CN112897659B - 诱导结晶沉淀系统及诱导结晶软化工艺排渣周期优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了诱导结晶沉淀系统及诱导结晶软化工艺排渣周期的优化方法，包括诱晶单元、进水管、出水管、变压水泵、排砂管、加药管，所述诱晶单元包括诱晶分离区、诱晶接触沉淀区，所述诱晶接触沉淀区为设有向上坡度的锥体结构，在诱晶接触沉淀区下部装填石英砂层晶核构成诱晶接触区，具体包括以下步骤：计算晶核线性增长速率；计算诱晶颗粒孔隙率；结晶颗粒绝对密实体积的求导计算；计算诱晶颗粒绝对密实体积的等体积球体半径；达成诱晶软化池排渣限定性条件；计算诱晶软化池排渣周期T。本发明基于诱导结晶沉淀系统及诱导结晶软化工艺排渣周期的优化工艺，进行其排渣周期计算方法的优化，解决了该工艺排渣周期难以确定、晶种流失等缺陷。

Description

诱导结晶沉淀系统及诱导结晶软化工艺排渣周期优化方法

技术领域

本发明涉及给水处理技术领域,尤其涉及一种诱导结晶沉淀系统及诱导结晶软化工艺排渣周期优化方法。

背景技术

我国地下水中的高硬度问题不容忽视，我国北方大部分地区和南方石灰岩地区，地下水硬度普遍较高，硬度较大的饮用水存在的煮沸后口感差、生成水垢、降低洗涤效果等问题一直受到民众诟病和抱怨。硬度在水处理及用水过程中会产生诸如结垢等问题，严重影响生活及工业生产。因此，去除水中的硬度离子是解决结垢、改善水处理效果、净化水质的必要途径。

国内外地下水硬度去除技术主要有膜软化法、基于溶度积原理的药剂软化法和基于离子交换原理的离子交换软化法等。然而，这些处理技术在出水水质、产水率、成本和可操作性等方面存在各自的缺点和不足。诱导结晶软化法是改进的新型药剂软化法，基本的原理是在流化床反应器(fluidized bed reactor)底部填充适当的颗粒状晶种，将原水以一定的流速泵入反应器底部，使晶种处于完全流化态，加入碱性药剂使水中的致硬离子Ca²⁺在晶种表面生成CaCO₃沉淀并不断生长，从而达到水质软化的目的。但现有的诱导结晶软化法多采用经验法或控制固定排渣周期等方式进行排渣，造成晶种浪费、产水率降低、出水水质变差等问题。因此，准确、快捷的诱导结晶软化工艺排渣周期的计算方法对于诱导结晶软化法的优化十分重要。

发明内容

本发明就是为了克服上述现有技术存在的缺点，提供一种诱导结晶沉淀系统及诱导结晶软化工艺排渣周期优化方法。本发明基于一种新型除硬诱晶沉淀池及工艺，进行其排渣周期计算方法的优化，解决了该工艺排渣周期难以确定、晶种流失等缺陷。本发明能够节约晶种、产水率高、出水水质好，能够实现诱导结晶软化工艺排渣周期的准确、快捷计算，以对诱导结晶软化法的优化。

本发明解决技术问题的技术方案是：

一种诱导结晶沉淀系统，包括诱晶单元、进水管、出水管、变压水泵、排砂管、加药管，所述诱晶单元包括诱晶分离区、诱晶接触沉淀区，所述诱晶接触沉淀区为设有向上坡度的锥体结构，在诱晶接触沉淀区下部装填石英砂层晶核构成诱晶接触区，排沙管设于诱晶接触沉淀区体外、通过阀门控制结晶产物排放，在诱晶分离区上部设有出水管，诱晶接触沉淀区底部连接有进水管，进水管上设有变压水泵及流量计，加药系统的加药管与诱晶接触区连接。

一种诱导结晶软化工艺排渣周期的优化方法，具体包括以下步骤：

步骤1)计算晶核线性增长速率；

步骤2)计算诱晶颗粒孔隙率；

步骤3)结晶颗粒绝对密实体积的求导计算；

步骤4)计算诱晶颗粒绝对密实体积的等体积球体半径；

步骤5)达成诱晶软化池排渣限定性条件；

步骤6)计算诱晶软化池排渣周期T。

所述步骤1)通过以下步骤得到：

1)碳酸钙诱导结晶过程用两阶段成长模型描述，即溶质扩散和晶核表面反应；钙离子通过静电作用运动到诱晶颗粒表面，之后在颗粒表面聚集、成长，形成规则的晶格结构；通常颗粒粒径随时间的变化速率，即称为颗粒的线性增长速率，可用计算式表示：

