CN112901695B - 一种具有非对称阻尼特性电磁减振器及非对称特性设计方法 - Google Patents

一种具有非对称阻尼特性电磁减振器及非对称特性设计方法 Download PDF

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Abstract

一种具有非对称阻尼特性电磁减振器及非对称特性设计方法，属于车辆工程技术领域，减振器由齿轮齿条机构、联轴器、齿轮箱、电机、负载电路和机箱组成；结构新颖，通过含有双超越离合器和四齿轮的齿轮齿条机构，实现齿条双向运动，输出轴单向旋转；通过两个齿轮传动比不等于1的啮合传动，实现了齿条双向等速度运动输入时，输出轴单向旋转转速变化的运动特点，实现了电磁减振器的非对称阻尼特性以及发电特性，明确了电磁减振器感应电动势的非对称系数、电磁阻尼力的非对称系数以及等效阻尼系数的非对称系数与结构传动参数的量化关系，根据该量化关系以及设计目标中的电磁阻尼力非对称系数或感应电动势非对称系数，可迅速设计出满足要求的电磁减振器。

Description

一种具有非对称阻尼特性电磁减振器及非对称特性设计方法
技术领域
本发明属于车辆工程技术领域，涉及一种车用减振器及其特性设计方法，具体的说是涉及一种利用电磁阻尼特性的具有双向不对称阻尼特性电磁减振器及其非对称特性设计方法。
背景技术
车辆在路面行驶时，难免会受到各种不同的干扰力，比如：路面不平、制动力、加速度以及离心力等。在这些力的作用下车辆会产生能量的耗散，其中一部分被减振器消耗。近年来，人们对回收减振器的耗散能量进行了研究，开发了电磁减振器。但电磁减振器的本体电机不具备传统车辆减振器的非对称阻尼特性，故需要研究实现非对称阻尼的方法。文献“Electromagnetic energy harvesting shock absorbers design modeling and roadtests”设计了一种非对称的电磁馈能减振器负载电路，利用负载电路电阻变化可导致电磁馈能减振器阻尼力变化这一特性，实现了一种具有非对称阻尼的电磁减振器。然而，该设计方法在一定程度上限制了通过电阻调节电磁减振器阻尼力的能力。文献“A high-efficiency regenerative shock absorber considering twin ball screwstransmissions for application in range-extended electric vehicles”设计了一种双滚珠丝杠式电磁减振器，通过设计两个传动比不同的滚珠丝杠传动装置，使电磁减振器在不同行程下具有不同大小的阻尼力。然而该电磁减振器存在结构复杂，加工制作成本较高等问题。
目前市面上常用的液力式减振器具有压缩行程提供的阻尼力小于拉伸提供的阻尼力，以便于在压缩行程时利用弹性元件的弹性来吸收冲击，拉伸行程迅速减振。电磁减振器则需要通过对传动结构、电机或负载电路进行特殊设计方能实现非对称阻尼特性。目前采用的方法主要有：第一，通过设计非对称负载电路的方法实现电磁减振器的非对称阻尼特性。然而该方法限制了电磁减振器通过负载电阻调节阻尼特性的特点；第二，通过设计非对称滚珠丝杠结构实现电磁减振器的非对称阻尼个性，然而该设计方法所设计的结构较为复杂，成本较高。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术中存在的不足，提出一种具有非对称阻尼特性的电磁减振器及非对称特性设计方法，该电磁减振器可实现齿条双向等速度运动输入时，输出轴单向旋转转速变化的运动特点，以实现电磁减振器的非对称阻尼特性以及发电特性，通过对该电磁减振器的分析，明确了电磁减振器发电量的非对称系数、输出力的非对称系数以及阻尼系数的非对称系数与结构传动参数的量化关系，可根据该量化关系以及设计目标中的输出力非对称系数或发电量非对称系数，迅速设计出满足要求的电磁减振器。
