CN112883329A - 一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，以系缆波频响应标准差为参数构建Rayleigh分布函数，以系缆总体响应的标准差为参数构建Ex ponential分布函数，通过引入与系缆张力响应带宽参数和不规则系数相关的参数将描述系缆大幅值和小幅值张力循环响应幅值概率分布的Rayleigh和Expone ntial分布函数耦合在一起，构建了混合Rayleigh和Exponential概率分布模型(C RE)。本发明可同时准确描述系缆小幅值张力和大幅值张力循环响应幅值的概率分布，可用于深海浮式结构系统的短期响应预报和疲劳损伤评估，具有较大的工程应用价值。

Description

一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型

技术领域

本发明属于海洋工程领域，具体涉及一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型。

背景技术

作为深海资源开发的主要装备，深海浮式结构系统一般由水面大型浮体和水下细长柔性结构组成，属于典型的多尺度非线性整体耦合系统，在复杂环境荷载作用下深海浮式结构系统容易发生破坏，故准确的描述深海浮式结构系统的响应特征、减少设计分析中的不确定性因素对保障结构系统的安全至关重要。

深海浮式结构系统响应统计特征是系统设计分析的重要参数。在传统设计分析中，常假设波浪为高斯波浪，系统为线性系统，系统的响应为窄带高斯响应，其幅值服从Rayleigh分布。实际上，深海浮式结构系统为非线性系统，在一阶和二阶波浪共同作用下，系统的响应包含与一阶波浪相关的宽带波频响应以及与二阶波浪相关的窄带非高斯低频响应，属于典型的双峰非高斯响应过程，其短期响应预报和疲劳损伤评估与传统单峰高斯响应具有显著的差异，增加了深海浮式结构系统设计分析的难度。

Rayleigh分布是海洋工程中常用于表征系统响应幅值概率分布的函数，是以响应过程标准差为表征参数的单参函数。研究表明，以系统总体响应标准差为参数的Rayleigh分布会显著高估深海浮式结构系统系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布，同时显著低估深海浮式结构系统系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布。需要注意的是系缆的小幅值和大幅值张力循环对系缆的短期响应预报和疲劳损伤评估至关重要。采用Rayleigh分布来描述系缆总体响应幅值的概率分布对结构进行设计分析会产生较大的偏差，从而导致结构设计偏于危险。

由此可知，现有的概率分布模型不能准确描述深海浮式结构系统双峰非高斯张力响应幅值的概率分布，故亟需发展一种新的概率分布模型，为深海浮式结构系统的安全设计和评估提供支撑。研究发现，以波频响应标准差为参数的Rayleigh分布可有效的描述系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布，而以系缆总体响应标准差为参数的Exponential分布可近似的描述系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布，将两者合理的耦合在一起则可对系缆总体双峰非高斯响应幅值的概率分布进行准确的描述。但系缆的小幅值张力循环和大幅值张力循环不是两个相互独立的过程，在Rayleigh分布和Exponential分布耦合的过程中需要充分考虑系缆小幅值张力循环和大幅值张力循环响应幅值概率分布的统计影响。

发明内容

本发明针对现有概率分布模型无法准确描述深海浮式结构系统双峰非高斯张力响应幅值概率分布的问题，发展一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，用于提升深海浮式结构系统短期响应预报和疲劳损伤评估的精度。

为了实现上述目标，本发明是由以下技术方案实现的：

一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，包含以下步骤：

步骤S1、对深海浮式结构系统双峰非高斯响应进行滤波处理，得到系缆的波频响应和低频响应，并对系缆波频响应和低频响应进行谱分析，计算得到系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂和四阶矩m₄，以及波频响应的零阶矩m_0WF和标准差

步骤S2、以系缆波频响应标准差为参数构建Rayleigh分布函数，

用于准确描述系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布，其中，p_LC为系缆大幅值张力循环响应幅值概率分布函数，y为系缆张力循环响应幅值变量，σ_WF为系缆波频响应标准差；