式中：G为颗粒粒径随时间的变化速率即颗粒的线性增长速率，m/h；L为t时刻颗粒的粒径，m；t为颗粒的成长时间，h；

2)颗粒粒径线性增长速率与过饱和度(S)、颗粒粒径(d)、入水流速(SV)有关，颗粒线性增长速率的经验模型为：

式中：L₀为诱晶材料的初始填料粒径，m；S_V为反应器底部入水流速，m/h；S为碳酸钙的过饱和度；K_g是颗粒的线性增长速率常数,与进水水质、温度等因素有关，可通过实验计算求得；m，n，j为常数；

m，n，j通过探究诱晶材料颗粒粒径变化与填料粒径L、入水流速S_V、过饱和度S的线性关系来确定，通过控制单一变量，即可根据实验测得诱晶材料在不同填料粒径、入水流速、过饱和度下的颗粒粒径增长，从而确定m，n，j；

根据m、n、j，结合式公式(1)和公式(2)即可求出诱晶材料的线性增长速率常数K_g，进而得到诱晶颗粒的粒径增长速率模型。

所述步骤2)通过以下步骤得到：

假设两个颗粒外表面的距离恒定，为2d，颗粒半径为r，则孔隙率ε可以表示为：

化简得：

根据结晶颗粒的初始粒径L₀及孔隙率ε₀即可求得两个颗粒外表面的距离2d。

所述步骤3)通过以下步骤得到：

根据新型诱晶沉淀池的各设计参数，可求得软化池非运行状态下结晶颗粒的体积，计算公式如下：

根据四棱台体积计算公式即可得诱晶颗粒在非运行状态下的体积为：

将公式(5)和公式(6)代入公式(7)，既得：

式中：S_底为软化池非运行状态下砂层下底面面积，m²；S_砂为软化池非运行状态下砂层上表面面积，m²；V_砂为诱晶颗粒在非运行状态下的体积，m³；H_形为软化池非运行状态下砂层厚度，m；L_底为砂层下底面边长，m；

根据孔隙率的一般计算公式

可得

V_实＝V_砂·(1-ε)#(10)

式中：V_实为诱晶颗粒的绝对密实体积，m³。

所述步骤4)通过以下步骤得到：

将诱晶颗粒视作等体积的球体，则

式中：V_球为与诱晶颗粒等体积球体的体积，m³；L_球为与诱晶颗粒等体积球体半径，m；

则诱晶颗粒等体积球体的直径为

式中：L_球为诱晶颗粒等体积球体的直径，m；

假设沿密实球体直径均匀分布n个诱晶颗粒，则

L_球＝n·L₀#(13)

式中：L₀为初始单个诱晶颗粒粒径。

所述步骤5)通过以下步骤得到：

当诱晶软化池稳定运行时的初始时刻，诱晶颗粒将处于流化状态，悬浮于上升水流中，砂层厚度增大为H_膨；将砂层增厚的相对比率，称为该诱晶软化池诱晶颗粒的膨胀率：

式中：e为砂层的膨胀率；H_砂为初始时刻未运行时的砂层厚度，m；H_膨为稳定运行时砂层的膨胀高度，m；

该工艺通过变压泵控制诱晶颗粒的膨胀率不变，即

e0＝e_排#(15)

式中：e₀为诱晶软化池初始时刻砂层膨胀率；e_排为诱晶软化池排渣时刻砂层膨胀率；

由公式(14)、公式(15)可得

则

H′_膨＝(e+1)H′_砂#(17)

式中：H′_砂为某时刻软化池未运行状态下的砂层厚度，m；H′_膨为某时刻软化池稳定运行状态下砂层的膨胀高度，m；

给定诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度H_排，随着碳酸钙在诱晶颗粒表面结晶不断增多，诱晶颗粒粒径逐渐增大，稳定运行时，诱晶颗粒的膨胀高度H′_膨也逐渐升高；当达成如下条件时，进行排渣：