本发明的技术方案：一种具有非对称阻尼特性电磁减振器，其特征在于：所述电磁减振器由齿轮齿条机构、联轴器、齿轮箱、电机、负载电路和机箱组成；
所述齿轮齿条机构由齿条、导轨、滑块、滑块紧固件、齿轮齿条机箱、吊耳、伸张运动齿轮、伸张运动超越离合器、输出轴、输出轴轴承、紧固螺钉、中间轴轴承、中间轴、压缩运动第一齿轮、压缩运动第二齿轮、压缩运动第三齿轮和压缩运动超越离合器构成；所述齿条下部通过滑块紧固件与所述滑块连接，所述滑块在所述导轨上移动，所述输出轴和中间轴分别通过输出轴轴承和中间轴轴承设置在所述齿轮齿条机箱内，所述伸张运动超越离合器设置在所述伸张运动齿轮的内部，并与所述输出轴连接，所述压缩运动第三齿轮通过压缩运动超越离合器与输出轴连接；所述压缩运动第一齿轮、压缩运动第二齿轮与中间轴固定连接，所述齿条与所述伸张运动齿轮和压缩运动第一齿轮啮合，所述压缩运动第二齿轮与压缩运动第三齿轮啮合传动连接；
所述齿轮齿条传动机构、联轴器、齿轮箱和电机连接设置在所述机箱的内部，所述负载电路连接设置在所述机箱的外部，所述齿轮齿条机构的输出轴与所述联轴器连接，所述齿轮箱的输入轴与所述联轴器连接，所述齿轮箱的输出轴与所述电机连接，所述负载电路与所述电机上的电极连接。
所述齿轮齿条传动机构、联轴器、齿轮箱以及电机呈L型连接设置在机箱的内部，负载电路通过电线连接设置在机箱的外部。
所述中间轴和输出轴的轴向自由度通过设置在输出轴轴承和中间轴轴承上的紧固螺钉进行约束。
所述伸张运动齿轮和压缩运动第一齿轮的齿轮参数完全相同。
所述输出轴与中间轴轴心距确定的情况下，压缩运动第二齿轮和压缩运动第三齿轮的啮合参数通过传动比需求确定。
一种具有非对称阻尼特性电磁减振器非对称特性设计方法，其特征在于，设计方法如下：
具有超越离合器的齿轮齿条机构具有两种运动状态，分别为伸张运动状态和压缩运动状态；
所述伸张运动状态，即压缩运动超越离合器断开，齿条带动压缩运动第一齿轮、中间轴、压缩运动第二齿轮、压缩运动第三齿轮空转，齿条的运动将通过伸张运动传动齿轮、伸张运动超越离合器、输出轴、联轴器、齿轮箱传递给电机；
此时电机的转速可由公式(1)计算
其中，ω伸张表示电机在伸张运动状态下的转速，v表示齿条移动速度，r表示伸张运动齿轮的分度圆半径，iG表示齿轮箱的传动比；
电机在此转速下形成的感应电动势为
E伸张＝keω伸张 (2)
其中，E伸张表示电机在伸张运动状态下的感应电动势，ke表示电机的反电动势常数，负载电路在此感应电动势下形成的感应电流为
其中，I伸张表示负载电路在伸张运动状态下的电流，R表示负载电路电阻与电机内阻之和，电机在此感应电流下形成的阻力转矩为
T伸张＝ktI伸张 (4)
其中，T伸张表示电机在伸张运动状态下形成阻力转矩，kt表示电机的转矩常数，电机在此转速下形成的阻力转矩再经过齿轮箱、联轴器、齿轮齿条输出轴、伸张运动超越离合器、伸张运动齿轮传递给齿条，此时电磁阻尼器的电磁阻尼力有
其中，F伸张表示电磁阻尼器在伸张运动时的阻尼力，ηR表示伸张运动齿轮和齿条间的传动效率，ηG表示齿轮箱内的传动效率，iG表示齿轮箱的传动比；
将式(1)至(4)代入(5)可得伸张运动时电磁减振器所具有的等效阻尼系数，即
所述压缩运动状态，即伸张运动超越离合器断开，齿条带动伸张运动传动齿轮空转，齿条的运动将通过压缩运动第一齿轮、中间轴、压缩运动第二齿轮、压缩运动第三齿轮、压缩运动超越离合器、输出轴、联轴器、齿轮箱传递给电机，此时电机的转速可由公式(7)计算
其中，ω压缩表示电机在压缩运动状态下的转速，v表示齿条移动速度，r表示压缩运动第一齿轮的分度圆半径，iP表示压缩运动第二齿轮和压缩运动第三齿轮的传动比，iG表示齿轮箱的传动比；
电机在此转速下形成的感应电动势为
E压缩＝keω压缩 (8)
其中，E压缩表示电机在压缩运动状态下的感应电动势，ke表示电机的反电动势常数；