步骤S3、以系缆总体响应的标准差为参数构建Exponential分布函数，

用于近似描述系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布，其中，p_SC为系缆小幅值张力循环响应幅值概率分布函数，y为系缆张力循环响应幅值变量，σ_WF+LF＝σ_WF+σ_LF为系缆总体响应标准差，θ＝1-α₂，

为系缆张力响应不规则系数；

步骤S4、基于系缆总体响应的零阶矩、一阶矩、二阶矩和四阶矩构造考虑系缆大幅值和小幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数λ；

步骤S5、利用耦合参数λ将Rayleigh分布和Exponential分布函数耦合在一起，形成混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，

进一步的，本发明目的还可以由以下技术方案实现：

一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，所述步骤S4中，系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数λ，其确定过程如下：

步骤S41、基于系缆张力响应的零阶矩、一阶矩和二阶矩构建描述系缆响应带宽参数

步骤S42、基于系缆张力响应的零阶矩、二阶矩和四阶矩构建系缆响应的不规则参数

步骤S43、根据系缆总体响应的带宽参数和不规则系数，构建计及系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数

一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，

所述步骤S1中谱分析，依据的谱矩公式为：

其中，m_i为波频/低频响应的i阶矩，ω为响应频率，S(ω)为系缆波频/低频响应谱。

有益效果：

步骤S4中，以系缆张力响应的带宽参数和不规则系数为基础，引入考虑系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率统计影响的耦合参数，将描述系缆大幅值张力循环响应幅值概率分布的Rayleigh分布函数和描述小幅值张力循环响应幅值概率分布的Exponential分布函数耦合在一起，建立混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，使其可以同时准确描述系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布和大幅值张力循环响应幅值的概率分布，进而准确描述系缆整体双峰非高斯响应幅值的概率分布。其精度远高于现有概率分布模型。

与现有的概率分布模型相比，本发明将系缆的总体响应分为小幅值张力循环和大幅值张力循环两部分，利用波频响应统计参数表征的Rayleigh分布准确描述系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布，利用总体响应统计参数表征的Exponential分布近似描述系统小幅值张力循环响应幅值的概率分布，引入考虑系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值统计影响的耦合参数，将两者耦合在一起，形成混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型。由于新模型考虑了大幅值张力循环和小幅值张力循环响应幅值的统计影响，故本发明公开的混合双峰非高斯概率分布模型可同时准确的描述系统小幅值张力循环和大幅值张力循环响应幅值的概率分布，该模型能够用于不同海况、不同系泊浮体系缆张力响应的短期预报和疲劳损伤评估，具有较强的工程应用价值。

附图说明

为了清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍。显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明提供的方法流程框图；

图2为图1的步骤S4中，确定系统耦合参数的流程框图；

图3为温和海况下(Benign sea state)系泊浮体系缆张力响应幅值的概率分布；

图4为恶劣海况下(Harsh sea state)系泊浮体系缆张力响应幅值的概率分布；

图5为温和海况下(Benign sea state)系泊浮体系缆张力响应幅值的累积概率分布；

图6为恶劣海况下(Harsh sea state)系泊浮体系缆张力响应幅值的累积概率分布；

图7为温和海况下(Benign sea state)系泊浮体不同系缆疲劳损伤评估结果。

具体实施方式

实施例1

本发明利用Rayleigh分布函数来描述系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布，同时采用Exponential分布函数来近似描述系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布，引入计及系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值统计影响的耦合参数，将Rayleigh分布和Exponential分布耦合在一起，提出了一种用于描述深海浮式结构系统系缆双峰非高斯张力响应幅值概率分布的混合模型。该模型能够同时准确的描述系缆小幅值张力循环响应和大幅值张力循环响应幅值的概率分布，而且可用于不同系泊浮体系缆张力响应的短期预报和疲劳损伤评估，具有较大的工程应用价值。下面结合具体的实施例对本发明做进一步地说明。