H′_膨＝(e+1)H′_砂＝H_排#(18)

式中：H_排为诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度，m；

则

所述步骤6)通过以下步骤得到：

由公式(13)可得

按照各计算步骤，将式(19)代入式(8)、式(10)、式(11)、式(12)可分别求出T时刻诱晶颗粒在非运行状态下的体积V′_砂，m³；T时刻诱晶颗粒的绝对密实体积V′_实，m³；T时刻与诱晶颗粒等体积球体的体积V′_球，m³；T时刻诱晶颗粒等体积球体的直径L′_球,m；

由公式(10)和公式(12)可得

则

式中：G为颗粒粒径随时间的变化速率即颗粒的线性增长速率，m/h；T为排渣周期，h；L₀为诱晶材料的初始填料粒径，m；V_砂为初始时刻诱晶颗粒在非运行状态下的体积，m³；ε₀为初始时刻诱晶颗粒的孔隙率；H_排为诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度，m；e为砂层的膨胀率(固定值)；L_底为砂层下底面边长，m；2d为两个颗粒外表面的距离，(固定值)，m；

根据式(23)及初始投加填料的相关参数，即可求得排渣周期T；

排渣后，诱晶软化池内部需要从外部补充一部分晶种，如此循环，从而达到诱晶软化池内部的一种相对动态平衡。

本发明的有益效果：

1.本发明基于一种新型除硬诱晶沉淀池及工艺，进行其排渣周期计算方法的优化，解决了该工艺排渣周期难以确定、晶种流失等缺陷。本发明能够节约晶种、产水率高、出水水质好，能够实现诱导结晶软化工艺排渣周期的准确、快捷计算，以对诱导结晶软化法的优化。解决了现有技术中工艺排渣周期难以确定、晶种流失等缺陷，降低了维护运行成本。

2.本发明通过实验得到石英砂晶核线性增长速率模型，提高了该工艺对水质变化的适应能力，保证了该工艺出水水质和产水率的稳定。

附图说明

图1为新型诱导结晶软化沉淀池反应装置结构图。

图2为排渣周期计算参数说明图。

图中：1进水管，2变压水泵，3流量计，4诱晶接触区，5接触沉淀区，6诱晶分离区，7出水管，8排砂管，9加药管。请结合说明书附图和上面的序号，对这些零部件的位置关系、连接关系或者配合关系进行详细说明。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本发明中的技术方案，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。

如图1-2所示，本发明所基于的一种新型诱导结晶沉淀系统及工艺，是一种恒流变压、砂层膨胀率恒定的新型工艺，该工艺基于流化床结晶软化法的部分原理及多效复合诱晶/外加诱晶核、铁盐水解产物、碳酸钙自成核和高效分离等原理，包括若干个诱晶单元及配套系统，具有更高的水力负荷且增加了水流与石英砂的接触时间及接触面积。诱晶单元数量根据水厂处理规模确定；

一种诱导结晶沉淀系统，包括诱晶单元、进水管1、出水管7、变压水泵2、排砂管8、加药管9，所述诱晶单元包括诱晶分离区6、诱晶接触沉淀区5，所述诱晶接触沉淀区5为设有向上60°坡度的锥体结构，在诱晶接触沉淀区5下部装填石英砂层晶核构成诱晶接触区4，排沙管8设于诱晶接触沉淀区5体外、通过阀门控制结晶产物排放，在诱晶分离区6上部设有出水管7，诱晶接触沉淀区5底部连接有进水管1，进水管1上设有变压水泵2及流量计3，加药系统的加药管9与诱晶接触区4连接。

一种利用诱导结晶沉淀系统的诱导结晶软化工艺排渣周期的优化方法，具体包括以下步骤：

步骤1)计算晶核线性增长速率；

步骤2)计算诱晶颗粒孔隙率；

步骤3)结晶颗粒绝对密实体积的求导计算；

步骤4)计算诱晶颗粒绝对密实体积的等体积球体半径；

步骤5)达成诱晶软化池排渣限定性条件；

步骤6)计算诱晶软化池排渣周期T。

所述步骤1)通过以下步骤得到：

1)碳酸钙诱导结晶过程用两2阶段成长模型描述，即溶质扩散和晶核表面反应。钙离子通过静电作用运动到诱晶颗粒表面，之后在颗粒表面聚集、成长，形成规则的晶格结构；通常颗粒粒径随时间的变化速率，即称为颗粒的线性增长速率，可用计算式表示：