负载电路在此感应电动势下形成的感应电流为
其中，I压缩表示负载电路在压缩运动状态下的电流，R表示负载电路电阻与电机内阻之和，电机在此感应电流下形成的阻力转矩为
T压缩＝ktI压缩 (10)
其中，T压缩表示电机在压缩运动状态下形成阻力转矩，kt表示电机的转矩常数；
电机在此转速下形成的阻力转矩再经过齿轮箱、联轴器、输出轴、压缩运动超越离合器、压缩运动第三齿轮、压缩运动第二齿轮、中间轴、压缩运动第一齿轮传递给齿条，此时电磁阻尼器的电磁阻尼力有
其中，ηR表示压缩运动第一齿轮和齿条间的传动效率，ηP表示压缩运动第三齿轮和压缩运动第二齿轮间的传动效率，ηG表示齿轮箱内的传动效率，iP表示压缩运动第三齿轮和压缩运动第二齿轮间的传动比，iG表示齿轮箱的传动比；
将式(7)至(10)代入(11)可得伸张运动时电磁减振器所具有的等效阻尼系数，即
对比式(2)与式(8)可得在不同运动状态下电机形成的感应电动势之比，即感应电动势的非对称系数为
对比式(6)与式(11)可得不同运动状态下电磁减振器中电磁阻尼力之比，即电磁阻尼力的非对称系数为
对比式(7)与式(12)可得不同运动状态下电磁减振器中等效阻尼系数之比，即等效阻尼系数的非对称系数为
通过设计压缩运动第二齿轮和压缩运动第三齿轮的传动比，可以精确的控制电磁阻尼减振器在压缩和伸张状态下的阻尼力以及发电大小。
本发明的有益效果为：本发明提出的一种具有非对称阻尼特性电磁减振器及非对称特性设计方法，减振器由齿轮齿条机构、联轴器、齿轮箱、电机、负载电路和机箱组成；组成结构紧凑新颖，通过含有双超越离合器和四齿轮的齿轮齿条机构，实现齿条双向运动，输出轴单向旋转；通过四个齿轮中有两个齿轮传动比不等于1的啮合传动，实现了齿条双向等速度运动输入时，输出轴单向旋转转速变化的运动特点，实现了电磁减振器的非对称阻尼特性以及发电特性；通过对该电磁减振器的分析，明确了电磁减振器感应电动势的非对称系数、电磁阻尼力的非对称系数以及等效阻尼系数的非对称系数与结构传动参数的量化关系，根据该量化关系以及设计目标中的电磁阻尼力非对称系数或感应电动势非对称系数，可迅速设计出满足要求的电磁减振器。
附图说明
图1是本发明电磁减振器整体结构示意图。
图2是本发明中齿轮齿条机构侧视结构示意图。
图3是本发明中齿轮齿条机构俯视结构示意图。
图4是本发明中伸张运动传动路线示意图。
图5是本发明中压缩运动传动路线示意图。
图中：齿轮齿条机构1、联轴器2、齿轮箱3、电机4、负载电路5、机箱6、齿条101、导轨102、滑块103、滑块紧固件104、齿轮齿条机箱105、吊耳106、伸张运动齿轮107、伸张运动超越离合器108、输出轴109、输出轴轴承110、紧固螺钉111、中间轴轴承112、中间轴113、压缩运动第一齿轮114、压缩运动第二齿轮115、压缩运动第三齿轮116、压缩运动超越离合器117。
具体实施方式
下面结合附图及实施例对本发明作进一步说明：
如图1所示，一种具有非对称阻尼特性电磁减振器，由具有超越离合器的齿轮齿条机构1、联轴器2、变速箱3、电机4、负载电路5以及机箱6组成。其中具有超越离合器的齿轮齿条传动机构1、联轴器2、齿轮箱3以及直流电机4呈L型布置于机箱6内部。负载电路5通过电线置于机箱6外部。其连接方式为具有超越离合器的齿轮齿条机构1的输出轴109与联轴器2相联；变速箱3的输入轴与联轴器2相联；变速箱3的输出轴与电机4相连；负载电路5与电机4上的电极相连。
如图2-3所示，一种具有非对称阻尼特性电磁减振器，齿轮齿条机构主要由齿条101、导轨102、滑块103、齿条滑块紧固件104、齿轮齿条机箱105、吊耳106、伸张运动齿轮107、伸张运动超越离合器108、输出轴109、输出轴轴承110、紧固螺钉111、中间轴轴承112、中间轴113、压缩运动第一齿轮114、压缩运动第二齿轮115、压缩运动第三齿轮116、压缩运动超越离合器117构成。