参考图1，为本发明所述方法的流程框图，一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，包括以下步骤：

步骤S1、对深海浮式结构系统系缆双峰非高斯张力响应进行滤波处理，得到系缆的波频响应和低频响应，并对系缆波频响应和低频响应进行谱分析，依据公式

获得系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂和四阶矩m₄以及波频响应的零阶矩m_0WF及标准差

其中，m_i为波频/低频响应的i阶矩，ω为响应频率，S(ω)为系缆波频/低频响应谱；

步骤S2、利用系缆波频响应标准差构建Rayleigh分布函数，

用于准确描述系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布；其中，p_LC为系缆大幅值张力循环响应幅值概率分布函数，y为系缆张力循环响应幅值变量，σ_WF为系缆波频响应标准差；

步骤S3、利用系缆总体响应的标准差构建Exponential分布函数，

用于修正系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布；其中，p_SC为系缆小幅值张力循环响应幅值概率分布函数，y为系缆张力循环响应幅值变量，σ_WF+LF＝σ_WF+σ_LF为系缆总体响应标准差，θ＝1-α₂，

为系缆张力响应不规则系数；

步骤S4、利用系缆总体响应的零阶矩、一阶矩、二阶矩和四阶矩构造系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数λ；

系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数λ，参考图2，其确定过程如下：

步骤S41、基于系缆总体响应的零阶矩、一阶矩和二阶矩构建系缆响应带宽参数

步骤S42、基于系缆总体响应的零阶矩、二阶矩和四阶矩构建描述系缆响应不规则系数

步骤S43、基于系缆响应的带宽参数和不规则系数，构建计及系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数

步骤S5、利用耦合参数λ将Rayleigh分布函数和Exponential分布函数耦合在一起，形成混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，

实施例2

为了更清楚的说明本发明的技术效果，以某深水半潜式平台为例，建立系泊浮体整体耦合动力分析模型，计算得到温和海况下(Benign sea state)系泊浮体系缆的张力响应。对系缆的张力响应进行分析，得到系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂、四阶矩m₄以及系缆波频响应的标准差σ_WF。利用系缆总体张力响应的标准差σ_WF+LF构建Exponential分布函数，利用系缆波频响应的标准差σ_WF构建Rayleigh分布函数，利用系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂和四阶矩m₄构建耦合参数λ，将两者耦合在一起，得到以混合模型表征的系缆张力幅值概率分布。图3给出了温和海况下系缆张力响应幅值概率分布的统计结果以及以Rayleigh分布和混合模型(CRE)表征的系缆张力响应幅值概率分布的预测值，图5给出了温和海况下系缆张力响应幅值概率分布的统计结果以及以Rayleigh分布和混合模型(CRE)表征的系泊浮体系缆张力响应幅值的累积概率分布预测值。

实施例3

为了更清楚的说明本发明的技术效果，以某深水半潜式平台为例，立系泊浮体整体耦合动力分析模型，计算得到恶劣海况下(Benign sea state)系泊浮体系缆的张力响应。对系缆的张力响应进行分析，得到系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂、四阶矩m₄以及系缆波频响应的标准差σ_WF。利用系缆总体张力响应的标准差σ_WF+LF构建Exponential分布函数，利用系缆波频响应的标准差σ_WF构建Rayleigh分布函数，利用系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂和四阶矩m₄构建耦合参数λ，将两者耦合在一起，得到以混合模型表征的系缆张力幅值概率分布。图4给出了恶劣海况下系缆张力响应幅值概率分布的统计结果以及以Rayleigh分布和混合模型(CRE)表征的系缆张力响应幅值概率分布预测值，图6给出了恶劣海况下系缆张力响应幅值概率分布的统计结果以及以Rayleigh分布和混合模型(CRE)表征的系泊浮体系缆张力响应幅值的累积概率分布预测值。