式中：G为颗粒粒径随时间的变化速率即颗粒的线性增长速率，m/h；L为t时刻颗粒的粒径，m；t为颗粒的成长时间，h；

2)颗粒粒径线性增长速率与过饱和度(S)、颗粒粒径(d)、入水流速(SV)有关，颗粒线性增长速率的经验模型为：

式中：L₀为诱晶材料的初始填料粒径，m；S_V为反应器底部入水流速，m/h；S为碳酸钙的过饱和度；K_g是颗粒的线性增长速率常数,与进水水质、温度等因素有关，可通过实验计算求得；m，n，j为常数；

m，n，j通过探究诱晶材料颗粒粒径变化与填料粒径L、入水流速S_V、过饱和度S的线性关系来确定，通过控制单一变量，即可根据实验测得诱晶材料在不同填料粒径、入水流速、过饱和度下的颗粒粒径增长，从而确定m，n，j；

根据m、n、j，结合式公式(1)和公式(2)即可求出诱晶材料的线性增长速率常数K_g，进而得到诱晶颗粒的粒径增长速率模型；

所述步骤2)通过以下步骤得到：

假设两个颗粒外表面的距离恒定，为2d，颗粒半径为r，则孔隙率ε可以表示为：

化简得：

根据结晶颗粒的初始粒径L₀及孔隙率ε₀即可求得两个颗粒外表面的距离2d；

所述步骤3)通过以下步骤得到：

根据新型诱晶沉淀池的各设计参数，可求得软化池非运行状态下结晶颗粒的体积，计算公式如下：

根据四棱台体积计算公式即可得诱晶颗粒在非运行状态下的体积为：

将公式(5)和公式(6)代入公式(7)，既得：

式中：S_底为软化池非运行状态下砂层下底面面积，m²；S_砂为软化池非运行状态下砂层上表面面积，m²；V_砂为诱晶颗粒在非运行状态下的体积，m³；H_砂为软化池非运行状态下砂层厚度，m；L_底为砂层下底面边长，m；

根据孔隙率的一般计算公式

可得

V_实＝V_砂·(1-ε)#(10)

式中：V_实为诱晶颗粒的绝对密实体积，m³；

所述步骤4)通过以下步骤得到：

将诱晶颗粒视作等体积的球体，则

式中：V_球为与诱晶颗粒等体积球体的体积，m³；L_球为与诱晶颗粒等体积球体半径，m；

则诱晶颗粒等体积球体的直径为

式中：L_球为诱晶颗粒等体积球体的直径，m；

假设沿密实球体直径均匀分布n个诱晶颗粒，则

L_球＝n·L₀#(13)

式中：L₀为初始单个诱晶颗粒粒径；

所述步骤5)通过以下步骤得到：

当诱晶软化池稳定运行时的初始时刻，诱晶颗粒将处于流化状态，悬浮于上升水流中，砂层厚度增大为H_膨；将砂层增厚的相对比率，称为该诱晶软化池诱晶颗粒的膨胀率：

式中：e为砂层的膨胀率；H_砂为初始时刻未运行时的砂层厚度，m；H_膨为稳定运行时砂层的膨胀高度，m。

该工艺通过变压泵控制诱晶颗粒的膨胀率不变，即

e0＝e_排#(15)

式中：e₀为诱晶软化池初始时刻砂层膨胀率；e_排为诱晶软化池排渣时刻砂层膨胀率。

由公式(14)、公式(15)可得

则

H′_膨＝(e+1)H′_砂#(17)

式中：H′_砂为某时刻软化池未运行状态下的砂层厚度，m；H′_膨为某时刻软化池稳定运行状态下砂层的膨胀高度，m。

给定诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度H_排。随着碳酸钙在诱晶颗粒表面结晶不断增多，诱晶颗粒粒径逐渐增大。稳定运行时，诱晶颗粒的膨胀高度H′_膨也逐渐升高。当达成如下条件时，进行排渣：

H′_膨＝(e+1)H′_砂＝H_排#(18)

