采样得到的平方残差集合，med表示平方残差的中值，θ表示这些平方残差中值的集合，
Figure FDA0002933285490000025
表示θ中平方残差中值的最小值。
4.根据权利要求1所述的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，其特征在于，所述步骤c的断面截取的方法包括如下步骤：
c1.在隧道起始位置选取一个位于隧道中轴线上的点p＝(x1,y1,z1)，结合轴线的方向向量N＝(a,b,c)得到过该点的如下平面方程：
a·(x-x1)+b·(y-y1)+c·(z-z1)＝0
c2.根据下式求得数据中每个点(xi,yi,zi)到该平面的距离d
Figure FDA0002933285490000023
c3.给这个平面赋予厚度为0.001m-0.009m的l，形成一个空间立方体，将位于这个立方体内的点云数据看作是位于该平面内的点；
c4.建立如下的判别条件，当距离d满足该条件时，判定相应的点属于该平面内
Figure FDA0002933285490000024
c5.以固定间隔选取位于隧道中轴线上的点，重复步骤c2到c4，得到对应中轴线位置的隧道断面，实现连续断面提取。
5.根据权利要求1所述的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，其特征在于，所述步骤d包括：
d1.建立基于Druck-Prager屈服准则的本构模型，公式如下
Figure FDA0002933285490000031
Figure FDA0002933285490000032
I1＝σ1+σ2+σ3＝σx+σy+σz
Figure FDA0002933285490000033
Figure FDA0002933285490000034
式中：I1为表示第一不变量，J2表示应力偏张量第二不变量；
d2.根据工程因素对施工影响的权重，设立假定条件，调整和简化各工程因素；
d3.利用SOLID95模拟软弱围岩，SHELL43模拟衬砌，LINK10模拟锚杆，进行隧道模拟；
d4.将隧道拱顶围岩的沉降、四周围岩的水平位移以及围岩的应力分布作为研究对象，探索围岩变形受力规律。
6.根据权利要求5所述的隧道软弱围岩变形识别与数值模拟方法，其特征在于，所述假设条件包括：
隧道周围岩体材质均匀，性质连续，各向同性良好；
对隧道开挖前的围岩初始应力场进行模拟时，只考虑围岩的重力而不加入岩体的构造应力的影响；
排除地下水对隧道开挖的影响；
围岩土体颗粒在整体施工阶段的应力应变关系始终保持在弹塑性状态之内。
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