结论：

通过图3、图5、图4、图6对比结果显示，Rayleigh分布显著低估小幅值张力循环响应幅值的概率，而显著高估大幅值张力循环响应幅值的概率，而混合概率分布模型表征的系缆张力响应幅值概率分布预测结果与统计结果吻合良好。

实施例4

随机取半潜式平台的系泊缆1(Mooring line#1)、系泊缆4(Mooring line#4)和系泊缆6(Mooring line#6)，基于不同分布函数评估得到系缆疲劳损伤，为了清楚的显示不同分布函数评估结果的优劣，以时域疲劳评估方法(利用雨流计数方法统计得到系缆张力响应的范围及对应的循环次数，基于T-N疲劳曲线计算每个张力循环范围下的疲劳损伤，基于PM线性损伤累积准则将不同张力循环下的疲劳损伤进行累加得到总的疲劳损伤)的结果为基准，对其他分布函数评估结果进行归一化处理，图中NB model是基于Rayleigh分布得到的系缆疲劳损伤，CRE model则是基于本发明提出的混合概率分布模型评估得到的系缆疲劳损伤，而虚线则是利用时域疲劳评估模型得到的系缆疲劳损伤，其值为单位值。对比结果显示基于Rayleigh分布函数的疲劳评估方法将显著高估系缆的疲劳损伤，而基于混合概率分布模型的疲劳评估方法得到的系缆疲劳损伤与时域评估模型得到的疲劳损伤非常接近。

综上，本发明所涉及的混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型可准确的描述深海浮式结构系统双峰非高斯响应幅值的概率分布，其性能优于Rayleigh分布模型单独使用时的性能，而且基于此模型得到的系缆疲劳损伤具有非常高的精度。此外，该模型对不同的输入波浪以及系泊浮体均具有较强的鲁棒性，实用价值较高。

以上所述，仅是本发明的某一种实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例应用于其它领域，但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。

Claims (3)

1.一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、对深海浮式结构系统系缆双峰非高斯张力响应进行滤波处理，得到系缆的波频响应和低频响应，并对系缆波频响应和低频响应进行谱分析，获得系缆总体响应的零阶矩m₀、一阶矩m₁、二阶矩m₂和四阶矩m₄以及波频响应的零阶矩m_0WF及标准差

步骤S2、利用系缆波频响应标准差构建Rayleigh分布函数，

用于准确描述系缆大幅值张力循环响应幅值的概率分布；其中，p_LC为系缆大幅值张力循环响应幅值概率分布函数，y为系缆张力循环响应幅值变量，σ_WF为系缆波频响应标准差；

步骤S3、利用系缆总体响应的标准差构建Exponential分布函数，

用于修正系缆小幅值张力循环响应幅值的概率分布；其中，p_SC为系缆小幅值张力循环响应幅值概率分布函数，y为系缆张力循环响应幅值变量，σ_WF+LF＝σ_WF+σ_LF为系缆总体响应标准差，θ＝1-α₂，

为系缆张力响应不规则系数；

步骤S4、利用系缆总体响应的零阶矩、一阶矩、二阶矩和四阶矩构造系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数λ；

步骤S5、利用耦合参数λ将Rayleigh分布函数和Exponential分布函数耦合在一起，形成混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，

2.根据权利要求1所述的一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，其特征在于，所述步骤S4中，系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数λ，其确定过程如下：

步骤S41、基于系缆总体响应的零阶矩、一阶矩和二阶矩构建系缆响应带宽参数

步骤S42、基于系缆总体响应的零阶矩、二阶矩和四阶矩构建描述系缆响应不规则系数

步骤S43、基于系缆响应的带宽参数和不规则系数，构建计及系缆小幅值和大幅值张力循环响应幅值概率分布统计影响的耦合参数

3.根据权利要求1所述的一种混合双峰非高斯响应幅值概率分布模型，其特征在于，所述步骤S1中谱分析，依据的谱矩公式为：

其中，m_i为波频/低频响应的i阶矩；ω为响应频率，S(ω)为系缆波频/低频响应谱。

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