式中：H_排为诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度，m；

则

所述步骤6)通过以下步骤得到：

由公式(13)可得

按照各计算步骤，将式(19)代入式(8)、式(10)、式(11)、式(12)可分别求出T时刻诱晶颗粒在非运行状态下的体积V′_砂，m³；T时刻诱晶颗粒的绝对密实体积V′_实，m³；T时刻与诱晶颗粒等体积球体的体积V′_球，m³；T时刻诱晶颗粒等体积球体的直径L′_球,m。

由公式(10)和公式(12)可得

则

式中：G为颗粒粒径随时间的变化速率即颗粒的线性增长速率，m/h；T为排渣周期，h；L₀为诱晶材料的初始填料粒径，m；V_砂为初始时刻诱晶颗粒在非运行状态下的体积，m³；ε₀为初始时刻诱晶颗粒的孔隙率；H_排为诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度，m；：e为砂层的膨胀率(固定值)；L_底为砂层下底面边长，m；2d为两个颗粒外表面的距离，(固定值)，m。

根据式(23)及初始投加填料的相关参数，即可求得排渣周期T。

排渣后，诱晶软化池内部需要从外部补充一部分晶种，如此循环，从而达到诱晶软化池内部的一种相对动态平衡。

本发明的描述中，术语“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”、“顶”、“底”、“竖直”、“水平”等指示的方位或位置关系为基于附图所示的方位或位置关系，仅是为了描述本发明而不是要求本发明必须以特定的方位构造或操作，因此不能理解为对本发明的限制。本发明中的“相连”“连接”应作广义理解，例如，可以是连接，也可以是可拆卸连接；可以是直接连接，也可以是通过中间部件间接连接，对于本领域的普通技术人员而言，可以具体情况理解上述术语的具体含义。

以上所述为本发明的优选实施方式，具体实施例的说明仅用于更好的理解本发明的思想。对于本技术领域的普通技术人员来说，依照本发明原理还可以做出若干改进或者同等替换，这些改进或同等替换也视为落在本发明的保护范围。

Claims (1)

1.一种诱导结晶软化工艺排渣周期的优化方法,其特征是，包括诱晶单元、进水管、出水管、变压水泵、排砂管、加药管，所述诱晶单元包括诱晶分离区、诱晶接触沉淀区，所述诱晶接触沉淀区为设有向上坡度的锥体结构，在诱晶接触沉淀区下部装填石英砂层晶核构成诱晶接触区，排沙管设于诱晶接触沉淀区体外、通过阀门控制结晶产物排放，在诱晶分离区上部设有出水管，诱晶接触沉淀区底部连接有进水管，进水管上设有变压水泵及流量计，加药系统的加药管与诱晶接触区连接；

利用诱导结晶沉淀系统的诱导结晶软化工艺排渣周期的优化方法，具体包括以下步骤：

步骤1)计算晶核线性增长速率；

步骤2)计算诱晶颗粒孔隙率；

步骤3)结晶颗粒绝对密实体积的求导计算；

步骤4)计算诱晶颗粒绝对密实体积的等体积球体半径；

步骤5)达成诱晶软化池排渣限定性条件；

步骤6)计算诱晶软化池排渣周期T；

所述步骤1)通过以下步骤得到：

1)碳酸钙诱导结晶过程用两阶段成长模型描述，即溶质扩散和晶核表面反应；钙离子通过静电作用运动到诱晶颗粒表面，之后在颗粒表面聚集、成长，形成规则的晶格结构；通常颗粒粒径随时间的变化速率，即称为颗粒的线性增长速率，可用计算式表示：

式中：G为颗粒粒径随时间的变化速率即颗粒的线性增长速率，m/h；L为t时刻颗粒的粒径，m；t为颗粒的成长时间，h；

2)颗粒粒径线性增长速率与过饱和度(S)、颗粒粒径(d)、入水流速(SV)有关，颗粒线性增长速率的经验模型为：

式中：L₀为诱晶材料的初始填料粒径，m；S_V 为反应器底部入水流速，m/h；S为碳酸钙的过饱和度；K_g是颗粒的线性增长速率常数,与进水水质、温度等因素有关，可通过实验计算求得；m，n，j为常数；

m，n，j通过探究诱晶材料颗粒粒径变化与填料粒径L、入水流速S_V 、过饱和度S的线性关系来确定，通过控制单一变量，即可根据实验测得诱晶材料在不同填料粒径、入水流速、过饱和度下的颗粒粒径增长，从而确定m，n，j；