其中齿条101下部通过齿条滑块紧固件104与滑块103相连，而滑块103受到导轨102约束仅能在导轨102上运动。齿条101上部与伸张运动齿轮107和压缩运动第一齿轮114啮合。伸张运动齿轮107内有伸张运动超越离合器108，并通过其与输出轴109相联。压缩运动第一齿轮114与中间轴112直接相联。中间轴112后与压缩运动第二齿轮115相联。压缩运动第二齿轮115与压缩运动第三齿轮116啮合。压缩运动第三齿轮116通过压缩运动超越离合器117与输出轴109相联。输出轴109和中间轴113分别通过输出轴轴承110和中间轴轴承112置于齿轮齿条机箱105内，它们的轴向自由度通过置于输出轴轴承110和中间轴轴承112上的紧固螺钉111进行约束。
如图4所示，在伸张运动下具有超越离合器的齿轮齿条结构的传动路径。伸张运动时，压缩运动超越离合器117断开，齿条101带动压缩运动第一齿轮114、中间轴113、压缩运动第二齿轮115、压缩运动第三齿轮空转116。齿条101的运动将通过伸张运动齿轮107、伸张运动超越离合器108传递给输出轴109，并通过后续的联轴器2、齿轮箱3传递给电机4。
此时电机4的转速可由公式(1)计算
其中，ω伸张表示电机4在伸张运动状态下的转速。v表示齿条101移动速度，r表示伸张运动齿轮107的分度圆半径，iG表示齿轮箱3的传动比。
电机4在此转速下形成的感应电动势为
E伸张＝keω伸张 (2)
其中，E伸张表示电机4在伸张运动状态下的感应电动势，ke表示电机4的反电动势常数。负载电路5在此感应电动势下形成的感应电流为
其中，I伸张表示负载电路5在伸张运动状态下的电流。R表示负载电路电阻5与电机4内阻之和。电机4在此感应电流下形成的阻力转矩为
T伸张＝ktI伸张 (4)
其中，T伸张表示电机4在伸张运动状态下形成阻力转矩，kt表示电机4的转矩常数。电机4在此转速下形成的阻力转矩再经过齿轮箱3、联轴器2、齿轮齿条输出轴109、伸张运动超越离合器108、伸张运动齿轮107传递给齿条101。此时电磁阻尼器的电磁阻尼力有
其中，F伸张表示电磁阻尼器在伸张运动时的阻尼力，ηR表示伸张运动齿轮107和齿条101间的传动效率，ηG表示齿轮箱3内的传动效率，iG表示齿轮箱3的传动比。
将式(1)至(4)带入(5)可得伸张运动时电磁减振器所具有的等效阻尼系数，即
如图5所示，在压缩运动下具有超越离合器的齿轮齿条结构1的传动路径。压缩运动时，伸张运动超越离合器108断开，齿条101带动伸张运动齿轮107空转。齿条101的运动将通过压缩运动第一齿轮114、中间轴113、压缩运动第二齿轮115、压缩运动第三齿轮116、压缩运动超越离合器117传递给输出轴109，并通过后续的联轴器2、齿轮箱3传递给电机4。此时电机4的转速可由公式(7)计算
其中，ω压缩表示电机4在压缩运动状态下的转速，v表示齿条101移动速度，r表示压缩运动第一齿轮114的分度圆半径，iP表示压缩运动第二齿轮115和压缩运动第三齿轮116的传动比，iG表示齿轮箱3的传动比。
电机4在此转速下形成的感应电动势为
E压缩＝keω压缩 (8)
其中，E压缩表示电机4在压缩运动状态下的感应电动势，ke表示电机4的反电动势常数。负载电路5在此感应电动势下形成的感应电流为
其中，I压缩表示负载电路5在压缩运动状态下的电流，R表示负载电路5电阻与电机4内阻之和。电机4在此感应电流下形成的阻力转矩为
T压缩＝ktI压缩 (10)
其中，T压缩表示电机4在压缩运动状态下形成阻力转矩，kt表示电机4的转矩常数。
电机4在此转速下形成的阻力转矩再经过齿轮箱3、联轴器2、输出轴109、压缩运动超越离合器117、压缩运动第三齿轮116、压缩运动第二齿轮115、中间轴113、压缩运动第一齿轮114传递给齿条101。此时电磁阻尼器的电磁阻尼力有