根据m、n、j，结合式公式(1)和公式(2)即可求出诱晶材料的线性增长速率常数K_g，进而得到诱晶颗粒的粒径增长速率模型；

所述步骤2)通过以下步骤得到：

假设两个颗粒外表面的距离恒定，为2d，颗粒半径为r，则孔隙率ε表示为：

化简得：

根据结晶颗粒的初始粒径L₀及孔隙率ε₀即可求得两个颗粒外表面的距离2d；

所述步骤3)通过以下步骤得到：

根据诱晶沉淀池的各设计参数，可求得软化池非运行状态下结晶颗粒的体积，计算公式如下：

根据四棱台体积计算公式即可得诱晶颗粒在非运行状态下的体积为：

将公式(5)和公式(6)代入公式(7)，既得：

式中：

为软化池非运行状态下砂层下底面面积，m²；S_砂为软化池非运行状态下砂层上表面面积，m²；

为诱晶颗粒在非运行状态下的体积，m³；

为软化池非运行状态下砂层厚度，m；

为砂层下底面边长，m；根据孔隙率的一般计算公式

可得

式中：

为诱晶颗粒的绝对密实体积，m³；

所述步骤4)通过以下步骤得到：

将诱晶颗粒视作等体积的球体，则

式中：

为与诱晶颗粒等体积球体的体积，m³；

为与诱晶颗粒等体积球体半径，m；

则诱晶颗粒等体积球体的直径为

式中：

为诱晶颗粒等体积球体的直径，m；

假设沿密实球体直径均匀分布n个诱晶颗粒，则

式中：L₀为初始单个诱晶颗粒粒径；

所述步骤5)通过以下步骤得到：

当诱晶软化池稳定运行时的初始时刻，诱晶颗粒将处于流化状态，悬浮于上升水流中，砂层厚度增大为H_膨；将砂层增厚的相对比率，称为该诱晶软化池诱晶颗粒的膨胀率：

式中：e为砂层的膨胀率；H_砂为初始时刻未运行时的砂层厚度，m；H_膨为稳定运行时砂层的膨胀高度，m；

该工艺通过变压泵控制诱晶颗粒的膨胀率不变，即

e₀＝e_排#(15)

式中：e₀为诱晶软化池初始时刻砂层膨胀率；e_排为诱晶软化池排渣时刻砂层膨胀率；

由公式(14)、公式(15)可得

则

H′_膨＝(e+1)H′_砂#(17)

式中：H′_砂为某时刻软化池未运行状态下的砂层厚度，m；H′_膨为某时刻软化池稳定运行状态下砂层的膨胀高度，m；

给定诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度H_排，随着碳酸钙在诱晶颗粒表面结晶不断增多，诱晶颗粒粒径逐渐增大，稳定运行时，诱晶颗粒的膨胀高度H′_膨也逐渐升高；当达成如下条件时，进行排渣：

H′_膨＝(e+1)H′_砂＝H_排#(18)

式中：H_排为诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度，m；

则

所述步骤6)通过以下步骤得到：

由公式(13)可得

按照各计算步骤，将式(19)代入式(8)、式(10)、式(11)、式(12)可分别求出T时刻诱晶颗粒在非运行状态下的体积V′_砂，m³；T时刻诱晶颗粒的绝对密实体积V′_实，m³；T时刻与诱晶颗粒等体积球体的体积V′_球，m³；T时刻诱晶颗粒等体积球体的直径L′_球,m；

由公式(10)和公式(12)可得

则

式中：G为颗粒粒径随时间的变化速率即颗粒的线性增长速率，m/h；T为排渣周期，h；L₀为诱晶材料的初始填料粒径，m；V_砂为初始时刻诱晶颗粒在非运行状态下的体积，m³；ε₀为初始时刻诱晶颗粒的孔隙率；H_排为诱晶颗粒膨胀高度的一限制高度，m；e为砂层的膨胀率，固定值；L_底为砂层下底面边长，m；2d为两个颗粒外表面的距离，固定值，m；

根据式(23)及初始投加填料的相关参数，即可求得排渣周期T；

排渣后，诱晶软化池内部需要从外部补充一部分晶种，如此循环，从而达到诱晶软化池内部的一种相对动态平衡。

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