其中，ηR表示压缩运动第一齿轮114和齿条101间的传动效率，ηP表示压缩运动第三齿轮116和压缩运动第二齿轮115间的传动效率，ηG表示齿轮箱3内的传动效率，iP表示压缩运动第三齿轮116和压缩运动第二齿轮115间的传动比，iG表示齿轮箱3的传动比。
将式(7)至(10)带入(11)可得伸张运动时电磁减振器所具有的等效阻尼系数，即
对比式(2)与式(8)可得在不同运动状态下电机4形成的感应电动势之比为，即感应电动势的非对称系数为
对比式(6)与式(11)可得不同运动状态下电磁减振器中电磁阻尼力之比为，即电磁阻尼力的非对称系数为
对比式(7)与式(12)可得不同运动状态下电磁减振器中等效阻尼系数之比，即等效阻尼系数的非对称系数为
通过设计压缩运动第二齿轮115和压缩运动第三齿轮116的传动比，可以较为精确的控制电磁阻尼减振器在压缩和伸张运动下的感应电动势比值、电磁阻尼力比值以及等效阻尼系数的比值。
本发明通过将车辆的悬架减振器的往复运动转化为齿轮的平动，再通过齿轮齿条传动机构将平动转化为电机的单向旋转运动，以此实现阻尼力的输出以及电能的输出。在此过程中实现了非对称阻尼力的输出，即伸张运动与压缩运动时电机所提供的阻尼力不同。通过齿轮传动比来实现阻尼力非对称输出。

Claims (4)

1.一种具有非对称阻尼特性电磁减振器，其特征在于：所述电磁减振器由齿轮齿条机构(1)、联轴器(2)、齿轮箱(3)、电机(4)、负载电路(5)和机箱(6)组成；
所述齿轮齿条机构(1)由齿条(101)、导轨(102)、滑块(103)、滑块紧固件(104)、齿轮齿条机箱(105)、吊耳(106)、伸张运动齿轮(107)、伸张运动超越离合器(108)、输出轴(109)、输出轴轴承(110)、紧固螺钉(111)、中间轴轴承(112)、中间轴(113)、压缩运动第一齿轮(114)、压缩运动第二齿轮(115)、压缩运动第三齿轮(116)和压缩运动超越离合器(117)构成；所述齿条(101)下部通过滑块紧固件(104)与所述滑块(103)连接，所述滑块(103)在所述导轨(102)上移动，所述输出轴(109)和中间轴(113)分别通过输出轴轴承(110)和中间轴轴承(112)设置在所述齿轮齿条机箱(105)内，所述伸张运动超越离合器(108)设置在所述伸张运动齿轮(107)的内部，并与所述输出轴(109)连接，所述压缩运动第三齿轮(116)通过压缩运动超越离合器(117)与输出轴(109)连接；所述压缩运动第一齿轮(114)、压缩运动第二齿轮(115)与中间轴(113)固定连接，所述齿条(101)与所述伸张运动齿轮(107)和压缩运动第一齿轮(114)啮合，所述压缩运动第二齿轮(115)与压缩运动第三齿轮(116)啮合传动连接；
所述齿轮齿条机构(1)、联轴器(2)、齿轮箱(3)和电机(4)连接设置在所述机箱(6)的内部，所述负载电路(5)连接设置在所述机箱(6)的外部，所述齿轮齿条机构(1)的输出轴(109)与所述联轴器(2)连接，所述齿轮箱(3)的输入轴与所述联轴器(2)连接，所述齿轮箱(3)的输出轴与所述电机(4)连接，所述负载电路(5)与所述电机(4)上的电极连接；
所述齿轮齿条机构(1)、联轴器(2)、齿轮箱(3)以及电机(4)呈L型连接设置在机箱(6)的内部，负载电路(5)通过电线连接设置在机箱(6)的外部；
所述中间轴(113)和输出轴(109)的轴向自由度通过设置在输出轴轴承(110)和中间轴轴承(112)上的紧固螺钉(111)进行约束。
2.根据权利要求1所述的一种具有非对称阻尼特性电磁减振器，其特征在于：所述伸张运动齿轮(107)和压缩运动第一齿轮(114)的齿轮参数完全相同。
3.根据权利要求1所述的一种具有非对称阻尼特性电磁减振器，其特征在于：所述输出轴(109)与中间轴(113)轴心距确定的情况下，压缩运动第二齿轮(115)和压缩运动第三齿轮(116)的啮合参数通过传动比需求确定。
4.一种具有非对称阻尼特性电磁减振器非对称特性设计方法，其特征在于，设计方法如下：
具有超越离合器的齿轮齿条机构具有两种运动状态，分别为伸张运动状态和压缩运动状态；
所述伸张运动状态，即压缩运动超越离合器(117)断开，齿条(101)带动压缩运动第一齿轮(114)、中间轴(113)、压缩运动第二齿轮(115)、压缩运动第三齿轮(116)空转，齿条(101)的运动将通过伸张运动齿轮(107)、伸张运动超越离合器(108)、输出轴(109)、联轴器(2)、齿轮箱(3)传递给电机(4)；
此时电机的转速可由公式(1)计算
其中，ω伸张表示电机在伸张运动状态下的转速，v表示齿条移动速度，r表示伸张运动齿轮的分度圆半径，iG表示齿轮箱的传动比；
电机在此转速下形成的感应电动势为
E伸张＝keω伸张(2)
其中，E伸张表示电机在伸张运动状态下的感应电动势，ke表示电机的反电动势常数，负载电路在此感应电动势下形成的感应电流为
其中，I伸张表示负载电路在伸张运动状态下的电流，R表示负载电路电阻与电机内阻之和，电机4在此感应电流下形成的阻力转矩为
T伸张＝ktI伸张(4)
其中，T伸张表示电机在伸张运动状态下形成阻力转矩，kt表示电机的转矩常数，电机在此转速下形成的阻力转矩再经过齿轮箱、联轴器、齿轮齿条输出轴、伸张运动超越离合器、伸张运动齿轮传递给齿条，此时电磁阻尼器的电磁阻尼力有
其中，F伸张表示电磁阻尼器在伸张运动时的输出力，ηR表示伸张运动齿轮和齿条间的传动效率，ηG表示齿轮箱内的传动效率，iG表示齿轮箱的传动比；
将式(1)至(4)代入(5)可得伸张运动时电磁减振器所具有的等效阻尼系数，即
所述压缩运动状态，即伸张运动超越离合器(108)断开，齿条(101)带动伸张传动齿轮(107)空转，齿条(101)的运动将通过压缩运动第一齿轮(114)、中间轴(113)、压缩运动第二齿轮(115)、压缩运动第三齿轮(116)、压缩运动超越离合器(117)、输出轴(109)、联轴器(2)、齿轮箱(3)传递给电机(4)，此时电机(4)的转速可由公式(7)计算
其中，ω压缩表示电机在压缩运动状态下的转速，v表示齿条移动速度，r表示压缩运动第一齿轮的分度圆半径，iP表示压缩运动第二齿轮和压缩运动第三齿轮的传动比，iG表示齿轮箱的传动比；
电机在此转速下形成的感应电动势为
E压缩＝keω压缩(8)
其中，E压缩表示电机在压缩运动状态下的感应电动势，ke表示电机的反电动势常数；
负载电路在此感应电动势下形成的感应电流为
其中，I压缩表示负载电路在压缩运动状态下的电流，R表示负载电路电阻与电机内阻之和，电机在此感应电流下形成的阻力转矩为
T压缩＝ktI压缩(10)
其中，T压缩表示电机在压缩运动状态下形成阻力转矩，kt表示电机的转矩常数；
电机在此转速下形成的阻力转矩再经过齿轮箱、联轴器、输出轴、压缩运动超越离合器、压缩运动第三齿轮、压缩运动第二齿轮、中间轴、压缩运动第一齿轮传递给齿条，此时电磁阻尼器的电磁阻尼力有
其中，ηR表示压缩运动第一齿轮和齿条间的传动效率，ηP表示压缩运动第三齿轮和压缩运动第二齿轮间的传动效率，ηG表示齿轮箱内的传动效率，iP表示压缩运动第三齿轮和压缩运动第二齿轮间的传动比，iG表示齿轮箱的传动比；
将式(7)至(10)代入(11)可得伸张运动时电磁减振器所具有的等效阻尼系数，即
对比式(2)与式(8)可得在不同运动状态下电机形成的感应电动势之比，即感应电动势的非对称系数为
对比式(6)与式(11)可得不同运动状态下电磁减振器中电磁阻尼力之比，即电磁阻尼力的非对称系数为
对比式(7)与式(12)可得不同运动状态下电磁减振器中等效阻尼系数之比，即等效阻尼系数的非对称系数为
通过设计压缩运动第二传动齿轮和压缩运动第三传动齿轮的传动比，可以精确的控制电磁阻尼减振器在压缩和伸张状态下的阻尼力以及发电大小。
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